五年级下册数学讲义-第13讲 分数的基本性质 - 约分- 人教版(无答案)
本节知识框架
知识点一：分数的基本性质
知识点二：最大公因数
知识点三：分数的约分
知识点四：第4单元回顾
【本节内容】
知识点一：分数的基本性质
知识点：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大下不变，这叫分数的基本性质。
例题 1 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
【变式练习】在 里填上适当的数，在○里填上适当的符号。
例题2 （ ）30＝65＝18（ ）＝9÷
( )＝( )(填带分数)
【变式练习】把53和20
6化成分母是10而大小不变的分数。
例题4 12个201等于（ ）101。 A 、5 B 、6 C 、7
【变式练习】 9
2的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A 、加上6 B 、乘6 C 、乘4
【随堂练习】
填空：
在下面每组分数中，找出一个与其他分数不同的分数，把它填在括号里。
1、把328的分母缩小到原来的4
1，要使分数的大小不变，分子也应（ ）。 2、把7
2的分母乘2，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 3、9
4的分子加上4，为了使分数大小不变，分母应加上（ ）。 4、分数的（ ）和（ ）同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、把5
2的分子扩大到原来的5倍，分母（ ），分数大小不变。
选择：
1．两个分数的分子相同，则这两个分数( )。
A ．大小相同
B ．分数单位相同
C ．所含分数单位的个数相同
D ．意义相同
2．用分数表示图中的涂色部分是( )。
A ．916
B ．716
C ．58
D ．38 3．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的25，从第二根上截去25
米。余下的部分相比较，( )。 A ．第一根长 B ．第二根长 C ．长度相等 D ．不能确定
判断：
1．分数的分母不同就是分数单位不同。
( ) 2．带分数比假分数大。
( ) 3．分数的分子分母同时加上一个相同的数，分数的大小不变。
( ) 4．大于14而小于12的分数只有13。 ( )
解答：爸爸买了一个西瓜,弟弟吃了这个西瓜的,哥哥吃了这个西瓜的。兄弟俩谁吃得多?能力提升：用2、3、4、6、9、12这六个数写出3个大小相等的分数，每个数只能用一次。出题：根据本小节收集的错题自编一道相关的问题，并解答。
三步一回头：
知识点二：最大公因数
知识点：①公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数。
②最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数。
例题 1 把12、20的因数、公因数分别写在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。
【变式练习】找一找，填一填。
25的因数有：（）
30的因数有：（）
45的因数有：（）
25和30的公因数有：（），其中最大公因数是（）。
25和45的公因数有：（），其中最大公因数是（）。
30和45的公因数有：（），其中最大公因数是（）。
例题2 8是32和48的（）。
A.因数
B.公因数
C.最大公因数
【变式练习】写出下列各数的最大公因数。
15和5的最大公因数是_________；9和3的最大公因数是_________。
9和18的最大公因数是_________；11和44的最大公因数是_________。
30和60 的最大公因数是_________；13和91 的最大公因数是_________。
例题3 用短除法求几个数的最大公因数
12和30 24和3639和78
【变式练习】用短除法求几个数的最大公因数。
72和84 36和60 45和60 45和75
【随堂练习】
1、填表。
2、用短除法求几个数的最大公因数。
45和60 42、105和56 24、36和48
3、解答：学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？
能力提升：在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。
129( ) 155( ) 108( ) 204
( )
出题：根据本小节收集的错题自编一道相关的问题，并解答。
三步一回头：
知识点三：约分
例题 1 把下面三个图形中涂色部分用分数表示出来，它们表示的分数一样大吗？为什么？
（ ） （ ） （ ）
【变式练习】把
18
12化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
规律探究：把一个分数化成和它大小形等，但分子和分母都比较小的分数，叫做（ ）。分子和分母只有公因数1的分数叫做（ ）。
【变式练习】填一填。
【随堂练习】
一、填空。
1、 （ ）的分数叫做最简分数。
2、36
15的分子和分母的最大公因数是（ ），约分化成最简分数为（ ）。 3、用最小的合数作分母的最简真分数有（ ）。
4、用最小的两位数作分母的最大真分数为（ ）。
5、一个最简分数，它的分子与分母的积是14，这个最简分数可能是（ ）。
6、分母是12的最简真分数有（ ）。
二、我是小法官，对错我会判。
1、最简分数的分子和分母一定是互为质数的两个数。（ ）
2、最简分数一定是真分数。（ ）
3、约分后，分数比原来变小了。（ ）
4、一个分数约分以后，分数单位变小了。（ ）
三、写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。
246（ ） 1518（ ） 7839（ ） 5628（ ） 121
77（ ） 3927（ ） 能力提升：一个分数，把分母缩小到原来的5
1，分子扩大到原来的3倍后，这个分数扩大了还是缩小了，扩大或缩小了多少？
出题：自编一道类似能力提升的问题，并解答。
知识点四：第4单元回顾
口述：
长方体、正方体的棱长、表面积、体积公式，常用体积单位以及换算、常用容积单位及换算
记不好的写在下面，重点回顾！
笔记：
综合练习：
填空：
1、长方体或正方体（ ）个面的（ ）叫做它的表面积。
2、容器所能容纳物体的体积叫做它的（ ）。
3、长方体与正方体都有（ ）个面，（ ）个顶点和（ ）条棱。正方体是（ ）的长方体。
4、填写合适的单位名称
电视机的体积约50（ ） 指甲盖的面积约1（ ） 一个苹果重50（ ）
一瓶色拉油约4.2（ ） 一个铅笔盒的体积大约是400（ ） 一颗糖的体积约2（ ）
5、一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
6、一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是（）厘米。
7、一个棱长为6厘米的正方体药盒，它的表面积是（），它的体积是（）。判断题：
1、棱长为6 cm的正方体表面积和体积相等。…………………………( )
2、0.73=0.7×0.7×0.7………………………………………………（）
3、一个长方体长8分米，宽5分米，高4厘米，他的体积是60立方分米（）
4、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。………………………（）
5、一个正方体的棱长时5厘米，它的体积是53=15立方厘米。………（）
6、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。………………………（）
选择题：
1、一袋牛奶大约有250（）。
A、升
B、平方厘米
C、立方米
D、毫米
2、把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）。
A、不变
B、比原来大了 C 、比原来小了
3、用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A、26
B、117 C 、52 D、60
4、一个正方体的棱长从4.5 cm增加到6 cm，那么表面积增加了( )。
A、27 cm2
B、94.5 cm2
C、216 cm2
D、124.875 cm2
5、棱长1 m的正方体可以切成( )个棱长为1cm的正方体。
A、100
B、1000
C、100000
D、1000000
1、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
2、一个底面是长方形的沙坑底面积是24平方米，深0.5米，需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？
3、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它锻造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
5、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
课堂小结：
课堂巩固 时间：30分钟 总分：56分
分数： 一、填空题。（9分）
1、6和9的最大公因数是 ；8和6的最大公因数是 。
2、约分是根据（ ）进行的，约分的目的是把分数化成（
）。 3、3012
）。
4、一个分数约分后是92
，已知它的原分数分子比分母小21，原分数是（
）。 5、一个最简分数，分子与分母的积是35，和是12，这个最简分数可能是（
）。 二、我是小法官，对错我会判。（3分）
1、真分数一定都是最简分数。（ ）
2、分子和分母都是奇数的分数一定是最简分数。（ ）
3、分子和分母都是偶数的分数一定不是最简分数。（ ）
三、相等的分数连一连。（5分）
3216
486
3020
5511
205
189 123 128 255 324
