工程预应力空心板计算书

内蒙纪委业务用房二期工程预应力空心双向板计算书

编制：

审核：

北京清控水木建筑工程有限公司（原清华大学土建工程承包总公司）

2018.4.

一、19400x23400双向板（按0边固支4边简支计算）

1

3、几何参数

3.1 筒芯区域截面特征

空心板剖面如上图：板厚h，筒芯高f、宽d，管中心距板底h1，区隔之间肋宽e1，区隔之内肋宽e2。筒芯细部构造放大如右图，f1、f2、d1、d2所示为截面变化处控制点尺寸。筒芯纵向长为L1，筒芯纵向间距为L2。横向每一区格宽b1、毛面积A1、毛惯性矩为I1，每一区格肋

惯性矩，Ii为单元总惯性矩。对于矩形Ji=bh3/12，三角形Ji=bh3/36。

单根筒芯面积Ak=d*f-4*ΣAoi，筒芯总面积Aksum=Ak*n，混凝土净面积An=A1-Aksum，筒芯惯性矩Ik= d*f3/12-4*Σii。根据面积相等、惯性矩相等的原则，将筒芯折算为等效的矩形截面：由XY=Ak、XY3/12=Ik,求得：Y=2(3*Ik/Ak)1/2, X=Ak/Y。

上、下翼缘折算厚度分别为：h

上=h-h1-Y/2, h

下

=h1-Y/2，折算腹板宽为：bw=b1-X，净肋

积矩Mn=M-Mk，中性轴距下边缘距离y1=Mn/An，中性轴距上边缘距离y2=h-y1 总截面对中性轴的惯性矩It=I1+A1*(h/2-y1)2，筒芯对中性轴的惯性矩，

2

工字型截面换算惯性矩：I=In*1000/b1，每米腹板宽：b'=b2*1000/b1

上、下翼缘分别取上、下混凝土最小厚度，肋宽为管纵向间距为L2。每一区格工字型截

工字型截面换算惯性矩：I=In*B/b1，腹板宽：b'=b2*B/b1，平均惯性矩:I平1=(I顺+ I横)/2 3.2 箱体区域截面特征

（1）截面尺寸

箱体细部尺寸如上图，其中：箱体宽度b，箱体高度hx，箱体中心距板底h1，箱体切角高度f1，切角宽度d1，漏浆孔宽度dk，箱体毛体积V毛，箱体外周圈方柱高hc1，外周圈方柱体积Vc1，外棱台长边bw1，外棱台短边bw2，外棱台上面积Awt1，外棱台下面积Awt2，外棱台体积Vwt，箱体外轮廓体积V外，漏浆孔内方柱高hc2，内方柱体积Vc2，漏浆孔内棱台长边bn1，内棱台短边bn2，内棱台上面积Ant1，内棱台下面积Ant2，内棱台体积Vnt，漏浆孔总体积V

Vwt=( Awt1+ Awt2+sqrt(Awt1* Awt2))*f1/3，V外=Vc1+Vwt*2， Vc2= dk 2* hc2，

bn1=dk+d1*2，Ant1= bn2* bn2, Ant2= bn1* bn1,

Vnt=( Ant1+ Ant2+sqrt(Ant1* Ant2))*f1/3，V漏=Vc2+Vnt*2，

V净=V外-V漏，h'箱=h-V净/(b1*L3)。

（2

（3

，M1=A1*h/2，箱体对板底的面积矩M k1=Ax* h1，混凝土净面积矩= M1-M k1。总截面对中性轴的惯性矩It=I1+A1*(h/2-y1)2，箱体对中性轴的惯性矩，Itk=Ik+Ak*(h1-y1)2，净惯性矩

In=It-Itk。

3.3

板总面积:S总= L短* L长，箱体区域面积:S箱=(L短- m短*2* b1)*( L长- m长*2* b1)，

筒芯区域面积:S筒=S总-S箱，箱体区域所占比例:k箱=S箱/S总，板断面总平均惯性矩:

