七年级上册数学期末模拟试题及答案解答
七年级上册数学期末模拟试题及答案解答
一、选择题
1．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ） A ．a ＜0，b ＜0
B ．a ＞0，b ＞0
C ．a ＜0，b ＞0
D ．a ＞0，b ＜0
2．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（ ） A ．a b b a -<<-< B ．a b b a >->>- C ．b a b a <-<-<
D ．a b b a -<-<<
3．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣1
3
）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）
A ．14-
B ． 3.94-
C ． 1.06-
D ． 3.7-
5．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )
A ．9
B ．11
C ．13
D ．15
6．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为
（ ）
A ．零
B ．非负数
C ．正数
D ．负数
7．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．5
2019
－1 B ．5
2020
－1
C ．202051
4
-
D ．2019514
-
8．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0a b >>
B ．0,0a b <>
C ．0,0a b <<
D ．0,0a b ><
10．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）
A ．36°
B ．54°
C ．64°
D ．72°
11．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )
A ．a b a b -<<<-
B ．b a b a <-<-<
C ．a b b a -<-<<
D ．b a a b <-<<-
12．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33?幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33?幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
13．如图是一个运算程序，若输入x 的值为8，输出的结果是m ，若输入x 的值为3，输出的结果是n ，则m-2n=______．
14．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母a 所表示的数是______，根
据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式3m n -+的值为______．
15．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是－16、9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 对应的点A ’落在点B 的右边，并且A ’B ＝3，则C 点表示的数是_______．
16．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x 的值是___________．
17．若|2
1(3)0x x y ++-=，则2
2x y +=_______．
18．如图，90AOC BOD ∠=∠=?，70AOB ∠=?，在∠AOB 内画一条射线OP 得到的图中有m 对互余的角，其中AOP x ∠=?，且满足050x <<，则m =_______．
19．一个角的余角为50°，则这个角的补角等于_____．
20．我们知道，一个两位数的十位数字为a ,个位数字为b ，其中09a <≤，09b ≤≤，且a ,b 都为整数，这个两位数可以表示为10a b +．观察下列各式：2323÷101=23，4545÷101=45，5151÷101=51，7979÷101=79，……，根据以上等式，猜想：
()()101010110a b a b +÷+=______．
21．阅读理解题：我们知道，根据乘方的意义：
23235358,,,a a a a a a a a a a a a a ====通过以上计算你能否发现规律，得到m n
a a 的结果呢？请根据规律计算：23499100······a a a a a a =__________． 22．一列数按某规律排列如下：1
1，
12，21，13，22，31，14，23，32，41
，?
，若第
n 个数为5
6
，则n =_______．
三、解答题
23．我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示: 分档水量 年用水量
水价（元/吨） 第1级 180吨以下（首180吨） 5 第2级 180吨-260吨（含260吨） 7 第3级
260吨以上
9
()180580727026091550?+?+-?=（元）．
（1）如果小丽家2019年的用水量为190吨，求小丽家全年需缴水费多少元？ （2）如果小明家2019年的用水量为a 吨()260a >，求小明家全年应缴水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）
（3）如果全年缴水费1820元，则该年的用水量为多少吨？ 24．已知：230m mn +=，210mn n -=-，求下列代数式的值： （1）222m mn n +-； （2）227m n +-. 25．先化简，再求值：
22113122323a a b a b ????--+-+ ? ?????，其中2
2203a b ??-++= ??
?. 26．为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．
（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆； （2）根据上述规律，求出第n 个图案中花盆的个数（用含n 的代数式表示）． 27．如图，直线l 有上三点M ，O ，N ，MO =3，ON =1；点P 为直线l 上任意一点，如图画数轴．
（1）当以点O 为数轴的原点时，点P 表示的数为x ，且点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是________；
（2）当以点M 为数轴的原点时，点P 表示的数为y ，当y = 时，使点P 到点M 、点N 的距离之和是5；
（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E 从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-20．
28．问题情境：
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；
（应用）：
（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为．
（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为．
（拓展）：
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．
解决下列问题：
（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；
（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；
（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b 小于0，即可得到a与b都为负数．
详解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
则a ＜0，b ＜0． 故选A ．
点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】 解：
0a >，0b <，0a b +>，
||||a b ∴>，如图，
，
a b b a ∴-<<-<．
故选：A ． 【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得． 【详解】
()88--=， 3.14 3.14-=，2
1319-=?? ?
