2020届高考物理 专题 原子结构 原子核导学案.doc

原子结构原子核

知识梳理

知识点一、氢原子光谱、氢原子的能级、能级公式

1．原子的核式结构

(1)电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。

(2)α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。

(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

2．光谱

(1)光谱

用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。

(2)光谱分类

有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。

有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。

(3)氢原子光谱的实验规律

巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1

λ

＝R?

?

??

?

1

22

－

1

n2，(

n＝3，4，

5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数。

3．玻尔理论

(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子

的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m－E n。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)

(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。

4．氢原子的能级、能级公式

(1)氢原子的能级

能级图如图1所示

图1

(2)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的能级公式：E n＝1

n2

E1 (n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1

＝－13.6 eV。

②氢原子的半径公式：r n＝n2r1 (n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。

知识点二、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素

1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。

2．天然放射现象

(1)天然放射现象

元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。

(2)放射性和放射性元素

物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。

(3)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。

(4)放射性同位素的应用与防护

①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。

②应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。 ③防护：防止放射性对人体组织的伤害。 3．原子核的衰变

(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。

(2)分类

α衰变：A Z X→A －4Z －2Y ＋4

2He β衰变：A Z X→ A Z ＋1Y ＋ 0

－1e 两个典型的衰变方程 ①α衰变：238

92U→234

90Th ＋4

2He ； ②β衰变：234

90Th→234

91Pa ＋ 0

－1e ；

(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

知识点三、核力、结合能、质量亏损 1．核力 (1)定义：

原子核内部，核子间所特有的相互作用力。 (2)特点：

①核力是强相互作用的一种表现； ②核力是短程力，作用范围在1.5×10

－15

m 之内；

③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用。 2．结合能

核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。

3．比结合能 (1)定义：

原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。

(2)特点：

不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

4．质能方程、质量亏损

爱因斯坦质能方程E ＝mc 2

，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm ，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE ＝Δmc 2

。

知识点四、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 核反应方程 1．重核裂变

(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。

(2)典型的裂变反应方程：

235 92

U ＋10n→8936Kr ＋144 56Ba ＋31

0n 。

(3)链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。 (4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。 (5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。

(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。 2．轻核聚变

(1)定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。

(2)典型的聚变反应方程：

21

H ＋31H→42He ＋1

0n ＋17.6 MeV

考点精练

考点一 原子的核式结构 玻尔理论 1．定态间的跃迁——满足能级差

(1)从低能级(n 小)――→跃迁

高能级（n 大）―

→吸收能量。 hν＝E n 大－E n 小

（2）从高能级（n 大）――→跃迁 低能级（n 小）―

→放出能量。 hν＝E n 大－E n 小

2．电离

电离态：n＝∞，E＝0

基态→电离态：E吸＝0－（－13.6 eV）＝13.6 eV电离能。

n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV

如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。

对应训练

1．[α粒子散射实验现象]（多选）根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图2所示为原子核式结构模型的α粒子散射图景，图中实线表示α粒子运动轨迹。其中一个α粒子在从a运动到b、再运动到c的过程中，α粒子在b点时距原子核最近。下列说法正确的是（）

图2

A．卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子

B．α粒子出现较大角偏转的原因是α粒子接近原子核时受到的库仑斥力较大

C．α粒子出现较大角偏转的过程中电势能先变小后变大

D．α粒子出现较大角偏转的过程中加速度先变大后变小

解析α粒子在接近金原子核的过程中，斥力越来越大，做负功；在远离金原子核的过程中，斥力越来越小，斥力做正功。

答案BD

2．[玻尔理论]一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子（）

A．放出光子，能量增加

B．放出光子，能量减少

C．吸收光子，能量增加

D．吸收光子，能量减少

解析氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，A、C、D错误。

答案 B

3．[能级跃迁]如图3所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发

态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是（）

图3

A．原子A可能辐射出3种频率的光子

B．原子B可能辐射出3种频率的光子

C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4

D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4

解析原子A从激发态E2跃迁到E1，只辐射一种频率的光子，A错误；原子B从激发态E3跃迁到基态E1可能辐射三种频率的光子，B正确；由原子能级跃迁理论可知，原子A可能吸收原子B由E3跃迁到E2时放出的光子并跃迁到E3，但不能跃迁到E4，C错误；A原子发出的光子能量ΔE＝E2－E1大于E4－E3，故原子B不可能跃迁到能级E4，D错误。

答案 B

规律方法

解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意

（1）能级之间发生跃迁时放出（吸收）光子的频率由hν＝E m－E n求得。若求波长可由公式c＝λν求得。

（2）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为（n－1）。

（3）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。

①用数学中的组合知识求解：N＝C2n＝n（n－1）

2

。

②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。

考点二原子核的衰变、半衰期

1．衰变规律及实质

（1）α衰变和β衰变的比较

衰变类型α衰变β衰变

衰变方程M Z X→M－4

Z－2Y＋4

2He

M

Z X→

M

Z＋1Y＋

－1e

衰变实质

2个质子和2个中子结合成一个整体射

出

中子转化为质子和电子

21

1H ＋21

0n→4

2He

10

n→11H ＋ 0

－1e

匀强磁场中 轨迹形状

衰变规律

电荷数守恒、质量数守恒

（2）γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。 2．三种射线的成分和性质

名称 构成 符号

电荷量 质量

电离

能力

贯穿 本领 α射线 氦核 42

He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 0－1

e

－e 1

1 837 u 较强 较强 γ射线

光子

γ

最弱

最强

3.半衰期的理解

半衰期的公式：N 余＝N 原? ??

