Ansys12.0 Mechanical教程-6线性屈曲分析
Workbench -Mechanical Introduction Introduction
第七章
线性屈曲分析
简介
Training Manual ?本章将介绍线性屈曲分析。
?内容:
A.屈曲的背景知识
B B.屈曲分析步骤
C.Workshop 7-1
?本章所述的功能，一般可用于ANSYS DesignSpace Entra及以上版本的许可。
–本章讨论的某些选项可能需要更高级的许可，但这些都指出相应的许可。
A. 屈曲的背景知识
Training Manual ?需要评价许多结构的稳定性。在薄柱，压缩部件，和真空罐的例子中，稳定性是重要的。
?失稳（屈曲）的结构，负载基本上没有变化（超出一个小负载扰动）会有失稳曲的结构负载基本上有变化超出个小负载扰动会有一个非常大的变化位移{Δx} 。
F F
稳定的不稳定的
…屈曲的背景知识
Training Manual ?特征值或线性屈曲分析预测理想线弹性结构的理论屈曲强度。
?此方法相当于教科书上线弹性屈曲分析的方法。
此方法相当于教科书上线弹性屈曲分析的方法
–用欧拉行列式求解特征值屈曲会与经典的欧拉解一致。
缺陷和非线性行为使现实结构无法与它们的理论弹性屈曲强度一致线性?缺陷和非线性行为使现实结构无法与它们的理论弹性屈曲强度致。线性屈曲一般会得出不保守的结果。
?线性屈曲无法解释的问题
–非弹性的材料响应。
–非线性作用。
–不属于建模的结构缺陷（凹陷等）。
…屈曲的背景知识
Training Manual ?尽管不保守，线性屈曲有多种优点：
–它比非线性屈曲计算省时,并且可以作第一步计算来评估临界载荷(屈曲开始时的载荷).
?在屈曲分析中做一些对比可以体现二者的明显不同
具
–线性屈曲分析可以用来作为确定屈曲形状的设计工具.
?结构屈曲的方式可以为设计提供向导
Training Manual
… 线性屈曲基础
?对于线性屈曲分析求解特征值要用到屈曲载荷因子λi 和屈曲模态ψi :
[][](0
=+i i S K ψλ假设:
–[K] 和[S] 不变:
?假定为线弹性材料
){}?利用小变形理论并没有包括非线性
?重要的是要记住与进行线性屈曲分析模拟有关的这些假设。
B. 屈曲分析步骤
Training Manual ?需要在屈曲分析之前（或连同）完成静态结构分析。蓝色显示的步骤是屈曲分析特有的。
–附上几何体
–指定材料属性
–定义接触区域(如果合适)
义接触域合
–定义网格控制(可选)
加载荷与支撑
–加入载荷与支撑
–求解静力结构分析
–链接线性屈曲分析
–设置初始条件
–求解
–模型求解
–检查结果
… 几何体和材料属性
Training Manual ?与线性静力分析类似，任何DS支持的类型的几何体都可以使用：实
–实体
–壳体(确定适当的厚度)
–线体（定义适当的横截面）
只有屈曲模式和位移结果可用于线体。
?只有屈曲模式和位移结果可用于线体
?尽管模型中可以包含点质量，但是由于点质量只受惯性载荷的作用，因此在应用中有
一些限制。
?材料属性，杨氏模量和泊松比是必须有的。
Training Manual
… 载荷与支撑
Training Manual ?至少有一个导致屈曲的结构载荷，以适用于模型：
至少要施加个能够引起结构屈曲的载荷:
?至少要施加一个能够引起结构屈曲的载荷
–所有的结构载荷都要乘上载荷系数来决定屈曲载荷，因此不支持不成比例或常值的载荷(参考下一张幻灯片)
–不推荐只有压缩的载荷
–结构可以是全约束，在模型中没有刚体位移.
F x λ = 屈曲载荷
屈曲分析所有施加载荷（F）与载荷
因子(λ)相乘得到屈曲得到临界载荷
… 载荷与支撑
Training Manual ?如果接触和比例载荷存在应特别考虑。
代
–用户可以对屈曲结果进行迭代，调整可变载荷直到载荷乘数变为1.0或接近1.0.
