奥数5_简便运算
分数简便运算——裂项法
专题简析：
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，
形如
1
a×(a+1)
的分数可以拆成
1
a
－
1
a+1
；形如
1
a×（a+n）
的分数可以拆成
1
n
×（
1
a
－
1
a+n
），
形如a+b
a×b
的分数可以拆成
1
a
+
1
b
等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。
例题1。
计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…..+
1
99×100
原式＝（1－1
2
）+（
1
2
－
1
3
）+（
1
3
－
1
4
）+…..+ （
1
99
－
1
100
）
＝1－1
2
+
1
2
－
1
3
+
1
3
－
1
4
+…..+
1
99
－
1
100
＝1－
1 100
＝99 100
练习1
计算下面各题：
1.
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+…..+
1
39×40
2.
1
10×11
+
1
11×12
+
1
12×13
+
1
13×14
+
1
14×15
3. 1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
4. 1－1
+
1
+
1
+
1
计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 1
48×50
原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50 ）×1
2
＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×1
2
＝【12 －150 】×1
2
＝6
25
练习2
计算下面各题：
1. 13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×99
2. 11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×100
3. 11×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×37
4. 14 +128 +170+1130 +1208
计算：11
3
－
7
12
+
9
20
－
11
30
+
13
42
－
15
56
原式＝11
3
－（
1
3
+
1
4
）+（
1
4
+
1
5
）－（
1
5
+
1
6
）+（
1
6
+
1
7
）－（
1
7
+
1
8
）
＝11
3
－
1
3
－
1
4
+
1
4
+
1
5
－
1
5
－
1
6
+
1
6
+
1
7
－
1
7
－
1
8
＝1－1 8
＝7 8
练习3
计算下面各题：
1.11
2
+
5
6
－
7
12
+
9
20
－
11
30
2.11
4
－
9
20
+
11
30
－
13
42
+
15
56
3.1998
1×2
+
1998
2×3
+
1998
3×4
+
1998
4×5
+
1998
5×6
4.6×7
12
－
9
20
×6+
11
30
×6
计算：1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
原式＝（1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
64
）－
1
64
＝1－1 64
＝63 64
练习4
计算下面各题：
1. 1
2
+
1
4
+
1
8
+………+
1
256
2. 2
3
+
2
9
+
2
27
+
2
81
+
2
243
3. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6
计算：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15）×（12 +13 +1
4 ）
设12 +13 +14 ＝a 12 +13 +14 +1
5
＝b
原式＝（1+a ）×b －（1+b ）×a ＝（b +ab ）－（a+ab ） ＝ b －a
＝（12 +13 +14 +15 ）－（12 +13+14 ）
＝ 1
5
练习5
1. （12 +13 +14 +15 ）×（13+14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15+16 ）×（13 +14 +15 ）
2. （18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19+110 +1
11 ）
3. （1+11999 +12000 +12001 ）×（11999 +12000 +12001+12002 ）－（1+11999 +12000+1
2001
+12002 ）×（11999 +12000 +12001 ）
练1 1、＝9
40
2、＝
1
30
3、＝
6
7
4、＝
8
9
练2 1、＝16
99
2、＝
33
100
3、＝
9
37
4、＝
5
16
练3 1、＝15
6
2、＝1
1
8
3、＝1665
4、＝3
练4 1、＝255
256
2、＝
242
243
3、＝111108
练5 1、＝1
12
2、＝
1
96
3、＝
1
2002
小学奥数简便计算：分类训练
