计及风电场的发输配电系统可靠性评估

第32卷第13期电网技术V ol. 32 No.13 2008年7月Power System Technology Jul. 2008 文章编号：1000-3673（2008）13-0069-06 中图分类号：TM614；TM732 文献标识码：A 学科代码：470·40

计及风电场的发输配电系统可靠性评估

刘威1，赵渊1，周家启1，王成亮1，胡博1，

张禄琦1，彭鹄2，田娟娟2

（1．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室(重庆大学)，重庆市沙坪坝区 400044；

2．重庆电力设计院，重庆市沙坪坝区 400044）

Reliability Assessment of Power Generation Transmission and Distribution Systems

Containing Wind Farms

LIU Wei1，ZHAO Yuan1，ZHOU Jia-qi1，WANG Cheng-liang1，HU Bo1，

ZHANG Lu-qi1，PENG Hu2，TIAN Juan-juan2

（1．State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology (Chongqing University)，Shapingba District，Chongqing 400044，China；2．Chongqing Electric Power Design Institute，

Shapingba District，Chongqing 400044，China）

ABSTRACT: Considering the features of sequentiality and self-correlation of wind speed, an auto-regressive and moving average (ARMA) model for wind speed is built. Combining with the state models of conventional generating units, transmission lines and transformers, a Monte Carlo simulation based wind farm reliability model is established to perform reliability assessment of power generation and transmission system containing wind farm, meanwhile, a multi-state service provider (MSP) model of power generation and transmission system is built; combining the MSP model with distribution system, the reliability indices of distribution network such as average interruption frequency and interruption caused electricity loss are calculated. By means of comparing and analyzing the reliability indices, the impact of wind farm on distribution system is researched and the results show that interconnection of wind farm with power grid can play a certain role in the improvement of power system reliability.

KEY WORDS: wind farm；distribution system；reliability assessment；sequential Monte Carlo simulation；multi-state service provider model

摘要：考虑风速时序性和自相关性的特点，建立了风速的自回归移动平均(auto-regressive and moving average，ARMA)模型，并结合常规机组、线路和变压器等状态模型，建立了基于蒙特卡罗仿真方法的风电场可靠性模型，对含风电场的

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50607021)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (NSFC)(50607021)．发输电组合系统进行可靠性评估，同时建立了发输电组合系统的多状态机组等值模型，将该等值模型与配电系统相结合，计算了平均停电频率和停电电量损失等配电网可靠性指标，通过分析和比较可靠性指标研究了风电场对配电系统可靠性的影响，结果表明风电机组的接入对提高电力系统可靠性具有一定的作用。

关键词：风电场；配电系统；可靠性评估；序贯蒙特卡罗仿真；多状态机组等值模型

0引言

随着环境与资源问题的日趋严重，成本低廉和技术成熟的风力发电成为电力系统中相对增长较快的新能源发电技术。近几年，越来越多的并网型风电机组(wind turbine generator，WTG)出现在电力系统中[1-5]。但风力的随机性和间歇性会对电力系统稳定运行产生一定的影响，因此对于含有风电场的电力系统，需建立正确的可靠性模型并分析其可靠性。

含风电场的电力系统可靠性分析方法主要有解析法和模拟法[6-8]：解析法是通过计算风电机组输出功率的概率分布建立多个风电机组的可靠性模型；模拟法在建模和算法实现等方面比解析法简单，可模拟风速随时间变化的不确定性，并能再现系统实际运行的情况，适用于评价风电场对系统可靠性的影响。目前，风电场并网对发输电系统可靠性的影响已受到各国学者的重视，并取了一定的成果[8-12]，

70 刘威等：计及风电场的发输配电系统可靠性评估 V ol. 32 No.13

而对风电厂并网对配电系统影响的研究相对较少。

本文主要针对风电场并网对系统可靠性的影响，建立基于序贯蒙特卡罗仿真方法的风电场可靠性模型。该模型考虑了风速的随机性和风电机组的强迫停运，将风电场可靠性模型与发输电组合系统相结合，对含风电场的发输电组合系统进行可靠性评估，进而形成发输电组合系统的可靠性指标，根据这些指标形成与配电系统相联节点的多状态机组等值模型，并采用基于开关影响范围的复杂配电网可靠性顺流评估算法[13]

计算风电场对配电系统

可靠性的影响，综合评估含风电场的发输配电系统

的可靠性。

1 风电场的可靠性模型

1.1 风电机组出力模型

WTG 是否处于发电状态及出力大小都取决于风速的状况，WTG 输出功率与风速的关系曲线见图1。

P co r ci

图1 风电机组出力曲线 Fig. 1 The output curve of WTG

风电机组出力曲线的函数表达式近似为[14]

ci 2r ci r r co

co 00()0t t t t t r t t V V A BV CV P V V V P P V V V V V ≤≤?

