深圳中学小升初招生数学试卷及答案
深圳中学小升初招生数学试卷
一、填空题.
1．在一条街的一边插彩旗，每3米插一面旗子，最多可插41面，如果每4米插一面，最多可插 面旗子．
2．把25g 盐投入100g 水中，配置成的溶液中盐和水的最简比为 ．
3．有一口枯井，现有一根绳子，对折后垂直放到井底，绳子一端比井口多10米；如果三折后垂到井底，绳子的一端比井口多2米，绳子的长度是 米． 4．计算：3.25+0.45+1
411
= ．
5．如图边长分别为5和3的两个正方形，阴影部分面积为 ．
6．有一桶油如果倒出全部的1
4
后，连桶共重19kg ；如果倒出全部的1
3
后，连桶共重17kg ，则
这桶中油重 kg ．
7．有一个自然数，除以3余2，除以5余4，则这个自然数除以15余 ． 8．计算：12+22
1×2+
22+32
2×3+
32+42
3×4+??+
20152+201622015×2016
=
9．计算：
3×32×4
+
5×54×6
+
7×76×8
+?+11×1110×12
=
10．圆形水龙头直径2cm ，每秒流出8cm 长的水柱，则5分钟内能流出 升水． 11．计算43
5
÷4+52
5
×
14
+0.25＝ ．
12．在下列展开图中能拼成正方体的有 ．
13．某人到银行存款，存20000元，为期一年，年利率为1.98%，利息税20%，一年后这个人到银行共能取到 元．
14．甲乙两人在A 、B 两地之间往返跑步，甲从A 地出发，乙从B 地出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m ，则A 、B
两地相距m．
15．用5种颜色给如图进行染色，相邻区域不同色，共有种不同染色方法．
16．如图中共有个等边三角形．
17．运输公司运1000只花盆，完整运送一只获利1.5元，打破一只倒赔9.5元，运输公司共得1456元，则共打破了个花盆．
深圳中学小升初招生数学答案
一、填空题.
1．在一条街的一边插彩旗，每3米插一面旗子，最多可插41面，如果每4米插一面，最多可插31面旗子．
解：3×（41﹣1）
＝3×40
＝120（米）
120÷4+1
＝30+1
＝31（面）
答：最多可插31面旗子．
故答案为：31．
2．把25g盐投入100g水中，配置成的溶液中盐和水的最简比为1：4．
解：25：100
＝（25÷25）：（100÷25） ＝1：4
故答案为：1：4．
3．有一口枯井，现有一根绳子，对折后垂直放到井底，绳子一端比井口多10米；如果三折后垂到井底，绳子的一端比井口多2米，绳子的长度是 48 米． 解：绳子长：（10﹣2）÷（1
2
?1
3）
＝8÷1
6
＝48（米）
答：绳子的长度是 48米． 故答案为：48． 4．计算：3.25+0.45+1411
= 5
7
110
．
解：3.25+0.45+1411
＝3.7+14
11
＝5
7
110
故答案为：57110
．
5．如图边长分别为5和3的两个正方形，阴影部分面积为 9.5 ．
解：5×5÷2+3×3﹣（5+3）×3÷2 ＝12.5+9﹣12 ＝9.5
答：阴影部分面积为 9.5． 故答案为：9.5．
6．有一桶油如果倒出全部的1
4
后，连桶共重19kg ；如果倒出全部的1
3
后，连桶共重17kg ，则
这桶中油重 24 kg ．
解：（19﹣17）÷[（1?1
4）﹣（1?13
）] ＝2÷[3
4
?2
3]
＝2÷1
12 ＝24（kg ）
答：这桶中油重24kg ． 故答案为：24．
7．有一个自然数，除以3余2，除以5余4，则这个自然数除以15余 14 ． 解：将这个数看成A +B ，A 为可以被15整除的部分，B 则为除以15的余数． A 可以被15整除，则也可以被3或5整除． 因为这个数“除以3余2，除以5余4”， 所以B 也是“除以3余2，除以5余4”，
又因为B 是大于等于1而小于等于14，在这个范围内，只有14是符合的． 故答案是：14． 8．计算：12+221×2
+
22+322×3
+
32+423×4
+??+
20152+201622015×2016
= 4030
20152016
解：
12+221×2+
22+322×3
+
32+423×4+??+
20152+201622015×2016
＝（221×2
+
12
1×2
）+（
32
2×3
+
22
2×3
）+（
42
3×4
+
33
3×4
）+…+（201622015×2016
+
201522015×2016
）
=
21+12+32+23+43+34+?+20162015+2015
2016
＝2+（12
+32
）+（23
+43
）+（34
+54
）+…+（20142015
+
20162015
）+
2015
2016
＝2×2015+2015
2016 ＝4030+2015
2016 ＝4030
20152016
故答案为：403020152016
．
9．计算：3×32×4
+
5×54×6
+7×76×8
+?+
11×1110×12
= 5
5
24
解：
3×32×4
+
5×54×6
+
7×76×8
+?+
11×1110×12
＝1×5+1
2×4+1
4×6+1
6×8+?+1
10×12
＝5+12×（12?
14+
14
?
16
+
16
?
18
+?+
110
?
1
12
）
＝5+1
2×（12
?1
12
）
＝5+524
＝5
524
故答案为：5524
．
10．圆形水龙头直径2cm ，每秒流出8cm 长的水柱，则5分钟内能流出 7.536 升水． 解：2厘米＝0.2分米 8厘米＝0.8分米 5分钟＝300秒
3.14×（0.2÷2）2×0.8×300 ＝3.14×0.01×0.8×300 ＝0.02512×300 ＝7.536（立方分米） 7.536立方分米＝7.536升 答：5分钟内流出7.536升水． 故答案为：7.536． 11．计算43
5
÷4+52
5
×
14
+0.25＝
114
．
解：435
÷4+525
×
14+0.25 ＝435×
14
+52
5×
14
+1
4
＝（435
+525
+1）×14 ＝11×14
=11
4 故答案为：
114
．
12．在下列展开图中能拼成正方体的有 A 、B 、D ．
解：如图
展开图中能拼成正方体的有A、B、D．
故答案为：A、B、D．
13．某人到银行存款，存20000元，为期一年，年利率为1.98%，利息税20%，一年后这个人到银行共能取到20316.8元．
解：20000×1.98%×1×（1﹣20%）+20000
＝20000×0.0198×1×0.8+20000
＝316.8+20000
＝20316.8（元）；
答：一年后这个人到银行共能取到20316.8元．
故答案为：20316.8．
14．甲乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A地出发，乙从B地出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则A、B 两地相距100m．
解：50÷（2?
5
5+3
×3?55+3）
＝50÷1 2
＝100（米）
答：A、B两地相距100米．
故答案为：100．
15．用5种颜色给如图进行染色，相邻区域不同色，共有420种不同染色方法．