干式蒸发器的应用和优化设计

干式壳管蒸发器的应用和优化设计

刘斌，特灵亚洲研发中心

摘要

干式壳管蒸发器（以下简称干式蒸发器）作为一种传统的换热器型式在风冷热泵和中低效的冷水机组中有着非常广泛的应用，它的优点是既可以节省制冷剂的充注量同时又具备良好的回油性能。本文将首先简单介绍一下各种常见换热器的应用范围，然后着重就几个方面对干式蒸发器的设计和优化进行阐述，希望能对以后干式蒸发器的设计提供一些参考和启发。

关键词：干式，蒸发器，优化，设计。

1. 干式蒸发器的应用

目前在国内的冷水机组中，蒸发器主要有以下几种形式：满液式、干式、降膜式、板式和套管式，对于单回路系统它们的冷量应用范围大概如图一所示。在大中型的冷水机组中，

壳管式换热器是最主要的换热器形式，考虑到成本和结构尺寸的限制，板式和套管式换热器主要应用于小型的涡旋和螺杆机组。壳管式蒸发器主要有干式和满液式两种，对于热泵机组，考虑到能够在制冷制热两种工况下运行，干式换热器还是绝对的首选，满液式蒸发器在热泵上的应用相对来说还不成熟。对于冷水机组，由于满液式蒸发器具有

更高的换热性能，已经受到越来越多的制冷设备制造商的青睐，但是其致命的弱点是机组的回油问题，特别是在低温工况下尤为严重，增加回油设备一方面增加了成本另一方面也降低了机组的可靠性。干式蒸发器的应用则相对要成熟很多，采用干式蒸发器不需要单独的换热器回油设计，但是其缺点是系统效率却会有所降低。干式换热器性能接近板式换热器，但对于象R134a 这类环保的替代工质，板式换热器在稍大的冷量范围内性能会因为制冷剂分配不均而有所降低而且价格一般偏贵。随着国内空调行业的迅猛发展和新的国家强制性空调能效标准的颁布，高效和环保已经成为制冷空调行业的发展方向，因此对于在新型工质下如何提高这种运行可靠的传统换热器型式——干式蒸发器性能的研究是个很有意义的课题。 2. 干式蒸发器的优化设计

2.1. 设计参数的优化

要设计一个干式蒸发器，除了给定负荷还要给定蒸发温度、过热度以及进膨胀阀前的液体温度。首先说一下蒸发温度对干式蒸发器设计的影响，一般来讲，越是高的蒸发温度，系统效率就会越高，但是干式蒸发器的尺寸也会急剧上升，这样总的机组成本就很有可能

随之急剧增加，另外，由于干式蒸发器本身结构形式的局限，经验表明在标准工况下其极限蒸发温度(满负荷下蒸发器出口饱和温度)约为3.6 o C ，所以一般情况下，干式蒸发器的设计温度一般不超过 3.6 o C 。再来看看过热度对设计的影响，图二是根据设计好的干式蒸发器计算出的蒸发温度和过热度的关系（制冷剂为R134a ，初始蒸发温度设计值为3 o C ），由图可以看出随着过热度的增加，饱和温度急速下降。因此在具体的设计中，对于给定的饱和温度，

当过热度增加，所需换热面积就要急剧增加。可见干式换热器对过热度的选取非常敏感，过热度太低，膨胀阀开度不容易控制，容易造成液击；过热度太高，成本又会升高。所以对系统而言，适当的蒸发温度和过热度选取，

是优化系统和换热器设计的一个关键，要综合考虑成本和性能因素。 2.2. 换热管型的优化

现在绝大部分的换热器都采用了高效传热管，对于干式换热器，主要是高效内螺纹管，管外考虑到水垢不容易清洗一般为光管。试验表明[1]，高效内螺纹管管内换热系数至少是光管的两倍以上。所以下面的分析主要是基于高效内螺纹管。

以某型号内螺纹管为例, 图三是对于相同制冷剂不同管径的管内传热系数比较，从图上我们可以清楚地发现，9.5mm 管径的管内传热系数明显要高于

15.9mm 管径的管内传热系数。因此，如果采用小管径换热管，优势有两点：第一就是传热系数高，所需换热面积少，而且管径小管束也会比较紧凑，这样可以有效地减少筒体的尺寸降低成

本；第二，对于小管径比如9.52毫米的换热管，通常都是采用U 型管式结构，相对于传统的直管式，这种结构少了一个管板和水室，成本可以节约，而且制冷剂在管内的压降会有所降低。当然U 型管的加工制造对工艺要求也相对比较高，对于不同的U 型弯头需要不同的加工模具。另外由于这种结构只能采用2个流程，通常换热器筒身会比较长。但总的来说，小管径U 型换热器由于其性能和成本上的优势还是很值得推广的。 2.3. 两相流分布的优化

一般来说，换热管供应商提供给我们用于计算的传热数据都是基于单管试验，而且是在一定的试验条件下所得的。而实际上我们需要的工况比如蒸发温度、进口制冷剂干度等总是随着不同的设计而变化的。为了消除这些潜在的不利影响，我们通常在设计计算时增加一定的设计余量如增加换热管的数量，但是这并不能解决蒸发器进口的制冷剂分布问题。要想做到两相流的绝对均匀分布几乎是不可能的，但是我们还是可以采取一些措施来改善其分布，这对干式蒸发器特别是U型管换热器的实际换热效果致关重要。

首先我们可以在蒸发器制冷剂入口前增加经济器或者气液分离器，这样一方面可以降低蒸发器进口两相制冷剂的干度，改善其分布，另一方面可以增加系统的冷量，提高系统能效，对于风冷热泵机组或者低温冷水机组，经济器对系统能效的提高还是很明显的。另外，我们还可以在蒸发器进口增加单独的网眼式分配器，通过相关试验我们发现一个成功的分配器设计至少可以增加管内传热系数30%以上。分配器的设计主要取决于它的结构形式，分配孔的大小等等，可以通过DOE（试验设计）等方法来找到最佳的设计参数组合。值得注意的是，设计时要注意控制分配器产生的压降，一个分配效果较好但产生很大的压降的分配器未必值得采用。

