电磁场理论实验指导书1301

电磁场理论实验指导书

叶明钟顺时施燕晨

上海大学通信与信息工程学院

2013-01-19

注意事项

一、实验前应完成各项预习任务。

二、实验内容含基础性验证实验和设计性实验。

三、开启仪器前先熟悉实验仪器的使用方法。

四、实验过程中应仔细观察实验现象，认真做好实验结果记录。

五、培养踏实、严谨、实事求是的科学作风。自主完成实验和报告。

六、爱护公共财产，当发生仪器设备损坏时，必须认真检查原因并按规定处理。

七、保持实验室内安静、整洁和良好的秩序，实验后应切断所用仪器的电源,

并将仪器整理好。协助保持实验室清洁卫生, 带出自己所产生的赃物。

八、不迟到，不早退，不无故缺席。按时交实验报告。

九、实验报告中应包括：

1、实验名称。

2、实验目的。

3、实验内容、步骤，实验数据记录和处理。

4、实验中实际使用的仪器型号、数量等。

5、实验结果与讨论，并得出结论，也可提出存在问题。

6、思考题。

实验内容目录

（具体实验内容按指导教师安排）

1．实验一电磁波的反射与折射

2．实验二电磁波辐射能量的分布和电磁波的极化3．实验三电磁波检测天线的设计制作与测试4．实验四电磁波传播特性实验

基础性实验

目的：学生通过实验观测加深对电磁场理论课中所述现象和结论的理解, 从而有助于对课程相关知识点的掌握。

实验一 电磁波的反射与折射

1. 实验目的

1、研究电磁波在良导体表面上的反射。

2、研究电磁波在理想介质表面上的反射与折射。

3、研究电磁波无反射的条件。

2. 实验原理

1). 均匀平面电磁波斜入射到两种不同媒质分界面上的反射与折射

当平面电磁波以入射角1θ斜入射于媒质分界面上时，一般既有反射又有折射。今以平行极化波为例，如图1-1所示。

图 1-1 平行极化波的斜入射 图1-2 平面波对平面夹层的垂直入射

入射场为：

)

cos sin (1

)cos sin (011111111?)sin ?cos ?(θθθθηθθz x jk i z x jk i e E y

e E z x

+-+-=-=i i H E

反射场为：

)

cos sin (1

)cos sin (0'1'1'1'11'

1'11?)sin ?cos ?(θθθθηθθz x jk r z x jk r e

E y

e E z x +---=+-=r r H E

折射场为：

)

cos sin (2

20

)cos sin (2022222222?)sin ?cos ?(θθθθηθθz x jk z x jk e

E y

e E z x +-+-=-=22H E

各场量的关系可利用边界条件确定。在分界面上，即z = 0处，E 、H 的切向分量应连续，即

E 1t = E 2 t ，H 1t = H 2 t 这时三种波在分界面上须以同一速度向x 方向传播，也就是它们的相位因子相等（相位匹配条件）：

221111sin sin sin θθθk k k ='=

由此得'

11θθ=。这就是反射定律，即媒质分界面上的反射角与入射角相等。以及

12

112112010121

2sin sin sin sin sin θθεεθεμεμθθn n

k k ====

这就是折射定律或斯奈尔定律。

把z = 0处的反射与折射定律所得公式代入分界面上的各场量表达式中，根据E 1t = E 2 t ，H 1t = H 2 t 我们得到：

20

2

001

2201001

)(1

cos cos )(E E E E E E r i r i ηηθθ=

+=-

由此可解出平行极化波在媒质分界面上的反射系数R ∥与透射系数T ∥分别为

2

2111

2020//2

2112

21100//cos cos cos 2cos cos cos cos R θηθηθηθηθηθηθη+=

=+-=

=

i i r E E T E E

下面我们分别讨论几种情况：

（1） 垂直入射 这时有012==θθ，得

2

12

//2

121//2ηηηηηηη+=

+-=

T R 当媒质2的厚度为d ，且2

r r

εε=，在它的另一侧还有另一媒质（3r ε）。设

131==r r εε，即媒质3与媒质1都为自由空间，如图1-2所示。这时要实现无反射的传输，对

媒质2（2r ε）的厚度就有特殊要求。参看教材§7.2节，可得到在媒质1和2的分界面处的等效波阻抗

)

()

(2322232d k tg j d k tg j d ηηηηηη++?

