新人教版五年级上册小学数学第五单元简易方程检测(含答案解析)
新人教版五年级上册小学数学第五单元简易方程检测（含答案解析）
一、选择题
1．甲乙两地相距480千米，A、B两辆汽车分别从甲乙两地同时开出相向而行，经过4小时相遇。已知A车每小时行65千米，B车每小时行x千米。下列方程不正确的是（）。
A. 65×4+4x=480
B. 4x=480－65
C. 65＋x=480÷4
D. （65+x）×4=480 2．小红今年是x岁，小芳今年是（x＋3）岁。再过10年，他们相差（）岁。
A. 30
B. x＋3
C. 3
D. x
3．食堂每天用油a千克，用了5天还剩b千克，原来有油（）千克。
A. a＋5－b
B. 5a－b
C. 5a＋b
D. a－5＋b 4．果园有梨树96棵，比板栗树的1.5倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有Χ棵，正确的列式是（）。
A. 1.5x－12＝96
B. 1.5x＋12＝96
C. 1.5x＝96
D. 12x－1.5＝96 5．买a千克苹果，每千克5元；又买b千克香蕉，每千克4元．那么5a+4b表示（）A. 买苹果和香蕉共付多少元 B. 苹果和香蕉共重多少千克
C. 每千克苹果和每千克香蕉一共多少元
D. 苹果比香蕉多多少千克
6．一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（）表示。
A. ab
B. 10a+b
C. 10b+a
D. b+a
7．b＞0，下面的算式计算结果最小的是（）
A. b×7
B. b×0.07
C. b÷7
D. b÷0.07
8．55比x的8倍少5，下列方程不正确的是（）。
A. 8x＝55＋5
B. 8x－55＝5
C. 55－8x＝5
9．小颖家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么每千瓦时的电费是（）元。A. 80÷c B. 80c C. c÷80
10．当a=4，b=5，c=6时，bc-ac=（）
A. 1
B. 4
C. 6
D. 10 11．用方程表示下面的等量关系，正确的是（）。
A. x加上14等于70。x-14=70
B. x除以1.2等于6。x+1.2=6
C. x的7倍等于4.9。7x=4.9
12．下列式子中（）是方程。
A. 3x-2
B. 13+5.8=18.8
C. 6x-2.4=5.6
D. 5x+8＞20
二、填空题
13．在①5x+10=25、②7x÷9、③6x÷4＜18、④53.5×2－52=55、⑤y÷8=12中，是方程的有________，是等式的有________。（填序号）
14．一个正方形土地边长为x米，那这个正方形土地周长为________米，面积为________平方米。
15．方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时________21。
16．a的8倍是________，比b的3倍多12的数是________。
17．妈妈买苹果和香蕉各3kg，每千克苹果a元，每千克香蕉b元．妈妈买苹果和香蕉共花了________元．当a＝10，b＝8时，买苹果比香蕉多花________元．
18．一袋大米有b千克，每天吃a千克，一周后吃了________千克，还剩下________千克。当a＝1.25，b＝20时，还剩下________千克。
19．体育老师买了6个足球，每个足球a元。付给营业员120元，应找回________元。20．已知方程mx－18=12的解是x=4，那么m=________。
三、解答题
21．甲车的速度是每时68km，乙车的速度是每时92km，如果两车同时出发相向而行，相遇时甲车比乙车少行驶14km。它们相遇时用了多长时间？（用方程解）
22．根据下图列方程解决问题。
23．食堂运来75袋大米和面粉，大米的袋数是面粉的4倍。大米和面粉各运来多少袋？（列方程解答）
24．看图列方程解答。
25．妈妈和小美的年龄和是48岁，妈妈的年龄是小美的2倍，妈妈今年有多少岁？（用方程解）
26．小东和小明早上8点分别从家骑车相向而行，小东每分钟骑0.28千米，小明每分钟骑0.27千米。两人家相距5.5千米，两人几分钟后相遇？（用方程解）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】甲乙两地相距480千米，A、B两辆汽车分别从甲乙两地同时开出相向而行，经过4小时相遇。已知A车每小时行65千米，B车每小时行x千米。下列方程不正确的是4x=480－65。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了相遇应用题，两车的速度和×相遇时间=路程，A车的速度×相遇时间+B车的速度×相遇时间=总路程，据此关系式列方程解答。
2．C
解析： C
【解析】【解答】（x+3）-x
=x+3-x
=x-x+3
=3（岁）
故答案为：C。
【分析】根据题意，小芳今年的年龄-小红今年的年龄=两人的年龄差，两个人的年龄差是不变的，再过10年，他们的年龄差还是不变，据此解答。
3．C
解析： C
【解析】【解答】5×a+b=5a+b（千克）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了用字母表示数，每天用油的质量×用的天数+剩下的质量=原来油的总质量，据此列式解答。
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：求板栗树有多少棵，列出方程是：1.5x+12=96。
故答案为：B。
【分析】题中存在的等量关系是：板栗树的棵数×3+梨树比板栗树的3倍还多的棵数=梨树的棵数，据此代入字母和数据作答即可。
5．A
解析： A
【解析】【解答】解：5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=总价，所以5a表示买苹果花的钱数，4b表示买香蕉花的钱数，那么5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。
6．C
解析： C
【解析】【解答】一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用10×b+a=10b+a表示。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，用十位数字×10+个位数字=这个两位数，据此解答。
7．B
解析： B
【解析】【解答】b×7 =7b；b×0.07=0.07b；b÷7≈0.14b；b÷0.07 ≈14.29b；计算结果最小的是0.07b。
故答案为：B。
【分析】先计算，后判断。
8．C
解析： C
【解析】【解答】55比x的8倍少5。
A、8x=55+5，正确；
B、8x-55=5，正确；
C、55-8x=5，意思变为x的8倍比55少5，错误。
故答案为：C。
【分析】根据题目意思，逐个分析各选项哪个符合这个意思即可。
