论植物之美

纵观古今中外各种类型园林,无论是人工园林还是自

然园林,并非包括所有的造园素材,一个园林里可以没有

现代科技元素,可以没有动物、建筑、构筑物、水体,甚

至可以没有起伏的地形地貌,唯独不能缺少植物,由此足

以看出植物对园林的重要性。之所以如此,是因为植物除

具有不可替代的功能外,更有自己不可替代的植物美。

植物是园林功能的重要组成部分,也是园林美的重要

组成部分。植物美有自身观赏特性的“本我美”,又有社会

现实功利性的“自我美”,还有通过欣赏者解读后的“超我美”。

本我美是指植物本身所具有的形态美,是植物的外观

展示出的表象美,是欣赏者通过感官

直接感知的观赏美。

园林植物品种繁多,以树木大小分,有乔木、灌木、

藤本、地被、花卉、草坪,高低层次各不同;以树木形态

分,有柱形、塔形、圆锥形、伞形、圆球形、半圆形、卵

形、倒卵形、司旬形等,姿态各异。有高耸人云者如水杉,

形成天际线轮廓;有平和悠然者如杨柳,杨柳堆烟幕帘无

重数;有浓荫冠盖者如榕树,浓荫静谧;有司旬攀沿者如

薛荔,攀上墙体密密匝匝,各以自己的形态形成自己的景

观特色。

植物的枝干、叶片、花朵、果实等都有自己的独特观

赏特性,各以自己优势展示自己的美。

枝干美，主干分枝乔灌木通常有主干和分枝,它们都具有重要的观赏特性。树的主干形状和颜色多种多

样,每种树干都有自己的特色,如酒瓶椰树干如酒瓶,佛

肚竹干如佛肚,白桦树树干发白,黄金间碧玉竹、金镶玉

竹竿呈黄色,白皮松、悬铃木干皮斑驳呈现杂色。树木侧

枝的角度和长短会影响树冠体型,进而表现出不同姿态,

根据树的形态精心配置,能造成多种群体形象和天际线的

轮廓,既能达到整齐匀称、挺拔高耸的效果,也能曲折变

化、起伏跌宕,或庄严雄伟,或生动活泼。

叶片美，叶形叶色树叶有各种不同的形状、大小、颜色和质感,呈现出不同的美。有的树木以叶形为主

要观赏特性,粗壮的大叶会使人感到舒展大方,细小的垂

丝会使人情感倍增,浑圆形、心形、扇形的叶片或有深裂

的叶形犹若大自然赐予的工艺品;还有的叶片极富特色,

巨大的叶片如鱼尾葵、油棕,直上云霄,非常壮观,浮在

水面巨大的王莲叶犹如一大圆盘,甚是独特。有的树木以

叶色为主要的观赏特性,树叶大多为绿色,但随着季节的

变化,叶色会发生变化,春天的嫩绿、夏天的浓绿、秋天

的红叶黄叶都能构成突出的美景,体现着时令变化轮回的

季相美,彩叶树种品种繁多,如紫叶

李、红枫、金叶桧、

菲白竹、银白杨等,可增加园林的色彩美感。

花朵美，花形花色花朵是园林植物最明显的特征,也是最重要的观赏特性所在,或花形优美，或花色娇

艳，或花香悠远。不

同花色组成的绚丽色块、色斑、色带及图案在园林种植中

多见;花香有多种,或浓或淡,有色有香是上品。

果实美，果形果色果实也是园林植物的重要观

赏特性,果实大小、形状很多,体型巨大的如木菠萝、袖

子、番木瓜,体型细小的如火棘、南天竹;果实色彩也很

丰富,紫色的如葡萄、紫珠等,红色的天目琼花、欧洲荚

蓬等,蓝色的白檀、十大功劳等,白色的珠兰、雪果等,

多种多样的植物果实给园林增添了多样美。

自我美是指园林设计中根据植物的

生长习性,利用植

物的本我美进行配置组合,发挥出比植物个体更多或个体

不具有的群体组合美,有很多社会现实功利性。

植物功能美植物可以吸收二氧化碳,放出氧气,

净化空气;能在一定程度上吸收有害气体和吸附尘埃,可

以减轻污染,可以调节空气的温度、湿度,改善小气候;

还可以起到减弱噪音、防风防火、蓄水保土等防护作用。

植物群落生态美植物群落是在环境相当均一的地

段内,有规律地共同生活在一起的各种植物种类组合。园

林中的植物大多是根据植物习性和群落规律进行的人工种

植,经过精心配置的乔一灌一草复层植物群落比单层或单

种树木能发挥更多的生态功能,植物相互间的良好搭配,

还呈现出更好的组团层次美,植物间的共生以及为其他的

动物及微生物提供良好生长环境,对保持生物多样性有极

大的作用。这种相互依靠、互惠互利的关系也是一种美。

组织空间环境美在园林总体规划中,

运用植物配

置来划分空间是十分重要又多见的。.

