基础工程-计算题答案

第二章浅基础 (2)

2.1 地基承载力计算 (2)

2.2 基础底面尺寸 (4)

2.3 基础沉降 (6)

2.4 软弱下卧层 (6)

2.5 地基稳定性计算 (11)

2.6 无筋扩展基础 (11)

2.7 扩展基础设计 (14)

第三章连续基础 (17)

3.1 条形基础与交叉梁基础 (17)

3.2 倒楼盖与静定分析法 (18)

第四章桩基础 (19)

4.1 桩的竖向承载力与抗拔承载力 (19)

4.2 桩的沉降 (23)

4.3 桩的负摩擦 (27)

4.4 桩的水平承载力 (28)

4.5 桩承台的设计 (29)

第五章地基处理 (33)

5.2 排水固结 (33)

5.3 刚性桩复合地基 (34)

第七章挡土墙 (38)

7.1 土压力计算 (38)

7.2 挡土墙设计原理 (39)

基础工程课程习题第二章浅基础

2.1 地基承载力计算

2.2 基础底面尺寸

【例7-2】某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m ；地基为粉质粘土，其重度为γ=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa(ηb=0.3,ηd=1.6)基础埋深d=1.2m ，试确定基础地面尺寸。

? 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值 ? 假定基础宽度b<3m, 则

()()a ak d m f f d 0.5=180 1.618.5 1.2-0.5200.72kPa =+ηγ-+??=

（2）初步按轴心受压基础估算基底面积

2K 0a G F 920

A 5.2m f d 200.72-20 1.2

=

==-γ?

考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A=5.2×1.2=6.24m2。取基底长短边之比 l/b=2，得 A

b 1.77m 2

=

= ， 取b=1.8m,l=3.6m 。

（3）验算地基承载力 基础及其台阶上土重

K G G Ad 20 3.6 1.8 1.2155.52kN =γ=???=

基底处力矩

K M 235150.9248.5kN m =+?=

偏心矩

K K K M 248.5l

e 0.230.6m F G 920155.526

=

==≤=++

基底边缘最大压力

K K

k max a F G 6e 920155.5260.23p 11229kPa 1.2f 240.86kPa A

l 3.6 1.8 3.6++?????=

+=+=≤= ? ??????

满足要求，故基底尺寸长l=3.6m,b=1.8m 合适。

【例】墙下条形基础在荷载效应标准值组合时，作用在基础顶面上的轴向力Fk=280kN/m,基础埋d=1.5m,室内外高差0.6m ，地基为黏土（ηb=0.3,ηd=1.6)，其重度γ＝１８kN/m3,地基承载力特征值fak=150kPa 求该条形基础宽度。 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值

假定基础宽度b<3m,因埋深d>0.5m ，故进行性地基承载力深度修正。

()()a ak d m F f d 0.5150 1.518 1.5-0.5178.8kPa =+ηγ-=+??=

（2）求基础宽度

因为室内外高差0.6m ，故基础自重计算高度

0.6

d 1.5+

1.8m 2

== 基础宽度：

K

a G

F280

b 1.96m

f d178.8-20 1.8

≥==

-γ?

取b =2m，由于与假定相符，最后取b=2m

2.3 基础沉降

2.4 软弱下卧层

【例7-3】有一轴心受压基础，上部结构传来轴向力FK=850kN,地质条件如图所示，试根据图示地质资料，验算软弱下卧层承载力是否满足要求。

【解】（1）计算下卧层修正后的地基承载力特征值

已知按持力层承载力求得基础尺寸l=3m,b=2m,基础埋深d=1.5m，下卧层埋深应为d+z=5m。

下卧层埋深范围内土的加权平均重度为：

312mz d z 16 1.518 3.5

17.40kN /m d z 1.5 3.5

γ+γ?+?γ=

==++

经深度修正下卧层承载力设计值为

()()a ak d m f f d 0.585 1.017405-0.5163.30kPa =+ηγ-=+??=.

(2) 下卧层顶面处的自重应力

cz mz z p d 17.40587kPa =γ=?=

3）确定地基压力扩角θ

按持力层与下卧层压缩模量之比：

S1S2E E 1025z /b 3.5/1.750.5,25tan 0.466.

===≥θ=θ=及查表

得，

（4）计算基底平均压力和土的自重压力

K K k F G 8502032 1.65

p 174.67kPa A 32

++???=

==? c 1p d 16 1.524kPa =γ=?=

（5）计算下卧层顶面处的附加压力pz

()

()()

()

()()

k k c lb p p p b 2z tan l 2z tan 32174.672427.44kPa 32 3.50.46622 3.50.466-=

+θ+θ?-==+??+??

