MATLABSimulink与控制系统仿真实验报告

MATLAB/Simulink与控制系统仿真实验报告

姓名：喻彬彬

学号： K031541725

实验1、MATLAB/Simulink 仿真基础及控制系统模型的建立

一、实验目的

1、掌握MATLAB/Simulink 仿真的基本知识；

2、熟练应用MATLAB 软件建立控制系统模型。 二、实验设备

电脑一台；MATLAB 仿真软件一个 三、实验内容

1、熟悉MATLAB/Smulink 仿真软件。

2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为210()3G s s s

=

+。用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

3、某控制系统的传递函数为

()()()1()Y s G s X s G s =

+，其中250()23s G s s s

+=+。用Simulink 建

立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

4、一闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为

3

2

0.520()0.11220s G s s s s s

+=+++，而且前向通道有一个[-0.2，0.5]的限幅环节，图中用N 表示，反馈通道的增益为1.5，系统为负反馈，阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。用Simulink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB 的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。

四、实验报告要求

实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。 五、实验思考题

总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。

题1、

（1）利用Simulink的Library窗口中的【File】→【New】，打开一个新的模型窗口。

（2）分别从信号源库（Sourse）、输出方式库（Sink）、数学运算库（Math）、连续系统库（Continuous）中，用鼠标把阶跃信号发生器（Step）、示波器（Scope）、传递函数（Transfern Fcn）和相加器（Sum）4个标准功能模块选中，并将其拖至模型窗口。

（3）按要求先将前向通道连好，然后把相加器（Sum）的另一个端口与传递函数和示波器的线段连好，形成闭环反馈。

（4）双击传递函数。打开其“模块参数设置”对话框，并将其中的numerator设置为“[10]”，denominator设置为“[1 3 0]”，将相加器设置为“+-”。

（5）绘制成功后，如图1所示。

（6）对模型进行仿真，运行后双击示波器，得到系统的阶跃响应曲线如图2 所示。

图1

图2

题2：

分别将Simulink Library Browser 中的以下模块依次拖到untitled窗口中，连接后便得到整个控制系统的模型，如图3所示。

图3

对模型进行仿真，运行后双击示波器，得到系统的阶跃响应曲线如图4所示。

图4

题3：

（1）在MATLAB中的Simulink Library Browser 窗口下找到符合要求的模块，搭建模型，如图5所示。

图5

（2）修改各模块参数，运行仿真，单击“start”,点击示波器，得到如下结果，图6

图6

实验2 MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用

一、实验目的

1、掌握MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用； 二、实验设备

电脑一台；MATLAB 仿真软件一个 三、实验内容

1、给定RLC 网络如图所示。其中，为输入变量，为输出变量。求解这个系统的传递函数模型，零极点增益模型以及状态空间模型（假设，，，

）。

2、已知某双环调速的电流环系统的结构图如图所示。试采用Simulink 动态结构图求其线性模型。

题1： 步骤1

从数学上求出系统传递函数。

根据电路基本定理，列出该电路的微分方程，如下：

i u u dt

di L

i R =++03

11 同时还有 ??

?

??+==+=o o u dt di L

dt d C

i R i u i i i 322

33

21

整理以上方程，并在零初始条件下，取拉普拉斯变换，可得：

()i u t 0()u t 11R =Ω21R =Ω1C F =1L H

=

21211)1(1

)

()

()(R R s R L Cs R s U s U s G i o +???

? ??++==

代入具体数值可得2

21

)(2

++=

s s s G 步骤2 使用MATLAB 程序代码如下。

clear all ;

num=[0,1];den=[1 2 2]; sys_tf=tf(num,den) [z,p,k]=tf2zp(num,den) sys_zpk=zpk(z,p,k) [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k); sys_ss=ss(A,B,C,D) step(sys_tf);

[A,B,C,D]=linmod('Samples_4_12')

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D); printsys(num,den,'s');

四、实验报告要求

实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。

五、实验思考题

总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。

实验3 MATLAB/Simulink 在时域分析法中的应用

一、实验目的

1、掌握时域分析中MATLAB/Simulink 函数的应用；

2、掌握MATLAB/Simulink 在稳定性分析中的应用。 二、实验设备

电脑一台；MATLAB 仿真软件一个 三、实验内容

1、某随动系统的结构如图所示。利用MATLAB 完成如下工作：（1）对给定的随动系统建立数学模型；（2）分析系统的稳定性，并且绘制阶跃响应曲线；（3）计算系统的稳态误差；（4）大致分析系统的总体性能，并给出理论上的解释。

