5_2、陀螺罗经

第二节陀螺罗经

概述

1．发展

法国物理学家列昂.福科（Leon Foucault) 1852年提出的陀螺指向理论；

现代船舶上普遍使用的陀螺罗经于本世纪初研制成功的船舶指向仪器。

1908年德国生产出了安许茨型陀螺罗经（ANSCHüTZ gyrocompass）；

1911年美国生产出了斯伯利型陀螺罗经（SPERRY gyrocompass）；

1916年英国生产出了勃朗型陀螺罗经（BROWN gyrocompass）。

2．分类

近百年，生产出了近百种型号的陀螺罗经，主要分为三大系列或两大类型。

按照结构特点和工作原理分为三大系列：即安许茨系列；斯伯利系列；阿玛-勃朗系列。

按照灵敏部分转子个数分为两大类型：即单转子陀螺罗经和双转子陀螺罗经。

按照控制力矩的性质分为两大类型：机械摆式陀螺罗经和电磁控制式陀螺罗经。

按照阻尼方式分两大类型：水平轴阻尼陀螺罗经和垂直轴阻尼陀螺罗经。

3．与磁罗经相比较，陀螺罗经的主要优缺点

主要优点：指向精度高；多个复示器，有利于船舶自动化；不受磁干扰影响，指向误差小；安装位置不受限制等。

主要缺点：必须有电源才能工作（可靠性较差）；工作原理、结构复杂。

4．发展趋势

体积小型化；广泛采用先进技术；提高指向可靠性和使用寿命；简化维护保养。

一、陀螺罗经指北原理

1.自由陀螺仪及其特性

1）自由陀螺仪(free gyroscope)定义

陀螺仪从广义讲就是一种能绕定点高速旋转的对称刚体。

实用陀螺仪是高速旋转的对称刚体及其悬挂装置的总称。

按其悬挂装置不同分为单自由度陀螺仪(single-degree of freedom gyro.)、二自由度陀螺仪(two-degree of freedom gyro.)和三自由度陀螺仪(three-degree of freedom gyro.)。

平衡陀螺仪(balanced gyroscope)：若陀螺仪的重心（G）与中心（O）重合。

自由陀螺仪：重心（G）与中心（O）重合，不受任何外力矩作用的三自由度平衡陀螺仪。

2）自由陀螺仪的结构

由转子(gyro wheel)、转子轴(spin axis)（主轴）、内环(horizontal ring)、内环轴(horizontal axis)（水平轴）、外环(vertical ring)、外环轴(vertical axis)（垂直轴）、基座组成的。

转子的转动角速度 的方向称为陀螺仪主轴的正端。

自由陀螺仪结构特点：有三个自由度，即主轴、水平轴和垂直轴；

整个陀螺仪的重心与中心重合。

陀螺坐标系：右手坐标系，以自由陀螺仪中心（O ）为坐标原点o ；陀螺仪主轴方向为纵坐标ox ；水平轴为横坐标oy ；垂直轴为垂直坐标oz 。

3）自由陀螺仪的特性

（1） 定轴性(gyroscopic intertia) 比对实验说明

定轴性：高速旋转的自由陀螺仪，当

不受外力矩作用时，其主轴将保持它在空

间的初始方向不变。

定轴性条件：陀螺转子高速旋转；陀

螺仪不受外力矩作用。

定轴性表现特征：主轴指向空间初始

方向不变。

（2）进动性(gyroscopic precession)

比对实验说明

进动性：高速旋转的自由陀螺仪，当

受外力矩(moment)(用M 表示)作用时，其

主轴的动量矩(momentum moment)失端（用H 表示）将以捷径趋向外力矩M 失端作进动运动，记作 H → M 。

进动性的条件：自由陀螺仪转子高速旋转和受外力矩作用；

进动性表现特征：主轴相对空间初始方向产生进动运动。

自由陀螺仪进动特性口诀：

陀螺仪表定向好，

进动特性最重要，

要问进动何处去？

H 向着M 跑。

自由陀螺仪主轴进动角速度（的快慢，ωp ） 与外力矩M 成正比，与动量矩H 成反比。

ωp =M

H

图2-1-20

1-转子；2--内环；3-

外环；4-固定环；5-基座

图2-1-21

右手定则：伸开右手，掌心对着主轴正端，四指并拢指向加力方向，拇指与四指垂直，则拇指的方向就是主轴正端进动的方向。

2.自由陀螺仪的视运动

1）视运动现象

自由陀螺仪主轴具有指向空间初始方向不变的定轴性，若使自由陀螺仪主轴开始时指向太阳，它将始终指向太阳，我们将自由陀螺仪主轴的这种运动称为自由陀螺仪的视运动。

自由陀螺仪的视运动是其主轴相对地球子午面和水平面的运动。

使自由陀螺仪产生视运动的原因是地球自转。

2）自由陀螺仪的视运动规律

地球自转的角速度用ωe表示，

分解为沿水平方向的分量ω1和沿垂直

方向的分量ω2：

ω1=ωe·cos?

ω2=ωe·sin?

将自由陀螺仪主轴与子午面的夹角称

为主轴的方位角(azimuth)（用α表示），

主轴与水平面之间的夹角称为主轴的高度

角(elevating annealing)（用θ表示）。

自由陀螺仪主轴相对子午面北纬东偏，

南纬西偏；自由陀螺仪主轴相对水平面东升

西降，全球一样。

自由陀螺仪主轴相对子午面的视运动

速度：

图2-1-22

V2= H·ωe sin?(V2的大小随?变化)

自由陀螺仪主轴相对水平面的运动视速度：

V1= H·α·ωe cos?（V1的大小除了随?变化外，还随主轴的方位角α变化）

3.变自由陀螺仪为陀螺罗经

1）自由陀螺仪主轴不能指北的原因

地球自转角速度的垂直分量ω2使自由陀螺仪主轴相对子午面的视运动。

2）变自由陀螺仪为陀螺罗经的方法

控制力矩(controlling moment)（用M y表示）：为了克服由于地球自转角速度的垂直分量ω2使自由陀螺仪主轴相对子午面的视运动，向陀螺仪施加的外力矩；

控制力矩必须作用于陀螺仪的水平轴。

3）陀螺罗经获得控制力矩的方式

按力矩的产生原理不同：直接产生法和间接产生法；

按力矩的性质不同：重力控制力矩和电磁控制力矩；

按力矩的产生方式不同：三大系列罗经的三种主要方式。

（1）安许茨系列罗经获得控制力矩的方式