扫描器光学系统

掃描器光學系統

講師：張榮喬、周明德

1. 掃描器光學系統簡介

(a) 透鏡

光學成像之用

(b) 反射鏡

正面鏡

(c) 光源

冷陰極管(CCFL)

(d) 光感測器

CCD(Charge couple device), CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) , CIS(Contact Image Sensor)

掃描器光學結構

以Carriage來組合所有光學元件

2. 元件特性

(a) Lens(透鏡)

何謂透鏡﹖簡單來說，就是一個使得光線可以改變其前進方向的成像系統，而當我們使用一個透鏡元件時，有一些特性是我們應該去注意了解的：

a. 光程總長(Total Track)

T.T.在設計光路時是一個相當重要的參數，它可以讓決定整個光路系統的大致上的大小，並且可以決定整個光路系統中他的光程應該設計為多少時，可以得到最佳結果。

b. 有效焦距長(Effect Focal Length)

EFL為一個透鏡元件之有效焦距長，其定義為從透鏡的主點面至焦點之長。此為透鏡元件之重要參數。

c. FNO (F-Number)

FNO 為一個透鏡元件之重要參數之一，此參數的定義為EFL/孔徑直徑，此參數在光路設計中扮演一個重要角色，就是它可以決定此光路系統之進入光量大小，FNO愈大，就代表可以進入的光量愈少，而得到的影像會較暗。而FNO也分為兩種，分別為Infinite和Working Distance，這兩個的不同處在於Infinite FNO 為平行光系統使用的FNO，而Working Distance FNO為當T.T.距離系統時使用的FNO。

d. 物件大小(Object Size)

此為一個光路系統中，當符合T.T.時，可以放的物件大小。

e. 放大/縮小率(Magnification/Reduction)

放大縮小率為當物件的光經過一個透鏡元件時，最後到成像面(Image)時的大小比率，其公式為Image size/Object size，但是另外有個方法可以較輕易計算出大約的放大/縮小率，其公式為像距/物距。

f. 光源(Light Source)

光源為一透鏡元件適用之範圍，而不同的光源範圍就需要使用不同的透鏡元件材料。

g. Spot Size

Lens聚光時的像點大小，為配合CCD的pixel size，其影像面上的spot size 必須小於pixel size。

h. 主面位置(Position of Principle Plane)

一個透鏡元件均會有兩個主面，分為首主面和次主面，而主面便是由各個主點連接起來的面，而主點便是當一個透鏡系統不管內部如何折射，而將平行入射光線及往焦點方向的光面作延長線，此兩條延長線相交之處變是其主點，而將每條光線均利用此方法找出其主點，而將這些主點連接起來，就成為主面。

i. 入射光瞳及出射光瞳(Entrance and Exit Pupil)

在透鏡系統中，都會有所謂的孔徑或是光闌(Aperture Stop)，而這些會將光線阻擋的結構，在透鏡中扮演相當重要的角色，因為它可以阻擋所謂雜散光的進入，而所謂入射光瞳和出射光瞳，分別是指當我從物件面和成像面去看光闌時其呈現出來的光闌孔徑大小。另外主光線(Chief Ray) 決定入射光瞳與出射光瞳的位置，而主光線通常為物件的光線會通過光閘中心點的那條光線，而入射光瞳及出射光瞳位置分別為此線之延長線與光軸相交之位置。

j. 相對亮度(Relative Illuminance)

相對亮度主要是指中心與邊緣的相對亮度而言，在一個成像系統裡，中心的

cos比例的衰減，所以相對亮度直就是要提醒我們中心亮度與兩旁的亮度會有 4

及兩旁的亮度值不同，若要成像面整體亮度均勻，就需要將物件面上作補光或削光的動作。

k. 變形(Distortion)

變形在透鏡成像系統中是屬於像差的一種，而此種像差會造成在成像面上使

得影像扭曲變形，最主要是因為當斜向入射時，其波為斜向前進，而產生傾斜波面，而造成成像面上的像有所扭曲，而這種情況，若進入至透鏡的光線的角度愈大，其扭曲率愈高。

l. 半場角(Half-Field Angle)

此為一個透鏡系統中之收斂角度，也就是說，一個透鏡系統的光瞳所能夠接受的最大角度入射光，因為通常一個透鏡系統習慣是一個對稱系統，所以通常都只取一半做為定義，所以在此所謂半場角便是光瞳可容許之最大角度的一半。 m. 鍍膜(Coating)

