高中物理 必修一 v-t图像专题

高中物理必修一v-t图像专题学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、单选题（共8小题）

1.如图甲、乙所示为某物体运动位移和速度随时间变化的x－t图线和v－t图线，由图可知，在0～t1时间内( )

A.物体做的是曲线运动

B.B. 图甲中t1

2时刻，图线的斜率为v0

2

C.物体做加速度越来越小的运动

D.D. 在0～t1时间内物体的位移为x1

2.如图所示为一质点运动的v－t图像，下列说法正确的是( )

A.该图像表示质点做曲线运动

B.B. 10 s末质点离出发点最远

C.前10 s内，质点的加速度方向与速度方向可能相反

D.D. 0～20 s内，质点的加速度先减小后增大

3.如图所示，甲图为某质点的x－t图象，乙图为某质点的v－t图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是( )

A. 0～2 s内：甲图质点做加速直线运动，乙图质点

做匀速直线运动

B. 2～3 s内：甲图质点和乙图质点均静止不动

C. 3～5 s内：甲图质点和乙图质点均做减速运动，加速度为－15 m/s2

D. 0～5 s内：甲图质点的位移为－10 m，乙图质点的速度变化为－10 m/s

4.中央电视台在节目中已公布中国航空母舰舰载机突破了夜间起降技术，从而意味着中国航母朝实战化形成迈出了关键一步．舰载飞机在甲板上沿直线减速着陆的过程中，其加速度逐渐增大，下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是( )

5.某质点在一段时间内的速度—时间图像如图中曲线所示，图中倾斜虚线为速度－时间图像在t＝2 s时的切线．由图可知( )

A. 该质点做曲线运动

B. 该质点在t＝2 s时的加速度为10 m/s2

C. 该质点在t＝2 s时的加速度为2.5 m/s2

D. 该质点在0～3 s时间内加速度逐渐增大，3 s后加速度逐

渐减小

6.某物体运动的v－t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是( )

A.物体始终向同一方向运动

B.B. 物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反

C.物体在0～2 s时间内速度方向与加速度方向相同

D.D. 物体在前4 s内的加速度不变，均为1 m/s2

7.如图所示为某物体做直线运动的v－t图像，关于物体在前5 s

的运动情况，下列说法正确的是( )

A.物体的运动方向没有发生改变

B.B. 物体运动的加速度大小不变，但方向发生了改变

C.物体在前2 s内做加速运动

D.D. 物体在后3 s内做加速运动

8.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度－时间图像如图所示，由图像可知( )

A. 0～t a时间内火箭的加速度小于t a～t b时间内火箭的加速度

B. 在0～t b时间内火箭是上升的，在t b～t c时间内火箭是下落的

C. t b时刻火箭离地面最远

D. t c时刻火箭回到地面

二、多选题（共6小题）

9.(多选)对v－t图像的理解下列说法正确的是( )

A. v－t图像描述了速率随时间变化关系

B. v－t图像描述了速度随时间变化关系

C. 图像上某点对应的纵坐标值为正，表示物体该时刻正向规定的正方向运动

D. 图像纵坐标截距表示物体的初始位置

10.(多选)如图所示是A、B两物体做直线运动的v－t图像，则下列说法中正确的是( )

A. 物体A做加速直线运动

B. 物体B做减速直线运动

C. 物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大

于B的加速度

D. 物体B的速度变化比A的速度变化快

11.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图像如图所示，则在t1时刻( )

A.甲、乙运动的速度大小相等，方向相反

B.B. 甲、乙运动的速度大小相等，方向相同

C.甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同

D.D. 甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反

12.(多选)两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如

图所示，下列说法正确的是( )

A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2

B.B. t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变

C.t＝2 s时，质点B的加速度方向不变

D.D. B的加速度大小始终为1 m/s2

13.(多选)如图所示是某质点运动的速度－时间图像，由图像得

到的正确结论是( )

