青岛版初三数学计划下

青岛版初三数学计划下
青岛版初三数学计划下

本学期本人担任初三一班的数学教学任务,为了进一步贯彻新课程方案,更好地开展教学工作,圆满地完成教学任务,特制定教学计划如下:

一、学期教学目标

第6章、频率与概率

知识与技能:

1、理解频数、频率等概念,并能绘制相应的频数分布直方图和频数分布图。

2、通过试验,理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,并可据此估计某一事件发生的概率。

3、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。

过程与方法

1、能根据数据处理的结果,做出合理的判断和预测,从而解决实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用。

2、经历多次试验统计的过程,探索出试验次数很大时,试验的频率逐渐趋于稳定,同时通过概率计算进一步比较这一稳定值与理论概率之间的关系,初步体会概率的实际意义。

3、经历试验、统计等活动的过程,在活动中进一步发展同学们合作交流的意识和能力。

情感、态度与价值观:

在动手做和动脑想的过程中培养分析问题和解决问题的能力,在试验和统计的过程中发展合作和交流的能力,培养数形结合的思想。

第7章、空间图形的初步认识

知识与技能

1、在具体情景中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。

2、经历图形的展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验。

过程与方法:

1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,通过实例进一步认识点、线、面及它们的关系。

2、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体图形。

情感、态度与价值观:

通过观察发现,大胆猜想,动手操作,自主探究,合作交流,在学习中体验到数学活动充满着探索和创造,提高学生学习数学的兴趣。

第8章、投影与识图

知识与技能:

1、经历从不同的方向观察物体的活动过程,发展空间观念;经历实践探索的

过程,了解视线、视点、盲区的概念。

2、了解平行投影、中心投影的含义,了解在不同时刻物体在太下形成的影子的大小和方向是不同的。

3、理解正投影、视图的概念,掌握正投影的性质,会画物体的正投影。

过程与方法:

1、通过观察、想象,了解盲区的形成原理,并会判断其存在区域。

2、通过观察、想象、实践,形成一定的空间想象能力,发展空间观念。

情感、态度与价值观:

通过观察和研究自然现象引发学生的求知欲望,增强对数学的应用意

二、学生基本情况分析:

九年级一个班共有学生32人。在上学期的学习中,他们学习刻苦,积极肯干。对所学知识把握的比较牢固,同时也掌握了一定的学习方法。但是由于数学容复杂,知识面广,数学成绩相对比较弱,根据学生的七年级期末考试成绩来看,其中优等生占10%左右,学困生约占40%左右,其余的为中程生。下面根据学生的知识基础、能力发展水平和学生的学习态度、学习方法、学习习惯等方面的具体分析,将学生分为优秀生、中等生和发展生。

(一)优秀生

优秀生约占学生的10﹪,他们

在学习中他们善于观察、勤于思考,这对于数学的学习大有益处。具体情况如下:

1、基础知识水平:

这些同学有一定的基础,各科成绩突出,因而在学习中能灵活多变,更能驾驭自己。对于数学的学习又有较高的兴趣,所以在今后的数学学习中定能突破重难点,使数学知识有机的融合到生活实践中去,充实和壮大自己的知识水平。

2、能力发展水平:

这部分同学有较好的分析能力和扎实的计算能力,自学能力较强,数学上的有些知识自己动手动脑就能掌握,因而他们在学习的过程中不但不困难,而且兴致盎然,比较轻松的完成任务。要想让这些同学吃饱吃好,还需要进一步拓展创新,使每个同学不同程度的提高。

3、学习态度:

这些同学基础好,态度端正,他们从不迟到、早退,有勤学好问的习惯。课

堂上注意力集中,反应敏捷,争先恐后的回答老师提出的问题,能及时完成老师布置的作业,有着积极向上的学习态度。

4、学习方法:

这些同学除课堂上认真听好每节课外,还要鼓励他们课后进行更深层次的学习,通过讨论、咨询的方式,使自己的知识水平有所提高,其次要借助于实践或其他的资料等充实和补充自己,在不同的领域加深,开拓自己的知识面,使自己更加完整。

5、学习习惯:

这些学生本身就具备一定的良好习惯,就是“学”与“问”。平日中不但好“学”“勤”学而且还好“问”、勤“问”,问同学、问长辈、问老师,既丰富了自己,又开阔了视野。在学习中也不局限在课本上,而在学习资料中、在社会实践中发现问题、解决问题。

6、今后的培养方向:

在今后教学中,针对这类学生进行优生优培。课堂上设计难度较大的题目加强练习,同时给予创新机会。学习方法上,注重个人总结与老师指导相结合,教给自学探究的学习方法。课后让他们多进行变式训练,开拓他们的思维。

(二)、中程生

中等生约占学生的50﹪,他们在生活和学习中,经常接触到一些数学现象,使他们具有一定的感性认识,在教师不断加以引导和启发下,激发他们的学习兴趣。具体情况如下:

1、基础知识水平:

这些同学的学习成绩虽然不很突出,但文化基础尚可,对学过的东西基本能掌握,特别是一些基础的知识还能从不同的角度认识。只是在应用过程和知识面的拓展上,还得需要启发和指导,方能向更高的方向发展。

2、能力发展水平:

这些同学只要在教师的指导下,进步一定会很大。因为他们求知欲强烈,有一定的潜质。如果学习方法得当,态度端正,有上进心,一定会赶上甚至超过一部分优等生。

3、学习态度:

这些同学仍然态度端正,大部分同学有进取心,对数学的学习有着浓厚的兴趣,从表面上看,他们还很积极,也能及时完成学习任务(作业)。上课注意力较集中。在以后如国严格要求他们,保持良好的学习习惯,肯定会提高学习成绩。

4、学习方法:

对这些同学要鼓励他们认真听课,注意力要集中,发扬勤学好问的精神,注意知识的系统化。勤于总结和归纳、善于思考和质疑,若持之以恒的保持下去,定有进步。

5、学习习惯:

帮助这些同学建立良好的学习习惯,从课堂上到课下,对所学知识要一丝不苟,在理解的基础上,注重深层的东西,并且保持着旺盛的战斗力使自己跟上知识的要求。

6、今后的培养方向:

