群论讲解

近世代数期末考试试卷与答案

一、单项选择题 ( 本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设 G 有 6 个元素的循环群， a 是生成元，则 G 的子集（）是子群。 A、a B、 a , e 33 C、 e, a D、 e, a , a 2、下面的代数系统（ G， * ）中，（）不是群 A、G为整数集合， * 为加法 B、G为偶数集合， * 为加法 C、G为有理数集合， * 为加法 D、G为有理数集合， * 为乘法 3、在自然数集 N 上，下列哪种运算是可结合的？（） A、a*b=a-b B、a*b=max{a,b} C、 a*b=a+2b D、a*b=|a-b| 4、设 1 、 2 、 3 是三个置换，其中 1 =（12）（23）（13），2 =（24）（14），3=（ 1324），则3=（） A、2 B 、12 D 、2 1 12C 、2 5、任意一个具有 2 个或以上元的半群，它（）。 A、不可能是群 B、不一定是群 C、一定是群 D、是交换群二、填空题 ( 本大题共 10 小题，每空 3 分，共 30 分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子 ----- 称为整环。 4 3、已知群G中的元素a的阶等于 50，则a的阶等于 ------。 4、a 的阶若是一个有限整数n，那么 G与-------同构。 5、A={1.2.3}B={2.5.6}那么 A∩B=----- 。 6、若映射既是单射又是满射，则称为-----------------。 7 、叫做域F的一个代数元，如果存在F的----- a 0 , a1 , , a n使得 n a 0 a 1 a n0 。

群论试题(样题2007 至 2008)

（ 2007 至 2008 学年第1学期）一、证明二个矩阵010,100i i ???? ? ?-???? 按其所有可能的乘积和幂次得到的集合构成群。列出此群的乘法表，指出此群的阶数，各元素的阶数。群所包括的各个类及不变子群，写出不变子群的商群。指出商群和什么群同构。二、对P 型非固有点群nv C 群来说，它是n C σ 且通过n C 轴，且,k v n G C G σ∈∈，此处σ是镜面。现考虑2v C 群（1）写出它的所有群元，所有类；（2）求出它的所有不等价不可约表示及其特征标；（3）以(),,xy xz yz 为基，求2v C 的表示，并判断所得表示是否可约。若可约，请约化之。

对3D 群，导出直积E E 的对称与反对称直积部分，并计算对称与反对称直积部分的特征标。三、证明（1） SU(2)群和SO(3)群之间具有二对一的同态关系；（2） *SO(3)群中具有相同转角的元素属于同一类，并由此求出SO(3)不可约表示的特征标。

四、试求旋量场(S=1/2)的在SO(3)群作用下的变换算符()12 P R ，并用欧拉角表示出来。五、（1）用{}t α 代表具有转动和平移的空间操作，即{}r t r r t αα'==+ 。证明这样的操作构成群（空间群）；（2）证明平移群是空间群的不变子群；（3）求平移群的不可约表示及其特征标。

六、*线性变换cos sin sin cos x x y a y x y b θθθθ'=-+??'=++?构成群，a 、b 和θ是群参数。它把(),,1T x y 变成(),,1T x y ''的变换矩阵是cos sin sin cos 001a b θθθ θ-?? ? ? ?? ? 。试求该群的无穷小生成元，并计算所求生成元之间的对易关系。七、（附加）设()220?2H eU r m =-?- ，()U r 是球对称的势。若微扰势1?U eU '=-，U '具有3D 对称性。讨论此微扰势对0 ?H 的本征态中1l =的能级简并度的影响，并证明你的结论。

通信原理学习笔记

通信与网络复习笔记——通信部分第一讲信息论信息的度量：不确定度平均不确定度，熵：单位bit 定理：离散随机变量的最大熵，S表示该随机变量的取值集合联合熵：pij 联合概率，则联合熵是条件熵：条件概率的熵H（X|Y）=∑∑p(i,j) log p(i|j) 关系：互信息：互信息的理解：①X的不确定度减去观测Y后X残存的不确定度，通过观测Y帮助了解X ②Y的不确定度减去观测X后Y残存的不确定度，通过观测X帮助了解Y的信息集合对应：并——联合熵；减——条件熵；交——互信息量 X、Y独立→互信息量为0 →H(XY)=H(x)+H(Y)→H(X|Y)=H(X) X、Y相等→互信息量=自身信息量，最大互信息→条件熵为0 信道：信息的通道。信息传输的本质就是，利用接收的结果估计发送的结果，互信息信道容量：互信息最大值常见信道： I)BSC 对称二进制信道，差错概率ε，信道容量C=1+εlogε+(1-ε)log(1-ε) II)高斯信道：描述信道转移的概率，加性噪声互信息量用到h(X|X)=0 。Gauss是最差的加性信道，h（N）最大信道容量C=max I(X:Y)（信号自己功率受限P）香农定理：*信号带宽W，单位时间最多2W个采样低信噪比：C=1.44P/n0 微分熵：给定峰值约束，规定则最大微分熵的分布是均匀分布p(X)=1/(2A)；若能量受限，最大熵是高斯分布，熵h(N)= 若随机向量映射：J是X对Y的，则

