五年级数学下册分解质因数 1教案北京版

（北京版）五年级数学下册教案分解质因数 1

一、创设情境

1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？

2.填空：1--12的质数有，合数有。

3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、

9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？

二、揭示课题

下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）

三、探索研究

1.探究学习

（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。

6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …

（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。

6=2×3

28=2×2×7

60=2×2×3×5

（3）从上面的例子可以看出什么来？

师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

考考你：把13和15分解质因数。

揭示：把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）

如把6、28、60分解质因数可以写成：

6=2×3

28=2×2×7

60=2×2×3×5

书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。

2.学习用短除法分解质因数。

（1）介绍短除法。

它是笔算除法的简化“”叫做短除号。

除数…2 6 …被除数

3 …商

（2）用短除法分解质因数。

2 28 2 60

2 14 2 30

7 3 15

28=2×2×7 60=2×2×3×5

（3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。

（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？

四、课堂实践

1.判断：

（1）由于12=2×2×3那么12的质因数有2，2，3（）

（2）把77分解质因数是77=1×7×11（）

（3）把14分解质因数2×7=14（）

（4）把27分解质因数是27=3×3×3（）

2.用短除法把下面各数分解质因数。

16 20 22 26 90 180

3.思考：一个长方体，它的长，宽，高，是三个连续的自然数，已知它的体积是60立方厘米，它的长，宽，高各是多少？

4.把1---9中任意三个连续的自然数看成一个三位数，这样的三位数共有多少个？他们是质数，还是合数？为什么？

5.在下面8个质数卡片中，任意两个数的和是奇数，还是偶数？任意两个数的积是奇数还是偶数？为什么？

五、课堂小结：说说自己本节课的收获。

六、课堂作业：做练习七的第5题。

五年级奥数第二讲质数、合数和分解质因数.doc

第二讲质数、合数和分解质因数一、基本概念和知识 1.质数与合数一个数除了 1 和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。一个数除了 1 和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。要特别记住： 1 不是质数，也不是合数。 2.质因数与分解质因数如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：把 30 分解质因数。解： 30＝2×3×5。其中 2、 3、 5 叫做 30 的质因数。又如 12＝2×2×3＝22× 3， 2、 3 都叫做 12 的质因数。二、例题例1 三个连续自然数的乘积是 210，求这三个数 . 解：∵ 210=2×3×5×7 ∴可知这三个数是5、 6 和 7。例2 两个质数的和是 40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？解：把 40 表示为两个质数的和，共有三种形式： 40=17+23=11＋ 29=3+37。 ∵17×23＝391＞ 11×29＝319＞3×37＝111。 ∴所求的最大值是391。

答：这两个质数的最大乘积是391。例3 自然数 123456789 是质数，还是合数？为什么？解： 123456789是合数。因为它除了有约数 1 和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。例 4 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？解：如果这连续的九个自然数在 1 与 20 之间，那么显然其中最多有 4 个质数（如： 1～9 中有 4 个质数 2、3、5、7）。如果这连续的九个自然中最小的不小于 3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有 5 个.这 5 个奇数中必只有一个个位数是 5，因而 5 是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数 .这样，至多另 4 个奇数都是质数。综上所述，连续九个自然数中至多有 4 个质数。例5 把 5、6、 7、 14、15 这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。解：∵ 5=5，7=7， 6=2×3，14＝2×7，15=3×5，这些数中质因数 2、3、5、7 各共有 2 个，所以如把 14 （=2×7）放在第一组，那么7 和 6（=2× 3）只能放在第二组，继而15（＝ 3×5）只能放在第一组，则 5 必须放在第二组。这样 14×15=210=5×6×7。这五个数可以分为14 和 15， 5、 6 和 7 两组。例6 有三个自然数，最大的比最小的大 6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是 42560.求这三个自然数。分析先大概估计一下， 30× 30×30=27000，远小于 42560.40×40×40＝64000，远大于 42560.因此，要求的三个自然数在30～40 之间。解： 42560=26×5×7×19 ＝25×（ 5×7）×（ 19×2）＝32×35×38（合题意）

五年级下册《分解质因数》教案

课题二：分解质因数教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。教学重点①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。教学用具投影仪。教学过程一、创设情境 1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？ 2．填空：1~12的质数有，合数有。 3．观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）三、探索研究 1．小组合作学习（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …

（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 （3）从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。做练习的第7题，学生口答。 ⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数右以写成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2．学习用短除法分解质因数。（1）介绍短除法。它是笔算除法的简化“”叫做短除号。除数…2 6 …被除数 3 …商

北京版小学数学六年级上册全册教案

北京版小学数学六年级上册全册教案目录一分数乘法《分数乘整数》 (2) 一分数乘法《分数乘分数》 (8) 二分数除法《分数除以整数》 (15) 二分数除法《分数除以分数》 (19) 二分数除法《分数乘除混合运算》 (23) 三百分数《百分数的意义》 (27) 三百分数《百分数和小数、分数的互化》 (34) 三百分数《生活中的百分数》 (41) 四解决问题《实践活动设计存款方案》 (47) 四解决问题《分数乘法解决问题》 (51) 四解决问题《工程问题》 (56) 四解决问题《银行存款》 (62) 四解决问题《一个数比另一个数多或少百分之几》 (67) 五圆《实践活动跑道中的数学问题》 (80) 五圆《圆的认识》 (85) 五圆《圆的周长》 (90) 五圆《圆的面积》 (95) 五圆《扇形》 (99) 《六扇形统计图》 (104) 八总复习《圆》 (109)

一分数乘法《分数乘整数》 1教学目标 1、知识技能目标:实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则,知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。 2、过程目标:通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作,交流的过程,培养主动探索的精神和与人合作的意义。 3、情感性目标:学生领悟到数学来源于生活,体验数学与生活的关系,培养学生参与实践活动,培养学生将数学知识运用于生活的意识。 2重点难点重点:分数和整数相乘的意义、计算法则。难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 3教学过程 3.1第一学时 3.1.1教学活动活动1【导入】复习导入新课 1、直接写得数 ⑴ 2个8相加 2×8=16 5个12相加 5×12=60 10个0.9 10×0.9=9

五年级奥数之分解质因数

分解质因数例1：判断269、439是质数还是合数? 例2：两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？例3：36的全部因数有多少个?216的全部因数有多少个? 例4：36的因数和是多少?216的因数和是多少? 例5: 李聪是个中学生，他参加了全市的数学竞赛(满分100分)。

他说：“我的名次、分数和我的年龄乘起来是3738。”李聪得了多少分，获得了第几名? 例6: 小亚、小美和小欧是三个好朋友，他们三人的年龄依次相差2岁，已知他们三人的年龄之积是1680，他们中年龄最大的上了初中，小亚和小欧在同一学校学习，小亚不是年龄最小的，那么三个好朋友的年龄分别是多少? 例7: 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？例8：把14、33、35、30、75、39、143、169这八个数平均分成两组，使每组数的乘积相等。

例9：一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，求a的最小值与这个平方数。例10：有3个自然数a、b、c.已知a×b=6，b×c=15，a×c＝10.求a×b×c是多少？应用与拓展 1. 两个质数和是45，这两个质数的积是多少?

2.一个两位质数，将它们的十位数字和个位数字对调后仍是一个两位质数，这样的数共有几个，求它们的和是多少? 3.求100以内所有只有三个因数的自然数的和是多少? 4．把1008分解质因数，并求出它们因数的个数及因数和。 5.冬冬参加小学数学竞赛，满分是100分。他说：“我的分数、我的岁数和我竞赛得的名次乘起来，积是2134。”你能否求出冬冬的年龄、考试成绩和名次分别是多少?

6．a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么a×b×c×d的最小值是多少？ 7. 1，2，3，4，5，6，7，8，9九张卡片，甲、乙、丙各拿了三张。甲拿的三张卡片上的数字乘积是24，乙拿的三张卡片上的数字乘积是48，丙拿的三张卡片上的数字之和是21，丙拿的是哪三张卡? 8．在射箭运动中，运动员每射一箭的环数只能是下列数之一：0、

小学五年级-分解质因数专题

分解质因数例题1 把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法分析先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。练习一 1，有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法 2，195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法 — 3，甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。例题2 有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法分析先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不

