运筹学上机试题1-运输问题
一、运输问题
A B C D E 产量
甲10 15 20 20 40 50
乙20 40 15 30 30 100
丙30 35 40 25 150 150
销量25 115 60 30 70
（1）上表中已给出各个产地到销地的单位运价，求最优调拨方案；
（2）如果产地丙的产量变为130，试重新确定最优调拨方案。
（3）如产地丙的产量变为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。
解析：
（1）.最优解如下
********************************************
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 20 0 30 0 0
2 0 0 30 0 70
3 5 115 0 30 0
此运输问题的成本或收益为: 8275
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 25 0 25 0 0
2 0 0 30 0 70
3 0 115 5 30 0
此运输问题的成本或收益为: 8275
（2）.
A B C D E 产量
甲10 15 20 20 40 50
乙20 40 15 30 30 100
丙30 35 40 25 150 130
丁0 0 0 0 0 20
销量25 115 60 30 70
最优解如下
********************************************
起至销点
发点 1 2 3 4 5 -------- ----- ----- ----- ----- -----
1 25 15 10 0 0
2 0 0 50 0 50
3 0 100 0 30 0 此运输问题的成本或收益为: 7175
注释：总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5 -------- ----- ----- ----- ----- -----
1 0 40 10 0 0
2 0 0 50 0 50
3 25 75 0 30 0 此运输问题的成本或收益为: 7175
注释：总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5 -------- ----- ----- ----- ----- -----
1 0 50 0 0 0
2 0 0 50 0 50
3 25 65 10 30 0 此运输问题的成本或收益为: 7175
注释：总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5 -------- ----- ----- ----- ----- -----
1 25 25 0 0 0
3 0 90 10 30 0
此运输问题的成本或收益为: 7175
注释：总需求量多出总供应量20
第5个销地未被满足，缺少20
（3）.
A B C D E 产量
甲10 15 20 20 40 50 乙20 40 15 30 30 100 丙30 35 40 25 150 130 丁0 1000 0 0 0 20 销量25 115 60 30 70
最优解如下
********************************************
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 25 15 10 0 0
2 0 0 50 0 50
3 0 100 0 30 0
4 0 0 0 0 20
此运输问题的成本或收益为: 7175
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 0 40 10 0 0
2 0 0 50 0 50
3 25 75 0 30 0
4 0 0 0 0 20
此运输问题的成本或收益为: 7175
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 0 50 0 0 0
3 25 65 10 30 0
4 0 0 0 0 20
此运输问题的成本或收益为: 7175
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 25 25 0 0 0
2 0 0 50 0 50
3 0 90 10 30 0
4 0 0 0 0 20
此运输问题的成本或收益为: 7175
二、运输问题
如表所示的问题中，若产地i有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。假定甲、乙、丙产地单位物资储存费用分别为5，4，3。又假定产地乙的物资至少运出38个单位，产地丙的物资至少运出27个单位，试求解此运输问题的最优解。