第二讲压缩编码理论常用傅立叶变换对 ———— 带通抽样：fs≥2 fH/[fH/B] []是取整最低抽样率：2B 窄带信号 O量化 I)均匀量化：量化噪声方差 Δk=Δ=2V/L 量化噪声Δ^2/12 。还有过载噪声最优量化分层电平在重建电平终点，重建电平在分层电平质心（用x概率密度求）此时表示yk最小bit数工程运用：-V~V均匀量化，不考虑过载，信噪比：/=,多一位码字6dB改善 II)非均匀量化：用于语音，经常落入的区域精度高，损失小，不常落入的区域权重低压缩编码：取ln→均匀量化→编码；扩张解码：解码→均匀重建→扩张(做exp) 对数量化：y=1/B*lnX 则信噪比S/=3*(L/BV)^2 O PCM 脉冲编码调制 13折现A律近似，或者15折现μ律近似 PCM协议：M1~M8：M1，极性（正负）；M2~M4，段落；M5~M8 每段中电平位置第三讲数字基带传输（一） O符号映射 bit：数字传输的“基本粒子” 符号：集装箱卡车，用于承载信息，可以是物理量常用M表示符号集合的元素数目。1个符号承载的比特：临位最小差错映射：格雷码。相邻符号对应的比特串只差错一位。 PAM符号集合： PSK、QAM符号集合：

群论-群论基础

物理学中的群论 ——群论基础主讲翦知渐

群论教材教材与参考书教材：自编参考书群论及其在固体物理中的应用参考书：群论及其在固体物理中的应用（徐婉棠）物理学中的群论（马中骐）物理学中的群论基础（约什）

群论-群论基础第章群论基础第一章群的基本概念和基本性质 §1.1 集合与运算 §1.2群的定义和基本性质 §1.3 子群及其陪集 13 §1.4 群的共轭元素类 §1.5 正规子群和商群 §1.6 直积和半直积 16 §1.7 对称群 §1.8 置换群

§1.1集合与运算抽象代数的基本概念 1集合抽象代数研究的对象什么都不是，所以什么都是集合的直乘： C=A×B，表示“C的元素是由A和B两个集合的元素构成的 C A表示“ 一对有序元”，也称为A和B的直乘，用符号表示即： , a2,…, a i,…}，B={b1, b2,…, b j,…}，则集合设A={a A}B b b}则集合 1 C=A×B={(a i,b j)| a i∈A, b j∈B}是A与B的直乘。

定义设是两个集合若有种规则使得2映射定义：设A 与B 是两个集合，若有一种规则f ，使得A 的每一个元素在B 上都有唯一的元素与之对应，这种对应规则f 的一个映射记为就称为A 到B 的个映射，记为f ：A → B f ：x → y = f ( x ) , 或写为f y f (),式中y 称为x 在B 上的象，而x 称为y 在A 上的原象。对应规则函数对应规则：函数

满射单射一一映射逆映射：f -1 恒等映射：e 变换恒等映射：体系A 的一个自身映射f 称为A 的一个变换，若 f 是一一映射则称为对称变换一一变换有性质：射，则称为对称变换。变换有性质： f f -1= f -1f = e

信息论复习笔记

信息论回答了通信的两个最基本问题: （1）数据压缩的极限；（2）信道传输速率的极限；信息、消息和信号消息：信息的載體（能被感知和理解、進行傳遞和獲取）信息：事物運動狀態或存在方式的不確定性的描述（香農）先驗概率：P(a i) 自信息：I(a i)=log[P-1(a i)]；（信息接收的不確定性）互信息：I(a i;b i)= log[P-1(a i)]- log[P-1(a i|b i)]; （信息接收的多少度量）（若信道無干擾，則互信息等於自信息等於0）優點：明確的數學模型、定量計算；缺點：有適用範圍；信號；通信系统的模型通信系统的基本要求:有效、可靠、保密、认证 2. 离散信源及其信息测度 ﹣离散信源的定义：輸出信息數有限、每次只輸出一個； ﹣自信息的定义及物理意义事件發生前：事件發生的不確定性；事件發生后：時間含有的信息量；信息熵的定义及物理意义,信息熵的基本性质定義：自信息的數學期望（ H(X)= -∑[ P(a i)logP(a i) ] ）信源的總體信息測度（1）每個消息所提供的平均信息量；

（2）信源輸出前，信源的平均不確定性；性質：（1）對稱性；（2）確定性；（3）非負性；（4）擴展性（可拆開）；（5）可加性；[ H(XY)=H(X)+H(Y) ] （6）強可加性；[ H(XY)=H(X)+H(Y|X) ] （7）遞增性；（8）極值性; [ H(p1,p2,p3…,p q)≤H(q-1,,…, q-1)= logq ] 等概率分佈信源的平均不確定性最大，稱為最大離散熵定理； —离散无记忆信源的扩展信源 —扩展信源的熵 H(X) = NH(X) —离散平稳信源：联合概率分布与时间起点无关；熵：联合熵 H(X1X2)=∑∑P(a i a j)logP(a i a j) 条件熵 H(X2|X1)=-∑∑P(a i a j)logP(a i|a j) 关系：H(X1X2)=H(X1)+H(X2|X1) 熵率:离散平稳信源的极限熵 = limH(X N|X1X2…X N-1) —马尔可夫信源:某一时刻的输出只与此刻信源所处的状态有关而与以前的状态及以前的输出符号都无关； —马尔可夫信源的熵：H m+1=H(X m+1|X1X2…X m) —信源剩余度熵的相对率η= H极限/H0 信源剩余度（输出符号间依赖强度）γ= 1-η=1-H极限/H0 3. 离散信道及其信道容量 —H(X;Y)=H(X)-H(X|Y) —离散信道的数学模型 —信道矩阵性質（1）P(a i bj)=P(a i)P(b j|a i)=P(b j)P(a i|b j)；