得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。练习二 1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。 # 2，四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少 3，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。甲说：“我的三个数的积是48。”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片例题3 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、99 分析14=2×7 55=5×11 24=2×2×2×3 56=2×2×2×7 27=3×3×3 99=3×3×11 (

(完整版)五年级奥数分解质因数

第二十三周分解质因数专题简析：一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：24=2×2×2×3，75=3×5×5。我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。例题1把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。一共有多少种不同的分法？练习一 1，有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15人。有哪几种分法？ 2，195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？ 3，甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。例题2有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。共有多少种分法？练习二 1，把462名学生分成人数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10至25人之间，求每组的人数及分成的组数。 2，四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？3，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。甲说：“我的三

个数的积是48。”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？例题3将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。 2、5、14、24、27、55、56、99 练习三 1，把40、45、63、65、78、99、105这八个数平分成两组，使两组四个数的乘积相等。 2，把39、45、49、56、60、70、78、84、91这八个数平分成三组，使两组四个数的乘积相等。 3，有三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，c×a=42，求a×b×c的积是多少？例题4王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组。如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？练习四 1、3月12日是植树节，李老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树。已知李老师和同学们每人植树的棵数相等，一共植了111棵树，求有多少个学生。 2，小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比座位号数大6。小青买的电影票是几排几座？ 3，把一篮苹果分给4人，使四人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数之积是1920。这篮苹果共有多少个？例题5下面的算式里，□里数字各不相同，求这四个数字的和。 □□×□□=1995

北京版小学数学五年级下册5分解质因数(1)

（北京版）五年级数学下册教案分解质因数 1 一、创设情境

1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？ 2.填空：1--12的质数有，合数有。 3.观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）三、探索研究 1.探究学习（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。 6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 … （2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 （3）从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。考考你：把13和15分解质因数。揭示：把一个合数用质因数（既是质数又是因数）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数可以写成： 6=2×3 28=2×2×7 60=2×2×3×5 书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。 2.学习用短除法分解质因数。（1）介绍短除法。它是笔算除法的简化“”叫做短除号。

除数…2 6 …被除数 3 …商（2）用短除法分解质因数。 2 28 2 60 2 14 2 30 28=2×2×7 60=2×2×3×5 （3）强调：用质数去除，一直除到质数为止。（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？四、课堂实践 1.判断：（1）由于12=2×2×3那么12的质因数有2，2，3（）（2）把77分解质因数是77=1×7×11（）（3）把14分解质因数2×7=14（）（4）把27分解质因数是27=3×3×3（） 2.用短除法把下面各数分解质因数。 16 20 22 26 90 180 3.思考：一个长方体，它的长，宽，高，是三个连续的自然数，已知它的体积是60立方厘米，它的长，宽，高各是多少？ 4.把1---9中任意三个连续的自然数看成一个三位数，这样的三位数共有多少个？他们是质数，还是合数？为什么？ 5.在下面8个质数卡片中，任意两个数的和是奇数，还是偶数？任意两个数的积是奇数还是偶数？为什么？五、课堂小结：说说自己本节课的收获。六、课堂作业：做练习七的第5题。

北京版小学数学三年级下册全册教案

北京版小学数学三年级下册全册教案目录一年、月、日《年、月、日》 (2) 二乘法《两位数乘两位数》 (9) 《三吨的认识》 (14) 四解决问题《连乘连除乘除混合问题》 (18) 五长方形和正方形的面积《1.面积和面积单位》 (25) 五长方形和正方形的面积《2.长方形和正方形的面积》 (31) 五长方形和正方形的面积《3.面积单位间的进率》 (35) 五长方形和正方形的面积《实践活动围绿地》 (43) 六分数的初步认识《分数的初步认识》 (49) 六分数的初步认识《简单的分数加减发》 (54) 七小数的初步认识《小数的初步认识》 (57) 七小数的初步认识《简单的小数加减法》 (63) 八认识方向《认识东南西北八个方向》 (73) 《九整理数据》 (79) 十数学百花园《比较》 (88) 十数学百花园《合理安排时间》 (92) 十一总复习《年、月、日》 (97) 十一总复习《长方形和正方形的面积》 (102) 十一总复习《认识方向》 (110)