四、在 6分） 328 549 729 182 455 153 6230 21 1614 13
7 2512 5020
五、亲自练一练，动笔填一填。（8+6+5=19分）
1、 约分并把假分数化成带分数。
7048= 7632= 36
8= 13668=
2、在直线上找出下列各点。
108 123 21 54 41 10
5
能力提升：根据分数的基本性质，求X 。 30
16＝x ++303216，求X ＝？
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“数学总复习”复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数……小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如 3.305是（三）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千写作： 三百八十点零三六写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。768000000 =（）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。768000000≈（）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的
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人教版五年级下册数学每单元知识整理 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。） 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 例：1会画三视图（画一画） 从正面看从左面看从上面看 2、会搭积木 例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。 从正面看从侧面看从上面看
第二单元：因数与倍数 【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】 1、熟记概念： （1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。 例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（18 ）。 一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。 例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（×） ⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（√） ⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。 3、2的倍数的特征：个位上是0、2、 4、6、8的数。 5的倍数的特征：个位数是0或5的数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。 2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 例如：2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。 所以，2、3、5、7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。 5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例：18的因数有哪几个？ 6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。) 例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？
人教版六年级数学总复习资料全
“数学总复习”复习资料 （一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无 限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数是整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几 的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87 =0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）, 计数单位是（百分之一）…… 3、整数、小数的读法和写法： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ 8 ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数
一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（0 ）最小的奇数是（1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（2 ），最小的合数是（4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。 公因数只有1的两个数叫做(互质数)。 互质数的几种情况：⑴、两个数中大数是质数,这两个数一定互质。（如5和13， 6和13） ⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9） ⑶、1和任何数都互质。（如1和8） (4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11 和15） 如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两 个数的最小公倍数。 例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。 例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) （三）分数和百分数 1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数 来表示。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2)一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 21
五年级数学下册约分练习题
约分练习题姓名: 24 36= 64 80= 35 49= 28 70= 57 95= 26 91= 51 68= 16 40= 54 81= 75 95= 12 36= 16 80= 32 48= 30 36= 72 96= 20 56= 25 60= 39 78= 18 45= 57 76= 15 36= 75 90= 24 64= 28 48= 30 75= 32 36= 36 80= 40 72= 42 70= 45 80= 46 82= 48 84= 50 75= 51 85= 52 90=
10 36= 12 60= 14 49= 16 64= 18 81= 12 48= 12 56= 12 72= 16 48= 18 90= 20 36= 20 75= 25 80= 30 75= 28 91= 30 48= 15 75= 25 75= 32 48= 36 96= 36 64= 34 51= 35 75= 42 70= 45 95= 46 69= 48 80= 50 75= 54 90= 56 96= 64 72= 64 80= 72 81= 120 144= 144 180=
四、下列分数是最简分数的打钩。 54 1812 3521 5139 169 3616 3512 24 12 六、下面各组数中，是互质数的打“√”。 5和7（ ） 3和23（ ） 1和49（ ） 42和56（ ） 17和51（ ） 34和51（ ） 48和76（ ） 28和70（ ） 3和4（ ） 17和27（ ） 35和36（ ） 25和70（ ） 一、把下面各数约分。 4020 = 1812 = 4221 = 33 44 = 2015 = 128= 14 21 = 186 = 三、先约分，在化成带分数。 1025 = 1226 = 3627 = 1821 = 26 64 = 五、把12和18的因数和公因数分别填在下面的圈中，并找出它们的最大公因数。 12的因数 18的因数 12的因数 18的因数 12和18的公因数 12和18的最大公因数是（ ）。
人教版数学五年级下册复习讲义
人教版五年级下册《数学》 复习讲义 绿峨小学
◆各单元知识要点◆------ 第一单元----------------------------------1 第二单元----------------------------------2 第三单元----------------------------------5 第四单元----------------------------------9 第五单元----------------------------------12 第六单元----------------------------------13 第七单元----------------------------------15 ◆各单元测试题◆--------- 第一单元----------------------------------16 第二单元----------------------------------19 第三单元----------------------------------21 第四单元----------------------------------23 第五单元----------------------------------27 第六单元----------------------------------31 第七单元----------------------------------34 ◆期末测试卷◆------------- 期末测试卷1------------------------------38 期末测试卷2------------------------------43期末测试卷3------------------------------48 期末测试卷4------------------------------ 51