群论试题

群论试题一、名词解释：（5’*6） 1、群：有限或无限个数学对象（称为元或元素）A 、B 、C …..的集合{}.......C B A 、、，其中有一个与次序有关的运算方法（称为群乘），能从集合中任意两个元A 、B 得出确定的元C （记为AB=C ），若满足下面四个条件，则这一集合称为群，用G 表示，集合中的元素称为群元。（1）封闭性：集合中任意两个元的乘积（包括自身相乘）都在此集合之内；（2）结合律成立：A(BC)=(AB)C ；（3）单位元存在：集合中存在单位元E ，使集合中的任意元A 有 EA=AE=A ；（4）集合中每一元A 有逆元A -1存在，满足A -1A=A A -1=E 以上就是群的定义。 2、子群：群G 中的一些元的集合S ，若在相同的群定义下又构成群，则S 称作群G 的子群。 3、正规表示：把群元空间作为表示空间，群元本身作为此空间的变换算符。于是算符（群元）作用在这个空间的基失（也是群元）上的矩阵，就是这个群的一个表示。这个表示称为这个群的正规表示。 4、舒尔引理：若有一非零矩阵A 同一个群的某一表示中的所有矩阵对易，（1）若此表示是不可约表示，则A 必为单位矩阵的常数倍；（2）若A 不是单位矩阵的常数倍，则表示必为可约的。当A 是厄米矩阵时，约化矩阵就是使A 对角化的矩阵。 5、不可约表示特征标的完全性定理：lm l m i r i l i h g C C δχχ= ∑=)()(1 * 这就是特征标的完全性关系 6、不可约表示特征标的正交性定理：一个群的两个不等价不可约幺正表示为i G D 和j G D ，相应的特征标)(R i χ和)(R j χ必满足 g R R ij j G R i δχχ=∑∈)()(* 或写成 g C C h ij j C i C δχχ=∑)()(*

李秉德《教学论》笔记和课后题详解(过程论)【圣才出品】

第2章过程论 2.1 复习笔记一、教学过程的本质 1．教学过程的本质（1）关于教学过程本质的几种观点 ①认识发展说这种观点认为，教学过程是教师有目的有计划地引导学生掌握文化科学基础知识和基本技能，发展认识能力，逐步形成辩证唯物主义世界观基础和共产主义道德品质的过程。这种观点提出了教学的认识与发展的任务，但它并没有对教学过程进行科学的抽象，因而不能完整而确切地定义教学过程。 ②双边活动说这种观点认为，教学过程是教师的教与学生的学相结合的双边活动过程。该观点将教学过程看作一个活动过程，为进一步探讨教学过程的本质奠定了认识论的基础。但它并没有揭示教学过程中教师的教与学生的学之间的主次关系。 ③多重本质说这种观点认为，教学过程既然是多层次、多类型的，那么教学过程的本质也应该是多级别、多类型的，从而提出教学过程有认识论、心理学、生理学、伦理学和经济学五个方面的本质。这样从多学科多角度对教学过程进行分析研究，有利于打开人们的思路，清除教学论研究中的形而上学的弊端。但是，其不足之处在于将“多方面的质”混同为“多类型的本质”，

未能从整体上对教学过程进行合理综合与深刻把握。 ④交往本质说这种观点认为，教学过程是师生交往的过程，交往即是教学过程的本质。这种观点有助于人们认识到教学活动的社会属性，但它又忽视了教师与学生之间在认识中的相互影响，因而还是不能完全揭示教学过程的本质。（2）本书的观点教学过程是学生在教师的指导下，对人类已有知识经验的认识活动和改造主观世界、形成和谐发展个性的交往实践活动的统一过程。它包括认识和实践两个方面。 ①从认识方面来看，教学过程是学生在教师指导下认识世界的过程，是接受前人积累的知识经验的过程。 ②从交往实践方面来看，学校教学活动是人类实践活动形式之一。就教师来说，教学活动是教师根据一定社会的要求改造受教育者主观世界的实践活动；就学生来说，教学过程是学生在教师指导下，促进自身社会化的实践活动。教学过程就其实质来说，是人类认识过程的一种形式，但它又是人类认识活动中的一种特殊形式，具有自己的特殊性。这种特殊性主要表现在认识和交往实践两个方面： ①从认识方面来看，教学过程是学生的一种特殊的认识过程，其特殊性表现在以下方面：第一，学生的认识对象具有特殊性。在教学过程中，学生认识的对象以间接经验为主。第二，学生的认识条件具有特殊性。教学过程中学生的认识活动是在教师指导下进行的。第三，学生的认识任务具有特殊性。教学过程中学生的认识活动，不仅要掌握知识、技能，而且还要发展智力，形成科学的世界观和共产主义道德品质。 ②从交往实践方面来看，教学过程中的交往实践活动也有其特殊性。这表现在以下方面：第一，交往实践目的的特殊性。即更好地掌握理性知识，同时将其掌握的理性知识再回

