2015年苏州市中考数学试卷及其规范标准答案
2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．2的相反数是
A ．2
B ．1
2
C ．-2
D ．-
12
2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为
A ．3
B ．5
C ．6
D ．7
3．月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 A ．1.738×106 B ．1.738×107 C ．0.1738×107 D ．17.38×105
4
．若()2m =
-，则有 A ．0＜m ＜1 B ．-1＜m ＜0 C ．-2＜m ＜-1 D ．-3＜m ＜-2
5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
则通话时间不超过15min 的频率为 A ．0.1
B ．0.4
C ．0.5
D ．0.9
6．若点A （a ，b ）在反比例函数2
y x
=的图像上，则代数式ab -4的值为 A ．0 B ．-2
C ． 2
D ．-6
7．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点，∠BAD =35°，则∠C 的度数为 A ．35° B ．45°
C ．55°
D ．60°
D
C
B A
（第7题）
8．若二次函数y =x 2+bx 的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程x 2+bx =5的解为 A ．120,4x x ==
B ．121,5x x ==
C ．121,5x x ==-
D ．121,5x x =-=
9．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD ．若∠A =30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A
．43
π
B
．
43
π
-C
．π D
．
23
π
10．如图，在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个观测站，AB =2km ，从A 测得船C 在北偏东45°的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5°的方向，则船C 离海岸线l 的距离（即CD 的长）为 A ．4km
B
．(2+km
C
．D
．(4km
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 11．计算：2a a ?= ▲ ．
12．如图，直线a ∥b ，∠1=125°，则∠2的度数为 ▲ °．
13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了
一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛
（第9题）
（第10题）
l
b
a
（第13题）
20%
10%
30%40%
其他乒乓球篮球羽毛球
球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名． 14．因式分解：224a b -= ▲ ．
15．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指
向大于6的数的概率为 ▲ ．
16．若23a b -=，则924a b -+的值为 ▲ ．
17．如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE =CB ，点A 、D 关于点F 对称，过点F
作FG ∥CD ，交AC 边于点G ，连接GE ．若AC =18，BC =12，则△CEG 的周长为 ▲ ．
18．如图，四边形ABCD 为矩形，过点D 作对角线BD 的垂线，交BC 的延长线于点E ，取
BE 的中点F ，连接DF ，DF =4．设AB =x ，AD =y ，则()2
24x y +-的值为 ▲ ． 三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）
(0
52---． 20．（本题满分5分）
解不等式组：()12,31 5.
x x x +≥???-+??＞
（第17题）
G
F E D C
B
A F E
D
C B A （第18题）
（第15题）
21．（本题满分6分）
先化简，再求值：
2
121
1
22
x x
x x
++
??
-÷
?
++
??
，其中1
x．
22．（本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？
23．（本题满分8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是▲ ；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧，设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BC=6，∠BAC＝50?，求?DE、?DF的长
度之和（结果保留π）．
（第24题）F
E
D C
B
A