–以自重W O并施加一外力A得柱子为例。
–当调整A的值到λ= 1.0，结果可以达到叠加。这保证自重=真实重量或W O* λ = W O 。
… 设置屈曲
Training Manual 在项目图表中屈曲分析经常与结构分析进行耦合。
–在分支中的“Pre-Stress” 项包含结构分析的结果。
–在线性屈曲分支下的“Analysis Settings”的详细介绍允许用户指定找到的屈曲模型的代号。
… 求解模型
Training Manual ?建立屈曲分析模型后可以求解除静力结构分析以外的分析。
线性屈曲分析计算机的使用率比相同模型下的静力分析高
–线性屈曲分析计算机的使用率比相同模型下的静力分析高。
–The “Solution Information” 分支提供详细的求解输出。
Training Manual … 检查结果
?求解完成后，可以检查屈曲模型：
–每个屈曲模态的载荷因子显示在图形和图表的详细查看中，载荷因子乘以施加的载荷值即位屈曲载荷
的载荷值即位屈曲载荷。
F
屈曲= (F
施加
x λ)
… 检查结果
Training Manual ?载荷因子(λ):
–下面塔模型求解了两次。在第一种情况施加单位载荷。第二个施加预测的载荷（见下页）
Training Manual
… 检查结果
Training Manual ?屈曲载荷因子可以在“线性屈曲分析”分析分支下“Timeline”的结果中进行检查。
–这是求解多个屈曲模态的一个很好的方法，以便观察结构屈曲在给定的施加载荷下的多个屈曲模态。
C. Workshop 7.1 –线性屈曲
Training Manual ?Workshop 7.1 –线性屈曲
?目标:
–验证下图管道模型的线性屈曲仿真结果。与使用手册上的计算结果进行比较。
Workbench -Mechanical Introduction Introduction
作业7
线性屈曲分析
作业7.1 –目标
Workshop Supplement ?本作业的目标是在ANSYS Workbench中审查线性屈曲结果，并同手册中的封闭形式的解进行对比。
?然后给模型施加一个10,000 lbf的力，并给出它的安全因子。
然后给模型施加个的力并给出它的安全因子
?最后，确定结果在屈曲发生前不会发生破坏失效。
abaqus压杆屈曲分析
a b a q u s压杆屈曲分析 Revised by Petrel at 2021
压杆屈曲分析1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际的轴心受压构件往往会存在上述的一种或多种缺陷，导致构件的稳定承载力降低。 本文利用abaqus对一定截面不同长细比下的H型钢构件进行屈曲分析，通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。通过比较不同长细比下的弯曲失稳的临界荷载得出构件荷载位移曲线，并与《规范》中的构件曲线相比较。钢构件的截面尺寸如图1-1所示。 构件的材料特性：,, 图1-1 2.长细比计算 通过计算截面几何特性，截面绕y轴的回转半径为,长细比取值及杆件长度见表1： 表1 50 60 80 100 120 150 180 （m） 1.92 2.30 3.07 3.84 4.60 5.76 6.90 3.模型分析
ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，generalstatics法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程 建模计算过程以长细比为50的构件为例，其余构件建模计算过程与之类似。 4.1buckle分析 1在buckle分析中创建part模块，创建的模型为三位可变形壳体单元，截面参数见图1-1，构件长度1.92。如图4-1示 图4-1 2定义材料特性及截面属性并将其赋予单元。材料定义为弹塑性，泊松比0.3，屈服强度，弹性模量；腹板和翼缘板为壳单元，厚度分别为0.008和0,01。材料定义见图4-2
新北京版六年级数学下册《数的认识》教材分析
《数的认识》教材分析 “回顾与整理”通过回忆小学阶段学过的整数、小数和负数，帮助学生梳理认识这些数的维度以及它们之间的关系。通过对所学知识的回顾，让学生自己归纳和整理，使数位和计数单位的知识系统化。在此基础上让学生总结多位数读、写的方法和整数、小数大小比较的方法，同时鼓励学生提出数学问题与大家交流。 第（1）小题，在多位数读、写中，“0”的读和写都是学生的易错点。教师要让学生在独立练习的基础上总结自己的知识薄弱点，再组织全班进行交流，使学生理清和巩固“0”的读、写方法及要注意的问题。 第（2）小题，部分学生对数的改写和求近似数区分起来很困难。教学时可以在同一情境中让学生独立总结改写和求近似数的方法，并进行比较，帮助学生在理解意义的基础上掌握方法。 第（3）小题，数的大小比较是学生比较熟悉的，可以让学生简要地说一说比较的方法后，再让学生独立解答。 练习十一 第1题，关于数的写法、改写的练习。 第2题，关于整数计数单位的练习。 第3题，关于数的中间、末尾有0的读、写法的练习。答案：（1）808800。（2）880800。（3）800808。
第4～6题是正、负数在生活中的应用，通过具体的生活情境可以让学生更好地理解正、负数的意义。 第4题的第（3）小题，既可以让学生体会到加4与﹣4之间的关系，还可以让学生体会到加4、 ﹣4与0之间的关系。 第7题，一道小数大小比较的题目。关键在于892＜686＜536，要使686＜536，686就要变成一位小数68.6，要使892＜68.6.892就要变成两位小数8.92，而对于654，自然也就变成两位小数 6.54了。 第8题，需要学生开动脑筋才能做对。由于小数点后面四个数位上的数字相同，要符合大小的排列顺序，关键取决于小数点后面第五位上的数字，而第五位上的数字只有三种选择即1、4、6。对于第一个数，小数点后面第五位上的数字选择6，循环节就是6；对于第二个数，小数点后面第五 位上的数字选择4，循环节就应是416；对于第三和第四个数，小数点后面第五位上的数字全是1，
abaqus屈曲分析实例
整个计算过程包括2个分析步，第1步做屈曲分析，笫2步做极限强度分析。 第1步：屈曲分析 载荷步定义如下： Step 1-Initial Step 2- Buckle
