高一数学学不好的原因及解决方法

高一数学学不好的原因及解决方法
高一数学学不好的原因及解决方法

高一数学学不好的原因及解决方法

许多小学、初中数学成绩非常好的童鞋,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者,进高中后数学成绩却不理想,数学学习屡受挫折,让很多同学很受伤,加上这些同学不了解高中数学的特点,学不得法,从而造成学习成绩的整体滑坡。随着学习的深入,数学成绩的分化是必然的,那么成绩落后的原因何在?学习数学有困难的高一同学应怎样顺利度过适应期呢?

高一数学学不好的原因及解决方法

【问题一】高中数学与初中数学相比,难度提高

因此会有少部分同学一时无法适应。表现在上课都听懂,作业不会做;或即使做出来,老师批改后才知道有多处错误,这种现象被戏称为“一听就懂,一看就会,一做就错”。

高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一的同学一开始的思维梯度太大,以至集合、映射、函数等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”。

高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,由于很多老师为同学将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,确定了常见的思维套路。因此,在数学学习中形成了习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一同学感到不适应,故而导致成绩下降是高

一同学产生数学学习障碍的另一个原因。

高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。

解决之道:要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容,有时要反复思考、再三研究,要在理解的基础上举一反三,并在勤学的基础上好问。

【问题二】初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致

高中考试平均分一般要求在70分左右。如果一个班有50

名学生,通常会有10个以下不及格,90分以上人数较少。有

些同学不了解这些情况,对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议,重点中学的同学会特别有压力。

解决之道:看学生的成绩不能仅看分数值,关键要看在班级或年级的相对位置,同时还要看学生所在学校在全市所处的位置,综合考虑就会心理平衡,不必要的负担也就随之而去。

【问题三】学习方法的不适应

高中数学与初中相比,内容多、进度快、题目难,课堂听懂作业却常常磕磕绊绊,由于各科信息量都较大,如果不能有效地复习,前学后忘的现象比较严重。培养良好的学习方法和习惯,体会“死记硬背”与“活学活用”的区别。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点,不能体会思想方法,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,结果是事倍功半,收效甚微。

解决之道:课堂上不仅要听懂,还要把老师补充的内容适当地记下来,课后最好把所学的内容消化后再做作业,不要一边做题一边看笔记或看公式。课后尽可能再选择一些相关问题来练习,以便做到触类旁通。

【问题四】思想上有所放松

由于初三学习比较辛苦,到高一部分同学会有松口气的想法,因为离高考毕竟还有三年时间,尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学,还指望“重温旧梦”,这是很危险的想法。如果高一基础太差,指望高三突击,实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”,解题只追求答案的正确性,书写不规范,考试时丢分严重。

经过升中考后,高一的同学有的思想开始松懈,尤其在初一、初二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一两个月就轻而易举地考上了高中同学,甚至错误地认为高一、高二根本就用不着那么用功,只需要等到高三临考时再发奋一两个月,也一样会考上一所理想大学的。而高中数学的难度远非初中数学能比,需要三年的艰苦努力,加上高考的内容源于课本而高于课本,具有很强的选拔性,想等到高三临考时再发奋一两个月,其缺漏的很多知识是非常难完成的。

解决之道:高一的课程内容不得懈怠,函数知识贯穿于高中数学的始终,函数思想更是解决许多问题的利器,学好函数对整个高中数学都很重要,放松不得。在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度,严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。高中数学有十几章内容,高一数学主要是函数,有些同学函数学得不怎么好,但高二立体几何、解析几何却能学得不错,因此,一定要用变化的观点对待学生。鼓励和自信是永不失效的教育法宝。