小学奥数简便计算：分类训练 （1）a＋b ＝b＋a 88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144 （2）(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) （23＋56）＋47 286＋54＋46＋4 582＋456＋544 （3）a×b＝b×a 25×37×4 75×39×4 65×11×4 125×39×16 （4）(a×b)×c＝a×(b×c) 19×75×8 62×8×25 43×15×6 41×35×2 （5）a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 136×406＋406×64 702×123＋877×702 246×32＋34×492 （6）a×(b－c) ＝a×b－a×c 102×59－59×2 456×25－25×56 43×126－86×13 101×897－897 （7）a－b－c＝a－(b＋c) 458－45—155 2354－456－544 68547－457－123－420 （8）a－b＋c＝a＋c－b
4235－4067＋76 3569＋526－1569 45682－7538＋14318 （9）a÷b÷c＝a÷(b×c) 4500÷4÷75 16800÷8÷25 248000÷8÷125 5200÷4÷65 （10）a÷b×c＝a×c÷b 4500×102÷90 3600÷80×2 125÷20×8 250÷75×30 （11）a－b＝a－(b＋c)＋c 429－293 1587－689 8904－1297 87905－388 （12）a－b＝a－(b－c)－c 2564－302 25478－9006 5024－502 1251－409 （13）a＋b＝a＋(b＋c)－c 254＋489 5021＋897 654＋793 654＋4999 （14）a＋b＝a＋(b－c)＋c 124＋4005 1235＋607 248＋803 2005＋45687 （15）综合 254＋246＋744＋1054 5897＋568－897＋432 45627－258－742－1627 321×46－92×27－67×46 75×32×125 65×16×125 360÷（18× 4）32×105 598＋735 99×38＋38 98×34 25＋75－25＋75 48×125 540÷45 103×56
奥数四年级简便运算
简便运算 一、整数 199999+29999+3999+499+59 847-(647-130) 995+996+997+998+999 588-156-188 1998+997+5 542-39-161 15×999 20×101 75×21+25×21 30×131?30×31 6363÷7÷9 5600÷（25×7）（360+108）÷36（4200-63）÷21 33×57+33×42+33 444×334+333×888 二、小数 0.9+0.99+0.999+0.9999 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 0.9+0.98+0.997+0.9996+0.99995 4.7+4.8+4.9+5.0+5.1+5.2+5.3 5.74-2.42+3.26-4.58 19.9+19.98+19.997+19.9996
三、小数应用 1．小明在计算一道减法题时，把被减数个位上的9看成6，把减数十分位上的4看成7小明计算的结果是15.4，求正确的计算结果是多少？ 2. 陈莉在做加法题时，把一个加数个位的9看成了4，把另一个加数百分位的1看成了7。她做得结果是17.42，求正确的结果是多少？ 3.小马虎在做减法题时不慎将被减数百分位上的3看成了8，把减数十分位上的7看成了2。小马虎的计算结果是1.87，你知道正确的结果是多少吗？ 4.陈小鹏计算一直不够细心，这不，老师出的减法题他又做错了。他把被减数个位上的2看成了6，把减数百分位上的7看成了1.你知道他这次错误的结果与正确的结果相差多少吗？ 5、一只蚂蚁从竹竿的一端沿直线爬向另一端，5分钟爬完。已知第一分钟爬0.2米，以后每分钟都比前1分钟多爬0.1米。这根竹竿有多长？ 6、有甲、乙两根木线条，甲木线条长1.8米，乙木线条长2.6米。工人师傅从两根木线条上锯下同样长的一段，剩下的乙是甲的2倍，两根木线条各减去多少米？ 四、巧填数字
小学奥数简便计算：加减法篇
小学奥数简便计算：加减法篇 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数 例如：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。 二、减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。
连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。 例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。 三、加减混合： 1.加减换位： 例如：526—257+274 可以将算式改为526+274—257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568—（254+168） 我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。 2、综合运用：
小学奥数简便计算完整详细
简便计算一、加减法巧算之凑整与组合思想 1、++---+++---8+…+++---+++1 练习1、-+-+95-194+…+5-4+3-2+1 2、加法金字塔，计算下面数的和：
练习2、 3、计算：++9+…+14243 1999个9 19999L 练习3、计算：9+99+999+…+14243 9个9 9999L 二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想
1、?-?+?-?+96?-? 2、?-? 练习2、?-? 3、?-?