?++≤≤?=?≤≤??≤?

，，，， (1) 式中：P t 为t 时刻机组输出功率；V t 为t 时刻风速；P r 、V ci 、V r 和V co 分别为风机额定功率、启动风速、额定风速和切除风速；A 、B 和C 分别为风机功率特性曲线参数，不同风机会稍有不同，其表达式如下： 3ci r ci ci r ci r 2

r ci r 3

ci r ci r ci r 2

r ci r 3ci r 2r ci r 1[()4]2()1[4()(3)]2()1[24]2()V V A V V V V V V V V V V B V V V V V V V V V C V V V ?+??

=+?????????+???

=+?+????????+???=????????(2) 1.2 风速模型

风电场风速是随机变化的，风速时间序列本身

具有时序性和自相关性，即某时刻的风速和此前时刻的风速有关，因此可通过时间序列的过去值和现在值来预测将来值。本文应用时间序列法中自回归

移动平均(auto-regressive and moving average ，ARMA)模型来预测未来风速值。ARMA 模型的表达式[15]为

1122t t t n t n t y y y y φφφα???=++++?"

1122t t m t m θαθαθα??????" (3)

式中：OW ()/t t t t y V μσ=?，其中V OW t 为观测风速数据；t μ和t σ分别为观测风速数据均值及方差的估计值；i φ(i =1~n )为自回归系数；i θ(i =1~m )为滑动平均

系数；{}t α是一个均值为零且方差为2

ασ的正态白噪声序列，即2(0,)t N αασ∈。因此风速的预测值S tW V ′为

SW t t t t V y μσ′=+ (4)

1.3 机组的停运模型

风电机组与常规机组都采用两状态模型，即正常工作状态和停运状态。采用序贯蒙特卡罗仿真方法，在一个时间跨度上对每个元件停留在当前状态的持续时间进行抽样，对不同的状态，如运行或修复过程，可以假设有不同的状态持续时间概率分布。一般情况下，工作时间和修复时间服从指数分布，即元件的失效率λ和修复率μ为常数[16]，则其状态持续时间的抽样值为

ln /t R λ=? (5) ln /t R μ′=? (6)

式中：t 和t ′分别为运行持续时间和检修时间；R 为 对应于元件在区间[0,1]均匀分布的随机数。

2 发输电组合系统等值模型

2.1 发输电系统多状态等值模型 风电机组与常规机组通过电网向用户供电，发

电机组与输电网组合成一个复杂的系统向配电网供电，因此可将发输电组合系统等值为一个多状态发电机组(multi-state service provider ，MSP)向配电系统供电，如图2所示[17]。

MSP 任意故障状态的概率和频率是基本的系

(a) 等值前 (b) 等值后

图2 系统可靠性等值模型

Fig. 2 Reliability equivalent model of the system

第32卷 第13期 电 网 技 术 71

统参数。如果一个停运事件中有k 个元件正常工作，m 个元件发生故障，则发生这个停运事件的概率和频率分别为

1

1

k

m

s i j i j P A U ===?∏∏ (7)

s s s F P D = (8)

式(7)(8)中：P s 为状态s 的概率；F s 为状态s 的频率；A i 为元件i 的可用率；U j 为元件j 的不可用率；D s 为系统离开状态s 的转移率。式(7)(8)的前提是假设发电元件和输电元件的故障率和修复率独立。

MSP 任一状态的可用容量是另一个基本系统参数。状态s 的可用容量G s 可用该状态下系统等效的发电机容量G ts 和等效的负荷L ts 表示，即

s ts ts G G L =? (9) 需要说明的是，G ts 为假设状态s 下满足发电和网络约束，系统能传输到图2中边界点3的最大有功出力，L ts 为状态s 下系统经负荷消减后除边界点3外所有节点的负荷之和，G s 为等效发电机容量在满足系统除边界点外所有负荷需求后能传输到边界点的最大可用容量。