A.0～1 s内的加速度是2 m/s2

B.B. 0～2 s内加速度方向始终与速度方向相同

C.0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度

D.D. 0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反

14.(多选)一质点沿一条直线运动，其位移随时间的变化关系如图所示，Oa段和cd段为直线、ac段为曲线，Oa段的平均速度为v1，ac段的平均速度为v2，cd段的平均速度为v3，Od段平均速度为v4，则( )

A.Oa段和cd段均为匀速直线运动，速度相同

B.B. v2可能等于v4

C.v1、v2、v3和v4中v3最大

D.D. 在ac段存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4

三、计算题（共4小题）

15.升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来．求：

(1)匀加速上升的加速度大小a1和匀减速上升的加速度大小a2；

(2)试画出物体运动的速度—时间图像．

16.如图所示是一个质点运动的v－t图像，试求出该质点在0～4 s内、4～6 s内、6～12 s内的加速度．

17.如图所示是甲、乙两个质点的vt图像．

(1)根据图中数据求出它们的加速度的大小；

(2)试说明vt图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关

系？

18.如图甲所示为一质点沿直线运动的位置－时间图像．根据图像，求：

(1)开始5 s内质点运动的总路程和平均速度；

(2)请在图乙中画出与位置－时间图像相对应的速度－时间图像(即v－t图像，不需要写出分析过程)．

1.【【【【B

【【【【x－t图线和v－t图线只能用来描述直线运动，故A错误；在题图甲中图线斜率

代表速度，结合题图乙可知在t1

2时刻，题图甲中图线对应的斜率为v0

2

，故B正确；由题

图乙可知，物体做加速度恒定的直线运动，故C错误；0～t1时间内物体的位移为x1－x0，故D错误．

2.【【【【D

【【【【v－t图像只能描述直线运动，选项A错误；前20 s内，质点一直向正方向运动，因此20 s末质点离出发点最远，选项B错误；前10 s内，质点做加速运动，因此质点的加速度方向与速度方向一定相同，选项C错误；v－t图线切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，因此0～20 s内，质点运动的加速度先减小后增大，选项D正确．

3.【【【【D

【【【【x－t图像的斜率表示物体运动的速度，v－t图像的斜率表示物体加速度，故0～2 s内甲图质点做匀速直线运动，乙图质点做加速直线运动，A错误；2～3 s内甲图质点x－t图像斜率为零，即速度为零，乙图质点速度恒定不变，做匀速直线运动，B错误；3～5 s内甲图的图线斜率恒定，质点做匀速直线运动，B错误；3～5 s内甲图的图线斜率恒定，质点做匀速直线运动，而乙图质点速度均匀减小，做减速直线运动，C错误；x－t图像表示质点的位置坐标随时间的变化，故甲图质点的位移为0－10 m＝－10 m，v－t图像表示速度随时间变化的关系，速度由10 m/s变为0，故速度的变化为－10 m/s，D正确．

4.【【【【D

【【【【v－t图像的斜率代表加速度，根据题意，加速度逐渐增大，所以图像斜率大小逐渐增大，故A、B、C错误，D正确．

5.【【【【C

【【【【v－t图像反映了质点的速度v随时间的变化规律，不是质点的运动轨迹，选项A 错误；t＝2 s时的加速度等于该时刻图线切线的斜率大小即a＝2.5 m/s2，选项C正确，选项B错误；0～3 s，图像斜率逐渐减小，加速度逐渐减小，3 s后图像斜率逐渐增大，加速度逐渐增大，选项D错误．

6.【【【【D

【【【【由v－t图像可看出：0～2 s时间内物体向负方向运动，2～4 s时间内物体向正方向运动，故A错误；v－t图像斜率表示加速度，所以物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相同，故B错误；物体在0～2 s时间内速度方向为负，加速度方

m/s2＝1 m/s2，向为正，故C错误；物体在前4 s内的加速度不变，加速度a＝2?(?2)

4?0

故D正确．

7.【【【【D

【【【【物体在第2 s末运动方向改变，故A错；物体运动的加速度大小、方向都不变化，故B错；物体在前2 s内做减速运动，故C错；物体在后3 s内做加速运动，故D对．8.【【【【A