练习3、?992-?991 三、四则混合巧算之综合技巧 1、??????17?19÷38÷51÷65÷77 练习1、(11?10?9?…?3?2?1)÷(???) 2、12399个9 999L ?12399个7 777L +12399个3 333L ?12 399个6 666L
练习2、?+? 3、1444424444399个012345679 1234567901234567901234567981?L 练习3、42857?63 四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧 1、+++++++++、g 1+g 2+g 3+g 4+g 8+g 9练习2、g 1++g 3+g 6（结果保留三位小数）
3、+?-?+?-??+?-111111 (1)(1)(1)(1)(1)(1) 22339999L 4、2123912391129239 ()()(1)()2341023410223103410+++++++++?-++++?+++L L L L 练习4、 +++++++++++?-++++++?++++2123456123456112345623456 ()()(1)() 234567234567223456734567
六年级奥数培优简便运算一讲义
简便运算（一） 一、知识要点 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 二、精讲精练 【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 练习1：计算下面各题。 1、6.73－178 2+（3.27－179 1） 2、95 7－（3.8+951）－51 1 3、14.15－（87 7－2017 6）－2.125
【例题2】计算21333387×79+790×416666 练习2：计算下面各题： 1、 3.5×41 1+125％+211÷54 2、975×0.25+43 9×76－9.75 3、52 9×425+4.25÷601 【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3
练习3：计算： 1、 45×2.08+1.5×37.6 2、 52×11.1+2.6×778 3、 48×1.08+1.2×56.8 【例题4】计算：53 3×5225＋37.9×5 2 6 练习4： 计算下面各题： 1、6.8×16.8＋19.3×3.2
2、138137 139 ＋137×1381 3、4.4×57.8＋45.3×5.6 【例题5】计算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5 练习5： 1、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5 2、235×12.1＋+235×42.2－135×54.3 三、课后作业 1、137 13－（414+137 3）－0.75
2、 0.9999×0.7+0.1111×2.7 3、 72×2.09－1.8×73.6 3．3.75×735－3/8×5730＋16.2×62.5
小学六年级奥数专项练习02 简便运算(乘法分配律)
小学六年级奥数专项练习 专题02 简便运算（一）
【理论基础】 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 例题1 计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 解： 原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37） ＝13－11 ＝2 练习1 计算下面各题。 1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（ 3.8+1 59 ）－115 3. 1 4.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +3713 ）－0.75
计算33338712 ×79+790×6666114 解：原式＝333387.5×79+790×66661.25 ＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000 练习2 计算下面各题： 1. 3.5×114 +125％+112 ÷45 2. 975×0.25+934 ×76－9.75 3. 925 ×425+ 4.25÷160 4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7
计算：36×1.09+1.2×67.3 解：原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3 ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100 ＝120 练习 3 计算： 1.45× 2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×778 3.48×1.08+1.2×56.8 4.72×2.09－1.8×73.6
小学六年级奥数简便计算题
第3讲简便运算（1） 一、夯实基础 所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。 简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。 让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b 乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c 二、典型例题 例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125 例2．399.6×9－1998×0.8 例3．654321×123456－654322×123455 三、熟能生巧 1．（1） 888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×666 2．（1） 400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2
