频率与概率(三)教学设计

第六章频率与概率

１．频率与概率（三）

河南省第二实验中学胡亚丽

一、学生知识状况分析

七年级时学生已会求涉及一步试验的随机事件的概率；频率与概率的第一课时学生通过试验、统计等活动，已经对“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”有了体验，对试验频率稳定于理论概率这一重要的概率思想有所了解。并能借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率.

二、教学任务分析

进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率．教学目标

1．知识与技能目标：

经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．

2．方法与过程目标：

鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识．进一步提高学习数学的信心．教学重点: 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.

教学难点:正确利用树状图、列表法计算随机事件的概率.

三、教学过程分析

本节设计六个教学环节

第一环节：合作学习，解决问题

第二环节：练习提高

第三环节：知识盘点

第四环节：布置作业．

利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率. 用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现能性务必相同.

第一环节：合作学习，解决问题

活动内容：“配紫色”游戏.

活动目的：以“配紫色”游戏为主要情境，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率并解决问题的过程，通过应用所学知识解决问题的能力.

活动过程：

游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.

游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.

(2)游戏者获胜的概率是多少?

解法一：借助树状图

（1）

(红,红)

(红,蓝)

(蓝,红)

(蓝,蓝)

（2）游戏者获胜的概率是1/2.

解法二: 借助表格

（1）

红色蓝色

红色（红，红）（红，蓝）

蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）

游戏者获胜的概率是1/2.

游戏2 “配紫色2”

用图所示的转盘进行“配紫色”游戏.

小颖制作了下面的树状图, 并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.

小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然

后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是21．

你认为谁做得对?说说你的理由．

活动效果：

有了上节课对利用树状图或列表的方法求出概率的体验，这节课学生基本能顺利完成本节教学内容.本节以学生练习为主.对于游戏2，学生能指出“小颖的做法不正确，小亮的做法正确．因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同．而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的”。

第二环节：练习提高 活动内容：课堂练习

1．袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”。小明设计了一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一个球，并且自由转动图中的转盘（转盘被分

(红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝)

成三个扇形）

游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.

2．如图，小明和小红正在玩一个游戏：每人先抛掷骰子，骰子朝上的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品。现在轮到小明掷，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得“汽车”吗?小红下一次抛掷可能得到”汽车”吗?她下一次得到”汽车”的概率是多少?

活动目的：检测学生利用树状图或列表的方法求出概率并解决问题的掌握情况.

注意事项:要不断提醒学生注意:在用树状图或列表法计算概率时，务必保证每种情况出现的可能性相同.否则是错误的.

第三环节：知识盘点

今天我们学习了“配紫色”游戏，谈谈收获吧。

进一步指出：使用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现可能性务必相同.

第四环节：布置作业

1.P167 习题6.3 1、

2.题.

2.课后思考题：设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/

3.

四、教学反思

教学过程中要不断强调,用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现可能性务必相同.教学时教师可根据具体情况选择更为适合学生的素材进行教学.

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）