这类学生分为两类:对于智力好的中程生,充分调动积极性,增强他们的竞争意识,使他们加入优生的行列;对于智力一般的,应注重他们的学法指导,提高学习效率,使后进变先进。

(三)、发展生

发展生约占学生的40﹪,他们的基础知识薄弱,缺乏动脑动手的习惯,对于这部分学生要不断的进行鼓励,使他们学好这门课程。具体情况如下:

1、基础知识水平:

这些同学学习缺乏主动性,缺乏动手动脑的能力,加之上进心不足,基本上失去了学习知识的兴趣,没有强有力的学习干劲,所以他们的学习成绩上进很慢。

2、能力发展水平:

由于多种因素并存,使得这部分学生在学习上的各种能力显得非常弱,特别是自学能力几乎为零,自我约束的能力也失去了信心,往往会自由散漫,长此以往会一事无成。

3、学习态度;

由于这些同学大部分失去了信心,使得他们在学习的过程中态度不端正,

往往流露出我行我素的迹象,自暴自弃,所以学习成绩一落千丈。

4、学习方法:

这些同学即使在学习也无正确的学习方法,仅是皮毛的了解,这些迫切的需要良好的耐心的指导,掌握一些必要的正确的学习方法,方能在原来的基础上有所突破。

5、学习习惯:

鉴定这些同学缺乏应有的正确的学习习惯,这就使得教师在以后的教学中下大力气,帮助和纠正一些不良的学习习惯,克服一些悖于学习的不良作风,从基础着手,力争取得较好的学习成绩。

6、今后的培养方向:

这部分学生分为两个方面:对于厌学者,调动其积极性,增强求知欲,尽早迈入中程生行列。对于智力一般者,应从基础知识入手,课堂上不过分要求,课后练习降低标准,做到能学多少就学会多少。

三、教材分析

第6章频率与概率

统计学作为重要的数学分支,是一门研究如何收集、整理、表示、计算、分析数据,并在此基础上做出推断的科学。具有较大的实用价值和极强的实践性。由于新课程在教学容的安排上具有循序渐进、螺旋上升的特点,本节课对频数与频率的探究,是在学生把握了数据的多种表示方法并对总体、个体、样本及数据的集中程度进行研究的基础上学习的。在知识的衔接上,它既是前面所学知识的延续和应用,又为后面研究数据的离散程度及频率与概率间的关系奠定基础。同时,通过对本节课的探究,学生对数据的处理能力将进一步得到增强,统计观念将得到发展,实践能力得以锻炼,并在语言表达、推理判定等能力上得到不同程度的提高。

第7章空间图形的初步认识

本章的主要容是图形的初步认识,教科书首先通过引言中奥林匹克公园的俯瞰图和第7.1 节开始的实物照片入手,展示现实生活中多姿多彩的图形世界和将要学习的图形与几何知识的之间的密切联系。

教科书在第7.3节安排了一个课题学习:“设计制作长方体形状的包装纸盒”。

这个课题学习容的安排目的在于让学生借助所学的几何初步知识,逐渐学会独立思考,学会与他人合作,并经历发现问题、分析问题、和解决问题的过程,并在活动过程中培养空间想象能力,逻辑思维能力和动手操作能力和在实践中应用数学的能力。要完成这个课题学习,应该做好对要解决的问题的分析,做好课题学习的准备等组织工作。

本章的容是以后学习的重要基础,如何通过结合立体图形与平面图形的互相转化的学习来发展空间观念,一些重要的概念、性质等是本章的一项重点容.建立和发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标之一,能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面.

本章中许多概念在前一学段有初步的了解,但比较分散,现在要比较系统的学习,要进一步加深认识.另外,尽管学生在小学阶段已经学习了一些图形与几何的知识,但是学生对于进入初中以后进一步学习图形与几何知识和所需要改变的学习方法等还未必能较快地适应,例如,如何从具体事物中抽象出各种具体几何图形?这些,对于今后的学习都很重要,同时也是本章的难点.

在本章,要注意多从实物和模型出发,让学生感受到几何知识的应用无处不在,可以结合一些具体问题,让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和必要性,另外要注意培养学生学习的兴趣.同时要注意概念的定义和性质的表述,逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系,逐步学习用语言正确表达概念、性质.这些不仅是学习好本章的关键,对于学好以后各章也是很重要的.

第8章投影与视图

空间观念的形成是一个长期的过程。本章的视图部分是七年级上册的第一章“丰富的图形世界”容的继续学习和深化。在七年级上册的学习中,学生已经积累了立方体及其简单组合体的三种视图的有关经验,本章进一步对特殊的几何体——圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视图与平行投影又有着密切的联系,在特殊位置下物体的投影便是物体的三种视图。而视点、视线又与中心投影和射线密切相关。

在视图部分,学生由各种实物的形状而想象出圆柱、圆锥、球、直三棱柱

(完整word版)青岛版数学初三测试题

一、单选题(每小题3分,共12题,共36分) 1、如图,?ABCD中,E是BC边上一点,BE:EC=1:2,AE交BD于点F,则BF:FD等于() A、5:7 B、3:5 C、1:3 D、2:5 12 A、B、C、D、 3、在△ABC中,,则△ABC一定是() A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 4、配方法解方程x2+8x+7=0,则方程可化为() A、(x﹣4)2=9 B、(x+4)2=9 C、(x﹣8)2=16 D、(x+8)2=16 5、下列命题中,正确的是() A、平分弦的直线必垂直于这条弦 B、垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧 C、平分弦的直径必垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧 D、垂直于弦的直线必过圆心 6、如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为P.若PA=2,PB=8,则CD的长为() A、 2 B、 4 C、8 D、

7、如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是() A、 60° B、65° C、70° D、75° 8、已知圆的半径为R,这个圆的内接正六边形的面积为() A、B、C、6R2 D、 1.5R2 9、如图,AB是半圆的直径,AB=2r,C、D为半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积是() A、B、C、D、 10、如图,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度,测量时,使直角边DF保持水平状态,其延长线交AB于点G;使斜边DE所在的直线经过点A.测得边DF离地面的高度为1m,点D到AB的距离等于7.5m.已知DF=1.5m,EF=0.6m,那么树AB的高度等于() A、 4m B、4.5m C、 4.6m D、 4.8m 11、一元二次方程(1﹣k)x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() A、 k>2 B、k<2且k≠1 C、k<2 D、k>2且k≠1 12、关于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为()