25．（本题满分8分）如图，已知函数k
y x
=（x ＞0）的图像经过点A 、B ，点B 的坐标为（2，
2）．过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为D ，AC 与BD 交于点F ．一次函数y=ax +b 的图像经过点A 、D ，与x 轴的负半轴交于点E ． （1）若AC =
3
2
OD ，求a 、b 的值； （2）若BC ∥AE ，求BC 的长．
26．（本题满分10分）如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，⊙O 经过A 、B 、D 三点，过
点B 作BE ∥AD ，交⊙O 于点E ，连接ED ． （1）求证：ED ∥AC ；
（2）若BD =2CD ，设△EBD 的面积为1S ，
△
ADC 的面积为2S ，且2
121640S S -+=，
求△
（第26题）
ABC 的面积．
27．（本题满分10分）如图，已知二次函数()21y x m x m =+--（其中0＜m ＜1）的图像
与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，对称轴为直线l ．设P 为对称轴l 上的点，连接P A 、PC ，P A =PC ． （1）∠ABC 的度数为 ▲ °；
（2）求P 点坐标（用含m 的代数式表示）；
（3）在坐标轴上是否存在点Q （与原点O 不重合），使得以Q 、B 、C 为顶点的三角形与△P AC 相似，且线段PQ 的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．
28．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD 中，AD =a cm ，AB =b cm （a ＞b ＞4），半径为2cm
的⊙O 在矩形内且与AB 、AD 均相切．现有动点P 从A 点出发，在矩形边上沿着A →B →C →D 的方向匀速移动，当点P 到达D 点时停止移动；⊙O 在矩形内部沿AD 向右匀速平移，移动到与CD 相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O 回到出发时的位置（即再次与AB 相切）时停止移动．已知点P 与⊙O 同时开始移动，同时停止移动（即同时到
达各自的终止位置）．
（1）如图①，点P 从A →B →C →D ，全程共移动了 ▲ cm （用含a 、b 的代数式表示）； （2）如图①，已知点P 从A 点出发，移动2s 到达B 点，继续移动3s ，到达BC 的中点．若点P 与⊙O 的移动速度相等，求在这5s 时间内圆心O 移动的距离；
（3）如图②，已知a =20，b =10．是否存在如下情形：当⊙O 到达⊙O 1的位置时（此时圆心O 1在矩形对角线BD 上），DP 与⊙O 1恰好相切？请说明理由．
2015年苏州市初中毕业暨升学考试
数学试题答案
一、选择题 1．C
2．B
3．A
4．C
5．D
（第28题）
（图②）
（图①）
6．B
7．C 8．D 9．A 10．B 二、填空题 11．3a 12．55 13．60 14．()()22a b a b +- 15．
14
16．3
17．27
18．16
三、解答题
19.解：原式 ＝ 3+5-1 ＝ 7． 20.解：由12x +≥，解得1x ≥，
由()315x x -+＞，解得4x ＞， ∴不等式组的解集是4x ＞．
21.解：原式＝()2
1122
x x x x ++÷
++ ＝()2121211x x x x x ++?=+++．
当1x
=
=
． 22.解：设乙每小时做x 面彩旗，则甲每小时做（x +5）面彩旗．
根据题意，得
6050
5x x
=
+． 解这个方程，得x =25．经检验，x =25是所列方程的解． ∴x +5=30． 答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗． 23.解：（1）
1
． （2）用表格列出所有可能的结果： 到红球”有2种可能．
∴P （两次都摸到红球）=
212=1
6
． 24.证明：（1）由作图可知BD =CD ．
在△ABD 和△ACD 中，
,,,AB AC BD CD AD AD =??
=??=?
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC．
解：（2）∵AB=AC，∠BAC=50°，∴∠ABC＝∠ACB=65°．∵BD= CD = BC，∴△BDC为等边三角形．
∴∠DBC＝∠DCB=60°．
∴∠DBE＝∠DCF=55°．
∵BC=6，∴BD= CD =6．
∴?DE的长度=?DF的长度=55611
1806
ππ
??
=．
∴?DE、?DF的长度之和为111111 663
πππ
+=．
25．解：（1）∵点B（2，2）在
k
y
x
=的图像上，
∴k=4，
4
y
x =．
∵BD⊥y轴，∴D点的坐标为（0，2），OD=2．
∵AC⊥x轴，AC=3
2
OD，∴AC=3，即A点的纵坐标为3．
∵点A在
4
y
x
=的图像上，∴A点的坐标为（
4
3
，3）．
∵一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，
∴
4
3,
3
2.
a b
b
?
+=
?
?
?=
?
解得
3
,
4
2.
a
b
?
=
?
?
?=
?