高一数学如何打好基础

高一数学如何打好基础 一、课堂探究数学思想 新知识的学习、数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特别重视课内的学习效率,上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维,预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些不同。 在新学期要上好每一节课,上有关知识的发生和形成的概念课时,要重视教学过程,积极体验知识产生、发展的过程,要把知识的来龙去脉搞清楚,认识知识发生的过程,理解公式、定理、法则的推导过程,改变死记硬背的方法,这样就能从知识形成、发展过程当中,理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中,体会到成功的喜悦。 有关解题思路探索和规律总结的习题课,要掌握“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲,看老师做以外,还要自己多做习题,而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听,遇到问题要和同学、老师辩一辩,开拓思维,改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程,要多思考、多探究、多尝试,发现创造性的证法及解法,学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法,即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意,就像对待大题目一样,做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”,以“退”为“进”,也就是把一个比较复杂的问题,拆成或退为最简单、最原始的问题,把这些小题、简单问题想通、想透,找出规律,然后再来一个飞跃,进一步升华,就能凑成一个大题,即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力,加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。 二、手脑并用勤做笔记 学好高中数学,在学习方法上要有所转变和改进。而做好数学笔记无疑是非常有效的环节,善于做数学笔记,是一个学生善于学习的反映。那么,数学笔记究竟该记些什么呢? 1、内容提纲。老师讲课大多有提纲,并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等,简明清晰地呈现在黑板上。同时,教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲,便于课后复习回顾,整体把握知识框架,对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。 2、疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通。教师在组织课堂教学时,受到时空的限制,不可能做到顾及每一位同学。相应的,一些问题对部分学生来说,是属于疑难问题,由于课堂上来不及思考成熟,记下疑难问题,可在课后继续加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出现知识的断层、方法的缺陷。

数学高一上册必修一全套学案

集合学案 §集合(1) 、知识归纳: 1、集合:某些 ________ 的对象集在一起就形成一个集合,简称集。 元素:集合中的每个 ________ 叫做这个集合的元素。 有限集: 3、集合的分类无限集: 空集: 二、例题选讲: 例1、观察下列实例: ① 小于11的全体非负偶数; ②整数12的正因数; ③抛物线y x 2 1图象上所有的点; ④所有的直角三角形; ⑤高一(1 )班的全体同学; ⑥班上的高个子同学; 回答下列问题: ⑴哪些对象能组成一个集合?⑵用适当的方法表示它?⑶指出以上集合哪些集合是有限集 例2、用适当的方法表示以下集合: ⑴平方后与原数相等的数的集合;⑵设 a,b 为非零实数,冋冋可能表示的数的取值集合; a b ⑶不等式2x 6的解集; ⑷坐标轴上的点组成的集合; x y 5 ⑸第二象限内的点组成的集合; ⑹方程组 的解集。 x y 1 三、针对训练: 1 .课本P5第1题:2.课本P6第1、2题 2 3 .已知集合A x|ax 2x 1 0 ⑴若A 中只有一个元素,求 a 及A ;⑵若A ,求a 的取值范围。 §集合(2) 一、 知识归纳: 4、 集合的符号表示: ⑴集合用 _______________________________ 表示,元素用 _______________________________ 表示。 ⑵如果a 是集合A 的元素,就说a 属于集合A ,记作: 如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合 A ,记作: ⑶常用数集符号: 非负整数集(或自然数集): 正整数集: 整数集: 有理数集: 实数集: 5、 元素的性质:(1) (2) ( 3) 二、 例题选讲: 例3 用符 口 号 与 填 空 : ⑴0 N * ; Z ; 0 0 * N - ( 1) N \ <3 2 4 一Q ; 3- Q 。 ⑵3 2,3 ;3 2,3 ; 2,3 2,3 : 3,2 _ 2,3 例4 (1) 已知 A x 2 x 5 , 判断a 、b 是否属于 A a 曲, b sin 42 tan31 (2) 已知 A a, a 2 B 1,b -A B,求 a,b 三、针对训练: 2、集合的表示方法 列举法: 描述法:

高一数学期末综合测试题

高一数学期末综合测试题 姓名: 成绩: 第I 卷 选择题(共50分) 一、 选择题:(本大题共10题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ,,,,则M N =( ) A .{}1-,0 B. {}0 C. {}1 D. {}01, 2.sin 480?的值为( ) A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中,一定不存在的是( ) (A)既是奇函数又是增函数 (B)既是奇函数又是减函数 (C)既是增函数又是偶函数 (D)既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是( ) A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ) A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =(1,2),b =(-3,2),且b a k 2+与b a 42-平行,则k 为( ) A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ) A .]23,(--∞ B .),2 3 [+∞- C .),2 3 [+∞ D . ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示,则)(x f y =的解析式为( )