2.4. 计算过程的优化

在给定的设计条件下：换热负荷、蒸发温度、过热度、水侧压降等，如何让换热器的结构参数能够达到较好的组合呢，这就需要进行优化计算和设计。我们知道对于干式蒸发器，为了增加水侧换热系数水侧要交错放置一定数量的折流板，折流板的间距会影响到水侧的传热系数。而流程数则会影响管内侧的传热系数，因此这是两个非常关键的设计参数。一般来说应该按照这样的顺序来进行计算：首先选取不同的换热管类型（不同的管径不同的管型等等），然后针对每个换热管选择不同的流程数，最后在同一个流程数下选取不同的折流板个数（即是改变折流板的间距）。具体组合和顺序见附图四。按照这样的组合计算然后比较最终的设计结果，通常换热面积最少的那个也就是我们需要最佳的换热器结构参数的组合，因为一般来说这个结果也是成本最低的。当然在实际的设计中我们可以通过编制

2.5. 其他设计因素

在设计过程中，以下问题也是值得注意的：

●尝试折流板缺口内不布置换热管，因为这里的换热效果相对较差，这种设计可以减少

缺口的面积，提高水侧的换热系数。

●尽量使水流沿着垂直方向在壳侧流动而不是左右侧流动，这样可以避免水侧在垂直方

向产生温度分层对换热造成不利影响。

●进水管应布置在靠近制冷剂出口侧，这样无论制冷剂流程数是单数还是双数，都有利

于提高传热温差从而提高换热器性能。

3. 总结

总的来说，通过选取适当的设计参数、换热管型和改善制冷剂的分配效果，并应用合理的优化计算方法和结构布置，可以设计出相对高性能低成本的干式蒸发器。同时，这些优化方法对其他类型的换热器设计也是具有借鉴作用的。

参考文献：

1.L M Chamra，R L Webb and M R Randlett. Advanced micro-fin tubes for evaporation.Int.J.Heat Mass Transfer，

1996，39，（9）：1827－1838

多效蒸发器操作手册

文档编号：多效蒸发器操作手册.DOC 多效蒸发仿真培训系统操作说明书 ■ 东冇IfiKsl* 北京东方仿真软件技术有限公司二零零七年八月

一.工艺流程说明 1、多效蒸发工作原理简述通常，无论在常压、加压或真空下进行蒸发，在单效蒸发器中每蒸发1kg 的水要消耗比1kg 多一些的加热蒸汽。因此在大规模工业生产过程中，蒸发大量的水分必需消耗大量的加热蒸汽。为了减少加热蒸汽消耗量，可采用多效蒸发操作。将加热蒸汽通入一蒸发器，则液体受热而沸腾，所产生的二次蒸汽，其压力和温度必较原加热蒸汽（为了易于区别，在多效蒸发中常将第一效的加热蒸汽称为生蒸气）的为低。因此可引入前效的二次蒸汽作为后效的加热介质，即后效的加热室成为前效二次蒸汽的冷凝器，仅第一效需要消耗生蒸汽，这就是多效蒸发的操作原理，一般多效蒸发装置的末效或后几效总是在真空下操作。将多个蒸发器这样连接起来一同操作，即组成一个多效蒸发器。每一蒸发器称为一效，通入生蒸汽的蒸发器称为第一效，利用第一效的二次蒸汽以加热的，称为第二效，以此类推。由于各效（末效除外）的二次蒸汽都作为下一效蒸发器的加热蒸汽，故提高了生蒸汽的利用率（又称为经济程度），即单效蒸发或多效蒸发装置中所蒸发的水量相等．则前者需要的生蒸汽量远大于后者。例如，若第一效为沸点进料，并忽略热损失、各种温度差损失以及不同压力下蒸发潜热的差别，则理论上在双效蒸发中，1kg 的加热蒸汽在第一效中可以产生1kg 的二次蒸汽，后者在第二效中又可蒸发1kg 的水，因此，1kg 的加热蒸汽在双效中可以蒸发2kg 的水，则D/W=0.5。同理，在三效蒸发器中，1kg的加热蒸汽可蒸发3kg的水，则D/W=0.333。但实际上由于热损失，温度差损失等原因，单位蒸汽消耗量并不能达到如此经济的数值。多效蒸发操作的加料，可有四种不同的方法：并流法、逆流法、错流法和平流法。工业中最常用的为并流加料法，溶液流向与蒸汽相同，既由第一效顺序流至末效。因为后一效蒸发室的压力较前一效为低，故各效之间可毋需用泵输送溶液，此为并流法的优点之一。其另一优点为前一效的溶液沸点较后一效的为高，因此当溶液自前一效进入后一效内，即成过热状态而自行蒸发，可以发生更多的二次蒸汽，使能在次一效蒸发更多的溶液。 2、工艺流程简介本仿真培训系统以NaOH水溶液三效并流蒸发的工艺作为仿真对象。仿真范围内主要设备为蒸发器、换热器、真空泵、简单罐和阀门等。原料NaOH水溶液(沸点进料，沸点为1438C)经流量调节器FIC101控制流量

