钢结构基础课后习题答案
《钢结构基础》习题参考答案
题：
答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。 题：
解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为
3249275.213550A n =??-=mm 2
。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得
Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为
2155.1383249
10450A N 3n <≈?==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。 工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故
19712.19.8169.27N g =???=N ；
构件的拉应力为215139.113249
197110450A N N 3n
g <≈+?=+=σN/mm 2
，即该柱的强度满足要
求。 题：
解：1、初选截面
假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。 可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =?+?=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =??+?=
简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为
m 63kN .1785.547.248
1
ql 81M 22max ?≈??==，梁所需净截面抵抗矩为
36
x max nx 791274mm 215
1.051063.178f M W ≈??==γ，
梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为
229mm 24
550024l h min ≈==
， 按经验公式可得梁的经济高度为
347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，
由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应
的截面抵抗矩3
nx 791274m m 875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度
接近。按附录1中附表5取窄翼缘H 型钢 HN400×150×8×13，截面抵抗矩
3nx 791274m m 942000W >=，截面高度229mm 400h >=。
普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为
63m m 2/)10136(b 1=-=，13f /2351399.315.863
t b y 1=<≈=
，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为
71m m 2/)8150(b 1=-=，13f /2351346.51371
t b y 1=<≈=，故翼缘板的局部稳定可
以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 2、验算截面
（1）普通工字钢I36a 截面的实际几何性质计算：
27630mm A =，4x m 157600000m I =，3x 875000mm W =， 307m m S I x x =，
梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为m 3，梁的自重为
m /719kN .05.782.1107630g -6≈???=，修正为 m /60kN .05.78107630g -6≈??=
自重产生的跨中最大弯矩为
m 2.72kN 5.51.260.081
M 2g ?≈???=，式中为可变荷载控制组合对应的荷载分项系
数。跨中最大总弯矩为
m 35kN .18172.263.178M x ?=+=，
A 点的最大正应力为
16)8.15(t 215N/mm f 39.197875000
1.051035.181max 26
<==<≈??=σ
B 点的最大剪应力为
131.89kN 2/5.5)1.260.024.47(V max ≈??+=
16)8.15(t 125N/mm f 42.9610
30710131.89max 2v 3<==<≈??=τ
故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。 （2）窄翼缘型钢HN400×150×8×13截面的实际几何性质计算：
27112mm A =，4x m 188000000m I =，3x 942000mm W =，
梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为m 3，梁的自重为
m /670kN .05.782.1107112g -6≈???=，修正为 m /56kN .05.78107112g -6≈??=
自重产生的跨中最大弯矩为
m 2.54kN 5.51.256.081
M 2g ?≈???=，式中为可变荷载控制组合对应的荷载分项系
数。跨中最大总弯矩为
m 17kN .18154.263.178M x ?=+=，
A 点的最大正应力为
16)13(t 215N/mm f 183.17942000
1.051017.181max 26
<==<≈??=σ
B 点的最大剪应力为
131.76kN 2/5.5)1.256.024.47(V max ≈??+=，面积矩可近似计算如下 32x 517201m m 2/8)13200()2/132/400(13150S =?-+-??=，
16)8.135(t 125N/m m f 45.318
1088.151720110131.76max 2v 8
3<==<≈????=τ 故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。
比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。 题：
解：强度验算部位：A 点的最大正应力；B 点的最大剪应力；C 点的折算应力；D 点的局部压应力和折算应力。
300kN P R ==，m 600kN 2300M max ?=?=，
梁截面的相关参数：212000mm 2102808800A =??+?=，
433x mm 1259920000)800272-820(280121
I =??=，
腹板轴线处的面积矩
31774000mm 200840040510280S =??+??=，腹板边缘处的面积矩 31134000mm 40510280S =??=。梁的自重标准值
1.1304kN/m
2.15.781012000g -6=???=（也可按课本的方法计算，此处直接采用荷
规附录A 提供的重度），
m 16.956kN 1.2101.13048
1
M 2g ?=???=，跨中最大总弯矩
m 956kN .616956.16600M x ?=+=。
A 点的最大正应力为： 由于翼缘自由外伸的宽厚比为，
13fy 235136.1310
28
280=>=?-，故取x 对轴的部分塑
性发展系数0.1x =γ。
16)10(t 215N/mm f 77.2001259920000
1.041010616.956max 26<==<≈???=σ
B 点的最大剪应力为：
306.78kN 2/101304.12.1300V max ≈??+=
16)8(t 125N/m m f 99.538
125992000017740001078.306max 2v 3<==<≈???=τ
C 点的折算应力为：
m 610.85kN 1.221304.15.0278.306M 2?≈???-?=，
304.07kN 21304.12.1306.78V ≈??-=，
2334.21N/mm 8125992000011340001007.304≈???=τ，
2693N/mm .1931259920000
40010610.85≈??=σ，折算应力为
222ZS 236.5N/mm 1f .178.2023=<=+=τσσ。
D 点的局部压应力和折算应力
215Mpa f mm /250N 150
8103000.1l t F
23
z w c =>=???==ψσ；
D 点正应力为压应力，其值大小为293N/mm .193=σ；剪应力向下，大小为
234.21N/mm =τ。代入折算应力计算公式可得，
22c 2c 2ZS 236.5N/mm 1f .1234.813=<=+-+=τσσσσσ，即D 点的折算应力满足强
度要求，但局部压应力不满足强度要求。
故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。
题：
解：1、初选截面
假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =，简支梁的支座反力（未计梁的自重）750kN P/2R ==，跨中的最大弯矩为
m 3000kN 4750M max ?=?=，梁所需净截面抵抗矩为
376
x max nx mm 103289.1215
1.05103000f M W ?≈??==γ，
梁的高度在净空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为
1358mm 300101.32897300W 7h 373x e =-?=-=，
考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度为1400mm h w =。腹板厚度按支点处最大剪力需要确定，
43mm .6125
1400107505.1f h 1.5V t 3
v w w ≈???==，按经验公式估算
40mm .3111400
11
h t w w ≈=
=
，故选用腹板厚度为10mm t w =。 修正为：10.76mm 1.076cm 11
14011h t w
w =≈==，故选用腹板厚度为10mm t w =。 按近似公式计算所需翼缘板面积
27w w w x 7159mm 61400
101400103289.16h t h W bt ≈?-?=-=，初选翼缘板宽度为400mm ，则
所需厚度为9mm .174007159
t ≈=。考虑到公式的近似性和钢梁的自重作用等因素，选用20mm t =。梁翼缘的外伸宽度为
195m m 2/)10400(b 1=-=，
13f /2351375.920
195t b y 1=<==，故翼缘板的局部稳定
可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 2、验算截面
截面的实际几何性质计算：
230000mm 220400101400A =??+?=，
41033x mm 101.0353)1400390-1440(40012
1
I ?≈??=，
3710
x mm 101.4379720
101.0353W ?≈?=，
腹板轴线处的面积矩
36mm 1013.83501070071020400S ?=??+??=，
腹板边缘处的面积矩
36mm 1068.571020400S ?=??=。
梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为m 3，梁的自重为
m /826kN .25.782.11030000g -6=???=，自重产生的跨中最大弯矩为
m 13kN .2781.2826.281
M 2g ?≈???=，式中为可变荷载控制组合对应的荷载分项系
数。跨中最大总弯矩为
m 3027.13kN 13.273000M x ?=+=，
A 点的最大正应力为
16)20t (205N/mm f 50.20010
