动摩擦因数的几种测量方法[1]
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动摩擦因数的几种测量方法[1]
动摩擦因数的几种测量方法
高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下：
方法一：利用平衡条件求解。在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN 之后，可以利
用平衡条件进行实验。
例1：如图1所示，甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P 与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。已知铁块P 所受重力大小为5N ，甲图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向右拉P ，使P 向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力水平向左
你认为两种方法比较，哪种方法可行？你判断的理由是。图中已经把两种方法中弹簧秤的示数（单位：N ）情况放大画出，则铁块P 与金属板间的动摩擦因数的大小是
分析与解答：以铁块P 为研究对象，显然，在甲图所示方法下，弹簧秤对铁块P 的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小，但这种操作方式很难保证铁块P 匀速前进。而在乙图所示方法下，不论金属板如何运动，铁块P 总是处于平衡状态，弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小，故第二种方法切实可行，铁块所受摩擦力
f=2.45N。
由于铁块在水平方向运动，其在竖直方向受力平衡，故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小，即N=5N，由f=μN 得μ=
方法二：利用牛顿运动定律求解
例2：为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如图2所示的实验：在小木块上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑
f
=0. 49 N
小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F 1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F 2，测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少？
分析与解答：对小球，当装置固定不动时，据平衡条件有F 1=mgsinθ ① 当整个装置加速下滑时，小球加速度a =对整个装置有a=gsinθ-μgcos θ得
F 1-F 2
②，亦即整体加速度，所以m
μ=
g sin θ-a
③
g cos θ
把①、②两式代入③式得
F 1F 1-F 2
-
F 2F g sin θ-a μ====2tg θ
g cos θg cos θm g cos θF 1
方法三：利用动力学方法求解
例3：为测量木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端由静止开始匀
加速下滑，如图3所示，他使用的实验器材仅限于（1）倾角固定的斜面（倾角θ已知），（2）木块，（3）秒表，（4）米尺。
实验中应记录的数据是。计算动摩擦因数的公式是μ
为了减少测量的误差，可采用的办法是分析与解答：本题可从以下角度思考：
图3
12
at 知，只要测出斜边长S 和下滑时间t ，则可以计算出加速度。再2
12
由牛顿第二定律可以写出加速度的表达式a =g sin θ-μg cos θ。将此式代入S =
at 得
2
由运动学公式S =
动摩擦因数的表达式μ=tg θ-
2S
。
gt 2cos θ
2S
、多次测量取平均值
gt 2cos θ
故本题答案为：斜边长S 和下滑时间t ，μ=tg θ-
方法四：利用纸带求解。借助打点计时器，计算出加速度，再由牛顿第二定律求解。
例4：一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图4，图5是打出的纸带一段，其中g 为当地重力加速度。
1．已知打点计时器使用的交流电频率为50HZ ，利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a= m/s2.
2．为了求出小车下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有。
3、用测得的量及加速度a 表示动摩擦因数的计算式为μ=
图4
图5
分析与解答：从纸带可以很方便计算出 a =
?s 2
=4. 00m /s 2t
由牛顿第二定律可以写出加速度的表达式a =g sin θ-μg cos θ，可见，还需要知道斜面倾角的正弦和余弦值。在此，可以利用直尺测出斜面上任意两点间距离l 及这两点的高度差h ，用l 和h 表示函数值，即
h l 2-h 2gh -al
，化简得μ= a =g -μg
22l l g l -h
方法五：利用动能定理求解动摩擦因数
动摩擦因数的几种测量方法