在分析完系统所有的状态以后，可把系统可用容量相近的状态合并，即

s s E

P P ∈=∑ (10)

s s E

F F ∈=∑ (11)

式中E 为系统可用容量相近的状态集合。 2.2 系统元件的等值模型

经过等值后，外部系统转化为一个或多个多状态节点，称这些多状态节点为等值点，等值点的每个状态对应不同的可用容量，这些等值节点往往通过变电站(母线、变压器和断路器)与配电网相联，利用网络等值技术可将这些元件等值为一单组元件S 。图3为一典型变电站的等值模型。

3 含风电场的发输配电系统可靠性蒙特卡罗仿真算法

蒙特卡罗方法不同于确定性数值方法，它是通

(a) 等值前 (b) 等值后图3 变电站可靠性等值模型

Fig. 3 Reliability equivalent model of the station

过模拟随机变量来解决数学问题的非确定性的(概率统计或随机)数值方法，该方法也被称为统计试验方法。由于风速具有随机性和随时间连续变化的特点，采用序贯蒙特卡罗仿真方法可较为方便地模拟含风电场的组合系统在运行中的实际问题，重现实际系统运行情况。

含风电场的发输配电系统可靠性蒙特卡罗仿真算法如下：把1 a 分为8760个小时区间，假定每个小时区间系统条件不变；根据ARMA 模型模拟每个小时的风速值，确定风电机组出力；再根据式

(5)(6)对系统元件进行随机抽样，得到系统各元件的运行状态；建立基于蒙特卡罗仿真方法的风电场可靠性模型，对含风电场的发输电组合系统进行可靠性评估，形成系统可靠性指标；根据这些指标建立多状态等值模型，计算风电场对配电系统可靠性的影响，综合评估含风电场的发输配电系统的可靠性。该算法流程如图4所示。

图4 算法流程

Fig. 4 The flow diagram of the algorithm

4 算例结果与分析

4.1 仿真系统及参数

根据上述风电场可靠性模型，本文编写Matlab 程序实现序贯蒙特卡罗仿真，并对IEEE-RBTS [18]可靠性测试系统进行了实际计算。该系统包括6个节点、9条线路、11台常规发电机组，总装机容量为240 MW ，系统最大负荷为185 MW 。

RBTS-BUS 6测试系统为带分支馈线的复杂中

压配电系统，有83个节点、40个负荷节点、2938个用户，系统平均负荷有功功率为10.72 MW ，具体参数参见文献[19-20]。

72 刘威等：计及风电场的发输配电系统可靠性评估 V ol. 32 No.13

4.2 风速模型

由于风速具有时序性和自相关性的特点，本文选择时间序列法中的ARMA 模型，并根据某风电场风速的历史数据，利用Matlab 中系统辨识工具箱对 其进行定阶和参数估计，所得的结果如下：t y =

12340.93360.45060.55450.1110t t t t t y y y y a ????+?++? 1230.20330.46840.2301t t t ααα????+，其中{}t α是均值为零且方差为20.409 423的正态白噪声序列。 4.3 风电场并网对系统可靠性的影响

在RBTS-BUS 6测试系统节点1接入总装机容量为24 MW 的风电场，由120台容量为200 kW 的风电机组组成。各风机的启动风速、额定风速和切除风速均相同，分别为3、12、30 km/h ，强迫停运率取

为0.05。

RBTS-BUS 6系统的多状态机组等值参数见表1。风电场并网后的RBTS 系统多状态机组等值参数见表2。风电场并网前后RBTS 系统和配电系统可靠性指标分别见表3、4。表3给出了风电场并网前后系统失负荷概率(loss of load probability ，LOLP)、

电量不足期望(expected energy not supplied ，

EENS)、 表1 RBTS-BUS 6系统的多状态机组等值参数 Tab. 1 MSP parameters of RBTS-BUS 6 system

状态 容量不足/MW

发生概率 发生频率/(次/a) 1 0 0.996 28

113.850 00

2 0.421 62 1.670 7×10?4 0.091 98

3 0.962 16 1.48

4 6×10?7

0.004 38 4 1.502 70 1.907 7×10?3 0.832 20 5 2.043 20 5.522 9×10?5 0.030 66 6 2.583 80 6.312 3×10?5 0.039 42 7 3.664 90 1.792 2×10?4

