大学物理7.6 高斯定理的应用
浙江省大学物理试题库302-静电场的高斯定理讲课讲稿
浙江省大学物理试题库302-静电场的高斯 定理
－ 选择题 题号：30212001 分值：3分 难度系数等级：2 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP=OT ，那么 ()A 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； ()B 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； ()C 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； ()D 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。 〔 〕 答案：()C 题号：30213002 分值：3分 难度系数等级：3 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： ()A 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷； ()B 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零； ()C 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷； ()D 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零。 〔 〕 答案：()D 题号：30213003 分值：3分 难度系数等级：3 如在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 ()A 0/q ； ()B 0/2q ； ()C 0/4q ； ()D 0/6q 。 〔 〕 答案：()D 题号：30212004 分值：3分 难度系数等级：2 如图所示，闭合面S 内有一点电荷Q ，P 为S 面上一点，在S 面外A 点有一点电荷'Q ，若将电荷'Q 移至B 点，则； ()A S 面的总通量改变，P 点场强不变； ()B S 面的总通量不变，P 点场强改变； ()C S 面的总通量和P 点场强都不变； ()D S 面的总通量和P 点场强都改变。 〔 〕 Q ’ A P S Q B
大学物理习题答案 6 功 动能定理
大学物理习题解答
功
动能定理
o x f
1. 建立如图所示坐标系，ox 轴竖直向下为正方向。设第一次敲打后钉子从坐标原点 o 处打入到
x1 = 10cm 处，第二次敲打后从 x1 处打入到 x2 处；
铁锤敲打钉子瞬间，铁锤和钉子构成的系统动量近似守恒：
Mv0 = (m + M )v
? 敲打后钉子的初速度大小： v =
M v0 ， m+M
x1
x2
x
（第 1 题图）
， ? v ≈ v0 ，即两次敲打后钉子获得相同的初速度 v0 ； 由于钉子质量很小（ m << M ） 钉子敲入木板过程中受到阻力 f = ? kx 作用，由于钉子质量很小，忽略重力的影响。 在任一位置 x 处发生一小段位移 dx ，方向沿 x 轴正方向向下，阻力 f = ? kx ，方向向上， 则元功： dW = f ? dr = ? kxdx ； （1）从原点 o 到 x1 = 10cm 处，阻力做功： W f 1 = （2）从 x1 处打入到 x 2 处，阻力做功： W f 2 由（1） （2）得 ?
r
r
1 1 2 1 2 2 ? kxdx = 0 ? mv0 ， ? ? kx1 = ? mv0 ； 0 2 2 2 x2 1 1 1 2 2 2 2 = ∫ ? kxdx = 0 ? mv0 ， ? ? k( x 2 ? x1 ) = ? mv0 ； x1 2 2 2
∫
x1
1 1 2 2 = 2x12 ， ? x 2 = 2x1 ； k( x 2 ? x12 ) = ? kx12 ， ? x 2 2 2
本题选（A）
那么第二次敲入深度为： Δx = x2 ? x1 = ( 2 ? 1)x1 = (1.41 ? 1) × 1.00cm = 0.41cm . 2. 物体在提升过程中受到提升力 F （方向竖直向上）和重力 mg （方向竖直向下）作用， 由质点动能定理，质点所受外力做功之和等于质点动能的增量： WF ? mgh =
1 1 2 mv 2 ? mv0 ， 2 2
本题选（D）
1 1 2 ? 提升力所做的功： WF = mgh + mv 2 ? mv0 ， 2 2
若物体加速提升，v > v0 ，WF > mgh ； 若物体减速提升，WF < mgh . 可知， 若物体匀速提升，WF = mgh ； 3. 由图，子弹的阻力大小与进入深度 x 的关系： F = ?