9．C
解析： C
【解析】【解答】解：每千瓦时的电费是（c÷80）元。
故答案为：C。
【分析】用交电费的钱数除以用电量即可表示出每千瓦时的电费。
10．C
解析： C
【解析】【解答】bc-ac=5×6-4×6=30-24=6.
故答案为：C。
【分析】先代入，后求值。
11．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，x加上14等于70，列方程为：x+14=70，原题说法错误；
选项B， x除以1.2等于6，列方程为：x÷1.2=6，原题说法错误；
选项C， x的7倍等于4.9，列方程为：7x=4.9，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】求两个数的和，用加法计算；求两个数的商，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此列方程再判断。
12．C
解析： C
【解析】【解答】下列式子中 6x-2.4=5.6 是方程。
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
二、填空题
13．①⑤；①④⑤【解析】【解答】在①5x+10=25②7x÷9③6x÷4＜18④535×2－52=55⑤y÷8=12中是方程的有①⑤是等式的有①④⑤故答案为：①⑤；①④⑤【分析】含有等号的式子叫做等式含
解析：①⑤；①④⑤
【解析】【解答】在①5x+10=25、②7x÷9、③6x÷4＜18、④53.5×2－52=55、⑤y÷8=12
中，是方程的有①⑤ ，是等式的有①④⑤。
故答案为：①⑤ ；①④⑤。
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。
14．4x；x2【解析】【解答】正方形土地的周长=4x（米）正方形土地的面积=x2（平方米）故答案为：4x；x2【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长
解析： 4x；x2
【解析】【解答】正方形土地的周长=4x（米），正方形土地的面积=x2（平方米）。
故答案为：4x；x2。
【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
15．【解析】【解答】方程21x=126时可以根据等式的性质在方程左右两边应同时除以21故答案为：21【分析】解方程的过程就是将方程变形为x=a（a是已知数）的过程故应根据等式的性质将未知数的系数变为1
解析：【解析】【解答】方程21x=126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时除以21。
故答案为：21。
【分析】解方程的过程就是将方程变形为“x=a（a是已知数）”的过程，故应根据等式的性质将未知数的系数变为1。
16．8a；3b+12【解析】【解答】a的8倍是8a比b的3倍多12的数是3b+12故答案为：8a；3b+12【分析】求一个数的几倍用乘法；求比一个数多几的数用加法
解析： 8a；3b+12
【解析】【解答】a的8倍是8a，比b的3倍多12的数是3b+12。
故答案为：8a；3b+12。
【分析】求一个数的几倍用乘法；
求比一个数多几的数用加法。
17．（3a+3b）；6【解析】【解答】妈妈买苹果和香蕉共花了（3a+3b）元3×10-3×8= 30-24=6（元）故答案为：（3a+3b）；6 【分析】单价×数量=总价苹果的总价+香蕉的总价=共花的钱
解析：（3a+3b）；6
【解析】【解答】妈妈买苹果和香蕉共花了（3a+3b）元，
3×10-3×8= 30-24=6（元）。
故答案为：（3a+3b）；6。
【分析】单价×数量=总价，苹果的总价+香蕉的总价=共花的钱数，苹果的总价-香蕉的总价= 买苹果比香蕉多花的钱数。
18．7a；b-7a；1125【解析】【解答】解：一周后吃了（7a）千克还剩下（b-
7a）千克当a=125b=20时还剩下：20-7×125=20-875=1125（千克）故答案为：7a；b-7a；112
解析： 7a；b-7a；11.25
【解析】【解答】解：一周后吃了（7a）千克，还剩下（b-7a）千克。
当a=1.25，b=20时，还剩下：20-7×1.25=20-8.75=11.25（千克）。
故答案为：7a；b-7a；11.25。
【分析】用每天吃的重量乘7表示出一周吃的重量。用总重量减去一周吃的重量表示出还剩下的重量。把a代换成1.25，b代换成20，然后计算出还剩下的重量。
19．120-6a【解析】【解答】应找回（120-6a）元故答案为：120-6a【分析】足球数量×单价=买足球花的钱数；付给营业员钱数-买足球花的钱数=应找回钱数解析： 120-6a
【解析】【解答】应找回（120-6a）元。
故答案为：120-6a。
【分析】足球数量×单价=买足球花的钱数；付给营业员钱数-买足球花的钱数=应找回钱数。
20．5【解析】【解答】把x=4代入mx－18=12中可以得到： 4m-18=12解：4m-18+18=12+18 4m=30
解析：5
【解析】【解答】把x=4代入mx－18=12中，可以得到：
4m-18=12
解：4m-18+18=12+18
4m=30
4m÷4=30÷4
m=7.5
故答案为：7.5 。
【分析】根据题意，先将x的值代入等式中，可以得到方程：4m-18=12，然后应用等式的性质解方程即可。
三、解答题
21．解：设它们相遇时用了x时。
92x-68x=144
24x=144
x=6
答：它们相遇时用了6小时。
【解析】【分析】设它们相遇的时间是x时，乙的速度×相遇的时间-甲的速度×相遇的时间= 相遇时甲车比乙车少行驶的路程，代入数值计算即可。
22．解：设x时相遇。
45x+52x=291
97x=291
x=291÷97
x=3
答：3时相遇。
【解析】【分析】本题属于相遇问题；等量关系：甲走的路程+乙走的路程=全程；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
23．解：设运来面粉x袋，则运来大米4x袋。
x+4x=75
5x=75
x=75÷5
x=15
15×4=60（袋）
答：运来面粉15袋，则运来大米60袋。
【解析】【分析】等量关系：运来面粉袋数+运来大米袋数=75袋，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
24． 8.3+x+x=24.5
解：8.3+2x=24.5
8.3+2x-8.3=24.5-8.3
2x=16.2
2x÷2=16.2÷2
x=8.1
【解析】【分析】此题主要考查了简易方程的应用，观察图可知，三部分相加的和是24.5，据此列方程解答，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
25．解：设小美为x岁，则妈妈为2x岁。
x＋2x=48
3x=48
x=16
16×2=32（岁）
答：妈妈有32岁。