4379.11.051013.30272
7
6>==<≈???=翼缘处σ B 点的最大剪应力为
56kN .7632/8826.22.1750V max ≈??+=
16)10t (125N/mm f 96.5910
101.03531013.81056.7632v 10
63<==<≈?????=腹板处τ C 点的折算应力为
2
10
6204.67N/m m 10
0353.17001013.3027≈???=σ，
2106389N/mm .4110
101.03531068.51056.763≈?????=τ，
按能量理论的折算应力为
)1610(236.5N/mm 1f .1217.153222ZS <==<=+=t 腹板边缘处τσσ。
故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。 题：
解：由附录1的附表1可得I45a 的截面积为10200mm 2，单位质量为80.4kg/m ，抵抗矩为1430000mm 3，翼缘平均厚度18mm>16mm ，钢材的强度设计值为205N/mm 2，由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为。钢梁自重标准值m /788kN 8.94.80g ≈?=，跨中处的最大弯矩为
m 26kN .45P .061.20.78881
225P .0M 2x ?+=???+?=，
验算强度有（假定P 为设计值），
26
x x n N/mm 50200004311.0510)4.26(0.5P 102001000W M A N =≤??++?=+f P nx γ， 即502003.38.526
P 2.10P ≤++，02.162431P .0≤， 可得469.01kN P ≤。
题：要求按照等稳定条件确定焊接工字型截面轴心压杆腹板的高厚比。钢材为Q235，杆件长细比为100=λ，翼缘有火焰切割和轧制边两种。计算结果请与规范规定作对比。
解： 轴心压杆的弹性模量修正系数为，
.18287.0)10206/(235))10206/(2351000248.01(1001013.0/)/0248.011013.03
32222≤=?????-??=-=E
f E f y y λλη（
由表4-4，翼缘为火焰切割边的焊接工字型截面的强弱轴均为b 类截面，而翼缘为
轧制边的焊接工字型截面的弱轴为c 类截面，故由杆件长细比查附表17-2和17-3得轴心受压构件的稳定系数分别为和。故翼缘为火焰切割边的焊接工字型截面轴心压杆腹板高厚比为，
75235
)
5.025(20.82]235555.0)3.01(12102068287.043.1[])1(1243.1[5.02325.0min 220
=+>=??-????=-?=y
y w f f E t h λπ?νπη；
局部稳定性：
13235
235132351306.9162/)10300(1==<≈-=y f t b 翼缘为轧制边的焊接工字型截面轴心压杆腹板高厚比为，
75235
)
5.025(00.90]235463.0)3.01(12102068287.043.1[])1(1243.1[5.02325.0min 220
=+>=??-????=-?=y
y w f f E t h λπ?νπη；
局部稳定性：
13235
235132351375.5202/)10240(1==<=-=y f t b 注意：本题等稳定条件为板件的临界应力和构件的临界应力相等，而不是前面所述的关于x 和y 等稳定系数
验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个
主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m
l =
2
3364x 1150012850025012225012476.610mm
12122I +??=??+??+???=? ??? 3364
y 5001821225031.310mm 1212I =?+???=?
2
225012*********mm A =??+?=
x 21.8cm i ===
，y 5.6cm
i ===
0x x x 1200
5521.8l i λ===，0y y
y 40071.45.6l i λ===，
翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ
查表得=0.747?
整体稳定验算：3
150010200.8MPa 215MPa 0.74710000N f A ??==<=?，稳定性满足要求。
图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。承受轴心力设计荷载值N=1300kN ，钢材为Q235。已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=，ix1=，Ix1=218cm4，y0=，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=。试验算该柱的整体稳定性是否满足？
解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：
0x 0y 7m
l l ==
22
4
x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ????
????=+-=+-=???? ? ?????????????
x 11.1cm i =
== 0x x
x 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9l i λ===
0x 65.1λ===
格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。 由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779?=，
整体稳定验算：3
2
130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ??==<=???
1-21
y
y
x 1
x 1
x
260
所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。
解：①钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值
w 2
f 160N/mm f =。
肢背焊缝：fmin fmax 5.6mm 1.2 1.21012mm h h t =====?= ，可取f 8mm
h =，
肢尖焊缝：()()fmin fmax 5.6mm
1~2101~28~9mm h h t ====-=-= ，可取f 6mm
h =。 图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K1=，K2=。
焊缝受力：110.65540351kN N K N ==?=
220.35540189kN
N K N ==?=
所需焊缝计算长度，肢背：3
1w1w
f1f 35110195.9mm 20.720.78160N l h f ?===????
肢尖：
32w2
w f2f 18910140.6mm 20.720.76160N l h f ?===????
侧面焊缝实际施焊长度，肢背：
1w1f12195.928211.9mm l l h =+=+?=，取220mm ；
肢尖：
2w2f22140.626152.6mm
l l h =+=+?=，取160mm 。
②连接板和端板间焊缝的计算长度：w f 12f f
223402l l h d d h h =-=+-=-
fmin fmax 6.7mm 1.2 1.21416.8mm h h t =====?=，因此可取f 7mm
h =。
12170mm
d d +=，拉力N 通过焊缝群的形心，将N 沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方向分解：
(
)()12sin 540299.5kN sin 540449.3kN N N N N αα===↓===→平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：
()
()213
N 2f e w 3
N 1
f
e w 449.310
140.6MPa
0.77234027299.51093.7MPa 0.77234027N h l N h l στ
?===???-??===???-?∑∑
2w 2
f 148.5N/mm 160N/mm
f ==≤=
所以连接板和端板间焊脚尺寸f 7mm
h =满足要求。
③当12150mm 190mm d d ==，时，力N 不通过焊缝群的形心，将N 向形心平移，焊缝群受力为：
(
)()122sin 540299.5kN sin 540449.3kN 499.30.028.986kN m N N N N M N e αα===↓===→==?=?平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：弯矩：
()
3
4
w 0.7734027214147106mm 12I ??-?=?=
()()3
w w 1214147106
83218mm 21501902
I W d d =
==++
()()
3
3
2f e w w 3
1
f e w 449.3108.98610140.7MPa
0.7723402783218
299.51093.7MPa
0.77234027N M h l W N h l στ??=+=+=???-??===???-?∑∑
2w 2
f 148.6N/mm 160N/mm f ==≤=
所以由②确定的焊脚尺寸满足要求。
解：①支托承力，螺栓仅承受弯矩作用
单个螺栓的抗拉承载力：22b
b e t t 3.1417.6517041.57kN
44d N f π?==?=
螺栓群所受弯矩1500.230kN m M Pe ==?=?
旋转中心为最底排螺栓处，第一排螺栓受力最危险，单个螺栓受到的最大拉力为：
3b
1t 2222
301030032.14kN<41.57kN 2(100200300)t i My N N m y ??====∑?++ 所以此连接安全。
②支托不承力，则螺栓群承担剪力和弯矩的作用
单个螺栓的抗剪承载力：22b
b v v v 3.1420114044.0kN
44d N n f π?==??= 单个螺栓的抗压承载力：
b b
c c 2018305109.8kN
N d t f =∑?=??=
每个螺栓承担的剪力：v 15018.75kN 8V N n =
== 最危险的螺栓受到的拉力：32.14kN
t N =
0.881==<
所以此连接安全。
解：查表得级M22摩擦型高强螺栓的预拉力P=190kN ， 接触面喷砂，查得摩擦系数0.5μ=。
①对于角钢与牛腿相连的一肢上螺栓群的受力：剪力V=P=175kN ，
扭矩()1750.20.05525.4kN m T Pe ==?-=?。 单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值： ()b v f 0.90.920.5190171kN N n P μ==???=有两个剪面
假设角钢与牛腿相连的一肢上布置3个高强度摩擦型螺栓，螺栓的排列如
图所示。
最外侧一排螺栓受力最危险，其受力为：
剪力作用下每个螺栓承担的剪力：
()1y V
17558.3kN 3V N n ===↓
扭矩作用下最外排螺栓承担的剪力：()1x 3T
122
25.410100127kN 2100i
Ty N y ??===→?∑
50
100 100 50
角钢与牛腿相连一肢的螺栓排列
摩擦型高强螺栓在剪力作用下：
b
1v 139.7kN 171kN
N N =
==<=
所以此螺栓布置方式满足要求。
②角钢与柱翼缘相连一肢上的螺栓群的受力：剪力V=P=175kN ， 弯矩1750.235kN m M Pe ==?=?
