深圳大学量子力学期末必背题(很重要)
量子物理模拟题
第一道考黑体辐射的条件：能量是以hv 一份一份的，不是连续
1、黑体辐射的光谱分布只依赖于黑体的 温度
2、德布罗意物质波理论的表达式是P=h λ E=hv
3、波尔的原子量子理论的表达式为：E 2 - E 1=hv
（E 2：高能态、E 1：低能态、hv ：高能态到低能态跃迁发出的能量）
4、统计解释对波函数的要求（即波函数的标准条件）是： 单值、连续、有限
5、康普顿散射的理论结果为：0λλ-= (1cos )h c θμ-其中0λ、μ、θ各表示什么？ 0λ：入射粒子的原波长 μ：受撞粒子的质量 θ：散射角
6、设微观粒子的归一化波函数为()x ψ，则()x ψ2表示： 单位体积粒子出现的概率
7、设微观粒子的波函数为：()()A
x x ψ-∞+∞ ，写出波函数的归一化条件，它的物理意义是：()A x ψ∞
-∞?2 =1，粒子在整个空间()x -∞+∞ 出现的范围为1
8、一维无限深势井模型如图所示，写出波函数的边界条件：(0)()0a ψψ==
9、微观体系的薛定谔方程的一般形式为：1?()()t H t t ψψ??=-??
，?H 代表：哈密顿算符 10、氢原子能量量子化的条件为：1r
n l n ++=,其中r n ,l,n 表示径量子数，角量子数和主量子数。
试确定各个量子数的取值范围。 r n =0,1,2,3，…n-1 l =0,1,2,3…n-1 n=1,2,3…∞
11、写出线性谐振子的量子化能量表达式，基态能量（即零点能）是什么？
1()2n n E ω=+ 012E ω= (基态能量)
12、厄密算符的本征值是 实数 ，这确保了力学量的期待值是 实数 。 13、氢原子的电子云分布用角向几率密度2(,)lm Y θσ表示，其中(,)lm Y θσ称为： 球谐函数
14、如果两个算符A 和B 有共同的本征函数，则算符A 和B 对易 。
15、两个力学量A 和B 能被同时测定的条件是什么？ A 和B 对易
16、能量与时间的测不准关系为：2
E t ??≥ 17、球谐函数(,)lm Y θσ是哪两个算符的共同的本征函数？ 2L 和?z
18、一个本征值对应一个以上本征函数的情况称为 简并
19、写出坐标算符的本征方程，指出相应的本征值。 000()()x x x x x x ?-=?- 其中0x 为本纪值
20、写出一维自由粒子的波函数(,)x t ψ： ()(,)i px Et x t Ae ψ-=
21、动量的本征函数为())
p i x px ψ=
，它在全空间的“正交归一化”表达式是什么？
*?()()(')p x x dx p p ψψδ∞-∞=-? 22、算符n n ??称为什么算符？他是厄密的吗？ 投影算符，是
23、一维自由粒子的波函数是哪两个算符的共同的本征函数？()(,)i pr Et r t Ae ψ-=
答案： E~i t
?? p i →-? 24、在一维无限深势井中，量子效应约化为经典效应的条件是：量子数n →∞
25、在抽象态空间，分立态的正交完备集{}|n ??的正交归一化表达式是什么？完备性关系式是什么？正交归一化：|m n mn δ??= 完备性关系式：1n n n ????=∑
26、微观粒子的海森堡测不准关系可以表示为x p h ??-，其中各量表示什么？ x ?：坐标变化范围 p ?：动量的变化范围 h ：表示普朗克常数
27、在势井模型中，粒子可以穿过高是能的势垒而逸出的效应称为：势垒贯穿或隧道效应
28、设一个量子体系的任意态可以按照该系统的哈密顿算符的本征态展开：()()n n n
f
x c x ψ=∑，其中展开系数的物理意义是什么？ 表示粒子波函数的几率幅 29、设厄密算符的本征方程是?||F
ψλψ?=?，
在状态|ψ?中测量力学量F ，所得测量值是什么？ λ 30、电子自然旋的本征态有几个？电子自旋角动量的Z 分量的本征值是什么？ 答案：2个，'z z L M = （本纪值）
31、写出坐标算符和动量算符的对易关系，即【x,p 】= i
32、氢原子处于S 态，表示它的轨道角动量为 0 33、对于氢原子的主量子数n,考虑到自旋自由度后，能及的简并度是：22n
34、泡利矩阵的z 分量的本征态是10?? ???和01?? ???
