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一次函数的图像和性质练习题

一、填空题

1．正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)，

点，(0) ，点． 2．直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标

是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。 3．若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 ．

4．如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 ． 5．一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ，5）和（2， ）

6．某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而减

小．请你写出一个满足上述条件的函数 7．在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6的图象的位置关系是 ． 8. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.

9．在同一坐标系内函数y=ax+b 与y=3x+2平行，则a, b 的取值范围是 ． 10．将直线y= －2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ，将直线y= －2x 向

下移3个单得到的直线解析式是 ．将直线y= －2x+3向下移2个单得到的直线解析式是 ．

11．直线y kx b =+经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则

有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．

12．一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ． 13．如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-，那么这条直线一定不经过第 象限． 14． 已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=

2

1

x+k(k 为常数)的图像上,则a 与b 的大小关系是a____b(填”<””=”或”>”) 15．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：

（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0. （2）k=__________，b=____________.

（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________. 二、选择题

1．已知函数(3)2y m x =+-，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）

Ａ．3m -≥

Ｂ．3m >-

Ｃ．3m -≤

Ｄ．3m <-

2．已知直线y kx b =+，经过点11()A x y ，和点22()B x y ，，若0k <，且12x x <，则1y 与2y 的大

小关系是（ ） Ａ．12y y >

Ｂ．12y y <

Ｃ．12y y =

Ｄ．不能确定

3．若直线23y mx m =--经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ）

Ａ．3

2

m <

Ｂ．3

02

m -<<

Ｃ．32

m >

Ｄ．0m >

4．一次函数31y x =-的图象不经过（ ）

Ａ．第一象限

Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限

Ｄ．第四象限

5. 如果点P(a,b)关于x 轴的对称点p ,在第三象限,那么直线y=ax+b 的图像不经过 ( )

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6. 若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 7．下列图象中不可能是一次函数(3)y mx m =--的图象的是（ ）

8．两个一次函数1y ax b =+与2y bx a =+，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

三、解答题

1．已知一次函数y=(3-k)x-2k+18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);

(3) k 为何值时,它的图像与y 轴的交点在x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线y=-x; (5) k 为何值时,y 随x 的增大而减小.

2. 设一次函数)0(≠+=k b kx y ，当2=x 时，3-=y ，当1-=x 时，4=y 。

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

Ｄ．

Ｃ．

B ．

A ．

12

x

1

x

2

Ｄ．

Ｃ． B ． A ．

3.求下列一次函数的解析式：

（1）已知一次函数图像经过点（0，2）和（2，1）.求此一次函数解析式. （1）图像过点（1，－1）且与直线52=+y x 平行；

（2）图像和直线23+-=x y 在y 轴上相交于同一点，且过（2，－3）点.

4．已知一次函数y=

23x+m 和y=-2

1

x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,求△ABC 的面积。

5. 求直线012=++y x 关于x 轴成轴对称的图形的解析式。

6、已知一次函数y kx b =+的图象过点A （3，0）且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这个一次函数的解析式为 。

7. 直线l 1:y 1=k 1x+b 1 与y=2x 平行且通过A(3，4)，直线l 2:y 2=k 2x+b 2通过B(1，3)，C(-1，5)，求l 1和l 2的解析式.

8. 已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过P(-2，1)，且一次函数在y 轴上的截距为3.(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一坐标系中，分别画出两个函数的图像；(3)求这两个函数的图像与y 轴围成的三角形的面积.

9．一个一次函数的图象，与直线y=2x ＋1的交点M 的横坐标为2，与直线 y=－x ＋2的交点N 的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式

10．已知直线y=kx+b 与直线x y 2

1

=平行且过点

（－2，4），问：点P （4，7）是否在直线y=kx+b 上？

11. 已知一次函数的图象交正比例函数图象于M 点，交x 轴于点N(-6，0)，又知点M 位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON 面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式．

12. 已知一次函数b kx y +=的图像与另一个一次函数23+=x y 的图像相交于y 轴上的点A ，且x 轴下方的一点),3(n B 在一次函数b kx y +=的图像上，n 满足关系式n

n 16

-=，求这个一次函数的解析式。

13：求直线y=2x+3和y=－3x+8与x 轴围成的三角形面积．

14. 判断三点A(1，3)、B(－2，0)、C(2，4)是否在同一条直线上，为什么?

15．已知点M (4,3)和N (1,2)-，点P 在y 轴上，且PM ＋PN 最短，求点P 的坐标．

16. 已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过P(-2，1)，且一次函数在y 轴上的截距为3.(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一坐标系中，分别画出两个函数的图像；(3)求这两个函数的图像与y 轴围成的三角形的面积.