动摩擦因数的几种测量方法 高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下： 方法一：利用平衡条件求解。在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN 之后，可以利 用平衡条件进行实验。 例1：如图1所示，甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P 与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。已知铁块P 所受重力大小为5N ，甲图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向右拉P ，使P 向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力水平向左 你认为两种方法比较，哪种方法可行？你判断的理由是 。 图中已经把两种方法中弹簧秤的示数（单位：N ）情况放大画出，则铁块P 与金属板间的动摩擦因数的大小是 分析与解答：以铁块P 为研究对象，显然，在甲图所示方法下，弹簧秤对铁块P 的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小，但这种操作方式很难保证铁块P 匀速前进。而在乙图所示方法下，不论金属板如何运动，铁块P 总是处于平衡状态，弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小，故第二种方法切实可行，铁块所受摩擦力f=2.45N 。 由于铁块在水平方向运动，其在竖直方向受力平衡，故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小，即N=5N ，由f=μN 得49.0== N f μ 方法二：利用牛顿运动定律求解 例2：为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如图2所示的实验：在小木块上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑
小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F 1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F 2，测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少？ 分析与解答：对小球，当装置固定不动时，据平衡条件有F 1=mgsin θ ① 当整个装置加速下滑时，小球加速度m F F a 2 1-= ②，亦即整体加速度，所以 对整个装置有a=gsin θ-μgcos θ得 θ θμcos sin g a g -= ③ 把①、②两式代入③式得 θθ θ θ θμtg F F mg F g m F F m F g a g 1 222 11 cos cos cos sin == --= -= 方法三：利用动力学方法求解 例3：为测量木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑，如图3所示，他使用的实验器材仅限于（1）倾角固定的斜面（倾角θ已知），（2）木块，（3）秒表，（4）米尺。 实验中应记录的数据是 。 计算动摩擦因数的公式是μ= 。 为了减少测量的误差，可采用的办法是 。 分析与解答：本题可从以下角度思考： 由运动学公式2 2 1at S = 知，只要测出斜边长S 和下滑时间t ，则可以计算出加速度。再 由牛顿第二定律可以写出加速度的表达式θμθcos sin g g a -=。将此式代入2 21at S = 得 图3
测摩擦力实验专题
【学习目标】掌握探究滑动摩擦力大小的影响因素的实验方法和注意事项． 【方法点拨】 1．评价甲乙两种方案 同样是测滑动摩擦力，甲、乙两方案，区别是？ 【经典例题】 例1 本题选自腾讯课堂付费课程《初中物理力学专题突破》-01力、相互作用力与平衡力-探究滑动摩擦力大小的影响因素（2） 探究影响滑动摩擦力大小因素的实验装置如图所示．在小桶内装入适量的沙子，滑块恰好在水平木板上做匀速直线运动． （1）为测量滑块受到的滑动摩擦力的大小，应测量______________，所需测量仪器是______________． （2）把毛巾铺在木板上，发现需要装入更多的沙子，滑块才能做匀速直线运动，说明______________________________________________________________________________． （3）小明想用钩码代替沙桶，请你对此作出评价：_________________________________． 例2 本题选自腾讯课堂付费课程《初中物理力学专题突破》-01力、相互作用力与平衡力-探究滑动摩擦力大小的影响因素（2） 如图1所示，小明在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中，用弹簧测力计拉着木块分别在粗糙程度不同的甲、乙水平木板上匀速直线运动，通过改变放在木块上的砝码改变压力，分别测出木块在甲、乙木板上滑动时的摩擦力，并根据实验数据描点画出了滑动摩擦力f摩与对应压力F压关系的图象． （1）分析图象甲或乙可知，木块对木板的___________越大，木块所受的滑动摩擦力也就越大；比较图象可知，_____（选填“甲”或“乙”）木板更粗糙． （2）小明在实验中发现，拉着木块运动时很难控制“匀速”，于是他设计了如图2所示的装置，将弹簧测力计固定，改为拉动平板小车，当他水平向左拉动平板小车时，木块所受到的摩擦力的方向为_____．这样改进后的装置的优点是_______________________． 例3 本题选自腾讯课堂付费课程《初中物理力学专题突破》-01力、相互作用力与平衡力-探究滑动摩擦力大小的影响因素（2） 在学过摩擦力知识后，小明想探究：摩擦力大小是否与压力、重力都有关系？他利用如图所示的装置进行探究．实验步骤如下：
摩擦因数测定实验
摩擦因数测定实验 一、实验目的 1.掌握动滑动摩擦因数测定的实验原理； 2.掌握动滑动摩擦因数测试的方法； 3.对比不同材料相对滑动时的摩擦因数。 二、实验仪器设备 1.理论力学多功能实验台摩擦因数测定装置 2.滑动试块 三、实验原理 假定质量为m的滑块沿倾角为θ的斜面以加速度a滑下，动滑动摩擦因数为f 。对滑块进行受力分析可得： d 为了测定加速度a的大小，在斜面板上安装有两个光电门，在每个滑块上设置有左右两个挡光片，宽度为50mm。设左挡光片通过第一个光电门的时间为t1，滑块速度为v1；通过第二个光电门的时间为t2，速度为v2。滑块左挡光片通过两