??12t /τ

，m 余＝m 原? ??

??12t /τ

。式中N 原、m 原表示衰变前的放射性

元素的原子数和质量，N

余

、m

余

表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t

表示衰变时间，τ表示半衰期。

对应训练

1．[放射现象]（多选）关于天然放射性，下列说法正确的是（ ） A ．所有元素都可能发生衰变

B ．放射性元素的半衰期与外界的温度无关

C ．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性

D ．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强

解析 原子序号大于等于83的元素都能发生衰变，原子序数小于83的有的也能发生衰变，选项A 错误；半衰期由原子核内部的结构决定，与外界温度无关，选项B 正确；放射性来自于原子核内部，与其形成的化合物无关，选项C 正确；α、β、γ三种射线中，γ射线能量最高，穿透能力最强，选项D 正确。

答案 BCD

2．[半衰期的理解及应用][2015·山东理综，39（1）]（多选）14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年。已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是（）

A．该古木的年代距今约5 700年

B．12C、13C、14C具有相同的中子数

C．14C衰变为14N的过程中放出β射线

D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变

解析因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5 700年，选项A正确；12C、13C、14C具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项B错误；根据核反应方程可知，14C衰变为14N的过程中放出电子，即发出β射线，选项C正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项D错误。

答案AC

3．[射线的性质及特点]将能够释放出α、β、γ射线的放射性物质放在铅盒底部，放射线穿过窄孔O射到荧光屏上，屏上出现一个亮点P，如图4所示。如果在放射源和荧光屏之间加电场或磁场，并在孔O附近放一张薄纸，则图中四个示意图正确的是（）

图4

解析α、β、γ射线穿过窄孔沿直线前进射到荧光屏上，打出一个亮点P。在小孔附近加一张薄纸能将α射线挡住，这是因为α射线的穿透能力很弱。γ射线是能量很大穿透能力很强的电磁波，在电场和磁场中不会偏转，仍沿原方向前进，打在荧光屏上的P

点。而β射线是带负电的电子流，穿透能力也较强，能够通过薄纸，并在电场或磁场中发生偏转，根据它的受力情况可知D图正确。

答案 D

4．[衰变与动量、电磁场的综合]（多选）一个静止的放射性原子核处于匀强磁场中，由于发生了衰变而在磁场中形成如图5所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1∶16，下列判断中正确的是（）

图5

A．该原子核发生了α衰变

B．反冲原子核在小圆上逆时针运动

C．原来静止的核，其原子序数为15

D．放射性的粒子与反冲核运动周期相同

解析衰变后产生的新核——即反冲核及放射的带电粒子在匀强磁场中均做匀速圆周

运动，轨道半径r＝mv

qB

，因反冲核与放射的粒子动量守恒，而反冲核电荷量较大，所以其

半径较小，并且反冲核带正电荷，由左手定则可以判定反冲核在小圆上做逆时针运动，在大圆上运动的放射粒子在衰变处由动量守恒可知其向上运动，且顺时针旋转，由左手定则可以判定一定带负电荷。因此，这个衰变为β衰变，放出的粒子为电子，衰变方程为M Q A→M′Q′B＋0－1e。由两圆的半径之比为1∶16可知，B核的核电荷数为16。原来的放射性原子核的核电荷数为15，其原子序数为15。即A为P（磷）核，B为S（硫）核。由周期公式T

＝2πm

qB

可知，因电子与反冲核的比荷不同，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期不相

同，反冲核的周期较大。

答案BC

方法技巧

确定衰变次数的方法

设放射性元素A Z X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素A′Z′Y。

（1）反应方程：A Z X→A′Z′Y＋n42He＋m0－1e。

（2）根据电荷数和质量数守恒列方程A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。两式联立解得：n

＝

A －A ′

4

，m ＝

A －A ′

2

＋Z ′－Z 。

[注意] 为了确定衰变次数，一般是由质量数的改变先确定α衰变的次数，这是因为β衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。

考点三 核反应方程与核能的计算 1．核反应的四种类型

2.核能

（1）核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm ，其能量也要相应减少，即ΔE ＝Δmc 2

。 （2）原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm ，吸收的能量为ΔE ＝Δmc 2

。

3．核能释放的两种途径的理解 （1）使较重的核分裂成中等大小的核。

（2）较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。 4．核能的计算方法

书写核反应方程 →计算质量亏损Δm →利用ΔE ＝Δmc

2

计算释放的核能

（1）根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。

（2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位（u）相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。

