第三章 中心对称图形 复习课件(苏科版八年级上)
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对称性
中心对称图形
轴对称与中 对边平行且相等 四个角都是直角 互相平分且相等 心对称图形 互相垂直平分,每 对边平行四条边 一条对角线平分 轴对称与中 对角相等 心对称图形 都相等 一组对角 互相垂直平分且 对边平行四条边 四个角都是直角 相等,每一条对角 轴对称与中 都相等 心对称图形 线平分一组对角
A O B
E
D C
如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于 点O,过点O的直线与AD、BC分别相交 于点E、F。试探求OE与OF是否相等,并 且说明理由。
如图,在□ABCD中,点E、F在AC上,且 AF=CE,点G、H分别在AB、CD上,且 AG=CH,AC与GH相交于点O, 试说明:(1)EG∥FH; (2)GH、EF互相平分。
在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=8cm, 若将矩形对角 线BD对折,使B点与D点重合, (1)四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求这 个菱形的边长。 (2)试确定重叠部分△DEF的面积。 (3)会求折痕EF的长吗?
如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠使 点C落在点 C'处,BC'交AD于E, AD=8,AB=4,求△BED的面积。 C′ A
E
D
B
C
如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC 平分∠BED。 (1)△BEC是否为等腰三角形?为什么? (2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的长
知识结构
菱形:
(1)一组邻边相等+一个角是直角 +平行四边形; (2)一组邻边相等+矩形; (3)一个角是直角+菱形.
简单应用 如图,在⊿ABC中,∠C=90°,∠BAC、 ∠ABC的角平分线交于点D,DE⊥BC于E, DF⊥AC于F。问四边形CFDE是正方形吗? 请说明理由
G
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的中垂线 DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE的延长线上, 并且AF=CE. (1)证明:四边形ACEF是平行四边形. (2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF 是菱形?请回答并证明你的结论. (3)四边ACEF有可能是正方形吗?请证明你的 结论。
正方形
知识结构
平行四边形:
(1)两组对边分别平行;
判定
(2)两组对边分别相等;
(3)一组对边平行且相等; (4)对角线互相平分.
若一个平行四边形的一边长是8,一条对角 线 长是6,则另一条对角线a的取值范围 是_________.
平行四边形ABCD周长为16cm,AC、BD相交 于点O, OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长 8cm 是______
(1)四边都相等;
判定
(2)一组邻边相等+平行四边形;
(3)对角线互相垂直+平行四边形.
菱形的面积特殊计算公式 菱形面积等于对角线积的一半
简单应用 已知:如图,菱形ABCD的周长为8cm, ∠ABC:∠BAD=2:1,对角线AC、BD 相交于点O,求AC的长及菱形的面积。
知识结构
正方形: 判定
第三章 中心对称图形
(平行四边形)
复习与回顾
知识结构
1.平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:
有一个角是直角 平行四边形 菱形 矩形 有一组邻边相等 正方形
有一组邻边相等
有一个角是直角
知识结构
2.平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质:
边 平行四边形 对边平行且相等 矩形 菱形
角
对角相等
对角线 互相平分
在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC, BC=6cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以 1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度 由C出发向B运动,几秒后四边形ABQP是平 行四边形?
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知识结构
矩形:
(1)有三个角是直角;
判定
(2)一个角是直角+平行四边形;
(3)对角线相等+平行四边形.