2015计算机图形学作业

2015计算机图形学作业

1．分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。

2．写出透视变换矩阵和三视图、正轴测变换矩阵。

3．写出用中点画线法进行直线扫描转换的原理。

4．简述Cohen-Sutherland裁剪方法的思想。

答：Cohen-Sutherland 裁剪算法的思想是：对于每条线段P1P2 分为三种情况处理。（1）若P1P2 完全在窗口内，则显示该线段P1P2 简称“取”之。（2）若P1P2 明显在窗口外，则丢弃该线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则求线段与窗口交点，在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。

5．简述中点裁剪方法的思想。

答：中点裁剪方法的思想是首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况，即在全在窗口内、完全不在窗口内和线段与窗口有交。对第一种情况，显示该线段；对第二种情况，丢弃该线段；对第三种情况，用中点分割法求出线段与窗口的交点，即从线段的一端的端点出发找出距该端点最近的可见点，并从线段的另一端点出发找出距该端点最近的可见点，两个可见点之间的连线即为线段的可见部分。

6．请写出三维图形变换矩阵的一般表达形式，并说明其中各个子矩阵的变换功能。

7．试述计算机图形学研究的基本内容？计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？

、答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形，图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画制作。

图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中的射线探伤。

模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。

例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。

8．若采用Bresenham算法实现画圆，写出算法实现的具体流程(包括判别公式推导等等)。

9．光栅扫描显示器由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？对于分辨率为1024*1024的光栅系统，若每一像素用8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量以及显存？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？

10．在Phong模型

n

s

p

d

p

a

a

V

R

K

I

N

L

K

I

K

I

I)

(

)

(?

+

?

+

=

中，三项分别表示何含义？公式中的各个

符号的含义指什么？

11．什么叫几何造型？几何造型有哪3种模型？各有什么特点？

12．给定四点P1(0,0,0), P2(1,2,1), P3(2,-3,-1), P4(3,0,2), 用其作为特征多边形来构造一条三次Bézier 曲线, 计算曲线上参数为1/3的点。

13．已知三角形各顶点坐标为（10，10），（10，30），（30，15），试对其进行下列变换，写出变换矩阵，画出变换后的图形。（1）沿X向平移20，沿Y向平移15，再绕原点旋转90度；（2）绕原点旋转，再沿X向平移20，沿Y轴平移15

14．设△P1P2P3的三个顶点分别为P1(10,20), P2(20,20), P3(15,30), 求它绕点Q(5,25)逆时针方向旋转30°的顶点坐标。

15．已知在用户坐标系中, 取窗口为边与坐标轴平行的矩形, 它的左下顶点和右上顶点坐标分别为(W xl,W y b)、(W x r,W y t), 度量单位由用户定义, 相应的视区也取成边与坐标轴平行的矩形, 它的左下顶点和右上顶点坐标分别为(V xl,V y b)、(V x r,V y t), 度量单位为像素单位，请推导给出窗口-视区变换公式。