青岛版九年级数学上册练习题

一、选择题(每小题3分,共36分) 1、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是() A、AB∥CD AD=BC B、AB∥CD ∠A=∠C C、AD∥BC AD=BC D、∠A=∠C ∠B=∠D 2、在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=120°则∠B的度数为() A、40° B、60° C、100° D、120° 3、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是() A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形更多免费资源下载绿色圃中小学教育网https://www.360docs.net/doc/9d9322301.html, 课件|教案|试卷|无需注册 4、矩形,菱形,正方形都具有的性质是() A、对角线相等 B、对角线平分一组对角 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直 5、如图1,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点。且OE=a,则菱形ABCD的周长为() A、16a B、12 a C、8 a D、4 a 6、如图2所示,ΔDEF是由ΔABC平移得到的,若∠A=60°∠B=50°,则 ∠F的度数() A、50° B、60° C、70° D、无法确定 7、以正方形两条对角线的交点为旋转中心,将正方形按逆时针方向旋转,使它与自身重合,至少要旋转() A、45° B、90° C、135° D、180° 8、在RtABC中,斜边AB=4cm,将ΔABC绕点B旋转180°,顶点A运动的路径的长度为() A、πcm B、2πcm C、3πcm D、4πcm 9、如图3所示,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD 上移动,且AE=CF,则四边形不可能是() A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形 10、如图4,在RtΔABC中,∠C=90°,AC=BC=5,现将ΔABC沿着CB的方向平移到ΔA ˊBˊCˊ的位置,若平移的距离为2,则四边形BBˊAˊD的面积() A、4.5 B、8 C、9 D10、 11、下列各图中,不是中心对称图形的是() 12、如图5,D、E、F分别OA、OB、OC的中点,下列说法中正确的说法个数是() A、△ABC与△DEF是位似图形。

青岛版九年级数学上册重难点

青岛版数学九年级上册重难点汇总 第 1 章图形的相似 1.1相似多边形 教学重点:深刻理解和掌握相似多边形的对应点、对应角、对应边以及表示方式。 教学难点:找对应边及对应角。根据定义求线段长和角度。 1.2相似三角形的判定 教学重点:会应用相似三角形的判定方法。 教学难点:怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似。 1.3相似三角形的性质 教学重点:相似三角形的性质。 教学难点:探究相似三角形的性质。 1.4图形的位似。 教学重点:利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用。 教学难点:判断位似图形。 第 2 章解直角三角形 2.1 锐角三角比 教学重点:通过实例明确并认识锐角三角比的概念,正确理解三角比符号的含义,掌握锐角三角比的表示方法,能根据定义求锐角的三角比。 教学难点:正弦、余弦、正切概念的建立及表示。 2.2 30°,45°,60°角的三角比 教学重点:特殊角与其三角函数之间的对应关系。 教学难点:利用特殊角的三角函数值进行求值和化简。 2.3 用计算器求锐角三角比 教学重点:用计算器求出任意一个锐角的三角比值。 教学难点:由三角比的值求相应的锐角。 2.4 解直角三角形 教学重点:直角三角形的解法。 教学难点:正确选用边、角关系求解。 2.5 解直角三角形的应用 教学重点:解直角三角形的方法。

教学难点:三角比在解直角三角形中的灵活运用。 第 3 章对圆的进一步认识 3.1 圆的对称性 教学重点:理解圆的对称性及有关性质。 教学难点:会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题。3.2 确定圆的条件 教学重点:理解不在同一直线上的三个点确定一个圆。 教学难点:了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念,提高应用数学知识解决实际问题的能力。 3.3 圆周角 教学重点:掌握圆周角定义,并会熟练运用定义进行判断。 教学难点:理解半圆 (或直径) 与圆周角的关系 , 并会熟练运用关系解决问题。 3.4 直线与圆的位置关系 教学重点:了解直线与圆的三种位置关系,掌握切线的概念。 教学难点:了解三角形的内切圆、内心等概念,会画一个三角形有内切圆,并能解决与内心有关的计算题。 3.5 三角形的内切圆 教学重点:理解三角形内切圆的概念,掌握三角形内切圆的性质,能准确辨析内心和外心的不同 教学难点:掌握画三角形的内切圆的方法,能借助三角形内切圆的性质解决有关几何问题。 3.6 弧长与扇形面积计算 教学重点:经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。 教学难点:了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式,并会应用公 式解决问题。 3.7 正多边形与圆 教学重点:能利用正多边形的性质进行有关的计算。 教学难点:会用基本作图作圆的的内接正方形和正六边形。 第 4 章一元二次方程 4.1 一元二次方程 教学重点:认识一元二次,会辨认一元二次方程。学会把一元二次方程化成一般形式,并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。 教学难点:判断一个数是不是一元二次方程的根。

青岛版数学九年级上册教案3.1圆的对称性

3.1圆的对称性 教学目标 【知识与能力】 (1)理解圆的轴对称性和中心对称性,会画出圆的对称轴,会找圆的对称中心; (2)掌握圆心角、弧和弦之间的关系,并会用它们之间的关系解题. 【过程与方法】 (1)通过对圆的对称性的理解,培养学生的观察、分析、发现问题和概括问题的能力,促进学生创造性思维水平的发展和提高; (2)通过对圆心角、弧和弦之间的关系的探究,掌握解题的方法和技巧. 【情感态度价值观】 经过观察、总结和应用等数学活动,感受数学活动充满了探索性与创造性,体验发现的乐趣.教学重难点 【教学重点】 对圆心角、弧和弦之间的关系的理解. 【教学难点】 能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题,会用圆心角、弧和弦之间的关系解题. 课前准备 多媒体课件 教学过程 一、创设情境,导入新课 问:前面我们已探讨过轴对称图形,哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义? (如果一个图形沿着某一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴). 问:我们是用什么方法来研究轴对称图形? 生:折叠. 今天我们继续来探究圆的对称性. 问题1:前面我们已经认识了圆,你还记得确定圆的两个元素吗? 生:圆心和半径. 问题2:你还记得学习圆中的哪些概念吗? 忆一忆: 1.圆:平面上到____________等于______的所有点组成的图形叫做圆,其中______为圆心,定长为________. 2.弧:圆上_____叫做圆弧,简称弧,圆的任意一条____的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做圆的半径.__________称为优弧,_____________称为劣弧. 3.___________叫做等圆,_________叫做等弧. 4.圆心角:顶点在_____的角叫做圆心角. 二、探究交流,获取新知 知识点一:圆的对称性 1.圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?

