二次根式的加减法教案

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二次根式的加减法

学习目标
1．知识与技能．
知道什么是同类二次根式，会进行二次根式的加减法运算．
2．过程与方法． 经历探索二次根式加减的过程，掌握其计算方法．
3．情感、态度与价值观
认识数的拓展过程，感受事物的演绎过程，培养乐学、会学的思想．
学习重点：二次根式的加减法．
学习难点：如何进行二次根式的加减法．
教学过程
一、导入新课
1．有一个三角形,它的 两边长分别为 和 ,
如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗?
解：第三边长=--
这个结果正确吗？
二、导学新课
1．复习最简二次根式
（1）被开方数不含分母；分母不含根号；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
练习：把以下二次根式化为最简二次根式
， ， ， ， ， ， ，
2.同类二次根式
（1） 观察下列几组二次根式有什么特征





注：学生讨论，然后总结同类二次根式的定义
（2）同类二次根式的定义（类比同类项）
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
1)化成最简二次根式
2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
相关例题解析
如：如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.
3.合并同类二次根式
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变4.二次根式的加减
步骤：一化，二找，三合并
1） 将每个二次根式化为最简二次根式；
2） 找出其中的同类二次根式；
3） 合并同类二次根式
例题讲解：



三、 课堂小结
1.同类二次根式的定义?
几个二次根式化成最简二次根式,被开方数相同
2.如何合并同类二次根式?
把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,
3.二次根式加减运算的步骤?
一化，二找，三合并
四、布置作业
1．课堂作业:P12 习题16.2第三题
2.课外作业:
1）复习P10-11内容.
2）预习P11例5.例6.的内容.
3）完成P12上面的练习题
五、教学反思?
本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。
本节课开始时，首先由一个求三角形一边长的题目，引导学生得出二次根式的加减运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算? 复习整式加减法的内容，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫这样通过问题指向本课研究的重点，

激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。 从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：
1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。
2.小组探索、发现、 解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。
3.对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。巩固本节内容，作业分层布置，使不同层次学生都有发展和提高。
通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美。
本节课的缺陷在于上课节奏太慢，导致最后小结没来及讲，导致重点不太突出。






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