35、“氢原子的自旋角动量是电子自身的转动引起的“，这命题是否正确？ 错误
量子力学期末考试题解答题
1. 你认为Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。 (简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？) 答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ 答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率0υ，当照射光频率0υυ<时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；c.当入射光频率0υυ>时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻910s -≈观测到光电子。爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的。(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。 3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 答：对于一般情况，如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：1122c c ψψψ=+（12c c ，是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态1ψ，又处于态2ψ。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-，所描写的状态时，能量具有确定值。这种状态称为定态。定态的性质：（1）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化；（2）任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；（3）任何力学量（不显含时间）取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F （r,p ）中将p 换为算符?p 而得出的，即：
量子力学试题
量子力学试题（一）及答案 一. （20分）质量为m 的粒子，在一维无限深势阱中 ()???><∞≤≤=a x x a x x V ,0 ,0 ,0 中运动，若0=t 时，粒子处于 ()()()()x x x x 3212 1 31210,???ψ+-= 状态上，其中，()x n ?为粒子能量的第n 个本征态。 （1） 求0=t 时能量的可测值与相应的取值几率； （2） 求0>t 时的波函数()t x ,ψ及能量的可测值与相应的取值几率 解：非对称一维无限深势阱中粒子的本征解为 ()x a n a x n n ma E n n π ?πsin 2,3,2,1 ,222 2 2=== （1） 首先，将()0,x ψ归一化。由 12131212222=???????????? ??+???? ??+???? ??c 可知，归一化常数为 13 12 =c 于是，归一化后的波函数为 ()()()()x x x x 32113 31341360,???ψ++-=
能量的取值几率为 ()()()13 3 ;13 4 ;136321=== E W E W E W 能量取其它值的几率皆为零。 （2） 因为哈密顿算符不显含时间，故0>t 时的波函数为 ()()()()?? ? ??-+?? ? ??-+??? ??-= t E x t E x t E x t x 332211i exp 133i exp 134i exp 136, ???ψ （3） 由于哈密顿量是守恒量，所以0>t 时的取值几率与0=t 时相同。 二. （20分）质量为m 的粒子在一维势阱 ()?? ? ??>≤≤-<∞=a x a x V x x V ,00 ,0 .0 中运动()00>V ，若已知该粒子在此势阱中有一个能量2 V E -=的状态，试确定此势阱的宽度a 。 解：对于02 <- =V E 的情况，三个区域中的波函数分别为 ()()()()??? ??-===x B x kx A x x αψψψexp sin 03 21 其中， E m V E m k 2 ;) (20= += α 在a x =处，利用波函数及其一阶导数连续的条件 ()()()() a a a a '3 ' 2 32ψψψψ== 得到
量子力学期末考试试卷及答案集复习过程
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧ z l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+23 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；
深圳大学本科学生学籍管理规定