近世代数期末考试试题和答案解析

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a 是生成元，则G 的子集（）是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、 {}3,,a a e 2、下面的代数系统（G ，*）中，（）不是群 A 、G 为整数集合，*为加法 B 、G 为偶数集合，*为加法 C 、G 为有理数集合，*为加法 D 、G 为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N 上，下列哪种运算是可结合的？（） A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、2σ、3σ是三个置换，其中1σ=（12）（23）（13），2σ=（24）（14），3σ=（1324），则3σ=（） A 、12σ B 、1σ2σ C 、22σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（）。 A 、不可能是群 B 、不一定是群 C 、一定是群 D 、是交换群二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50，则4a 的阶等于------。 4、a 的阶若是一个有限整数n ，那么G 与-------同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A ∩B=-----。 6、若映射?既是单射又是满射，则称?为-----------------。 7、α叫做域F 的一个代数元，如果存在F 的-----n a a a ,,,10 使得010=+++n n a a a αα 。

公共政策学宁骚版笔记

《公共政策学》宁骚版笔记《公共政策学》宁骚（2010最新版）第一章公共政策学的学科要素第二章公共政策与政策工具第三章政策系统与公共决策体制第四章政策过程及其理论模型第五章政策问题与议程设定第六章政策方案的规划与抉择第七章公共政策执行第八章公共政策的评估与监控第九章公共政策的稳定、变动与终结第十章公共政策学知识的应用 25 / 1 《公共政策学》宁骚版笔记第一章公共政策学的学科要素 ※公共政策学：公共政策学是这样一门学科，它尽可能的运用科学方法研究公共政策的内容、过程与产出，探索其固有规律，形成系统性知识，并运用这种知识进行政策分析，进而通过公共权力机关将研究结果转化为政策实践。 ※公共政策学的学科要素有：①研究对象②概念体系③研究方法

※政府组织即公共权力组织的决策行为，是公共政策学研究对象的核心和重点。 ※公共政策学的研究对象：（一）公共政策：作为公共政策学的研究对象的公共政策，指的是公共权力机关建立起来的包括立法、行政、司法三权在内的所有国家机构，以及一定类型的政治体制内的执政党制定和实施的政策。可以区分为三个层次： 1、具体的个别政策； 2、政策群和政策链：（1）政策群：是指国家、政府和一定类型的政治体制中的执政党某一较长时间内制定和实施的内容各异但理念同源、导向相近的政策的聚合体。（2）政策链：是指国家、政府和一定类型的政治体制中的执政党为解决同一政策问题而先后制定的在内容上具有一致性、在形态和功能上具有差别性的一系列政策。 3、政策一般：从无数项具体的个别的政策和众多的政策群、政策链中，抽象出所有的政策的共同的本质和属性。（二）政策系统。对政策系统的研究应予重视的四个突出问题： 1、直接的政策制定系统中决策者的类别差异； 2、公共政策的直接主体系统对对象系统的地位的相对性； 3、公共政策的直接主体与政策支持系统的地位的相对性； 4、公共政策制定系统内部的结构。有四种类型：①线性结构②职能结构③线性—参谋结构④矩阵结构（三）政策过程：决策行为是选定目标和选取最优化方案并付诸实施的行为。决策行为是一个有一连串相互衔接的阶段、环节或程序组成的完整的政策过程；即决定做什么，做什么；政策过程是一个自始至终不断地进行选择的过程，即分析如何认定，解决问题，哪些因素对方案的实施造成影响，结果是否一致及其造成的主要原因等。 ※公共政策学的研究方法：（一）研究程序的设计： 1、提出拟研究的政策问题 2、确定假设 3、收集系统资料 4、资料分析 5、做操作性研究 6、撰写研究报告（二）政策研究的资料收集方法： 1、一手资料的收集：（1）定量的一手资料常采用抽样调查的方式（2）定性的一手资料收集方法：①无结构访谈法②实地观察法③非参与观察法④参与观察法2、二手资料的收集与分析方法有：①内容分析法②二次分析法③现存统计资料分析法 25 / 2 《公共政策学》宁骚版笔记（三）公共政策的研究视角和路径： 1、公共政策的系统分析方法——政策系统的环境分析、目标分析和结构分析； 2、公共政策的矛盾分析方法 3、公共政策的历史分析方法； 4、公共政策的比较分析方法；

2016星海求知期末试题及答案(100道)要点

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
最符合火星“小地球”形象的火星特征不包括（）。（1.0 分）
1.0 分
?
地貌
A、
?
自转周期
B、
?
黄赤交角
C、
?
公转周期
D、
我的答案：D
2
质量较小的恒星（如太阳），其热核反应最终能生成的最重的元素是（）。（1.0 分）
1.0 分
?
氦
A、
?
碳
B、
?
硅
C、

?
铁
D、
我的答案：B
3
蒭藁型变星的变光周期不可能是（）天。（1.0 分）
1.0 分
?
7
A、
?
70
B、
?
350
C、
?
700
D、
我的答案：A
4
Ia 型超新星与（）定律所描述的经典情况并不一致。（1.0 分）
1.0 分
?
牛顿
A、
?
麦克斯韦
B、

?
普朗克
C、
?
哈勃
D、
我的答案：D
5
哈勃常数几十年来屡屡修改，原因不包括（）。（1.0 分）
1.0 分
?
A、
观测样本与尺度增加
?
B、
望远镜技术进步
?
C、
宇宙膨胀时快时慢
?
D、
巡天项目规模扩大
我的答案：C
6
下列哪个梅西耶天体本身不是球状星团，却包含了球状星团？（）（1.0 分）
1.0 分
?
A、
武仙座大星团