个光电门的时间间隔为t 3。 为了采用挡光片的中心速度代表滑块的速度，对t 3修正为t 4 。则： 实验时通过光电门自动采集时间t1、t2和t3，读取斜面板的倾角，即可计算出动滑动摩擦因素的大小。 四、 实验步骤 1. 调节斜面倾角，确保滑块能顺利下滑，记录角度值。 2. 打开系统电源开关，点击触摸屏中央进入用户界面，输入用户名（1）与密码 （1），进入主菜单，点击“摩擦因数实验”进入测试界面。 3. 先按“复位”键，将表格中数据清零，再按“开始”按钮，“运行”开始闪烁，仪器进入数据采集准备状态。 4. 将滑块放在斜面高端，松手让其自由滑落，系统显示t 1、t 2 、t 3，记录数据到报告表格中。 5. 再按 “开始”按钮，进行第二次实验，重复步骤4共测量10次。 6. 更换实验材料，重复实验步骤3-5。 221 1t S v t S v ==2 22134t t t t +-=412t v v a -=θθcos )(tan 42121g t t t t t s f d --=
摩擦系数及其计算
达芬奇1508年提出假设，摩擦系数一般为0.25 阿芒汤1699年，摩擦系数0.3 比尤里芬格1730年，摩擦系数0.3 库伦，十八世纪，确定压力对摩擦系数的影响，并求出几种材料配合的摩擦系数的不同数值。 俄国，科捷利尼科夫、彼得罗夫，十九世纪中叶，摩擦偶件的摩擦系数并非不变摩擦系数影响因素： 1材料本性及摩擦表面是否有膜（润滑油、氧化物、污垢） 2静止接触的延续时间 3施加载荷的速度 4摩擦组合件的刚度及弹性 5滑动速度 6摩擦组合件的温度状态 7压力 8物体的接触特性，表面尺寸，重叠系数 9表面质量及粗糙度 A Static Friction Model for Elastic—Plastic Contacting Rough Surfaces． 形状误差对过盈联接摩擦力的影响分析及其修正 摩擦分类： 1动摩擦力，对应于很大的、不可逆的相对位移，相对位移大小与外施力无关。2非全静摩擦力，对应于很小的、局部可逆的相对位移，位移大小与外施力成正比，称为初位移，微米级。 3全静摩擦力，对应于初位移的极限值，初位移转变成相对位移。 根据运动学特征划分 滑动摩擦、旋转摩擦（变相的滑动摩擦）、滚动摩擦 根据表面状态，是否润滑的特征 1纯净摩擦，无吸附膜、氧化物等 2干摩擦，表面间无润滑油、污垢等 3边界摩擦，表面被一层润滑油分开，润滑油极薄（<0.1微米） 4液体摩擦 5半干摩擦 6半液体摩擦 静摩擦系数，克服两物体的接触耦合、使之摆脱静止状态所耗费的最大切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滑动摩擦系数，克服两物体相对移动的阻力（超出初位移的范围以外）所耗费的切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滚动阻力系数，··· 库伦方程，采用的滚动摩擦系数 T——滚动摩擦力，r——圆柱体的半径，P——接触物体所受压力 接触面积、粗糙度、载荷的影响 由于固体表面的粗糙度及波纹度，使得两个固体表面总是在个别的点上发生接触。
专题59 测定动摩擦因数和摩擦力祥解
专题59 测定动摩擦因数和摩擦力 高考命题潜规则解密59：测定动摩擦因数和摩擦力 规则验证：2012年江苏物理第11题、2012年山东理综第21题、2011·安徽理综卷21题Ⅰ 命题规律：测定动摩擦因数和摩擦力实验是高考考查的重点和热点，考查的试题难度中等。 【命题分析】“测定动摩擦因数”实验是利用已有实验知识的设计实验，高考命题综合性较强，难度中等。 典例1. (10 分) （2012年江苏物理第11题）为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验. 实验中,当木块A 位于水平桌面上的O 点时,重物B 刚好接触地面. 将A 拉到P 点，待B稳定后静止释放，A 最终滑到Q 点. 分别测量OP、OQ 的长度h 和s. 改变h，重复上述实验，分别记录 几组实验数据. (1)实验开始时,发现A 释放后会撞到滑轮. 请提出两个解决方法. (2)请根据下表的实验数据作出s-h 关系的图象. (3)实验测得A、B 的质量分别为m = 0. 40 kg、M =0. 50 kg. 根据s -h 图象可计算出A 块与桌面间的动摩擦因数μ= _________. (结果保留一位有效数字) (4)实验中,滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果_________(选填“偏大”或“偏小”).
典例2.（13分） （1）（2012年山东理综第21题）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量 的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图议所示。 打点计时器电源的频率为50Hz。
“测定动摩擦因数”实验的设计与开发
测定动摩擦 因数”实验的设计与开发 、实验 设计如何进行 1.依据实验目的，确定实验的理论依据 本实验目 的 是测量动摩擦因数，实验的理论依据为滑 动摩擦力公式 ， 其中 f 为滑动摩擦力， 为两物体间正 压 力. 2.依据实验理论依据，确定所要测量的物理量 根据，要 测量动摩擦因数，只要测量滑动摩擦力 f 及两 物体间正压力 即 可. 3.确定实验的原理 摩擦力的 测 量，原理主要是根据平衡法，即使物体受 到的摩擦力与 拉 力平衡，对拉力进行测量 . 4.制定实验方案，尝试选择实验方法及所需要的装置与 器材，对方案 进 行反思修正 . 方案 1 运用弹簧秤测压力与滑动摩擦力（以测 量书与 ： 把书放在桌子上，水平拉弹簧秤，使书做 出弹簧秤示数F1.再用弹簧秤书吊起来，当书 候，读出弹簧秤示数 F2. 卩为动摩擦因数， 桌面间动摩擦 因数为例） 实验器材 ： 弹簧秤、书 . 实验操作 匀速运动，读 静止不动的时