（6）验算下卧层承载力

z cz az p p 27.4487114.44kPa f 163.30kPa +=+=≤=

满足要求。

2.5 地基稳定性计算

2.6 无筋扩展基础

【例7-5】黑龙江某地区学生宿舍，底层内纵墙厚0.37m，上部结构传至基础顶面处竖向力值FK=300kN/m，采用墙下条形基础，已知基础埋深d=2.0m，（室内外高差0.3m）基础材料采用毛石，砂浆采用M5砌筑，地基土为黏土，其重度为17kN/m3。经深度修正后的地基承载力特征值fa=210KN/m,

【解】（1）确定基础宽度

K a G F 300

b 1.63m

17m f d 224-20 2.0

≥

==-γ?取.

（2）确定台阶宽高比允许值

基底压力

K K k F G 30020 1.7 1.02

p 216.47kPa 200kPa A 1.7 1.0

++???=

==≥?

注：因为Pk>200kpa ，增大基础宽度取b=1.9m ，则pk=197.7kpa

由表7-9查得毛石基础台阶宽高比允许值为1：1.5。

（3）毛石基础所需台阶数（要求每台阶宽≤200mm ）

0b b 11900-3701

n =3.822002200

-=

?=? 需设四步台阶

（4）确定基础剖面尺寸并绘出图形 如图： （5）验算台阶宽高比

2011b /H 7651600=

2.1 1.5

=≤ 每阶台阶看高比 2020011

b /H 4002 1.5

==≤ 满足要求。

【例7-4】某中学教学楼承重墙厚240mm ，地基第一层土为0.8m 厚的杂填土，重度17kN/m3;第二层为粉质粘土层，厚5.4m, 重度18kN/m3，地基承载力特征值180kPa ，ηb=0.3,ηd=1.6。已知上部墙体传来的竖向荷载值FK=210KN/m,室内外高差为0.45m ，试设计该承重墙下条形基础。 【解】（1）计算经修正后的地基承载力 设计值 选择粉质粘土层作为持力层，初步确定 基础埋深d=1.0m

312mz d z 170.8180.2

17.2kN /m d z 0.80.2

γ+γ?+?γ=

==++

()()a ak d m f f d 0.5180 1.617.2 1.0-0.5193.76kPa =+ηγ-=+??=

（2）确定基础宽度

K

a G F 210

b 1.24m 0.45f d

193.76-20 1.0+

2≥

=

=-γ?

?? ???

取基础宽度b=1.3m

（3）选择基础材料，并确定基础剖面尺寸

基础下层采用350mm 厚C15素混凝土层，其上层采用MU10或M5砂浆砌二、一间隔收的砖墙放大脚。 混凝土基础设计： 基底压力

K K k F G 30020 1.7 1.02

p 216.47kPa 200kPa A 1.7 1.0

++???=

==≥?

由表查得混凝土基础宽高比允许值 20b /h 1:1=????.25 ，混凝土垫层每边收进

350mm,基础高350mm 。 砖墙放大脚所需台阶数

1300-240-23501

n 3602

?=

?=

及墙体放大脚基础总高度

H 1202601+350=650mm =?+?

（4）基础剖面图，如图所示

2.7 扩展基础设计

〖例〗砖墙，底层厚度为0.37m,相应于荷载效应基本组合时，作用基础顶面上的荷载F=236kN/m,基础

埋深1.0m ，已知条形基础宽度2m ，基础材料采用C15混凝土，ft=0.91N/mm2。式确定墙下钢筋混凝土条形基础的底板厚度及配筋。 【解】（1）地基净反力

j F 235

p 117.5kpa b 2

=

== （2）计算基础悬臂部分最大内力

120.37

a 0.815m 2

-=

= 226j 111M p a 117.50.8153910N mm 22

=

=??=?? j 1V p a 117.50.81595.76kN ==?=

（3）初步确定基础底板厚度

一般先按h=b/8的经验值，现取然后再进行抗剪验算。

b 2.0h 0.25m 88

=

==

0h 0.3m 300mm, h 30040260mm .===-=取

（4）受剪承载力验算

hs t 00.7f bh 0.7 1.00.911000260165620N 165.620kN 95.76kN β=????==≥

（5）基础底板配筋

6

2s 0y M 3910A 793.65mm 0.9h f 0.9260210

?===??

选用φ12@140(As=808mm2),分布钢筋选用φ12@300。（如图）

第三章连续基础

3.1 条形基础与交叉梁基础

3.2 倒楼盖与静定分析法

第四章桩基础

4.1 桩的竖向承载力与抗拔承载力