3．（1） 1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466 四、拓展演练 1．1234×4326＋2468×2837 2． 275×12＋1650×23－3300×7.5 3． 7654321×1234567－7654322×1234566 六、星级挑战 ★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5 ★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7 ★★★3．99＋99×99＋99×99×99
小学四年级奥数第讲简便运算
名师堂学校秋季班小学数学四年级讲义时间：9月3日 第1讲速算与巧算 教学目标： 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。重点：运算定律 难点：熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律： 考点一：加减法简便运算 例1.计算：78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 【练习】 1.995＋996＋997＋998＋999 2、64＋62＋58＋57＋63＋56 例2.19999＋1999＋199＋19 【练习】 18＋298＋3998＋49998 例3.325＋46－125＋54 537－（543－163）－57 425－172－28 【练习】 8732＋2387－2732 328－（284－172） 523－（175＋123） 512－44－56 考点二：乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125
【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2 例5、125×34＋125×66 43×11＋43×36＋43×52＋43 【练习】 34×55＋34×44＋34 127×56＋127×45－127 例6、72×99 45×101 课后巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723－（723＋189） 2356－159－256 3600－785＋534－215 124×64＋124×36 21×73＋21×26＋21 1456－299 384－1567－433－842 203×64 12345×99＋12345×9999－98×12345 每周家庭作业： 9999＋999＋99＋9 11＋23＋35＋45＋39＋77＋100 58×99 1999－99－899＋201 （1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49） 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27＋345×72＋345 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008
小学奥数计算题简便计算
学生姓名 孔子悦 年级 小六 授课时间 2013 年5月16日 教师姓名 杨勇飞 课时 2 课题 复习简便计算 教学目标 掌握简便运算的方法 重 点 掌握简便运算的方法 难 点 掌握简便运算的方法 1、 2011 20101......431321211?++?+?+? 2、 1111111112612203042567290 ++++++++ 3、 297×83＋296×127＋293×9 7
4、 111111 (5881111141417959898101) ++++++?????? 5、 33333 (24466881098100) +++++????? 6、 11111 (1232343454568910) +++++?????????? 7、 111111111248163264128256512 ++++++++
8、 12243648510612714234669812101512181421 ?+?+?+?+?+?+??+?+?+?+?+?+? 9、 4 5312346666543.238531 ?+÷+? 10、1 11111234 (20261220420) +++++ 11、1111 (12342345345678910) +++???????????? 1/(1×2×3×4)+1/(2×3×4×5)+1/(3×4×5×6)+...+1/(7×8×9×10) =(1/3)×［1/(1×2×3)-1/(2×3×4)］+(1/3)×［1/(2×3×4)-1/(3×4×5)］+(1/3)×［1/(3×4×5)-1/(4×5×6)］+...+(1/3)×［1/(7×8×9)-1/(8×9×10)］ =(1/3)× ［1/(1×2×3)-1/(2×3×4)+1/(2×3×4)-1/(3×4×5)+1/(3×4×5)-1/(4×5×6)+...+1/(7×8×9)-1/(8×9×10)］ =(1/3)×［1/(1×2×3)-1/(8×9×10)］ =(1/3)×［(1/6)-(1/720)］ =(1/3)×(119/720)
小学奥数简便计算完整详细
简便计算 一、加减法巧算之凑整与组合思想 1、1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1 练习1、199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1 2、加法金字塔，计算下面数的和： 练习2、
3、计算：19+199+1999+…+ 19999 1999个9 练习3、计算：9+99+999+…+ 9999 9个9 二、乘除法巧算之提取公因数与组合思想 1、2?-?1998+1998?1997-1997?1996+1996?1995-1995?1994 2、2008?-2006? 练习2、2008?-2006?