假设布置6个螺栓，单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值： ()b v f 0.90.910.519085.5kN N n P μ==???=有一个剪面 单个螺栓的抗拉承载力设计值： b t 0.80.8190152kN
N P ==?=
若支托承力，高强度螺栓仅承受弯矩作用，此时旋转中心在螺栓群形心处，
最外排螺栓受到的拉力最大：
3M
b 1t t 22
351010087.5kN<152kN 22100i My N N m y ??====∑??
若支托不承力，高强度螺栓同时承受剪力和弯矩的作用，
每个螺栓受到的剪力：
V 17529.1kN
6V N n === 最外排螺栓受到的拉力： M t 87.5kN
N =
高强度摩擦型螺栓在剪力和拉力联合作用下： t v b b t v 87.529.10.916115285.5
N N N N +=+=≤
此螺栓布置符合要求。
焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m ，跨中6m 处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345钢。集中荷载设计值为P=330kN ，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？
解：①梁跨中有一个侧向支承点 11600021.413280l t ==>，需验算整体稳定
跨中弯矩
x 33012
990kN m 44PL M ?=
==?
3264
x 1
81000228014507268210mm 12I =??+???=? 334
y 10001821428051264000mm 1212I =?+???=
2
2280141000815840mm A =??
+?=
y 56.89cm
i ===
角钢与柱翼缘相
连一肢的螺栓排
0y y y
6000105.479956.89l i λ=
=
=>=，所以不能用近似公式计算
b ?
6
3
x x 12682105218015.6mm 514I W y ?===
查附表15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置，
b 1.75β=
b b b
2y x y 2432023543201.75 1.520.6105.47Ah W f ?βηλ??=??
=?=> 需对b ?进行修正，b b 1.070.282 1.070.2821.520.884?=-=-= 6
x b
x 99010214.6MPa 310MPa 0.8845218015.6M f W ??==<='?
该梁的整体稳定性满足要求。 ②梁跨中没有侧向支承点
0y y y 12000210.94
56.89
l i λ===
11112000140.586 2.0
2801024l t b h ξ?===
梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有： b 0.730.180.730.180.5860.835βξ=+=+?=
b b b
2y x y 2
432023543200.8350.205210.94Ah W f ?βηλ??=??=?=
x x
x b x 310MPa 331.6kN m 0.2055218015.6M M f M W ?=≤=?=??
x 44331.6110.5kN
12M P L ?===
所以，如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到。
题：如图所示两焊接工字型简支梁截面，其截面积大小相同，跨度均为12m ，跨间无侧向支承点，均布荷载大小相同，均作用于梁的上翼缘，钢材为Q235，试比较说明何者稳定性更好。
解： 均布荷载作用，受弯构件的弯扭失稳，计算其整体稳定性。 （1）、梁的跨中最大弯矩：2max 8
1
M ql =；梁的几何特征参数如下：
mm l l l y x 12000000===；221600101200216300mm A =?+??=；
493310989.4)12002901232300(12
1
mm I x ?=?-?=
； 3
6910099.81232
210989.42mm h I W x x ?=??==；mm A I i x x 6.4802160010989.49=?==；
47331021.7)101200230016(12
1
mm I y ?=?+??=
； 3
5710807.430021021.72mm h I W y y
y ?=??==；mm A I i y y 8.5721600
1021.77=?==；
61.2078
.5712000
0≈=
=
y
y y i l λ； 梁的整体稳定系数b ?，52.01232
30016
12000111≈??==
h b t l ξ，758.013.069.0=+=ξβb ， 2928.0235235]0)12324.41661.207(1[10
099.832212160061.2074320758.0235])4.4(1[432026
2212≈?+??+?????
=++=y b
y x
y b
b f h t W Ah ηλλβ?；
m kN f W M x b ?≈???=≤85.50921510099.82928.06max ?，
mm N m kN l q /33.28/33.2812
85
.5098M 82
2max max =≈?==
。 （2）、梁的跨中最大弯矩：2max 81
M ql =；梁的几何特征参数如下：
mm l l l y x 12000000===；221600101200220240mm A =?+??=；
493310013.5)12002301240240(12
1
mm I x ?=?-?=
； 36910086.81240
210013.52mm h I W x x ?=??==；
473310618.4)101200224020(12
1
mm I y ?=?+??=
； 35710848.3240
2
10618.42mm h I W y y
y ?=??==；
mm A
I i y y 2.4621600
10618.47
=?=
=
；74.2592.46120000≈==y y y i l λ； 求整体稳定系数b ?，807.01240
24020
12000111≈??==
h b t l ξ， 795.0807.013.069.0=?+=b β，
2120
.0235235]0)12404.42074.259(1[10086.812402160074.2594320795.0235
])4.4(1[432026
2212≈?+??+?????