一年、月、日《年、月、日》 1教学目标 (1)使学生认识时间单位年、月、日,知道大月、小月、平年、闰年的知识;的记住每个月及平年、闰年的天数。 (2)能判断某月是什么月,记住各月及平年、闰年、各季度的天数。 (3)能判断某年是平年还是闰年。 (4)帮助学生初步建立年、月、日等时间概念,培养学生的观察能力和思维能力,渗透科学思想方法 2学情分析 “年月日”的知识与学生的生活紧密相联系,学生有一定的生活经验。学生对现行历法中年月日的制定有一些了解,但对闰年平年的有关知识比较陌生。整个设计力求把学习的主动权还给学生,发挥学生自主、探究、合作、创新的精神。给予了学生充分的时间、空间进行自主探究, 通过学生的汇报、展示、交流,教师的及时引导学生验证、推理、提升,在师生互动的动态生成中共同推进课堂,教师起了一个组织者、帮助者、促进者的作用。课后让学生以小组为单位自主地完成形式多样的练习,充分发挥学生的积极性和潜能。

五年级奥数分解质因数(一)学生版

1.五年级奥数分解质因数（一）学生版 2.整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构,而且表达形式唯一” 一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数. （2）.互质数：公约数只有1的两个自然数,叫做互质数. （3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数. 例如：30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?,2、3都叫做12的质因数,其中后一个式子叫做分解质因数的标准式,在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口,因为这样可以帮助我们分析数字的特征. （4）.分解质因数的方法：短除法例如：212263 ,（┖是短除法的符号）所以12223=??；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积,即：312123k a a a a k n p p p p =????其中为质数,12k a a a << <为自然数,并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210,求这三个数. 分析：∵210=2×3×5×7,∴可知这三个数是5、6和7. 三、部分特殊数的分解 111337=?；100171113=??；1111141271=?；1000173137=?；199535719=???；1998233337=????；200733223=??；2008222251=???；10101371337=???. 知识点拨教学目标 5-3-4.分解质因数（一）

(word完整版)五年级数学上分解质因数题

一、合数分解质因数 1.下列分解质因数哪个是正确的（） A．18=2×3×3B．36=4×3×3C．57=3×19×1D．24=3×2×4 考点：合数分解质因数分析：根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数，分析筛选即可选择．解答：解：A是正确的．因为2和3都是18 的质因数． B是错误的．因为4不是质数． C是错误的．因为1不是质数． D是错误的．因为4不是质数．故：应选A． 2.3和5是15的（） A．公约数B．互质数C．质因数考点：合数分解质因数．专题：数的整除．分析：根据算式15=3×5，可知3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数．解答：解：在算式15=3×5中，3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数．故选：C． 3.把60分解质因数是60=（） A．1×2×2×3×5B．2×2×3×5C．3×4×5 考点：合数分解质因数．

分析：对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除，然后选出正确的答案．解答：解：A：因为1既不是质数也不是合数所以错， B：2、3、5都是60的质因数，且2×2×3×5=60，所以B正确． C：4不是质数，利用短除法可以求得60=2×2×3×5，故选：B． 4.把24分解质因数是（） A．24=2×3×4B．24=2×2×3×3C．24=2×2×2×3 考点：合数分解质因数．分析：此类题目可以采用排除法解决，A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24，由此解决即可．解答：解：因为A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24；故答案为C． 5.把20分解质因数应该写成（） A．20=1×2×2×5B．2×2×5=20C．20=2×2×5 考点：合数分解质因数．分析：分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，据此把20分解质因数，然后选择．解答：解：20分解质因数是：20=2×2×5；故选：C． 6.（2012?云阳县）把60分解质因数是：60=______ 考点：合数分解质因数．专题：数的整除．

新课标北京版小学数学第一册全册教案

数学课程标准对低年级的教学要求知识与技能： 1、经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。 2、经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量、识图、作图等技能。 3、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象。数学思考： 1、能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。 2、在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。 3、在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。 4、在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。解决问题： 1、能在老师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。 2、了解同一问题可以有不同的解决办法。 3、有与同伴合作解决问题的体验。 4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。情感与态度： 1、在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。 2、在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。 3、了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。 4、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 5、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误并及时改正。