重庆一中2020年高一数学月考试卷

重庆一中2020年高一年级数学月考试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ?B, 那么a+b 等于 ( ) A .-3 B .1 C .-1 D . 3 2.“至多四个”的否定为 ( ) A .至少有四个 B .至少有五个 C .有四个 D .有五个 3.设集合M={x|x ∈Z 且-10≤x ≤-3},N={x|x ∈Z 且|x|≤5 },则M ∪N 中元素的个 数为 ( ) A .11 B .10 C .16 D .15 4.已知集合A ={x ||x -1|<2},B ={x ||x -1|>1},则A ∩B 等于 ( ) A .{x |-1<x <3} B .{x |x <0或x >3} C .{x |-1<x <0} D .{x |-1<x <0或2<x <3} 5.设集合{}(,)1A x y y ax ==+,{} (,)B x y y x b ==+,且{}(2,5)A B =I ,则( ) A .3,2a b == B .2,3a b == C .3,2a b =-=- D .2,3a b =-=- 6.给定集合A B 、,定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※.若{4,5,6},{1,2,3}A B == 则集合 A B ※ 中的所有元素之和为 ( ) A .15 B .14 C .27 D .-14 7. 若集合{} 042=++=k x x x A 中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A. 4≥k B. 4 B .{}5a a ≥ C .{}15a a -<< D .{} 1a a > 10.设U={1,2,3,4,5},A ,B 为U 的子集,若A ?B={2},(C U A )?B={4}, (C U A )?(C U B )={1,5},则下列结论正确的是 ( ) A .3 B A ??3, B .3B A ∈?3, C .3B A ?∈3, D .3B A ∈∈3, 11.若A 、B 、C 为三个集合,C B B A I Y =,则一定有( ) A.C A ? B.A C ? C.C A ≠ D.φ=A 12.已知集合A=},3|{2 R x x y y ∈+-=,B=},3|{R y x y x ∈+-=, 则A ∩B=( ) (A){(0,3),(1,2)} (B){0,1} (C){3,2} (D){y|y ≤3} 二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上. 班 姓名 考号

高一数学必修一应该怎么有效学习

高一数学必修一应该怎么有效学习 高一新生即将面临着新的学习任务,有男的也有容易的,那么最难的数学应该怎么学习呢?以下是分享给大家的高一数学必修一学习方法,希望可以帮到你! 1.先看笔记后做作业。有的高一学生感到,老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没能达到教师所要求的层次。因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。 2.做题之后加强反思。学生一定要明确,现在正做着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思,总结一下自己的收获。要总结出:这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串。日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说:“有钱难买回头看”。我们认为,做完作业,回头细看,价值极大。这个回头看,是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质

什么;题目中的已知与所求能否互换,能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看,学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少,效果却很大。可称为事半功倍。用专业的语言说,就是提高了学生的数学化能力,使其运用知识,解决问题的能力能够远距离迁移。 有的学生认为,要想学好数学,只要多做题,功到自然成。其实不然。一般说做的题太少,很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此,应该适当地多做题。但是,只顾钻入题海,堆积题目,在考试中一般也是难有作为的。打个比喻:有很多人,因为工作的需要,几乎天天都在写字。结果,写了几十年的字了,他写字的水平能有什么提高吗?一般说,他写字的水平常常还是原来的水平。也就是说多写字不等于是受到了写字的训练!要把提高当成自己的目标,要把自己的活动合理地系统地组织起来,要总结反思,水平才能长进。 3.主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结,做得细致,深刻,完整。高中是自己给自己做总结,老师不但不给做,而且是讲到哪,考到哪,不留复习时间,也没有明确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢?打个比方,就象女孩洗头那样。 1,把头发弄散乱,加以清洗。 2,中间分缝。 3,将其一半分股编绕,捆结固定。 4,再将另一半分股编绕,捆结固定。 5,疏理辫稍。

高一数学人教B版必修1:1.1.1 集合的概念 学案

第一章 集 合 §1.1 集合与集合的表示方法 1.1.1 集合的概念 自主学习 学习目标 1.体验由实例分析探究集合中元素的特性的过程,了解集合的含义以及集合中元素的特性,培养自己的抽象、概括能力. 2.掌握“属于”关系的意义,知道常用数集及其记法,初步体会集合语言和符号语言表示数学内容的简洁性和准确性. 自学导引 1.元素与集合的概念 (1)集合:一般地,把一些能够________________对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的________构成的集合(或集).通常用____________________表示. (2)元素:构成集合的______________叫做这个集合的元素(或成员),通常用________________表示. 2.集合中元素的特性:__________、__________. 3.元素与集合的关系 (1)如果a 是集合A 的元素,就说________________,记作________. (2)如果a 不是集合A 的元素,就说__________________,记作________. 4.实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母______、________、________、________、________或________来表示. 5.集合的分类 集合??? 空集:不含任何元素,记作 . 非空集合: 按含有元素的个数分为????? :含有有限个元素 :含有无限个元素 对点讲练 知识点一 集合的概念 例1 考查下列每组对象能否构成一个集合: (1)著名的数学家; (2)某校2010年在校的所有高个子同学; (3)不超过20的非负数; (4)方程x 2-9=0在实数范围内的解; (5)直角坐标平面内第一象限的一些点; (6)3的近似值的全体. 规律方法 判断指定的对象能不能形成集合,关键在于能否找到一个明确标准,对于任何一个对象,都能确定它是不是给定集合的元素,同时还要注意集合中元素的互异性、无序性. 变式迁移1 下列给出的对象中,能构成集合的是( )