A B C 产量
甲 1 2 2 20
乙 1 4 5 40
丙 2 3 3 30
销量30 20 20 70 90
解析：
A B C D 产量
甲 1 2 2 5 20
乙 1 4 5 1000 38 乙1 1 4 5 4 2
丙 2 3 3 1000 27 丙1 2 3 3 3 3
销量30 20 20 20 70 90 最优解如下
********************************************
起至销点
发点 1 2 3 4
-------- ----- ----- ----- -----
1 0 5 0 15
2 30 8 0 0
3 0 0 0 2
4 0 7 20 0
5 0 0 0 3
此运输问题的成本或收益为: 245
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4
-------- ----- ----- ----- -----
1 0 0 5 15
2 30 8 0 0
3 0 0 0 2
4 0 12 1
5 0
5 0 0 0 3
此运输问题的成本或收益为: 245
三、运输问题
某化学公司有甲，乙，丙，丁四个化工厂生产某种产品，产量分别为200，300，400，100（t），供应I，II，III，IV，V，VI六个地区的需要，需要量分别为200，150，400，100，150，150（t）。由于工艺、技术等条件的差别，各厂每kg的产品成本分别为1.2，1.4，1.1，1.5(元)，又由于行情的不同，各地区的销售价分别为每kg2.0，1.8，2.2，1.6，2.0,2.0(元)。已知从各厂运往各销售地区每kg产品价格如下表所示。
I II III IV V VI
甲0.5 0.4 0.3 0.4 0.3 0.1
乙0.3 0.8 0.9 0.5 0.6 0.2
丙0.7 0.7 0.3 0.7 0.4 0.4
丁0.6 0.4 0.2 0.6 0.5 0.8 如果第III个地区至少供应100t，第IV个地区的需要必须全部满足，试确定使该公司获利最大的产品调运方案。
I II III III-1 IV V VI 产量
甲0.3 0.2 0.7 0.7 0 0.5 0.7 200 乙0.3 -0.4 -0.1 -0.1 -0.3 0 0.4 300 丙0.2 0 0.8 0.8 -0.2 0.5 0.5 400 丁-0.1 -0.1 0.5 0.5 -0.5 0 -0.3 100 戊0 0 -1000 0 -1000 0 0 150
销量200 150 100 300 100 150 150
I II III III-1 IV V VI 产量
甲1000.3 1000.2 1000.7 1000.7 1000 1000.5 1000.7 200 乙1000.3 999.6 999.9 999.9 999.7 1000 1000.4 300 丙1000.2 1000 1000.8 1000.8 999.8 1000.5 1000.5 400 丁999.9 999.9 1000.5 1000.5 999.5 1000 999.7 100 戊1000 1000 0 1000 0 1000 1000 150
销量200 150 100 300 100 150 150 最优解如下
********************************************
起至销点
发点 1 2 3 4 5 6 7
-------- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----
1 0 0 0 0 0 50 150
2 200 0 0 0 100 0 0
3 0 0 0 300 0 100 0
4 0 0 100 0 0 0 0
5 0 150 0 0 0 0 0
此运输问题的成本或收益为: 1150500
注释：总需求量多出总供应量900
第5个销地未被满足，缺少900
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5 6 7 -------- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----
1 0 0 0 0 0 50 150
2 200 0 0 0 100 0 0
3 0 0 100 200 0 100 0
4 0 0 0 100 0 0 0
5 0 150 0 0 0 0 0
此运输问题的成本或收益为: 1150500
注释：总需求量多出总供应量900
第5个销地未被满足，缺少900
最终答案：
（1 150 500-1000*1150）*1000=500 000