优化设计方法的发展与应用情况

优化设计方法的发展与应用情况贾瑞芬张翔（福建农林大学　机电工程学院，福建　福州３５０００２）摘要：本文概要地介绍了优化设计方法在国内近年的应用和发展情况，包括传统优化方法、现代优化方法，以及优化软件的应用和发展情况。　关键词：优化遗传算法神经网络ＭＡＴＬＡＢ优化方法是２０世纪６０年代随着计算机的应用而迅速发展起来的，较早应用于机械工程等领域的设计。８０年代以来，随着国内有关介绍优化设计方法的专著（如《机械优化设计》［１］）的出版和计算机应用的普及，优化设计方法在国内的工程界得到了迅速的推广。本文按传统优化方法、现代优化方法、优化软件应用等三个方面，概要地介绍优化设计方法近年来在国内工程界的应用和发展情况。１．传统优化方法的应用与改进情况　１．１传统优化方法的应用　从近10年发表的工程优化设计的论文可以看出，罚函数法、复合形法、约束变尺度法、随机方向法、简约梯度法、可行方向法等，都有较为广泛的应用。对重庆维普信息数据库中的工程技术类刊物做检索，1993年至2003年，这6种约束优化方法应用的文献检出率的比例，依次约为12：10：3：1.5：1.5。以机械设计为例，传统优化方法主要应用于机构和机械零部件的优化设计，主要对零件或机构的性能、形状和结构进行优化。在结构方面，如对升降天线杆的结构优化设计[2]，采用内点罚函数法优化，在保证天线杆具有足够的刚度和压弯组合强度的前提下所设计出的结构尺寸比按一般的常规设计方法所计算的尺寸要小，自重更轻。在形状方面，赵新海等［３］对一典型的轴对称Ｈ型锻件的毛坯形状进行了优化设计，取得了明显的效果。在性能方面，《凸轮一连杆组合机构的优化设计》［４］一文以最大压力角为最小做为优化目标、并采用坐标轮换法和黄金分割法等优化方法对书本打包机中的推书机构（凸纶—连杆组合机构）进行优化设计，从而使得机构确保运动的平衡性的前提下具有良好的传力性能，使设计结果更加合理。《弹性连杆机构结构和噪声控制一体化设计》［３７］一文，利用改进的约束变尺度法，求解基于噪声控制的弹性连杆机构结构控制同步优化问题，同步优化后机构的声辐射性能指标具有明显改善。由以上的例子可以看出，因此，传统优化方法仍然具有不可忽视的作用。　将优化技术与可靠性理论相结合，形成了可靠性优化设计法。按照可靠性优化设计法设计的产品，既能定量地回答产品在运行中的可靠性，又能使产品的功能参数获得优化解，两种方法相辅相成，是一种非常具有工程实用价值的设计方法。如采用惩罚函数内点法求解齿轮传动的可靠性优化设计的数学模型[5]，以及运用二阶矩法和约束随机方向法对钢板弹簧进行可靠性优化设计[6]。１．２传统优化方法的一些改进　目前，随着工程问题的日益扩大，优化要面对的问题的规模和复杂程度在逐渐增大，传统的优化方法解决这些问题时，就显露出了其局限性与缺陷。于是就出现了在分析现有算法的基础上，针对方法的不足或应用问题而作出的改进。　 1．2．1对传统优化方法应用于离散变量优化的改进工程设计问题中，经常遇到设计变量必须符合本行业的设计规范和标谁，只能取为限定的离散值或整数值的情况。若应用连续变量优化方法．得到最优解后再作简单的圆整处理，可能造成设计上的不可行解，或得到一个非最优解。为此适用于变量取离散值的优化方法发展起来。朱浩鹏等[7]提出了改进的动态圆整法、拉格朗日松弛法。惩罚函数优化方法是一种常用的求解约束非线性问题的方法，但它仅限于求解连续变量的优化问题。

多效蒸发

多效蒸发多效蒸发：将一个蒸发器蒸发出来的蒸汽引入下一蒸发器，利用其凝结放出的热加热蒸发器中的水，两个或多于两个串联以充分利用热能的蒸发系统。特点是几个蒸发器连接起来操作，前一蒸发器内蒸发时所产生的二次蒸汽用作后一蒸发器的加热蒸汽。常用的有双效蒸发、三效蒸发、四效蒸发等。蒸发过程进行的必要条件是不断地向溶液供给热能和不断地去除所产生的溶剂蒸气。第一个蒸发器(称为第一效)以生蒸汽作为加热蒸汽，其余两个(称为第二效、第三效)均以其前一效的二次蒸汽作为加热蒸汽，从而可大幅度减少生蒸汽的用量。每一效的二次蒸汽温度总是低于其加热蒸汽，故多效蒸发时各效的操作压力及溶液沸腾温度沿蒸汽流动方向依次降低？。通常第一效在一定的表压下进行操作，第二效的压强较低，从而造成适宜的温度差，使第二效蒸发器中的液体得以蒸发。同理，多个蒸发器中的温度经过一定时间后，压力差及温度差自行调整而达到稳定，使蒸气能连续进行。依据二次蒸汽和溶液的流向，多效蒸发的流程可分为：①并流流程。溶液和二次蒸汽同向依次通过各效。由于前效压力高于

后效，料液可借压差流动。但末效溶液浓度高而温度低,溶液粘度大,因此传热系数低。②逆流流程。溶液与二次蒸汽流动方向相反。需用泵将溶液送至压力较高的前一效，各效溶液的浓度和温度对粘度的影响大致抵消，各效传热条件基本相同。③平流法系指原料液平行加入各效，完成液亦分别自各效排出。蒸汽的流向仍由第一效流向末效。④工业生产中有时还有一些其它的流程。例如，在一个多效蒸发流程中，加料的方式可既有并流又有逆流，称为错流法。 ①并流法的优点是：溶液从压力和温度较高的蒸发器流向压力和温度较低的蒸发器，故溶液在效间的输送可以利用效间的压差，而不需要泵送。同时，当前一效溶液流入温度和压力较低的后一效时，会产生自蒸发（闪蒸），因而可以多产生一部分二次蒸汽。此外，此法的操作简便，工艺条件稳定。并流法的缺点是：随着溶液从前一效逐效流向后面各效，其浓度增高，而温度反而降低，致使溶液的粘度增加，蒸发器的传热系数下降。因此，对于随浓度的增加其粘度变化很大的料液不宜采用并流。

优化设计在材料中的应用

复合材料结构稳定性约束优化设计纤维增强复合材料结构, 以高的比强度和比刚度, 在航空航天领域得到了广泛的应用。许多空天结构的设计, 均利用复合材料结构特殊的屈曲特性, 以达到提高稳定性和降低结构重量的目的, 如机身、航天器的承力筒、直升机地板等。复合材料具有较强的可设计性, 可通过优化铺层参数, 如层数和纤维铺设角, 提高结构的临界屈曲载荷, 在满足稳定性要求的前提下减轻结构重量。有关复合材料结构稳定性优化以及稳定性约束优化的研究不断发展, 如文献[ 1] 研究了层合板临界屈曲载荷的优化方法及灵敏度分析方法, 文献[ 2] 通过引入层合板刚度矩阵求解过程的中间变量,对屈曲载荷进行了优化; 近年来遗传算法也逐渐被应用于该问题, 扩大了研究对象的结构形式范围,提高了优化设计的效率。但是, 多数复合材料稳定性方面的优化工作采用的是确定性的优化设计方法, 即不考虑材料及载荷的不确定性, 得到的优化结果濒临失效边界, 难以满足结构的可靠性要求。纤维增强复合材料, 材料性能离散度大, 工作环境复杂, 各向异性的特点使其对载荷相当敏感。20 世纪90 年代, 设计者们逐渐意识到不确定性因素给复合材料结构带来的影响[ 3], 因此复合材料结构的可靠性优化设计越来越多地受到工程界的重视, 并开展了相关研究。文献[ 4, 5] 基于层合板临界屈曲载荷的解析表达式, 构建极限状态方程, 计算结构的失效概率。但是, 工程实际中的结构通常需要使用有限元等方法进行结构分析, 缺少显式的极限状态函数, 造成可靠度计算困难。对此, 一些学者提出了结构可靠性分析的响应面法, 使可靠度计算得以简化，并且一般能够满足工程精度