深圳大学本科学生学籍管理规定 第一章入学与注册 第一条按国家招生规定，经我校正式录取的新生，凭《深圳大学录取通知书》并按 学校有关要求在规定的期限内来校报到，办理入学手续。因特殊原因不能按期报到者，必 须于报到日期前向学校提交书面报告及所在街道、乡镇或原单位的证明，办理请假手续。 请假须经教务处批准，假期一般不超过两周。未办理请假手续或请假后逾期者，除因不可 抗力等正当事由外，视为放弃入学资格。 第二条新生入学后，学校在三个月内按照国家招生规定对新生进行复查。复查合格者，办理注册，取得学籍;复查不合格者，学校将根据情况予以处理，直至取消入学资格。凡属弄虚作假、徇私舞弊被录取者，无论何时，一经查实，即取消入学资格或学籍，档案、户口退回家庭户籍所在地。情节恶劣的，报请有关部门查究。 第三条 新生入学体检复查由深圳大学医院以下简称校医院组织进行。对患有疾病包括新患 疾病不宜在校学习的新生，经学校指定的二级甲等以上医院下同诊断，通过治疗在一年内 可达到招生体检标准者，暂不注册，保留入学资格一年。保留入学资格者应在两周内办理 离校手续回家治疗，不具有学籍，不享受在校生待遇，经治疗康复，可在下一学年开学前 向学校提交入学申请，由学校指定医院诊断，符合体检要求，经学校复查合格后，按下一 学年新生入学标准重新办理入学及注册手续。对体检复查不合格或者逾期不办理入学手续者，学校取消其入学资格。 第四条每学期开学，学生必须在学校规定报到日期内到校缴纳学费及有关费用，并 到所在学院办理注册手续。未经学校批准而不缴纳学费者不予注册。未经注册的学生，学 校将撤消其选课资格。 一学生注册时须持本人学生证，由注册人员在学校注册系统中为学生注册并在学生证 上加盖注册专用章，作为已注册凭证和学生证有效凭证。 二学生因故不能按时到校注册，须事先请假病假须凭县级以上医院证明，并说明请假 时间。请假时间从规定注册之日起，不得超过两周。因病确需续假者，凭县级以上医院证 明办理续假手续。凡发现弄虚作假者，学校将给予严肃处理。 三未办理请假、续假手续超过两周以上含两周或请假后逾期未注册者，视为学生放弃 学籍，按自动退学处理。 四学生证遗失者，经学院同意后，可先注册，补办学生证后，缓期办理验证手续。 五家庭经济困难的学生可申请贷款或其他形式资助，办理有关手续后注册。 第五条注册后学生因病、事请假，必须履行请假手续。
深圳大学本科生创新学分认定办法
深圳大学本科生创新学分认定办法 第一条为培养高素质创新创业人才，鼓励本科生开展创新创业实践活动，促进学生个性发展，学校实行创新学分认定制度，并制定本办法。 第二条本办法所称创新学分是指全日制本科生在校期间，根据自己的特长和爱好从事学科竞赛、科研创新、创业等实践活动所取得的第一作者单位为深圳大学的优秀成果，经认定后被授予的奖励学分。 第三条创新学分认定类别： （一）学术论文类。 （二）学科竞赛类。 （三）文学艺术类。 （四）科研项目成果类。 （五）发明创造类。 （六）体育类。 （七）创业类。 （八）与专业相关的专业技能资格证书。 第四条创新学分认定成果要求及标准： （一）学术论文类。 学生为第一作者在国内外正式出版刊物上发表的学术论文及调查报告，以收到的正式出版物为准，具体认定标准见附件。学生在教师指导下发表学术论文，且学生非第一作者的，相应的创新学分减半；多名学生参与的学术论文，由指导教师根据贡献大小分配学分。 （二）学科竞赛类。 学生参加国家级和省级等经过学校认定的各类竞赛，包括大学生数学建模竞赛、大学生电子设计竞赛、大学生外语竞赛、ACM/ICPC（国际大学生程序设计竞
赛）、大学生物理实验竞赛、大学生化学实验竞赛、计算机程序设计竞赛、大学生广告艺术大赛、“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛等并获奖，具体认定标准见附件。 （三）文学艺术类。 学生为第一作者发表的小说、报告文学、美术作品、艺术设计作品、影视剧本及作品等，或经省级以上专业机构表彰的各类独创性艺术作品及其表演，具体认定标准见附件。学生在教师指导下发表文艺作品，且学生非第一作者的，相应的创新学分减半；多名学生参与的文艺作品，由指导教师根据贡献大小分配学分。 （四）科研项目成果类。 学生为科技成果完成人之一，获得各级政府主管部门颁发的科技成果奖、通过教育或科技主管部门鉴定的项目成果、通过各级科技主管部门结题评审的科研项目（含省级以上大学生创新创业训练计划项目）；或学生参加市厅级以上纵向科研项目；或学生主持学校组织的其他学生项目，具体认定标准见附件。 （五）发明创造类。 学生作为第一完成人，取得各类发明、实用新型专利及软件作品，专利以专利证书为准，软件作品以著作登记权为准，具体认定标准见附件。学生在教师指导下获得知识产权，且学生非第一完成人的，相应的创新学分减半；多名学生参与获得的知识产权，由指导教师根据贡献大小分配学分。 （六）体育类。 学生个人或集体刷新国际、国家和省体育运动比赛纪录，在国际、国家和省及其大学生运动会上获得前八名，具体认定标准见附件。 （七）创业类。 学生及其创办的企业成为国际各类创业、投资奖的获得者，国内各级政府主办的各类创业奖的获得者；进入深圳大学创业园、工业园区、高新开发区，经工商部门批准创办一年以上且正常开展经营活动的学生企业创办人，具体认定标准见附件。
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态.