（2）设A点的坐标为（m，4
m
），则C点的坐标为（m，0）．
∵BD∥CE，且BC∥DE，∴四边形BCED为平行四边形．∴CE= BD=2．
∵BD∥CE，∴∠ADF=∠AEC．
∴在Rt△AFD中，tan∠ADF=
4
2 AF m
DF m
-
=，
在Rt△ACE中，tan∠AEC=
4
2 AC m EC
=，
∴44
2
2
m m
m
-
=，解得m=1．
∴C点的坐标为（1，0），BC
．
26．证明：（1）∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD =∠DAC．
∵∠E=∠BAD，∴∠E =∠DAC．
∵BE∥AD，∴∠E =∠EDA．
∴∠EDA =∠DA C ． ∴ED ∥AC ．
解：（2）∵BE ∥AD ，∴∠EBD =∠ADC ．
∵∠E =∠DAC ，
∴△EBD ∽△ADC ，且相似比2BD
k DC
==． ·
·················· ∴
21
2
4S k S ==，即124S S =． ∵2121640S S -+=，∴222161640S S -+=，即()2
2420S -=．
∴212S =
． ∵233ABC S BC BD CD CD S CD CD CD +====V ，∴32ABC S =V ．
27．解：（1）45．
理由如下：令x =0，则y =-m ，C 点坐标为（0，-m ）．
令y =0，则()210x m x m +--=，解得11x =-，2x m =．
∵0＜m ＜1，点A 在点B 的左侧，
∴B 点坐标为（m ，0）．∴OB =OC =m ．
∵∠BOC ＝90°，∴△BOC 是等腰直角三角形，∠OBC ＝45°． （2）解法一：如图①，作PD ⊥y 轴，垂足为D ，设l 与x 轴交于点E ，
由题意得，抛物线的对称轴为12
m
x -+=． 设点P 坐标为（
12
m
-+，n ）． ∵P A = PC ， ∴P A 2= PC 2，即AE 2+ PE 2=CD 2+ PD 2．
∴()2
2
2211122m m n n m -+-????
++=++ ? ?????
．
解得12m n -=
．∴P 点的坐标为11,2
2m m -+-??
???． 解法二：连接PB ．
由题意得，抛物线的对称轴为12
m x -+=
． ∵P 在对称轴l 上，∴P A =PB ． ∵P A =PC ，∴PB =PC ．
∵△BOC 是等腰直角三角形，且OB =OC ， ∴P 在BC 的垂直平分线y x =-上．
∴P 点即为对称轴12
m
x -+=
与直线y x =-的交点． ∴P 点的坐标为11,22m m -+-??
???．
图①图②
（3）解法一：存在点Q 满足题意．
∵P 点的坐标为11,22m m -+-??
???
， ∴P A 2+ PC 2=AE 2+ PE 2+CD 2+ PD 2
=2222
2
1111112222m m m m m m -+---????????+++++=+ ? ? ? ?????????
． ∵AC 2=2
1m +，∴P A 2+ PC 2=AC 2．∴∠APC ＝90°． ∴△P AC 是等腰直角三角形．
∵以Q 、B 、C 为顶点的三角形与△P AC 相似， ∴△QBC 是等腰直角三角形．
∴由题意知满足条件的点Q 的坐标为（-m ，0）或（0，m ）． ①如图①，当Q 点的坐标为（-m ，0）时，
若PQ 与x 轴垂直，则
12m m -+=-，解得13m =，PQ =1
3
． 若PQ 与x 轴不垂直， 则
2
2
2
2
2
2
21151521
222222510
m m PQ PE EQ m m m m --
+????
??=+=+
+=-+=-+
?
? ?????
??． ∵0＜m ＜1，∴当25m =时，2PQ 取得最小值1
10
，PQ ．
＜1
3
， ∴当25m =，即Q 点的坐标为（2
5
-，0）时， PQ 的长度最小．
②如图②，当Q 点的坐标为（0，m ）时，
若PQ 与y 轴垂直，则
12m m -=，解得13m =，PQ =1
3
． 若PQ 与y 轴不垂直， 则
2
2
2
22221151521
222222510
m m PQ PD DQ m m m m --???
???=+=+-=-+=
-+ ? ? ????
???．
∵0＜m ＜1，∴当25m =时，2PQ 取得最小值1
10
，PQ
．
＜1
3
， ∴当25m =，即Q 点的坐标为（0，2
5
）时， PQ 的长度最小．
综上：当Q 点坐标为（25-，0）或（0，2
5
）时，PQ 的长度最小．
解法二： 如图①，由（2）知P 为△ABC 的外接圆的圆心． ∵∠APC 与∠ABC 对应同一条弧?