=++=y b
y x
y b b f h t W Ah ηλλβ?；
m kN f W M x b ?≈???=≤42.35120510086.82120.06max ?，
mm N l q /52.191242
.3518M 82
2max max ≈?==
。 由以上计算结果，可比较得出第一种截面类型的稳定性更好。
题：一跨中受集中荷载工字型截面简支梁，钢材为，设计荷载为P=800kN ，梁的跨度及几何尺寸如图所示。试按以下两种要求布置梁腹板加劲肋，确定加劲肋间距。①不利用屈曲后强度；②利用屈曲后强度。
解：结构受横向荷载作用，故按受弯构件的板件稳定复核计算。 ①不利用屈曲后强度： 梁翼缘的宽厚比：
13235
137.10202/)12440(1=<=-=y
f t b ； 梁的腹板高厚比：y
w y f t h f 235
150
3.13312160023580
0<==<（受压翼缘扭转未受到约束），故应按计算配置横向加劲肋，但不必配置纵向加劲肋。
在集中荷载和支座荷载作用处配置支承加劲肋，其余处配置横向加劲肋，其间距为mm a 2000=（225.15.00
≤=≤
h a
）。 236800220440121600mm A =??+?=，故简支梁的自重标准值为，
m kN g k /889.25.7810368006≈??=-，设计集中荷载为800kN ，故可忽略自重荷载的影
响，当然也可考虑自重的影响。
4103310564.1)16004284061404(12
1
mm I x ?≈?-?=
； 371010790.11640
210564.12mm h I W x x ?≈??==；
腹板区格A 的局部稳定验算：
区格A 左端的内力：kN l 400V =，m kN l ?=0M ；
区格A 右端的内力：kN r 400V =，m kN r ?=?=8002400M ；
近似地取校核应力为：2
7
6/95.4110907.110800mm N W M x r ≈??==σ， 23
0/83.2012
160010400mm N t h V w l ≈??==τ； 由于简支梁的受压翼缘扭转未受到约束，
25.1871.0235
15312/160085.0<≈= b f λ， 2/77.201205)]85.0871.0(75.01[)]85.0(75.01[mm N f b cr =?-?-=--=λσ； 2.1157.1235 ) /(434.541/8.02 00<≈+= s f a h t h λ， 2/72.94120)]8.0157.1(59.01[)]8.0(59.01[mm N f v s cr =?-?-=--=λτ； 0.1092.0)72 .9483.20()77.20195.41()()( 2 22,2<=+=++cr cr c c cr ττσσσσ。 通理可做腹板区格B 的局部稳定验算， 腹板区格B 的局部稳定验算： 区格B 左端的内力：kN l 400V =，m kN l ?=800M ； 区格B 右端的内力：kN r 400V =，m kN r ?=?=16004400M ； 近似地取校核应力为：27 6/93.6210907.1210)1600800(2mm N W M M x r l ≈???+=+=σ， 23 0/83.2012 1600104002/)(mm N t h V V w r l ≈??=+=τ； 0.1146.0)72 .9483.20()77.20193.62()()( 222,2<=+=++cr cr c c cr ττσσσσ。 支承加劲肋的设计： ②利用屈曲后强度： 4103310564.1)16004284061404(12 1 mm I x ?≈?-?= ； 371010790.11640 210564.12mm h I W x x ?≈??==； m kN mm N f h A M f f ?=??≈????==292310923.2205810204402291； 05.1=γ（截面塑性发展系数） ，871.0235 153 /0≈=y w b f t h λ； 983.0)85.0871.0(82.01)85.0(82.01≈-?-=--=b λρ； ()997.010 564.1212800)983.01(121110 33 ≈????--=-- =x w c e I t h ρα； m kN f W M x e eu ?=????==50.409220510907.1997.005.17γα； 利用腹板屈曲后的强度，故可试取mm a 4000=，0.15.2/0>=h a ， () () 330.1235 235 4000/1600434.54112 /1600235 /434.541/2 2 00≈?+= +=y w s f a h t h λ； kN f t h V s v w u 82.1997330 .1120 1216000≈??= = λ； 区格A 左截面的局部稳定验算： f l M M <=0；kN V l 400=； 136.0182.19975.04002 <≈?? ? ??-? kN V r 400=；f r M m kN M 136.0182.19975.04002 <≈?? ? ??-? 计算支座加劲肋时，由于8.0330.1>=s λ，需考虑水平力H 的影响。 2.1330.1>=s λ，222/62.743 3.1/1201.1/1.1mm N f s v cr ≈?==λτ； N h a t h V h a N H w w cr u s 1521621)1600/4000(1)16001262.741082.1997()/(1)()/(12 3 2 020=+???-?=+-=+=τ； 封头肋板所需截面积为(假定mm e 200=)， mm ef H h A e 8.11133205 200161521621 160036130≈????== 。 A卷 一、简答与名词解释(每题5分，共70分) 1. 简述机构与机器的异同及其相互关系 答. 共同点：①人为的实物组合体；②各组成部分之间具有确定的相对运动；不同点：机器的主要功能是做有用功、变换能量或传递能量、物料、信息等；机构的主要功能是传递运动和力、或变换运动形式。相互关系：机器一般由一个或若干个机构组合而成。 2. 简述“机械运动”的基本含义 答. 所谓“机械运动”是指宏观的、有确定规律的刚体运动。 3. 机构中的运动副具有哪些必要条件？ 答. 三个条件：①两个构件；②直接接触；③相对运动。 4. 机构自由度的定义是什么？一个平面自由构件的自由度为多少？ 答. 使机构具有确定运动所需输入的独立运动参数的数目称机构自由度。平面自由构件的自由度为3。 5. 机构具有确定运动的条件是什么？当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况？ 答. 机构具有确定运动条件：自由度＝原动件数目。原动件数目<自由度，构件运动不确定；原动件数目>自由度，机构无法运动甚至构件破坏。 6. 铰链四杆机构有哪几种基本型式？ 答. 三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 7. 何谓连杆机构的压力角、传动角？它们的大小对连杆机构的工作有何影响？以曲柄为原动件的偏置曲柄滑块机构的最小传动角minγ发生在什么位置？ 答. 压力角α：机构输出构件（从动件）上作用力方向与力作用点速度方向所夹之 锐角；传动角γ：压力角的余角。α＋γ≡900 。压力角（传动角）越小（越大）， 机构传力性能越好。偏置曲柄滑块机构的最小传动角γmin发生在曲柄与滑块移动导路垂直的位置 8. 什么是凸轮实际轮廓的变尖现象和从动件（推杆）运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避免？ 《机械设计基础》习题与答案 目录 第1章绪论 第2章平面机构的结构分析 第3章平面连杆机构 第4章凸轮机构 第5章间歇运动机构 第6章螺纹联接和螺旋传动 第7章带传动 第8章链传动 第9章齿轮传动 第10章蜗杆传动 第11章齿轮系 第12章轴与轮毂连接 第13章轴承 第14章联轴器、离合器和制动器 第15章回转体的平衡和机器的调速 第1章绪论 思考题 1．机器、机构与机械有什么区别？各举出两个实例。 2．机器具有哪些共同的特征？如何理解这些特征？ 3．零件与构件有什么区别？并用实例说明。举出多个常用的通用机械零件。 答：1、机器：①人为的实物组合体； ②每个运动单元（构件）间具有确定的相对运动； ③能实现能量、信息等的传递或转换，代替或减轻人类的劳动； 实例：汽车、机床。 机构：①人为的实物组合体； ②每个运动单元（构件）间具有确定的相对运动； 实例：齿轮机构、曲柄滑块机构。 机械是机器和机构的总称。 机构与机器的区别在于：机构只用于传递运动和力，机器除传递运动和力之外，还具有变换或传递能量、物料、信息的功能或完成有用的机械功； 2、同上。 3、零件是机械制造的的最小单元体，是不可拆分的，构件是机械运动的最小单元体它有可能是单一的一个零件，也有可能是若干个零件组合而成，内燃机中的连杆，就是由连杆体1、连杆盖2、轴套3、轴瓦 4、螺杆5和螺母6等零件联接而成的，在制造中几个零件分别加工，装配成连杆后整体运动。通用零件，如齿轮、轴、螺母、销、键等。 第2章平面机构的结构分析 一、填空题 1、两构件通过面接触所构成的运动副称为低副，其具有2约束。 2、机构具有确定相对运动的条件是主动件数目=自由度。 3、4个构件在同一处以转动副相联，则此处有3个转动副。 4、机构中不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。 答：1.低副、2. 2. 主动件数目=自由度 3. 3 4．