??
， 则正有理数为()8--， 3.14-，227，2
13??
- ???
，共4个，
故选：B ． 【点睛】
本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-
5
6
）-1.22，再计算可得．
根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-5
6
）-1.22=-2.5-1.44=-3.94， 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n ＝1，n ＝2和n ＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可． 【详解】
解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况， 当盘子数量n ＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；
当盘子数量n ＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；
盘子数量n ＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n ＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n ＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；
当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11， 故选B ． 【点睛】
本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案． 【详解】
由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a
本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理
解，比较大小注意细心即可．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．
【详解】
根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，
则5S=5+52+53+…52020，
5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），
4S=52020-1，
所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =
2020 51
4
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．8．C
解析：C
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；
D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．
【详解】
解：∵ab＞0，
∴a，b同号，
∵a+b＜0，
∴a＜0，b＜0．
故选：C．
【点睛】
此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．
10．B
解析：B
【解析】
∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-
90°=54°．故选B．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
从数轴上a b的位置得出b＜0＜a，|b|＞|a|，推出-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，根据以上结论即可得出答案．
【详解】
从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a |，
∴-a＜0，-a＞b，-b＞0，-b＞a，
即b＜-a＜a＜-b，
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a、b的值得出结论-a＜0，-a＞b，-b ＞0，-b＞a，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．
【详解】
解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，
x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，
故选：B．
【点睛】
本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．
二、填空题
13．16
【解析】
【分析】
【详解】
∵x=8是偶数，
∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，
∵x=3是奇数，
∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，
∴m-2n=2-2×（-7）=1
解析：16
【解析】
【分析】
【详解】
∵x=8是偶数，
∴代入-1
2
x+6得：m=-
1
2
x+6=-
1
2
×8+6=2，
∵x=3是奇数，
∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，
∴m-2n=2-2×（-7）=16，
故答案是：16．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键．
14．﹣2
【解析】
【分析】
在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出a，在图2中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式，整
解析：﹣2
【解析】
【分析】
在图1中，设中心数为x ，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a 、x 的方程，解方程即可求出a ，在图2中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m 、n 的等式，整理变形即得答案． 【详解】
解：在图1中，设中心数为x ，根据题意得：2104x a x ++=++，解得：8a =； 在图2中，根据题意得：2020m n n -+=++，整理得：32m n -+=-； 故答案为：8，﹣2． 【点睛】
本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．
15．－2 【解析】 【分析】
将数轴向右对折后，则AC=A′B+BC，设点C 表示的数为x ，根据等量关系列方程解答即可. 【详解】
设点C 表示的数为x ，根据题意可得， ，解得x=-2. 【点睛】 本题考查
解析：－2 【解析】 【分析】
将数轴向右对折后，则AC=A ′B+BC ，设点C 表示的数为x ，根据等量关系列方程解答即可. 【详解】
设点C 表示的数为x ，根据题意可得，
(16)39x x --=+-，解得x=-2.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴表示的距离得到AC=A ′B+BC.