多效蒸发器设计计算

多效蒸发器设计计算（一）蒸发器的设计步骤多效蒸发的计算一般采用迭代计算法（1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。（2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。（3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。（4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。（5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。（二）蒸发器的计算方法下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成总蒸发量（1-1）在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2）任何一效中料液的组成为（1-3）一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即（1-4）对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：1.1：1.2 （1-5）以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即（1-6）式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算：（1-7）式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。 p ?1p k p '∑∑? -'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?

优化设计在EPC项目中的应用

优化设计在EPC项目中的应用 EPC即通常所说的工程总承包，它的优势在于打破了传统模式下设计与施工分离的局面，使设计与施工阶段的利益达成一致，为EPC承包商通过优化设计实现利润空间拓展提供了可能。本文就EPC项目设计阶段如何通过优化设计来控制工程造价、提高项目效益进行一些初步的探讨，希望对公司后续EPC项目的实施有所借鉴。 1优化设计对EPC项目运作的影响 1.1优化设计的概念优化设计是指从多种方案中选择最佳方案的设计方法。对于工程优化设计，是指在满足业主功能需求及工程进度、质量、成本控制目标的前提下，通过优化设计方案的评选，确定最终用以工程施工的设计方案。 1.2优化设计在投标阶段的作用 EPC项目投标时，业主在招标文件中一般以基础设计包的形式对工程规模、结构等相关技术条件和执行规范、标准等提出详细说明，要求承包商按照上述文件完成方案图。业主为便于管理，一般都采用总价一次包干的形式进行招标，在激烈的市场竞争中投标总价往往是决定投标成败的关键因素。在受到勘察设计深度限制、没有充裕时间进行详细设计的条件下，如何从优化设计着手，提出既能满足业主功能需求又能保证工程造价最优的方案，从而编制合理、准确、详细、适用的工程量清单是投标阶段设计工作的核心，也是成功报价的第一步。 1.3优化设计在实施阶段的作用由于EPC项目采用固定总价合同，工程一旦中标，EPC总承包商就需要按照投标阶段业主批准的投资估算进行进一步的初步设计和施工图设计。工程成本控制的主要手段包括限额设计和优化设计。限额设计是将业主批准的投资额和工程量先行分解到各专业，从而实现对设计规模、设计标准、工程数量和概算指标等方面的控制，其目标主要是防止工程造价超出业主审定的投资限额。而优化设计是对限额设计目标的深化，它在保证限额设计目标的前提下，通过可施工性分析，优化设计方案来降低成本，从而增加总承包企业的利润空间。以国内某地下室地

(完整版)MVR蒸发器工艺介绍

江苏赛格尔环保工程有限公司专业从事MVR蒸发器、罗茨、离心蒸气压缩机等核心成套设备的研发、设计、制造。集聚了在节能环保蒸发器领域的专家和科技人才，组成了MVR高效节能蒸发器及蒸汽压缩机的设计和制造精英团队，致力于成为一流的蒸发浓缩结晶的工艺设计者，设备制造者，运行管理服务提供者，节能技术领跑者。公司致力于高浓度高盐废水处理及资源化利用，立志成为该领域的先锋。公司开发的MVR蒸发器具有应用领域宽广、高效节能、全自动无人值守和组态实时监控等特点，可广泛应用在环保、制糖、制药、化工、食品、等节能减排和环境保护领域，为企业和城市环境提供了真正实现“零排放”的全套技术解决方案。 ※公司愿景永恒节能，永恒环保。 ※公司理念责任：对社会负责、对企业负责、对客户负责、对员工负责。创新：持续不断地进行技术创新、经营创新、管理创新。精神：认真负责、追求卓越。 ※公司目标打造卓越品质，成就行业品牌。三、MVR工艺介绍

1、MVR原理 MVR是蒸汽机械再压缩技术，（mechanical vapor recompression ）的简称。MVR 蒸发器是重新利用它自身产生的二次蒸汽的能量，从而减少对外界能源的需求的一项节能技术。 MVR其工作过程是将低温位的蒸汽经压缩机压缩，温度、压力提高，热焓增加，然后进入换热器冷凝，以充分利用蒸汽的潜热。除开车启动外，整个蒸发过程中无需生蒸汽从蒸发器出来的二次蒸汽，经压缩机压缩，压力、温度升高，热焓增加，然后送到蒸发器的加热室当作加热蒸汽使用，使料液维持沸腾状态，而加热蒸汽本身则冷凝成水。这样原来要废弃的蒸汽就得到充分的利用，回收潜热，提高热效率，生蒸汽的经济性相当于多效蒸发的30效。为使蒸发装置的制造尽可能简单和操作方便，可使用离心式压缩机、罗茨式压缩机。这些机器在1：1.2到1：2压缩比范围内其体积流量较高。蒸发设备紧凑占地面积小所需空间也小。又可省去冷却系统。对于需要扩建蒸发设备而供汽，，场地不够的现有工厂供水能力不足，特别是低温蒸发需要冷冻水冷凝的场合，可以收到既节省投资又取得较好的节能效果。 2、MVR工艺流程系统由单效或双效蒸发器、分离器、压缩机、真空泵、循环泵、操作平台、电器仪表控制柜及阀门、管路等系统组成，结构简单，操作维护方便。 3、MVR技术特点 ※MVR节能蒸发器仅需要极少量生蒸汽，极大地降低企业运行成本，减

多效蒸发器设计计算

多效蒸发器设计计算 Prepared on 22 November 2020

（1-4）对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：：（1-5）以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即（1-6）式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； — 第一效加热蒸汽的压强，Pa ； — 末效冷凝器中的二次蒸汽的压强，Pa 。多效蒸发中的有效传热总温度差可用下式计算：（1-7）式中 — 有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃； — 第一效加热蒸汽的温度，℃； — 冷凝器操作压强下二次蒸汽的饱和温度，℃； — 总的温度差损失，为各效温度差损失之和，℃。（1-8）式中 — 由于溶液的蒸汽压下降而引起的温度差损失，℃； p ?1p k p '∑∑?-'-=?)(1k T T t ∑?t 1T k T '∑?∑∑∑∑?'''+?''+?'=??'