在光學系統中，可以根據不同的需求，而鍍上不同類型的模層。 n. MTF(Modulation Transfer Function)

MTF 在評估一個透鏡系統時是一個相當重要的參數，而透鏡系統的MTF 值，主要受到下面幾個因素影響：

(1)、孔徑大小

(2)、像差

(3)、光源波長

(4)、入射角度

所謂MTF ，其實就是透鏡的轉換函數，最簡單的MTF 的表示方式為：

m i n

m a x m i n m a x )(I I I I v M T F +-= 其中I max 和I min 分別為影像強度的極大值與極小值。

而MTF 都會有一個截止頻率，如果在理想情況時，MTF 的截止頻率為：

)

(10FNO f λ= 就MTF 而言，當空間頻率為零時，其MTF 值為最大，其值為1，而之後隨著頻率增加而下降，當降至截止頻率時，其MTF 值正好為零。而此條曲線在理想狀況時會呈現一條近似直線的曲線下降，但是當有像差時，MTF 值受到像差這項的影響相當大，其MTF 的曲線將會下降的相當快速，很有可能還未到截止頻率時就下降為零。

在透鏡系統中，當遇到斜向入射時，通常都會根據斜向角度的軸分為逕向(Saggital)和切向(Tangental)，通常簡寫為S 和T 方向，而這兩個方向的MTF 值會不同，就一般而言，S 的MTF 值會優於T 的MTF 值。

(b) Mirror(反射鏡)

反射鏡一般分成正面鏡和反面鏡，依據不同的反射材質可用來反射不同波長的光線。選擇反射鏡的性質如下：

a. 正面鏡

使用鍍膜層的正面，必須對反射膜外層加上一層保護膜，一般正面鏡的鍍膜需用到5～6層，成本較高，用於光學系統。

b. 反面鏡

使用鍍膜層的反面，因此不須對反射膜外層加上保護膜，成本較低，用於一般日常生活的反射成像，由於會經過一個玻璃介質，因此在傾斜角度時會有鬼影(多重影像)，反射次數越多則鬼影越多，故不使用於光學系統。

c. 入射角

由於鍍膜一般對於不同的入射角其反射率並不同，因此對於在光學系統中盡量不操作於入射角大於45度。

d. 鍍膜材質

反射面都使用金屬膜，當我們使用不同材質的金屬膜時，其反射率隨著不同的波長而改變。在可見光範圍中大多使用較便宜的鋁材質，它的反射率在可見光波長範圍大約為90%以上。

e. 表面粗糙度

雖然鋁鍍膜於可見光的反射率為90%，但若反射的表面不平坦就會造成反射率下降，因此我們使用表面較容易製成平坦的玻璃材質作為鍍膜的基板。

(c) Lamp(燈管)

在光學系統中，光源是相當重要的主體，一個光學系統若是沒有光源就無法作用了，而在Scanner的光學系統裡，主要的光源來源為冷陰極管(CCFL)，下面就是冷陰極管的特性及發光原理。

CCFL為低壓水銀放電燈，在螢光燈中封入少量水銀蒸氣，當電壓加大時，水銀蒸氣會被電子衝擊而產生253.7nm的紫外線，而經過螢光體後可轉換成可見光，而不同氣體與不同的螢光體組合便可改變其發光顏色，而CCFL的亮度對於周圍環境溫度也有相關特性，當周圍溫度低時，因為燈管內水銀蒸氣壓力也降低，所以減少與封入惰性氣體的效果及紫外線輸出，使得啟動電壓上升及降低可見光輸出，而當溫度過高時，因為內部水銀蒸氣壓力過高，而使得光輸出減少，另外，CCFL的點燈的穩定時間為3-5分鐘，點燈時的瞬間光輸出為穩定時的70%，30秒後達到90%。而CCFL的特點如下：

(1)、電器及光學特性安定

(2)、壽命長(約15000Hr)

(3)、耐點滅特性(10萬次以上)

(4)、小型量輕

(5)、低發熱量

(6)、低消耗電力

在照明學上，有一些術語是光學系統中常用的，現在就如下面敘述：

a. 光通量(Luminous flux,Φ)

單位：流明(lumen, Lm)

簡述：由一光源所發射並被感知之所有輻射能稱之為光通量。

b. 光強度(Luminous Intensity, I)