第一单元：数学就在我身边教学目标： 1、使学生初步了解数学学习的内容，感受自己的生活与数学有着密切的联系。 2、通过学习活动使学生熟悉学校的环境，受到校园文化的熏陶。 3、激发学生学习数学的兴趣和探求知识的欲望。教学重点：激发学生学习数学的兴趣和探求知识的欲望。教学时间：4课时第一课时：数一数教学目标： 1、创设情境帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣。 2、通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 3、通过数数活动，培养学生的观察能力、思维能力和语言表达能力。教学重点：激发学生学习数学的兴趣和探求知识的欲望。教学具准备:数字卡片1—10 图片

小学五年级奥数分解质因数题

第二十七讲长方体和正方体我们已经学习了长方体和正方体的有关知识，如长方体和正方体的特征，长方体和正方体表面积、体积的计算。在数学竞赛中，有许多问题涉及到长方体和正方体的知识，这些问题既有趣，又具有一定的思考性，解答这些问题，不仅需要我们具备较扎实的基础知识和较强的观察能力、作图能力和空间想象能力，还要能掌握一此致解题的思路的技巧。通过本讲的学习，同学们将从解题的过程中得到一些启示，悟出一些道理，从而提高空间想象能力和分析推理能力。例题与方法例1．一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？例2．在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的小。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？例3．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。每一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。问：大球的体积是小球的多少倍？例4．一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里水深多少厘米？练习与思考

1．一个长方体棱长的总和是48厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的体积。 2．用2100个棱长是1厘米的正方体木块堆成一个实心的长方体。已知长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高。这个长方体的长和宽各是多少厘米？ 3．在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？ 4．把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一块棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体。求这个长方体的高。 5.有大、中、小三个长方体水池，它们的池口都是正方形，边长分别为6分米、3分米、2分米。现在把堆碎石分别沉入水中、小水池内，这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果把这两堆碎石都沉入大水池内，那么，大水池的水面将升高多少厘米？（得数保留整数） 6．有一块长方形的铁皮。长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。（1）求这个盒子的容积。（2）做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？ 7．有一块长方形的铁皮，长32厘米。在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是768厘米，求原来长方形铁皮的面积。 8．把一根长 6.4米粗铁丝截成几段，焊成一个长方体的框架，再用铁皮包上各个面。要使做成的带盖的长方形铁皮箱尽量能多装棱长为1分米的正方体（铁丝架所占的空间不计），做这个长方体铁皮箱需多少面积的铁皮？（焊接处不计。） 9．有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是156平方厘米，并且

五年级下册分解质因数教案

五年级下册《分解质因数》教案教学内容：人教版数学》五年级下册教学目标：．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。教学重点：学会分解质因数。教学难点：认识分解质因数的过程。．教学过程：一、练习导入口算 0.16×5＝0.7×0.01＝0.4×0.5＝ 3×2＝1.25×8＝2.37＋6.3＝

下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有：判断：任何一个自然数，不是质数就是合数。偶数都是合数，奇数都是质数。是偶数也是合数。是最小的自然数，也是最小的质数。除2以外，所有的偶数都是合数。二、认识质因数．写出算式。要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。交流：你是怎样写的？．认识质因数。引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7是

质数。像这样一个数的因数7和2的因数，其中28都是是质数，这个因数就是它的质因数。．强化认识。追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？三、分解质因数．引入课题。谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。．分解质因数。出示例题，明确把30用质数相乘的形式表示出来。让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30＝2×3×5。可见，要