超我美是观赏者对植物欣赏解读后,通过联想移情,

将自己的主观感情转移到园林植物上,赋予植物一种超越

植物客体本身的情感和美,它是社会属性和植物生长习性

产生关联后得到的社会文化美。

地域特色美植物的生长与气候环境有很大的关

系,而不同的地理位置(纬度与海拔)有不同的气候，

适地适树产生乡土感情美,特别培植

的外地植物产生异域

风情美。

文化象征美我国文化灿烂,古代诗人及民众习俗

中有很多赋予植物人格化的诗文篇章。如传统的松、竹、

梅谓之岁寒三友,因为它们能在寒冷中挺立于高山之巅,

具有不畏风雪,坚贞不屈、高风亮节的共同品格。所以很

多烈士陵园配置松,象征不畏严寒;而文人园林多种竹,

寓意有气节的君子;园中种梅花,象征坚贞不屈的品格。

其他用植物象征某些品格或感情的

也非常多,如桃花象征

幸福好运;翠柳依依,表示惜别及报春;桑和梓表示家乡

等,这些都是人赋予植物的一种文化象征美。

本我美是植物所具有的的外观表象美,是一种自然属

性的美,是“三美”的基础;自我美是组合美,是一种具有

社会功利性的美,是本我美的发展;超我美是人赋予植物

并超越植物本身的社会文化美,是

“三美”的升华。三者没

有截然的分界线,有重叠的地方,是一种渐序递进的关系,

是一种自然属性渐少而社会人文属性增多的关系。

知识论论文

基础主义至少存在两个原因关于认识正当的理论，其中之一是即使是一个令人满意的并且广泛被人接受的针对盖梯尔难题的解决方法仍然是难懂的，许多哲学家认为在知识与正当性之间有重要的关联。而另一个原因是正如我们对知识感兴趣一样，我们也对认识正当的自然性感兴趣。基础主义和正当的基础信念：我们的许多信念被认为正当的是以我们的其他信念为基础的，一个侦探有正当的理由相信史密斯是一个小偷；那么是每一个正当的信念都源于其他信念的正当性吗？B是一个正当的基础信念，即B在某种程度上具有独立的正当性，是“直接的正当信念”或“非推理性的正当信念”。而正当的非基础的信念完全取决于其他信念的正当性，即“间接的正当信念”或“推理地正当信念”。传统来说，正当的基础信念的例子包括两种：一种是关于逻辑和数字的事实；另一种是我们自己感官精神的陈述的信念，例如我们对一些命题怀疑或相信的信念经常是直接正当的；关于我是否开心、伤心、充满希望、或者害怕的信念对我来说总是直接正当的；最后，关于我自己的感觉和知觉经验将看起来是正当的基础信念。基础主义的两个重要论点：存在许多正当基础信念；并且所有的正当非基础信念最终取决于正当基础信念的正当性。然后，根据基础主义，我们正当的基础信念是一种非基础正当的信念的上层建筑依赖的。一个关于正当基础信念的存在的历史性的重要争论是一个回归的争论。许多信念有非基础的正当性，许多信念是在在其他信念的基础上是正当的。我们非基础正当性的信念被一个充满证据的或正当的链条支撑着，所有正当性的链条（1）、或者以一种不正当的信念结束；（2）、无限地长；（3）、不断循环；（4）、或者以一种正当的基础信念终止。观点（1）（2）（3）都是不可能的。因此，观点（4）是正确的，即许多正当的链条以正当的基础信念终止。让我们分析上述4项观点（1）告诉我们这个有证据的链条能一种非正当的信念结束。对许多哲学家来说，这个观点看起来难以置信，一个自身不正当的信念怎么能给其他信念授予正当性呢？一个非正当的信念怎么能成为其他信念正当性的源泉呢？观点（2）告诉我们有证据的链条能够无限地长，并且因此它们不需要终结。这个观点的一个困难就是对我们来说拥有无限个信念心理上看来是不可能的，那么我们没有信念能够被一个无限的证据链条支持。观点（3）认为一个证据的或正当的链条是循环的，它将许可正当的链条例如：B1←B2←B3←B1. 对于一个信念来说，授予自身正当性是不可能的，因此只有（5）是唯一可接受的观点。这个回归性的争论是一个重要的争论。尽管，它保持争议。真理融贯论可以挑战争论假定的正当性的直线概念。相反而言，一个真理融贯论的支持者可以提出一个正当性的整体概念：如果某人的信念，B1，B2，B3、、、Bn，形成一个信念的有效的全面的真理系统，那么B1是正当的。真理融贯论也挑战没有信念能支持和授予它自身正当性的观念。例如，假设某人的许多信念相互支持。真理融贯论者用步枪堆积靠在另一个步枪上或一房子相互倾斜、相互依赖的卡片来阐明相互支持的观念。许多哲学家争论观点（5），并且对存在正当基础观念也是有疑问的。许多哲