單位：坎德拉或燭光(candela, Cd)

簡述：光源在某一方向立體角內之光通量大小

一般而言，光源會向不同方向以不同之強度放射出光通量，在特定方

向所放出的可見光輻射強度稱為光強度。

c. Lambertian Distribution

簡述：光源的光強度與表面成θ角時，其光強度會成θθcos )(0I I =，其中

I 0為正射光強度。

d. 照度(Illuminance, E)

單位：勒克斯(Lux, Lx)

簡述：照度是光通量與被照面之比值。1 Lux 之照度為1 lumen 之光通量均勻分布在面積為一平方米之區域。

e. 輝度(Luminance, L)

單位：坎德拉每米平方(Cd/m 2)

簡述：一光源或一被照面之輝度指其單位表面上在某一方向上的光強度密度，也可說是人眼所感知此光源或被照面之明亮程度。

f. 發光效率(Luminous Efficacy, η)

單位：流明每瓦(Lm/W)

簡述：代表光源將所消耗之電能轉換成光之效率。

g. 色溫(Color Temperature)

單位：絕對溫度(Kelvin, K)

簡述：一個光源的色溫被定義為與其具有相同光色之”標準黑體(Black Body Radiator)”本身之絕對溫度值，此溫度可以在色度圖上之普朗克軌跡上找到其對應點。標準黑體之溫度愈高，其輻射出之光線光譜中藍色成分愈多，紅色成分也就相對的愈少。

h. 光色(Light Color)

一個燈的光色可以簡單的以色溫來表示。光色可分為三大類：

暖色：<3300K

中間色：3300至5000K

晝光色：>5000K

即使光色相同，燈種間也可能因為發出的光線的光譜組成不同而有很大的演色性表現差異。

i. 演色性(Color Rendering)

一般認為人造光源應讓人眼正確感知色彩，就如同再太陽光下看東西一樣，當然這需要視應用場合及目的而有不同之要求程度。此準據就是光源之演色特性，稱之為”平均演色性指數(General Color Rendering Index, Ra)”。

平均演色性指數為物件在某光源照射下顯示之顏色與其在參考光源照射下之顏色兩者之相對差異。其數直之評定法為分別以參考光源與待測光源照在DIN(德國工業標準)所規定之八個色樣上逐一做比較並量化其差異性，差異性愈小，代表待測光源之演色性愈好，平均演色性指數Ra為100之光源可以讓各種顏色呈現出如同被參考光源所照色之顏色。Ra值愈低，所呈現之顏色愈失真。

基本測光公式：

光強度(Cd)=立體角內的光通量/立體角Ω[Sr]

照度(Lx)=落在某面積上的光通量[Lm]/此被照的面積[m2]

=光強度[Cd]/(距離[m])2

輝度(Cd/m2)=光強度[Cd]/所見之被照面面積[m2]

發光效率(Lm/W)=所產生之光通量[Lm]/消耗電功率[W]

(d) 光感測器

所有的光學系統中，最後在成像面會放一個感測元件，以接收光學系統中的光訊號，這個感測元件依需要之不同而有不同，如照相機系統的感測元件就是底片，而在scanner系統中，我們的感測元件有兩個比較常用的元件：CCD和CMOS。

a. CCD (Charge Coupled Device)：

CCD是影像感測元件，它能將鏡頭入射的光線轉換成類比的電子信號，再經過類比-數位轉換器轉換為數位信號,送給後級的數位影像處理模組。

CCD的工作原理為利用MOS(Metal-Oxide-Semiconductor)技術，進行表面儲存及資料轉換，CCD中包含一個MIS(metal-insulator-semiconductor)電容器，當金屬為負電壓時，會將載子(Carrier)吸引至MIS的表面上，當金屬電壓改變時，會造成區域中載子減少而形成位能井，而少數載子將會代表資訊累積在位能井，而資訊轉換便是從此位能井轉換至其他方式處理。

CCD具有高密度像素（pixel），具有高解析度及高感度之特性的固態影像感測元件，CCD電荷耦合元件可作成多種形式，依應用分為線型（用於傳真機、影像掃描器及條碼機）與面型（用於攝錄影機、監視器、電視對講機、數位照相機及影像電話）兩種；CCD影像感測元件主要優點有：