? Re Mbs M^nce C^wvoini live 2oc*$ *l^*?4 tjdp V ：i.Jsa&# 录 +r A AJIu fffiC? fe3 Ha ? 一.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。而影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际的轴心受压构件往往会存在上述的一种或多种缺陷，导致构件的稳定承载力降低。 本文主要针对任意轴对称的圆形钢管截面，利用ABAQUS有限元非线性分析软件，对其在轴心受压情况下进行特征值屈曲分析和静态及动态的非线性屈曲分析（考虑材料弹塑性和初始缺陷的影响）。通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载,并且由弯曲失稳的临界荷载得出的构件荷载位移曲线。同时再进行非线性分析时，需要施加初始扰动，以帮助非线性分析时失稳，可以通过特征值屈曲分析得到的初始弯曲模态来定义初始缺陷；最后由可以将特征值屈曲分析得到的临界荷载作为非线性屈曲分析时所施加荷载的参考。 二.结构模型 用ABAQUS中的壳单元建立轴心受压模型，采用SI国际单位制（m）。 1.构件的材料特性： E= 2.0×1011N m2,μ=0.3, f y=2.35× 108N m2，ρ=7800kg m3，钢管半径：60mm，厚度：3mm，长度：2.5m。 2.钢管的截面尺寸及钢管受到的约束和荷载施加的模型图如图2-1及图2-2所示。 图2-1 图2-2 三.建模步骤（Buckle分析） （1）创建部件 在创建part模块中命名构件的名字为gang guan，创建的模型为三维可变形壳体单元，如图3-1所示。截面参数见图2-1，构件长度2.5m。 图3-1 | w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s | Buckling, Postbuckling, and Collapse Analysis with Abaqus | w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s | Day 1 ?Lecture 1Basic Concepts and Overview ?Workshop 1Buckling and Postbuckling Analyses of a Crane Structure ?Lecture 2 Finite Element Formulation ?Lecture 3Finite Element Implementation in Abaqus ?Lecture 4Eigenvalue Buckling Analysis ?Workshop 2Eigenvalue Buckling of a Ring Subjected to External Pressure ?Workshop 3 Elastic Buckling of Ring-Supported Cylindrical Shell under Hydrostatic Pressure | w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s | Buckling, Postbuckling, and Collapse Analysis with Abaqus Day 2 ?Lecture 5 Regular and Damped Static Solution Procedures for Postbuckling Analyses ?Workshop 4Nonlinear Buckling of Ring-Supported Cylindrical Shell under Hydrostatic Pressure ?Workshop 5Static Buckling Analysis of a Circular Arch ?Lecture 6Modified Riks Static Solution Procedure for Postbuckling Analyses ?Workshop 5Static Buckling Analysis of a Circular Arch (continued)?Lecture 7Dynamic Analysis Solution Procedures for Postbuckling Analyses ?Workshop 5Static Buckling Analysis of a Circular Arch (continued)?Workshop 6Tube Crush Dynamic Analysis ?Lecture 8Putting It All Together… ?Workshop 7Capstone Workshop: Lee’s Frame Buckling Problem ?Workshop 8 Buckling and Postbuckling Analyses of a Stiffened Panel | w w w .3d s .c o m | ? D a s s a u l t S y s t èm e s | Legal Notices The Abaqus Software described in this documentation is available only under license from Dassault Systèmes and its subsidiary and may be used or reproduced only in accordance with the terms of such license. This documentation and the software described in this documentation are subject to change without prior notice. Dassault Systèmes and its subsidiaries shall not be responsible