高中数学测试题(简单)

数 学 试 题 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合{|(2)(3)0}A x x x =+-<,{1,0,1,2,3}B =-,则A B = (A ){0,1} (B ){0,1,2} (C ){1,0,1}- (D ){1,0,1,2}- (2)设a =(2,)k k +,b =(3,1),若a ⊥b ,则实数k 的值等于 (A )-32 (B )-53 (C )53 (D )32 (3)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 5+a 14=10,则S 18等于 (A )20 (B )60 (C )90 (D )100 (4)圆与圆的位置关系为 (A )内切 (B )相交 (C )外切 (D )相离 (5)已知变量x ,y 满足约束条件?? ???≤-≥+≤112y x y x y ,则z =3x +y 的最大值为 (A )12 (B )11 (C )3 (D )-1 (6)已知等比数列{a n }中,a 1=1,q =2,则T n =1a 1a 2+1a 2a 3 +…+1a n a n +1的结果可化为 (A )1-14n (B )1-12n (C )23(1-14n ) (D )23(1-12n ) (7)“m =1”是“直线20mx y +-=与直线10x my m ++-=平行”的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件

(8)阅读右面的程序框图,运行相应的程序, 输出S 的值为 (A )15 (B )105 (C )245 (D )945 第II 卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 (13)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::,现用分层抽样的方法 从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高一年级抽取 名学生. (14)在ABC ?中,角所对边长分别为, 若3,,c o s 6 a B A π=== 则 b =___________. (15)已知点P ,Q 为圆C :x 2+y 2=25上的任意两点,且|PQ |<6,若PQ 中点 组成的区域为M ,在圆C 内任取一点,则该点落在区域M 上的概率为 __________ . (16)点C 是线段..AB 上任意一点,O 是直线AB 外一点,OC xOA yOB =+, 不等式22(1)(2)(2)(1)x y y x k x y +++>++对满足条件的x ,y 恒成立, 则实数k 的取值范围_______. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 已知的面积是3,角所对边长分别为,4cos 5 A = . (Ⅰ)求AB AC ; (Ⅱ)若2b =,求的值. ,,A B C ,,a b c ABC ?,,A B C ,,a b c a

高一数学月考试题及答案

2014年秋季罗田县育英高中高一月考 数 学 试 题 时间:120分钟 分数:150分 邱丽芳 一、选择题(共10个小题,共50分) 1.集合{1,2,3}的真子集共有( ) A .7个 B .8个 C .6个 D .5个 2.若集合A ={x |ax 2+2x +a =0,a ∈R }中有且只有一个元素,则a 的取值集合是( ) A .{1} B .{-1} C .{0,1} D .{-1,0,1} 3.设集合A ={(x ,y )|4x +y =6},B ={(x ,y )|3x +2y =7},则满足 C ?A ∩B 的集合C 的个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 4.集合A ={x |x =3k -2,k ∈Z },B ={y |y =3l +1,l ∈Z }, S ={y |y =6M +1,M ∈Z }之间的关系是( ) A .S = B ∩A B .S =B ∪A C .S B =A D .S ∩B =A 5.在下列四组函数中,f (x )与g (x )表示同一函数的是( ) A .f (x )=x -1,g (x )=1 1 2+-x x B .f (x )=x ,g (x )=2)(x C .f (x )=|x +1|,g (x )=???≥1111<--- -+ x x x x D .f (x )=x +1,x ∈R ,g (x )=x +1,x ∈Z 6.拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f (m )=1.06×(0.5·[m ]+1)(元)决定,其中m >0,[m ]是大于或等于m 的最小整数,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( ) A .3.71元 B .3.97元 C .4.24元 D .4.77元 7.函数f(x)是R 上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x x -2,则当x>0时,