【解析】【分析】等量关系：小美的年龄+妈妈的年龄=妈妈和小美的年龄和；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
26．解：设两人x分钟后相遇。
0.28x +0.27x =5.5
0.55x=5.5
x=5.5÷0.55.
x=10
答：两人10分钟后相遇。
【解析】【分析】根据相遇问题的知识可知，小东骑的路程+小明骑的路程=5.5千米，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。
小学数学《简易方程》练习题
周六作业姓名家长签字 一、根据关系式，列方程并求x 1、x的2倍减去2.5除5的商差得38 2、一个数减去25等于110与75的差这个数是多少 3、1.5与8的积比一个数x的3倍少2.1求这个数。 4、一个数x的1.4倍比它的1.7倍少1.8 5、甲数是76，比乙数的3倍少23，求乙数。 6、一个数的5倍比1.95与4的乘积多2.95, 求这个数. 1、X的5倍加上27等于 7、一个数加上9.5的和的3倍是46.5,求这个数. 8、一个数的8倍比这个数的5倍多72, 求这个数. 9.43加上一个数的1.6倍,所得的和等于96的一半,这个数是多少? 二，列方程解答问题 10.食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克？ 11.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？ 12.学校第一次买来200盒粉笔，第二次买来150盒，第一次比第二次多付100元，每盒粉笔多少元？
13.大车每次运1.3吨，小车每次运1.2吨，运多少次后大车比小车多运2.4吨？ 14.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个 零件要多少小时？ 15.北京和上海相距1320km，甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对，开出6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？ 16. 同学们参加植树活动，其中男生92人，男生的人数比女生的3倍多14人，女生有几人？ 17. 学校买来7个排球和8个篮球，共用去1296元，已知一个排球比一个篮球便宜12元， 一个排球多少元？ 18.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米， 乙每小时行多少千米？ 19.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍如果从甲袋中取出10千克两袋的重量就相等。甲、乙两袋大米原来各重多少千克？ 20、一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？ 21.一个水果店有苹果x千克，香蕉122千克。香蕉的质量比苹果的3倍少28千克。
人教版五年级数学上册解简易方程第
人教版五年级数学上册利用方程来解答问题教案教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地 列方程解答比较容易的问题。 2、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。 教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何 用方程来解决问题。板书：解决问题。 二、新知学习。 1、教学例 3. （1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西 部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给 湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保
证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕， 超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水 位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位及其关系。警戒水位是 指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、 今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。 （3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定 即可。 学生列出的方程可能有： ①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x
五年级下数学简易方程知识点与练习
【知识点1】用字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或a2)，a2读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b） 对应练习 1、排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有()人。 2、1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付()元。 3、甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是()；如果乙数是x，那么甲数是()。 4、省略乘号，写出下面的式子。 3×a9×x a×4y×55×3x 5、a与b的和的5倍是()。 6、梯形面积计算公式用字母表示是()，三角形面积计算公式用字母表示是()。 7、一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是()。 8、正方形的边长为x厘米，4x表示()，x2表示()。 9、有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 【知识点2】方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和－另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商 8、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，x=…是方程的解。 10、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
人教版小学数学五年级解简易方程专项训练