2、已知某二阶系统的传递函数为2

22)(n

n n

s s s G ωζωω++=

，（1）将自然频率固定为1=n ω，5,3,2,1,...,1.0,0=ζ，分析ζ变化时系统的单位阶跃响应；（2）将阻尼比ζ固定为55.0=ζ，分析自然频率n ω变化时系统的阶跃响应（n ω变化范围为0.1~1）。 四、实验报告要求

实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。 五、实验思考题

总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。

题1：

步骤1 求取系统的传递函数。

首先需要对系统框图进行化简。不难看出，题中给出的系统包含两级反馈：外环是单位负反馈；内环则是二阶系统与微分环节构成的负反馈。可以利用MATLAB 中的 feedback 函数计算出系统的传递函数，代码如下。 cic;

clear aii;

num1=[20];den1=[1 2 0]; sys1=tf(num1,den1);

num2=[0.1 0];den2=[0 1]; sys2=tf(num1,den2);

sys_inner=feedback(sys1,sys2); sys_outer=feedback(sys_inner,1) 程序运行结果为: Transfer function: 20 -------------- s^2 + 4 s + 20

这样就得到了系统的总传递函数，即G （s ）= 20 S^2+4s+20 步骤2 进行稳态分析。

根据求得的传递函数，对系统进行稳态性分析，代码如下： den=[1 4 20]; roots(den)

pzmap(sys_outer); grid on;

程序运行结果如下： ans =-2.0000 + 4.0000i -2.0000 - 4.0000i

系统的零极点分布图如图1所示

图1系统的零极点分布图

步骤3 求取阶跃响应

计算系统的阶跃响应：可以采用MATLAB 编程实现，还可以利用simulink 对系统进行建模，直接观察响应曲线。MATLAB 程序代码如下： num=[20];den=[1 4 20]; [y.t.x]=steo(num,den) plot(x,y); grid on;

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

程序运行结果如图2所示

图2系统阶跃响应曲线

采用simulink对系统进行建模，如图3所示

图3利用Simulink对系统建模

可以从scope中得到系统的不同响应曲线，如下图4，这与编程的结果完全相同的。

图4系统阶跃响应曲线

步骤4 分析系统的响应特性。

在上面的语句[y.t.x]=steo(num,den)执行之后，变量y中就存放了系统阶跃响应的具体数值。从响应曲线中不难看出，系统的稳态值为1。可以利用如下代码计算系统的超调量。

y_stable=1;

max_response=max(y);

sigma=(max_respomse-y_stable)/y_stable

程序运行结果为

sigma = 0.2077

同时可看出，系统的稳态误差为0。示波器error的波形显示如图5所示，可见，当阶跃输入作用系统2s后，输出就基本为1了。

图5系统误差曲线

还可以精确计算出系统的上升时间、峰值时间及调整时间。如上所述，y中储存了系统阶跃响应的数据；同时，x中方存放了其中每个数据对应的时间，编写代码如下。

for i =1:length(y)

If y(i)>y_stable

break;

end

end

tr=x(i)

[max_response,index]=max(y);

tp=x(index)

for i =1:length(y)

If max(y(i:length(y)))<=1.02*y_stable

If min(y(i;length(y)))>0.98*y_stable

break

end

end

end

ts=x(i)

程序运次结果为

tr = 0.5298

tp = 0.7947

ts = 1.9074

即上升时间为0.52s ，峰值时间为0.77s ，并且系统在经过1.88s 后进入稳态。 题2

利用MATLAB 建立控制系统的数学模型，并且同时显示Wn=1,阻尼系数取不同值时系统的阶跃响应曲线，代码如下 clc; clear;

t=linspace(0,20,200)’; omega=1;

omega2=omega^2;

zuni=[0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5]; num=omega2; for k=1:8

den=[1 2 * zuni(k)*omega omega2]; sys=tf(num,den); y(:,k)=step(sys,t); end

figure(1);

plot(t,y （：，1:8））； grid;

gtext(‘zuni=0’);gtext(‘zuni=0.1’);gtext(‘zuni=0.2’);gtext(‘zuni=0.5’); gtext(‘zuni=1’);gtext(‘zuni=2’);gtext(‘zuni=3’);gtext(‘zuni=5’); 运行程序，结果如图6所示