=

式中

2

22λπ

=

k

2

2r ελλ=

该处反射系数为

1

1

ηηηη+-=

d d d R 。

可见，为了使波由媒质1(1ε)到媒质2(2ε)再到媒质3(13εε=)实现无反射的要求，必须有

d ηη=1

欲使等式成立，须有0)(2=d k tg ，最小值为

2

2

22

r d ελλ=

=

由此，根据d 、2r ε及0λ三者构成的等式，当被测试介质板的厚度d 和2r ε固定时，我们可选择

0λ值，以实现无反射的传输条件，即0//=R ，1//=T ，从而得工作波长

202r d ελ=

如测得介质板的2r ε为2.54，d 为10mm 时，则cm mm 2.387.3154.21020≈=?=λ。可见如选cm 2.30=λ，用d = 1 cm 的聚苯乙烯板，即可在垂直入射时无反射地透过，我们把这种板称为半波长无反射介质板。这里的限制条件是介质板两侧都是自由空间。

（2） 斜入射的平行极化波无反射的条件 参阅图1-3。发生无反射时，应有R ∥ = 0，即

0c o s c o s 2211=-θηθ

η 利用2211sin sin θθk k =，1001εμω

==k k ，202εμω=k 可得到无反射时的入射角

2

121arcsin

εεεθθ+==B

B θ称为布儒斯特角。

上述结果表明，电磁波的无反射现象既可出现在由光疏向光密媒质（21εε<）入射，也可

以出现在由光密向光疏媒质（21εε>）入射，因为2ε或1ε总是小于（21εε+）。同时可证明

1)sin(21=+θθB ，即

2

21π

θθ=

+B 或 2

122π

θθ=

+B

这两个过程是互易的。我们利用这一特性，取一厚度为d ，相对介电常数为2r ε的介质板，如图1-4所示。只要2

12

11arcsin

r r r B εεεθθ+==，就可在2r ε的另一侧接收到全部信号。

由于一般媒质021μμμ==，故对于垂直极化波不存在无反射现象。

图 1-3 平行极化波的全折射（无反射）

2). 均匀平面电磁波斜入射到良导体平面上的反射

对于良导体： 42222222π

σωμωεσεμηj e j ?=??? ?

?-=

当0,22→∞→ησ, 对斜入射在良导体表面上的平行极化电磁波有

R ∥ = +1 T ∥ = 0

由此得到 00i r E E = 并有

1'

1θθ=。

3. 实验内容

1). 良导体表面电磁波反射特性的测试

首先不加反射板，测出入射波的电场幅值读数（时间平均值）0i E . 其次加良导体反射板，

图 1-4 平行极化波对平面夹层

的全折射（无反射）

改变入射波的入射角1θ（分别为20o ，25o ，30o ，35o ，40o ，45o ），保持入射场的幅值不变，相应旋转接收喇叭找到电表读数的最大点，测出反射角θ1′和反射场0r E ，记录所测数据填入表1-1。

表1-1 电磁波入射到良导体表面时反射数据表

2). 介质板表面垂直入射电磁波的无反射实验

首先不加反射板，用接收喇叭测出入射波电场E i 0。然后用厚度为d = 5 mm 的玻璃板，放在测试位置上，测出垂直入射情况下，使折射场E 20与入射场E i0相等时所需的工作波长（频率）。根据垂直入射时无反射的关系式r

d ελλ22

2

=

=

，由d （玻璃板厚度）、0λ(信号源波长)可以算出r ε值。把数据填入表1-2。

表1-2 电磁波垂直入射到介质板（r ε）表面时无反射的数据表

3). 介质板表面斜入射平行极化波的无反射测试

将接收与发射喇叭保持在一直线上，记录接收喇叭处入射场读数。用厚度mm d 5=的玻璃板，置于综合测试仪上。使玻璃板垂直于平台，然后改变它的水平转角，使接收到的二次折射场与入射场相等即020i E E =，从而得到斜入射时的布儒斯特角B θθ=1，这时的反射场为零。把测得数据填入表1-3。