北京版三年级下册数学教案2013

_数学教案（第六册）北京市义务教育课程改革实验教材小学数学第六册小学数学第六册全册备课体现新课标思想： 1、使学生感受数学与现实生活的密切联系，激励学生从多角度思考问题，培养思维的灵活性，培养学生的创新意识。 2、增加学生之间相互交流与合作的机会，使学生感受数学的趣味和作用，为他们能够学数学，爱数学，创造条件，引导他们把所学的知识应用于生活实际。 3、在解决生活实际中，鼓励学生独立思考，自主探究，积极合作。培养学生的学习能力。 4、培养学生有条理的思考问题，解决问题的能力。更新教育观念，加强教改力度。在理解教材、运用教材、创造性地使用教材上进行有计划、有目的、有针对性的研究。教学内容：本册教材内容共有十二个单元：（1）乘法；（2）实际问题；（3）实践活动1；（4）年、月、日；（5）长方形和正方形的面积；（6）实践活动2；（7）平移、旋转和对称；（8）分数的初步认识；（9）小数的初步认识；（10）方向与路线；（11）统计初步知识；（12）总复习。教学目标： 1、使学生掌握两位数乘10和两个整十数相乘的口算方法，能够比较熟练的口算。 2、使学生知道两位数乘两位数的算理，掌握两位数乘两位数的笔算方法。 3、会用两步计算解答连乘、先除后乘（或再除）与先乘后除等一些简单的实际问题。 4、通过调查租车价钱的活动，使学生知道租车的价钱是由多方面的因素决定的，考虑问题时要从多方面去想。 5、运用所学的乘法计算租车要用的钱数和购买饮料要用的钱数。 6、使学生认识时间单位——年、月、日，知道每月各有多少天，平年、闰年各有多少天。 7、鼓励学生借助网络、书籍等方式，搜集有关平年、闰年、大月、小月、季度、世纪等相关的资料，培养学生收集信息、处理信息的能力，开阔学生的视野。 8、使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，熟悉相邻两个单位之间的进率，能够进行简单的单位换算。 9、使学生在理解面积含义的基础上，掌握长方形、正方形面积的计算方法，能正确计算长方形和正方形的面积，并能够解决简单的实际问题。 10、通过学习长、正方形的有关知识，使学生进一步了解数学知识在生活中的广泛应用，并

小学奥数分解质因数(二) 精选例题练习习题(含知识点拨)

1. 能够利用短除法分解 2. 整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为...???☆☆☆△△△的结构，而且表达形式唯一” 一、质因数与分解质因数（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数. （2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数. （3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数. 例如：30235=??.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=??=?，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征. （4）.分解质因数的方法：短除法例如：212 263 ，（┖是短除法的符号）所以12223=??；二、唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =????其中为质数，12k a a a <<<为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7. 三、部分特殊数的分解 111337=?；100171113=??；1111141271=?；1000173137=?；199535719=???；1998233337=????；200733223=??；2008222251=???；10101371337=??? . 模块一、分数的拆分【例 1】算式“ 1希＋1望＋1杯＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝。例题精讲知识点拨教学目标 5-3-4.分解质因数

五年级下册数学教案设计：分解质因数

第6课时分解质因数教学内容：苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗’’，第39～40页练习六第4～8题和“你知道吗”. 教学目标： 1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数. 2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感. 3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心. 教学重点：学会分解质因数. 教学难点：认识分解质因数的过程.．教学过程：一、认识质因数 1．写出算式. 要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写.交流：你是怎样写的？(板书：5=1×5 28-1×28 28=2×14 28=4×7)2．认识质因数. 引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说. 交流：能把你们的意见和大家分享吗？

明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数.像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数.（板书：质因数——一个数里是质数的因数） 3．强化认识. 追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、 28、14和4为什么不是28的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数.这时它就是这个数的质因数.比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数. 4．做练习六第4题. 让学生阅读习题，独立思考. 交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案.追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？二、分解质因数 1．引入课题. 谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数.（板书课题） 2．分解质因数. 出示例8，明确把30用质数相乘的形式表示出来. 让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果. 交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？（根据交流板书，写成质数相乘的形式）