高一数学怎么学

高一数学怎么学 0一、听课篇 1、要跟上老师讲课的节奏 高一老师有两类:一是刚送走高三学生后到高一,二是刚走上讲台不久,共同特点是节奏快。而初中节奏比较慢!同学普遍跟不上! 对策:1)预习可以把握听课的主动权2)预习可以扫清旧知识的障碍,为主动学习新知识辅平道路。3)预习可以增强听课的目的性的针对性2、要超前思考,比较听课 预习可以使自己对新课有一个基本理解,但不等于上课可以放松注意力降低思维紧张度,相反而应对自己提出更高的要求。重点比较自己模糊与不清晰的地方!使自己的思路走在老师前面! 3、抓住重点、关键去听课 抓住开头与结尾,它往往是重点与关键的纲。注意老师反复强调的。 4、听课精力要合理分配,课堂笔记应简明扼要 把精力放在听上,不要先记下来回来再学,仅仅记书上没有的或教师的总结性发言! 5、要净化听课心理,做一个好的聆听听者。 确保课堂效率是成败的关键,切忌上课不听,晚上补! 二、区别篇 和初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级,进校后,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难,以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。 一、首先要改变观念。 初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|=2,且a<0,那么a等于什么,既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答:a=2。就是以说明了这个问题。又如,前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后,曾向老师提出“抗议”说:“你们平时的作业也不多,测验也很少,我不会学”,这也正说明了改变观念的重要性。 高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。 二、提高听课的效率是关键。 学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何,决定着学习的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面: 1、课前预习能提高听课的针对性。 预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。

高一数学必修四第1章导学案

邳州市铁富高级中学高一年级 数学预学案 2010—2011学年 第一学期 模块:必修 4 章节:第一章三角函数 班级: 姓名: 10级高一数学备课组编印

目录 第一章三角函数 §1.1.1 任意角 1课时§1.1.2 弧度制 1课时§1.2.1 任意角的三角函数 2课时§1.2.2 同角三角函数关系 1课时§1.2.3 三角函数的诱导公式 2课时§1.3.1 三角函数的周期性 1课时§1.3.2 三角函数的图像与性质 3课时§1.3.3 函数y=A sin(ωx+ )的图像2课时§1.3.4 三角函数的应用 2课时

§1.1.1任意角(预学案) 课时:第一课时 预习时间: 年 月 日 学习目标 1、理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角。 2、能在0 3600到的范围内,找出一个与已知角终边相同的角,并判定为第几象限角。 3、能写出与任一已知角终边相同的角的集合。 高考要求:B 级 课前准备 (预习教材P5 ~ P7,完成以下内容并找出疑惑之处) 一、知识梳理、双基再现 1、角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 。 2、按逆时针方向旋转形成的角叫做 ,按顺时针方向旋转形成的角叫做 。 如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成了一个 ,它的 和 重合。这样,我们就把角的概念推广到了 ,包括 、 、 和 。 3、我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便,使角的 与 重合,角的 与 重合。那么,角的 落在第几象限,我们就说这个角是 。如果角的终边落在坐标轴上,就认为这个角 。 4、所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个 。 二、小试身手、轻松过关 1、下列角中终边与330°相同的角是( ) A .30° B .-30° C .630° D .-630° 2、-1120°角所在象限是 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3、在0 与360 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角? (1)o 58-(2)o 398 3、若角α与β的终边在一条直线上,则α与β的关系是 _____________ .

高一数学测试卷

2019春季学期高一数学测试卷 一、选择题(每小题5分) 1、圆22(2)(3)2x y -+-=的圆心坐标和半径长分别为( ) A .(2,3 B .(-2,-3 C .(2,3)和2 D . (-2,-3)和2 2、圆222420x y x y ++-+=的圆心坐标和半径分别为( ) ()A (1,2),3- ()B (1,2),3- ()C (1,-()D (1,-3、秦九韶是我国南宋时期的著名数学家,他在其著作《数书九章》中提出的多 项式求值的算法,被称为秦九韶算法.右图为用该算法对某多项式求值的程 序框图,执行该程序框图,若输入的2x =,则输出的S =( ) A .1 B .3 C .7 D .15 4、某市六十岁以上(含六十岁)居民共有10万人,分别居住在 A 、 B 、 C 三个区,为了解这部分居民的身体健康状况,用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查,其中A 区抽取了0.2万人,则该市A 区六十岁以上(含六十岁)居民数应为 ( ) A. 0.2万 B. 0.8万 C. 1万 D. 2万 5、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x +4 B. y ∧ =1.23x+5 C. y ∧ =1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、已知角o 15=α,则α弧度数为( ) 2 .3 . 6 . 12 . π π π π D C B A 7、先后抛掷两颗骰子,设出现的点数之和是10,8,6的概率依次是123,,P P P ,则( ) A.123P P P =< B.123P P P << C.123P P P <= D.321P P P =< 8、已知角α的终边经过点(-3,4),则下列计算结论中正确的是( )