1.高解析度（High Resolution）

2.低雜訊（Low Noise），高敏感度

3.動態範圍廣（High Dynamic Range）

4.良好的線性特性曲線（Linearity）

5.高光子轉換效率（High Quantum Efficiency）

6.低影像失真（Low Image Distortion）

b. CMOS（互補金屬氧化半導體，Complementary Metal Oxide Semiconductor）

因為CCD在製程上相當的麻煩而且昂貴，所以為了節省製作成本以及避免麻煩，所以就有人開始生產CMOS，因為半導體製程上，CMOS製程是相當普遍及可以擁有較高的生產能力，所以根據這些原因，CMOS的影像感應元件就被逐漸被大眾採用。

CMOS影像感應元件與CCD元件的不同點在於CMOS影像感應元件通常內部都包含幾個不同處理單元(如clock, Amp, etc.)，因為CMOS製程時可以將這些處理單元和影像感應元件同時一起製程，而不像CCD必須分開製程這些處理單元。但是也因為它每個pixel中可能含有其他的處理單元，所以他的感測能力不如CCD。而且他的雜訊也比CCD高。

c. CIS (Contact Image Sensor)

CIS為整合LED、Rod Lens封裝於Sensor上的影像光感測器。其Sensor大多使用CMOS Image Sensor。

3. 元件選取與系統效能計算

當要選取光學元件前，必須先對整體系統做評估，才可找到符合系統效能要求的光學元件。

(a)依據解析度規格評估

(

)

inch)

(?

＝所需

dpi

解析度

數

紙張寬度pixel

pixel

pixel CCD

?

所需CCD

數

之

上的影像寬度

寬度＝

÷(Magnification of Lens)

上的影像寬度

m

C C D紙張寬度＝

利用上式選取CCD 尺寸和Lens 放大率

(b)依據掃瞄速度做評估

2

')(l d U h k k E n n center paper ???+=- θ4cos ?=-center paper paper E E

其中 E paper-center = illuminance of paper without reflector at center point E paper = illuminance of paper without reflector

k n ,k n ’= coefficient of line source = 0.78

U = luminance of Paper

l = distance between document scan line and line source

h = vertical distance between document and line source

d = lamp diameter = 0.0026 m (inner diameter =0.0019 m)

R P E E center paper paper ??=-'

其中E’paper = illuminance of paper center with reflector

P = the power of reflector (when light band width =3mm, P=3~5) R = reflectivity of reflector

22')1(4m FNO T

r E E paper CCD +????=

t S E V CCD CCD ??=

其中 E CCD = illuminance of CCD

V CCD = voltage of CCD

FNO = the F-Number of lens

r = the reflectivity of whole mirror

T = the whole transmittivity of lens and glass and CCD glass

m = magnification of lens

S = the sensitivity of CCD

t = the exposure time

利用此計算估計所需的CCD Sensitivity 、Lens FNO 、Lamp Illuminance

(c)依據MTF(Modulation Transfer Function)規格評估

Lens MTF * CCD Response * 整體機構系統衰減= 規格MTF

其中CCD Response R、G、B Channel各不同，一般在0.8~0.95之間。整體機構系統衰減約在0.8左右。

利用此式估計所需之Lens MTF。配合(a)、(b)、(c)的計算來規劃整體系統所需元件、光源利用效率、影像品質，來選擇適當的CCD、Lens、Lamp。

4. 影像品質與光路設計

當選取了適當元件，確定利用這些元件可達到要求規格後，我們在光路設計上需注意幾項設計原則，使得整體系統效能可得到最大發揮。

(a) 規劃光路時，用長邊做設計可節省反射次數。

(b) 由於鍍膜層對不同角度的反射率不同，故入射角不宜大於45度。

(c) 由於CCFL光源為Lambertian 的分佈，設計時忌用單純平行光設計，必須用

發散光來驗證，以避免Ghost Image的產生。

(d) 選取Lens成像於CCD的位置時，必須對照MTF Defocus Curve以找出適當

的成像距離，並於該成像面上找出其對應不同Field的Spot Size，對照CCD 的Pixel Size以避免Blur現象。

(e) 由於Full Field附近為大角度入射於成像面上，故於入射時會造成Vignetting

。因此應選取Full Field的Spot Size比On Axis的Spot Size小的Defocus位置之成像面。

(f) Mirror寬度應選取足夠接收Lambertian分佈的寬度即可，過大將造成Stray

Light入射到CCD上，而造成Flare。