for the consequences of any errors or omissions that may appear in this documentation. No part of this documentation may be reproduced or distributed in any form without prior written permission of Dassault Systèmes or its subsidiary.? Dassault Systèmes, 2011. Printed in the United States of America Abaqus, the 3DS logo, SIMULIA and CATIA are trademarks or registered trademarks of Dassault Systèmes or its subsidiaries in the US and/or other countries. Other company, product, and service names may be trademarks or service marks of their respective owners. For additional information concerning trademarks, copyrights, and licenses, see the Legal Notices in the Abaqus 6.11 Release Notes and the notices at: https://www.360docs.net/doc/9c7420398.html,/products/products_legal.html. 第二章 ABAQUS 基本使用方法 [2](pp15)快捷键：Ctrl+Alt+左键来缩放模型；Ctrl+Alt+中键来平移模型；Ctrl+Alt+右键来旋转模型。 ②(pp16)ABAQUS/CAE 不会自动保存模型数据，用户应当每隔一段时间自己保存模型以避免意外 丢失。 [3](pp17)平面应力问题的截面属性类型是Solid（实心体）而不是Shell（壳）。ABAQUS/CAE 推荐的建模方法是把整个数值模型（如材料、边界条件、载荷等）都直接定义在几 何模型上。 载荷类型Pressure 的含义是单位面积上的力，正值表示压力，负值表示拉力。 [4](pp22)对于应力集中问题，使用二次单元可以提高应力结果的精度。 [5](pp23)Dismiss 和Cancel 按钮的作用都是关闭当前对话框，其区别在于：前者出现在包含只读数 据的对话框中；后者出现在允许作出修改的对话框中，点击Cancel 按钮可关闭对话框，而不保存 所修改的内容。 [6](pp26)每个模型中只能有一个装配件，它是由一个或多个实体组成的，所谓的“实体”（instance） 是部件（part）在装配件中的一种映射，一个部件可以对应多个实体。材料和截面属性定义在部件 上，相互作用（interaction）、边界条件、载荷等定义在实体上，网格可以定义在部件上或实体上， 对求解过程和输出结果的控制参数定义在整个模型上。 [7](pp26) ABAQUS/CAE 中的部件有两种：几何部件（native part）和网格部件（orphan mesh part）。 创建几何部件有两种方法：（1）使用Part 功能模块中的拉伸、旋转、扫掠、倒角和放样等特征来直 接创建几何部件。（2）导入已有的CAD 模型文件，方法是：点击主菜单 File→Import→Part。网 格部件不包含特征，只包含节点、单元、 面、集合的信息。创建网格部件有三种方法：（1）导入 ODB 文件中的网格。（2）导入INP 文件中的网格。（3）把几何部件转化为网格部件，方法是：进 入Mesh 功能模块，点击主菜单Mesh→Create Mesh Part。 [8](pp31)初始分析步只有一个，名称是initial，它不能被编辑、重命名、替换、复制或删除。在初 始分析步之后，需要创建一个或多个后续分析步，主要有两大类：（1）通用分析步（general analysis step）可以用于线性或非线性分析。常用的通用分析步包含以下类型：—Static, General: ABAQUS/Standard 静力分析 —Dynamics, Implicit: ABAQUS/Standard 隐式动力分析 —Dynamics, Explicit: ABAQUS/ Explicit 显式动态分析 《6和7的认识》教材分析 一、教材分析 《6和7的认识》是义务教育人教版课程标准实验教科书小学数学一年级上册第六单元第一课的内容。是在学生系统学习了《0—5的认识和加减法》的基础上进行教学的，学生已有了一定的经验基础。另外，“6和7的认识”既在日常生活中有着广泛的应用，又是后面学习“6和7的加减法”以及进一步学习“20以内其它各数的认识和加减法”的基础，因为，务必让学生学好这部分内容。 二、学情分析 一年级的学生好动，注意力不容易长时间集中，虽然对6、7已有初步的认识：会数、会比较大小、会写等，但在区分6、7的基数意义和序数意义上还存在一定的难度。 三、教学目标： 依据《数学课标》要求以及以上两个分析，通过认真地推敲与把握，我将本课的教学目标定位为： 1、通过观察、操作、演示，使学生熟练地数出6、7两数，会读、会写这两个数，并会用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和位置，会比较它们的大小。 2、在教学过程中，渗透讲卫生、爱劳动、爱集体、与他人分工合作等方面的思想和情感教育。 3、通过学生观察、操作、表述，培养学生的观察能力、动手操作能力、语言表达能力；培养学生初步的数学交流意识。 4、使学生体会学到的数和日常生活的紧密联系，感受学、用数学的乐趣。 根据以上教学目标的确定和对学情的分析，确定本课的教学重、难点如下： 教学重点：正确数出6、7的物体个数；会写6、7；会比较6、7的大小。 教学难点：区别6、7的基数意义和序数意义。 根据一年级学生的年龄特点和认知结构，在整个教学环节中我始终让学生处于情境的包围之中，激发学生的学习兴趣、通过数一数、摆一摆、比一比、找一找等活动，使学生在愉快的情境中自主合作地探究学习，以突破本课的教学重难点。 