高一上学期数学月考试卷及答案

一.选择题(每小题5分,共50分) 1.已知集合M ={} 2x y y =,用自然语言描述M 应为 A .函数2y x =的值域 B .函数2y x =的定义域 C .函数2y x =的图象上的点组成的集合 D .以上说法都不对. 2.下列关系中正确的个数为( ); ①R ∈2 1 ②Q ?2 ③*|3|N ?- ④Q ∈-|3| A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 3.设集合A={x |-1≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=( ) A .[0,2] B .[1,2] C .[0,4] D .[1,4] 4.集合A={x|x 2-2x-1=0,x ∈R}的所有子集的个数为( ) A .2 B .3 C .4 D .1 5.函数 2 1)(--= x x x f 的定义域为( ) A .[1,2)∪(2,+∞) B .(1,+∞) C .[1,2) D .[1,+∞) 6.下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) A .2()y x =与y x = B .2y x =与2()y x = C .3 3 y x =与2 x y x = D .33()y x =与y x = 7.二次函数342+-=x x y 在区间(]41, 上的值域是 A .[)∞+-, 1 B .(]30, C .[]31,- D .(]31,- 8.已知集合{239}A ?,,且A 中至少有一个奇数,则这样的集合有( )。 A .2个 B .6个 C .5个 D .4个

9.下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是( ) A .A f B A :},1,0,1{},1,0,1{-=-=中的数的平方 B .A f B A :},1,0,1{},1,0{-==中的数的开方 C .A f Q B Z A :,,==中的数的倒数 D .A f B R A :},{,正实数==中的数取绝对值 10.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就匀速跑步,等跑累了再匀速走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离d ,横轴表示出发后的时间t ,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( ) A B C D 二.填空题(每小题5分,共25分)11.用列举法表示集合(){}N y N x y x y x ∈∈=+,,3,:________ . 12.已知{}菱形=A ,{}正方形=B ,{}平行四边形=C ,则C B A ,,之间的关系为________ 13.已知函数f(x)=???<-≥+, 0,4, 0,12x x x x 则f(f(-4))= ___________________14.设全集U=R ,集合{}|214,M x a x a a R =-<<∈,{}|12N x x =<<,若N M ?,则实数a 的取值范围是________ 15.若函数)(x f 的定义域是[)2,2-,则函数)12(+=x f y 的定义域是________ 三.解答题(每小题9分,共45分) 16. 求函数21 ()21 f x x x x =--++的定义域.

高一数学怎样学好

高一数学怎样学好 1.先看笔记后做作业。 有的高一学生感到,老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所 讲的内容的理解,还没能达到教师所要求的层次。因此,每天在做 作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。 能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能 对比消化。如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大 损失。 2.做题之后加强反思。 学生一定要明确,现在正做着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过 的每道题加以反思,总结一下自己的收获。要总结出:这是一道什 么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串。日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。 俗话说:“有钱难买回头看”。我们认为,做完作业,回头细看,价值极大。这个回头看,是学习过程中很重要的一个环节。要看看 自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换,能否进行适当 增删改进。 .主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结,做得细致,深刻,完整。高中是自己给自己做总结,老师不但不给做, 而且是讲到哪,考到哪,不留复习时间,也没有明确指出做总结的 时间。怎样做章节总结呢?