约束优化设计

行域 φ 内，选择一个初始点 X 然后确定一个可行得一个目标函数有所改善的可行的新点 X 即完成了第四章约束优化设计 ● 概述 ● 约束坐标轮换法 ● 随机方向法 ● 罚函数法概述结构优化设计的问题，大多属于约束优化设计问题，其数学模型为： s .t . min f (x ) g u (x ) ≤ 0 h v (x ) = 0 x ∈ R n u = 1, 2,..., m v = 1, 2,..., p < n 根据求解方式的不同，可分为直接解法和间接解法两类。直接解法是在仅满足不等式约束的可行设计区域内直接求出问题的约束最优解。属于这类方法的有：随机实验法、随机方向搜索法、复合形法、可行方向法等。其基本思路：在由 m 个不等式约束条件 gu(x )≤0 所确定的可 0 搜索方向 S ，且以适当的步长沿 S 方向进行搜索，取 1 一次迭代。以新点为起始点重复上述搜索过程，每次均按如下的基本迭代格式进行计算： X k+1=X k +α k S k (k=0,1,2,..) 逐步趋向最优解，直到满足终止准则才停止迭代。直接解法的原理简单，方法实用，其特点是： 1）由于整个过程在可行域内进行，因此，迭代计算不论何时终止，都可以获得比初始点好的设计点。 2）若目标函数为凸函数，可行域为凸集，则可获得全域最优解，否则，可能存在多个局部最优解，当选择的初始点不同，而搜索到不同的局部最优解。 3）要求可行域有界的非空集

φ(X,μ1,μ2)=F(X)+∑μ 1 G??g j X)??+∑μ2H??h k(X)?? a)可行域是凸集；b)可行域是非凸集间接解法间接解法是将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题来解的一种方法。由于间接解法可以选用已研究比较成熟的无约束优化方法，并且容易处理同时具有不等式约束和等式约束的问题。因而在机械优化设计得到广泛的应用。间接解法中具有代表性的是惩罚函数法。将约束函数进行特殊的加权处理后，和目标函数结合起来，构成一个新的目标函数，即将原约束优化问题转化为一个或一系列的无约束优化问题。 m l j=1k=1 新目标函数然后对新目标函数进行无约束极小化计算。加权因子间接法是结构优化设计中广泛使用的有效方法，其特点： 1）由于无约束优化方法的研究日趋成熟，为间接法提供可靠基础。这类算法的计算效率和数值计算的稳定性大有提高； 2）可以有效处理具有等式约束的约束优化问题； 3）目前存在的主要问题，选取加权因子较为困难，选取不当，不仅影响收敛速度和计算精度，甚至导致计算失败。

运用ANSYS Workbench快速优化设计

运用ANSYS Workbench快速优化设计摘要：从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表。本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。关键词：有限元分析、集成、ANSYS Workbench 1 前言 ANSYS系列软件是融合结构、热、流体、电磁、声于一体的大型通用多物理场有限元分析软件，在我国广泛应用于航空航天、船舶、汽车、土木工程、机械制造等行业。ANSYS Workbench Environment（AWE）是ANSYS公司开发的新一代前后处理环境，并且定为于一个CAE协同平台，该环境提供了与CAD软件及设计流程高度的集成性，并且新版本增加了ANSYS很多软件模块并实现了很多常用功能，使产品开发中能快速应用CAE技术进行分析，从而减少产品设计周期、提高产品附加价值。现今，对于一个制造商，产品质量关乎声誉、产品利润关乎发展，所以优化设计在产品开发中越来越受重视，并且方法手段也越来越多。从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表，本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E 和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 2 优化方法与CAE 在保证产品达到某些性能目标并满足一定约束条件的前提下，通过改变某些允许改变的设计变量，使产品的指标或性能达到最期望的目标，就是优化方法。例如，在保证结构刚强度满足要求的前提下，通过改变某些设计变量，使结构的重量最轻最合理，这不但使得结构耗材上得到了节省，在运输安装方面也提供了方便，降低运输成本。再如改变电器设备各发热部件的安装位置，使设备箱体内部温度峰值降到最低，是一个典型的自然对流散热问题的优化实例。在实际设计与生产中，类似这样的实例不胜枚举。优化作为一种数学方法，通常是利用对解析函数求极值的方法来达到寻求最优值的目的。基于数值分析技术的CAE方法，显然不可能对我们的目标得到一个解析函数，CAE计算所求得的结果只是一个数值。然而，样条插值技术又使CAE中的优化成为可能，多个数值点可

多效蒸发器设计计算(精制甲类)

多效蒸发器设计计算（一）蒸发器的设计步骤多效蒸发的计算一般采用迭代计算法（1）根据工艺要求及溶液的性质，确定蒸发的操作条件（如加热蒸汽压强及冷凝器压强）、蒸发器的形式（升膜蒸发器、降膜蒸发器、强制循环蒸发器、刮膜蒸发器）、流程和效数。（2）根据生产经验数据，初步估计各效蒸发量和各效完成液的组成。（3）根据经验，假设蒸汽通过各效的压强降相等，估算各效溶液沸点和有效总温差。（4）根据蒸发器的焓衡算，求各效的蒸发量和传热量。（5）根据传热速率方程计算各效的传热面积。若求得的各效传热面积不相等，则应按下面介绍的方法重新分配有效温度差，重复步骤（3）至（5），直到所求得的各效传热面积相等（或满足预先给出的精度要求）为止。（二）蒸发器的计算方法下面以三效并流加料的蒸发装置为例介绍多效蒸发的计算方法。 1.估值各效蒸发量和完成液组成总蒸发量（1-1）在蒸发过程中，总蒸发量为各效蒸发量之和 W = W 1 + W 2 + … + W n （1-2）任何一效中料液的组成为（1-3）一般情况下，各效蒸发量可按总政发来那个的平均值估算，即（1-4）对于并流操作的多效蒸发，因有自蒸发现象，课按如下比例进行估计。例如，三效W1：W2：W3=1：1.1：1.2 （1-5）以上各式中 W — 总蒸发量，kg/h ； W 1，W 2 ，… ，W n — 各效的蒸发量，kg/h ； F — 原料液流量，kg/h ； x 0, x 1,…, x n — 原料液及各效完成液的组成，质量分数。 2.估值各效溶液沸点及有效总温度差欲求各效沸点温度，需假定压强，一般加热蒸汽压强和冷凝器中的压强（或末效压强）是给定的，其他各效压强可按各效间蒸汽压强降相等的假设来确定。即（1-6）式中 — 各效加热蒸汽压强与二次蒸汽压强之差，Pa ； )11 0x x F W -=（n W W i = i i W W W F Fx x Λ---= 210n p p p k '-= ?1p ?

