七年级数学单项式
单项式教学设计
一、背景知识
《单项式》一节是人教版版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章第一节。本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从本章节开始学生真正进入了与小学数学不同的代数的世界。本节内容从学生熟悉的列代数式入手，既复习旧知又巧妙地引入了新知。由代数式到单项式，这是一种下位学习，有利于学生把握概念的内涵和外延。
教材分析：
《整式的加減》选自人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章的内容，本节是第
一课时。本章主要有单项式，多项式，整式的有关概念及整式的加减运算等知识。它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程，整式乘除以及函数等知识的基础，也是学习其他科目不可或缺的数学工具。这一章属于代数学，是数与代数的重要内容，本节是单项式的第一节课，是整式中最基础的知识，单项式的概念是本节课的重点，教科书是从用字母表示数岀发，利用不同实际问题让学生经历由数字到字母表示数字的过程，这个过程具有承上启下的作用。一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面也为下面用式子表示数量关系做好方法上的引导。
三、学情分析
本节涉及的知识点有单项式、单项式的系数、单项式的次数等知识，这些知识都是通过复习列代数式的
一组问题中引申岀来，从寻求这些代数的共同特点中归纳、列式导入新课，激发学生学习兴趣。然后仿列式将造式分类、并归纳列式的特征，引岀单项式课题，阐述单项式概念、次数、系数，以例题巩固相关概念。在例题中设置障碍，让学生思考，互相探究，掌握难点，再让学生练习、小结完成本课。为了提高数学教学的直观性和学生学习的兴趣，本节可采用多媒体教学。
四、教学目标
认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数
能力目标：会判断一个代数式是否单项式。会求单项式的次数，系数。
情感目标：在现实情境中理解用字母表示数的意义，发展符号感，激发学生有学习兴趣。在合作学生中，
学会交流与合作、互帮互学。经历造式与列式进一步发展学生有观察、归纳、类比、概括等能力。
五、教学重点和难点
重点：单项式的概念、系数、次数。
难点：系数为1、-1、n分数。
六、教学方法的选择：
(1) 、教学方法：情境教学法，目标教学法。
(2) 、教学媒体的选择：课件(幻灯片)
七、教学过程：
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时。请根据这些数据回答下列问题。
1. 列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少钱米？3小时呢？t小时呢？写岀式子然后总结。
2. 用字母表示式子，看看他们有什么特点？
3. 单项式及单项式的系数怎样理解？
一、复习引入：
1. 列代数式
(1) 若正方体的边长为a ,则正方形的表面积是 体积是 ；
(2) 铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的
2.5倍，圆珠笔的单价是 (3) —辆汽车的速度是v 千米每小时，它t 小时行驶的路程是
； (4) 若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5) 小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款
元 1. 试说出所列代数式的意义。
2. 观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。
二、探究新知:
1 ?单项式：
即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如 a ，5 2?练习：判断下列各代数式哪些是单项式?
?； (2)abc ； (3)b 2；⑷—5日圧；(5)y ； (6) — xy 2； (7) — 5。 3?单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
，2 n ，abc,— m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各
是什么？各字母指数分别是多少？
系数：单项式中的字母因数
次数：单项式中所有字母的指数和 1.例题： 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x + 1 ； ②
；③n 2;④一[
H b 。
例2 :下面各题的判断是否正确？
①—7xy 2的系数是7 ； ②—x 2y 3 4 5 6 7与x 3没有系数；
③—ab 3c 2的次数是0 + 3+ 2 ； ④一a 3的系数是一1 ； ⑤一32x 2y 3的次数是7 ；
⑥ 在课堂练习后应该写岀一些需要注意的要点。 1. 数字写在字母的前面，省略乘号。 [5a 、16xy]
2. 单项式分母不能为字母。(否则为分式，不为单项式)
3 n 是常数，所以可以作为系数。
4 若系数是带分数，要化成假分数。 [7/2 x= 3 (1/2) x]
5 但一个单项式的系数是 1或-1时，“ 1通常省略不写。如[(-1) ab ]写成[-ab ]
6 在单项式中字母不可以做分母，分子可以。
7 常数的次数为0。
(1) n 务的系数是
指出下面四个单项式
训练单：
一、归纳小结:
1我的收获是
二、 巩固练习：课本 p56 : 1，2.
三、 自主检测：
（一）、判断题
1 .字母a 和数字1都不是单项式（
） -可以看作 丄 3的乘积，因式 」'是单项式（ ） 3.
单项式xyz 的次数是3（ ） （二）、填空题
1.整式3x ，- J lb ，t + 1，0.12h + b 中，单项式有
2.下面说法中，正确的是（）
3?单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是（）
a.系数为-1，次数为 c .系数为-1，次数为
图2 教学反思：单项式的概念课，主要抓住概念理解，学生对系数，次数理解需要加强。在教学过程应该多加 提问，对学习较差反应较差的学生多加留意。 2.
a. 这个单项式系数是2，次数是4（ ）
2?如图1,长方形的宽为a ,长为b ，则周长为
，面积为
图1 3 ?非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了
做了 ___________ 张，两个班共做了 ____________ 张.
（三）、选择题
1.下面说法中，正确的是（）
x 张，二班比一班的 2倍少y 张，二班 a. x 的系数为0 b . x 的次数为0 c . b .系数为-1，次数为5 d .以上说法都不对
4.
的次数为1
的系数为1 d. a. xy + 1是单项式 b .
是单项式c .
是单项式d ..」?'是单项式