①要把课本,笔记,区单元测验试卷,校周末测验试卷,都从头到尾阅读一遍。要一边读,一边做标记,标明哪些是过一会儿要摘 录的。要养成一个习惯,在读材料时随时做标记,告诉自己下次再 读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯,学生就能由博反约,把厚书读成薄书。积累起自己的独特的,也就是最适合自己进行复 习的材料。 ②把本章节的内容一分为二,一部分是基础知识,一部分是典型问题。要把对技能的要求,列进这两部分中的一部分,不要遗漏。 ③在基础知识的疏理中,要罗列出所学的所有定义,定理,法则,公式。要做到三会两用。即:会文字表述,会图象符号表述,会推 导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。 ④把重要的,典型的各种问题进行编队。要尽量地把他们分类,找出它们之间的位置关系,总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣 赏一场团体操表演,我们不能只盯住一个人看,看他从哪跑到哪, 都做了些什么动作。我们一定要居高临下地看,看全场的结构和变化。不然的话,陷入题海,徒劳无益。这一点,是提高高中数学水 平的关键所在。 1,培养良好的学习兴趣。 两千多年前孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”意思说,干一件事,知道它,了解它不如爱好它,爱好它不 如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学,这就是兴趣。 兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它, 达到乐在其中,有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学 习中,我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的 “认识”过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢? (1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。 (2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解 决预习中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视

人教版-高一数学必修4全套导学案

第二章平面向量 2.1 向量的概念及表示 【学习目标】 1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量; 2.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别; 3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力。【学习重难点】 重点:平行向量的概念和向量的几何表示; 难点:区分平行向量、相等向量和共线向量; 【自主学习】 1.向量的定义:__________________________________________________________; 2.向量的表示: (1)图形表示: (2)字母表示: 3.向量的相关概念: (1)向量的长度(向量的模):_______________________记作:______________ (2)零向量:___________________,记作:_____________________ (3)单位向量:________________________________ (4)平行向量:________________________________ (5)共线向量:________________________________ (6)相等向量与相反向量:_________________________ 思考: (1)平面直角坐标系中,起点是原点的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形?____ (2)平行向量与共线向量的关系:____________________________________________ (3)向量“共线”与几何中“共线”有何区别:__________________________________ 【典型例题】 例1.判断下例说法是否正确,若不正确请改正: (1)零向量是唯一没有方向的向量; (2)平面内的向量单位只有一个; (3)方向相反的向量是共线向量,共线向量不一定是相反向量; b c,则a和c是方向相同的向量; (4)向量a和b是共线向量,//

高一数学考试题及答案

第一学期10月检测考试 高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 注意事项:第一大题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>,则A B I =( ) A. {}|24x x -<< B. {}|3x x > C. {}|34x x << D. {}|23x x -<< 2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ,映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +,则在映射f 下,B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的( ) .3 C 3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ??的集合B 的个数 ( ) 个 个 个 个 4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于( ) B.8 5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ) A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+ C. ()()2,f x x g x x == D. 4)(,22)(2-=-?+=x x g x x x f 6. 函数123 ()f x x x =-+-的定义域是( ) A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞U D.()()233,,+∞U 7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是

高一下学期数学月考试卷

2019-2020学年度下学期月考 高一数学试卷 考生注意: 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分共22题,共150分,共2页。考试时间120分钟。考试结束后,只交答题卡。 2. 客观题请用2B 铅笔填涂在答题卡上,主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。 第Ⅰ卷(选择题,共计60分) 一、选择题(总计12小题,每小题5分) 1.已知向量(,2),(2,2)a m b ==-r r ,且a b ⊥r r ,则||() a b a a b -?+r r r r r |等于( ) A .12 - B . 12 C .0 D .1 2.在各项都是正数的等比数列{}n a 中,若13a ,312 a ,22a 成等差数列,则67 45 a a a a ++的值为( ) A .9 B .6 C .3 D .1 3.已知在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,60,A b ∠=?=若此三角形有且只有一个,则a 的取值范围是( ) A .0a << B .6a = C .a ≥6a = D .0a <≤4.已知等差数列{}n a 与等差数列{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ,若3123 n n S n T n -=+,则10 10a b =( ) A . 3 2 B . 1413 C . 5641 D . 2923 5.在ABC ?中,内角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c , 已知tan 22,1tan A c a b B b ==+=,则C ∠=( ) A . 56 π B . 2 π C . 512 π D .6π 6.已知O 是三角形ABC 内部一点,且20OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r ,则AOB ?的面积与ABC ?的面积之比为 ( ) A . 12 B . 13 C . 14 D . 15 7.已知ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,60,3==o A b c ,角A 的平分线交BC 于点D ,