将发射喇叭和接收喇叭在垂直平面上同时转动90，使入射波变为垂直极化波，再沿水平面转动玻璃板，观察有没有产生无反射的入射角。

4. 实验设置

实验设备：XB9A 标准信号发生器、3cm 矩形波导系统（波导同轴转换接头、隔离器、衰减器、定向耦合器、晶体检波器等）、分光仪、XF-01型选频放大器

测试装置示意图如图1-5所示。

图1-5

电磁波反折射的测试

5. 数据处理与思考题

⒈ 完成表1-1、表1-2、表1-3。测试值与计算值的误差原因有哪些？

⒉ 已知矩形波导喇叭内电场方向如图2-6

，在喇叭口法向远区的电场方向也是该方向。当喇叭分别按图1-7(a)(b)放置时，问喇叭向介质板辐射的是垂直还是平行极化电磁波？

图1-6

矩形波导TE 10模的电场分布

喇叭

介质板

喇叭

介质板

i.

(b)

图1-7 喇叭向介质板的辐射

实验二 电磁波辐射能量的分布和电磁波的极化

1. 实验目的

1． 观察和研究电磁波辐射能量分布方向性。

2． 观察和研究电磁波的极化以及产生的条件与它的特点。

2. 实验原理

矩形喇叭天线将来自矩形波导的导行电磁波经喇叭口向周围空间辐射，通常沿口径法向为最大辐射方向，偏离此方向则逐渐减小，在以天线口径中心为圆心的等距离圆周上不同方向测出相对辐射场强，即得到所测平面的天线方向图。实际测试装置如图2-1(a)所示。被测天线用作接收天线，旋转它便测得在其不同方向上的接收场强（功率密度），从而得出其接收方向图，如图2-1(b)所示。根据收发互易性，这也就是它用于发射时的方向图。

矩形波导中传输的主模（TE 10）电场方向与其宽边相垂直，在图2-2中为y 轴方向。该场传输至圆极化喇叭的圆波导段中要通过450方向的介质片。可将该E 场分解为E ∥和E ⊥两部分，分别平行和垂直于介质片。二者大小相等，但传输相速不同。E ∥受介质基片影响大，由§6.4节知，其相速υp

较慢，对应波长f p /υλ= 较短，经过介质片区后，滞后的相位相对较大

（l l λ

π

β2=

大）

。若二者相位差达900

，二者合成场便是圆极化波。此时在喇叭口径法向远区的辐射场也是圆极化波。它的瞬时值)(t E 随时间作等速旋转，振幅不变，矢量端点轨迹为圆。因此，接收喇叭分别水平和垂直放置时将收到相同场强。

3. 实验内容

1）电磁波辐射能量分布的方向性

1． 发射端与接收端均使用矩形喇叭天线，调整系统，使发射喇叭和接收喇叭口面对准,并成一直线，并同时水平放置。

2． 沿方位面旋转接收喇叭(即:以安置接收喇叭天线的竖轴为转轴)，记下角度θ，并记录接收端

选频放大器的读数，填入表2-1。

θ

3．将发射和接收喇叭都改为垂直放置，重复实验内容2，将数据填入表2-2。

2）电磁波的极化

1. 发射端与接收端均使用矩形喇叭天线，调整系统，使发射喇叭和接收喇叭口面对准,并成一直线，并同时水平放置。

2. 沿垂直平面旋转接收喇叭(即:以安置接收喇叭天线的水平轴为转轴)，记下角度θ，并记录接收端选频放大器的读数，填入表2-3。

3. 发射端改接圆极化喇叭，调整介质片的角度与水平面成450；改变信号源的频率，并沿垂直面旋转接收喇叭，当接收喇叭的旋转对选频放大器的读数没有影响时，记录此时信号源的频率。