多属性决策基本理论与方法

多属性决策基本理论与方法主讲人：张云丰多属性决策基本理论与方法 1.多属性决策基本理论 1.1多属性决策思想根据决策空间的不同，经典的多准则决策(Multiple Criteria Decision Maki ng —MCDM)可以划分为两个重要的领域：决策空间是离散的(备选方案的个数是有限的)称为多属性决策(Multiple Attribute Decisi on Maki ng —MADM)，决策空间是连续的 (备选方案的个数是无限的)称为多目标决策(Multiple Objective Decisi on Maki ng —MODM)0一般认为前者是研究已知方案的评价选择问题，后者是研究未知方案的规划设

计问题0 经典的多属性决策 (Multiple Attribute Decisi on Maki ng —MADM )问题可以描述为：给定一组可能的备选方案，对于每个方案，都需要从若干个属性(每个属性有不同的评价标准)去对其进行综合评价。决策的目的就是要从这一组备选方案中找到一个使决策者感到最满意的方案，或者对这一组方案进行综合评价排序，且排序结果能够反映决策者的意图。多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法广泛应用于社会、经济、管理和军事等诸多领域，如投资决策、项目评估、工厂选址、投标招标、人员考评、武器系统性能评定、经济效益综合排序等。 1.2多属性问题描述设在一个多属性决策问题中，备选方案集合为G {g1,g2, ,g m}，考虑的评价属性集合为U {u 「U2, ,u n}，则初始多属性决策问题的决策矩阵为： x11x12"n X x12x22x2n x m1x m2x mn 其中，X j表示第i个方案的第j个属性的初始决策指标值，其值可以是确定值，也可以是模糊值，既可以是定量的也可以是定性的。多属性决策问题主要包括三个部分：建立属性评价体系、确定属性权重及运用具体评价方法对备选方案进行综合评价。 2.属性值规范化方法 2.1属性值规范化概述常见的属性有效益型、成本性、区间型三种。效益型属性也称正属性，是指属性值越大隶属度越大的属性，也就是说属性值越大越好。成本型属性也称负属性，是指属性值越小隶属度越大的属性，也就是说属性值越小越好。区间型属性也称适度型属性，是指属性值越接近某个常数隶属度越大的属性。

客户服务价值的四个层次

学习导航通过学习本课程,您将能够: ●了解如何满足客户得基本需求; ●清楚如何满足客户得期望需求; ●熟知如何满足客户得渴望需求; ●懂得如何满足客户“意料之外”得需求。客户服务价值得四个层次一、满足客户得基本需求 1.什么就是基本需求在各行各业,客户对服务都有基本需求、比如,在吃饭上,客户得基本需求就就是能够“吃饱”。２.满足基本需求得方法对于“吃饱”得基本需求,所有餐饮业门店都能够满足,自然就无法产生竞争力,只能靠价格战来提升自己得竞争力,一旦无法保证基本得利润,就会有“地沟油"等现象得出现。例如,有一位热心得公共知识分子曾经算过一笔账,根据北京得物价与成本,凡就是2０元以下得盒饭都就是用得地沟油。尽管这位公共知识分子得数据与计算方法不一定准确,但价格战确实就是仅能满足基本需求得商家通常采取得竞争策略。二、满足客户得期望需求 1.什么就是期望需求企业要想具有战略上得竞争力,有两种途径:一就是低成本,二就是差异化。差异化意味着满足客户更高层面得需求。仍以吃饭为例,除了吃饱得基本需求之外,有人还会想要“吃好”,包括良好得就餐环境(无烟环境,冷气与暖气开放等)、服务人员得形象等。比如,顾客到饭馆吃了一碗１5元得面条,其“吃饱”得基本需求满足后,可能会向服务员要一杯水喝,面对这种要求,有得服务员会马上为其提供,有得服务员则会置之不理,让顾客长久等待,或就是给顾客端来一杯滚烫得热水。对于此种要求,如果服务人员能够满足客户,客户不会认为商家得服务有多好;但如果不能满足,客户则会觉得非常失望。这种需求就称为期望需求、 2。满足期望需求得方法满足客户期望需求得方法就是掌控客户得期望值、