虚约束 二、综合题 1、计算下图所示机构的自由度，并判断该机构是否具有确定的相对运动。若有复合铰链、局部自由 度、虚约束请明确指出。 钢结构(第三版)戴国欣主编__课后习题答案 第三章钢结构的连接 3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解：（1）三面围焊 确定焊脚尺寸： ，， 内力分配： 焊缝长度计算： ， 则实际焊缝长度为，取310mm。 ， 则实际焊缝长度为，取 120mm。 （2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取， 内力分配：， 焊缝长度计算： ， 则实际焊缝长度为: ，取390mm。 ， 则实际焊缝长度为: ，取260mm。 3.2 试求图3.81所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸，。 焊脚尺寸： 焊缝截面的形心： 则 （1）内力分析：V=F，（2）焊缝截面参数计算： （3）应力计算 T引起的应力： V引起的应力： （4） 3.3 试设计如图3.82所示牛腿与柱的连接角焊缝①、②、③。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。 （1）内力分析：V=F=98KN， （2）焊缝截面参数计算：取 焊缝截面的形心： （3）应力计算 M引起的应力： V引起的应力： （4） 3.4 习题3.3的连接中，如将焊缝②及焊缝③改为对接焊缝（按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。 （1）内力分析：V=F， （2）焊缝截面参数计算： （3）应力计算 M引起的应力： V引起的应力： （4） 3.5 焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝（图3.83），拼接处作用有弯矩，剪力V=374KN，钢材为Q235B钢，焊条用E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。 （1）内力分析：V=374KN， （2）焊缝截面参数计算： 结构力学习题 第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。 题2-1图题2-2图 题2-3图题2-4图 题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。 题2-7图 题2-8图题2-9图 题2-10图题2-11图 题2-12图题2-13图 题2-14图题2-15图 题2-16图题2-17图 题2-18图题2-19图 题2-20图题2-21图2-1 1 W = 2-1 9 W - = 2-3 3 W - = 2-4 2 W = - 2-5 1 = W - 2-6 4 = W - 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为 2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系 第3章静定梁和静定平面刚架的力分析3-1 试作图示静定梁的力图。 （a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的力图。 （a） （b） (c) 习题3-2图 3-3～3-9 试作图示静定刚架的力图。 习题3-3图习题3-4图 习题3-5图习题3-6图 习题3-7图习题3-8图 习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20= 机械设计基础复习题（一） 一、判断题：正确的打符号√，错误的打符号× 1．在实际生产中，有时也利用机构的"死点"位置夹紧工件。( ) 2. 机构具有确定的运动的条件是：原动件的个数等于机构的自由度数。 ( ) 3．若力的作用线通过矩心，则力矩为零。 ( ) 4．平面连杆机构中，连杆与从动件之间所夹锐角称为压力角。 ( ) 5．带传动中，打滑现象是不可避免的。 ( ) 6．在平面连杆机构中，连杆与曲柄是同时存在的，即只要有连杆就一定有曲柄。 ( ) 7．标准齿轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等。 ( ) 8．平键的工作面是两个侧面。 ( ) 9．连续工作的闭式蜗杆传动需要进行热平衡计算，以控制工作温度。 ( ) 10．螺纹中径是螺纹的公称直径。（） 11．刚体受三个力作用处于平衡时，这三个力的作用线必交于一点。( ) 12．在运动副中，高副是点接触，低副是线接触。 ( ) 13．曲柄摇杆机构以曲柄或摇杆为原动件时，均有两个死点位置。 ( ) 14．加大凸轮基圆半径可以减少凸轮机构的压力角。 ( ) 15．渐开线标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数是15。 ( ) 16．周转轮系的自由度一定为1。 ( ) 17．将通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面定义为中间平面。 ( ) 18．代号为6205的滚动轴承，其内径为25mm。 ( ) 19．在V带传动中，限制带轮最小直径主要是为了限制带的弯曲应力。 ( ) 20．利用轴肩或轴环是最常用和最方便可靠的轴上固定方法。( ) 二、填空题 1．直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是相等，相等。 2．螺杆相对于螺母转过一周时，它们沿轴线方向相对移动的距离称为 。 3．在V带传动设计中，为了限制带的弯曲应力，应对带轮的 加以限制。 4．硬齿面齿轮常用渗碳淬火来得到，热处理后需要加工。5．要将主动件的连续转动转换为从动件的间歇转动，可用机构。6．轴上零件的轴向固定方法有、、、等。7．常用的滑动轴承材料分为、、三类。8．齿轮轮齿的切削加工方法按其原理可分为和两类。 9．凸轮机构按从动件的运动形式和相对位置分类，可分为直动从动件凸轮机构和凸轮机构。 10．带传动的主要失效形式是、及带与带轮的磨损。11．蜗杆传动对蜗杆导程角和蜗轮螺旋角的要求是两者大小和旋向。闭式蜗杆传动必须进行以控制油温。12．软齿面齿轮常用中碳钢或中碳合金钢制造，其中大齿轮一般经处理，而小齿轮采用处理。 一、 名词解释 1.机械： 2.机器： 3.机构： 4.构件： 5.零件： 6.标准件： 7.自由构件的自由度数： 8.约束： 9.运动副： 10.低副： 11.高副： 23.机构具有确定运动的条件： 24.死点位置： 25.急回性质： 26.间歇运动机构： 27.节点： 28.节圆： 29.分度圆： 30.正确啮合条件： 31.连续传动的条件： 32.根切现象： 33.变位齿轮： 34.蜗杆传动的主平面： 35.轮系： 36.定轴轮系： 37.周转轮系： 38.螺纹公称直径：螺纹大径。39.心轴： 40.传动轴： 41.转轴： 二、 填空题 1. 机械是（机器）和（机构）的总称。 2. 机构中各个构件相对于机架能够产生独立运动的数目称为（自由度）。 3. 平面机构的自由度计算公式为：（F=3n-2P L -P H ）。 4. 已知一对啮合齿轮的转速分别为n 1、n 2，直径为D 1、D 2，齿数为z 1、z 2，则其传动比i= （n 1/n 2）= （D 2/D 1）= （z 2/ z 1）。 5. 铰链四杆机构的杆长为a=60mm ，b=200mm ，c=100mm ，d=90mm 。若以杆Ｃ为机架，则此四杆机构为（双摇杆机构）。 6. 在传递相同功率下，轴的转速越高，轴的转矩就（越小）。 7. 在铰链四杆机构中，与机架相连的杆称为（连架杆），其中作整周转动的杆称为（曲柄），作往复摆动的杆称为（摇杆），而不与机架相连的杆称为（连杆）。 8. 平面连杆机构的死点是指（从动件与连杆共线的）位置。 9. 平面连杆机构曲柄存在的条件是①（最短杆与最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和）②（连架杆和机架中必有一杆是最短杆）。 10. 平面连杆机构的行程速比系数Ｋ=1.25是指（工作）与（回程）时间之比为（1.25），平均速比为（1：1.25）。 11. 凸轮机构的基圆是指（凸轮上最小半径）作的圆。 12. 凸轮机构主要由（凸轮）、（从动件）和（机架）三个基本构件组成。 13. 带工作时截面上产生的应力有（拉力产生的应力）、（离心拉应力）和（弯曲应力）。 14. 带传动工作时的最大应力出现在（紧边开始进入小带轮）处，其值为：σmax=σ1＋σb1＋σc 。 15. 普通Ｖ带的断面型号分为（Y 、Z 、A 、B 、C 、D 、E ）七种，其中断面尺寸最小的是（Y ）型。 16. 为保证齿轮传动恒定的传动比，两齿轮齿廓应满足（接触公法连心线交于一定点）。 17. 渐开线的形状取决于（基）圆。 18. 一对齿轮的正确啮合条件为：（m 1 = m 2）与（α 1 = α2）。 19. 一对齿轮连续传动的条件为：（重合度1>ε）。 20. 齿轮轮齿的失效形式有（齿面点蚀）、（胶合）、（磨损）、（塑 性变形）和（轮齿折断）。 21. 一对斜齿轮的正确啮合条件为：（m 1 = m 2）、（α 1 = α2） 与（β1=-β2）。 22. 蜗杆传动是由（蜗杆、蜗轮）和（机架）组成。 23. 通过蜗杆轴线并垂直蜗轮轴线的平面称为（中间平面）。 24. 常用的轴系支承方式有（向心）支承和（推力）支承。 25. 轴承6308，其代号表示的意义为（6：深沟球轴承、3：直 径代号，08：内径为Φ40）。 26. 润滑剂有（润滑油）、（润滑脂）和（气体润滑剂）三类。 27. 列举出两种固定式刚性联轴器（套筒联轴器）、（凸缘联轴 器）。 