AC ，且∠ABC ＝45°， ∴∠APC ＝2∠ABC ＝90°．
下面解题步骤同解法一．
28．解：（1）a +2b ．
（2）∵在整个运动过程中，点P 移动的距离为()2a b +cm ，
圆心O 移动的距离为()24a -cm ， 由题意，得()224a b a +=-． ①
∵点P 移动2s 到达B 点，即点P 用2s 移动了b cm ，
点P 继续移动3s ，到达BC 的中点，即点P 用3s 移动了1
2a cm ．
∴1223a b =． ② 由①②解得24,8.a b =??=?
∵点P 移动的速度与⊙O 移动的速度相等，
∴⊙O 移动的速度为
42
b
=（cm/s ）
． ∴这5s 时间内圆心O 移动的距离为5×4=20（cm ）． （3）存在这种情形．
解法一：设点P 移动的速度为v 1cm/s ，⊙O 移动的速度为v 2cm/s ，
由题意，得()()122202105
2422044v a b v a ++?===--．
F
E
如图，设直线OO 1与AB 交于点E ，与CD 交于点F ，⊙O 1与AD 相切于点G ． 若PD 与⊙O 1相切，切点为H ，则O 1G =O 1H ． 易得△DO 1G ≌△DO 1H ，∴∠ADB =∠BDP ． ∵BC ∥AD ，∴∠ADB =∠CBD ． ∴∠BDP =∠CBD ．∴BP =DP ．
设BP =x cm ，则DP =x cm ，PC =（20-x ）cm ，
在Rt △PCD 中，由勾股定理，可得222PC CD PD +=，
即()2
222010x x -+=，解得252
x =．
∴此时点P 移动的距离为2545
1022
+
=
（cm ）． ∵EF ∥AD ，∴△BEO 1∽△BAD ． ∴
1EO BE AD BA =，即18
2010
EO =．
∴EO 1=16cm ．∴OO 1=14cm ．
①当⊙O 首次到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为14cm ， ∴此时点P 与⊙O 移动的速度比为45
45
21428
=．
∵
455284
≠， ∴此时PD 与⊙O 1不可能相切．
②当⊙O 在返回途中到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为2×(20-4)-14=18（cm ）， ∴此时点P 与⊙O 移动的速度比为45
455218364
=
=． ∴此时PD 与⊙O 1恰好相切． 解法二：∵点P 移动的距离为
45
2cm （见解法一）， OO 1=14cm （见解法一），125
4
v v =，
∴⊙O 应该移动的距离为
454
1825
?=（cm ）
． ①当⊙O 首次到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为14cm ≠18 cm ， ∴此时PD 与⊙O 1不可能相切．
②当⊙O 在返回途中到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为2×(20-4)-14=18（cm ），
∴此时PD 与⊙O 1恰好相切．
解法三：点P 移动的距离为
45
2
cm ，（见解法一） OO 1=14cm ，（见解法一） 由125
4v v =可设点P 的移动速度为5k cm/s ，⊙O 的移动速度为4k cm/s ， ∴点P 移动的时间为45
9
252k k
=（s ）．
①当⊙O 首次到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的时间为
1479
422k k k
=≠
， ∴此时PD 与⊙O 1不可能相切．
②当⊙O 在返回途中到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的时间为
2(204)149
42k k
?--=
， ∴此时PD 与⊙O 1恰好相切．
江苏省苏州市2014年中考数学试卷(word版,含解析)
江苏省苏州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 4．（3分）（2014?苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 查了二次根式的意义和性质．概念：式子（
5．（3分）（2014?苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（） B = ． 6．（3分）（2014?苏州）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（） C==
8．（3分）（2014?苏州）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1 9．（3分）（2014?苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（） km km +1
OA=2 AD=2 OA=2 AD=2． 2 10．（3分）（2014?苏州）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB 在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（） （，，，，） ）
AC= OA= ×= ×=， = ， 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）（2014?苏州）的倒数是． 的倒数是， 故答案为：． 12．（3分）（2014?苏州）已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为 5.1×108．
2016年江苏省苏州市中考数学试卷及解析
2016年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1．的倒数是() A．B．C．D． 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为() A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5 3．下列运算结果正确的是() A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1 C．a2?a4=a8D．(﹣a2b)3÷(a3b)2=﹣b 4．一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1～4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是() A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为() A．58° B．42° C．32° D．28° 6．已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=(k＜0)的图象上,则y1、y2的 大小关系为() A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 7．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示: 用水量(吨) 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是() A．25,27 B．25,25 C．30,27 D．30,25 8．如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为 ()
2015年北京中考数学试卷及参考答案
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
江苏省苏州市2013年中考数学试卷(解析版)
2013年苏州中考数学试卷解析 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） D． A．﹣2 B．2C． ﹣ 考点：相反数。 专题：常规题型。 分析：根据相反数的定义即可求解． 解答：解：2的相反数等于﹣2． 故选A． 点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＜2 B．x≤2C．x＞2 D．x≥2 考点：二次根式有意义的条件。 分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解． 解答：解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2． 故选D． 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． A．2B．4C．5D．6 考点：众数。 分析：根据众数的定义解答即可． 解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多， 故众数为5． 故选C． 点评：此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个． 4．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（）
