汽车转向梯形机构设计说明

设计题目：汽车转向梯形机构的设计

班级：机自 xx

姓名： xxx

指导老师： xx

2010年10月10日

交通大学

汽车转向梯形机构设计

机自84班亚敏 08011098

设计要求：

(1)设计实现前轮转向梯形机构；

(2)转向梯形机构在运动过程中有良好的传力性能。

原始数据：

车型：无菱兴旺，转向节跨距M：1022mm，前轮距D：1222mm，轴距L:1780mm，最小转弯半径R：4500mm。

前言：

汽车转向系统是用来改变或恢复其行驶方向的专设机构，由转向操纵机构、转向器和转向传动机构三部分组成。转向操纵机构主要由方向盘、转向轴、转向管柱等组成：转向器将方向盘的转动变为转向摇臂的摆动或齿条轴的往复运动，并对转向操纵力进行放大的机构：转向传动机构将转向器输出的力和运动传给车轮，并使左右车轮按一定关系进行偏转运动的机构。

设计过程：

一、设计原理简介

1采用转向梯形机构转向的机动车辆，左右转弯时应具有相同的特征，因此左右摇臂是等长的。

2外侧转向轮偏转角满足无侧滑条件时的关系式为：

cotα?cotβ=M

L

(1)

3.转向过程中转向梯形机构应满足的方程为

cos(α+α0)=cos(β+β0)?a

M

cos(β+β0?α?

α0)+2a2?b2+M2

2Ma

(2)

且

b=M?2acosα0

(3)

代人整理得：

cos(α+α0)=?cos(β?α0)+a

M

cos(β?α?2α0)+

2cosα0?2cos2α0

M +a

M

(4)

式中αβ为无侧滑状态下梯形臂转角的对应位置，可视为已知。由(1)式算出来，因此，方程中有两个独立的未知量需求解，要梯形臂转角的两个对应位置即两个方程来求解。

4梯形臂转角的两个对应位置的确定

由函数逼近理论确定梯形臂转角的两个对应位置的方程为：

αi=qq

2[1?cos2i?1

4

π](i=1,2)

(5)式中，qq为外偏转角的最佳围值，由计算机逐步搜索获得。由汽车的最大转弯半径可得最大转角为23.86度。

5非线性方程组的求解

由梯形臂转角的两个对应位置确定的方程为

cos(αi+α0)+cos(βi?α

0)?a

M

cos(βi?αi?2α0)?

2cosα0+2cos2α0

M ?a

M

=0

(i=1,2)

可用最速下降法计算该方程。用C++程序实现编程，代码如下。

double F1(double a,double i)//方程1

{

double m=0.01;

double n=atan(1/(1/tan(m)-M/L));

double f;

f=cos(m+i)+cos(n-i)-(a/M)*cos(n-m-2*i)-2*cos(i)+2*a*cos(i)*cos(i) /M-a/M;

return f;

}

double F2(double a,double i)//方程2

{

double m=0.446;

double n=atan(1/(1/tan(m)-M/L));

double f;

f=cos(m+i)+cos(n-i)-(a/M)*cos(n-m-2*i)-2*cos(i)+2*a*cos(i)*cos(i) /M-a/M;

return f;

}

double SolveF(double a,double i)//最速下降法的目标函数

{

double f=F1(a,i)*F1(a,i)+F2(a,i)*F2(a,i);

return f;

}

double Caculate(double t1)//最速下降法求解方程1与方程2的方程组

{

double ff[2],t2=0.8;

double f=1;

while(f>e)

{

double ei,FF;

ff[0]=(SolveF((t1+h*t1),t2)-SolveF(t1,t2))/(t1*h);

ff[1]=(SolveF(t1,(t2+h*t2))-SolveF(t1,t2))/(t2*h);

FF=ff[0]*ff[0]+ff[1]*ff[1];

ei=SolveF(t1,t2)/FF;

t1=t1-ei*ff[0];

t2=t2-ei*ff[1];

f=SolveF(t1,t2);

}

return t2;

}

二、设计误差分析

根据转向梯形机构主参数的设计值计算出转向轮的实际偏转角，再通过无侧滑状态下的理想转角的比较，可进行转向梯形机构的误差分析。

转向轮的实际偏转角βm

1.根据已确定的转向梯形机构尺寸，由下式确定转向轮的实际偏转角为

βm=2arctan A±√A2+B2?C2

B+C

?β0

式中

A=sin(α+α

)

B=cos(α+α

)?M/a

C=2a2?b 2+M2

2a2?Mcos(α+α0)

a

2.转向轮的理想偏转角β

侧转向轮无侧滑时的理想偏转角：β=arctan(cotα?M

a

)

3.转向轮偏转角误差

Δβ=β? βm=arctan(cotα?M

a )?2arctan A±√A2+B2?C2

B+C

?

α0+180

C++程序代码如下

double beta(double a,double i,double m)//计算误差的函数

{

double A=sin(m+i);

double B=cos(m+i)-M/a;

double b=M-2*a*cos(i);

double C=(2*a*a-b*b+M*M)/(2*a*a)-M*cos(m+i)/a;

double Bm=2*atan((A-sqrt(A*A+B*B-C*C))/(B+C))+i-pi;

double beta=atan(1/(1/tan(m)-M/L))-Bm;

if(beta<0)

beta=-beta;

return beta;

}

double min(double a,double i)//求最大误差的函数

{

double min=0;

for(int j=0;j<120;j++)

{

if(beta(a,i,j*pi/900)>min)

{

min=beta(a,i,j*pi/900);

}

}

return min;

}

设计结果：

设计方法有两种：最速下降法求解和直接搜索法。

直接搜索法利用计算机，选择a和α0的值计算误差，比较从而