四、教法学法 新课标明确指出：数学教学应该与生活实际紧密联系，充分调动学生学习兴趣，进行有效的教学，培养学生的能力。为了实现这一目标，教学时我打算采用：情境创设法、点拨指导法。引导学生自主、合作地探究学习。 新课标还指出：在重视教法研究的同时，要加强对学生学法的指导。因此，在教学中我很重视让学生主动参与和互相学习，调动学生的多种感官参与学习过程，注重学生学习习惯的养成，力求最大限度地发挥学生的主动性、合作性和创造性。 设计学法具体如下： 1、自主学习：在各个教学环节中，创设不同的教学情境，让他们运用自己喜欢的方式学习新知，并展示学生的优秀成果，带给学生成就感。充分体现自主性，让学生真正成为学习的主人。 2、合作学习：把学生分成若干小组，一起探讨问题，获取解决问题的方法。 五、教学流程： 在本课教学中，我设计了：复习导入、探究新知、巩固练习、总结提高、拓展延伸五个环节。 新《课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程，数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生学习的问题情境，引导学生思考、探索、交流、获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指 《三角形的认识》教材分析和教学设想 在第一学段,学生已经直观认识了三角形和其 他一些简单的平面图形,在四年级(上册)相对集中地认识了角,认识了两条直线的位置关系――平行和相交。这些都是本单元《三角形》学习的基础。通过这部分内容的学习,既能为认识平行四边形和梯形提供学习 经验,又能为进一步学习多边形的面积打好基础。本课主要是让学生认识三角形,包括了解三角形的两边之 和大于第三边。这是学生在过去直观认识三角形的基础上,开始系统学习三角形的最基础知识。 本节课的重点是联系实际和利用生活经验,通过 观察、操作、画图,和实验等学习活动中,感受并发现三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形两边之和大于第三边。 我会运用情境教学法,为学生提供现实的情景图,让学生从现实背景中找三角形,联系生活说说曾经见 过的三角形,从整体上初步感知三角形。运用操作讨论法再让学生自己做一个三角形和同学交流,体会三角 形是由三条线段围成的,进一步感知三角形的基本特征,最后抽象出图形让学生认识,并介绍三角形各部分的名称,帮助学生形成三角形的概念。在学生建立三角 形概念后,运用合作探究发现法让学生通过小组合作实验,体验和发现三角形两边之和大于第三边。教学中,以学生的学习方法为主,充分体现学生的主体性。 教学设计: 一、认识三角形 1.联系实际,初步感知三角形 出示例题和场景图,要求学生认真观察场景中有我们学习过的哪些图形。再让学生说说生活中哪些地方能看到三角形。 设计意图:数学来源于生活,又服务于生活。联系学生熟悉的生活场景使学生充分感受到数学与生活的密切联系。体验到三角形在生活中的应用价值。 2.进一步感知三角形 (1)要求学生想办法做一个三角形,并在小组中交流。 展示各种三角形,并说说做的过程和方法。 (2)在脑子里想一想三角形的形状,并把它试着画一画。 3.认识三角形各部分的名称 自学课本这部分内容,结束后交流明确:三角形有3条边,3个角,和3个顶点。 4.做“想想做做”第1题。在点子图上画出两个 第五单元6～10的认识和加减法 （一）教学内容 这部分教材除了6～10的认识和加减法，还有混合运算（连加、连减，加减混合）。（二）教材说明与教学建议 1. 6-10的认识和加减法。 （1）数的认识（6、7---8、9----10）。 ①基数。 ◇具体--抽象--具体，增加用点子图表示数。 和1-5的认识一样，三段认数都是让学生经历从具体--抽象--具体的过程，来体会自然数的基数含义的。但有所不同的是，在抽象出数之前，增加了用点子图表示数，更概括了。 6、7：实物---点子---数---实物。 8、9：点子---数---实物。让学生直接用点子表示图中实物的数量。 10：点子图---数---实物。 ·充分体会基数含义。 教学中可以利用教材给出的线索，让学生充分经历数的抽象过程，体会数的含义。 ②数的顺序。 计数器动态说明相邻两个数（新学的数和相邻的前一个数）的关系，为直尺整体呈现数的顺序说明理由。 ③大小比较。 ◇借助点子图比较数的大小 1-5借助具体实物的数量比较，引出数的大小比较；本单元是借助点子的数量来比较，更抽象了（点子可以表示数量相同的任何东西）。 ④序数 ◇仍然是将基数与序数对比起来编排。 6、7：素材更丰富了。 8、9：有趣的素材。按12生肖的顺序排列起来的小动物（只学到9，后面三个鸡、狗、猪没排）。 10：考虑到学生已经比较熟悉数的序数含义了，所以10就没再单排编排。 ⑤写数 与1～5的认识相同，也是先示范，然后照虚线描数字。 ·按规范格式示范。 教材上的现在示范不是很规范（如9），我们还会改，教学时尽量按规范的格式进行示范。当然力求美观，要求学生写好数字，这也是学习习惯的培养。 ⑥数的组成。 6的组成，是通过涂圆圈的方式，让学生在涂色的过程中体会6的组成，然后结合直观图让学生完整的填出6的组成。学生在一张纸上涂完所有6的组成后的图非常形象、直观而且可能很有规律，可以帮助学生从整体上把握6的组成并更好地记忆。 压杆屈曲分析 1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际 2 压杆截面尺寸（单位：m） 图1-1 2.长细比计算 通过计算截面几何特性，截面绕y轴的回转半径为i y=0.0384m ,长细比取 值及杆件长度见表1： 表1 3.模型分析 ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，general statics法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程 建模计算过程以长细比为50的构件为例，其余构件建模计算过程与之类似。 4.1 buckle分析 1 在buckle分析中创建part模块，创建的模型为三位可变形壳体单元，截面参数见图1-1，构件长度1.92。