16．101或20 【解析】 【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案． 【详解】 ∵最后输出的
解析：101或20 【解析】 【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程51506x +=，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案． 【详解】
∵最后输出的结果为506，
∴第一个数就是直接输出其结果时：51506x +=，则101x =＞0； 第二个数就是直接输出其结果时：51101x +=，则20x =＞0；
第三个数就是直接输出其结果时：5120x +=，则 3.8x =，不是正整数，不符合题意； 故x 的值可取101、20这2个． 故答案为：101或20． 【点睛】
本题主要考查了代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．
17．【解析】 【分析】
根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】 ∵， ∴，， ∴，， ∴．
故答案为：． 【点睛】
本题考查了非负数的性质以及代数式的求值．解题 解析：5-
【解析】 【分析】
根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】
∵2
1(3)0x x y ++-=， ∴10x +=，30x y -=， ∴1x =-，3y =-，
∴2
2
2(1)2(3)165x y +=-+?-=-=-． 故答案为：5-．
【点睛】
本题考查了非负数的性质以及代数式的求值．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
18．3或4或6
【解析】
【分析】
分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．
【详解】
①∠AOP＝∠AOB =35°时，
解析：3或4或6
【解析】
【分析】
分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．
【详解】
①∠AOP＝1
2
∠AOB =35°时，∠BOP=35°
∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠BOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共4对；
②∠AOP＝90°-∠AOB =20°时，
∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOP与∠AOB，∠AOP与∠COD，∠COD与∠COB，
∠AOB与∠COB，∠COP与∠COB，一共6对；
③0＜x＜50中35°与20°的其余角，互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOB与∠COB，
∠COD与∠COB，一共3对．
则m＝3或4或6．
故答案为：3或4或6．
【点睛】
本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
19．140°
【解析】
【分析】
首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．
【详解】
解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，
根据补角的定义，这个角的补角度数＝
解析：140°
【解析】
【分析】
首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．
【详解】
解：根据余角的定义，这个角的度数＝90°﹣50°＝40°，
根据补角的定义，这个角的补角度数＝180°﹣40°＝140°．
故答案为：140°．
【点睛】
考核知识点：余角和补角.理解定义是关键.
20．101
【解析】
【分析】
观察算式可知，一个两位数十位数字的1010倍与个位数字的101倍的和除以这个两位数，商是101，依此即可求解．
【详解】
解：由分析可知：(1010a+101b)÷(10
解析：101
【解析】
【分析】
观察算式可知，一个两位数十位数字的1010倍与个位数字的101倍的和除以这个两位数，商是101，依此即可求解．
【详解】
解：由分析可知：(1010a+101b)÷(10a+b)=101．
故答案为：101．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
21．【解析】
【分析】
先通过已知的计算得出乘方运算的规律，再根据乘法的结合律和交换律即可得．
【详解】
归纳类推得：
则
故答案为：． 【点睛】
本题考查了有理数的乘方、乘法的结合 解析：5050a
【解析】 【分析】
先通过已知的计算得出乘方运算的规律，再根据乘法的结合律和交换律即可得． 【详解】
112a a a a +?==
2213a a a a a a a +??=?== 23235a a a a +?== 35358a a a a +?==
归纳类推得：m n m n a a a +?=
则23499100a a a a a a ????
??
10029939849749525051()()()()()()a a a a a a a a a a a a =????????????
101101101101101101a a a a a a =??????
101101101101
a +++
+=
10150a ?= 5050a =
故答案为：5050a ． 【点睛】
本题考查了有理数的乘方、乘法的结合律和交换律，依据已知计算等式，归纳出乘方运算的计算规律是解题关键．
22．50 【解析】 【分析】
根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第个数为时的值. 【详解】
解：∵，，，，，，，，，，，可以写为：，（，），（，，），
（，，，），，
∴根据规律可知所在的括解析：50
【解析】
【分析】
根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第n个数为5
6
时n的值.
【详解】
解：∵1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，?，可以写为：
1
1
，（
1
2
，
2
1
），
（1
3
，
2
2
，
3
1
），（
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
），?，
∴根据规律可知5
6所在的括号内应为（
1234567891
,,,,,,,,,
109876543210
），共计10个，
5
6
在括号内从左向右第5位，
∴第n个数为5
6
，则n=1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.
故答案为：50.