青岛版初中数学教案

青岛版初中数学教案 关于青岛版初中数学教案大家了解过多少呢可能大家都不是很了解下面就是小编分享的青岛版初中数学教案范文一起来看一下吧青岛版初中数学教案1 一年级学生认知水平处于启蒙阶段尚未形成完整的知识结构体系由于学生所特有的年龄特点学生有意注意力占主要地位以形象思维为主从整体上看一年级学生都比较活跃大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路教师上课组织课堂纪律并不难而且学生的学习积极性也很容易调动但每个班都有个别的学生上课不注意听讲我行我素 对于他们数学知识和能力掌握情况的分析: 1、对于一年级的数学学习新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备就数的认识来看新生二十以内的数数非常流利和连贯可以正数倒数学生在这方面具有良好的知识准备的原因之一是学生受过这方面的训练在幼儿园中大部分学生学习过十以内的加减法同时在一些家长在家中也进行过辅导另一方面数数和十以内数的分解组合学生在生活中有机会使用因此这方面的准备比较好 2、在数的计算中学生对于十以内数的计算较为熟练这和学生的生活需要、学习需要有关 3、新生在数感方面的发展是不平衡的数感——学生对数的意义理解有一定困难通过个别访谈了解到学生对于蕴涵在实际生活中的数的意义的理解较为准确例如对于“你的小组中有几个小朋友从前往

后数你是第几个从后往前数你是第几个第几个小朋友是谁”这样的问题学生的解答没有问题都能根据实际情况作出正确的回答但是对于图形学生的理解有一定的困难这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰 4、概括能力和推理能力——普遍学生关注的范围比较小角度单一全册教材分析 本册教材一共分为八个单元本册教材主要是通过各种各样的活动对学生进行数感及观察能力、思维能力、口头表达能力、学习习惯、合作与交流的能力等方面的培养让学生对数学产生浓厚的学习兴趣同时鼓励学生用自己喜欢的方式去学习自己有用的知识对学生进行有效地思想品德教育初步了解一定的学习方法、思考方式全册教学目标 1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数会区分几个和第几个掌握数的顺序和大小掌握10以内各数的组成会读、写0――20各数 2、初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分部分名称初步知道加法和减法的关系比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法 3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题 4、认识符号“=”“<”“>”会使用这些符号表示数的大小

青岛版数学九年级上册教案(全册)

青岛版数学九年级上册教案(全册) 1.1相似多边形 教学目标 【知识与能力】 1、了解相似多边形的概念. 2、在简单情形下,能根据定义判断两个多边形相似. 【过程与方法】 通过探索相似多边形的特征,能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角和对应边,会求相对多边形的相似比. 【情感态度价值观】 通过用符号表示相似多边形及它们的对应元素,发展学生的符号意识. 教学重难点 【教学重点】 相似多边形的定义。 【教学难点】 判断两个多边形是否相似。 课前准备 无 教学过程 教学过程 一、创设情景 老师:五星红旗是中华人民共和国的国旗.国旗上的左上角有五颗五角星.在现实生活中,你还见到这样形状相同但大小未必相等的图形吗? 如图:四边形A 1B 1C 1D 1是四边形ABCD 经过相似变换所得的像, 请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个 四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议:这两个四边形的对应角之间有什么 关系?对应边之间有什么关系? A B C D A 1 B 1 C 1 D 1

二、新课 1、相似形 形状相同的平面图形叫做相似形. 2、相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上,如四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形ABCD . 相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 的相似比为1 2 k .判断,它们形状相同吗? 这两个五边形是相似六边形,即六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1∽六边形ABCDEF . 3、例题演练 例1如图课本第6页图 已知四边形AEFD ∽四边形EBCF . (1)写出他们相等的角及对应边的比例式; (2)若AD =3,EF =4,求BC 的长. 4、拓展练习 下列每组图形的形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢? (1)正三角形ABC 与正三角形DEF ; (2)正方形ABCD 与正方形EFGH . 解:(1)由于正三角形每个角等于60°,所以∠A =∠D =60°,∠B =∠E =60°,∠C =∠F =60°. 由于正三角形三边相等,所以AB :DE =BC :EF =CA :FD . 解:(2)由于正方形的每个角都是直角,所以∠A =∠E =90°,∠B =∠F =90°, ∠C =∠G =90°,∠D =∠H =90°. 由于正方形的四边相等,所以AB :EF =BC :FG =CD :GH =DA :HE . 课堂小结 1、对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 2、相似多边形对应边的比叫做相似比. 重要方法: A B C D E F A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1