如图4-1示 《6和7的认识》说课稿 一年级数学教案 尊敬各位领导、老师： 大家好！今天我说课的课题是《6和7的认识》。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学流程五个方面进行阐述。 ●一、教材分析 《6和7的认识》是义务教育人教版课程标准实验教科书小学数学一年级上册第六单元第一课的内容。是在学生系统学习了《0—5的认识和加减法》的基础上进行教学的，学生已有了一定的经验基础。另外，“6和7的认识”既在日常生活中有着广泛的应用，又是后面学习“6和7的加减法”以及进一步学习“20以内其它各数的认识和加减法”的基础，因为，务必让学生学好这部分内容。 ●二、学情分析 一年级的学生好动，注意力不容易长时间集中，虽然对6、7已有初步的认识：会数、会比较大小、会写等，但在区分6、7的基数意义和序数意义上还存在一定的难度。 ●三、教学目标： 依据《数学课标》要求以及以上两个分析，通过认真地推敲与把握，我将本课的教学目标定位为： 1、通过观察、操作、演示，使学生熟练地数出6、7两数，会读、会写这两个数，并会用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和位置，会比较它们的大小。 2、在教学过程中，渗透讲卫生、爱劳动、爱集体、与他人分工合作等方面的思想和情感教育。 3、通过学生观察、操作、表述，培养学生的观察能力、动手操作能力、语言表达能力；培养学生初步的数学交流意识。 4、使学生体会学到的数和日常生活的紧密联系，感受学、用数学的乐趣。 根据以上教学目标的确定和对学情的分析，确定本课的教学重、难点如下：教学重点：正确数出6、7的物体个数；会写6、7；会比较6、7的大小。 教学难点：区别6、7的基数意义和序数意义。 根据一年级学生的年龄特点和认知结构，在整个教学环节中我始终让学生处于情境的包围之中，激发学生的学习兴趣、通过数一数、摆一摆、比一比、找一找等活动，使学生在愉快的情境中自主合作地探究学习，以突破本课的教学重难点。 四、教法学法 新课标明确指出：数学教学应该与生活实际紧密联系，充分调动学生学习兴趣，进行有效的教学，培养学生的能力。为了实现这一目标，教学时我打算采用：情境创设法、点拨指导法。引导学生自主、合作地探究学习。 新课标还指出：在重视教法研究的同时，要加强对学生学法的指导。因此，在教学中我很重视让学生主动参与和互相学习，调动学生的多种感官参与学习过程，注重学生学习习惯的养成，力求最大限度地发挥学生的主动性、合作性和创造性。 设计学法具体如下： 基于ABAQUS复合材料薄壁圆筒的屈曲分析 由于玻璃钢复合材料的薄壁圆筒结构具有强度高、重量轻、刚度大、耐腐蚀，电绝缘及透微波等优点，目前已广泛应用于航空航天和民用领域中。工程中广泛使用的这些薄壁圆筒，当它们受压缩、剪切、弯曲和扭转等荷载作用时，最常见的失效模式为屈曲。因此，为了保证结构的安全，需要进行屈曲分析。 对结构进行屈曲分析，涉及到较复杂的弹(塑)性理论和数学计算，要通过求解高阶偏微分方程组，才能求解失稳临界荷载，而且只有少数简单结构才能求得精确的解析解。因此，只能采用能量法、数值方法和有限元方法等近似的分析方法进行分析。近20年来，随着计算机和有限元方法的迅猛发展，形成了许多的实用分析程序，提高了对复杂结构进行屈曲分析的能力和设计水平。ABAQUS 就是其中的杰出代表。 1.屈曲有限元理论 有限元方法中，对结构的屈曲失稳问题的分析方法主要有两类：一类是通过特征值分析计算屈曲载荷，另一类是利用结合Newton—Raphson迭代的弧长法来确定加载方向，追踪失稳路径的几何非线性分析方法，能有效分析高度非线性屈曲和后屈曲问题。 1.1线性屈曲 假设结构受到的外载荷模式为。，幅值大小为，结构内力为Q，则静力平衡方程应为 进一步考察结构在载荷作用下的平衡方程，得到 由于结构达到保持稳定的临界载荷时有，代入上式得 该方程对应的特征值问题为 如果忽略几何刚度增量的影响，屈曲分析的方程又可进一步简化为 该方程即为求解线性屈曲的特征值方程。为屈曲失稳载荷因子，为结构失稳形态的特征向量。 1.2非线性屈曲 非线性屈曲分析方法多采用弧长法进行分步迭代计算，在增量非线性有限元分析中，沿着平衡路径迭代位移增量的大小(也叫弧长)和方向，确定载荷增量的自动加载方案，可用于高度非线性的屈曲失稳问题。与提取特征值的线性屈曲分析相比，弧长法不仅考虑刚度奇异的失稳点附近的平衡，而且通过追踪整个失稳过程中实际的载荷、位移关系，获得结构失稳前后的全部信息，适合于高度非线性的屈曲失稳问题。 2.ABAQUS的线性屈曲分析 ABAQUS中提供两种分析方法来确定结构的临界荷载和结构发生屈曲响应的特征形状：线性屈曲分析(特征值屈曲分析)、非线性屈曲分析。 线性屈曲分析用于预测一个理想的弹性结构的理论屈曲强度。它是预期的线性屈曲荷载的上限，可以作为非线性屈曲分析的给定荷载，在渐进加载达到此荷载前，非线性求解必然发散；它还可以作为施加初始缺陷或扰动荷载的依据。所以预先进行特征值屈曲分析有助于非线性屈曲分析，进行特征值屈曲分析是必要的。 3.算例 3.1问题概述 图3-1 实例模型 如图所示两端开口的复合材料薄壁圆筒，底端固支，顶端作用有均匀分布的轴压边载。半径R=152mm，高度300mm，厚度t=0.804mm，对称铺层[±45,0]s， 压杆屈曲分析 1.问题描述 在钢结构中，受压杆件一般在其达到极限承载力前就会丧失稳定性，所以失稳是钢结构最为突出的问题。压杆整体失稳形式可以是弯曲、扭转和弯扭。钢构件在轴心压力作用下，弯曲失稳是常见的失稳形式。影响轴心受压构件整体稳定性的主要因素为纵向残余应力、初始弯曲、荷载初偏心及端部约束条件等。实际的轴心受压构件往往会存在上述的一种或多种缺陷，导致构件的稳定承载力降低。 本文利用abaqus 对一定截面不同长细比下的H 型钢构件进行屈曲分析，通过考虑材料非线性、几何非线性并引入初弯曲，得出构件发生弯曲失稳的极限荷载。通过比较不同长细比下的弯曲失稳的临界荷载得出构件荷载位移曲线，并与《规范》中的构件曲线相比较。钢构件的截面尺寸如图1-1所示。 构件的材料特性： E =2.0×1011 N m 2? ,μ=0.3 , f y =3.45×108N m 2? 压杆截面尺寸（单位：m） 图1-1 2.