A．B．C．D． 考点：几何概率。 分析：确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率． 解答：解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=； 故选B． 点评：本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 5．如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（） A．20°B．25°C．30°D．40° 考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系。 分析： 由BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BDC的度数． 解答： 解：∵=，∠AOB=60°， ∴∠BDC=∠AOB=30°． 故选C． 点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
2015年江苏苏州中考数学试卷(含答案)
2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准 考号、姓名是否与本人的相符； 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题 ．． 卡相应位置上 ．．．．．．． 1．2的相反数是 A．2 B．1 2C．-2 D．-1 2 2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3 B．5 C．6 D．7 3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×105 4．若()2 m=-，则有 A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2 5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 则通话时间不超过15min的频率为 A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 6．若点A（a，b）在反比例函数2 y x =的图像上，则代数式ab-4的值为
人教版初三数学圆的测试题及答案
九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么
2015年中考数学试卷及评分标准doc
数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ． 2013年苏州中考数学试卷 一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上． 1．2 -等于（） A．2 B．－2 C．±2 D．±1 2 2．计算－2x2＋3x2的结果为（） A．－5x2B．5x2C．－x2D．x2 3．若式子 1 2 x- 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤1 4．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（） A．2.5 B．3 C．3.5 D．5 5．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．已知二次函数y＝x2－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是（） A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 7．如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（） A．55°B．60°C．65°D．70° 8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝k x (x>0) 的图象经过顶点B，则k的值为（） A．12 B．20 C．24 D．32 9．已知x－1 x ＝3，则4－ 1 2 x2＋ 3 2 x的值为（） A．1 B．3 2 C． 5 2 D． 7 2 10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3）， 点C的坐标为（1 2 ，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为（） A．13 B． 31 C．319 + D．27 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．计算：a4÷a2＝． 12．因式分解：a2＋2a＋1＝． 13．方程 15 121 x x = -+ 的解为． 14．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为． 15．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为． 16．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥OA，劣弧BC的弧长为． （结果保留π） 17．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ， )．18．如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD 内部．将AF延长交边BC于点G．若 1 CG GB k =，则 AD AB =（用含k的代数式表示）． 九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图 中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅 2019年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．（3分）5的相反数是（） A ． B ．﹣C．5D．﹣5 2．（3分）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（） A．2B．4C．5D．7 3．（3分）苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（） A．0.26×108B．2.6×108C．26×106D．2.6×107 4．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（） A．126°B．134°C．136°D．144° 5．（3分）如图，AB为⊙O的切线，切点为A连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O 交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（） A．54°B．36°C．32°D．27° 6．（3分）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（） A ．＝ B ．＝ C ．＝ D ．＝ 7．（3分）若一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＞1的解为（） A．x＜0B．x＞0C．x＜1D．x＞1 8．（3分）如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距1 2015年苏州市中考数学试卷及答案 2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分， 共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上 ．．．．．．．．．1．2的相反数是 A．2 B．1 2C．-2 D．-1 2 2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3 B．5 C．6 D．7 3．月球的半径约为1 738 000m，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 A．1.738×106B． 1.738×107 C．0.1738×107D．17.38×105 4．若() 2 2 m=-，则有 A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2 5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时0＜x5＜x10＜x15＜x 间x /min ≤5 ≤10 ≤15 ≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过15min 的频率为 A ．0.1 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.9 6．若点A （a ，b ）在反比例函数2y x 的图像上，则代数式ab -4的值为 A ．0 B ．-2 C ． 2 D ．-6 7．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点， ∠BAD =35°，则∠C 的度数为 A ．