?1000000x( N) (0 ≤ x < 0.02m) ，方向与运动方向相反； ( x ≥ 0.02m) ?20000 N
可先讨论子弹从 x0 = 0 到 x1 = 0.02m 的过程，阻力做负功： WF1 = ? 又已知子弹的初动能： Ek 0 =
∫
0.02 0
1000000xdx = ?200J ；
1 1 2 mv 0 = × 0.02 × ( 200) 2 = 400J ， 2 2 1 1 1 1 2 2 2 由动能定理： WF1 = mv ? mv0 ? mv 2 = mv0 + WF1 = 400J ? 200J = 200J ， 2 2 2 2 1 ? 子弹的末动能： mv 2 = 200J > 0 ，即子弹进入墙壁的深度将超过 x1 = 0.02m ； 2
，此过程中阻力做功： WFx = ?200 + [ ?20000 × ( x ? 0.02)] ， 设子弹进入墙壁的深度为 x （ x > 0.02m ） 由动能定理： WFx = 0 ?
1 2 ? ? 200 + [ ?20000 × ( x ? 0.02)] = ?400 mv0 2 ? 子弹进入墙壁的深度： x = 0.03m = 3cm . 本题选（A）
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浙江省大学物理试题库302-静电场的高斯定理17页
－ 选择题 题号：30212019 分值：3分 难度系数等级：2 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP=OT ，那么 ()A 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； ()B 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； ()C 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； ()D 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。 〔 〕 答案：()C 题号：30213002 分值：3分 难度系数等级：3 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： ()A 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷； ()B 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零； ()C 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷； ()D 如果高斯面内有净电荷， 则通过高斯面的电场强度通量必不为零。 〔 〕 答案：()D 题号：30213003 分值：3分 难度系数等级：3 如在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 ()A 0/q ； ()B 0/2q ； ()C 0/4q ； ()D 0/6q 。 〔 〕 答案：()D 题号：30212019 分值：3分 难度系数等级：2 如图所示，闭合面S 内有一点电荷Q ，P 为S 面上一点，在S 面外A 点有一点电荷'Q ，若将电荷'Q 移至B 点，则； ()A S 面的总通量改变，P 点场强不变； ()B S 面的总通量不变，P 点场强改变； ()C S 面的总通量和P 点场强都不变； ()D S 面的总通量和P 点场强都改变。 〔 〕 答案：()B 题号：30214005 分值：3分 难度系数等级：4 在电场强度为E Ej v v 的匀强电场中，有一如图所示的三棱柱，取表面的法线向外，设过面AA'CO ，面B'BOC ，面ABB'A'的电通量为1 ， 2 ， 3 ，则 ()A 1230Ebc Ebc ； ()B 1230Eac Eac ； ()C 22 123Eac Ec a b Ebc ； x y z a b c E O A A B B C Q ’ A P S Q B
杭电大学物理答案2
单元十三磁通量和磁场的高斯定理 1 一选择题 01. 磁场中高斯定理：0 S B dS ?= ?v v ?，以下说法正确的是：【D】 (A) 高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况； (B) 高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况； (C) 高斯定理只适用于稳恒磁场； (D) 高斯定理也适用于交变磁场。 02. 在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为5 410T - ?，方向与铅直线成0 60。则穿过面积为2 1m的水平平面的磁通量【C】 (A) 0；(B) 5 410Wb - ?；(C) 5 210Wb - ?；(D) 5 3.4610Wb - ?。 03. 一边长为2 l m =的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。有一均匀磁场(1063) B i j k =++ v v v v 通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有【A】 (A) 0；(B) 40Wb；(C) 24Wb；(D) 12Wb。 二填空题 04. 一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若作一个半径为5 R a =、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a(如图所示)，则B v 在圆柱侧面S上的 积分: 0 S B dS ?= ?v v ?。 05. 在匀强磁场B v 中，取一半径为R的圆，圆面的法线n v 与B v 成0 60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量：2 1 2 m S B dS B R π Φ=?=- ?v v 。 06. 半径为R的细圆环均匀带电，电荷线密度为λ，若圆环以角速度ω绕通过环心并垂直于环面的 轴匀速转动，则环心处的磁感应强度 00 1 2 Bμλω =，轴线上任一点的磁感应强度 3 223/2 2() R B R x μλω = + 。 07. 一电量为q的带电粒子以角速度ω作半径为R的匀速率圆运动，在圆心处产生的磁感应强度 填空题_04图示填空题_05图示