图6固定自然频率，阻尼比变化时系统的阶跃响应曲线

利用MATLAB 在一幅图像的上绘制阻尼系数=0.55，Wn 从0.1变化到1时系统的阶跃响应曲线，代码如下

2468101214161820

00.20.40.60.811.21.41.61.8

2

clc; clear;

t=linspace(0,20,200)’; zuni=0.55;

omega=[0.1,0.2,0.4,0.7,1]; omega2=omega^2; for k=1:5

num=omega2(k);

den=[1 2 * zuni*omega(k) omega2(k)]; sys=tf(num,den); y(:,k)=step(sys,t); end

figure(2);

plot(t,y （：，1:5））； grid;

gtext(‘omega=0.1’);gtext(‘omega=0.2’);gtext(‘omega=0.4’); gtext(‘omega=0.7’);gtext(‘omega=1.0’); 运行代码，结果如图7所示

图7固定阻尼系数，自然频率变化时系统的阶跃响应曲线

02468101214161820

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

实验4 MATLAB/Simulink 在根轨迹分析法中应用

一、实验目的

1、掌握MATLAB/Simulink 绘制根轨迹函数；

2、掌握MATLAB/Simulink 绘制根轨迹的方法。 二、实验设备

电脑一台；MATLAB 仿真软件一个 三、实验内容

1、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数)

4)(1()

1()(+-+=

s s s s k s G 。（1）画出这个

系统的根轨迹；（2）确定使闭环系统稳定的增益值k ；（3）分析系统的阶跃响应性能；（4）利用rltool 对系统的性能进行分析。 实验代码1：

clc; clear; num=[1 1];

den=conv([1 0],conv([1 -1],[1 4])); sys=tf(num,den)

输出结果： Transfer function: s + 1 ----------------- s^3 + 3 s^2 - 4 s

实验代码2：

rlocus(sys); grid on ;

title('?ù1ì?￡í?')

输出结果：

实验代码3：

[k,poles]=rlocfind(sys)

输出结果：

[k,poles]=rlocfind(sys)

使用rltool 进行分析： K=6

根轨迹图

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

根轨迹图

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

阶跃响应曲线：

四、实验报告要求

实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。 五、实验思考题

总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。

Step Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

实验5 MATLAB/Simulink在频域分析法中的应用

一、实验目的

1、掌握MATLAB绘制伯德图和乃奎斯特曲线；

2、熟练应用MATLAB分析稳定裕度。

二、实验设备

电脑一台；MATLAB仿真软件一个

三、实验内容

1、已知晶闸管-直流电机开环系统结构图如图所示。试用Simulink动态结构图进行频域分析并求频域性能指标。

四、实验报告要求

实验报告撰写应包括实验名称、实验内容、实验要求、实验步骤、实验结果及分析和实验体会。

五、实验思考题

总结仿真模型构建及调试过程中的心得体会。

步骤1

在SIMULINK中建立该系统的动态模型，如下图，并将模型存为“Samples_7_9.mal”。

步骤2求取系统的线性状态空间模型，并求取频域性能指标。

在MATLAB命令窗口中运行以下命令。

[A,B,C,D]=linmod('Samples_7_9');

sys=ss(A,B,C,D);

margin(sys);

程序运行后，输出如下图所示曲线:

从图中可以看出：

幅值裕度GM=26.4dB，穿越频率为152rad/sec; 相位裕度PM=54deg,穿越频率为25.5rad/sec。

实验6 MATLAB_Simulink 在控制系统校正中的应用

一、实验目的

1、掌握建立控制系统的数学模型及设计系统的串联校正装置；

2、了解校正前后系统性能的比较。 二、实验设备

电脑一台；MATLAB 仿真软件一个 三、实验内容

1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数)

2)(1()(++=

s s s k

s G ，设计一个串联的校

正装置，使校正后的系统静态速度误差系数1

10-≥s ，相角裕度

45≥，增益裕量dB 10≥。

步骤1：确定开环传递函数中的系数K 。 系统的静态速度误差系数计算公式为

Lim sG(s)lim= K*S =lim K = K

S →0 s →0 s(s+1)(s+2) s →0 (s+1)(s+2) 2

根据题目要求 ，校正后的系统静态误差系数最小为10s*-1,因此可求得K ＝20,故可求得系统的开环传递函数为G(s)= 20

S （s+1）（s+2） 。

步骤2：建立控制系统的数学模型 代码如下：

clc; clear;

num_open = [0 20];

den_open = conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2]); sys_open = tf(num_open,den_open)

步骤3：分析系统的动态特性 代码如下：

[Gm, Pm, Wcg, Wcp] = margin(sys_open) margin(sys_open);

运行结果为： Gm =0.3000 Pm =-28.0814 Wcg = 1.4142 Wcp =2.4253 系统响应曲线如图1