某糖厂每月最多生产糖270吨，先运至A1，A2，A3三个仓库，然后再分别供应B1，B2，B3，B4，B5五个地区需要。已知各仓库容量分别为50，100，150（吨），各地区的需要量分别为25，105，60，30，70（吨）。已知从糖厂经由各仓库然后供应各地区的运费和储存费如表所示。
B1B2B3B4B5
A110 15 20 20 40
A220 40 15 30 30
A330 35 40 55 25 解析：
B1B2B3B4B5B6销量A110 15 20 20 40 0 50 A220 40 15 30 30 0 100 A330 35 40 55 25 0 150 A40 0 0 0 0 10000 20 需求量25 105 60 30 70 30 320 最优解如下
********************************************
起至销点
发点 1 2 3 4 5 6
-------- ----- ----- ----- ----- ----- -----
1 0 50 0 0 0 0
2 25 0 60 15 0 0
3 0 50 0 0 70 30
4 0
5 0 15 0 0
此运输问题的成本或收益为: 6100
甲、乙、丙三各城市，每年分别需要煤炭320，250，350（万t），由A，B两个煤矿负责供应。已知煤矿煤产量A为400万t，B为450万t，从两煤矿至各城市煤炭运价如表3－23所示。由于需求大于产量，经协商平衡，甲城市必要时可少供0－30万t，乙城市需求量需全部满足，丙城市需求量不少于270万t。试求将甲、乙两煤矿全部分配出去，满足上述条件又使总运费为最低的调运方案。
甲乙丙
A 15 18 22
B 21 25 16
甲甲1 乙丙丙1 产量
A 15 0 18 22 0 400
B 21 0 25 16 0 450
C 1000 0 1000 1000 0 70
销量290 30 250 270 80
最优解如下
********************************************
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 150 0 250 0 0
2 140 30 0 270 10
3 0 0 0 0 70
此运输问题的成本或收益为: 14010
此问题的另外的解如下：
起至销点
发点 1 2 3 4 5
-------- ----- ----- ----- ----- -----
1 150 0 250 0 0
2 140 0 0 270 40
3 0 30 0 0 40
此运输问题的成本或收益为: 14010
第七章 运筹学 运输问题案例
第七章运输问题 一个农民承包了6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品， 问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。 解： 这是一个产销平衡的运输问题。可以建立下列的运输模型： 代入产销平衡的运输模板可得如下结果： 得种植计划方案如下表：
# 某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大型客车。该厂在这四年内生产大型客车的能力及每辆客车的成本情况如下表： 根据该厂的情况，若制造出来的客车产品当年未能交货，每辆车每积压一年的存储和维护费用为4万元。在签订合同时，该厂已储存了20辆客车，同时又要求四年期未完成合同后还需要储存25辆车备用。问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用加储存维护费用为最少 ^ 解：得运价表（产大于销的运输模型）如下： | 得生产安排的方案：
第一季度正常上班生产20台，加班27台，拿出正常生产18台和加班2台，加上年前储存的20台，满足本季度的40台； 第二季度正常生产38台，不安排加班。加上第一季度储存的2台，满足本季度的40台； 第三季度正常生产15台，不安排加班。加上第一季度储存的25台，满足本季度的40台； 第四季度正常生产42台。加班生产23台。拿出正常生产的17台的加班生产的23台满足本季度的40台。剩余25台以后务用。 如下表表示： 某企业生产有甲、乙、丙、丁四个分厂生产同一种产品，这四个分厂的产量分别为：200吨、300吨、400吨和100吨，这些产品供应给A、B、C、D、E、F六个地区，六个地区的需求量分别为：200吨、150吨、350吨、100吨、120吨、120吨。由于工艺、技术的差别，各分厂运往各销售地区的单位运价（万元/吨）、各厂单位产品成本（万元/吨）和各销地的销售价格（万元/吨）如下表： （万元/吨）
浅谈运筹学中的运输问题.doc11