实验数据 处 理： 反思与改 进 ：本实验原理简单，实验过程清晰，但误 原 因为书是否在做匀速直线运动很难确定 .可 ：书上粘上 一条纸带，让纸带穿过书后面的 根据纸带打点是否均匀来确 定书是否做匀速 实验数据 处 理： 进：该方案取材方便，贴近生 活，一把刻度 动摩擦因数 .但与方案 1 相似，目测木 块是 否 来 的误差也较大 .改进的方 法 类似于方案 1， 门来判断物体是否匀速运动，即在木块上固 在斜面上不同的位置固定两光电门，调整斜 木 块通过两光电门时间相等即可 . 方案 3 用力传感器测量动摩擦力大小（以测量 木块与 木板间动摩擦 因 数为例） 差较大，主要 进行如下改进 打点计时器， 运动. 方案 2 通过测量长度来测量压力与动摩擦力（ 以测量 木块与木板间 动摩擦因数为例） 实验器材 ：木块、木板、垫木、刻度尺 实验操作 动垫木的位置 能沿斜面匀速 ：将垫木搁置在木板下面组成一个斜面， ,改变木板的倾角 a,直到轻推木块， 运 动，测量此时斜面高度 h 及在斜面水平面 木块 上投影的长度 f. 反思与改 尺就可以测定 做 匀速运动带 也可以用光电 定一遮光条， 面倾角，直到
测量摩擦因数
测动摩擦因数 动摩擦因数是高中课本上可以说为数不多的几个没被列入的被测物理量，但高考中时有考查，下面将近三年涉及到相关实验罗列如下： 2009（全国1） 23．（10分）某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图。长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上。在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间。 实验步骤如下： ①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m； ②用直尺测量AB之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2； ③将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t； ④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值t； ⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosα； ⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，做出f- cosα关系曲线。 ⑴用测量的物理量完成下列各式（重力加速度为g）： ①斜面倾角的余弦cosα=____________________； ②滑块通过光电门时的速度v=_________________； ③滑块运动时的加速度a=_________________；， ④滑块运动时所受到的摩擦阻力f=________________。 ⑵测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示，读得 d=__________________。
2011山东23.（12分）（1）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移 x。（空气阻力对本实验的影响可以忽略） ①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。 ②滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。 ③以下能引起实验误差的是________。 a．滑块的质量b．当地重力加速度的大小 c．长度测量时的读数误差d．小球落地和滑块撞击挡板不同时 2008宁夏 Ⅱ.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。 （1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字)。 (2)回答下列两个问题： ①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD 。（填入所选物理量前的字母） A．木板的长度l B．木板的质量m1 C．滑块的质量m2D．托盘和砝码的总质量m3 E．滑块运动的时间t
摩擦系数及其计算
精心整理达芬奇1508年提出假设，摩擦系数一般为0.25 阿芒汤1699年，摩擦系数0.3 比尤里芬格1730年，摩擦系数0.3 库伦，十八世纪，确定压力对摩擦系数的影响，并求出几种材料配合的摩擦系数的不同数值。 俄国，科捷利尼科夫、彼得罗夫，十九世纪中叶，摩擦偶件的摩擦系数并非不变 摩擦系数影响因素： 1材料本性及摩擦表面是否有膜（润滑油、氧化物、污垢） 2静止接触的延续时间 3施加载荷的速度 4 5 6 7压力 8 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 滑动摩擦系数，克服两物体相对移动的阻力（超出初位移的范围以外）所耗费的切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滚动阻力系数，··· 库伦方程，采用的滚动摩擦系数 T——滚动摩擦力，r——圆柱体的半径，P——接触物体所受压力 接触面积、粗糙度、载荷的影响 由于固体表面的粗糙度及波纹度，使得两个固体表面总是在个别的点上发生接触。 两个相互叠合的表面只是在其某些凸部发生接触，而这些凸部的总接触面积只占接触轮廓所限定的总表面面积的极小部分。随着压力增大，接触面积增大。凸部的直径几分之一微米至30~50微米（高度小于80微米）。