35° B ．45° C ．55° D ．60° D C B A （第7 8．若二次函数y =x 2+bx 的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程x 2+bx =5的解为 A ．1 2 0,4 x x ==B ．1 2 1,5 x x == C ． 121,5 x x ==- D ．1 2 1,5 x x =-= 9．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD ．若∠A =30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为 A ． 433 π B ． 4233π - ．3π- D ．233π - （第9D C B A O （第 l 西 南 东 C 45°22.5° 一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=， 1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4， 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉． 12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 2018年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A．B． C．D． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B．C．D． 6．（3.00分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（） A．B．C．D． 7．（3.00分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（） A．100°B．110°C．120°D．130° 8．（3.00分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（） A．40海里B．60海里 C．20海里D．40海里 9．（3.00分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（） A．3 B．4 C．2D．3 10．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（） A．3 B．2C．6 D．12 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2 2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.()217-÷的结果是 A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A ．2 B ．2.0 C ．2.02 D ．2.03 4.关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A ．1 B ．1- C.2D ．2- 5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A ．70 B ．720 C.1680 D ．2370 6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上，且32m n ->，则b 的取值范围为 A ．2b > B ．2b >- C.2b < D ．2b <- 7.如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为 A ．30 B ．36C.54 D ．72 8.若二次函数21 y ax =+的图像经过点() 2,0 -，则关于x的方程()2210 a x-+=实数根为 A． 1 x=， 2 4 x=B． 1 2 x=-， 2 6 x= C. 1 3 2 x=， 2 5 2 x=D． 1 4 x=-， 2 x= 9.如图，在Rt C ?AB中，C90 ∠A B=，56 ∠A=．以C B为直径的☉O交AB于点D ，E是☉O OE，过点E作F E⊥OE，交C A的延长线于点F，则F ∠的度数为 A．92 B．108 C.112 D．124 10.如图，在菱形CD AB中，60 ∠A=，D8 A=，F是AB的中点．过点F作 F D E⊥A，垂足为E．将F ?AE沿点A到点B的方向平移，得到F ''' ?A E．设P、'P分别是F E、F'' E的中点，当点'A与点B重合时，四边形CD ' PP的面积为A．3．3323 D．3238 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11.计算：()22a=． 12.如图，点D在∠AOB的平分线C O上，点E在OA上，D// E OB，125 ∠=，则D ∠AE的度数为． =CD CE 2015 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成 ，共28 小题，满分130 分，考试时间120 分 钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否 与本人的相符； 2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题 卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大 题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答．题．卡．相．应．位．置．上．．1．2 的相反数是 A．2 B．1 2 C． 2 D． 1 2 2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为 A．3 B．5 C．6 D．7 3．月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000 这个数用科学记数法可表示为 6 B．1.738×10 7 C．0.1738×107 D．17.38×105 A．1.738×10 4．若 2 m 2 ，则有 2 A．0＜m＜1 B．- 1＜m＜0 C．- 2＜m＜-1D．- 3＜m＜- 2 5．小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0＜x≤ 5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数）20 16 9 5 则通话时间不超 过15min 的频率为 A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9 6．若点A（a，b）在反比例函数y 2 x 的图像上，则代数式a b- 4 的值为 A ．0 B．- 2 C． 2 D．- 6 2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀， 江苏省苏州市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答案卡相应的位置上）1．（3分）（2013?苏州）|﹣2|等于（） D． 2．（3分）（2013?苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（） 3．（3分）（2013?苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 4．（3分）（2013?苏州）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（） 5．（3分）（2013?苏州）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（） 6．（3分）（2013?苏州）已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（） = 7．（3分）（2013?苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB 等于（） × 8．（3分）（2013?苏州）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（） ==5 = 9．（3分）（2013?苏州）已知x﹣=3，则4﹣x2+x的值为（） C D． =3 ﹣﹣． 10．（3分）（2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则P A+PC的最小值为（） B C D ） ，， 由三角形面积公式得：× = =2× 中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4， ∴S△CDO=1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90°2013年苏州中考数学试卷及答案
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