集合论的发展史

集合论的发展史集合是什么，通俗地说它是一些元素组成的集体，是一些确定而又可分的“物”的集体。集合并不指具体的“物”，而是由物的集体所组成的新对象。20世纪以来的研究表明，不仅微积分的基础——实数理论奠定在集合论的基础上，而且各种复杂的数学概念都可以用“集合”概念定义出来，而各种数学理论又都可以“嵌入”集合论之内。因此，集合论就成了全部数学的基础，而且有力地促进了各个数学分支的发展。现代数学几乎所有的分支都会用到集合这个概念。集合论最重要的创建者是康托尔（Georg Cantor，1845—1918）。在19世纪人们很少怀疑微积分的基础应该建立在严密的实数理论上，而严密的实数理论可以由集合论推出。但是微积分本质上是一种“无限数学”。那么无限集合的本质是什么？它是否具备有限集合所具有的性质？从19世纪60年代起，法国数学家康托尔承担了这一工作，他清楚地看到以往数学基础中的问题，都与无穷集合有关。康托尔的集合论的建立，不仅是数学发展史上一座高耸的里程碑，甚至还是人类思维发展史上的一座里程碑。它标志着人类经过几千年的努力，终于基本上弄清了无限的性质，找到了制服无限“妖怪”的法宝。苏联著名数学家柯尔莫戈洛夫说：“康托尔的不朽功绩在于向无限冒险迈进。”德国数学大师伯特赞扬康托尔的理论是“数学思想最惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动最美的表现之一”。然而事情并非总是顺利的。1900年左右，正当康托尔的思想逐渐被人接受，并成功地把集合论应用到了许多别的数学领域中去，大家认为数学的“绝对严格性”有了保证的时候，一系列完全没有想到的逻辑矛盾，在集合论的边缘被发现了。开始，人们并不直接称之为矛盾，而是只把它们看成数学中的奇特现象。1903年英国哲学家兼数学家罗素（Russell, B.A.W,1872—1970）提出了一个悖论，“一切不包含自身的集合所形成的集合是否包含自身？”答案如果说是，即包含自身，属于这个集合，那么它就不包含自身；如果说否，它不包含自身，那么它理应是这个集合的元素，即包含自身。可能有人看不懂罗素悖论，没关系，罗素本人就用通俗的“理发师悖论”作了比喻；理发师自称，他给所有自己不刮胡子的人刮胡子，但不给任何自己刮胡子的人刮胡子。试问理发师该不该给自己刮胡子？如果他从来不给自己刮胡子，就属于“自己不刮胡子的人”。根据他的自称，他就应该给自己刮胡子，但是，一旦他给自己刮胡子，他就成了“自己刮胡子的人”了。还是根据他的自称，他就不应该给自己刮胡子。所以不管理发师的胡子由谁来刮，都会产生矛盾。罗素悖论以其简单、明确震动了整个西方数学界和逻辑学界，逻辑学家费雷格收到罗素的信之后，在他刚要出版的《算术基础法则》第二卷末尾写道：“一位科学家不会碰到比这更难甚的事情了，即在工作完成之时，它的基础垮掉了。当这本书等待付印的时候，罗素先生的一封信把我置于这种境地。”弗雷格对罗素悖论的迅速反应是惊恐地感到：“算术开始受难。” 数学史上第三次危机来临了，数学王国的居民们惶惶不安，因为数学家们一贯追求严密性，一旦发现他们自称绝对严密的数学的基础——集合论并不严密，竟然出现了“悖论”这种自相矛盾的结果，可以想像，他们是多么震惊。震惊之余，数学家们意识到，应当建立某种公理系统来对集合论作出必要的规定，以排除“罗素悖论”和其他有关的“悖论”。现在，各种成功地解决悖论的方案都对集合的“无限扩张”进行了限制，因此现在任何一种形式的集合论，实质上都包