载荷增大，各点的直径增大，随后面积的增大主要是由于接触点数目的增多。 名义（几何）接触面积——由接触物体的外部尺寸描绘出来. 轮廓接触面积——由物体的体积压皱所形成的面积；真实面积即轮廓接触面上；轮廓接触面积与压力载荷有关。 真实（物理）接触面积——物体接触的真实微小面积总和，也是压力载荷的函数，并且在名义面积尺寸的1/100000至1/10的范围内变化，由接触表面的机械性能及粗糙度而定。 接触点的总数目及每一个接触点的尺寸随着载荷的增大而增大，但当载荷继续增大时，接触面积的增大主要是依靠接触点的数目的增加，尺寸几乎不再变化。 对于粗糙表面来说，需要耗费更大的力，使凸部变形，从而获得一定的接触面积；光滑表面，凸部变形不大时，就能获得很大的接触面积（试验知，光滑表面的接触点上的应力约为材料硬度的一半，粗糙表面的接触点应力为硬度的2-3倍）。 L a =δ=若认为第三个量度中所有凸部具有相同的截面轮廓，则lb S ?=，b ——被研究表面的宽度。但若凸部具有球形，则单个接触面积相应的等于2l π?。若认为接触点具有相同的半径，则2S r n ?π=。 为得出真实面积，除总宽度外，必须有个别点的半径方面的数据， 在第一种和第二种情况下，真实接触面积与互相接近程度成正比。 令()S x ??=，当0x =，()P x S ?=；当x h =，()0x ?=。 S P ——轮廓投影图的基础面积，称为计算接触面积，但x ——棒的高度，相对于经过最短的棒 的零位截面而言的。 令棒上的单位载荷q 为绝度压缩（x-a ）的函数，即
高一物理动摩擦因数、摩擦力的测量
掌握母题100例，触类旁通赢高考 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 母题十、动摩擦因数、摩擦力的测量 【解法归纳】测量动摩擦因数μ主要根据F=μF N及其相关知识。测量摩擦力可以根据平衡条件进行。 典例10（2011山东理综卷第23题（1））某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图6所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地 和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上 操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高 度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x。（空气阻力对本实验 的影响可以忽略） ①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。 ②滑块与斜面间的动摩擦因数为_______。 ③以下能引起实验误差的是________。 a．滑块的质量 b．当地重力加速度的大小 c．长度测量时的读数误差 d．小球落地和滑块撞击挡板不同时
【答案】①x/H ②(h- x 2 /H ③cd 【点评】探究“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验涉及巧妙，可操作性强，可重复性强，难度不大。 衍生题1（2003江苏物理第12题）实验装置如图1所示：一木块放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连。木块右侧与打点计时器的纸带相连。在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的摩擦因数μ。要求写出主要的运算过程。结果保留2位有效数字。（打点计时器所用 交流电频率为50Hz ，不计纸带与木块间的拉力。取重力加速度g =10m/s 2 ） 【解析】由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T 内的位移分别是： s 1=7.72cm ，s 2=7.21cm ，s 3=6.71cm ，s 4=6.25cm ，s 5=5.76cm ，s 6=5.29cm ，s 7=4.81cm ，s 8=4.31cm 以a 表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有()()()()2 4837261516T s s s s s s s s a -+-+-+-= ， 又知T =0.04s ，解得a =-3.0m/s 2 。重物落地后木块只受摩擦力的作用，根据牛顿第二定律有： -μmg=ma ，解得μ=0.30。 【答案】根据图2中数据利用逐差法得 图1 图2 单位：cm
摩擦力的计算方法
摩擦力的计算方法 滑动摩擦力和静摩擦力的求解方法是不一样的，在求解摩擦力大小时，一定要分清是静摩擦力，还是滑动摩擦力． 一、滑动摩擦力大小的计算 1．公式法：根据F=μF N计算． (l)根据物体的受力情况，求出对物体的正压力F N. (2)由公式F=μFN求出滑动摩擦力，其中户为动摩擦因数． 2．二力平衡法：物体处于平衡状态（匀速、静正），根据二力平衡条件求解． 二、静摩擦力的计算 1．平衡条件法求解静摩擦力．如图3-3-19所示，水平面上放一静止 的物体，当人用水平推力推物体时，此物体静止不动，据二力平衡条件，说 明静摩擦力的大小等于推力的大小， 2．静摩擦力是一种被动力，它随外力的变化而变化，静摩擦力的取 值范围：O 高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第三章实验探究测定动摩擦因数A卷(练 习) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、实验探究题 (共13题；共45分) 1. （2分） (2020高二上·柳江期中) 美国物理学家密立根利用如图所示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验．如图，两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止． （1）若要测出该油滴的电荷量，需要测出的物理量有__________． A . 油滴质量m B . 两板间的电压U C . 两板间的距离d D . 两板的长度L （2）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=________（已知重力加速度为g） （3）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷．关于元电荷下列说法正确的是（______） A . 油滴的电荷量可能是 C B . 油滴的电荷量可能是 C C . 元电荷就是电子 D . 