28. 轴按所受载荷的性质分类，自行车前轴是（心轴）。 29. 普通三角螺纹的牙形角为（60）度。 30. 常用联接螺纹的旋向为（右）旋。 31. 普通螺栓的公称直径为螺纹（大）径。 32. 在常用的螺纹牙型中（矩形）形螺纹传动效率最高，（三角） 形螺纹自锁性最好。 33. 减速器常用在（原动机）与（工作机）之间，以降低传速 或增大转距。 34. 两级圆柱齿轮减速器有（展开式）、（同轴式）与（分流式）三种配置齿轮的形式。 35. 轴承可分为（滚动轴承）与（滑动轴承）两大类。 36. 轴承支承结构的基本形式有（双固式）、（双游式）与（固游式）三种。 37. 轮系可分为（平面轮系）与（空间轮系）两类。 38. 平面连杆机构基本形式有（曲柄摇杆机构）、（双曲柄机构）与（双摇杆机构）三种。 39. 凸轮机构按凸轮的形状可分为（盘形凸轮）、（圆柱凸轮） 与（移动凸轮）三种。 40. 凸轮机构按从动件的形式可分为（尖顶）、（滚子）与（平底）三种。 41. 变位齿轮有（正变位）与（负变位）两种；变位传动有（等移距变位）与（不等移距变位）两种。 42. 按接触情况，运动副可分为（高副）与（低副） 。 43. 轴上与轴承配合部分称为（轴颈）；与零件轮毂配合部分称为（轴头）；轴肩与轴线的位置关系为（垂直）。 44. 螺纹的作用可分为（连接螺纹）和（传动螺纹） 两类。 45. 轮系可分为 （定轴轮系）与（周转轮系）两类。 46. 常用步进运动机构有（主动连续、从动步进）与（主动步进、从动连续）两种。 47. 构件是机械的（运动） 单元；零件是机械的 （制造） 单元。 48. V 带的结构形式有（单楔带）与（多楔带）两种。 三、 判断题 1. 一个固定铰链支座，可约束构件的两个自由度。× 2. 一个高副可约束构件的两个自由度。× 3. 在计算机构自由度时，可不考虑虚约束。× 4. 销联接在受到剪切的同时还要受到挤压。√ 5. 两个构件之间为面接触形成的运动副，称为低副。√ 6. 局部自由度是与机构运动无关的自由度。√ 7. 虚约束是在机构中存在的多余约束,计算机构自由度时应除去。√ 8. 在四杆机构中，曲柄是最短的连架杆。× 9. 压力角越大对传动越有利。× 10. 在曲柄摇杆机构中，空回行程比工作行程的速度要慢。× 11. 偏心轮机构是由曲柄摇杆机构演化而来的。√ 12. 曲柄滑块机构是由曲柄摇杆机构演化而来的。√ 13. 减速传动的传动比i ＜1。× 14. Ｙ型Ｖ带所能传递的功率最大。× 15. 在Ｖ带传动中，其他条件不变，则中心距越大，承载能力越大。× 16. 带传动一般用于传动的高速级。× 17. 带传动的小轮包角越大，承载能力越大。√ 18. 选择带轮直径时，直径越小越好。× 19. 渐开线上各点的压力角不同，基圆上的压力角最大。× 20. 基圆直径越大渐开线越平直。√ 21. 设计蜗杆传动时，为了提高传动效率，可以增加蜗杆的头数。 √ 22. 在润滑良好的闭式齿轮传动中，齿面疲劳点蚀失效不会发生。 × 23. 只承受弯矩而不受扭矩的轴，称为心轴。√ 24. 螺钉联接用于被联接件为盲孔，且不经常拆卸的场合。√ 25. 挤压就是压缩。 × 26. 受弯矩的杆件，弯矩最大处最危险。× 27. 仅传递扭矩的轴是转轴。√ 28. 低速重载下工作的滑动轴承应选用粘度较高的润滑油。√ 29. 代号为6310的滚动轴承是角接触球轴承。× 《钢结构基础》习题参考答案 3.1题： 答：（1）按制作方法的不同分为型钢截面和组合截面两大类。型钢截面又可分为热轧型钢和冷弯薄壁型钢两种。组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面（焊接截面）、铆接组合截面、钢和混凝土组合截面等。（2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。 3.7题： 解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =??-=mm 2。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.1383249 10450A N 3n <≈?==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。 新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。 工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故 19712.19.8169.27N g =???=N ； 构件的拉应力为215139.113249 197110450A N N 3n g <≈+?=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。 3.8题： 解：1、初选截面 假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。 可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =?+?=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =??+?= 简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kN ql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.248 1ql 81M 22max ?≈??==，梁所需净截面抵抗矩为 36x max nx 791274mm 215 1.051063.178f M W ≈??==γ， 梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为 229mm 24 550024l h min ≈==， 按经验公式可得梁的经济高度为 347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=， 由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274mm 875000W >=，截面高度 229mm 360h >=且和经济高度接近。按附录1中附表5取窄翼缘H 型钢 HN400×150×8×13，截面抵抗矩3nx 791274mm 942000W >=， 截面高度229mm 400h >=。 普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为 63mm 2/)10136(b 1=-=，13f /2351399.315.8 63t b y 1=<≈=，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. =1 =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 /3 q 13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。 18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 q l l/2 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。 l/3 l/3 20、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。 《机械设计基础》试题及答案 绪论 一、填空（每空1分） T-1-1-01-2-3、构件是机器的运动单元体；零件是机器的制造单元体；部件是机器的装配单元体。 T-2-2-02-2-4、平面运动副可分为低副和高副，低副又可分为转动副和移动副。 T-2-2-03-2-2、运动副是使两构件接触，同时又具有确定相对运动的一种联接。平面运动副可分为低副和高副。 T-2-2-04-2-1、平面运动副的最大约束数为2 。 T-2-2-05-2-1、机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度数目 等于主动件数目。 T-2-2-06-2-1、在机构中采用虚约束的目的是为了改善机构的工作情况和受力情况。 T-2-2-07-2-1、平面机构中，两构件通过点、线接触而构成的运动副称为高副。 T-3-2-08-2-2、机构处于压力角α=90°时的位置，称机构的死点位置。曲柄摇杆机构，当曲柄为原动件时，机构无死点位置，而当摇杆为原动件时，机构有死点位置。 T-3-2-09-2-2、铰链四杆机构的死点位置发生在从动件与连杆共线 位置。 T-3-2-10-2-1、在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运动特性称为：急回特性。 T-3-2-11-2-1、摆动导杆机构的极位夹角与导杆摆角的关系为相等。 T-4-2-12-2-3、凸轮机构是由机架、凸轮、从动件三个基本构件组成的。 T-5-1-13-2-1、螺旋机构的工作原理是将螺旋运动转化为直线运动。 T-6-2-14-2-1、为保证带传动的工作能力，一般规定小带轮的包角α≥120°。 T-6-7-15-2-3、链传动是由主动链轮、从动链轮、绕链轮上链条所组成。 T-6-7-16-2-3、链传动和带传动都属于挠性件传动。 T-7-2-17-3-6、齿轮啮合时，当主动齿轮的齿根_推动从动齿轮的齿顶，一对轮齿开始进入啮合，所以开始啮合点应为从动轮齿顶圆与啮合线的交点；当主动齿轮的齿顶推动从动齿轮的齿根，两轮齿即将脱离啮合，所以终止啮合点为主动轮齿顶圆与啮合线的交点。 