北京版小学数学五年级下册教案

教学目标: 知识技能目标 1、组织学生通过观察与实验等活动,认识体积、容积得含义;指导学生探究长方体、正方体表面积得计算方法,探究长方体、正方体提及得计算公式;掌握有关长方体、正方体得表面积、体积与容积得计算方法;掌握体积、容积得计量单位,会进行体积或容积单位间得换算。通过教学,使学生认识比较复杂得折线统计图,了解折线统计图得特点与作用。使学生了解整除、因数与倍数得含义,知道整除与除尽得联系与区别;掌握2、5、3得倍数得特征,能正确、迅速得判断一个数就是不就是2、5、3得倍数;认识奇数与偶数。 2、使学生掌握质数、合数、治印数与分解质因数得概念,能正确地把较小得合数分解质因数。使学生理解互质得意义,会判断两个数就是不就是互质;掌握求两个数得最大公约数与求两、三个数得最小公倍数得方法。 3、使学生理解分数得意义及分子、分母得含义,掌握分数与除法得关系,会比较分数得大小,人数真分数、假分数、带分数,会把假分数化成带分数或整数。 4、使学生理解与掌握分数得基本性质,能比较熟练地进行约分与通分。在理解分数与小数关系时,能比较熟练地进行分数与小数得互化。 5、让学生掌握分数加减法得计算方法,以及分数加减混合运算得得顺序,能够比较熟练得计算分数加减法,会口算简单得分数加减法并会用运算定律、性质进行分数加减法得简便运算。过程方法目标: 1、联系学生得生活实际,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体与正方体得特征。 2、指导学生经历简单数据统计过程,掌握比较复杂得条形统计图与折线统计图描述数据得方法,并根据数据分析得结果做出判断与预测。 3、通过观察、操作、合作与交流等,激发学生得兴趣与求知欲,让学生经历探究知识得过程,体验数学活动充满着探索与创新。 4、通过学生主动地观察、操作、推理与交流,使学生获得综合运用数学知识与方法解决具体问题得能力。【该文件来源[一起学习网] 、17xxw、】 5、通过观察、操作等活动,让学生经历主动探索分数加减法得算理与算法得过程,进一步培养学生得计算能力,发展数感。情感态度价值观目标: 1、在指导学生进行观察、实验、归纳与应用等数学活动中,进一步发展学生得空间观念, 增强应用意识,提高解决简单实际问题得能力,培养学生探索知识、发现问题、解决问题得兴趣,培养学生用数学得眼光观察周围事物得兴趣与意识,体会数学得应用价值。 2、进一步培养学生检查、验算得学习习惯与认真负责得学习态度,体会数学在解决日常生产、生活中得问题得作用。 3、组织学生参与收集、整理与描述数据得数学活动过程,提高学生运用统计得方法解决简单实际问题得能力,进一步认识统计在现实生活中得地位与作用,增强统计意识。 4、通过“因数与倍数”得教学,使学生知道事物就是互相依存得,受到“对立统一”观点得启蒙教育。 5、结合计算与解题,进一步培养学生仔细计算、认真检查得学习习惯。通过异分母分数加减法得教学,初步树立矛盾转化得思想。教学重点: 1、认识长方体与正方体得特征,建立体积(容积)概念,进一步促进空间观念得形成。 2、求两个数得最大公约数与最小公倍数。

五年级奥数分解质因数

天一教育暑期班《奥数》第九期巧用质因数（一）【课前准备】 1、有150个同学排成长队做操，行数和列数都不能为1，共有多少种排法 2、甲比乙多2个苹果，两人苹果数的积是24，问：甲、乙各有几个苹果 3、公园内有三只小熊猫，恰好一只比一只大一岁，它们的年龄之积是60，问：最小的熊猫几岁 4、三个连续偶数的积是192，这三个连续偶数的和是多少 5、有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是210立方米，求长方体的表面积。【例题分析】例1：有180名学生排成几队进行花样体操表演，表演时有不同的队形变换，但因场地有限，要求每队人数控制在15至45人之间。问共有几种队形变换

例2：写出若干个连续的自然数，使它们的积是15120。例3：将下面八个数平均分成两组，使这两组数各自的乘积相等。 14、33、35、30、75、39、143、169．例4：540乘自然数a，得到一个平方数（即等于某自然数的平方），求a的最小值和这个平方数。例5：小聪的妹妹参加中学数学竞赛，小聪问妹妹：“你得了多少分是第几名”妹妹告诉他：“我得的名次和我的岁数及我的分数乘起来是2910，你看我的名次和成绩各是多少【巩固练习】 1、195个同学排成长方形队列，行数和列数都大于1，共有多少种排法 2、筐里装有100个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数都要相等，并且最后一次正好拿完，共有几种拿法

3、用120个大小相同的正方形拼成一个长方形，共有多少种不同的拼法 4、有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积。 5、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这4个孩子中最大的几岁 6、四个连续奇数的积是19305，这四个奇数各是多少 7、有四个连续奇数连乘的积是326025，这四个数的和是多少 8、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组中四个数的乘积相等。 9、把39、45、49、56、60、70、78、84、91这九个数平均分成三组，使每组中的三个数的乘积相等。

五年级数学下册 分解质因数 1教案 北京版