语言学的科学属性及其研究方法的来源与选择

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 语言学的科学属性及其研究方法的来源与选择语言学的科学属性及其研究方法的来源与选择 1/ 27

从索绪尔的《普通语言学教程》问世到从索绪尔的《普通语言学教程》现在，现在，语言学已经走过了将近一个世纪的历程。这个历程大致可以分为两个阶段。历程。这个历程大致可以分为两个阶段。前50年是传统语言学和结构主义语言学的年是传统语言学和结构主义语言学的天下，而后50年则是形式语言学和功能语天下，而后年则是形式语言学和功能语言学的兴起与发展。言学的兴起与发展。尽管语言学在理论建设和实际应用两个方面都取得了令人瞩目的成就，的成就，但在如何看待语言学是一门什么科学以及如何研究语言等方面始终存在着激烈的争论和分歧。激烈的争论和分歧。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 从以下三个方面对语言学方法论展开讨论：开讨论： 1）语言学的科学属性；）语言学的科学属性； 2）语言学研究方法的来源；）语言学研究方法的来源； 3）语言学研究方法的选择。）语言学研究方法的选择。 3/ 27

1 语言学的科学属性 1.1 什么是科学？什么是科学？ ? 《牛津英语大词典》: 科学是“a particular branch of knowledge (某个特定的知识分科)” ? 《现代汉语词典》: 科学是“反映自然、社会、思维等的客观规律的分科的知识体系”。 ? 《自然辩证法百科全书》的说法与此非常接近，把它界定为“反映客观世界（自然界、社会和思维）的本质联系及其运动规律的知识体系”。 ? 由此可见，科学这个说法并不局限于自然科学。由此可见，科学这个说法并不局限于自然科学。

简述劳动价值论的基本内容

劳动价值论的基本内容劳动价值论包括诸多范畴：商品的二因素、劳动的二重性、价值的本质、价值实体、价值量、价值载体、价值形式、价值构成、价值转形、价值规律、国际价值等。这里仅限于《资本论》第一篇第一章的内容，对商品的二因素、劳动的二重性、价值的表现形式和商品拜物教性质作概述。 ——题记[摘要]商品包含两个因素：使用价值和价值；价值由劳动决定，是人类无差别劳动的凝结；人类劳动包括两重性质：具体的生产使用价值的有用劳动，和创造价值的抽象劳动；商品价值形式经过简单的、个别的或偶然的价值形式、总和的或扩大的价值形式、一般价值形式、货币形式的发展，最终产生货币，确定了商品价格形式；由于商品社会的发展，人们被商品拜物教性质迷惑；商品拜物教性质来源于生产商品的劳动所特有的社会性质；本质上不过是人的社会经济关系被颠倒的表现为物之间的关系。 [关键词]使用价值、价值、具体劳动、抽象劳动、相对价值形式、等价形式、一般等价物、货币、商品拜物教 [正文] 总论劳动价值论强调的是价值由劳动决定，其区别于将商品效用看作价值形成的决定性要素的理论。其核心是商品的二因素和劳动的二重性。马克思创造了劳动二重性学说，认为劳动的二重性决定了商品的二因素，劳动是价值的实体，是创造价值的唯一源泉，从而完成了劳动价值论。古典政治经济学把商品归结于二重形式的劳动，即把使用价值归结于实在劳动或合乎目的的生产活动，把交换价值归结于劳动时间或相同的社会劳动。威廉·配弟第一个将劳动与价值结合在一起。他把使用价值归结于劳动；但他受了货币主义的束缚，把交换价值看作了货币，认为劳动生产的直接就是商品。