(最新)六年级下册数学培优讲义
1、圆柱的表面积 复习1： （1） （2）把一根长2 米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（ ）面，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的表面积（ ）平方分米。 例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。 练习： 1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？ 2、如图：求该零件的表面积。 做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？ 底面积： 侧面积： 表面积： 30cm
h 例题2把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积。 练习： 1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（） 2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（） 3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段 圆柱形木头的表面积是多少？ 例题3、求下面图形的侧面积。（单位：cm）
一、填空题 1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。 2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。 3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。 5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。 6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是 （）平方厘米。 8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是 （）m2. 9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。 这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方米。 二、应用题 1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。
人教版六年级上册数学讲义
第一讲 分数乘法（一） 目标导学 嚼碎教材 知识点1 分数乘整数的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。 思考问题： 4 3×7 表示7个（ ）相加。 知识点2 1、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。 2、一个数乘几分之几，表示求这个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即：这个数×几分之几。注意：一个数包括分数、小数、整数。
思考问题： 7× 43表示求7的43是多少？反之：7的43 是多少？就用：（ ）；再如：2.8×43表示求2.8的43是多少？反之：2.8的43 是多少？就用：（ ）。 课上小练习 452×10= 72×8= 92×3= 365×6= 课堂练习 过关练习： 一、细心填写： 1、72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 61＋61＋61＋61 =（ ）×（ ）=（ ） =（ ） 2、125＋125＋125＋125＋……＋12 5 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 120个 3、5 2 ×4表示（ ）。 4、258 平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 52千米=（ ） 米 5、（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算： 132×5= 193 ×6= 11 4 ×5= 61×10= 125×8= 65×12= 15个52的和是多少？ 18 7 的9倍是多少？
三、解决问题： 1、一个正方形边长12 5 分米，它的周长多少分米？ 2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克，1吨胡麻约含油多少千克？ 3、一批大米，每天吃去6 1 吨，3天一共吃去多少吨？ 4、一批大米，每天吃去6 1 ，3天一共吃去几分之几？
人教版五年级下册数学约分
约分 衡山县实验小学陈敏 教学目标 1．理解和掌握约分的方法． 2．掌握最简分数的概念． 教学重点 掌握约分的方法． 教学难点 训练学生很快看出分子、分母的公因数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1．口算． 135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3 45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5 2．投影出示下列各题，学生自由回答． （1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？ （2）说出下面每组两个数的公因数． 18和 24 12和 30 9和 72 （3）指出下面哪两个数是互质数． 3和8 12和8 5和2 7和4 （4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．
二、探究新知． （一）教学例1． 例1．把化简． 1．启发学生思考化简的实际含义． 教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？ 学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把 化成分子、分母都比较小的分数． 2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？ （1）分母24、分子18有公因数2，先用公因数2去除分子、分母（板书：） （2）9和12还有公因数3 （板书：） 教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．3．引导学生总结归纳出约分的意义． 板书： 4．揭示最简分数的概念． 5．反馈练习． 指出下面哪些分数是最简分数．
（二）教学例2． 例2．把约分． 1．学生独立解答，集体订正． 2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公因数记在脑子里，直接口算，通常要 除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数一次约分比较简便． 3．反馈练习． 把下面的分数约分． 三、全课小结． 通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？ 四、随堂练习． 1．回答． （1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？ （2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？ 2．下面哪些分数没有约成最简分数？
完整版人教版五年级数学下册知识整理资料
人教版五年级数学下册知识整理资料 一、观察物体（三） 1、根据三个方向看到的形状图还原立体图形，有时候摆法不唯一。 2、根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。 二、因数与倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。因数和倍数是相互依存的关系。注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5。 5、质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、。97、89、83、79、73、71、67、61、59． 三、长方体和正方体，相对的面面积个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）长方体有61、 条高。条宽，412条棱可以分为三组：4条长，4相等；有8个顶点，12条棱；条棱，每条棱的长度都相等。个顶点，122.、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8 （长宽高都相等）正方体是特殊的长方体。12 正方体的棱长总和＝棱长×长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等：、长方体63 前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽 2)??b?h(a?b?a?hS?宽×高）×2 4、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+ 6个