群论的应用

群论的基础及应用第二章群论的应用 2.1图论的结构群应用在所有数学分支以及计算科学中，结构的概念是最基本的，以不正式的角度看，一个结构s是在点集U的一个construction r，它由一对点集组成。 e 4 图 2.1 通常说，U是结构s 的底图集，图2.1描述了两个结构的例子：一个有根树，和一个有向圈。在集合论上，题中的树可以描述为s=（γ，U），其中U={a，b，c，d，e，f}， γ=（{d}，{{d，a}，{d，c}，{c，b}，{c，f}，{c，e}}）出现在γ上第一部分的根点{d}指的是树的根节点。对于有向圈它可以写成形式为 s=（γ，U），其中 U={x，4，y，a，7，8}， γ={（4，y）（y，a）（a，x）（x，7）（7，8）（8，4）}

U={a ，b ，c ，d ，e ，f} σ V={x ，3，u ，v ，5，4} 图2.2 考虑有根树s=（γ，U ）它的底图集是U ，通过图2.2中的σ变换，将U 中每一个元素替换成V 中的元素，这幅图清晰的显示了变换中如何将结构树s 对应到集合V 上相应的树t=（τ，V ），我们说树t 可以由树s 通过变换σ得到。记作t=σ·s.则树s 和树t 是同构的，σ叫做s 到t 的同构。我们可以将底图的点视为无标记的点，这样就得到同构图的通用形式。如果σ是U 到U ，则它是自同构。此时树的变换σ·S 等价于树s ，即s=σ·s. 我们已经知道结构s 的定义，那么可以定义它在规则F 下的结构群，我们用F[U]表示集合U 上所有满足F 的结构 F[U]={f|f=（γ，U ），γ??[U]} 其中?[U]表示U 中所有未排序的元素对所组成的边。一个结构群满足规则F ： 1.对任意一个有限集U ，都存在一个有限集F[U] 2.对每一个变换σ：U →V ，存在一个作用 F[σ]:F[U]到F[V] 进一步F[σ]满足下列函数性质： 1.对所有的变换σ：U →V 和τ ：V →W F[σ·τ]=F[τ]·F[σ]； 2.对恒等映射一个元素s 数域F[U]叫做U 上的一个F 结构，作用F[σ]称为F 结构在σ下的变换。例：对所有的整数0≥n ，指定n S 是由},,2,1{][n n Λ=的置换作成的对称群，在群作用的操作下，集合F[n]是[n]上的F-结构。说明对每个0≥n ，每个F-结构群，通过令)]([s F s σσ=?（对n S ∈σ和][n F s ∈）诱导出群n S 在集合F[n]上的一个作用 ][][n F n F S n →?（1）证明：设F[n]是[n]上的F-结构，不妨令][)),(,(|{][]2[21n i i i s s n F n ?γγ∈==Λ，对任意][n F s ∈和n S ∈σσ作用在s 上等价于

传播学通论背诵笔记

传播学通论背诵笔记一、总论 1.历史上关于传播的定义大体上有共享说、劝服说、反应说三种：（1）共享说：认为传播就是信息共享的过程。不足：人类传播是借助符号传播信息，人们共享的不是符号，而是符号所代表的意义，许多传播是无法达到共享的。（2）劝服说：持这种观点的人认为，传播是有目的的行为，突出了传播的功利性。不足：在传播过程中影响是相互的，传播的角色关系会发生变化，传播者和受传者有时是相互转换的，传播者在影响他人的同时，也在受他人影响。（3）反映说：传播是一个有机体对于某种刺激的各不相同的反应。不足：刺激反应不仅是人类的传播行为，动植物都有刺激反应问题。 2.通论的传播定义：传播是信息在时间和空间的移动和变化。 3.对通论传播定义的认识：（1）传播具有信息性质（2）传播具有可流动性和可测度：（3）信息具有可转换性 4.传播学产生的诱因和基础：（1）人类科学技术的发展（2）政治与战争的需要（3）新闻学的发展 5.传播学的研究内容：传播学的发展基础是20世纪崛起的行为科学和三论：信息论、系统论、控制论，三论是传播学的方法论。 6. 传播学四大奠基人和集大成者（1）拉斯维尔（政治学家）：①他首先用政治学的观点对传播进行系统的研究。②他提出了著名的5W传播模式和传播的三功能说。③他用定量语义学的方法，比较了有意义的政治符号在不同时间和地点在主要新闻机构的分布。（2）保罗-拉扎斯菲尔德（社会学家）：①他把社会学实地调查的方法和研究社会实际问题的范围扩大到传播学领域。②他是首先从受众角度研究大众传播效果的社会学家之一。③在从受众角度研究传播效果的过程中，提出了两级传播论、有限效果论和使用与满足论等著名观点。主要著作：《人民的选择》1944 （3）库尔特-卢因（社会心理学家）：①他把心理学的实验方法引入社会学研究的同时，实际上也给传播学研究提供了一种有效的手段。②他对人们行为和群体的研究中，在研究大众传播媒介对个人的影响时，要充分注意社会环境和个人所属群体的作用。③他提出了著名的把关人概念，为信息流动的复杂性提供了圆满的解释。（4）卡尔-霍夫兰（心理学家）：①他较完善地把心理学控制实验的方法用于传播效果的研究。 ②他对军事教育电影的研究，为打破魔弹论的神话提供了更有价值的证据。③他注意到影响说服效果的多种因素，尤其是说服者及其发出的信息这两个因素，并提出了改善说服效果的一些列有价值的建议，为可说服性研究这个当代传播学重要课题奠定了基础。主要著作：《大众传播实验》1949 《传播与说服》1953 （5）施拉姆：①施拉姆是第一位从新闻专业角度，并把新闻学同政治学、社会学、心理学结合起来，把传播学作为一门独立学科来研究。他编著的《大众传播学》是人类历史上第一步系统提出传播学理论的奠基之作。②一生30多部传播学著作。③积极推动各国传播学者的交流，扩大传播学在教育及学术界的影响，培养众多知名学者，形成“施拉姆学派” 11．传播学源于美国的必然性：传播学在美国产生的社会基础：（1）科学技术和通讯技术的进步（2）文化教育事业得到空前发展，为美国大众传播业的发展提供了广泛的群众基础。（3）美国经济发展使人口激增，向大城市大规模迁移，使美国形成具有现代意义的城市社会。传播学在美国产生的学术基础