3、333?332332333-332?333333332 练习3、1991?199219921992-1992?199119911991 三、四则混合巧算之综合技巧 1、2?3?5?7?11?13?17?19÷38÷51÷65÷77 练习1、(11?10?9?…?3?2?1)÷(22?24?25?27) 2、99个9 99 9?99个7 77 7+99个3 33 3?99个6 66 6 练习2、333333?333333+999999?777777
3、99个012345679 1234567901234567901234567981? 练习3、142857142857142857?63 四、小数计算与换元思想、循环小数互化与错位相减技巧 1、1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19 2、0.01+0.12+0.23+0.34+0.78+0.89 练习2、0.1+0.125+0.3+0.16（结果保留三位小数） 3、+?-?+?-? ?+ ?-1111 11 (1)(1)(1)(1)(1)(1)22339999
小学分数简便运算奥数题
简便运算 等差数列相关公式 末项=（项数—1）×公差+首项 首项=2×和÷项数－末项 项数=（末项—首项）÷公差－1 公差=（末项－首项）÷（项数－1） 和=（首项+末项）×项数÷2 1 .11×3 + 13×5 +…+ 11993×1995 +11995×1997 2. （1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）—（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +14 ） 3. 34×3.535—3.5×3 4.34 4. 8+89+899+8999+89999 5. 0.67×2.1+0.081×21+8.5×0.79 6. 22222.2×9.99999 7. 1997×—1996×19971997 8. 99999×77778+33333×66666 9. 0.02+0.04+0.06+0.08+…+19.94+19.96+19.98 10. 112000 +232000 +352000 +472000 +…+1001992000
11．（11－11 36）+（9－ 11 36 ×5）+（1－ 11 36 ×3）+（5－ 11 36 ×9）+（3－ 11 36 ×7） +（7－11 36 ×11） 12. 1 97 + 2 97 + 3 97 +…+ 95 97 + 96 97 + 95 97 + 94 97 +…+ 2 97 + 1 97 13. 411 3 × 3 4 +51 1 4 × 4 5 +61 1 5 × 5 6 14. 4×4 3×5 + 6×6 5×7 + 8×8 7×9 +…+ 16×16 15×17 + 18×18 17×19 15.1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1 × 16.12 17 ×21+ 13 17 ×12 17. 127 128 ×129- 129 128 ×127
小学奥数六年级举一反三第四周简便运算(三)
第四周 简便运算（三） 专题简析： 在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。 例题1。 计算：（1）4445 ×37 （2） 27×1526 （1） 原式＝（1－145 ）×37 （2） 原式＝（26+1）×1526 ＝1×37－ 145 ×37 ＝26×1526 +1526 ＝37－3745 ＝15+1526 ＝36845 ＝151526 练习1 用简便方法计算下面各题： 1. 1415 ×8 2. 225 ×126 3. 35×1136 4. 73×7475 5. 19971998 ×1999 例题2。 计算：73115 ×18 原式＝（72+1615 ）×18 ＝72×18 +1615 ×18 ＝9+215 ＝9215 练习2 计算下面各题： 1. 64117 ×19 2. 22120 ×121 3. 17 ×5716 4. 4113 ×34 +5114 ×45
例题3。 计算：15 ×27+35 ×41 原式＝35 ×9+35 ×41 ＝35 ×（9+41） ＝35 ×50 ＝30 练习3 计算下面各题： 1. 14 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+56 ×17 3. 18 ×5+58 ×5+18 ×10 例题4。 计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613 原式＝16 ×513 +29 ×513 +618 ×513 ＝（16 +29 +618 ）×513 ＝1318 ×513 ＝518 练习4 计算下面各题： 1． 117 ×49 +517 ×19 2。 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112 3．59 ×791617 +50×19 +19 ×517 4。 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312 例题5。 计算：（1）166120 ÷41 （2） 1998÷199819981999 解： （1）原式＝（164+2120 ）÷41 （2）原式＝1998÷1998×1999+19981999 ＝164÷41+4120 ÷41 ＝1998÷1998×20001999 ＝4+120 ＝1998×19991998×2000 ＝4120 ＝19992000
三年级奥数 加减法的简便运算
三年级奥数加减法的简便运算 思维聚焦 在加、减法运算中，我们常用改变运算顺序、互补两数凑整、借数凑整等方法，把数学算式巧妙变形，从而使运算变得简便。 一、典型例题 例１凑整法 23＋54＋18＋47＋82 分析：仔细观察，算式中有23和47可以互补凑成整十数70；18和82可以互补凑成100，所以我们可以改变加数的位置，将能够互补凑整的加数结合起来计算，会更加简便。 解：23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54 ＝170＋54 ＝224