新青岛版九年级数学上册期中测试题

九年级数学测试题 一、选择题(3×12=36) 1、下列说法“①位似图形都相似;②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到;③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2;④两个相似多边形的面积比为4∶9,则周长的比为16∶81.”中,正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图,点M 在BC 上,点N 在AM 上,CM =CN , CM BM AN AM = ,下列结论正确的是( ) A 、?ABM ∽?ACB B 、?ANC ∽?AMB C 、?ANC ∽?ACM D 、?CMN ∽?BCA 3、下列计算错误的是( ) A .sin60sin30sin30?-?=? B .2 2 sin 45cos 451?+?= C .sin 60cos60cos60??= ? D .cos30cos30sin 30? ?=? 4、如图,在Rt ABC △内有边长分别为a ,b ,c 的三个正方形.则a 、b 、c 满足的关系式是( ) A 、b a c =+ B 、b ac = C 、222b a c =+ D 、22b a c == 5、如图4,沿AE 折叠矩形纸片ABCD ,使点D 落在BC 边的点F 处.已 知8AB =,10BC =,AB=8,则tan EFC ∠的值为 ( ) A. 34 B.43 C. 3 5 D. 45 6、在正方形网格中,△ABC 的位置如图所示,则cos ∠B 的值为( ) A . 12 B . 2 C . 2 D . 3 7、厨房角柜的台面是三角形,如图,如果把各边中点的连线所围成的三角形铺 成黑色大理石.(图中阴影部分)其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( ) A 、14 B 、41 C 、13 D 、34 8、一人乘雪橇沿坡比1 的斜坡笔直滑下,滑下的距离s (米)与时间t (秒) 间的关系为s =10t +2t2,若滑到坡底的时间为4秒,则此人下降的高度为( ) A B C N A D E C B F

最新青岛版初中数学知识点数状图

精品文档 1、定义:整数、分数和0统称有理数; 2、数轴:原点、单位长度、正方向; 3、相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数;0的相反数是0; 一、有理数 4、绝对值:数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值,记作|a|;任何一个有理数的绝对值都是非负数,绝对值最小的数是0; 七上 5、倒数:乘积是1的两个数互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数;0没有倒数; 6、乘方:n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫幂;0的任何正整数次幂都是0;不包括0以外的任何数的0次幂都是1; 1、单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式; 2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 3、整式:单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式,分母上含有字母的不是整式; 二、整式 4、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项; 5、整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)添括号(4)合并同类项。 七上 6、单项式乘单项式:系数相乘,相同的字母相乘,不同的字母照写; 7、多项式乘多项式:用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项,再把 结果相加。(握手原则) 8、单项式除以单项式:系数除以系数,相同的字母相除,只在被除式中出现的字母照写; 9、多项式除以单项式:用多项式的每一项去除以单项式,再把结果相加 ①同底数幂相乘:底数不变,指数相加。 a a a n m n m +=②幂的乘方:底数不变,指数相乘。a a mn n m = )( ③积的乘方:等于每个因数乘方的积。 b a a b m m m =)( 三、幂的运算 ④同指数幂相乘:指数不变,底数相乘。)(ab b a m m m = ⑤同底数幂相除:底数不变,指数相减。a a a n m n m -=÷ 七下 ⑥零指数:任何非零数的0次方等于1。 )0(10 ≠=a a ⑦负指数:任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。)0(1≠=-a a a p p 1、提公因式法:利用ma+mb+mc=m(a+b+c),把多项式中每一项的公因式提出来。 2、运用公式法:平方差公式:a 2-b 2=(a+b)(a-b);完全平方和(差)公式:a 2±2ab+b 2=(a ±b)2;立方和(差)公式:a 3±b 3=(a ±b)(a 2±ab+b 2 ) 四、因式分解 完全立方和(差)公式:a 3±3a 2b+3ab 2±b 3=(a ±b)3 七下 3、分组分解法:先对多项式适当分组,再分别变形,然后利用提公因式法或运用公式法分解因式。 4、十字相乘法:对二次三项式的系数进行分解,借助十字交叉图分解,即:ax 2 +bx+c=(mx+r)(nx+s) 其中 mn=a ,rs=c ,ms+nr=b 五、分式 1、定义:形如 B A (A 、B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子叫做分式。 B A =0(A=0,B ≠0)。 八上 2、最简分式:分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简分式。 1、算术平方根:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么正数x 叫做a 的算术平方根,记作a 。0的算术平方根为0;从定义可知, 只有当a≥0时,a 才有算术平方根。性质:非负数的算术平方根是非负数,即a ≥0(a ≥0);( a )2 =a(a ≥0)

青岛版九年级数学上册全册导学案

青岛版数学九年级上册学案 1.1平行四边形及其性质(1) 学习目标1、理解并掌握平行四边形的定义 2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2 3、提高综合运用知识的能力 学习重点平行四边形的定义,对角、对边相等的性质,以及性质的应用. 学习难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 预习指导 1、在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,生活中也常见平行四边形的实例,如_______________________________________________________等,都是平行四边形。 2、____________________________________是平行四边形。 3、平行四边形的性质是_________________________________________. 学习过程 一、学习新知 1、平行四边形的定义 (1)定义________________________________________叫做平行四边形。 (2)几何语言表述: ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 (3)定义的双重性: 具备__________________的四边形,才是平行四边形, 反过来,平行四边形就一定具有性质。 (4)平行四边形的表示平行四边形ABCD记作_________,读作___________. 2、平行四边形的性质 平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢? 已知如图ABCD, 求证AB=CD,CB=AD. 分析要证AB=CD,CB=AD.我们可以考虑只要证明四条线段所 在的两个三角形全等,因此我们可以作辅助线 __________________,它将平行四边形分成_________和__________,我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论. 证明 总结本题提供了证明线段相等的方法,也体现了数学中的转化思想。 在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD吗?利用我们学过的方法试一试。 证明 通过上面的证明,我们得到了 平行四边形的性质定理1是_______________________________________. 平行四边形的性质定理2是_______________________________________.

青岛版九年级数学目录 ( 上 下)

青岛版九年级数学目录 ( 上下) 九( 上) 第1章图形的相似 1 . 1 相似多边形 1 . 2 相似三角形的判定 1 . 3 相似三角形的性质 1 . 4 图形的位似 第2章解直角三角形 2 . 1 锐角三角比 2 . 2 3 0 ° , 4 5 ° , 6 0 °角的三角比 2 . 3 用计算器求锐角三角比 2 . 4 解直角三角形 2 . 5 解直角三角形的应用 第3 章对圆的进一步认识 3 . 1 圆的对称性 3 . 2 确定圆的条件 3 . 3 圆周角 3 . 4 直线与圆的位置关系 3 . 5 三角形的内切圆 3 . 6 弧长与扇形面积计算 3 . 7 正多边形与圆