解简易方程 一、填空：1、11X-2×3=24.8，X=（），X的 4.2倍减去 4.2得10.08列方程是（）。 2、一个数的1.5减去11得19，这个数是（），一个数的3倍与这个数的和是101.6，这个数是（）。 3、在（）时填上适当的数，使每个方程的解都是X=10 X+（）=74 X-（）=9.6 ( )X=50 ( )÷X=2 4、已知3X+8=26，那么2X-7=（）。 5、当X=0.24时，9X-4X○0.2×6，9-4X○0.2×6。 6、由8X-2.5×8=24.8，可得0.38+1.2X=（）；由6X÷4.5=8，可得7X-（）=29.5 二、判断 1、含有未知数的式子叫方程。（） 2、比X多3的数是7与2.1的和，所以X是12.1。（） 3、甲数是a，乙数是甲数的6倍，乙数比甲数多5a。（） 4、方程的解不可能是0。（） 5、若a=b，则a-5=b-5。（） 6、2b 五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。 如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。 小学四年级解方程的方法详解 方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a –减数b = 差则： 被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则： 乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则： 被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9 解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。 注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！ 注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐 【例1】 x-5=13 x-5=13 第一单元方程 1、左右两边相等关系的式子叫做等式。 （通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。） 2 [注：(判断题）含有未知数的式子是方程（ ）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。 4、等式的性质。 （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。用途：解方程 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数） 它们的和=中间的数×3、5或7。 中间的数=连续数的和÷3、5或7（个数为奇数） 比如： 1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：×5=15 15÷ 又比如：6÷3=2 1 3 35÷5=7 3、59、11 7、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第一单元相应练习题 1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）2、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 3、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63 等式________________________；方程：________________________ 4、含有未知数的式子叫方程。（）【判断】 解简易方程 1.方程的意义 （1）下面式子中有______ 个方程。（答案填阿拉伯数字） ①7x＋125=456 ；②3＋20＜70 ；③42÷6=7； ④56x－7=8 ；⑤5＋3x＞35 （2）下面式子中有______个方程。 ①8x＋20=230 ；②3＋x＜70 ；③3x÷6＞7 ④17－10=7 ；⑤6＋9x<50 ；⑥10y=100 （3）下面式子中有___1___个方程。（答案填阿拉伯数字） ①6＋9y＝78 ；②50＋17＝67 ；③x÷y＝2 ； ④7x－3＞6 ；⑤6a＋9＝6 ；⑥x＋y （4）根据下面的图列出的方程是( )。 A. x－0.5＝2.5 B. x＋0.5＝2.5 C. x＝0.5＋2.5 D. x－2.5＝0.5 （5）根据下面的图列出的方程是( ) A. x＋3＝5 B. x＝3＋5 C. 3x＝3＋5 D. 3x＋3＝5 （6）根据下图列出的方程正确的是______。（填编号） ① x＝y ；②5x＝2y ；③5x＝3y ；④x＋5＝y＋3 2.方程的解 （1）下面______是方程0.5x=4的解。（填编号） ①0.8 ；②x=8 ；③x=9 ； （2）下面______是方程x+9=12的解。（填编号） ①3 ；②x=4 ；③x=3 ； （3）下面（）是方程12.5x=50的解。 A. 4 B. x=0.4 C. x=4 （4）下面（）是方程6.3÷x=7的解。 A. 0.9 B. x=0.9 C. x=9 （5）x＝0.8是方程（）的解。 A. x+17.5＝21.8 B. x÷4＝0.2 C. 3＋x＝3 D. 18－x＝8 （6）x＝2是方程______的解。（填编号） ①x+3＝5 ；②x÷4＝9 ；③6＋x＝18 ；④12－x＝8 ； 3.等式的性质 （1）如果a=b，根据等式的性质填空：a＋5=______。 （2）如果2a=b，根据等式的性质可知：3a=b＋______。 （3）如果a+b=4b，根据等式的性质可知：______=3b。 （4）如果a=b，根据等式的性质填空： a＋3=b＋______，a－x=b－______。 （5）如果m=n，根据等式的性质填空。 m×______=n×p，m÷2.5=n÷______。 （6）如果12a=3b，根据等式的性质可知：4a＋c＝______。 （7）如果2m=6n，根据等式的性质可知：m=______。 4.解x±a=b的方程 （1）方程：x＋2.6＝18.6的解是：x＝______。 （2）方程：x＋17.5＝21.6的解是：x＝______。 （3）方程：12.5+x＝19.5的解是：x＝______。 （4）方程：x＋20.3＝50的解是：x＝______。 （5）方程：x－15.2＝14.8的解是：x＝______。 （6）方程：x－4.6＝5.4的解是：x＝______。 （7）方程：x－2.2＝6.2的解是：x＝______。 （8）方程：x－1.8＝9的解是：x＝______。 人教版数学五年级上册 第五单元：简易方程 1、用字母表示数（一） 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。 2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。 