最优化设计及其在化工设备设计中的应用

最优化设计及其在化工设备设计中的应用化工设备应用广泛，结构形式复杂，安全可靠性要求高，因此，对化工设备设计人员的要求也随之提高。化工设备的工程设计包括设计原理和绘图方法。了解化工设备的设计原理，对于把握设计产品的安全合理性至关重要。把握化工设备的绘图方法对于提高企业的设计效率大有裨益。本文就化工设备的工程设计方法和实际中遇到的问题进行探讨。标签：最优化设计；化工设备；设计；应用化工行业作为现代工业的重要组成，在社会经济发展过程中，占据重要的地位。化工生产所用原料较为复杂，易燃易爆、腐蚀性、毒性材料较为普遍，且生产工艺多涉及高温、高压等极端条件，安全风险系数较高。随着化工产业规模的不断扩张，其安全风险也随之增大。因此，在化工产业发展过程中，通过科学、系统的安全分析，加强其安全评价和安全管理，具有重要的现实意义。 1 最优化方法及最优化设计通常人们所说的最优化方法也常常被称为运筹学方法，它是近几十年新兴发展形成，该方法能够为决策者针对某一项目、工作而提供科学的决策参考依据，其方法的使用则主要以数学方法的灵活应用为主要途径。从最有方法的主要研究对象上说，无论是各种生产经营活动，亦或是各种有组织系统的管理问题均能采用最优化方法寻找到最佳的统筹方案，因此，从另一角度上说，最优化方法在实际项目、工程以及系统的应用过程中能够针对其研究对象的基本情况而求得一个能够合理运用人力、物力和财力的最佳实施方案，进而在实际工作中有效发挥并提高经营运作系统的效能与效益，最终实现系统的最理想目标。而所谓最优化设计，则是以最优化方法为基本设计原理与设计原则，将生产实际中各方面的有关影响因素进行综合分析，然后通过计算机软件或程序的自动化、半自动化设计先出一个与实际情况相符的最佳设计方案，换言之，最优化实际是在我国计算机科技技术广泛应用时代背景下发展出来的一种新型设计方式与技术手段。具体来说，最优化设计可以通过数学函数的形式进行有效表达，即最优化设计可以根据给定参数进行满足于一系列约束条件并使目标函数取极值（极大值或极小值）的设计变量问题的求解。其中，给定参数主要是指项目工程中所具有描述设计特性的基本变量，并且在进行设计工作之前，这一变量是给定、已知的；而设计变量则主要是指设计工作中所需要求解的变量，通常情况下，这一变量常以Xl，X2，…Xn的形式表示；所谓约束条件，则主要是指设计工作中能够满足一系列连续行设置要求的约束条件，从微积分角度角度上说，约束条件至少要有两阶连续偏导数时才能满足连续性的要求，由此可知，函数z = f（x）取极值的必要条件是dZ/d=0，此时，满足约束条件并使目标函数的一阶导数为零的x值则为所求的最优解。 2 最优化设计及其在化工设备设计中的应用

多效蒸发器经典问答

多效蒸发器经典问答 2010-03-20 21:24 问： 1、多效蒸发器用来处理含氯化钠12%的废水，pH为1左右，请问采用何种材质的比较好，如果调pH的话，调到多少比较合适，需要采用的材质有哪些？欢迎各位还有发表高论。 2、再问下，如果采用多效蒸发的话，一般进蒸发器的料液温度控制在多少比较经济？不知道有对此做过分析的吗？答： 1、氯化钠在浓缩过程中容易结晶，因此在选用带强制循环方式外循环蒸发器。由于蒸发浓缩处理的溶液中氯离子含量较高，且为酸性，因此加热器选用双相不锈钢材料才能满足生产要求。但为了降低成套设备的造价，可选用部份石墨材料和316L材料的设备。 2、在多效蒸发器系统，设置有预热器，利用一效或三效蒸发的热对进料进行预热，可以不限进行预热。 3、具体设备选型及材质如下（1）一效加热器由于蒸发温度最高，选用石墨加热器。二效和三效加热器采用列管式加热器，二、三效加热器管程及管板材质采用选用双相不锈钢，壳程材质304/8mm的不锈钢材料。（2）蒸发器：蒸发器采用316L不锈钢材料。设有人孔、视孔、温度计、真空表等装置。（3）预热器：预热器为列管式加热，管程及管板材质为双相不锈钢材料，壳程材质：304/6mm的不锈钢材料。（4）进料泵：采用材质为氟塑料的泵为进料泵。（5）循环泵、循环出料泵：循环泵、循环出料泵，要求密封良好，耐温，保证在负压状态下，能使高浓度物料或结晶物料连续出料工作，材质为氟塑料。（6）冷凝器：采用321不锈钢材料。（7）液封槽：采用碳钢材料。（8）真空机组：采用的水喷射真空机组，加变频控制。（9）冷却结晶器：把出料温度降低，同时更多地结晶，材料选用氟塑料。（10）工艺配件：工艺管道采用316L/氟塑料不锈材质。问：在使用多效并流蒸发器浓缩物料时，应如何控制进料？一效物料进入二效蒸发器时，应如何调节流量？在设计多效蒸发器浓缩物料时，应注意哪些问题？