对应训练

1．[核反应类型的判断]（多选）关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有（）

A.238 92U→234 90Th＋42He是α衰变

B.14 7N＋42He→17 8O＋11H是β衰变

C.21H＋31H→42He＋10n是轻核聚变

D.8234Se→8236Kr＋20－1e是重核裂变

解析α衰变是放射出氦核的天然放射现象，A正确；β衰变是放射出电子的天然放射现象，而B项是发现质子的原子核人工转变，故B错误；C项是轻核聚变，D项是β衰变现象，故C正确，D错误。

答案AC

2．[核能的理解]（多选）关于原子核的结合能，下列说法正确的是（）

A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C．铯原子核（133 55Cs）的结合能小于铅原子核（208 82Pb）的结合能

D．比结合能越大，原子核越不稳定

解析由原子核的结合能定义可知，原子核分解成自由核子时所需的最小能量为原子核的结合能，选项A正确；重原子核的核子平均质量大于轻原子核的核子平均质量，因此原子核衰变产物的结合能之和一定大于衰变前的结合能，选项B正确；铯原子核的核子数少，因此其结合能小，选项C正确；比结合能越大的原子核越稳定，选项D错误。

答案ABC

3．[核能的计算]质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是（c表示真空中的光速）（）

A．（m1＋m2－m3）c B．（m1－m2－m3）c

C．（m1＋m2－m3）c2D．（m1－m2－m3）c2

解析由质能方程知，该反应释放核能ΔE＝Δmc2＝（m1＋m2－m3）c2，故C对，A、B、D均错。

答案 C

4．[核能与动量守恒的综合]现有两动能均为E0＝0.35 MeV的21H在一条直线上相向运动，两个21H发生对撞后能发生核反应，得到32He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为32He和新粒子的动能。已知21H的质量为2.014 1 u，32He的质量为3.016 0 u，新粒子的质量为1.008 7 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV（如果涉及计算，结果保留整数）。则下列说法正确的是（）

A．核反应方程为21H＋21H→32He＋11H

B．核反应前后不满足能量守恒定律

C．新粒子的动能约为3 MeV

D.32He的动能约为4 MeV

解析由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知21H＋21H→32He＋10n，则新粒子为中子10 n，所以A错误；核反应过程中质量亏损，释放能量，亏损的质量转变为能量，仍然满足能量守恒定律，B错误；由题意可知ΔE＝（2.014 1 u×2－3.016 0 u－1.008 7 u）×931 MeV/u ＝3.3 MeV，根据核反应中系统的能量守恒有E kHe＋E kn＝2E0＋ΔE，根据核反应中系统的动量

守恒有p He－p n＝0，由E k＝p2

2m ，可知

E kHe

E kn

＝

m n

m He

，解得E kHe＝

m n

m n＋m He

（2E0＋ΔE）＝1 MeV，E kn＝

m He

m n＋m He

（2E0＋ΔE）＝3 MeV，所以C正确，D错误。

答案 C

随堂检测

1．（2016·江苏单科）贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是（）

A.14 6C→14 7N＋0－1e

B.235 92U＋10n→139 53I＋9539Y＋210n

C.21H＋31H→42He＋10n

D.42He＋2713Al→3015P＋10n

2．[2015·福建理综，30（1）]下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是（）

A．γ射线是高速运动的电子流

B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大

C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变

D.21083Bi的半衰期是5天，100克21083Bi经过10天后还剩下50克

3．（多选）氢原子能级如图6，当氢原子从n＝3 跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm。以下判断正确的是（）

图6

A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nm

B．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级

C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级

4．K－介子衰变的方程为K－→π－＋π0，其中K－介子和π－介子带负的基元电荷，π0介子不带电。如图7所示，一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们半径R k－与Rπ－之比为2∶1。π0介子的轨迹未画出。由此可知π－的动量大小与π0的动量大小之比为（）

图7

A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶6

参考答案

1.解析 A 属于β衰变，B 属于裂变，C 是聚变，D 是原子核的人工转变，故选A 项。 答案 A

2.解析 γ射线是光子流，故A 错误；氢原子辐射光子后，由高能级向低能级跃迁，半径减小，绕核运动的动能增大，故B 正确；太阳辐射能量主要来源是太阳中发生的轻核聚变，故C 错误；100克210

83Bi 经过10天即2个半衰期还剩下12

2×100克＝25克，故D 错误。

答案 B

3.解析 由玻尔的能级跃迁公式E m －E n ＝hν＝h c λ得：E 3－E 2＝h

c λ1，E 2－E 1＝h c

λ2

，又λ1＝656 nm ，结合能级图上的能级值解得λ2＝122 nm<656 nm ，故A 、B 均错，D 对；根据

C 2

3＝3可知，一群处于n ＝3能级氢原子向低级跃迁，辐射的光子频率最多3种，故C 对。

答案 CD

4.解析 由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律知

R ＝mv Bq ＝p

Bq ∝p ， p k －p π－＝21

。 即p π－＝1

2

p k －。

又由动量守恒定律p k －＝p π0－p π－。 得p π0＝p k －＋p π－＝3

2p k －。

即

p π－p π0＝1

3

。 答案 C