光学作图之平面镜成像

光学作图之平面镜成像

一．作图题（共10小题）

1．如图所示，用平面镜成像特点画出线段AB经平面镜所成的像。

2．按要求完成下列作图：

根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB的像A′B′。

3．图中AB、CD是由发光点S发出并经平面镜反射的两条光线，在图中画出S 和它在平面镜中的像S′。

4．如图所示，A′B′是物体AB在平面镜中所成的像，根据平面镜成像的特点在图中画出平面镜。

5．如图所示，S′为发光点S在平面镜MN中的像。若S发出的一条光线SA经平面镜反射后经过P点。请在图中找出发光点S的位置，并画出入射光线SA。

6．根据平面镜成像特点，作出图中物体ABC在平面镜中的像。

7．如图，S是点光源，S′是S通过平面镜形成的像，请画出平面镜的位置及入射光线SA对应的反射光线。

8．画出发光点S发出的光线经平面镜反射后过图中P点的光路图。

9．如图所示，S是一个发光点，S'是它在平面镜中成的像，SA是S发出的一束光。请在图中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线。

10．根据图中的像作出物体的位置。

光学作图之平面镜成像

参考答案与试题解析

一．作图题（共10小题）

1．如图所示，用平面镜成像特点画出线段AB经平面镜所成的像。

【分析】平面镜成像的特点是：像物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、左右互换，即像物关于平面镜对称。

【解答】解：分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为AB在平面镜中的像；如图所示：

【点评】在平面镜成像作图中，若作出物体在平面镜中所成的像，要先根据像与物关于平面镜对称，先作出端点和关键点的像点，再用虚线连接各点即为物体的像。

2．按要求完成下列作图：

根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB的像A′B′。

【分析】平面镜成像的特点是：像物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、左右互换，即像物关于平面镜对称，利用这一对称性作出AB的像。【解答】解：

分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′，即为AB在平面镜中的像。如图所示：

【点评】在平面镜成像作图中，若作出物体在平面镜中所成的像，要先根据像与物关于平面镜对称，先作出端点和关键点的像点，再用虚线连接各点即为物体的像。

3．图中AB、CD是由发光点S发出并经平面镜反射的两条光线，在图中画出S 和它在平面镜中的像S′。

【分析】方法一：完成本题，可以先根据反射光线反向延长通过像点，先作出像点S′，再根据像与物关于平面镜对称作出发光点S，最后补全对应的入射光线；方法二：根据反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角作出反射光线对应的入射光线，交点S即为发光点，再根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称作出像点S′。

【解答】解：方法一：先将反射光线AB、CD反向延长交于一点，即为像点S′，

再作出S′关于平面镜的对称点，即为发光点S，连接SA、SB为两条入射光线，如图所示：

方法二：过反射点A垂直镜面作出两条法线，在法线左侧作出反射光线AB的入射光线SA，注意入射角在大小上要与反射角的大小相等，同理作出反射光线CD 的入射光线SC，入射光线SA、SC的交点S即为发光点的位置；

再作出发光点S关于平面镜的对称点S′，即为像点，如图所示：

【点评】本题用到了光的反射定律、反射光线反向延长过像点、像与物关于平面镜对称，提供了两种解题思路：先将反射光线反向延长作像点后由平面镜成像的对称性作发光点或先根据光的反射作出发光点，再根据平面镜成像的对称性作出像点。

4．如图所示，A′B′是物体AB在平面镜中所成的像，根据平面镜成像的特点在图中画出平面镜。

【分析】平面镜成像的特点：所成的像是虚像；像和物体形状、大小相同；

像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；像和物体各对应点到平面镜间距离相等。

【解答】解：由平面镜成像的特点可知，像和物体各对应点的连线被平面镜垂直平分，连接AA′、BB′，作AA′、BB′的垂直平分线，即为平面镜的位置，如下图所示：

【点评】此题主要考查平面镜成像的特点，以往的题目都是根据物体作出在平面镜中所成的像，而此题是根据AB在平面镜中所成的像，画出平面镜的位置，总之是平面镜成像特点的灵活运用。