任何带电体所带电荷量可取任意值 【考点】 2. （4分） (2019高三上·武冈月考) 某物理兴趣小组在一次探究活动中，要测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，右端装有定滑轮；木板上有一滑块，其左端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，右端通过跨过定滑轮的细绳与托盘连接，打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz，开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列点． （1）上图给出的是实验中获取纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，用刻度尺测量出计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a＝________(保留三位有效数字)． （2）请回答下列两个问题： ①为了测量滑块与木板之间的动摩擦因数，还需测量的物理量是________填写字母代号) A ．木板的长度L B ．木板的质量m1 C ．滑块的质量m2 D ．托盘和砝码的总质量m3 E ．滑块的运动时间t ②欲测量①中所选定的物理量，所需要的实验器材是________． （3）实验时，用托盘和砝码的总重力来代替细绳对滑块的拉力，则滑块与木板之间的动摩擦因数μ＝ ________(用L、g、a、m1、m2、m3、t中所需字母表示)．与真实值相比，测量的动摩擦因数________(填“偏大”或“偏小”)． 《测量摩擦力》教案 《测量摩擦力》教案 一、教学目标 （一）知识与技能 1．能根据生活体验认识摩擦力； 2．能根据二力平衡的条件，用弹簧测力计粗略测量水平运动物体所受的滑动摩擦力； 3．认识摩擦在生产和生活中的利用与防止，并能正确说出增大或减小摩擦的方法。 （二）过程与方法 1．经历研究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验过程，能表述滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力和接触面的粗糙程度的关系； 2．通过科学探究活动，使学生进一步理解控制变量法在科学研究中的广泛应用，培养学生积极参与、勇于创新的意识和设计实验、分析概括的能力。 （三）情感、态度与价值观 1．通过观察与实践使学生了解摩擦在生产和生活中的利与弊，培养学生辩证思考问题的观点。 2．通过对生活中实例的尝试研究与解决，培养学生学以致用的的习惯和热情。 二、学情分析 学生在生活中对于摩擦已经有了一定的感性认识和生活经验，学生在前面已经学习了重力、弹力这两种力和二力平衡的知识，这为本节知识的学习打下了很好的基础。但还应看到学生在生活中通过感性得来的知识和经验，有很多是错误的。如：他们通常认为摩擦总是阻力，摩擦总是有害的。这些都是学习本节的障碍，教师在教学中对这些错误观念，要及时纠正。 三、教学重难点 重点：测量水平运动的物体受到的滑动摩擦力。 难点：1、“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验方案的设计与理解 2、减小摩擦力的方法。 四、教学方法 实验法、科学探究法、小组合作学习法 五、教学准备 PPT课件、弹簧测力计、带挂钩的木块、钩码、长木板、棉布、毛巾等。 六、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 常用材料摩擦系数 摩擦系数 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━摩擦副材料摩擦系数μ 无润滑有润滑————————————————————————钢-钢0.15* 0.1-0.12* 0.1 0.05-0.1 钢-软钢0.2 0.1-0.2 钢-不淬火的T8 0.15-0.03 钢-铸铁0.2-0.3* 0.05-0.15 0.16-0.18 钢-黄铜0.19-0.03 钢-青铜0.15-0.18 0.1-0.15* 0.07 钢-铝0.17 0.02 钢-轴承合金0.2 0.04 钢-夹布胶木0.22 - 钢-钢纸0.22 - 钢-冰0.027* - 0.014 石棉基材料-铸铁或钢0.25-0.40 0.08-0.12 皮革-铸铁或钢0.30-0.50 0.12-0.15 材料(硬木)-铸铁或钢0.20-0.35 0.12-0.16 软木-铸铁或钢0.30-0.50 0.15-0.25 钢纸-铸铁或钢0.30-0.50 0.12-0.17 毛毡-铸铁或钢0.22 0.18 软钢-铸铁0.2*,0.18 0.05-0.15 软钢-青铜0.2*,0.18 0.07-0.15 铸铁-铸铁0.15 0.15-0.16 0.07-0.12 铸铁-青铜0.28* 0.16* 0.15-0.21 0.07-0.15 铸铁-皮革0.55*,0.28 0.15*,0.12 铸铁-橡皮0.8 0.5 皮革-木料0.4-0.5* - 0.03-0.05 铜-T8钢0.15 0.03 铜-铜0.20 - 黄铜-不淬火的T8钢0.19 0.03 黄铜-淬火的T8钢0.14 0.02 黄铜-黄铜0.17 0.02 黄铜-钢0.30 0.02 黄铜-硬橡胶0.25 - 黄铜-石板0.25 - 黄铜-绝缘物0.27 - 测定动摩擦因数 1．（7分）在利用如图甲所示的装 置测量木块与长木板间的动摩擦 因数的实验中： (l)已测得图甲中木板长度是立柱 高度的2倍。电磁打点计时器使用 频率为50 Hz的交流电源，交流电 源的电压应在_____V以下，实验得到如图乙所示的纸带，测量数据及其标记符号如图乙所示。则木块下滑的加速度为________m/s2。（计算结果保留两位有效数字） (2)用测得的物理量及加速度a，计算出木块与长木板间的动摩擦因数为_______（g取10 m/s2，计算结果保留两位有效数字）。因系统误差会使动摩擦因数的测量值大于真实值，你认为导致该误差的主要原因是 2．