高中数学必修一1.1.3第1课时

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．已知集合M＝{－1,1,2}，集合N＝{y|y＝x2，x∈M}，则M∩N是() A．{1,2,4} B．{1} C．{1,2} D．?

解析：∵M＝{－1,1,2}，x∈M，

∴x＝－1或1或2.

由y＝x2得y＝1或4，

∴N＝{1,4}，M∩N＝{1}．

答案： B

2．设集合A＝{x∈Z|－10≤x≤－1}，B＝{ x∈Z||x|≤5}，则A∪B中的元素个数是() A．10 B．11 C．17 D．16[来源:https://www.360docs.net/doc/9d337466.html,]

解析：A＝{－10，－9，－8，－7，－6，…，－1}，

B＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,5}，

∴A∪B＝{－10，－9，－8，…，－1,0,1,2,3,4,5}，

A∪B中共16个元素．[来源:https://www.360docs.net/doc/9d337466.html,]

答案： D

3．已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N＝()

A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)

C．{3，－1} D．{(3，－1)}

解析：M，N均为点集，

由x＋y＝2，

x－y＝4，

得

x＝3，

y＝－1，

∴M∩N＝{(3，－1)}．

答案：D[来源数理化网]

4．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于()

A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2}

C．{x|0≤x≤4}D．{x|1≤x≤4}

解析：在数轴上表示出集合A与B，如下图．

[来源:https://www.360docs.net/doc/9d337466.html,]

则由交集的定义知，A∩B＝{x|0≤x≤2}．

答案： A

二、填空题(每小题5分，共10分)

5．设集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x<1}，则A∪B＝________.

解析：结合数轴分析得A∪B＝R.

答案：R

6．设集合A＝{x|－1－1.

答案：a>－1

三、解答题(每小题10分，共20分)

7．已知M＝{1}，N＝{1,2}，设A＝{(x，y)|x∈M，y∈N}，B＝{(x，y)|x∈N，y∈M}，求A∩B和A∪B.[来源:https://www.360docs.net/doc/9d337466.html,]

解析：A∩B＝{(1,1)}，A∪B＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)}

8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∪B＝R，求a的取值范围．

解析：若A∪B＝R，如图所示，则必有2a≤－1且a＋3≥5，

∴a≤－1

2

且a≥2，此时a无解．

尖子生题库☆☆☆

9．(10分)集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．

(1)求A∩B；

(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．解析：(1)∵B＝{x|x≥2}，

∴A∩B＝{x|2≤x<3}．

(2)C＝x x>－a

2

，

B∪C＝C?B?C，

∴－a

2

<2，∴a>－4.