长细比计算 通过计算截面几何特性，截面绕y轴的回转半径为i y=0.0384m ,长细比取值及杆件长度见表1： 表1 λ50 60 80 100 120 150 180 ι（m） 1.92 2.30 3.07 3.84 4.60 5.76 6.90 3.模型分析 ABAQUS非线性屈曲分析的方法有riks法，general statics法（加阻尼），或者动力法。非线性屈曲分析采用riks算法实现，可以考虑材料非线性、几何非线性已及初始缺陷的影响。其中，初始缺陷可以通过屈曲模态、振型以及一般节点位移来描述。 利用abaqus进行屈曲分析，一般有两步，首先是特征值屈曲分析，此分析为线性屈曲分析，是在小变形的情况进行的，也即上面提到过的模态，目的是得出临界荷载（一般取一阶模态的eigenvalue乘以所设定的load）。其次，就是后屈曲分析，此步一般定义为非线性，原因在于是在大变形情况进行的，一般采用位移控制加修正的弧长法，可以定义材料非线性，以及几何非线性，加上初始缺陷，所以也称为非线性屈曲分析。此步分析，为了得到极限值，需要得出荷载位移曲线的下降段。缺陷较小的结构初始位移变形较小，在极值点突变，而初始缺陷较大的结构，载荷位移曲线较平滑。 4.建模计算过程 〈6、7的加减法〉教材分析 1、主要内容：本节内容是在学习了6、7的认识和加减法的基础上展开教学的。教材集中安排了一组以“金色的秋天”为题的“用数学”的内容，包括两道例题和一组“做一做”的习题，练习中的13题《美丽的小湖》也是类似的题目，其内容都是用6和7的加减法解决生活中的计算问题。教材在这里第一次出现了大括号和问号。 2、地位和作用本节内容是一种用情境图反映的数学问题，有利于学生将所学知识同生活实际紧密结合起来，并在生活中去发现数学问题、解决问题，从而发展解决简单实际问题的能力。从整个知识网络来看，它也标志着数学应用题教学的开始，是向后面的文字应用题过渡的桥梁。 教学目标： 通过分析教材，我确立了如下教学目标： 1、认知目标：使学生认识并理解大括号和问号的意义，能借助图画正确分析题意。 2、技能目标：会用6和7的加减法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。 3、情感目标：通过本节课教学，向学生渗透热爱大自然、保护环境等方面的教育，从而促进学生在态度、情感等方面的健康发展。这三个目标在教学中是相互渗透、相互交融的。 为达到以上教学目标，我主要采取了情境教学、小组合作和直观演示相结合的教学方法。 教学重难点及突破措施：本节课的重点是用6和7的加减法解决生活中的实际问题。难点是让学生学会观察、分析，提出合适的数学问题。其中，正确理解大括号和问号的意义是关键所在。 对于教材重难点的确定，我是通过如下两个方面的分析得出的： 1、从教材知识点分析：6和7的加减法在生活中应用广泛，同时它又是进一步学习8和9以及10的加减法的最直接的基础。 2、从学生心理特点和认知规律来分析：学生的思维能力和语言表达能力不是很强，通过观察图画，分析并叙述出已知条件和要求的问题，进而选择正确算法，还是一个比较抽象的过程。针对重难点，我打算采取小组合作和直观演示相结合的方式加以突破。 教学过程： 共分四大环节： Workbench （1）首先进行线性屈曲分析，得到屈曲的特征值和屈曲模态。实现方式如下： （2）添加Mechanical APDL模块 右键单击Analysis，输入模型缺陷文件： /prep7 upgeom,0.1,1,1,file,rst cdwrite,db,file,cdb /solu UPGEOM, FACTOR, LSTEP, SBSTEP, Fname, Ext FACTOR: Multiplier for displacements being added to coordinates. The value 1.0 will add the full value of the displacements to the geometry of the finite element model. Defaults to 1.0. LSTEP: Load step number of data to be imported. Defaults to the last load step. SBSTEP: sub step number of data to be imported. Defaults to the last substep. Fname: File name and directory path (248 characters maximum, including the characters needed for the directory path). An unspecified directory path defaults to the working directory; in this case, you can use all 248 characters for the file name. The field must be input (no default). Ext:Filename extension (8 character maximum).The extension must be an RST extension. （3）添加Finite Element Modeler模块 （4）重新导入新的Static Structual模块以进行非线性屈曲分析，此时需重新建立模型的接触关系、边界条件、荷载。 本模块分析时需打开大变形（large deflection）， 《6和７的认识》说课稿 一、说教材 说课的内容是《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册6. 7的认识。这部分教材是数的概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程，借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教学，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。 