5．如图所示，S′为发光点S在平面镜MN中的像。若S发出的一条光线SA经平面镜反射后经过P点。请在图中找出发光点S的位置，并画出入射光线SA。

【分析】根据平面镜成像的特点可知，物与像关于镜面对称，首先作出像点S′的物点S，连接PS′，与镜面的交点为入射点，再画出入射光线SA。

【解答】解：作出像点S′的物点S，连接S′P，与镜面的交点为入射点A，再连接SA，画上箭头，即为入射光线SA，如下图所示：

【点评】注意平面镜成像的基本特点是物像关于平面镜的轴对称；所有的反射光线的反向延长线都要过像点。

6．根据平面镜成像特点，作出图中物体ABC在平面镜中的像。

【分析】依据平面镜的成像特点，分别做出A、B、C点关于镜面的对称点，然后连接，就是△ABC在镜中的像。

【解答】解：①作A点关于镜面的对称点A′；（做对称点留下的作图痕迹是对应点的虚线连线和垂直符号）

②作B点关于镜面的对称点B′；

③作C点关于镜面的对称点C′；

④用虚线连接A′B′，B′C′，A′C′，△A′B′C′就是△ABC在平面镜MN中的像。

作图如下：

【点评】在作出物体在平面镜中所成的像时，注意先作出端点或关键点的像点，用虚线连接就能得到物体在平面镜中的像，一定要掌握这种技巧。

7．如图，S是点光源，S′是S通过平面镜形成的像，请画出平面镜的位置及入射光线SA对应的反射光线。

【分析】根据平面镜成像时像与物关于平面镜对称，画出平面镜；将入射光线延长至平面镜，找到入射点A，再根据入射光线的反射光线反向延长通过像点画出反射光线。

【解答】解：先连接SS′，在线段SS′垂直平分线上画出平面镜，并使发光点S的一边为反射面；

延长入射光线SA交平面镜于点A，连接S′A并延长为入射光线SA的反射光线AB，注意辅助线要用虚线，如图所示：

【点评】本题利用了平面镜成像的特点作图：像与物关于镜面对称，且光好像从像点发出的。

8．画出发光点S发出的光线经平面镜反射后过图中P点的光路图。

【分析】根据平面镜成像的特点知，反射光线好像是由像点发出的，由物与像关于镜面对称，作出像点后，作出射线S′P，与镜面的交点为入射点，再完成光路。【解答】解：过镜面作出点S的对称点S′，即为点光源S在平面镜中的像，连接S′P与镜面交于O点，即为入射点（反射点），连接SO就得到入射光线，OP为反射光线。如下图所示：

【点评】本题还可以作出P点的像P′，连接SP′与镜面交于O点，从而确定入射光线和入射点，连接OP画出反射光线。

9．如图所示，S是一个发光点，S'是它在平面镜中成的像，SA是S发出的一束光。请在图中画出平面镜的位置和SA经平面镜反射后的光线。

【分析】根据平面镜成像的特点知，像与物关于镜面对称，则镜面位置在SS′的中垂线上，作出镜面后，再找到入射点O，连接S′O并延长到B，则OB即为反射光线。

【解答】解：已知S'是S在平面镜中成的像，则连接SS′，作出SS′的垂直平分线，即为镜面；延长SA交镜面于点O，延长S′O就得到SA的反射光线OB，如下图所示：

【点评】会根据平面镜成像的特点找出平面镜的位置，会根据反射定律准确找出反射光线。

10．根据图中的像作出物体的位置。

【分析】依据平面镜的成像特点，分别做出A′、B′、C′点关于镜面的对称点，然后连接，就是物体的位置。

【解答】解：①作A′点关于镜面的对称点A；

②作B′点关于镜面的对称点B；

③作C′点关于镜面的对称点C；

④用实线连接AB、BC、AC，就是物体的位置。

作图如下：

【点评】作平面镜成的像，注意留下的作图痕迹，物体对应点的连线要用实线，像要用虚线，连线与镜面之间一定要垂直。