第4章一元二次方程 4 . 1 一元二次方程 4 . 2 用配方法解一元二次方程 4 . 3 用公式法解一元二次方程 4 . 4 用因式分解法解一元二次方程 4 . 5 一元二次方程根与系数的关系 4 . 6一元二次方程的应用 九( 下) 第5章对函数的再探索 5 . 1 函数与它的表示法 5 . 2 反比例函数 5 . 3 二次函数 5 . 4 二次函数y = a x2+ b x+ c的图象和性质5 . 5 确定二次函数的解析式 5 . 6 二次函数与一元二次方程 5 . 7 二次函数的应用 第6章事件的概率 6 . 1 随机事件 6 . 2 频数与频率 6 . 3 频数直方图

6 . 4 事件的概率 6 . 5 简单的概率计算 6 . 6 利用树状图和列表计算概率6 . 7 随机现象的变化趋势 第7章几种简单的几何体 7 . 1 几种常见的几何体 7 . 2 直棱柱的侧面展开图 7 . 3 圆柱的侧面展开图 7 . 4 圆锥的侧面展开图 第8章投影与视图 8 . 1 中心投影 8 . 2 平行投影 8 . 3 物体的三视图

青岛版初中数学知识点数状图

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1、定义:整数、分数和0统称有理数; 2、数轴:原点、单位长度、正方向; 3、相反数:只有符号不同的两个数称为互为相反数;0的相反数是0; 一、有理数 4、绝对值:数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值,记作|a|;任何一个有理数的绝对值都是非负数,绝对值最小的数是0; 七上 5、倒数:乘积是1的两个数互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数;0没有倒数; 6、乘方:n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫幂;0的任何正整数次幂都是0;不包括0以外的任何数的0次幂都是1; 1、单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式; 2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 3、整式:单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式,分母上含有字母的不是整式; 二、整式 4、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项; 5、整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)添括号(4)合并同类项。 七上 6、单项式乘单项式:系数相乘,相同的字母相乘,不同的字母照写;7、多项式乘多项式:用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项,再把 结果相加。(握手原则)8、单项式除以单项式:系数除以系数,相同的字母相除,只在被除式中出现的字母照写; 9、多项式除以单项式:用多项式的每一项去除以单项式,再把结果相加 ①同底数幂相乘:底数不变,指数相加。a a a n m n m +=②幂的乘方:底数不变,指数相乘。a a mn n m =)( ③积的乘方:等于每个因数乘方的积。 b a ab m m m =)( 三、幂的运算 ④同指数幂相乘:指数不变,底数相乘。)(ab b a m m m = ⑤同底数幂相除:底数不变,指数相减。a a a n m n m -=÷ 七下 ⑥零指数:任何非零数的0次方等于1。)0(10≠=a a ⑦ 负指数:任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。)0(1 ≠=-a a a p p

青岛版九年级上学期数学期末测试题

A (第1题图 ) 青岛版九年级数学上学期期末测试题 一、选择题 1.下列图案中,不是中心对称图形的是( ) 2.若关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+5x+m 2-3m+2=0的常数项为0,则m 的值等于( ) 3.二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示,则点c Q a b ?? ??? ,在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.用配方法解方程2 420x x -+=,下列配方正确的是( ) A .2(2)2x -= B .2(2)2x += C .2(2)2x -=- D . 2 (2)6x -= 5.在平面直角坐标系中,如果抛物线y =2x 2分别向上、向右平移2个单位,那么新抛物线的解析式是( ) A .y =2(x + 2)2-2 B .y =2(x -2)2 + 2 C .y =2(x -2)2-2 D .y =2(x + 2)2 + 2 6.在同一直角坐标系中,函数y=kx -k 与(k ≠0)的图像大致是 ( ) 7.⊙O 的直径AB =10cm ,弦CD ⊥AB ,垂足为P .若OP :OB =3:5,则CD 的长为( ) A .6cm B .4cm C .8 cm D .91 cm 8.两圆的半径分别为R 和r ,圆心距为1,且R 、r 分别是方程02092=+-x x 的两个根,则两圆的位置关系是 ( ) A 、相交 B 、外切 C 、内切 D 、外离 9.如图,在直角梯形ABCD 中,AD BC ∥, 90C = ∠,且AB AD BC >+,AB 是⊙O 的直径, 则直线CD 与⊙O 的位置关系为( ) A .相离 B .相切 C .相交 D .无法确定 10. 如图,⊙O 是△ABC 的内切圆,切点分别是D 、E 、F ,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE 的度数是( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 二、填空题: x k y = 第11题

青岛版初中数学教材(总目录)

青岛版初中数学教材总目录七年级上册(最新) 第1章基本的几何图形 1.1 我们身边的图形世界 1.2 几何图形 1.3 线段、射线和直线 1.4 线段的比较与作法 第2章有理数 2.1 有理数 2.2 数轴 2.3 相反数与绝对值 第3章有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 3.2 有理数的乘法与除法 3.3 有理数的乘方 3.4 有理数的混合运算 3.5 利用计算器进行有理数的运算 第4章数据的收集、整理与描述 4.1 普查和抽样调查 4.2 简单随机抽样 4.3 数据的整理 4.4 扇形统计图 第5章代数式与函数的初步认识 5.1 用字母表示数 5.2 代数式 5.3 代数式的值 5.4 生活中的常量与变量 5.5 函数的初步认识第6章整式的加减 6.1 单项式与多项式 6.2 同类项 6.3 去括号 6.4 整式的加减 第7章一元一次方程 7.1 等式的基本性质 7.2 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 7.4 一元一次方程的应用 七年级下册 第9章角 9.1 角的表示 9.2 角的比较 9.3 角的度量 9.4 对顶角 9.5 垂直 第10章平行线 10.1 同位角 10.2 平行线和它的画法 10.3 平行线的性质 10.4 平行线的判定 第11章图形与坐标 11.1 怎样确定平面内点的位置11.2 平面直角坐标系 11.3 直角坐标系中的图形11.4 函数与图象