4. 使接收端矩形喇叭天线分别水平和垂直放置，即分别接收E y 和E x ，记下电表读数I y 和I x 。

5. 将发射端圆极化喇叭中的介质片调整到水平位置（与矩形波导宽边相平行），重复第4项。

4． 实验设置

实验设备：XB9A 标准信号发生器、3cm 矩形波导系统（波导同轴转换接头、隔离器、衰减器、定向耦合器、晶体检波器等）、分光仪、XF-01型选频放大器、圆极化波喇叭

测试装置示意图如图2-1(a)所示。

（a ）

（b ）

图2-1 电磁波辐射分布方向图的测试与极坐标方向图

5． 数据处理与思考题

1． 根据表2-1画出矩形喇叭天线辐射电磁波时能量在各方向上的分布图，此方向图是E 面方

向图还是H 面方向图？求出半功率点（3dB ）波瓣宽度HP 。

注意：参看图2-1(b)方向图，幅值刻度用分贝（dB ）标出：

)(lg 10)(0

0dB I I

dB E E =. 说明：因晶体检波滤波器工作于小信号检波，电表读数2

U I ∝，即2

E I ∝。

2． 根据表2-2重复第一项。

3． 分析“实验2）中的第2项”实验结果，可得到何结论？

4． 根据“实验2）中的第4项”读数I ∥和I ⊥，计算该圆极化喇叭在法向发射的电磁波的轴比

r A ，并以分贝表示（注：若I y >I x ，则dB E E I I dB r x

y x

y A ,lg

20lg

10)(==）

。它可以看成是什么极化波？

5． 根据“实验2）中的第5项”读数I ∥和I ⊥，计算该这时的轴比r A ，并以分贝表示。它可

以看成是什么极化波？

6． 喇叭圆波导段中的介质片该如何放置才能产生圆极化波？图2-2(a)和(b)介质片的两种放

置方法分别得到左旋还是右旋圆极化波？（已知波的传播方向为z 方向）

(a) (b)

图2-2 圆波导中介质片的放置

设计性实验

目的:“电磁场理论设计性实验”是在“电磁场理论基础性实验”的基础上进行延拓的设计性实验内容。通过电磁场理论课程设计性实验，要使学生掌握：

1.对空间电磁波传播和场量的在空间位置的分布结构和量值关系有进一步的了解和认识；

2.通过不同类型天线和不同电尺寸天线的设计制作，对实际场点进行场量的测试，由此认识天线的类型和电尺寸对其性能的作用和影响，从而帮助学生理解本为不易理解和认识的电磁场问题，树立对本课程知识的学习信心，激发学生对无线电波现象和问题奥妙探究的兴趣。

3.学生在完成规定任务后可按自己的要求,自主设计完成自己所感兴趣的实验内容。

一．实验设备：

1．JMX-JY-02型“电磁波综合实验仪”基本构成：

2．学生自主设计制作设备：工作频率为1GHz的对称振子天线、小环天线或学生提高性设计的微带天线等。

二．实验设备的使用：

要求：学生根据设备的说明书和仪器名称和面板的功能端口和功能键，迅速了解和掌握该设备的基本使用原则和方法。

目的：培养同学们针对陌生设备能按设备主要功能和设备面板端口、开关和按钮的设置自行学会设备基本使用的能力。

三．实验内容：

总体要求：自主性、设计性、延拓性、分析性。

实验三电磁波检测天线的设计制作与测试

实验目的：

通过对不同检测天线的设计、制作、测试，了解天线形式、性能对电磁波检测的影响，从而增加对天线的感性认识。

实验原理：

能够辐射和接收电磁波的装置称为天线，用射频功率信号发生器作为发射源，通过发射天线产生电磁波。如果将另一副天线置于该电磁场中，就能在天线体上感生高频电流，该天线即称为接收天线（注：无源天线满足天线互易定理）。