深圳大学2017届本科生毕业典礼校长致辞
姓名：XXX 部门： XX部YOUR LOGO Your company name 2 0 X X 深圳大学2017届本科生毕业典礼 校长致辞
深圳大学2017届本科生毕业典礼校长致辞 亲爱的同学们： 又到了凤凰花盛开的夏天，一派生命怒放的景象令人振奋、陶醉，几乎忘了这也是离别的季节。今天，你们将要作别栖息着无数青春梦想的荔园，踏上充满机遇和挑战的全新征途，作为老师，我要向你们表示热烈的祝贺和衷心的祝福!每逢此时，许多家长、亲朋、校友也会前来观礼，让这个庄严的时刻倍显幸福与温情，欢迎你们!也感谢你们! 一所成功的大学，必有其特殊的气质，在众多高校中独树一帜;这所大学的校友，必烙上母校的印记，在人生道路上砥砺奋进。此刻，你们即将完成从深大学子到深大校友的身份转变，你们的谈吐、举止、兴趣、志向、品格、思想所传递的信息，足以证明这所大学虽然颜值不凡，却以独特的气质和实力屹立于中国高校之林。 近年来，网络自媒体风起云涌，每个账号都是一个独立的流量接口、一个自主的个性品牌。人们追逐“热门”、“排行”、“等级”，关注“@”、“留言”和“赞”，低头刷屏成为社交中的“国民姿势”;人们热衷自拍、直播、粉丝，关心p图技巧、直播礼物、围观人数，自拍杆成为许多人出行的标配。这是科技赋予我们的全新生活体验，与社会变革中自我意识的成长密切关联。 然而，要引起我们注意的是，过分沉浸于自我经营，淡漠他人与公益正有成为普遍性社会问题的趋势，公共精神缺失的现象在一些场合触目皆是。令人欣喜的是，还有这样一群深大人，他们始终抱持公益精神和奉献品质，让自我张扬的年代依旧暖意融融。 不久前，《太阳的后裔》风靡亚洲，我要告诉大家：那样的暖男并不只有柳时镇。2017级管理学院校友王天罡曾在大三时远赴肯尼 第2 页共6 页
量子力学练习题
一. 填空题 1．量子力学的最早创始人是 ，他的主要贡献是于 1900 年提出了 假设，解决了 的问题。 2．按照德布罗意公式 ，质量为21,μμ的两粒子，若德布罗意波长同为λ，则它们的动量比p 1:p 2= 1:1；能量比E 1：E 2= 。 3．用分辨率为1微米的显微镜观察自由电子的德布罗意波长，若电子的能量E= kT 2 3（k 为 玻尔兹曼常数），要能看到它的德布罗意波长，则电子所处的最高温度T max = 。 4．阱宽为a 的一维无限深势阱，阱宽扩大1倍，粒子质量缩小1倍，则能级间距将扩大(缩小) ；若坐标系原点取在阱中心，而阱宽仍为a ，质量仍为μ，则第n 个能级的能 量E n = ，相应的波函数=)(x n ψ() a x a x n a n <<=0sin 2πψ和 。 5．处于态311ψ的氢原子，在此态中测量能量、角动量的大小，角动量的z 分量的值分别为E= eV eV 51.13 6.132 -=；L= ；L z = ，轨道磁矩M z = 。 6．两个全同粒子组成的体系，单粒子量子态为)(q k ?，当它们是玻色子时波函数为 ),(21q q s ψ= ；玻色体系 为费米子时 =),(21q q A ψ ；费米体系 7．非简并定态微扰理论中求能量和波函数近似值的公式是 E n =() ) +-'+'+∑ ≠0 2 0m n n m mn mn n E E H H E ， )(x n ψ = () ) () +-'+ ∑ ≠00 2 0m m n n m mn n E E H ψ ψ ， 其中微扰矩阵元 ' mn H =()() ?'τψψ d H n m 00?； 而 ' nn H 表示的物理意义是 。该方法的适用条件是 本征值， 。
最新量子力学期末考试题解答题
最新量子力学期末考试题解答题 (简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？) 答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件.首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质. 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ 答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率0υ，当照射光频率0υυ<时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；c.当入射光频率0υυ>时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻910s -≈观测到光电子.爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的.(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比.(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子. 3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 答：对于一般情况，如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：1122c c ψψψ=+（12c c ，是复数）也是这个体系的一个可能状态.