11.5 一次函数和它的图象 第12章二元一次方程组 12.1 认识二元一次方程组12.2 向一元一次方程转化12.3 图象的妙用 12.4 列方程组解应用题 第13章走进概率 13.1 天有不测风云 13.2 确定事件与不确定事件13.3 可能性的大小 13.4 概率的简单计算 课题学习掷币中的思考 第14章整式的乘法 14.1 同底数幂的乘法与除法14.2 指数可以是零和负整数吗14.3 科学记数法 14.4 积的乘方与幂的乘方14.5 单项式的乘法 14.6 多项式乘多项式 第15章平面图形的认识 15.1 三角形 15.2 多边形 15.3 多边形的密铺 15.4 圆的初步认识 15.5 用直尺和圆规作图 八年级上册 第1章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1.2 线段的垂直平分线 1.3 角的平分线 1.4 等腰三角形 1.5 成轴对称的图形的性质 1.6 镜面对称 1.7 简单的图案设计 第2章乘法公式与因式分解 2.1 平方差公式 2.2 完全平方公式 2.3 用提公因式法进行因式分解2.4 用公式法进行因式分解 第3章分式 3.1 分式的基本性质 3.2 分式的约分 3.3 分式的乘法与除法 3.4 分式的通分 3.5 分式的加法与减法 3.6 比和比例 3.7 分式方程 第4章样本与估计 4.1 普查与抽样调查 4.2 样本的选取 4.3 加权平均数 4.4 中位数 4.5 众数 4.6 用计算器求平均数 课题学习学生课外生活情况的调查第5章实数

青岛版九年级数学上册测试题

青岛版九年级数学上册试题 一、选择题(3X10)30分 1. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知AB ⊥BD ,CD ⊥BD ,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米, 那么该古城墙的高度是( ) A 、6米 B 、8米 C 、18米 D 、24米 2如图27.3-4,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,BC=12,则DE 与BC 的比是 ( ) A.1∶4 B.1∶3 C.1∶2 D.2∶3 3、下列各组数中,成比例的是( ) A 2,-4,-4,8 B 1,-4,-2,-8 C 1,4,-2,8 D 1,-2,-3,9 4, 在锐角△ABC 中,高AD ,CE 相交于F ,则图中所有和△AEF 相似的三角形有( ) A 1个, B 2个, C 3个, D 4个。 5,E 是 的边BC 的延长线上的一点,连线AE 交CD 于F ,则图中共有相似的三角形( ) A 1对, B 2对, C 3对, D 4对。 6.下列命题错误..的是( ) A .经过三个点一定可以作圆 B .三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C .同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D .经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 A B C D E A B C D E F

7.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长36,以3为半径⊙O 的同心圆与直线AB 的位置关系是 A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定 中,E 是BC 上一点,BE :EC=1:2,AE 交BD 于点F ,则BF :FD 等于( A 5:7, B 3:5, C 1:3, D 2:5。 9.在Rt △ABC 中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA 的值是( ) A 、 15 B 、1 4 C 、13 D 、4 10.在△ABC 中,∠C=900,如果tanA= 5 12 ,那么sinB 的值的等于( )A 、513 B 、1213 C 、512 D 、125 二、填空(2X6)12分 1.边长为a 的等边三角形的面积为________ 2.王英同学从A 地沿北偏西060方向 走100m 到B 地,再从B 地向正南方向 走200m 到C 地,此时王英同学离A 地( ) 3. 已知;△ABC ~△A ‘B ’C ‘,且它们的对应中线之比是3:2,△ABC 的周长 是30cm ,则△A ‘B ’C ‘的周长是 cm 。 4. 两圆相切,圆心距为9 cm ,已知其中一圆半径为5 cm ,另一圆半径为_____. 5. 如图27.1-5,在同一时刻,小明测得 他的影长为1米,距他不远处的一棵 槟榔树的影长为5米,已知小明的身高 为1.5米,则这棵槟榔树的高是__________米. 6. 两个相似三角形周长的比为2:3,则其对应的面积比为___________. 1.求下列各式中的x (6分) F E D C B A 100m 200m C A B 南东 北 西

2019青岛版数学九年级上册同步试题期末数学试卷

期末数学试卷 一.选择题 1.下列哪个方程是一元二次方程() A.2x+y=1B.x2+1=2xy C.x2+=3D.x2=2x﹣3 2.制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是()A.360元B.720元C.1080元D.2160元 3.把一元二次方程(x+3)(x﹣5)=2化成一般形式,得() A.x2+2x﹣17=0B.x2﹣8x﹣17=0C.x2﹣2x=17D.x2﹣2x﹣17=0 4.sin60°+tan45°的值等于() A.B.C.D.1 5.已知⊙P的半径为5,点P的坐标为(2,1),点Q的坐标为(0,6),则点Q与⊙P的位置关系是() A.点Q在⊙P外B.点Q在⊙P上C.点Q在⊙P内D.不能确定 6.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sin A的值是()A.B.C.D. 7.已知两个相似三角形一组对应高分别是15和5,面积之差为80,则较大三角形的面积为() A.90B.180C.270D.3600 8.一元二次方程x2+6x+9=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 9.如图,AB是⊙O的直径,∠BOD=120°,点C为的中点,AC交OD于点E,OB=2,则AE的长为()

A.B.C.D. 10.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) ①若方程两根为﹣1和2,则2a+c=0; ②b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; ③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根; ④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有b2﹣4ac=(2am+b)2成立 其中正确的是() A.只有①②③B.只有①③④C.只有①②③④D.只有①④11.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,tan C=2,BD⊥AC于点D,点G是底边BC上一点,过点G向两腰作垂线段,垂足分别为E、F,若BD=4,GE=1.5,则BF的长度为() A.0.75B.0.8C.1.25D.1.35 12.如图,分别以△ABC的三个顶点为圆心作⊙A、⊙B、⊙C,且半径都是0.5cm,则图中三个阴影部分面积之和等于() A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2 二.填空题 13.在△ABC中,∠A、∠B为锐角,且|tan A﹣1|+(﹣cos B)2=0,则∠C=°.14.已知⊙O的半径为3cm,点A、B、C是直线l上的三个点,点A、B、C到圆心O的距离分别为2cm,3cm,5cm,则直线l与⊙O的位置是. 15.一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10=0的根,那么这个三角形的周长为. 16.两个相似三角形的相似比为2:3,他们的周长差为30,则较大三角形的周长为.