怎样学好高一数学的重点难点完整版

怎样学好高一数学的重 点难点 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

怎样学好高一数学的重点难点高一数学的知识是整个高中知识的基础,每一章节都比较重要,所以先不要分什么重点、难点的,都要把那弄通透,以方便以后的学习,在这里附上一个不错的学习方法,希望对你有所帮助。谢谢!谈谈怎样学好高中数学和初中数学相比,高中数学的内容多,抽象性、理论性强,因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级,进校后,代数里首先遇到的是理论性很强的函数,再加上立体几何,空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来,这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难,以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。 一、首先要改变观念 初中阶段,特别是初中三年级,通过大量的练习,可使你的成绩有明显的提高,这是因为初中数学知识相对比较浅显,更易于掌握,通过反复练习,提高了熟练程度,即可提高成绩,既使是这样,对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2 时,a等于什么,在中考中错的人极少,然而进入高中后,老师问,如果|a|=2,且a<0,那么a等于什么,既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答:a=2.就是以说明了这个问题。又如,前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后,曾向老师提出"抗议"说:"你们平时的作业也不多,测验也很少,我不会学",这也正说明了改变观念的重要性。

高中数学的理论性、抽象性强,就需要在对知识的理解上下功夫,要多思考,多研究。 二、提高听课的效率是关键 学生学习期间,在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何,决定着学习的基本状况,提高听课效率应注意以下几个方面:1、课前预习能提高听课的针对性。 预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。 2、听课过程中的科学。 首先应做好课前的物质准备和精神准备,以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘,或不能平静下来。 其次就是听课要全神贯注。 全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到:就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,还要听同学们的答问,看是否对自己有所启发。

高一数学必修一导学案 及答案

课题:1.1.1集合的含义与表示(1) 一、三维目标: 知识与技能:了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;掌握常用数集及其记法、集合中元素的三个特征。 过程与方法:通过实例了解,体会元素与集合的属于关系。 情感态度与价值观:培养学生的应用意识。 二、学习重、难点: 重点:掌握集合的基本概念。 难点:元素与集合的关系。 三、学法指导:认真阅读教材P1-P3,对照学习目标,完成导学案,适当总结。 四、知识链接: 军训前学校通知:8月13日8点,高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 初中时你听说过“集合”这一词吗?你在学习那些知识点中提到了“集合”这一词?(试举几例) 五、学习过程: 1、阅读教材P2页8个例子 问题1:总结出集合与元素的概念: 问题2:集合中元素的三个特征: 问题3:集合相等: 问题4:课本P3的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。 2、集合与元素的字母表示:集合通常用大写的拉丁字母A,B,C…表示,集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。 问题5:元素与集合之间的关系? A例1:设A表示“1----20以内的所有质数”组成的集合,则3、4与A的关系?

B 例2:若+∈N x ,则N x ∈,对吗? 六、达标检测: A 1.判断以下元素的全体是否组成集合: (1)大于3小于11的偶数; ( ) (2)我国的小河流; ( ) (3)非负奇数; ( ) (4)本校2009级新生; ( ) (5)血压很高的人; ( ) (6)著名的数学家; ( ) (7)平面直角坐标系内所有第三象限的点 ( ) A 2.用“∈”或“?”符号填空: (1)8 N ; (2)0 N ; (3)-3 Z ; (4; (5)设A 为所有亚洲国家组成的集合,则中国 A ,美国 A ,印度 A ,英国 A ; B 3.下面有四个语句:①集合N 中最小的数是1;②若N a ?-,则N a ∈;③若N a ∈,N b ∈,则b a +的最小值是2;④x x 442 =+的解集中含有2个元素; 其中正确语句的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 B 4.已知集合S 中的三个元素a,b,c 是?AB C 的三边长,那么?ABC 一定不是 ( ) A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 B 5. 已知集合A 含有三个元素2,4,6,且当A a ∈,有6-a ∈A ,那么a 为 ( ) A .2 B.2或4 C.4 D.0 B 6. 设双元素集合A 是方程x 2-4x+m=0的解集,求实数m 的取值范围。 C 7. 已知集合A 由1,x,x 2三个元素构成,集合B 由1,2,x 三个元素构成,若集合A 与集合B 相等,求x 的值。 七、学习小结: 1.集合的概念 2.集合元素的三个特征:其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为:对于一个给定的集合,它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为:对于给定的集合,它的任何两个元素都是不同的. 3.常见数集的专用符号。 八、课后反思:

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