这就是量子力学中的态叠加原理.态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态1ψ，又处于态2ψ.它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一.量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性. 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-，所描写的状态时，能量具有确定值.这种状态称为定态.定态的性质：（1）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化；（2）任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；（3）任何力学量（不显含时间）取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化. 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号.量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量.如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F （r,p ）中将p 换为算符?p 而得出的，即：
深圳大学本科生违纪处分条例
深圳大学本科生违纪处分条例 深大通告[2006]1号 第一章 总则 第一条 为了维护学校正常的教育教学秩序，规范管理，依法治校，建设优良的学习、生活环境，保障学生身心健康，促进学生德、智、体、美全面发展，为国家培养合格的建设人才，根据教育部2005年颁发的《普通高等学校学生管理规定》及《高等学校学生行为准则》，结合我校的实际情况，制定本条例。 第二条 本条例所称学生是指根据国家规定的招生程序录取并取得学籍的全日制在校本科生；已经入学报到，尚处在学籍审查期内的新生，适用本条例。 第二章 处分的种类和运用 第三条 纪律处分的种类分为： （一）警告； （二）严重警告； （三）记过； （四）留校察看； （五）开除学籍。 第四条 违反校纪者，有下列情形之一，且危害后果轻微，可以从轻处分： （一）能主动承认错误，如实交待错误事实，检查认识深刻，有悔改表现； （二）确系他人胁迫或诈骗，并能主动揭发，认错态度好； （三）其他可从轻处分的情形。 第五条 违反校纪者，有下列情形之一，应从重处分： （一）认错态度不好； （二）制造障碍，妨碍调查取证； （三）在校期间已受过处分； （四）对检举揭发人、证人或工作人员威胁恐吓、打击报复； （五）其他应予从重处分的情形。
第六条 本条例中的给予某一级别“以上处分”包含该级别处分。 第七条 受处分后有明显进步或有突出贡献者，可申请撤销处分。 第八条 留校察看以一年为限。受留校察看处分的学生，由其所在学院负责考察。在察看期内有悔改和进步表现者，可按期终止；有突出贡献者，经本人申请，学院审核，学校批准，可提前终止（察看期不能少于六个月）；经教育不改或察看期间又犯规定中任何一种违纪行为的，给予开除学籍处分。 第三章 违纪行为和处分 第九条 对违反国家和地方法律、法规，受到司法和公安部门处罚者，给予以下处分： （一）被处以刑罚或劳动教养者，给予开除学籍处分。 （二）违反《中华人民共和国治安管理处罚条例》或其他法律、法规，被国家机关或授权组织处罚者，给予警告以上处分。 第十条 对反对四项基本原则，从事非法社会、政治、宗教活动，参与非法集会、游行，组织煽动闹事，张贴有碍社会安定和国家安全的宣传品，或进行其他扰乱社会秩序或破坏正常教学、生活秩序的活动者，给予警告以上处分。 第十一条 对在计算机网络上进行违纪行为者，给予以下处分： （一）散播混淆视听、制造混乱的言论者，给予警告以上处分。 （二）利用计算机网络干扰正常教学管理者，给予严重警告以上处分。 （三）恶意散播病毒者，给予严重警告以上处分。 （四）煽动闹事，破坏正常教学、生活秩序者，给予记过以上处分。 （五）散播妨碍社会安定和国家安全言论者，给予留校察看以上处分。 （六）传播淫秽资料者，给予留校察看以上处分。 （七）其它违反国家有关计算机信息网络管理规定的行为，视情节轻重，给予警告以上处分。 第十二条 对偷窃、诈骗、抢夺、敲诈勒索，非法占用国家、集体和个人财物者，除如数偿还和按公安机关有关规定处以罚款外，给予下列处分： （一）偷窃公私财物，首次作案者，视其情节轻重，给予留校察看以上处分；作案两次以上（含两次）者，给予开除学籍处分。
量子力学习题集及答案