3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。 5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。 6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两数之差是（） 二、根据运算定律填空。 1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□ 2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□） 3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□ 4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□） 三、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝ 四、判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、5＋ｘ＝5ｘ（） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（） 3、ａ×3＝3ａ（） 4、ｙ2＝ｙ×2（） 5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（） 7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（） 用字母表示数（二） 一、口算。 32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（） 0.12＝（）0.81÷0.9＝（） 1.52＝（） 二、说一说下面每个式子所表示的意义。 （1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件 ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。 （1）、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？ （2）、一个三角形底是4.8厘米，高是底的2倍，求面积？ （3）、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？ 用字母表示数（三） 一、填空。 （1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。 （2）、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（）元。 （3）、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（）页，还剩（）页没看。 （4）、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（）元。 二、求下列各式的值。 （1）、已知ａ＝1.8ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值 （2）、已知ｘ＝0.5，ｙ＝1.3求3ｙ－4ｘ的值 （3）、已知ｍ＝0.6。ｎ＝0.4，求ｍ2＋ｎ2的值 五年级下册数学简易方程(方程) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一讲简易方程（方程） 主备人：陈青审核人：徐万虎 知识概述 方程：含有未知数的等式。 解方程的主要依据是加法、减法、乘法、除法四种运算各部分之间的关系。 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数, 减数=被减数-差 一个因数=积/另一个因数被除数=商*除数 除数被除数/商 解方程时，还要用到等式的一些性质。如，在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立； 在等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。 例1 解方程：0.7x-3=0.3x+0.2 练习1 1、解方程：0.6x+1.4x=8.2-5.4 2、解方程：0.25x-3.2=0.5x-5.2 3、解方程：2.8x=19.32-6.4x 例2 解方程：0.2×（3x-5）+3=0.4×(x-2)+4 练习2 1、解方程：0.4(x-0.6)-1.5=1.2x-3.34 2、解方程：3(3x-2)=10-0.5(x+3.5) 3、解方程：(0.6x+420)÷(x+20)=3 例3 解方程：5（y-4）-7(7-y)-9=12-3(9-y) 练习3 1、解方程：4（2y+5）-3y=7(y-5)+4(2y+1) 2、解方程：3(x+2)-4(x-1)+2(3x-1)-18=0 3、解方程：3（4-y）-7=7(2-y)+2(y-3)-1 2 例4 在下面的三个“□”中填入相同的数，使等式成立。 0.3×□-□×0.25=21.15-7×□ 练习4 1、在下面的“○”中填入相同的数，使等式成立。 4.3×○-1.1=1.3×○+3.7 2、已知方程0.4（x-0.2）+m=0.7x-0.38的解x=6,求m等于多少？ 3、某数减去10，再乘2，加上70，得250，求这个数。 练习卷 1、解方程。 3x÷5=15 0.5×8+7x=18 2、解方程。 2x+3=11-6x 7x-7=4x-1 3、解方程：6（x+1）=0.5(10x+16) 4、解方程：5(x+2)-3(1-x)=23 5、解方程：7(2y-1)-3(4y-1)+5(4y+2)-28=0 6、解方程：35（x-2)-15(5x-6)=22x-63-21(3x-4) 7、某数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果是6，求某数。 8、在下面的两个□里填入相同的数，使等式成立。 24×□-□×15=18 9、已知x=5是方程ax-16=12+a的解，求a的值。 10、与a相邻的两个整数a-1与a+1,这三个数之和为120，这三个数各是多少？ 3 人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用，能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解，掌握解简易方程的步骤和方法，能准确地解简易方程。 教学重点： 能够熟练地理解字母表示数，数量关系。 教学难点： 能够熟练并准确地解简易方程。 教学过程： 一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能准确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示 （1）求路程的数量关系。 （2）乘法交换律。 （3）长方形的面积计算公式。 让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式 子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式 子时要怎样写？ 2、做“练一练”第1题。 让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求 式子的值的。 3、做练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。 三、复习解简易方程 1、复习方程概念。 提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程 的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还能够表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义） 2、做“练一练”第2题。 小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数 x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程） 你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？ 3、解简易方程。 （1）做“练一练”第3题第一组题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方 程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第 一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。 解简易方程（二） 教学内容：教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。 教学目的：使学生理解和初步学会ax ±b=c 这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。 教具准备：投影片。 教学过程： 一、 新课。 1.教学例2。 投影片出示例2的图，让学生读题，理解题意。 师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。怎样根据图意列出方程呢。 问：我们学过方程的含义，谁能说一说什么是方程呢？（含有未知数的等式叫做方程。） 那么，要列方程就是列出什么样的式子呢？（列出含有未知数的等式。） 观察这幅图，从图中看出每盒彩色粉笔有多少支？（X 支。）3盒彩色粉笔有多少支？（3X 支。）另外还有多少支？（4支。）一共有多少支彩色粉笔？（40支。）那么，怎样把这幅图里的数量关系用方程（也就是含有未知数X 的等式）表示出来呢？（3X ＋4=40） 谁能再说一说这个方程表示的数量关系？（每盒彩色粉笔有X 支，3盒彩色粉笔加上另外的4支，一共是40支。） 师：现在我们来讨论一个如何解这个方程。 问：如果方程是X ＋4=40，可以怎么想？根据什么来解？（可以把原方程看作“加数+加数=和”的运算，因此，根据“加数=和－另一个加数”来解。） 讲解：同样，我们可以先把3X 看作一个加数，（板书：加数3X ＋加数4=和 40）这样也可以根据“加数=和－另一个加数”来解，得出：3X=40－4，再得出3X=36。 教师在黑板板书也解此方程的前两步，下面的解法让学生自己在练习本上完成。 小结例2：解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即含有未知数X 的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3X 看作是一个数，根据“加数=和－另一个加数”求3X 等于多少，再求出X 等于多少就得出这个方程的解是多少。 2.教学例3。 尝试练习：解方程18－2X=5。 让学生自己在练习本上解。做完后，教师指名让学生回答问题。 问：这个方程你是怎样解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？（先把2X 看作一个数，再根据“减数=被减数－差”得出2X=18－5，2X=13，X=6.5） 教师根据学生的发言，把解方程的过程板书黑板上。接着，出示例3：解方程6×3－2X=5。 问：例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？（相 解方程练习2013-11-18 一、基本。易错练习： -x+4=10 -x-12=34 - 8x=96 -4x－３０＝０８.-3x－２x＝６３ -x÷10 = . -3x+ 7x +10 = 90 -3（x - 12）+ 23 = 35 -7x－8＝2x＋27 -5x -18 = 3–2x （7x - 4）+3（x - 2）=-2x +6 80-x＝20 2、 12x＋8x－12＝28 -3（2x－1）＋10=37 4、 1.6x＋3.4x－x－5＝27 5、- 2（3x－4）＋（4－x）＝4x 6、 3（x+2）÷5=-（x+2） 7、 -（3x＋5）÷2＝（5x－9）÷3 1、 -7（4－x）＝9（x－4） 2、 128－5(2x+3)=73 3、 -1.7x＋4.8＋0.3x＝7.8 4、-x÷0.24＝100 5、 3（x +1 ）-（2x – 4）= 6 1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是 A．7 B。6/7 C。-6/7 D。-7 2.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移 项得4x+x-2x=1+4 ○3合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是 A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○4 3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调 一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处， 则所列方程为 A.2(30+X)=24-X B.30+X=2(24-X) C.30-X=2(24+X) D.2(30-X)=24+X 4.下列变形正确的是 A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c B。（a+1）-（-b+c）=a+1+b+c C．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a-(b+c-d) 5.三个连续奇数的和是21，则他们的积为------ 6.