浅谈运筹学中的运输问题 摘 要：运筹学自二战以来开始打来那个应用在除战争以外的许多领域，尤其在企业管理中表现的尤为突出。运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，在企业战略管理、生产计划、市场营销、运输问题、库存管理、人事管理、财务会计等各个方面都具有重要的作用，对企业管理的发展产生重要影响。这里我们主要对运输问题几种方法做一个简单的介绍。 关键词：最下元素法；沃格尔法（V ogel ） 首先我们先来介绍运输问题的数学模型：设有m 个产地（记作A 1，A 2，A 3,…,Am ），生产某种物资，其产量分别为a 1,a 2，…，am ；有n 个销地（记作B 1，B 2，…，Bn ），其需要量分别为b 1,b 2，…，bn ；且产销平衡，即 。从第i 个产地到j 个销地的单位运价为cij ，在满足各地需要的前提下，求总运输费用最小的调运方案。 设xij (i =1,2,…，m ；j =1,2,…,n )为第i 个产地到第j 个销地的运量，则数学模型为： n j m i x n j b x m i a x ij j m i ij n j i ij ,,1;,,1, 0,,1,,11 1 ==≥====∑∑== ∑∑ ===n j ij ij m i x c z 1 1 min （！）最小元素法：最小元素法的思想是就近优先运送，即最小运价Cij 对应的变量xij 优先赋值 {} j i ij b a x ,min = 然后再在剩下的运价中取最小运价对应的变量赋值并满足约束，依次下去，直到最后一个初始基可行解。 下面举一个例子：求表3－7给出的运输问题的初始基本可行解。
解： 在x 12、x 22、x 33、x 34中任选一个变量作为基变量，例如选x 12 初始基本可行解可用下列矩阵表示 ??????????634610 表3－8中，标有符号 的变量恰好是3+4－1=6个且不包含闭回路， {} 323123141312,,,,,x x x x x x 是一组基变量，其余标有符号×的变量是非基变量， （2）运费差额法（V ogel ）:最小元素法只考虑了局部运输费用最小，对整个产销系统的总运输费用来说可能离最优值较远。有时为了节省某一处的运费，而在其它处可能运费很大。运费差额法对最小元素法进行了改进，考虑到产地到销地的最小运价和次小运价之间的差额，如果差额很大，就选最小运价先调运，否则会增加总运费。例如下面两种运输方案， 20101258515 10??????=?C 2010125815510? ?????=?C 15 15 15 15 前一种按最小元素法求得，总运费是Z 1=10×8+5×2+15×1=105，后一种方案考虑到C 11与C 21之间的差额是8－2=6，如果不先调运x 21，到后来就有可能x 11≠0，这样会使总运费增加较大，从而先调运x 21，再是x 22，其次是x 12这时总运费Z 2=10×5+15×2+5×1=85 P66： 8.某部门有3个生产同类产品的工厂（产地），生产的产品由4个销售点出售，各工厂A 1， A 2，A 3的生产量、各销售点B 1，B 2，B 3，B 4的销售量（假定单位为t ）以及各工厂到销售点的单位运价（元/t ）示于下表中，问如何调运才能使总运费最小？ 表 解：一、该运输问题的数学模型为： 可以证明：约束矩阵的秩为r (A) = 6. 从而基变量的个数为 6. 34 33323124232221 3141 141312116115893102114124min x x x x x x x x x x x x x c z i j ij ij +++++++++++== ∑∑ ==??? ??????????==≥=++=++=++=++=+++=+++=+++4,3,2,1;3,2,1,0141214822 1016342414332313322212312111343332312423222114131211j i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ij 111213142122232431323334x x x x x x x x x x x x 712111111111111111111111111??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 二、给出运输问题的初始可行解（初始调运方案） 1. 最小元素法 思想：优先满足运价（或运距）最小的供销业务。 其余（非基）变量全等于零。此解满足所有约束条件，且基变量（非零变量）的个数为6（等于m+n-1=3+4-1=6). 总运费为（目标函数值） ,1013=x ,821=x ,223=x ,1432=x ,834=x ,614=x ∑∑===314 1 i j ij ij x c Z 第七章运输问题 7.1 一个农民承包了6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品， 问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。 