二、学情分析 一年级学生在入学前经过了学前教育，很多学生在未学本课之前都能说出、数出6 .7各数，对各数的顺序及大小也有一定的掌握，而且在生活中也常常去接触到这些数；但在孩子的头脑里，还没有形成各数的概念，如何正确书写还比较模糊。学生的自理能力也有限。 三、教学目标、重点和难点 教学目标： 1、知识目标：使学生经历从生活情境中抽象出6 .7，认识应会读写6 .7，掌握6 .7的顺序。 2.能力目标：初步学会用具体的数描述生活中的简单现象，发展初步的数感，感受生活处处有数学，能够运用数解决生活中的简单问题。 3.情感目标：培养学生主动与同伴交流探究的意识。 教材的重点、难点： 本节课的重点是：理解6 .7各数的的含义，并且能够正确的书写各数。 本课难点是：经历6 .7各数的抽象过程，正确理解6 .7各数的含义。 四、说教法 1、在熟悉的生活环境中建立概念 课标指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此情景的创设要立足于学生的生活经验和知识背景：在教学新课前，我根据教材上的主题图，营造出一个教室里师生劳动的场景，由于它就来自于学生周围，是孩子们随处可见的场面，因此学生热情高涨，感到十分亲切、熟悉，情不自禁地参与到数学活动中来。随后，我引导学生说图，数人，数物，不仅渗透了讲卫生、爱劳动的思想品德教育，而且让学生利用生活中已有的数数经验，初步建立了6、7的概念，使学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学。这样既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的观察能力和语言表达能力。 2、在动手实践、观察中理解概念 ??? 在这节课上，我采用了多种活动形式，如初步认识了6和7后，我让学生数小圆片,建立各数的概念，把6和7从生活情境中抽象出来。之后我又让学生独立操作小棒，摆出自己喜爱的图形，学生在这个活动中开动脑筋，大胆创新，摆出了各种新颖的图案，并争先恐后地介绍自己的成果，培养了口头表达能力，迸发出创造的火花。 《课标》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、观察比较以及合作交流是学生学习数学的重要方式。所以在认识了6和7之后，我展示了一个直尺图让学生填出6和7，直观的直尺图也让学生发现在5的基础上再添上1就得到了6，在6的基础上再添上1就得到了7，初步形成1-7的数序。在教学“5、6、7大小的比较”这一环节中，我采取小组合作学习的方式，以小组为单位，用点子图表示6和7，并自主发现5、6、7三数的大小关系，在动手实践活动中逐步理解概念。?? 3、在游戏中深化概念 在学生对6和7的序数意义有了初步的认识后，我出示７个装有鱼的鱼缸，让学生观察 《6和7的认识》 ——小学课堂教学案例分析 保定市高新区大马坊乡道口小学马继红【教材分析】 在学生系统学习了"1——5的认识及加减法"后,本单元又一次集中学习10以内的认识和相应的加减法.而6和7的认识则是本单元的第一节中的第1课,学好这一课对整个单元的学习至关重要.本课主题图的安排是一个集知识教学,思想教育和情感培养为一体的生动画面.画面可供数数的资源十分丰富,学生可从不同的角度数数;这不仅有利于学生从图抽象出数,同时有利于学生发现6和7两个数之间的关系;其中排队游戏除了说明序数的含义,还有基数和序数的区别,这是本节教材的难点之一;写数字6和7的编排与前1——5 的认识相同,也是先示范,然后照虚线描红. 【学情简析】 本班学生对数学学习的兴趣浓厚,敢想,敢说,敢问,思维活跃.在课堂教学中,我还发现他们的好奇心强,渴望动手参与的愿望强烈,也非常喜爱表达自己的见解, 特别喜好动手操作和游戏活动.在学习5以内数的认识时,我就经常通过动手操作和游戏的方式组织教学,学生对数数,认数,数的顺序及数的大小比较掌握较好. 但在认识5以内数的序数意义时,有一些不足,有一部分学生对几和第几的概念还有些模糊. 【设计理念】 # 从学生的实际出发:由于一年级的学生年龄小,生活经验少,选择儿童身边最熟悉的事,容易引起学生学习的兴趣,便于理解和接受.因此,在教学中要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发设计各种生活情景使学生爱学,乐学. 通过游戏活动充分调动学生主动学习的兴趣.在设计中,我从学生的生活经验和已有的知识出发,以活动贯穿始终,有训练口头表达能力的活动,有学生亲自动手操作的活动,还有培养观察的能力,协作精神的数学游戏,学生在轻松愉快的活动中掌握了知识,发展了能力,在活动中促进发展,在活动中得以巩固,在活动中加强应用. 注重学生的动手操作,自主探索与合作交流:《标准》中明确指出"数学教学是数学活动的教学." 现代教育理论主张让学生动手去"做"数学,而不是用耳朵"听"数学.因此,在设计中要留给学生足够的时间和空间,让每个学生都有参与活动的机会,使学生在动手中学习,在动手中思维,在思维中动手,让学生在动手,思维的过程中探索,创新. 教学内容： 人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》一年级上册第42～44页。 教学目标： 1．通过观察、操作、演示，使学生熟练地数出6、7两数，会读、会写这两个数，并会用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和位置，会比较它们的大小，掌握6和7的组成。 2．通过学生观察、操作、表述，培养学生的观察能力、动手操作能基于ABAQUS的钢管轴心受压非线性屈曲分析
采用ABAQUS进行屈曲后屈曲和破坏分析
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人教版-数学-一年级上册-《6和7的认识》教材分析
《三角形的认识》教材分析和教学设想
教材分析-6～10的认识和加减法
abaqus压杆屈曲分析78112
小学一年级数学 《6和7的认识》说课稿
(整理)基于ABAQUS复合材料薄壁圆筒的屈曲分析.
abaqus压杆屈曲分析63758
人教版-数学-一年级上册-〈6、7的加减法〉教材分析
ABAQUS和WB非线性屈曲方法综述
人教版小学数学一年级上册说课稿_6和7的认识
6和7的认识-教学案例分析