(6分)某探究小组设计了“用刻度尺测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，将一个小球和一个滑块跨过定滑轮用细绳连接。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作直到能同时听到小 球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出此种情况下小球下落 的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x。 (空气阻力对本实验的影响可以忽略) (1)滑块沿斜面运动的加速度与当地重力加速度的比值为。 (2)滑块与斜面间的动摩擦因数为。 (3)(多选)以下能引起实验误差的是。 A．滑块的质量B．当地重力加速度的大小 C．长度测量时的读数误差D．小球落地和滑块撞击挡板不同时 3. （7分）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图 甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点。图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），测出各计数点到A点之间的距离如图所示．请完成下列小题： 高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下： 方法一：利用平衡条件求解。在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN之后，可以利用平衡条件进行实验。 例1：如图1所示，甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。已知铁块P所受重力大小为5N，甲图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向右拉P，使P向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力水平向左拉金属板，使金属板向左运动。 图1 你认为两种方法比较，哪种方法可行你判断的理由是。图中已经把两种方法中弹簧秤的示数（单位：N）情况放大画出，则铁块P与金属板间的动摩擦因数的大小是分析与解答：以铁块P为研究对象，显然，在甲图所示方法下，弹簧秤对铁块P的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小，但这种操作方式很难保证铁块P匀速前进。而在乙图所示方法下，不论金属板如何运动，铁块P总是处于平衡状态，弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小，故第二种方法切实可行，铁块所受摩擦力f=。 由于铁块在水平方向运动，其在竖直方向受力平衡，故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小，即N=5N，由f=μN得 方法二：利用牛顿运动定律求解 例2：为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如图2所示的实验：在小木块上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F2，测得斜面的倾角为，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少 分析与解答：对小球，当装置固定不动时，据平衡条件有F1=mgsinθ① 当整个装置加速下滑时，小球加速度②，亦即整体加速度，所以对整个装置有a=gsin θ-μgcosθ得 ③ 把①、②两式代入③式得 方法三：利用动力学方法求解 例3：为测量木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑，如图3所示，他使用的实验器材仅限于（1）倾角固定的斜面（倾角已知），（2）木块，（3）秒表，（4）米尺。 实验中应记录的数据是。 计算动摩擦因数的公式是 = 。 为了减少测量的误差，可采用的办法是 。 分析与解答：本题可从以下角度思考： 由运动学公式知，只要测出斜边长S和下滑时间t，则可以计算出加速度。再由牛顿第二定律可以写出加速度的表达式。将此式代入得动摩擦因数的表达式。 测定动摩擦因数”实验的设计与开发 一、实验设计如何进行 1.依据实验目的，确定实验的理论依据本实验目的是测量动摩擦因数，实验的理论依据为滑动摩擦力公式，其中f为滑动摩擦力，卩为动摩擦因数，为两物体间正压力. 2.依据实验理论依据，确定所要测量的物理量根据，要测量动摩擦因数，只要测量滑动摩擦力f及两物体间正压力即可. 3.确定实验的原理摩擦力的测量，原理主要是根据平衡法，即使物体受到的摩擦力与拉力平衡，对拉力进行测量. 4.制定实验方案，尝试选择实验方法及所需要的装置与器材，对方案进行反思修正. 方案 1 运用弹簧秤测压力与滑动摩擦力（以测量书与桌面间动摩擦因数为例） 实验器材：弹簧秤、书. 实验操作：把书放在桌子上，水平拉弹簧秤，使书做匀速运动，读出弹簧秤示数F1.再用弹簧秤书吊起来，当书静止不动的时候，读出弹簧秤示数F2. 实验数据处理：反思与改进：本实验原理简单，实验过程清晰，但误差较大，主要原因为书是否在做匀速直线运动很难确定.可进行 如下改进：书上粘上一条纸带，让纸带穿过书后面的打点计时器，根据纸带打点是否均匀来确定书是否做匀速运动. 方案 2 通过测量长度来测量压力与动摩擦力（以测量木块与木板间动摩擦因数为例） 实验器材：木块、木板、垫木、刻度尺实验操作：将垫木搁置在木板下面组成一个斜面，移动垫木的位置，改变木板的倾角a，直到轻推木块，木块能沿斜面匀速运动，测量此时斜面高度h 及在斜面水平面上投影的长度f. 实验数据处理：反思与改进：该方案取材方便，贴近生活，一把刻度尺就可以测定动摩擦因数.但与方案1 相似，目测木块是否做匀速运动带来的误差也较大.改进的方法类似于方案1，也可以用光电门来判断物体是否匀速运动，即在木块上固定一遮光条，在斜面上不同的位置固定两光电门，调整斜面倾角，直到木块通过两光电门时间相等即可. 