【【【【由题意知，图像是以向上为正方向，Oa段为向上的加速运动，ab段仍为加速上升阶段，但ab段的加速度比Oa段的加速度大；bc段火箭速度仍向上，但加速度为负，即加速度与速度方向相反，火箭向上做减速运动，到t b时刻速度为零，即达到了最高点，故B、C、D错．

9.【【【【BC

10.【【【【AD

【【【【由题图可知，物体A的速度随时间均匀增加，物体A做加速直线运动，故A对；物体B沿负方向运动，速度随时间均匀增加，做加速直线运动，故B错；v－t图像斜率的绝对值表示加速度的大小，图中B的斜率绝对值较大，则A的加速度小于B的加速度，故C错；B的加速度大，则B的速度变化比A的速度变化快，故D对．

11.【【【【BD

【【【【由题图知，两条直线的斜率的绝对值不等，斜率一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．故选B、D.

12.【【【【ACD

m/s2＝0.5 m/s2，选项A正确；t＝1 s时，质点B的【【【【质点A的加速度大小为2?0

4

运动方向没有改变，选项B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，

m/s2＝－1 m/s2，在1～4 s内，B的加选项C正确；在0～1 s内，B的加速度为?1?0

1

m/s2＝1 m/s2，选项D正确．

速度为2?(?1)

4?1

13.【【【【AC

【【【【由v －t 图像的斜率表示加速度，可得0～1 s 内的加速度a 1＝

2?01

m /s2＝2 m /s2，

选项A 正确.1～2 s 内质点做匀速直线运动，加速度为0，选项B 错误.2～4 s 内的加速度a 2＝0?2

4?2 m /s2＝－1 m /s2，|a 1|＞|a 2|，选项C 正确．由题图可知0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相同，选项D 错误． 14.【【【【CD

【【【【x －t 图线上两点连线的斜率表示运动的平均速度，Oa 段的斜率小于cd 段的斜率，故v 1＜v 3，选项A 错误；连接ac ，ac 段斜率小于Od 段斜率，则v 2不可能等于v 4，选项B 错误；由图像斜率可知v 2＜v 4＜v 1＜v 3，且ac 段曲线上一定有一点切线的斜率等于Od 连线的斜率，选项C 、D 正确． 15.【【【【(1)1.5 m /s2 3 m /s2 (2)见解析图 【【【【(1)由加速度公式a ＝Δv

Δt 得

a 1＝

v?0t 1

＝1.5 m /s2，a 2＝

0?v t 2

＝－3 m /s2.

故加速上升加速度大小为1.5 m /s2，减速上升加速度大小为3 m /s2.

16.【【【【见解析

【【【【0～4 s 内的加速度a 1＝v 4?v 0?t 1

＝

12?64

m /s2＝1.5 m /s2，

方向与初速度方向相同． 4～6 s 内的加速度a 2＝0. 6～12 s 内的加速度

a 3＝

v 12?v 6?t 3

＝

0?126

m /s2＝－2 m /s2，方向与初速度方向相反．

17.【【【【见解析 【【【【(1)a 甲＝?v 1?t 1

＝

10?05

m /s2＝2 m /s2

a 乙＝?v 2?t 2

＝

15?510

m /s2＝1 m /s2

(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线

“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个vt 图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小．

18.【【【【(1)50 m 2 m/s，方向沿x轴负方向(2)见解析

【【【【(1)由位置－时间图像可知，在开始5 s内，质点先由x1＝10 m到x2＝30 m，再返回到x3＝0，总路程为l＝20 m＋30 m＝50 m.

开始5 s内的位移为Δx＝x3－x1＝－10 m，

开始5 s内的平均速度为v?＝Δx

Δt ＝?10

5

m/s＝－2 m/s，平均速度方向沿x轴负方向．

(2)由x－t图线斜率可得出各段速度，作出v－t图像如图所示．