二、触类旁通 例2 拆数凑整法 367+136+345+657 分析：此算式凑整不明显，可以考虑用“拆数”凑整。要计算367+136，可在136中借出133即136拆成133+3，把（367+133）凑成500，然后加上3.同理把657拆成655+2，先把345+655凑成1000，然后再加上2，最后加总求和。 解：367+136+345+657 =（367+133）+3+（345+655）+2 =500+3+1000+2 =503+1000+2 =1503+2 =1505 例3 借数凑整法 7324-2998 分析：仔细观察发现，减数2998离3000只差2，我们可以先借一个2给2998，凑成3000，再用7324-3000，
由于多减了2，所以在后面加上2即可。解：7324-2998 =7324-3000+2 =4324+2 =4326 三、熟能生巧 1、计算17+139+83+261+88+112 2、计算2425+9788+4875+1212 3、计算568+434+784+220
小学奥数简便计算
简便运算方法总结 一、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。 例如：⑴2005200420042004÷ ⑵654 987666321655987?+-? 二、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。 进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。 例如：⑴)15 4971267()1389511511 (??÷?? ⑵052005200520200520052005072007200720200720072007++++ 三、错位相减法： 根据算式的特点，将原式扩大一个整数倍，用扩大后的算式同原算式相减，就可以使复杂的计算变的简单。 例如：⑴21+221+321+421+521 ⑵51+54325 1515151+++ 四、公式法 等差数列，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个，这个数列就叫做等差数列，。等差数列的前n 项和公式为：Sn=n(a1+an)/2 注意： 以上n 均属于。 计算：20081+20082+20083+20084+…+20082006+20082007 五、图解法 计算： 21 ＋41＋81＋161＋321＋641 解法一 解法二 六、裂项法 这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通 项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1）1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) （2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]} 1、：511?＋951?＋1391?＋……＋33291?＋37 331? 2、：21－34－154－354－634－994－1434－1954－2554 3、：21＋65＋1211＋2019＋3029＋……＋97029701＋9900 9899 4、：1＋4 32113211211+++++++++……+100......3211++++ 5、+??+??+??543143213211…＋10099981?? 七、分组法，运用运算定律，将原式重新分组组合，把能凑整或约分化简的部分结合在一起
五年级简便计算奥数题
奥数班摸底测试卷 班级 10.999.9 X0.28 - 0.6666 X 370 4.2.4 X 7.6 + 7.6 X6.5+ 7.6+ 0.76 12. 1.25 X 3.14 + 125X0.0257 + 1250X 0.00229 13.18.3 X0.25 + 5.3 - 0.4 - 3.13 X 2.5 6. 2005 X 0.375 - 0.375 X 1949 + 3.75 X 2.4 14.3.6 X 31.4 + 43.9 X 6.4（提示：43.9=31.4+12.5） 一、简便计算下列各题: 15小题每小题10分) (1?10小题每小题5分，11 8. 22.8X 98+ 45.6 1. 2.5 X 1.25. X 3.2 9.5.2X 1111 + 6666 X 0.8 2.0.125 X0.25 X0.5 X64 3. 320 - 1.25 - 8 11.0.27 - 0.25 5. 3.74X 5.8 + 62.6 X0.58 姓名 7.2016 + 201.6+ 20.16 + 2.016
3.计算：(2 + 1.23 + 2.34) X(1.23 + 2.34 + 3.45) — (1.23+ 2.34) X(2 + 1.23 + 2.34 + 3.45) (提示：令 M=1.23 + 2.34, N=1.23+ 2.34 + 3.45,将原式化 简为M,N 的表达式) 二、附加题 1?计算:20.05 X 39+ 200.5 X 4.1 + 40X 10.025 (提示：40X 10025=2 X 20X 10.025=20 X 20.05) 3.计算： (1 + 0.12 + 0.23) X (0.12 + 0.23 + 0.34) — (1 + 0.12 + 0.23 + 0.34) X(0.12 + 0.23) 15.75 X 4.7+ 15.9 X 25 2.计算：1.1 + 3.3 + 5.5 + 7.7 + 9.9 + 11.11 + 13.13 + 15.15 + 17.17 + 19.19 4.比较下面两个乘积 A , B 的大小 A=9.8732 X 7.2345 B=9.8733X 7.2344
五年级奥数专题简便运算