0.100 74

8 3.664 90 2.838 7×10?5

0.017 52 9 4.205 40 2.824 9×10?6 0.004 38 10 4.745 90 1.227 6×10?6 0.004 38 11 5.827 00 7.395 3×10?6 0.017 52 12 5.827 00 9.900 0×10?6 0.008 76 13 7.989 20 2.073 4×10?5 0.004 38 14

20.000 00

1.287 0×10?3

1.200 10

表2 风电场并网后的RBTS 系统多状态机组等值参数

Tab. 2 MSP parameters of RBTS-BUS6 with wind farms

状态 容量不足/MW

发生概率 发生频率/(次/a) 1 0 0.998 42

126.120 000

2 0.06

3 265 2.456 3×10?5

0.004 380 3 0.069 425 3.940 5×10?6 0.004 380 4 0.164 060 6.186 2×10?6 0.004 380 10 1.070 300 9.829 2×10?5

0.074 460 11 1.080 300 1.135 5×10?4 0.052 560 39 3.232 400 3.278 4×10?5 0.008 760 40 4.505 400 7.615 5×10?6 0.004 380 41

20.000 000

1.073 3×10?3 1.165 100

表3 风电场并网前后RBTS 系统的可靠性指标 Tab. 3 Reliability indices of the RBTS system

with and without wind farms

未加风电场

加风电场

研究对象

LOLP EENS/(MWh/a) LOLP EENS/(MWh/a)

节点20.002 443 040.33 0.000 666 7 3.961 节点30.008 490 6496.13 0.002 478 0 104.519 节点40.008 370 5233.47 0.002 369 0 39.774 节点50.002 563 140.815 0.000 775 7 3.9746 节点60.003 730 0227.06 0.001 905 6 207.670 系统

0.009 766 6

1037.80

0.003 265 1

359.900

表4 风电场并网前后配电系统的可靠性指标 Tab. 4 Reliability indices of the distribution system

with and without wind farms

指标 未加风电场 加风电场 SAIFI/[次/(户?a)]

2.990 2

2.262 7

ENS/(MWh/a) 205.500 127.660

配电系统平均停电频率(system average interruption

frequency index ，SAIFI)和停电电量损失(energy not supplied ，ENS)的计算结果。

从表1~4可以看出，增加24 MW 的风电场后，系统可靠性水平有明显提高。RBTS 的失负荷概率和电量不足期望值为并网前系统指标的1/3。对比风电场并网前后各负荷节点电量不足期望值可看出，风电场附近的各负荷点可靠性有明显提高，负荷点

6距离稍远，但仍然有一定的提高。同时对比风电场并网前后配电系统平均停电频率和停电电量损失发现，配电系统可靠性指标也有较大的改善。这些现象表明虽然风电机组的供电可靠性较低，但对整个发输配系统可靠性仍有较大贡献。因此，从系统可靠性综合评估的角度考虑，适当投入风电机组可提高发输配系统的可靠性。 4.4 增加风电场对系统可靠性的影响

通过表1~3可以看出，当系统投入24 MW 的风电场以后，系统可靠性指标明显降低。下面分4次增加风电场容量，每次增加30台风电机组，分别计算系统可靠性指标，结果如表5所示。系统可靠性指标随风电场容量变化曲线见图5。

表5 不同风电场下系统的可靠性指标

Tab. 5 Reliability indices of the system

with different wind farms

风电场容量/MW

LOLP EENS/(MWh/a) ENS/(MWh/a)0 0.009 766 61037.80 205.50 6 0.004 368 3680.91 161.57 12 0.004 164 1520.15 141.56 18 0.003 607 5428.59 134.04 24

0.003 265 1

359.90

127.66

第32卷 第13期 电 网 技 术 73

0 5 1015 20

风电场容量/MW 1 000 600

200

E E N S /(M W h /a )

(a) 电量不足期望

0 5 1015 20

风电场容量/MW 200 160

E N S /(M W h /a )

120

(b) 停电电量损失

图5 系统指标随风电场容量变化曲线 Fig. 5 The changing curve of reliability indices of system with the capacitance of wind farm