结构优化设计的几点应用

结构优化设计的几点应用摘要：提出结构优化设计的概念，重点分析和推导了钢筋混凝土受弯构件造价最省的条件，可以为设计人员判断受弯构件的截面是否优化提供参考。关键词：结构优化设计；钢筋混凝土受弯构件；造价 1. 引言一般结构设计的流程按图一进行，结构选型、布置和截面等是设计师根据设计要求和实践经验，参考类似的工程设计确定的。设计中大量的工作都是对初步选定的设计方案进行校核，现行设计规范的表述模式一般是不等式，如，因此满足不等式的结构方案必定是无限多种的。在满足设计规范和使用要求的前提下，另外确定一个特定指标使其达到极大或极小（如造价最省、工期最短、自重最轻、梁高最小等），就是结构优化设计。

优化设计用数学的方法描述就是目标函数的极值问题。一个结构的设计方案是由若干个变量来描述的，这些变量可以是构件的截面尺寸，也可以是结构的形状布置，还可以是材料的力学或物理参数。结构设计的所有变量计为[X]，结构设计必须满足建筑功能和设计规范的要求，也就

是所有的变量必须满足一定的约束条件： H(X)=0 G(X)≥0 设定的优化目标必定是[X]的函数F（X）,F(X)→min(或max)所求的一组解[X0]就是最优化设计的解。 [X]的维数决定了优化设计的过程离开计算机是无法实现的，遗憾的是现阶段的结构设计软件除少数钢结构软件有构件截面的自动优选外，一般都没有引入优化设计的概念。因此现阶段可以操作的优化设计依然是电脑与人脑的结合，即所谓的概念设计，根据一定的经验指标判断计算结果是否已达优化，也就是如图二所示，在一般设计的流程中加入最优化的判断。 2. 结构优化设计的分类：根据结构设计的流程，优化设计可以分为宏观优化和微观优化，宏观优化包括结构选型和结构布置的优化，微观优化主要是指杆件截面的优化。结构选型的优化包括基础方案和上部结构的优化，结构选型的优劣直接决定了结构设计的质量，更多的依靠设计人的经验和能力，当复杂的问题超出经验的范围时，对不同的结构方案进行试算不失为一种可行的方法，这时忽略一些微观的因素，相当于大大降低了自变量[X]的维数，少量的计算比较就可以找到比较优化的结构选型。比如框架-筒体的超高层建筑，外框架可采用钢筋混凝土、钢管混凝土、型钢混凝土，可以加斜撑，也可以做加强层，在不能准确判断采用哪种方案的时候，逐一试算，比较钢材和混凝土的用量或其他目标函数，可以在较短的时间内

多效蒸发器用于高盐废水处理

多效蒸发器用于高盐废水处理多效蒸发处理器主要用来处理高浓度、高色度、高含盐量的工业废水。同时，回收废水处理过程中产生的附产品。蒸汽耗量低、蒸发温度低、浓缩比大、更合理、更节能、更高效。多效蒸发处理原理在第一个以直接蒸汽加热的蒸发器内，由被加热液体沸腾而产生的二次蒸汽进入第二个蒸发器作为热源，即为二效蒸发。这样依次利用前一效的二次蒸汽作为下一效的蒸发器的热源。根据能量守恒定理，处理器每蒸发1t水所消耗的蒸汽量为：单效1.1，双效0.57，三效0.4，四效0.3，五效0.27。物料经分配器被均匀地分配到各蒸发器管内，物料在重力和自蒸发形式的二次蒸发的作用下形成膜状，同时物料薄膜与列管外壁蒸汽发生热量交换，使物料中的水份受热蒸发，稳定的温差和传热，形成稳定蒸发，被蒸发的水份所形成的二次蒸汽被多次利用，根据物料特点最大限度的多次利用来降低蒸汽消耗，形成多效蒸发和高效节能的目的。多效蒸发器设备用途多效蒸发器，是发酵行业、淀粉/淀粉糖行业、果汁行业、饮料行业、制药行业、环保行业中的洒槽滤液、味精液、发酵料液、玉米桨、淀粉废水、淀粉糖浆、木糖液、果汁、蔬菜汁、大豆乳清水、奶液、高浓度有机和化工等废水综合治理用的蒸发浓缩设备工艺流程废水进入三效加热器，与二效二次蒸汽进行热交换。废水经第三效加热器加热，废水中的水份汽化成二次蒸汽，蒸发器内废水浓度被提高，当达到一定浓度后，由中间循环泵送入第一效蒸发器；进入一效蒸发器的废水，与一次蒸汽进行热交换，废水中的水份大量被蒸发，所产生二次蒸汽进入第二效加热器作为热源，当第一效废水浓度继续被提高后，在真空压差状态下，废水自行进入第二效蒸发器；第二效产生的二次蒸汽进入第三效作为热源。当第二效结晶器内物料达到所需的过饱和浓度后，开启出料泵出料进行离心干燥处理。整套蒸发工艺为错流蒸发，连续进料、

matlab在优化设计中的应用

m a t l a b在优化设计中的应用 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

Matlab 在优化设计中的应用摘要常见的优化问题包括线性规划、无约束优化、约束优化、最下二乘优化、多目标规划等。本文研究了matlab 在这些常见优化问题中的应用及求解。在进行研究本课题之前，我们先通过网络、电子书刊等各种有效渠道获取我们所需信息，在充分了解与熟练掌握了各种优化问题的具体特点及性质后，我们给出了关于如何用matlab 进行多类优化问题的求解基本方法，在此前提下，为了体现该软件在这些优化领域的实际应用效果，我们结合若干个优化问题的实例进行分析、建模、以及运用matlab 编程求解，在求解过程中，通过得到的精确数据和反应结果的图例，我们了解到matlab 工具箱的功能强大，是处理优化问题的非常方便的编程工具。关键词：matlab 优化问题二、基本概念线性规划线性规划是优化的一个重要分支。它在理论和算法上都比较成熟，在实际中有广泛的应用。例如数学表达形式： ???? ? ??? ?=≥=+++=+++=++++++n i x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a t s x c x c x c i m n mn m m n n n n n n ,,2,1,0..min 221 122222121112121112211