一定条件下接收天线离发射天线越近，电磁波功率越强，接收天线所得到的感应电动势越大。用接收天线和感应发光装置构成一个完整的电磁感应检测装置。

电磁感应装置的接收天线可采用多种天线形式，相对而言性能优良，但又容易制作，成本低廉的天线形式有：半波振子天线、环形天线、螺旋天线等。本实验建议采用不同长度的对称振子天线和不同半径的圆环天线。

实验内容：

1．依据仪器说明书和仪器设备的面板及相应的端口功能名称、按钮，自行学习、掌握相关仪器的基本使用。

2．按对称振子二种不同的长度(学生自行设计确定)尺寸（l<λ/2）进行实验检测，并将结果填于表3-1并分析。

3．按小环天线二种不同的周长(学生自行设计确定)尺寸（C<λ/0.1）进行实验检测，并将结果填于表3-1并分析。

注意事项

1．按下TX按钮时，若ALM红色告警灯亮，应立即停止发射，检查波段插口与波段开关是否对应，发射天线是否接好，否则会损坏仪器。如有问题请自行分析检查。2．实际检测时，不能将检测天线及感应灯靠近发射天线的距离太小，否则可能会烧毁感应灯。（置于15cm以外，或视感应灯亮度而定）。

3．尽量减少按下TX按钮的时间，以免影响其它小组的测试准确性。

4．测试时尽量避免人员走动，以免人体反射影响测试结果。

报告要求

1．画出实验系统原理框图，并说明。

2．完成实验数据的记录、整理及结果运算（包括相关表、图）。

3．对实验中的现象或问题结合实际做较为深入的分析与讨论，并得出结论。

实验四电磁波传播特性实验

实验目的：

在实验三的基础上，通过检测已知电磁波了解电磁波的空间传播特性，包括对电磁波行波形式和驻波形式的认识，并得到被考察场点电波的幅值和频率。

实验原理：

根据电磁波在空间传播的不同条件时所存在的行波、驻波的事实，按空间传播条件的不同，对客观存在着的场量进行检测，并通过所测得的幅值大小、位置关系来认识行波与驻波等的特点。当两个频率相同的波源所发出的波在空间叠加时形成干涉现象，会有一些点振动加强，而另一些点振动减弱。即形成所谓的驻波场。

实验内容：

1．根据实验装置设备，实验者自行根据相关的电磁场理论营造可能产生行波的条件，分别采用两不同类型的接收天线(对称振子天线和小环天线)来检测最大辐射方向上行波的幅值(幅值采用归一化)与位置(以场源天线为参考位置)关系r-u , 并表示于二维直角坐标系图4-1。

天线类型1：（对称振子天线，长度：cm）, 曲线点用” + ”表示;

天线类型2：（小环天线，直径：cm）, 曲线点用” * ”表示。

图4-1

2．根据实验装置设备，实验者自行根据相关的电磁场理论营造可能形成驻波的条件，分别采用两不同类型的接收天线(对称振子天线和小环天线)检测驻波的波节点、波腹点的位置并分别填于表4-1和4-2 , 由此得到其对应信号的频率、波长。

天线类型1：（对称振子天线，长度：cm）

天线类型2：（小环天线，直径：cm）

注意事项：

1．按下TX按钮时，若ALM红色告警灯亮，应立即停止发射，检查波段插口与波段开关是否对应，发射天线是否接好，或请老师检查。否则会损坏仪器。

2．实际检测时，不能将检测天线及感应灯离发射天线太近，否则可能会烧毁感应灯。

（置于15cm以外，或视感应灯亮度而定）

3．尽量减少按下TX按钮的时间，以免影响其它小组的测试准确性。

4．测试时尽量避免人员走动，以免人体反射影响测试结果。

报告要求（按如下的要点）：

1．报告结构完整。

2．画出实验系统原理框图，并说明可能营造行波和驻波的原理和方法。

3．完成实验数据的记录、整理及结果运算（包括相关表、图）。

4．对实验中的现象或问题结合实际做较为深入的分析与讨论，并得出结论。

5．