创作编号：BG7531400019813488897SX 创 作者： 别如克* 五年级奥数 专题解小 例题】 例1 用简便方法计算下面各题. (1)(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) 解：(1)解法一： (4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) =(48×75×81)÷(24×25×27) =(12×4×25×3×81)÷(6×4×25×3×9) =(12×100×3×81)÷(6×100×3×9) =(12×81)÷(6×9) =(2×6×9×9)÷(6×9) =2×9=18 解法二： (4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) =(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7) =2×3×3=18 (2)0.125×0.25×0.5×64 解法一： 0.125×0.25×0.5×64 =0.125×0.25×0.5×(2×4×8) =(0.125×8)×(0.25×4)×(0.5×2) =1×1×1=1 解法二： 0.125×0.25×0.5×64 =0.125×(0.25×0.5)×(8×8) =(0.125×8)×(0.125×8) 数四则混合运算简算 =1×1=1 解法三： 0.125×0.25×0.5×64 =(64×0.5)×0.25×0.125 =32×(0.5×0.5)×(0.5×0.5×0.5) =(32×0.5)×0.5×0.5×0.5×0.5 =(16×0.5)×0.5×0.5×0.5 创 作编号：BG7531400019813488897SX 创 作者： 别如克* =(8×0.5)×0.5×0.5 =(4×0.5)×0.5 =2×0.5=1 通过第(2)题三种算法，你认为哪一种最
小学六年级奥数简便计算题
第 3 讲简便运算（ 1 ） 一、夯实基础 所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。 简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑” ，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千??的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。 让我们先回忆一下基本的运算法则和性质： 乘法结合律：a× b× c=a×（b×c）=（a×c）×b 乘法分配律：a×（b＋c）=a× b＋a× c a ×（b－c）=a×b－a×c 二、典型例题 例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5 ×2.5 ×0.125 例2．399.6 ×9－1998×0.8 例3．654321×123456－654322× 123455 三、熟能生巧 1．（1）888 ×667＋444×666 2)9999×1222－3333×666 2．( 1) 400.6 ×7－2003×0.4 2)239×7.2 ＋956×8.2
3．（1）1989 ×1999－1988×2000 2）8642×2468－8644×2466 四、拓展演练 1．1234×4326＋2468×2837 2．275 ×12＋1650×23－3300×7.5 3．7654321 ×1234567－7654322×1234566 六、星级挑战 ★ 1．31÷ 5＋32÷5＋33÷5＋34÷5 ★★★ 2．3333×4＋5555×5＋7777×7 ★★★ 3．99＋99×99＋99× 99×99
小学奥数简便计算
小学奥数简便计算Revised on November 25, 2020
一、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。 例如：⑴2005200420042004÷ ⑵654 987666321655987?+-? 二、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。 进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。 例如：⑴)15 4971267()1389511511(??÷?? ⑵05 2005200520200520052005072007200720200720072007++++ 三、错位相减法： 根据算式的特点，将原式扩大一个整数倍，用扩大后的算式同原算式相减，就可以使复杂的计算变的简单。 例如：⑴21+221+321+421+521 ⑵51+54325 1515151+++ 四、公式法 等差，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个，这个数列就叫做等差数列，。等差数列的前n 项和公式为：Sn=n(a1+an)/2 注意： 以上n 均属于。 计算：20081+20082+20083+20084+…+20082006+2008 2007 五、图解法 计算：21 ＋41＋81＋161＋321＋64 1 六、裂项法 这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1）1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
小升初奥数课程简便运算【精选】整理版
小升初奥数课程简便运算【精选】整理版 1、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a- c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c- b;abc=acb,abc=acb,abc=acb,abc=acb) 二、结合律法 （一）加括号法1、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c);2、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） abc=a(bc), abc=a(bc), abc=a(bc), abc=a(bc)
（二）去括号法1、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c2、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a(bc) = abc, a(bc) = abc, a(bc) = abc , a(bc) = abc 三、乘法分配律法1、分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24(---) 2、提取公因式注意相同因数的提取。 0、9 21、41＋0、9 28、592-2、