09光信息量子力学习题集 一、填空题 1． 设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125ο A ）。 2． 索末菲的量子化条件为=nh pdq ），应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E （ ηωn ）。 3． 德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍 射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ ηω=E ）和（ k p ρηρ = ）。 4． 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=（ r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ）， () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 5． 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ（ r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ），=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 6． t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ ）。 7． 按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w =2 ），几率流密度= （ () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi ）。 8． 设)(r ρψ描写粒子的状态，2)(r ρψ是（ 粒子的几率密度 ），在)(r ρψ中F ?的平均值为F =（ ??dx dx F ψψψψ* *? ） 。 9． 波函数ψ和ψc 是描写（ 同一 ）状态，δψi e 中的δi e 称为（ 相因子 ）， δi e 不影响波函数ψ1=δi ）。 10． 定态是指（ 能量具有确定值 ）的状态，束缚态是指（无穷远处波函数为 零）的状态。 11． )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 （ 21E E = ），这时几率密度和（ 几率密度 ）都与时间无关。 12． （ 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 ）称为隧道效应。 13． （ 无穷远处波函数为零 ）的状态称为束缚态，其能量一般为（ 分立 ）谱。 14． 3．t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ ）。 15． 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中，第一激发态的能量为
量子力学期末复习资料
简答 第一章 绪论 什么是光电效应爱因斯坦解释光电效应的公式。 答：光的照射下，金属中的电子吸收光能而逸出金属表面的现象。 这些逸出的电子被称为光电子 用来解释光电效应的爱因斯坦公式：22 1 mv A h +=ν 第二章 波函数和薛定谔方程 1、如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性迭加： 2211ψψψc c +=（1c ， 2c 是复数）也是这个体系的一个可能状态。 答，由态叠加原理知此判断正确 4、（1）如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性迭加：2211ψψψc c += （1c ，2c 是复数）是这个体系的一个可能状态吗（2）如果1ψ和2ψ是能量的本征态，它们的线性迭加：2211ψψψc c +=还是能量本征态吗为什么 答：(1)是（2）不一定，如果1ψ，2ψ对应的能量本征值相等，则2211ψψψc c +=还是能量的本征态，否则，如果1ψ，2ψ对应的能量本征值不相等，则2211ψψψc c +=不是能量的本征态 1、 经典波和量子力学中的几率波有什么本质区别 答：1）经典波描述某物理量在空间分布的周期性变化，而几率波描述微观粒子某力学量的 几率分布； （2）经典波的波幅增大一倍，相应波动能量为原来的四倍，变成另一状态，而微观 粒子在空间出现的几率只决定于波函数在空间各点的相对强度，几率波的波幅增大一倍不影响粒子在空间出现的几率，即将波函数乘上一个常数，所描述的粒子状态并不改变； 6、若)(1x ψ是归一化的波函数， 问： )(1x ψ， 1) ()(12≠=c x c x ψψ )()(13x e x i ψψδ= δ为任意实数 是否描述同一态分别写出它们的位置几率密度公式。
深圳大学2014届本科毕业生就业派遣指南