解： 这是一个产销平衡的运输问题。可以建立下列的运输模型： 代入产销平衡的运输模板可得如下结果： 得种植计划方案如下表： 7.2 某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大型客车。该厂在这四年内生产大型客车的能力及每辆客车的成本情况如下表： 根据该厂的情况，若制造出来的客车产品当年未能交货，每辆车每积压一年的存储和维 护费用为4万元。在签订合同时，该厂已储存了20辆客车，同时又要求四年期未完成合同后还需要储存25辆车备用。问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用加储存维护费用为最少？ 解：得运价表（产大于销的运输模型）如下： 第一季度正常上班生产20台，加班27台，拿出正常生产18台和加班2台，加上年前储存的20台，满足本季度的40台； 第二季度正常生产38台，不安排加班。加上第一季度储存的2台，满足本季度的40台； 第三季度正常生产15台，不安排加班。加上第一季度储存的25台，满足本季度的40台； 第四季度正常生产42台。加班生产23台。拿出正常生产的17台的加班生产的23台满足本季度的40台。剩余25台以后务用。 7.3 某企业生产有甲、乙、丙、丁四个分厂生产同一种产品，这四个分厂的产量分别为：200吨、300吨、400吨和100吨，这些产品供应给A、B、C、D、E、F六个地区，六个地区的需求量分别为：200吨、150吨、350吨、100吨、120吨、120吨。由于工艺、技术的差别，各分厂运往各销售地区的单位运价（万元/吨）、各厂单位产品成本（万元/吨）和各销地的销售价格（万元/吨）如下表： 第三章运输问题 一、学习目的与要求 1、掌握表上作业法及其在产销平衡运输问题求解中的应用 2、掌握产销不平衡运输问题求解方法 二、课时 6学时 第一节 运输问题及其数学模型 一、运输问题的数学模型 单一品种运输问题的典型情况：设某种物品有m 个产地A 1,A 2,…,A m ，各产地的产量分别是a 1,a 2,…,a m ；有N 个销地B 1,B 2,…,B n ，各销地地销量分别为b 1,b 2,…,b n 。假定从产地A i (i =1,2, …,m )向销地B j (j =1,2,…,n )运输单位物品的运价是c ij ，问怎样调运这些物品才能使总运费最小？ 表中x ij i j ij i j 如果运输问题的总产量等于其总销量，即有 ∑∑===n j j m i i b a 1 1 则称该运输问题为产销平衡运输问题；反之，称为产销不平衡运输问题。 产销平衡运输问题的数学模型如下： ???? ? ????≥=====∑∑∑∑===+=0,...,2,1,...,2,1..min 1 111 1 ij m i j ij n j i ij m i n j ij ij x n j b x m i a x t s x c z 这就是运输问题的数学模型，它包含m ×n 个变量，(n 十m)个约束方程．其系数矩阵的结构比较松散，且特殊。 二、运输问题数学模型的特点 1、运输问题有有限最优解，即必有最优基本可行解 2、运输问题约束条件的系数矩阵A 的秩为(m+n-1) 该系数矩陈中对应于变量x ij 的系数向量p ij ，其分量中除第i 个和第m 十j 个为1以外，其余的都为零．即 A ij ＝(0…1…1…0)’=e i +e m+j 对产销平衡的运输问题具有以下特点： (1)约束条件系数矩阵的元素等于0或1 (2)约束条件系数矩阵的每一列有两个非零元素，对应于每一个变量在前m 个约束方程中出现一次，在后n 个约束方程中也出现一次。 此外，对于产销平衡问题，还有以下特点 (3)所有结构约束条件都是等式约束 (4)各产地产量之和等于各销地销量之和 《数值分析》课程设计非线性方程求根公式的集成与菜单调用 院（系）名称信息工程学院 专业班级12普本信计 学号1201110054 学生姓名孟浩 指导教师孔繁民 2015年6月16日 课程设计任务书 2014—2015学年第二学期 专业班级：12 普本信计学号：1201110054 姓名：孟浩 课程设计名称：运筹学 设计题目：运筹学模型在运输问题中的应用 完成期限：自2015年 5 月24 日至2015 年05 月30 日共 1 周一、设计目的 运筹帷幄之中，决胜千里之外。运筹学是多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学。他把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌握系统的人们提供最佳的解决问题的办法。