04级群论试题

物理学院04级研究生群论试题（2005年1月）一（30分） 1. 简述有限群表示的正交性定理和完备性定理；如何确定一个群的不等价不可约表示的数目，不可约表示的维数与群的阶有什么关系。 2. 简述由第一类点群求出所有第二类点群的一般方法；写出二面体群4D 和D 5的所有群元及共轭类分割；写出由4D 得到的第二类点群和其熊夫利符号。 3. 简述由杨图、杨盘以及杨算符的方法求置换群的所有不等价不可约表示的一般原理和方法；求出S n 群的杨图[1n ]对应的不可约表示。二（10分）对于一个任意n 阶群，求出其正则表示的特征标；若该群的所有不等价不可约表示的维数为q s ,,s ,s 21，试证明n s s s q =+++2 2 22 1 。三（30分）如右图(a)所示，矢量a 1、a 2、a 3为正三角形中的三个单位矢量，O 为正三角形中心，满足a 1＋a 2＋a 3＝0。 1．选择三个矢量中的任意两个作为基，给出点群v C 3各群元的表示矩阵。 2．写出v C 3群的特征标表，判断1中得到的表示是否可约。 3．按图(b)所示的正交单位基矢量e x 、e y 作为表示空间的新基，求联系这两套基{e x , e y }与{a 1, a 2}的变换矩阵T ：(e x e y )＝(a 1 a 2)??? ? ??2221 1211T T T T 。 4．用相似变换T 求出以e x 、e y 为基的v C 3各群元的表示矩阵。四（30分）D 3点群的乘法表如下，试用投影算符方法（可利用本试题第三大题第1小题的结果）将群空间V D 3的6个自然基e 、d 、f 、a 、b 、c 组合成对称化的新基(不考虑正交归一)，并求出群元在新基上的表示矩阵（每类写出一个群元的表示矩阵即可）。 D 群乘法表 (b) e y e x 3 a a 1 (a)

广播电视广告学整理笔记

第一张广播的诞生第一节广播诞生的物质条件和内在因素 1，大众传播媒介：报纸，杂志，广播，电视 2，1888年，德国物理学家发现电磁炉并证明电磁波的反射，折射，衍射，绕射等性质。 3，1895年，俄国科学家波波夫和意大利科学家马可尼各自通过独立的研究，完成了无线电通讯（电报）的发明和实验，制成了最初的无线电接收机，为无线电广播的问世奠定了物质基础。19世纪末20世纪初的“无线电热”促使科学家把目光投向新的领域——利用无线电技术传送人的语言和声音，加拿大人费森登首先获得成功。 4，美国的广播电台，是世界上最早拥有广播电台的国家。第一个取得营业执照（商业执照）的电台是匹兹堡市的西屋电气公司电台，呼号为KDKA.。11月2日,KDKA广播电台开播，广播的第一个节目是报告共和党候选人哈定和民主党候选人柯克斯竞选的选票统计情况和最终结果。1926年9月成立了全国广播公司(NBC);1927年，一些较小的独立电台组合成立了哥伦比亚广播公司（CBS）;1945年，在蓝色广播网的基础上，成立了美国广播公司（ABC 5，1922年12月15日，英国广播公司，BBC成立，1926年12月30日英王颁发了一项“皇家约章”解散了BBC，1927年元旦，新的英国广播公司成立，这才是现在的BBC。英国的广播制度属公私（商）并营制。 6，1921年，法国邮电部经手筹建广播电台。 7，前苏联也是世界谁管你最早建设广播事业的国家之一，前苏联广播事业的创建是同列宁的名字联系在一起的，它标志着无产阶级广播事业的起始。1921年2月18日，列宁签署委任书，任命奥斯塔利亚科夫为莫斯科中央无线电话太工程部主任，负责筹建中央广播电台，1922年5月27日，该台建成并进行了试播，8月21日正式播出，11月7日，该台被命名为“共产党国际广播电台”。第三节 1，我国的广播事业，可以用三句话来概括：一，步履维艰的昨天；上海是中国广播的发源地，旧中国官办广播电台始于1926年，1932年夏，“中央广播无线电台管理处”成立，1939年，国民党政府在重庆建立了对外广播台——国际广播电台。1940年12月30日，我国无线广播呼号的第一个字为X，这一天成为人民广播的创办日，1949年6月5日，中央广播事业管理处成立。二，蓬勃发展的今天；1，我国的社会主义广播事业，1950年4月，我国正式开办了对外广播，建立了国际广播电台，呼号是“北京广播电台”。1952年4月1日，吉林省九台县有线广播站的成立，标志着我国农村有线广播网建设的开始。1958年5月1日，我国建成了第一座电台——北京电台。1986年2月1日，我国成功地发射了一颗实用广播通信卫星。 2，台湾的广播事业，台湾“中国广播公司”成立于1949年11月16日，1968年7月31日，“中国广播公司”的台北地区调频广播电台正式播音，标志着台湾广播进入调频广播时代。 3，香港的广播事业，成立于1928年6月30日。 4，澳门的广播事业，创办于1950年。三，光明灿烂的明天第四节 1，互联网时效性强,信息量大,实时互动,开放度高。 2，广播与互联网联姻的好处：（1）拓宽信息渠道，丰富节目内容；（2）扩大传播空间，获取更多受众；（3）改善自身局限，增强自身活力；（4）借助互动优势，得到更多反馈。 3，广播电视的数字化，主要指用数字技术取代广播电视业务操作中传统的模拟技术。 4，广播电视的数字化的基本特征是，以高度压缩信息量和离散的方式快速处理信息。 5，广播电视的数字化具有三个特点（1）频道资源由模拟时代的稀缺变为丰富；（2）高画面，