六年级数学下册讲义78267
第一讲负数 学习目标：能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。学会比较正数、0和负数之间的大小。 1．按要求填空 －12、130、0、15.3、－0.2、5.3、－3.5、34、－28、36.5 正数有：___________________________________________ 负数有：___________________________________________ 既不是正数也不是负数的有：_________________________ 2．在（）内填上适当的数。 你发现了吗？0的左边都是（）数，0的右边都是（）数，正数都（）0，负数都（）0。负数都比正数（）。 3．用数轴表示下列各数 4．利用数轴比较下列各数的大小。 －1和3，－1和－3，－1和0。 5.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 6.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。 7.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。
8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。 9.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把 距离记作（）。 11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。 12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300元时，记为－240元；当他们支出300元时，记作+360元。当他们支出100元时，可能记为多少？请说明理由。 第二讲：圆柱的认识、表面积 学习目标：认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决简单的实际问题。 1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? ①已知r=3cm，求C =？②d=2.5dm，求C =？ 2、怎样计算圆的面积? 3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
人教版数学五年级下册《约分》教学设计
约分（二） 一．教学内容 教材第86、87页练习十六的第1--9题。 二．教学目标 1．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。 2．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 3．培养学生仔细计算的良好习惯。 三．重点难点 正确、熟练地进行约分。 四教具准备 投影。 五．教学过程 （一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？ （二）教学实施 1．完成教材第86页练习十六的第1题。 学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？ 提问：第2个图还可以化简为几分之几？ 2．完成教材第86页练习十六的第2题。 学生直接填在教材上，集体订正。 提问：你是根据什么这样填写的？ 3．完成教材第86页练习十六的第3题。 让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。 提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7去除。 4．完成教材第86页练习十六的第4题。 让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。 5．完成教材第86页练习十六的第5题。 这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？ 引导学生思考出先约分，再比较。 6．完成教材第87页练习十六的第6题。 学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。 7．完成教材第87页练习十六的第7题。
提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？ 8．完成教材第87页练习十六的第8题。 引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。 9.完成教材第87页第9题。 学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。 小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3和分母8同乘12。 三．巩固练习 1、找朋友：找出和18/54相等的分数。 9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？ 2、能用不同的分数表示下面各题的商吗 四，思维训练 1.一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？ 2.一个分数是，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这个数。 3.分数的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。 五课堂小结 本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
五年级数学下册总复习讲义(苏教版)
第一课方程 一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。（定义的关键在于相等二字，判断的依据在 于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式） 二、方程：含有未知数的等式叫做方程。 （组成方程的两个条件：㈠所给式子是等式；㈡式子中含有未知数） 三、等式的性质： ①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； ②等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是 解方程的依据，重点在于同时性） 四、关于等式的性质②中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方 程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。 五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 （从写解开始一直到求出未知数为止） 利用等式性质解方程 解方程 x－28=32 x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x x=60 方程得解 解方程 14x=256 14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19
六、解方程过程中遇到的几大类型： ①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1 ④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5 （掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。） 七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。） 例：根据题意列方程解答。 比x少17.2的数是22.8 解析：“……是……”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比x少17.2的数可以用x－17.2来表示，因此可得出一个方程，解这个方程就可以算出要求得数字。 x－17.2=22.8 x－17.2＋17.2=22.8＋17.2 x =40 所以x是40
五年级数学下册总复习讲义(苏教版)
方程 一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在 于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知数的等式叫做方程。 （组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数） 三、等式的性质： 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； 2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是 解方程的依据，重点在于同时性） 四、关于等式的性质2中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方 程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。 五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 （从写解开始一直到求出未知数为止） 利用等式性质解方程： 解方程 x－28=32 x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x x=60 方程得解 解方程 14x=266 14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19 六、解方程过程中遇到的几大类型： ①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1 ④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5