【点睛】
本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．三、解答题
23．(1)970；(2)9a-880；(3)300
【解析】
【分析】
(1)小丽家用水量是190吨，包含了第1级和第2级，根据题目信息即可求解；
(2)根据a>260可知小明家全年用水量包含了三个等级，根据题目信息即可得出结果；
(3)先判断全年用水量是否超过了260，再根据题(2)得出的表达式即可计算出结果．【详解】
解：(1)小丽家全年需缴纳水费：180×5+（190-180）×7=970（元），
故小丽家全年需缴水费970元；
(2)小明家全年应缴水费：180×5+80×7+（a-260）×9=9a-880，
小明家全年应缴水费(9a-880)元；
(3)当用水量等260吨时：180×5+80×7=1460(元)，
全年缴水费1820元说明用水量超过了260吨，
由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，
故该年的用水量为300吨．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，正确的理解表格所给的信息是解题的关键．
24．（1）20；（2）33. 【解析】 【分析】
（1）将已知两等式左右两边相加，即可求出所求代数式的值； （2）将已知两等式左右两边相减，即可求出所求代数式的值. 【详解】
（1）∵230m mn +=，210mn n -=-，
∴222m mn n +-=（2m mn +）+（2mn n -）=30-10=20； （2）∵230m mn +=，210mn n -=-，
∴227m n +-=（2m mn +）-（2mn n -）-7=30-（-10）-7=30+10-7=33. 【点睛】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型. 25．-3a+b 2，559
- 【解析】 【分析】
先对整式进行化简，然后代值求解即可． 【详解】 解：原式=
2221231
232323
a a
b a b a b -+-+=-+， 又
2
220
3a b ?
?-++= ??
?，∴22,3a b ==-，
把22,3a b ==-代入求解得：原式=2
2453265399??-?+-=-+=- ???
．
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值及非负性，熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键．
26．（1）28 ，37；（2）第n 个图案中有(91+n )个花盆 【解析】 【分析】
（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；
（2）由（1）中的规律得出第n 个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆． 【详解】
（1）第1个图案中有10个花盆， 第2个图案中有2×10-1=19个花盆， 第3个图案中有3×10-2=28个花盆， 第4个图案中有4×10-3=37个花盆；
故答案为：）28 ，37； （2）由（1）中的规律得出：
第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆． 【点睛】
本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆是解决问题的关键． 27．（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t =3 【解析】 【分析】
（1）根据已知条件先确定点M 表示的数为3-，点N 代表的数为1，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离相等列出关于x 的方程，解含绝对值的方程即可得解．
（2）根据已知条件先确定点N 表示的数为3-，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离之和等于5列出关于y 的方程，解含绝对值的方程即可得解．
（3）设运动时间为t 秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含t 方程即可求解． 【详解】
（1）∵点O 为数轴的原点，3OM =，1ON = ∴ 点M 表示的数为3-，点N 代表的数为1
∵点P 表示的数为x ，且点P 到点M 、点N 的距离相等 ∴()31x x --=- ∴1x =- 故答案是：1-
（2）∵点M 为数轴的原点，3OM =，1ON = ∴ 点N 代表的数为4 ∵点P 表示的数为y ∴PM y =，4PN y =-
∵点P 到点M 、点N 的距离之和是5 ∴45y y +-= ∴0.5y =-或 4.5y = 故答案是：0.5-或4.5 （3）设运动时间为t 秒
P 点表示的数为2t -，E 点表示的数为3t --，F 点表示的数为13t -
()()231320t t t -+--+-=- 618t -=-
3t =
．
答：求运动3秒时点P、点E、点F表示的数之和为20
【点睛】
本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算方可正确求解．
28．【应用】：（1）3；（2）（1，2）或（1，﹣2）；【拓展】：（1）5；（2）t=±2；（3）d（P，Q）的值为4或8．
【解析】
【分析】
（1）根据若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1-x2|，代入数据即可得出结论；（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），根据CD=2即可得出|0-m|=2，解之即可得出结论；
【拓展】：（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；
（2）根据两点之间的折线距离公式结合d（E，H）=3，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．
【详解】
解：【应用】：
（1）AB的长度为|﹣1﹣2|=3．
故答案为：3．
（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），
∵CD=2，
∴|0﹣m|=2，解得：m=±2，
∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．
【拓展】
：
（1）d（E，F）=|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|=5．
故答案为：5．
（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）=3，
∴|2﹣1|+|0﹣t|=3，
解得：t=±2．
（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），
∵三角形OPQ的面积为3，
∴1
|x|×3=3，解得：x=±2．
2
当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）=|3﹣2|+|3﹣0|=4；
当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）=|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|=8
综上所述，d（P，Q）的值为4或8．
【点睛】
本题考查了两点间的距离公式，读懂题意并熟练运用两点间的距离及两点之间的折线距离公式是解题的关键．