郭庆光传播学笔记考试版

第一章传播学的产生与发展第一节传播与传播学引论传播与生俱来一、传播的含义（一）、传播和Communication Communication的第一个意思应该是沟通。 communication还有一个含义是交通。 Communication 还有一个含义，就是通讯（二）、传播的定义： 1．共享说：持这种观点的人认为传播是传者和受者对信息的分享。施拉姆2．影响说：也就是劝服说。强调传播者传递信息的目的性和影响性。持这种观点的人认为，传播是有目的的行为，突出了传播的功利性。霍夫兰3．反应说：美国学者S〃S〃史蒂文斯认为传播是一个有机体对于某种刺激的各不相同的反应。 4．互动说：G.格伯纳：通过讯息进行的社会的相互作用。强调传播者与受传者之间通过信息传播相互作用、相互影响的双向性和互动性。 5．过程说：彼德：“大众传播就是通过某些媒介向许多人传递信息、思想和观念的过程。” 概括定义：传播是人类通过符号和媒介交流信息以期发生相应变化的活动。 1．传播是人类的活动 2．传播是信息的交流 3．传播离不开符号和媒介 4．目的是希望发生相应的变化（三）、传播与信息关于信息的本质，按照香农的理论，所谓信息，就是可以减少或消除“不确定性”的内容。二、传播学的性质与研究对象（一）、学科定性人类的知识分属三大门类：即自然科学，人文科学和社会科学。 (二).传播学的研究范围和研究对象第一，按信息传、受的范围大小，传播学可分为五个研究层次，即自我传播、人际传播、群体传播、组织传播和大众传播。第二，按传播学自身的结构可分为三个研究层次：理论，模式，研究方法（定量、定性）。第三，按不同领域划分纵向或横向的研究层次和研究重点。纵向研究主要有：古代传播思想的整理与分析，近现代传播事业的演变等。横向研究有：信息系统——研究与信息处理有关的理论和技术性问题等。第四，传播学研究可分为宏观研究和微观研究两个层次（三）、学科特色：多科性边缘学科 1、社会学:研究范式和社会学方法 2、心理学：研究范式和实验法等方法 3、三论 A信息论:信源-编码-信道-译码-信宿

信息论哲学个人笔记

信息和含义是分开的，信息的含义并非直接载于信息当中，而是理解的机械机制将理解注入。物质本身的属性就呈现一种编码特征，即固态信息积累和物质自身的的计算能力。物理秩序，即是信息。物体是信息和想象力的具象化。生命体是高度有组织地处理和生产信息的结构。人类突破了自然造物的限制，开始了自编码，编码和破译的能力就是人类为什么不同的答案。知识和技术知识的本质是算法，包含了实体与实体之间的关联，思考而非操作就可以将这些现实的替代品进行计算，逻辑演算而不用实际行为。技术关系到不言而喻的行为能力。一辆撞坏的小车的使用价值被破坏，并非由于破坏了其原子，我们只是破坏了原子的排列方式-----编码。信息论之父克劳德·香农说：信息是交流中想要传递特殊消息所需要的最小单位。换言之，信息就是表达一种排列方式所需要的最小内存。当我们面对一条状态，我们只能用A/B测试的方式，或者只回答是/不是来猜出内容那么，一条状态的信息量就等于完全用这种猜测方式全猜出内容所需要的最少问题。每次提问，都会缩小一半的猜测范围。信息，是能够完整描述一个系统状态所需要的比特数。微态，即微观状态。熵，即状态的多重性熵意味着蕴含更少的信息，但一旦需要描述熵的状态，则需要更多信息。因此，熵并不是用来衡量混乱的程度，而是用来衡量微态的多重性（等价状态的个数）。因此高熵值更可能是无序的，因为状态的多重性往往会导致排列的多重性。因此，想要准确描述一个微态，需要更多比特，即需要更多详细和具体的信息来定位到某个特定微态上。熵作为状态的多重性，是一个状态的均值；而信息是一个特定的状态。相对与规律的排列，混乱的排列需要更多信息。我们需要耗费更多比特，即需要更多信息来描述一个随机混乱状态；但这并不意味着这些状态中蕴含更多的信息。