他用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关问题。因此运筹学是一门有重要应用价值的学科，特别在现代科学管理中是处处离不开运筹学。为了更好的理解运筹学，我们运用运筹学知识建立数学模型来解决运输问题中的应用的问题。 二、设计要求 1、运用LINGO等工具。 2、运筹学模型在运输问题中的应用。 3、按照格式要求写出3000字文档。 三、参考文献 [1]谢金星薛毅，优化建模与LINDO/LINGO软件[M]，北京：清华大学出版社. [2]吴祈宗，运筹学[M] ，北京：机械工业出版社. [3]朱德通，最优化模型与实验/应用数学系列丛书[M] ，上海：同济大学出版社 [4]谷歌地图 https://www.360docs.net/doc/9d7352063.html,/maps?q=%E4%BB%CB%AE+%BB%AF%B7%CA&ie=gbk. 工作任务与工作量要求：查阅文献资料不少于3篇，课程设计报告1篇不少于3000字 指导教师（签字）：教研室主任（签字）： 批准日期：年月日 运筹学在运输问题中的应用 关键字：运筹学运输 引言：运输是土木工程中经常遇到的问题，在工程造价中占较大的比例。如何使运输费用达到最小化，这就需要在施工前优化施工组织设计，将运筹学、网络技术等理论的设计方法应用到施工中，使得成本费用最经济。下面我们借鉴运筹学中的理论来解决运输问题。 一、运输路线最短问题。 根据运筹学中最短路径算法，寻找最短路线，就是从最后一段开始，用由后向前逐步递推的方法求卅各点到终点的最短路线，最终求得南起点到终点的最短路线。 某工程需要从点Sl运送500吨的建筑材料一个工地S1O。 首先．将图l的路线问题看成四个阶段的问题．南S1到S2，S3，S4为第一阶段；南S2，S3，S4到S5，S6，S7为第二阶段；南S5，S6，S7到S8。S9为第i阶段；南S8，S9到SIO为第四阶段。下面引进几个符号： D(Sk,Sm)为Sk到Sm的距离，f(Sk)Sk到终点的最短距离。 (1)在第四阶段。 目前状态可以是S8或S9，可选择的下一状态是S1O，所以有 (2)在第i阶段。 目前状态可以是S5或S6或S7，可以选择的下一状态为S8或S9．所以有 (3)在第二阶段。 目前状态可以是S2或S3或S4，可以选择的下一状态为S5或S6或S7，所以有 (4)在第一阶段。 目前状态只有S1，可以选择的下一状态为S2或S3或S4．所以有 通过最短路径算法计算。可知从Sl(出发点)到S1O(终点)的最短运输路程为1080千米(权数路径距离)，所走的最优路线采用“顺序追踪法”来确定，最优运输路径：S1一S3一S6—S8—S10。 二、自卸车排队问题 在工程中经常遇到材料的运输和施工之间的关系，例如铺路的碎石、沥青的运输和路面的铺设之间的关系。如果运输工作进行得太快，而施工进程跟不上，就会有太多的原料来不及施工，导致运输设备和人员的闲置。相反，如果运输进度赶不上施工，就会出现施工设备和人员的闲置。 下面以高速公路高速公路沥青路面机械化施工系统为例子进行说明。高速公路沥青路面机械化施工系统，是指以沥青混合料拌和站、自卸汽车、沥青混凝土摊铺机、初压压路机、复压压路机、终压压路机等6种主体机械组成的沥青路面铺筑机群施工系统。沥青混凝土混合料作为纽带，将这6种机械共同联系在一起。准确、协调地工作，形成在“拌和一运料一摊铺一初压一复压一终压”过程中机械间的“相互影响、相互联系、相互制约”规律，即沥青路面施工系统机群工作规律。” 要研究沥青路面施工系统机群工作规律，首先应研究、分析机群施工系统的概率规律性及机械排队数量的目的，为研究拌和站、自卸汽车、摊铺机、初压压路机、复压压路机、终压压路机的运行工作情况作准备，为该系统资源优化配置(即机械的性能与数量优化组合)提供理论依据。其中重点是研究机械排队队长分布和机械排队数量。 1、系统流程分析 系统理想的工作情况是：当沥青混合料拌和站刚拌合好l车料时，就有l辆汽车到达拌和站处并装料；当摊铺机需要进料时，就有1辆汽车到达摊铺机处并立即卸料；沥青混凝土经摊铺机摊铺后，压路机立即分别予以压实。 拌和子系统是指由拌和站与运料汽车形成的系统。汽车总数是有限的。如只有M辆汽车，每辆汽车来到系统中接受服务后仍回到原来的总体，还会再来。由于拌和站的空间比较大，运输汽车是有限的，不会出现有运输车不能进入的情况，所以问题可以归结为单服务台等待制模型M/M/1/∞。这类问题的主要特征是系统空问是无限的，允许永远排队。 设：M为运料汽车总数量；L为平均队长；λn为拌和站处汽车平均到达率；μn为拌和站服务率，即单位时间内装车数量；W为平均逗留时间；Wq为平均等待时间。则系统状态流图见图1。运筹学(胡运权版)第三章运输问题课后习题答案
第七章 运筹学 运输问题案例
运筹学课件第三章运输问题
运筹学模型在运输问题中的应用
运筹学在运输问题中的应用