深圳大学2014届本科毕业生就业派遣指南 就业指导中心2014-4-25 17:35:00 根据国家教育部、广东省教育厅、深圳市人力资源与社会保障局有关高等院校毕业生就业派遣政策及规定，为方便我校2014届本科毕业生熟悉就业政策和事务办理流程，顺利步入社会，特编制本指南。 一、派遣办法 （一）派遣方式 毕业生根据本人就业情况，结合个人意愿，可在以下三类共4项派遣方式中提出申请： 1、申请签发就业报到证 ①用人单位（或其上级主管单位）有人事权的，由用人单位（或其上级主管单位）向毕业生出具接收函（须由有人事权的单位盖章方为有效）；用人单位没有人事权的，可在就业所在地人事代理机构办理人事代理手续，由其代办地市级政府人事部门接收函。广东省高等学校毕业生就业指导中心（以下简称省就业中心）签发派往接收函所列接收单位的就业报到证； 申请回生源地就业的，省就业中心签发派往生源地的就业报到证。此外，符合派遣资格的毕业生不提出其他申请的，省就业中心默认签发派往生源地的就业报到证。 2014届新疆生源毕业生属定向招生的，原则上回生源地就业。 2、申请暂不签发就业报到证 ?暂未取得接收函（或申请暂不派遣）的，由毕业生本人提出申请，办理暂缓派遣手续，省就业中心暂不签发就业报到证。暂缓派遣期间（毕业当年7月1日起两年内）档案托管在省就业中心。毕业生在暂缓派遣期间取得接收函后（或申请回生源地就业的），向省就业中心申请办理取消暂缓派遣，省就业中心签发派往接收函所列接收单位或生源地的就业报到证。毕业生在暂缓派遣期间未办理取消暂缓派遣手续的，省就业中心在暂缓派遣期满后签发派往生源地的就业报到证。 3、申请不签发就业报到证 毕业生考取境内院校研究生的，根据教育部《普通高等学校毕业生就业工作暂行规定》和广东省《关于高校毕业生报到证签发工作的规定》，由本人提出申请，省就业中心不签发就业报到证。档案户口按要求转至研究生招生单位。 （二）不纳入派遣方案的情况 1、没有正式学籍的学生、旁听生； 2、成人教育、函授教育、业余、夜大、自考、网络教育等学历教育学生； 3、港、澳、台籍学生（含国内学生在校期间持单程证赴港澳定居）； 4、外国籍学生； 5、已经确定不能按期毕业的学生。 （三）延期毕业的派遣办法 延期毕业（指未能在8月1日前按期毕业）的学生取得毕业证书后，可在毕业证书签发日起三个月内，凭毕业证书向学校就业指导中心申请派遣，有接收函的派往接收函所列接收单位，
量子力学期末考试试卷及答案
量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。
2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、
第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε
量子力学试题集
量子力学试题集 判断题 1、量子力学中力学量不能同时有确定值。（×） 2、量子力学中能量都是量子化的。（√） 3、在本征态中能量一定有确定值。（√） 4、波函数一定则所有力学量的取值完全确定。（×） 5、量子力学只适用于微观客体。（×） 6．对于定态而言，几率密度不随时间变化。( √ ) 7．若，则在其共同本征态上，力学量F和G必同时具有确定值。( √ ) 8．所有的波函数都可以按下列式子进行归一化： 。 ( × ) 9．在辏力场中运动的粒子，其角动量必守恒。( √ ) 10．在由全同粒子组成的体系中，两全同粒子不能处于同一状态。( × )
选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； ψ*代表微观粒子出现的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A ψ一定也是该方程的一个解； A. * ψ一定不是该方程的解； B. * ψ一定等价； C. Ψ与*
D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l ∧ x l ∧x l 7．如果算符∧ A 、∧ B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则： B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。
北京大学量子力学期末试题
量子力学习题（三年级用） 北京大学物理学院 二O O三年
第一章 绪论 1、计算下列情况的Broglie d e -波长，指出那种情况要用量子力学处理： （1）能量为eV .0250的慢中子 () 克2410671-?=μ .n ；被铀吸收； （2）能量为a MeV 的5粒子穿过原子克2410646-?=μ.a ； （3）飞行速度为100米/秒，质量为40克的子弹。 2、两个光子在一定条件下可以转化为正、负电子对，如果两光子的能量相等，问要实现这种转化，光子的波长最大是多少？ 3、利用Broglie d e -关系，及园形轨道为各波长的整数倍，给出氢原子能量 可能值。
第二章 波函数与波动力学 1、设()() 为常数a Ae x x a 222 1 -= ? （1）求归一化常数 （2）.?p ?,x x == 2、求ikr ikr e r e r -=?=?1121和的几率流密度。 3、若() ,Be e A kx kx -+=? 求其几率流密度，你从结果中能得到什么样的结 论？（其中k 为实数） 4、一维运动的粒子处于 ()? ? ?<>=?λ-0 00x x Axe x x 的状态，其中,0>λ求归一化系数A 和粒子动量的几率分布函数。 5、证明：从单粒子的薛定谔方程得出的粒子的速度场是非旋的，即求证 0=υ?? 其中ρ= υ/j 6、一维自由运动粒子，在0=t 时，波函数为 ()()x ,x δ=?0 求： ?)t ,x (=?2