当x=3时，代数式x（3-m）+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为 ------ 7.一元一次方程（2+5x）-（x-1）=7的解是 -------- 8.若5a+0.25与5（x-0.25）的值互为相反数，则a的值为--------- 9,。解下列方程 （1）-2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2 （3）（x+1）-2(x-1)=1-3x (4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x） 解方程 0.6×(x-0.6)=0.6 8x ÷(1.8+3)=1.5 12 x+ 13 x=75 13 x+ 50%x=35 4x+7.1=12.5-2x 13 x+59 x=1.4 x+0.8=1.7 34 x -1.4=1.6 4x-6.2=3.8 x+50% x=60 2 x ÷14 =40 75%x －28% x ＝16.92 70% x ＋25.8＝39.8 x ＋20% x ＝120 16 x －14.8＝71.6 60% x －15% x ＝10.8 10% x ＋x ＝2.2 x ÷（1－24%）＝4 x ＋4x ＝9.2 62% x ＝5.89 45 x ＋25% x ＝2150 x －70% x ＝180 x －75% x ＝180 x ÷60%＝50 （1＋20%）x ＝7.2 91÷x =1.34 2x+1.4×2=3.7 0.16×3－7x=0.13 5x+3x=12.8 10x=45 (x+5)×4÷2=50 (2x+3)÷0.5=15 8.4－7.9+x=9.2 7.9+x=9 4.5x+0.5x=2.6×4 (0.4x+3)×6=25.2 8=2x+1.2 4x=2x+6 3(x+2)=4(x+1) 8(x －1.5)=x+0.6 2.5x+x=10.5 4.8＋5x =13.8 52－x =15 x+1.2×5=24.4 2x ＋0.4x=48 35x+13x=9.6 x+20% x =16 1.2x=158 0.5＋4x=0.6 0.7(x ＋0.9)=4 2 x + 25 = 35 70% x + 20% x = 3.6 25% x + 10 = 1 x －15% x = 68 x ＋ 10 x ＝121 4x －3 ×9 =29 x －21% x =4 6 x ＋5=13.4 25 x －13 x =310 x÷15%=23 4 x ＋6 x ＝33 36× 5 －34 x =35 4+70%x=102 0.125x=8 x － 75% x ＝12 5 x －2.4×5＝10 20% x=4 （1－50%）x=16 新修订小学阶段原创精品配套教材 数学教案－解简易方程(一)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Math lesson plan-solving simple equations (1) 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育 数学教案－解简易方程(一) 教学目标 1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义．2．初步掌握解简易方程的方法并会检验． 教学重点 使学生初步掌握解方程的方法和书写格式． 教学难点 帮助学生建立“方程”的概念，并会应用． 教学设计 一、复习准备 （一）口算下面各题． 30＋（）＝50 （）×2＝10 （二）列式． 1．一支钢笔元，2支钢笔多少元？ 2．与4的和． 二、新授教学 （一）方程的意义 1．介绍天平 这是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．2．引出方程 （1）出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？ （2）出示图片：天平2 教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？ 教师板书：20＋？＝100 教师说明：这个未知数“？”，如果用来表示就可以写成20＋＝100． （3）出示图片：篮球 教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？ 教师板书： 3．方程的意义． 教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？ 相同点：都是相等的式子． 不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等 式含有未知数． 教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程． 教师强调：含有未知数、等式 4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？ （1）出示图片：等式与方程 （2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程． （二）教学例1 1．方程的解 教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？ 在中，等于多少时方程的左边和右边相等？ 教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 如：是方程的解 是方程的解 2．解方程 教师板书：求方程的解的过程叫做解方程． 3．教学例1 例1．解方程－8＝16 （1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？ （2）教师板书： 解：根据被减数等于减数加差 小学数学解方程练习题 小学数学解方程练习题公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 解方程练习2013-11-18 一、基本。易错练习： -x+4=10 -x-12=34 - 8x=96 -4x－３０＝０８.-3x－２x＝６３ -x÷10 = . -3x+ 7x +10 = 90 -3（x - 12）+ 23 = 35 -7x－8＝2x＋27 -5x -18 = 3–2x （7x - 4）+3（x - 2）=-2x +6 80-x＝20 2、 12x＋8x－12＝28 -3（2x－1）＋10=37 4、＋－x－5＝27 5、- 2（3x－4）＋（4－x）＝4x 6、 3（x+2）÷5=-（x+2） 7、 -（3x＋5）÷2＝（5x－9）÷3 1、 -7（4－x）＝9（x－4） 2、 128－5(2x+3)=73 3、＋＋＝ 4、-x÷＝100 5、 3（x +1 ）-（2x – 4）= 6 1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是 A．