在MTLAB 提供的优化工具箱中，解决规划的命令是linprog ,它的调用格式如下， ),,(b A c linprog x = 求解下列形式的线性规划： ?? ?≤b Ax t s x c T ..min ),,,,(beq Aeq b A c linprog x = 求解下面形式的线性规划： ?? ? ? ????=?≤beq x Aeq b Ax t s x c T ..min 若没有不等式约束b Ax ≤，则只需命令 [][],==b A 。 ),,,,,,(ub lb beq Aeq b A c linprog x = 求解下面形式的线性规划： ??? ?????? ? ??≤≤=?≤ub x lb beq x Aeq b Ax t s x c T ..min 若没有不等式约束b Ax ≤，则只需令[][],==b A ；若只有下界约束，则可以不用输入 ub 。无约束优化算法对于无约束优化问题，已经有许多有效的算法。这些算法基本都是迭代法，它们都遵循下面的步骤： ① 选取初始点x 0 ，一般来说初始点越靠近最优解越好；

多效蒸发

7.3 多效蒸发蒸发装置的操作费用主要是汽化大量水分（W ）所需消耗的能量。通常将每1kg 加热蒸汽所能蒸发的水量（ D W ）称为蒸汽的经济性，或用溶液中蒸发出1kg 水所需消耗的生蒸汽的量（W D ）表示蒸汽的利用率， D W ↑，生蒸汽利用率↑，它是蒸发操作是否经济的主要标志。由前面学过的知识我们知道，在单效蒸发中，若物料的水溶液先预热至沸点后假如蒸发器，忽略生蒸汽与产生的二次蒸汽的汽化潜热的差异，不计热损失。则每1kg 加热蒸汽可汽化1kg 水，即 D W =1。实际上，由于有热损失等原因，D W <1。在大规模工业蒸发中，蒸发大量的水分必然会消耗大量的加热蒸汽。作为工程技术人员，必须设法尽量节省加热蒸汽的消耗量，以提高生蒸汽的消耗量，以提高生蒸汽的利用率，那么采用什么措施才能达到此目的呢? ① 利用二次蒸汽的潜热 ② 利用冷凝水的显热（如预热原料液） 7.3.1 多效蒸发蒸汽的经济性（利用率）利用二次蒸汽的潜热的最普通的方法是多效蒸发，即将前一效的二次蒸汽引入后一个蒸发器作为加热蒸汽，这样后一效的加热它就成为前一效二次蒸汽的冷凝器，由于各效（除最后一效外）的二次蒸汽都作为下一效蒸发器的加热蒸汽，这就提高了生蒸汽的利用率。如：假设第一效的沸点进料，并略去热损失，温度差损失和不同压力下蒸发潜热的差别，则理论上：第一效： 11 =W D ? 1W D =， 1kg 生蒸汽在第一效中可产生1kg 的二次蒸汽，将此1kg 二次蒸（1W ）引入第二效又可蒸发1kg 水，即第二效：D W W ==12，1kg 生蒸汽在双效中的总蒸发量 D W W W 221=+=，所以 D W =2 依次类推：三效 3=D W ，……，n 效 n D W = 但实际上，由于热损失，温度差损失等原因，单位蒸汽消耗量不可能达到如此经济的程度，根据生产经验，最大的D W /的值大致如下：效数单效双效三效四效五效 m in ??? ??W D 1.1 0.57 0.4 0.3 0.27 m ax ??? ??D W 0.91 1.75 2.5 3.33 3.70 可见，多效蒸发（ D W ），说明蒸发同样数量的水分W ，采用多效蒸发时为小，可节省生蒸汽用量，提高生蒸汽的利用率，但是，是不是效越多越好呢?（不是，后面我们会学到，生蒸汽利用率的提高是以降低蒸发强度为代价的，效数↑，蒸发强度↓，以及其它一些技术上的限制（如8~5>?i t ℃）使得效数不能随意增加，一般常见2~3效）。同时，效数增加，设备费用都成倍增大，因此，必须对设备费和操作费进行权衡以决定合理的效数。这是最优化设计的内容之一。

matlab在优化设计中的应用

Matlab在优化设计中的应用摘要常见的优化问题包括线性规划、无约束优化、约束优化、最下二乘优化、多目标规划等。本文研究了matlab在这些常见优化问题中的应用及求解。在进行研究本课题之前，我们先通过网络、电子书刊等各种有效渠道获取我们所需信息，在充分了解与熟练掌握了各种优化问题的具体特点及性质后，我们给出了关于如何用matlab进行多类优化问题的求解基本方法，在此前提下，为了体现该软件在这些优化领域的实际应用效果，我们结合若干个优化问题的实例进行分析、建模、以及运用matlab编程求解，在求解过程中，通过得到的精确数据和反应结果的图例，我们了解到matlab工具箱的功能强大，是处理优化问题的非常方便的编程工具。关键词：matlab 优化问题二、基本概念 2.1.1 线性规划线性规划是优化的一个重要分支。它在理论和算法上都比较成熟，在实际中有广泛的应用。例如数学表达形式：

???? ? ??? ?=≥=+++=+++=++++++n i x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a t s x c x c x c i m n mn m m n n n n n n ,,2,1,0..min 221 122222121112121112211 在MTLAB 提供的优化工具箱中，解决规划的命令是linprog ,它的调用格式如下， ),,(b A c linprog x = 求解下列形式的线性规划： ?? ?≤b Ax t s x c T ..min ),,,,(beq Aeq b A c linprog x = 求解下面形式的线性规划： ?? ? ? ????=?≤beq x Aeq b Ax t s x c T ..min 若没有不等式约束b Ax ≤，则只需命令 [][],==b A 。 ),,,,,,(ub lb beq Aeq b A c linprog x = 求解下面形式的线性规划： ??? ?????? ? ? ?≤≤=?≤ub x lb beq x Aeq b Ax t s x c T ..min 若没有不等式约束b Ax ≤，则只需令[][],==b A ；若只有下界约束，则可以不用输入ub 。 2.1.2 无约束优化算法对于无约束优化问题，已经有许多有效的算法。这些算法基本都是迭代法，它们都遵循下面的步骤： ① 选取初始点x 0 ，一般来说初始点越靠近最优解越好； ② 如果当前迭代点x k 不是原问题的最优解，那么就需要找一个搜索方向p k ，使得目标函数f （x ）从x k 出发，沿方向p k 有所下降；