篮球比赛问题的数学建模竞赛论文

篮球比赛问题

摘要：

本题第一问给出了篮球比赛过程的临场技术统计结果，让我们分析各个技术指标与运动队最终成绩之间的关联关系。题中涉及到了12个学院的代表队，通过分析，我们选取其中的一个队为例子，对其进行分析，然后把分析求解方法推广到其他代表队，最终求出关联关系。我们是用灰色系统理论提出的关联度分析方法来进行系统分析的。

根据关联度的定义，可以知道关联度越大两者之间的相关程度也就越大，所

在第三问中，我们认为关键比赛场次是指在以积分高低进行排名的前提下，最影响名次的比赛场次。由此我们分析出了最终比赛积分相同的几支队伍之间的关键场次。

在第四问中，我们定义了积分率和胜率的概念，用来衡量各个队伍的实力，这样我们就可以通过总积分率和胜率来给12支球队进行排序。胜率从高到低依次是：

学院数学机电信电管理化学物理

胜率(%) 54.02 53.74 53.06 52.16 51.92 51.38 学院测绘资源计算机能源生物地质

胜率(%) 49.74 49.24 49.02 48.28 44.42 43.02

在第五问中，我们根据已求出的关联度和题目中的统计数据给出了一些参考建议。

在模型的进一步讨论中，我们又提出负相关性和权重胜率来优化模型。

一、问题假设及名词定义

1．问题假设：

1、在所给出的所有比赛中双方都是全力以赴的，不存在放水或者刻意保存实力的现象，也就是每一场比赛的结果都反映了两者之间的真实的实力对比。

2、对于每一个队，只考虑本队各指标的总体情况，而不考虑每个队员的强弱情况。

3、每一个篮球队为一个系统。

2．名词定义：

1、积分率：该队每场比赛的得分除以比赛双方得分之和。

2、总积分率：五场比赛积分率之和。

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