T-7-3-18-2-2、渐开线标准直齿圆柱齿轮正确啮合的条件为模数 习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 l 7- 32 7- 33 Z 1M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m 4m 7- 34 1Z =1M 图 3 EI p M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,35 2p r EI R ==- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m 《机械设计基础》试题库 一、填空题 （机械原理部分） 1．牛头刨床滑枕往复运动的实现是应用了平面四杆机构中的机构。 2．机构具有确定运动的条件是数目与数目相等。 3．平面四杆机构的压力角愈，传力性能愈好。 4．平面四杆机构的传动角愈，传力性能愈好。 5．有些平面四杆机构是具有急回特性的，其中两种的名称是机构、机构。6．在平面四杆机构中，用系数表示急回运动的特性。 7．摆动导杆机构中，以曲柄为原动件时，最大压力角等于度，最小传动角等于度。 8．在摆动导杆机构中，若导杆最大摆角φ= 30°，则其行程速比系数K的值为。9．四杆机构是否存在止点，取决于是否与共线。 10．在铰链四杆机构中，当最短杆和最长杆长度之和大于其他两杆长度之和时，只能获得机构。 11．平面四杆机构中，如果最短杆与最长杆的长度之和小于其余两杆的长度之和，最短杆为机架，这个机构叫__ 机构。 12．平面连杆机构急回特性系数Ｋ____１时，机构有急回特性。 13．以滑块为主动件的曲柄滑块机构有____个止点位置。 14．凸轮机构主要由、、和三个基本构件组成。 15．盘形凸轮的基圆，是指以凸轮的轮廓的值为半径所作的圆。 16 .在凸轮机构中，从动件的运动规律完全由来决定。 17．据凸轮的形状，凸轮可分为凸轮、凸轮和移动凸轮。 18．凸轮机构的压力角是指的运动方向和方向之间所夹的锐角。 19．在实际设计和制造中，一对渐开线外啮合标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 相等、相等、且相反。 20．在实际设计和制造中，一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是、。 21．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮的连续传动条件是。 22．在标准齿轮的分度圆上，与数值相等。 23．斜齿圆柱齿轮传动的重合度比直齿圆柱齿轮传动的重合度，因而承载能力。 24．.渐开线上各点的压力角不等，向径越大，则压力角越，圆上的压力角为零。25．单个齿轮的渐开线上任意点的法线必是圆的切线。 26．渐开线齿轮的五个基本参数是齿数、、、系数和顶隙系数。27．我国规定齿轮标准压力角为度；模数的单位是。 28．齿轮切削加工方法可分为仿形法和范成法，用成形铣刀加工齿形的方法属法，用滚刀 加工齿形的方法属法。 29．渐开线齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆称为圆。 30．在普通铣床上用铣刀加工斜齿圆柱齿轮时，刀号据选取。 31．渐开线齿轮的特性称为中心距可分性。 32．齿轮传动最基本的要求是其瞬时传动比必须。 33．用齿条型刀具按范成法加工齿轮，如果切齿结束时，刀具的中线与轮坯分度圆相切，则加工 出来的齿轮是齿轮，刀具的中线与轮坯分度圆不相切，则加工出来的齿轮称为 齿轮。 34．规定渐开线标准斜齿圆柱齿轮____ 面上的参数为标准值。 35．直齿圆锥齿轮的标准模数规定在____端的圆上。 36．对于正确安装的一对渐开线圆柱齿轮，其啮合角等于圆上的角。 37．在课本上所介绍的间歇运动机构中，其中两种机构的名称是：机构、 机构。 38．外槽轮机构由、和机架组成，其中拨盘作转动。 （机械零件部分） 习题及参考答案 【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】 习题2 2-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。 题2-1图 题2-2图 题2-3图题2-4图题2-5图 题2-6图题2-7图题2-8图 题2-9图题2-10图题2-11图 题2-12图 题2-13图 题2-14图 习题3 3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。 (b) (a) 20kN 40kN 20kN/m 40kN 题3-1图 3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。 (b) 5kN/m 40kN (a) 题3-2图 习题4 4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。 (c) (b)(a)20kN /m 2kN /m 题4-1图 4-2 作图示刚架的M 图。 P (e) (d) (a) (b) (c) 20k N /m 4kN 题4-2图 4-3 作图示三铰刚架的M 图。 (b) (a) 题4-3图 4-4 作图示刚架的M 图。 (a) 题4-4图 4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。 (b) (a) 题4-5图 4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。 (e)(g)(h) P (d) (c)(a)(b) (f) 题4-6图 习题5 5-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l l f y )(42-= ，试求D 截面的力。 题5-1图 5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l l f y )(42-= ，求截面K 的弯矩。 C 题5-2图 题5-3图 5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的力。 习题 6 6-1 判定图示桁架中的零杆。 《机械设计基础》课程试题库 一、填空题 1.在铰链四杆机构中，双曲柄机构的最短杆与最长杆长度之和小于等于其余两杆长度之和。 2.确定凸轮基圆半径的原则是在保证αmax≤ [ α ]条件下，选择尽可能小的基圆半径。 3.一对齿轮传动中，大、小齿轮的齿根最大弯曲应力通常是不等的。 4.在设计 V 带传动时， V 带的型号是根据计算功率和小带轮转速选取的。 5.对于两级斜齿圆柱齿轮传动，应使中间轴上的两个斜齿轮的旋向相同。 6.滚动轴承主要失效形式是疲劳点蚀和塑性变形。 7.在蜗杆传动中，一般蜗杆头数取Z1= 1、 2、4，蜗杆头数越少，自锁性越好。 8.普通螺纹联接承受横向外载荷时，依靠接合面间的摩擦承载，螺栓本身受预紧力 ___作用，可能的失效形式为断裂。 9.平键联接中，两侧面是工作面，楔形键联接中，上下面是工作面。 10.对于闭式软齿面齿轮传动，主要按接触强度进行设计，而按弯曲强度进行校核。 11.蜗杆传动发热计算的目的是防止温升过高而产生齿面胶合失效。 12.带传动中，带上受的三种应力是拉应力，弯曲应力和离心拉应力。最大应力发生 在带的紧边开始绕上小带轮处。 13.链轮的转速高，节距大，齿数少，则链传动的动载荷就越大。 14.轴上的键槽通常采用铣削加工方法获得。 15.联轴器和离合器均可联接两轴，传递扭矩，两者的区别是前者在运动中不能分离，后者可以 随时分离。 16.验算非液体摩擦滑动轴承的pv 值是为了防止轴承过热而发生胶合；验算轴承速度v 是为了 防止轴承加速磨损或产生巨大热量。普通三角形螺纹的牙型角为___60__度。17.紧螺栓联接按拉伸强度计算时，考虑到拉伸应力和扭转切应力复合作用，应将拉抻 载荷增大至 ___1.3____ 倍。 18.受轴向工作载荷的紧螺栓联接，设螺栓刚度 C1 远远小于被联接件的刚度 C2，则不论 工作载荷 F 是否变化，螺栓中的总拉力F2接近 ___预紧力 _____。 19.带传动中，带的弹性滑动是带传动的 _____固有 ______特性，是_不可 ______避免的。 20.带传动的最大有效圆周力随着初拉力、包角、摩擦系数的增大而增大。 21.若齿轮传动的传动比、中心距和齿宽不变，增加两轮的齿数和，则弯曲强度____减 小_____，接触强度 ______不变 _________。 22. 齿轮传动(大、小齿轮分度圆直径分别为d2、d1 ) 传动比表达式为 __i= d2/ d1____。蜗 杆传动（蜗杆分度圆直径d1，蜗杆分度圆柱导程角，蜗轮分度圆直径 d2）传动比表达式为 _______d2/ d1tg___________。 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。 tgα'=E' f y 0f y 0tgα=E 图2-34 σε-图 （a ）理想弹性－塑性 （b ）理想弹性强化 解： （1）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==? 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f E σεαεα=+- =+- 如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少 2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =?2'1000/E N mm = f y 0σF 图2-35 理想化的σε-图 解： （1）A 点： 卸载前应变：5235 0.001142.0610y f E ε===? 