根据表4和图5可看出，当最初电网中增加容量为30×200 kW 的风电场时，对发输配电系统可靠性贡献较明显，系统指标大幅度降低，但随着风电容量的增加，新增加的风电场对系统可靠性的贡献越来越小，出现了“饱和”现象。这种现象对配电系统尤为明显，在风电场容量增加到12 MW 以后，再增加风电场，配电系统的停电电量损失变化不大。因此，考虑系统的可靠性和经济性，在含风力发电的系统中，应适当选取风机台数。

4.5 启动风速、额定风速和切除风速对系统可靠性的影响

在RBTS-BUS 6测试系统节点1接入容量为60×

200 kW 的风电场，依次改变启动风速、额定风速以

及切除风速，配电网系统停电电量损失如图6所示。

10 12 14 16

200 160

120

稳定风速/(m/s) 2 3 4 5

150

100

启动风速/(m/s) (a) 启动风速变化的情况(b) 稳定风速变化的情况25 30 35

150

100

切除风速/(m/s) (c) 切除风速变化的情况E N S /(M W h /a )

E N S /(M W h /a ) E N S /(M W h /a )

图6 ENS 随风速参数变化曲线

Fig. 6 The changing curves of ENS with wind speed

从图6可看出，当启动风速、切除风速在一定范围内变化时，对系统可靠性指标的影响较小，而风机额定风速的变化对其指标的影响较大。这主要是因为风电场的风速在额定风速附近出现的概率

较大，对系统可靠性的影响较大，而在启动风速和切除风速附近出现的概率较小。因此在选择风机参数时，应结合当地风能的实际情况合理选择参数，以取得最优效果。

5 结论

（1）本文针对风能随机性和波动性的特点，建立了风电场可靠性模型，实现了对含风电场的发输电组合系统的序贯蒙特卡罗仿真，并基于此建立了发输电组合系统的多状态机组等值模型，分析了风电场对配电系统可靠性的影响。

（2）虽然风电机组的供电可靠性较低，但对整个发输配系统的可靠性仍有较大贡献。因此，从系统可靠性评估的角度考虑，适当投入风电机组可提高发输配系统的可靠性。

（3）通过分析风速参数、风机台数对系统可靠性的影响，发现风机台数和额定风速对系统可靠性指标的影响较大，风机台数过多会出现“饱和”现象。因此，在风电系统规划设计中应着重考虑额定风速及风机台数的选取，基于可靠性和经济性的角度确定最优发电容量。

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收稿日期：2008-01-15。

作者简介：

刘 威(1981—)，男，硕士研究生，研究方向

为电力系统规划和可靠性，E-mail：lw818181

@https://www.360docs.net/doc/9d16317787.html,；

赵 渊(1974—)，男，副教授，硕士生导师，

长期从事电力系统规划和可靠性研究；

周家启(1938—)，男，教授，博士生导师，长

期从事电力系统规划和可靠性研究。

刘 威

（编辑杜宁）

茂县小金县县委县政府致信感谢国家电网公司

6月19日、20日，四川省茂县县委、县政府，小金县县委、县政府，先后向国家电网公司发出感谢信，代表当地受灾群众对国家电网公司的大力援助和无私奉献致以崇高敬意，对湖南、江西两省电力公司支援当地电网抢修恢复的全体人员表示衷心感谢。

汶川大地震使茂县、小金县等地电网严重损毁。在地方电力公司抢修力量薄弱、材料缺乏的情况下，国家电网公司迅速部署湖南、江西、湖北、河南、重庆、四川六省市电力公司，组织精干抢修队伍对口支援抢修四川受灾县的地方电网。其中湖南、江西公司分别支援茂县和小金县。

茂县县委、县政府在感谢信中说，湖南公司全体参战队员临危不惧、努力奋战，克服了常人难以想象的困难，使当地电力恢复工作取得实质性进展。“特别能吃苦、特别能战斗、特别能奉献”的国家电网工作作风值得该县干部群众学习。小金县县委、县政府在信中说，江西公司和灾区人民心连心，组织精锐参战队伍，火速开展抢修工作。事实证明，国家电网员工是一支在关键时刻冲得上、困难面前不退缩、灾害面前不低头的队伍，是一支能打硬仗、善打胜仗的队伍，树立了新时期“电力铁军”形象，赢得了灾区人民群众的广泛赞誉，为该县树立了一面抗震救灾的英雄旗帜。国家电网员工卓有成效的工作，为该县夺取抗震救灾和重建美好家园的全面胜利提供了坚强的电力保障。