I总平=k箱* I平2+(1-k箱)* I平1，板平均厚度: h'平=k箱* h'箱+(1-k箱)* h'筒，

平均空心率：k3= h'平/h。

4、预应力配筋计算

（1

空心板跨度为L，各控制点高度分别为：h

左、h

中

、h

右

预应力筋矢高为: δ=(h

左+h

右

)/2-h

中

。

预应力筋摩擦角度为:θ=8(h

左-h

中

)/L+8(h

右

-h

中

)/L。

张拉控制应力比例为K；张拉控制应力σcon=K*f ptk

锚具回缩损失σl1=5*Ep/L

摩擦损失 σl2=σcon （1-exp(-μθ-κL)）

钢筋应力松弛σl4=σconx3%，砼收缩徐变取σl5=60MPa

单束有效力Pe=140x σe ，单束等效荷载Qeq=8Pe*δ/L 2，每道肋里配预应力筋数量为n1束，则每米板带中配预应力筋n=n1*1000/b1束，总预压应力Np=Pe*n,

按给定支承条件，根据前面求出的两个方向换算跨度比，查表计算得出荷载作用下，各控制点内力弯矩系数:m 支x 、m 中x 、m 支y 、m 中y ，弯矩=表中系数*qL 2 ，其中X 代表短向、Y 代表长向，L 取Lx 和Ly 中较小者。

（5预应力平衡荷载作用下产生弯矩与普通荷载弯矩方向相反，计算方式相同。另外由于预应力筋在板端部不是作用在中性轴上，要产生偏心弯矩，偏心弯矩反过来作用在板和梁柱组成的节点上，根据板和梁柱节点的刚度不同，板要承担一定数量的偏心弯矩。当偏心弯矩修正系数取1.0时完全铰支，当修正系数取0.0时，支座刚度无限大，完全固支，一般弹性支座系数取值介于0-1之间。

预应力平衡荷载弯矩与分配的偏心弯矩迭加即为预应力综合弯矩。综合弯矩减去预应力筋与中性轴的偏心弯矩即为次弯矩。

支座M 次=M 综合-Np*(h’-h/2)，h’为预应力筋至板底距离

5、抗裂验算

（1）截面应力计算

标准组合M

组合=M

恒

+M

活

+M

预

准永久组合M

组合= M

恒

+K*M

活

+M

预

（K活载的准永久系数,K=0.3）

tk tk

验算裂缝宽度。

6、变形计算

按弹性理论计算，挠度=变形系数*qL4/B，B=Bs(1-μ2)，此处I为折算后的平均刚度，L为短方向跨度取值。

预应力构件不出现裂缝时，Bs=0.85EcIo

预应力构件出现裂缝时，Bs=0.85EcIo/(κcr+(1-κcr)ω)，κcr=Mcr/Mk

7、抗弯强度计算

组合弯矩M

组合=1.2(1.35)M

恒

+1.4(1.4*0.7)M

活

+1.0(1.2)M

次

（不利时1.2）或引用程序计算结果。

α1f c y s y s py p po py p

有粘结σpu=fpy,无粘结σpu=σpe+Δσp (σpe≤σpu≤fpy)

M≤Mu=α1f c bx(h o-x/2)+f’y A’s(h o-a’s)-f py A p(a p -a s)-(σ’po-f’py)A’p(h o-a’p)

当x<2a’s时，Mu=f y A s(h o-a’s)+f py A p(h-a’s-a p)+(σ’po-f’py)A’p(a’p-a’s)

Δσp=(240-335ξo)(0.45+5.5h/lo)

ξo=σpeAp/fcbhp+fyAs/fcbhp (ξo≤0.4)

预应力强度比λ= f py A p h p/(f y A s h s+f py A p h p)

最小配筋率μsmin=0.2% ，Asmin=μsmin bho。折算配筋率=(A s+f py A p /f y)/bho p

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8、抗剪强度计算

应满足V≤0.25βcfcbho=V1，符合V≤Vc+Vp=0.7*1.3ftbho+0.05Npo时不配箍筋V≤Vcs+Vp, Vcs=0.7ftbho+fyvAsvho/s, Vp=0.05Npo