2018年九年级数学上册专题突破讲练三招教你求阴影面积试题新版青岛版

三招教你求阴影面积 在近年的中考或各类数学竞赛中,频频出现求阴影面积的题目,而其阴影部分图形大多又是不规则的,部分同学乍遇这类题目则显得不知所措.求不规则图形面积主要是通过转化,将不规则图形转化为规则的图形,再进行计算. 以下三招可以助你一臂之力! 第一招:直接法 将不规则图形直接转化为规则的图形的求和或求差,先求出涉及适合该图形的面积计算公式中某些线段、角的大小,然后直接代入公式进行计算.这是求面积的常用方法.不规则阴影部分常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的,其中: 1. 扇形的定义:如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形. 2. 扇形面积公式:若设⊙O 半径为R ,则圆心角为n°的扇形的面积公式为:2 360 n R S π=扇形 又因为n °的圆心角所对的弧长为:180n R π,所以21 =3602 n R S lR π= 扇形. 说明:公式中n 表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的; 例如:如图,扇形AOB 的圆心角为直角,若OA =4cm ,以AB 为直径作半圆,求阴影部分的面积. 解析:图中阴影部分面积为:以AB 为直径的半圆面积减去弓形AmB 面积;而弓形面积等于扇形AOB 面积减去△AOB 面积. 解:∵OA =4cm ,∠O=90°,OB =4cm ,∴ππ4360 490S 2 AOB =?=扇形(cm 2), 又)cm (24AB =,所以)cm (42 22S 22 ππ=?= ) (半圆,

而22A O B cm )84(S ),cm (8S -==?π弓形所以, 故28cm 8)4(4S S S =--=-=ππ弓形半圆阴. 第二招:割补法 1. 把阴影部分的图形通过割补,拼成规则图形,然后再求面积. 例如:如图(1),在以AB 为直径的半圆上,过点B 做半圆的切线BC ,已知AB=BC=a , 连结AC ,交半圆于D ,则阴影部分图形的面积是______. 解析:图中两块阴影部分图形都是不规则图形,但因AD DB S S =弓形弓形,所以可进行割补转化. 解:连接DB ,因为AB=BC , BD AC ⊥,如图(2),所以 AD=DB=DC ,所以AD DB S S =弓形弓形 把弓形AD 割补到弓形DB 处,则图(1)中阴影部分图形的面积等于图(2)中Rt△BDC 的面积. 因此2111 224 S a a a = ?=阴. 2. 当阴影部分图形为分散的个体时,可针对其结构特征,视各阴影部分图形为一个整体, 然后利用相关图形的面积公式整体求出. 例如:如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E 相外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE ,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是多少? 解析:由题意知,五个扇形(阴影部分)的半径都是1,是等圆,可把五个扇形割补到同一个圆中. 解:因为,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5-2)×180°=540° 所以254013 3602 S ππ??= =阴.

九年级数学上册教案1.1相似多边形-青岛版

1.1相似多边形 教学目标 【知识与能力】 1、了解相似多边形的概念. 2、在简单情形下,能根据定义判断两个多边形相似. 【过程与方法】 通过探索相似多边形的特征,能识别两个相似多边形的对应顶点、对应角和对应边,会求相对多边形的相似比. 【情感态度价值观】 通过用符号表示相似多边形及它们的对应元素,发展学生的符号意识. 教学重难点 【教学重点】 相似多边形的定义。 【教学难点】 判断两个多边形是否相似。 课前准备 无 教学过程 教学过程 一、创设情景 老师:五星红旗是中华人民共和国的国旗.国旗上的左上角有五颗五角星.在现实生活中,你还见到这样形状相同但大小未必相等的图形吗? 如图:四边形A 1B 1C 1D 1是四边形ABCD 经过相似变换所得的像, A B C D A 1 B 1 C 1 D 1

请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个 四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议:这两个四边形的对应角之间有什么 关系?对应边之间有什么关系? 二、新课 1、相似形 形状相同的平面图形叫做相似形. 2、相似多边形各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 对应顶点的字母写在对应的位置上,如四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形ABCD . 相似多边形对应边的比叫做相似比.四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 的相似比为 1 2 k .判断,它们形状相同吗? 这两个五边形是相似六边形,即六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1∽六边形ABCDEF . 3、例题演练 例1如图课本第6页图 已知四边形AEFD ∽四边形EBCF . (1)写出他们相等的角及对应边的比例式; (2)若AD =3,EF =4,求BC 的长. 4、拓展练习 下列每组图形的形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢? A B C D E F A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1

青岛版初三数学计划下

本学期本人担任初三一班的数学教学任务,为了进一步贯彻新课程方案,更好地开展教学工作,圆满地完成教学任务,特制定教学计划如下: 一、学期教学目标 第6章、频率与概率 知识与技能: 1、理解频数、频率等概念,并能绘制相应的频数分布直方图和频数分布图。 2、通过试验,理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,并可据此估计某一事件发生的概率。 3、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。 过程与方法 1、能根据数据处理的结果,做出合理的判断和预测,从而解决实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用。 2、经历多次试验统计的过程,探索出试验次数很大时,试验的频率逐渐趋于稳定,同时通过概率计算进一步比较这一稳定值与理论概率之间的关系,初步体会概率的实际意义。 3、经历试验、统计等活动的过程,在活动中进一步发展同学们合作交流的意识和能力。 情感、态度与价值观: 在动手做和动脑想的过程中培养分析问题和解决问题的能力,在试验和统计的过程中发展合作和交流的能力,培养数形结合的思想。 第7章、空间图形的初步认识 知识与技能 1、在具体情景中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征。 2、经历图形的展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验。 过程与方法: 1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,通过实例进一步认识点、线、面及它们的关系。 2、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体图形。 情感、态度与价值观: 通过观察发现,大胆猜想,动手操作,自主探究,合作交流,在学习中体验到数学活动充满着探索和创造,提高学生学习数学的兴趣。 第8章、投影与识图 知识与技能: 1、经历从不同的方向观察物体的活动过程,发展空间观念;经历实践探索的

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