（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘 除法。） 七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出 方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这 种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么 其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中 的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。） 确定位置 1.确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 2.数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。 3.从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线，分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。 4.将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。 5.将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，
人教版六年级下册数学复习资料
人教版六年级下册数学复习资料 （一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数
最新五年级下册数学全册讲义
第一单元 分数乘法 知识点总结 1. 分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。分母与整数能约分时，可以先约分，再计算。 2. 分数乘分数：乘分数的计算，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。计算时，能约分的可以先约分再乘。 3.比较积与因数大小的规律 （1）、一个数(0除外)乘以大于1的数，积大于这个数。 （2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数。 （3）、一个数乘以1，积等于这个数。 4.分数的混合运算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 讲练互动 例1 计算。 （1）41×28 65×15×2 （2）53×43 98×87×2 1 分析：分数乘整数，先将分数的分母与整数进行约分，再计算；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再乘，计算更简便。 解：（1）41×28=41×28 =7 65×15×2=65×15×2=2 5×5×2=25 1 7 2 5 1 1 1 (2) 53×43=4533X X =209 98×87×21=98×87×21=219171X X X X =18 7 1 训练1、计算。 76×28 367×3×6 32×23×43 例2 （1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998 分析：可以运用乘法的分配律计算。 解：（1）43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×9998
苏教版六年级数学下册知识点上课讲义
苏教版六年级数学下 册知识点
苏教版六年级数学下册知识点 第一单元扇形统计图 一、扇形统计图的意义： 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。 二、常用统计图的优点： 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。 三、扇形面积的大小表示的意义： 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。） 第二单元圆柱和圆锥 知识点一：圆柱、圆锥的认识 相关概念： ①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。 ②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 ③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 ④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。 知识点二：圆柱侧面积的计算方法 理解掌握： 圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 ①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。 长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。
②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。 正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh 知识点三：圆柱表面积的计算方法 理解掌握： 圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S 底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r) 例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮? 解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。 解：12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2×3.14×2×(12.56+2)=182.8736平方厘米 答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。 知识点四：圆柱体积的计算方法 理解掌握： 利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底×h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。 相关公式：①已知半径和高，V圆柱=πr2h ②已知直径和高，V圆柱=π(d÷2)2h ③已知周长和高，V圆柱=π(C÷2π)2h 难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。 得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和; 圆柱的半径等于长方体的宽; 圆柱的高等于长方体的高;
人教版六年级上册数学第四单元比的讲义精品
【关键字】思路、方法、条件、关系 第四单元比的讲义 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫 做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小 数表示，有时也可能是整数。 【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6， 乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 3、比与分数、除法之间的关系。 比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数 值。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的 基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。 3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如： 180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2 4、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整 数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（9 2×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数， 变成整数比，再化简。例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75： 20=15：4 6、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的 方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。 例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：5 2=0．5：0．4=5：4