7 B。6/7 C。-6/7 D。-7 2.解方程4（x-1）-x=2（x+）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4○3合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是 A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○4 3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为 (30+X)=24-X +X=2(24-X) =2(24+X) (30-X)=24+X 4.下列变形正确的是 解简易方程专项训练 姓名：得分： 一、填空 1、一个因数=（）÷（），被除数=（）×（） 2、五（1）班有学生48人，男生比女生多b人，如果女生有a人，那么男生有（），如果求女生的人数，可列方程是（）。 3、使方程左右两边相等的（）的值，叫做方程的（）。（）的过程叫做解方程。 4、方程X+12.8=20.6的解是（），比6.3+X=15的解多10的数是（）。 5、11X-2×3=24.8，X=（），X的4.2倍减去4.2得10.08列方程是（）。 6、一个数的1.5减去11得19，这个数是（），一个数的3倍与这个数的和是101.6，这个数是（）。 7、当a=2，b=0.8时，6a-2b=（）。 8、在（）时填上适当的数，使每个方程的解都是X=10 X+（）74 X-（）=9.6 ( )X=50 ( )÷X=2 9、一个自然数是n，它后面两个连续自然数分别是（）、（），它们的平均数是（）。 10、若X-6=4，则X=（），若X÷3=6，则X=（）。 11、已知3X+8=26，那么2X-7=（）。 12、当X=0.24时，9X-4X○0.2×6，9-4X○0.2×6。 13、由8X-2.5×8=24.8，可得0.38+1.2X=（）；由6X÷4.5=8，可得7X-（）=29.5 二、判断 1、含有未知数的式子叫方程。（） 2、比X多3的数是7与2.1的和，所以X是12.1。（） 3、甲数是a，乙数是甲数的6倍，乙数比甲数多5a。（） 4、方程的解不可能是0。（） 5、若a=b，则a-5=b-5。（） 6、2b 解方程 解方程的步骤 1、解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。 2、移项变号：根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变原来的符号。我们常说“移项变号”。 3、移项的目的：是为了把含有x 的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解。 4、怎样检验方程的解的正确性？ 判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。 模块一：解简单一元一次方程 【例1】（1） 38x +=； （2） 83x -=； （3） 39x ÷=； （4）39x =． （5）5210x ÷÷= （6）5330x ??= 【巩固】（1） （2） 38x +=96x -= （3） （4） （5）952x ÷÷= （6）3742x ??= 【例2】（1）3110x += （2）253 x += （3）203=2x - （4）10=1424 x +- （5）214143x += （6）15 0.2536 x += 【巩固】（1）7.6210.6x += （2）42418x -= 39x =42x ÷= （3）7.523=21x +? （4）17528 x += （5）244377x -= （6）361 1x=872 - 【例3】（1） （2） （3）41563x x +=+ （4）123718x x -=- 【巩固】（1） （2） （3）204322x x +=- （4）153194x x -=-． 4338x x +=+12432x x -=-138142x x +=+12432x x -=- 第一单元简易方程 课题:方程的意义第1课时 课型：新授 教学目标： 1、通过情境图初步理解等式的特征。 2、通过观察和比较，引导理解方程的意义。 3、引导体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。 教学重点：理解方程的意义。 教学难点：弄清方程与等式的关系。 总第1课时 教学过程： 一、情境导入 1、谈话导入：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器?（黑板上简易画出） 学生：天平。 2、问：同学们知道天平有什么用处吗？ 学生：称重....... 二、自主探索 （一）教学例1 1、出示如图所示的情景，说一说图中画的是什么？从图中能知道什么？ 2、问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 3、学生独自写一写。 4、交流：50＋50=100 5、说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书：等式） 6、学生自己写出一些等式，并在班级里交流。 （二）教学例2 1、要求学生用“式子”表示天平两边物体的质量关系。 2、学生独立填写。 3、交流。 4、说明：这些式子中的“X”都是未知数。 5、问：怎样利用天平图来判断数量的相等和不相等？ 6、天平哪一边下垂，说明这一边物体的质量多；反之这一边物体的质量就少。 7、追问：哪些是等式？与例1中的等式有什么不同？ 8、都含有未知数。 9、指出：像x＋50=150，2x=200这样含有未知数的等式是方程。 10、小组讨论：等式和方程有什么关系？ 11、交流： （1）方程也是等式，是一类特殊的等式； （2）等式不一定是方程，如50＋50=100。 （三）完成“练一练” 1、第一题 (1)问：哪些是等式，哪些是方程？ (2)指名说一说判断的理由。 2、第二题 (1)读题后独立完成：将算式中的未知数改写成字母。 (2)全班交流。 (3)指出：可以用字母“x”表示未知数，也可以用字母“y”或“其它字母”表示未知数。 三、巩固练习 “练习一”第1题：根据线段图列方程。 (1)看线段图列方程。 (2)交流，说说想法。 四、课堂总结 这节课主要学习了什么？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 方程的意义 含有未知数的等式是方程。 课题：等式的性质和解方程①第2课时 课型：新授 教学目标： 1、在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 3、在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。 教学重点：理解等式的性质。五年级上册解简易方程之方法及难点归纳
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