方案 3 用力传感器测量动摩擦力大小（以测量木块与木板间动摩擦因数为例） 实验器材：传感器和需要的相关软件、电脑、木块、绳 子、长木板、砝码、天平 实验操作：将实验器材按图 2 连接好，将传感器与电脑相连，手缓慢向右拉木板，直到木板运动.电脑采集信号后， 由配套软件自动生成摩擦力随时间变化的图象(图 3 所示). 用天平测出砝码和木块的总质量m. 摩擦系数及其计算 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998 达芬奇1508年提出假设，摩擦系数一般为 阿芒汤1699年，摩擦系数 比尤里芬格1730年，摩擦系数 库伦，十八世纪，确定压力对摩擦系数的影响，并求出几种材料配合的摩擦系数的不同数值。 俄国，科捷利尼科夫、彼得罗夫，十九世纪中叶，摩擦偶件的摩擦系数并非不变 摩擦系数影响因素： 1材料本性及摩擦表面是否有膜（润滑油、氧化物、污垢） 2静止接触的延续时间 3施加载荷的速度 4摩擦组合件的刚度及弹性 5滑动速度 6摩擦组合件的温度状态 7压力 8物体的接触特性，表面尺寸，重叠系数 9表面质量及粗糙度 A Static Friction Model for Elastic—Plastic Contacting Rough Surfaces． 形状误差对过盈联接摩擦力的影响分析及其修正 摩擦分类： 1动摩擦力，对应于很大的、不可逆的相对位移，相对位移大小与外施力无关。 2非全静摩擦力，对应于很小的、局部可逆的相对位移，位移大小与外施力成正比，称为初位移，微米级。 3全静摩擦力，对应于初位移的极限值，初位移转变成相对位移。 根据运动学特征划分 滑动摩擦、旋转摩擦（变相的滑动摩擦）、滚动摩擦 根据表面状态，是否润滑的特征 1纯净摩擦，无吸附膜、氧化物等 2干摩擦，表面间无润滑油、污垢等 3边界摩擦，表面被一层润滑油分开，润滑油极薄（<微米） 4液体摩擦 5半干摩擦 6半液体摩擦 静摩擦系数，克服两物体的接触耦合、使之摆脱静止状态所耗费的最大切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滑动摩擦系数，克服两物体相对移动的阻力（超出初位移的范围以外）所耗费的切向力对应接触物体所受压力载荷的比率。 滚动阻力系数，··· 库伦方程，采用的滚动摩擦系数 T——滚动摩擦力，r——圆柱体的半径，P——接触物体所受压力 接触面积、粗糙度、载荷的影响 由于固体表面的粗糙度及波纹度，使得两个固体表面总是在个别的点上发生接触。 第3节《摩擦力》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1．能根据生活体验认识摩擦力； 2．能根据二力平衡的条件，用弹簧测力计粗略测量水平运动物体所受的滑动摩擦力； 3．通过实验探究，了解改变滑动摩擦力大小的方法； 4．认识摩擦在生产和生活中的利用与防止，并能正确说出增大或减小摩擦的方法。 （二）过程与方法 1．经历研究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验过程，能表述滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力和接触面的粗糙程度的关系； 2．通过科学探究活动，使学生体验控制变量法在物理研究过程中的应用，培养学生乐于参与、勇于创新的意识和设计实验、分析概括的能力。 （三）情感、态度与价值观 1．通过观察与实践使学生了解摩擦在实际中普遍存在，既有利也有弊。培养学生思考问题的辩证观点； 2．通过生活中实例的研究，激发学生用所学知识解决实际问题的热情。 二、教学重难点 本专题是在弹力、重力之后，研究第三种常见的力──摩擦力。弹力、重力等知识的学习可以对摩擦力的学习起到正向迁移的作用，另一方面，本节的知识又为力的概念的形成起到巩固和深化的作用。 本节内容由“摩擦力”和“摩擦的利用与防止”两部分内容组成。教学的重点是测量水平运动的物体受到的滑动摩擦力。这个实验是《课程标准》中规定的必做的测定性实验。为突出重点，选取研究影响滑动摩擦力大小的因素作为探究性实验，这需要学生具有测量滑动摩擦力的实验技能。另一方面，它又是一个难得的训练学生开展科学猜想、实验检验、分析论证的好选题。因为学生虽然对摩擦现象不陌生，但对滑动摩擦力的大小与哪些因素有关却不清楚。 摩擦现象在生活中很常见，有些摩擦是有益的，有些是有害的。有益的摩擦应该增大，有害的摩擦应该减小。针对这些问题的讨论，有助于学生领悟客观事物之间的辩证关系。 三、教学策略 对摩擦现象，学生们有丰富的感性认识。可从日常生活中常见的摩擦现象引入新课。例如可先向学生提问：自行车在水平道路上滑行时，无论路面多么光滑，总会慢慢停下来，为什么？（回答：受到地面的摩擦力。）通过讨论使学生认识：相互接触的两个物体，当它们做相对运动时，接触面间就产生摩擦力阻碍相对运动。这里不要解释动摩擦和静摩擦的问题。 要探究摩擦力大小与压力及接触面粗糙程度的关系，需要解决三个问题：摩擦力的测量问题，实验的研究方法问题以及实验器材的选择问题。摩擦现象学生比较熟悉，要先引导学生对摩擦与哪些因素有关做出猜想，然后让学生按照课本提示，独立完成实验，包括自己设计实验，自己设计表格记录实验数据，自己得出实验结论等等。教师只需提供必要的实验设备即可。 摩擦与我们息息相关。指出有时摩擦是有益的，有时是有害的。应该研究增大摩擦和减小摩擦的方法。然后让学生阅读这段课文。读完课文后，通过讨论先得出增大摩擦的方法并举出实例；再得出减小摩擦的方法并举出实例。对利用滚动减小摩擦，可以让学生自己动手做一做实验，亲自感受一下利用滚动可以减小摩擦。对加润滑油减小摩擦，学生比较熟悉。但对利用气垫减小摩擦，学生不熟悉，教师可适当做些说明。 四、教学准备 多媒体、弹簧测力计、带挂钩的木块（侧面积不同）、砝码（或钩码）、长木板、棉布、毛巾等。高中物理人教(新课标)必修1同步练习：第三章 实验探究 测定动摩擦因数A卷(练习)
《测量摩擦力》教案
滑动摩擦系数(全)
动摩擦因数的测量
求动摩擦因数的公式
“测定动摩擦因数”实验的设计与开发
摩擦系数及其计算
摩擦力练习题