第三章 一维定态问题 1、粒子处于位场 ()00 0000 ??? ?≥?=V x V x V 中，求：E ＞0V 时的透射系数和反射系数（粒子由右向左运动） 2、一粒子在一维势场 ?? ???>∞≤≤<∞=0 000x a x x V ) x ( 中运动。 （1）求粒子的能级和对应的波函数； （2）若粒子处于)x (n ?态，证明：,/a x 2= () .n a x x ?? ? ??π-=-2222 6112 3、若在x 轴的有限区域，有一位势，在区域外的波函数为 如 D S A S B D S A S C 22211211+=+= 这即“出射”波和“入射”波之间的关系，
2011量子力学期末考试题目
第一章 ⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。 ⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 ⒎普朗克量子假说： 表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。 表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=h ν。 表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。 ⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。 ⒐光电效应有两个突出的特点： ①存在临界频率ν0：只有当光的频率大于一定值v0 时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。 ②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。⒑爱因斯坦光量子假说： 光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程 ⒒光电效应机理： 当光射到金属表面上时，能量为E= hν的光子立刻被电子所吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面后的动能。 ⒓解释光电效应的两个典型特点： ①存在临界频率v0：由上式明显看出，当hν- W0≤0时，即ν≤ν0 = W0 / h时，电子不能脱出金属表面，从而没有光电子产生。 ②光电子动能只决定于光子的频率：上式表明光电子的能量只与光的频率ν有关，而与光的强度无关。 ⒔康普顿效应：高频率的X射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。 ⒕康普顿效应的实验规律： ①散射光中，除了原来X光的波长λ外，增加了一个新的波长为λ'的X光，且λ' >λ； ②波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大。 ⒖量子现象凡是普朗克常数h在其中起重要作用的现象 ⒗光具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为光的波粒二象性
深圳大学本科生毕业论文(设计)撰写规范及要求
深大教务[2006]41号 深圳大学本科生毕业论文(设计)撰写规范及要求 （二○○六年十二月修订） 毕业论文（设计）是实现培养目标的重要教学环节。为保证本科毕业论文（设计）质量，提高本科生科学研究能力和学术素养，促进校内外学术交流，特制定《深圳大学本科生毕业论文（设计）撰写规范及要求》。 一、基本结构 1.前置部分：封面、诚信声明、论文目录。 2.主体部分：中文摘要、中文关键词、正文、注释与参考文献、致谢、英文摘要和英文关键词。 3.附录部分（非必需）：某些重要的原始数据、图纸等。 二、装订顺序 1.封面 2.诚信声明 3.目录 4.主体部分
5.附录 三、内容要求 （一）前置部分 1.封面：学校统一设计。 2.诚信声明：学生对所提交的毕业论文（设计）的独立性予以郑重声明。其格式和内容由学校统一设计，学生手签生效。 3.目录 目录由论文（设计）的章、节、附录等序号、名称和页码组成。 （二）主体部分 主体部分要保证文章结构清晰，纲目分明，撰写论文通行的标题层次按以下五种格式编排： 撰写论文可任选其中的一种格式，但所采用的格式须前后统一，不混杂使用。
1．中文摘要 摘要是毕业论文（设计）研究内容及结论的简明概述。其内容应说明论文（设计）的主要内容、试验方法、结果、结论和意义等。中文摘要不少于200字。 2.关键词 关键词是指论文中最主要、最关键、重复频率最高的专业名词或词组，有助于读者了解全篇主旨。设置数量一般为3-4个，每词字数一般在6个字之内。关键词之间以一个分号符分隔。 3.前言（引言或序言） 简要说明本项研究课题的提出及其研究意义（学术、实用价值）；本项研究的前人工作基础及其欲深入研究的方向和思路、方法以及要解决的主要问题等。 4．正文 正文是毕业论文（设计）的核心部分，应占主要篇幅。正文内容必须客观准确、论证充分严密、论据充分、层次分明、语言流畅，符合学科及专业的有关要求。正文中出现的符号和缩语应采用本专业学科的权威性机构或学术团体所公布的规定。各学院可制定细则，报教务部备案。 5.注释与参考文献