八下数学期末复习试题

一、选择题：1、若||1

x -无意义，则x 值（）A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1

2、一次函数y=kx+b 与反比例函数x k

y =

A ．它们的函数值

y 随x 的增大而增大； B ．它们的函数值y 随x 的增大而减小； C ．k<0

D ．它们的自变量

x 的取值为全体实数。

射击成绩最稳定的是：（）A ．甲 B ．乙 C 4、已知三角形两边长为2和6A ．

2 B ．102 C ．10

224或 D ．以上都不对

5、如图2所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是（0, 0），（2, 0），∠α＝60°，则顶点C 在第一象限的坐标是：（） A ．（2, 2）， B ．（3,

3），C ．（3, 2）， D ．（13＋, 3 ），

6、一块蓄电池的电压（u ）为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图3所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（注R

）：（） A ．不小于Ω B ．不大于Ω C ．不小于14Ω D ．不大于14Ω 7、当

25--k k 与k k 1

+互为相反数时，k 等于：（ A ．56 B ．65 C ．23 D ．3

8、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是：（） A ．24cm 2 B ．36cm 2 C ．48cm 2 D ．60cm 2

二、填空题：（共24分） 9、若4x-3=1，则x=_____________________。

10、2010年4月14日青海省玉树县发生级大地震后，某中学八年级（2）的60名同学踊跃捐款，有15人每人捐30元，14人每人捐100元，10人每人捐70元，21人每人捐50元，在这次每人捐款的数值中，中位数是_______________________。 11、如图4所示，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，

AC=6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为________________cm 。 12、a,b 为实数，且ab=1,设1

11,11++

+=+++=

b a Q b b a a P

，则P__________Q （填“＞”，“＜”，“＝”）

13、已知反比例函数

x k y 42+=

的图像在第一、三象限，反比例函数x

k y 3

-=，在x ＞0

时，y 随x 的增大而大，则k 的取值范围是_________________________。

14、一个四边形的边长依次为a,b,c,d ，且a 2+b 2+c 2+d 2=2ac+2bd 则这个四边形是___。 15、如图5所示，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点， PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ，连接EF ，给出下列四个结论①AP=EF ； ②△APD 一定是等腰三角形；③∠PFE ＝∠BAP ；④PD=

2EC ，

其中正确结论的序号是__________________。

16、在△ABC 中，∠C ＝90°，动点P 从C 点出发沿C →A →B 的路线以每秒2cm 的速度运动到点B ，则点P 出发___________秒时， △BCP 的面积是△ABC 的面积的一半。

三、（共18分）17、计算：221(--1)-1-1

a a a a ÷

18、当m 取何值时，函数1

231+=

m x

y 是反比例函数

19、某住宅小区6月1日至6日每天用水量的变化

Ω)

图5

情况如图6所示，那么这6天的平均用水量为多少吨极差为多少吨

四、（共16分）20、已知2

1)2)(1(43-+-=---x B

x A x x x ，求整式A ，B 。

21、已知一次函数y=x+m 和反比例函数

)1(1

-≠+=

m x

m y 的图像在第一象限的交点为P

（x 0,3）。（1）求x 0的值（2）求两函数的解析式。

五、（共18分）22、如图7所示，E 、F 分别为正方形ABCD 边

AB 、BC 上的中点，DF 、CE 交于点M ，CE 的延长线交DA 的延长线

于G 。试问并证明：（1）DF 和CE 的位置关系；（2）MA 与DG 的大小关系。

23、如图8所示，在离水面高度

5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水平的夹角为30°，此人以每秒米的速度收绳，问：（1）未开始收绳的时候，图中绳子BC 的长度是多少米（2）收绳8秒后船向岸边移动了多少米（结果保留根号）

六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24、如图9所示，AC 平分∠DAB ，AB ＞AD ，CB ＝CD ， CE ⊥AB 于E ，（1）求证：AB ＝AD+2EB ；

（2）若AD ＝9，AB ＝21，BC ＝10，求AC

25、如图10所示，正方形OABC 的面积为4，点O 为坐标

原点，点B 在函数

)0,0(<<=

x k x k

y 的图像上，点P （m ，n ）是函数)0,0(<<=x k x

y 的图像上

异于点B 的任意点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，

垂足分别为E ，F 。

（1）设矩形OEPF 的面积为S 1，判断S 1

与点P 的位置是否有关（不必说明理由）；（2）从矩形OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为S 2，写出S 2与m 的函数关系式，并标明m 的取值范围。

图9

D G

E M

B A

图8