卸载后残余应变：0c ε= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （2）B 点： 卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f E εε=-= 可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-= （3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c y F f E σεε-=-=+= 卸载后残余应变：0.05869c c E σεε=-= 可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-= 试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。 答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。 钢材疲劳强度与反复力大小和作用时间关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。一般来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时间越长（指次数多），疲劳强度也越低。 试述导致钢材发生脆性破坏的各种原因。 答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等； （3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。 解释下列名词： （1）延性破坏 延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有明显变形，并有较长持续时间，应力超过屈服点fy 、并达到抗拉极限强度 机械设计基础试题库及答案 1 2 一、判断(每题一分) 3 1、一部机器可以只含有一个机构，也可以由数个机构组成。……（√ 2、机器的传动部分是完成机器预定的动作，通常处于整个传动的终端。4 5 （×）4、机构是具有确定相对运动的构件组 6 合。………………………………（√）5、构件可以由一个零件组成，也7 可以由几个零件组成。………………（√）6、整体式连杆是最小的制造8 单元，所以它是零件而不是构件。……（×）7、连杆是一个构件，也是9 一个零件。………………………（√） 8、减速器中的轴、齿轮、箱体都是通用零件。…………………………… 10 11 （×） 12 二、选择(每题一分) 1、组成机器的运动单元体是什么？（ B ） 13 14 A．机构 B．构件 C．部件 D．零件 15 2、机器与机构的本质区别是什么？（ A ） 16 A．是否能完成有用的机械功或转换机械能 B．是否由许多构件组合17 而成 18 C．各构件间能否产生相对运动 D．两者没有区 3、下列哪一点是构件概念的正确表述？（ D ） 19 20 A．构件是机器零件组合而成的。 B．构件是机器21 的装配单元 C．构件是机器的制造单元 D．构件 22 23 是机器的运动单元 4、下列实物中，哪一种属于专用零件？（ B ） 24 25 A．钉 B．起重吊钩 C．螺母 D．键 26 5、以下不属于机器的工作部分的是（ D ） 27 A．数控机床的刀架 B．工业机器人的手臂 28 C．汽车的轮子 D．空气压缩机 29 三、填空(每空一分) 1、根据功能，一台完整的机器是由（动力系统）、（执行系统）、（传 30 31 动系统）、（操作控制系统）四部分组成的。车床上的主轴属于（执行）部32 分。 2、机械中不可拆卸的基本单元称为（零件），它是（制造）的单元 33 34 体 35 3、机械中制造的单元称为（零件），运动的单元称为（构件），装36 配的单元称为（机构）。 37 4、从（运动）观点看，机器和机构并无区别，工程上统称为（机械）。 38 5.机器或机构各部分之间应具有_相对__运动。机器工作时，都能完成有39 用的__机械功___或实现转换__能量___。 40 2 平面机构 41 一、填空题(每空一分) 42 2.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为高副，它产生 1 个约束，而保留 2 个自由度。 43 44 3.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。 第二章 1．钢结构和其他材料的结构相比具有哪些特点？ 答（1）强度高，塑性和韧性好（2）钢结构的重量轻（3）材质均匀，和力学计算的假定比较符合（4）钢结构制作简便，施工工期短（5）钢结构密闭性较好（6）钢结构耐腐蚀性差（7）钢材耐热但不耐火（8）钢结构在低温和其他条件下，可能发生脆性断裂，还有厚板的层状撕裂，应引起设计者的特别注意。 2.《钢结构设计规范》（GB500l7—2003）（以下简称《规范》）采用什么设计方法？ 答：《规范》除疲劳计算外，均采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数的设计表达式进行计算。 3.什么是极限状态？钢结构的极限状态可分为哪两种？各包括哪些内容？ 答：当结构或其组成部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态就称为该功能的极限状态。 4.钢结构的极限状态可分为：承载能力极限状态与正常使用极限状态。 （1)承载能力极限状态：包括构件和连接的强度破坏、疲劳破坏和因过度变形而不适于继续承载，结构和构件丧失稳定，结构转变为机动体系和结构倾覆。 （2)正常使用极限状态：包括影响结构、构件和非结构构件正常使用或外观的变形，影响正常使用的振动，影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括混凝土裂缝）。 5.结构的可靠性与结构的安全性有何区别? 建筑结构的可靠性包括安全性、适用性和耐久性三项要求。结构可靠度是结构可靠性的概率度量，其定义是：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，称为结构可靠度 6.钢结构设计的基准期是多少?当结构使用超过基淮期后是否可继续使用? 规定时间：一般指结构设计基准期，一般结构的设计基准期为 50年，桥梁工程的设计基准期为100年。设计基准期（design reference period）：为了确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。※设计使用期与设计使用寿命的关系：当结构的设计使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增大，但并不等于结构丧失所要求的功能甚至报废。规定条件：指正常设计、正常施工、正常使用条件，不考虑人为或过失因素 8.简述建筑钢结构对钢材的要求、指标，规范推荐使用的钢材有哪些？ 1.较高的强度。 2.足够的变形能力。 3.良好的加工性能。 此外，根据结构的具体工作条件，在必须是还应该具有适合低温、有害介质侵蚀（包括大气锈蚀）以及重复荷载作用等的性能。《钢结构设计规范》（GB 50017-2003)推荐的普通碳素结构钢Q235钢和低合金高强度结构钢Q345、Q390及Q420是符合上述要求的。 9.衡量材料力学性能的好坏，常用那些指标？它们的作用如何？ 1.强度性能： 2.塑性性能 3.冷弯性能 4.冲击韧性 10.哪些因素可使钢材变脆，从设计角度防止构件脆断的措施有哪些？ 从理论角度来讲影响钢材脆性的主要因素是钢材中硫和磷的含量问题；如果你的工艺路线不经过热处理那么这个因素影响就小一些；如果工艺路线走热处理这一步（含锻打，铸造）那么这个影响就相当的明显；就必须采取必要的措施；1；设计选材上尽量避开对热影响区和淬火区敏感的材料；2不得已而用之的话那么就要在工艺上采取预防措施；建议你再仔细查阅一下金属材料学；3设计过程中采取防脆断措施如工艺圆角；加强筋；拔模等；有很多；建议你查阅机械设计手册中的工艺预防措施和手段； 11.碳、硫、磷对钢材的性能有哪些影响？、碳(C)：钢中含碳量增加，屈服点和抗拉强度升高，但塑性和冲击性降低，当碳量0.23%超过时，钢的焊接性能变坏，因此用于焊接的低合金结构钢，含碳量一般不超过0.20%。碳量高还会降低钢的耐大气腐蚀能力，在露天料场的高碳钢就易锈蚀；此外，碳能增加钢的冷脆性和时效敏感性。4、磷(P)：在一般情况下，磷是钢中有害元素，增加钢的冷脆性，使焊接性能变 概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程 数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等 效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用 相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广 义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似， 有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。机械设计基础试题及答案解析
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