近世代数期末考试题库

世代数模拟试题一一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设A＝B＝R(实数集)，如果A到B的映射：x→x＋2，x∈R，则是从A到B的（ c ） A、满射而非单射 B、单射而非满射 C、一一映射 D、既非单射也非满射 2、设集合A中含有5个元素，集合B中含有2个元素，那么，A与B的积集合A×B中含有（ d ）个元素。 A、2 B、5 C、7 D、10 3、在群G中方程ax=b，ya=b， a,b∈G都有解，这个解是（b ）乘法来说 A、不是唯一 B、唯一的 C、不一定唯一的 D、相同的(两方程解一样) 4、当G为有限群，子群H所含元的个数与任一左陪集aH所含元的个数（c ） A、不相等 B、0 C、相等 D、不一定相等。 5、n阶有限群G的子群H的阶必须是n的（d ） A、倍数 B、次数 C、约数 D、指数二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、设集合；，则有。 2、若有元素e∈R使每a∈A，都有ae=ea=a，则e称为环R的单位元。 3、环的乘法一般不交换。如果环R的乘法交换，则称R是一个交换环。 4、偶数环是整数环的子环。 5、一个集合A的若干个--变换的乘法作成的群叫做A的一个变换全。 6、每一个有限群都有与一个置换群同构。 7、全体不等于0的有理数对于普通乘法来说作成一个群，则这个群的单位元是1，元a的逆元是a-1。 8、设和是环的理想且，如果是的最大理想，那么---------。 9、一个除环的中心是一个-域-----。三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 1、设置换和分别为：，，判断和的奇偶性，并把和写成对换的乘积。 2、证明：任何方阵都可唯一地表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。奇1、解：把和写成不相杂轮换的乘积：可知为奇置换，为偶置换。和可以写成如下对换的乘积： 2解：设A是任意方阵，令，，则B是对称矩阵，而C是反对称矩阵，且。若令有，这里和分别为对称矩阵和反对称矩阵，则，而等式左边是对称矩阵，右边是反对称矩阵，于是两边必须都等于0，即：，，所以，表示法唯一。 3、设集合，定义中运算“”为ab=(a+b)(modm),则（，）是不是群，为什么？四、证明题（本大题共2小题，第1题10分，第2小题15分，共25分） 1、设是群。证明：如果对任意的，有，则是交换群。 2、假定R是一个有两个以上的元的环，F是一个包含R的域，那么F包含R的一个商域。 1、对于G中任意元x，y，由于，所以（对每个x，从可得）。 2、证明在F里有意义，作F的子集显然是R的一个商域证毕。近世代数模拟试题二一、单项选择题二、1、设G 有6个元素的循环群，a是生成元，则G的子集（c ）是子群。 A、B、C、D、 2、下面的代数系统（G，*）中，（d ）不是群 A、G为整数集合，*为加法 B、G为偶数集合，*为加法 C、G为有理数集合，*为加法 D、G为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N上，下列哪种运算是可结合的？（ b ） A、a*b=a-b B、a*b=max{a,b} C、a*b=a+2b D、a*b=|a-b| 4、设、、是三个置换，其中=（12）（23）（13），=（24）（14），=（1324），则=（b ）

新闻学概论听课笔记

新闻学概论听课笔记第一讲新闻一. 新闻一词的由来 1.欧洲文明中“新闻”指的是新鲜的信息。 2.我国古代的新闻。P62 3.我国现在的语言中“新闻”内涵的多样性：消息、报道形式、各种大众传播的总称、新闻行业事业、各种新闻业务舆论、传媒的意见、刚发生的事实本身。二。新闻的定义P26 1．关于新闻定义的种种说法 2．重点谈谈陆定一的定义：新闻是新近发生的事实的报道。（1）对“事实”的正确的理解P33 事实的新闻的本源：先有事实，后又新闻。事实是第一性的，新闻是第二性的。批判法西斯主义“新闻就是政治本身”的新闻观。(其特征是：国家控制) （2）对“新近发对“报道”的正确的认识刚刚发生的事实；已发生的事实的最近的进展；不知道的最近的知识。（3）对“报道”的正确认识P27 注意：区别报道、分析、判断之间的关系新闻以“报道“为主，分析和判断必须建立在对事实进行报道的基础之上，消息中不宜出现评论。 ★思考：学新闻需要的是什么？提示：新闻发现能力，获得真相的能力，按照新闻规范要求进一步进行报道的能力，漂亮的叙述技巧，保持敏感，联系从身边找新闻关注并分析新闻的现象，注意累计人脉资源、、、、三。新闻六要素P35 1．Who，what，when，where，why（how）作用：①有助于记者在采访新闻时迅速地弄清每一个事实的要点； ②有助于记者迅速地抓住新闻的重点，尤其是在新闻导语的写作中； ③有助于明了新闻体裁的要义。四。从信息论的角度理解新闻工作P44 1．信息的特点： ①共享性与使用不灭性 ②信息的伸缩性与都层次性 ③信息的组合 ④信息的相对性及运用的多角度性