布阿吉尔贝尔用劳动时间在社会生产各部门间分配时所依据的正确比例来决定“真正价值”，“尽管他把物化在商品交换价值中并用时间来衡量的劳动同个人直接的自然活动混为一谈”。1[1] 亚当·斯密明确区分了使用价值和交换价值，而且不将使用价值或物品的效用看作交换价值的决定因素，认为商品价值等于该商品所能换得的劳动量。他力图说明私人交换以分工为前提，却错误地认为分工以私人交换为前提。西斯蒙第强调指出了生产交换价值的劳动的特殊社会性质，还指出：“我们经济进步的特征”在于把价值量归结于必要劳动时间。2[2] 大卫·李嘉图则从分析和批判斯密的理论出发，特别接受并发展了斯密的生产中耗费的劳动决定价值的观点。他把劳动价值理论不仅用来说明价值、交换价值和价格等问题，而且用来说明工资、利润、地租以及国际贸易和国际金融问题。虽然李嘉图纠正了斯密的一些错误，但他对商品价值的决定因素仍有很大误解。最后，马克思完成了劳动价值论体系。“马克思不仅把劳动当作价值尺度，用它衡量一切商品的价值，而且把劳动当作构成价值的实体，认为价值就是凝结或物化的人类一般劳动。”3[3] 商品的两个因素：使用价值和价值（价值实体，价值量）马克思分析资本主义经济是从分析商品开始的。这是因为，研究资本主义的重点是财富的特殊的社会形式，商品是资本主义生产关系中最简单、最普遍也是最复杂的范畴，集中的体现了此特点；而且研究商品可以分析资本主义经济、社会制度的演进规律。从商品开始分析，符合历史和逻辑的统一的要求。 “每个商品首先表现出使用价值和交换价值两个方面。”4[4] 商品首先是有用的，即具有使用价值。使用价值是商品能够满足人们的某种需要的属性：它可以瞒住人们客观上和主观上的偏好；物是许多属性的总和，在不同方面有用，即使用价值具有多样性；使用价值必须在消费中才能实现。使用价值虽然是商品价值的一个不可或缺的条件，但其并不构成价值。它直接是表现一定的经济关系——交换价值——的物质基础。

离散数学之集合论

第二篇集合与关系集合论是现代各科数学的基础，它是德国数学家康托（Geog Cantor, 1845～1918）于1874年创立的，1876～1883年康托一系列有关集合论的文章，对任意元的集合进行了深入的探讨，提出了关于基数、序数和良序集等理论，奠定了集合论深厚的基础，19世纪90年代后逐渐为数学家们采用，成为分析数学、代数和几何的有力工具。随着集合论的发展，以及它与数学哲学密切联系所作的讨论，在1900年前后出现了各种悖论，使集合的发展一度陷入僵滞的局面。1904～1908年，策墨罗（Zermelo）列出了第一个集合论的公理系统，它的公理，使数学哲学中产生的一些矛盾基本上得到了统一，在此基础上以后就逐渐形成了公理化集合论和抽象集合论，使该学科成为在数学中发展最为迅速的一个分支。现在，集合论已经成为内容充实、实用广泛的一门学科，在近代数学中占据重要地位，它的观点已渗透到古典分析、泛函、概率、函数论、信息论、排队论等现代数学各个分支，正在影响着整个数学科学。集合论在计算机科学中也具有十分广泛的应用，计算机科学领域中的大多数基本概念和理论几乎均采用集合论的有关术语来描述和论证，成为计算机科学工作者必不可少的基础知识。集合论可作为数学学科的通用语言，一切必要的数据结构都可以利用集合这个原始数据结构而构造出来，计算机科学家或许也可以利用这种方法。本篇介绍集合论的基础知识，主要内容包括集合及其运算、性质、序偶、关系、映射、函数、基数等。第2-1章集合及其运算 §2-1-1 集合的概念及其表示一、集合的概念 “集合”是集合论中的一个原始的概念，因此它不能被精确地定义出来。一般地说，把具有某种共同性质的许多事物，汇集成一个整体，就形成一个集合。构成这个集合的每一个事物称为这个集合的一个成员（或一个元素），构成集合的这些成员可以是具体东西，也可以是抽象东西。例如：教室内的桌椅；图书馆的藏书；全国的高等学校；自然数的全体；程序设计语言C的基本字符的全体等均分别构成一个集合。通常用大写的英文字母表示集合的名称；用小写的英文字母表示元素。若元素a属于集合A记作

波普尔知识论在中国

波普尔知识论在中国 Popper's Theory of Knowledge in China 金吾伦中国社会科学院哲学研究所波普尔的知识论与他的哲学一起，于20世纪80年代随着改革开放的浪潮涌进中国。中国的第一次全国科学哲学讨论会的主题就是波普尔科学哲学讨论会，时间是1981年秋天。一段时间内，波普尔成为中国学者所特别关注的哲学家之一。他的知识理论和证伪主义方法论与《开放社会及其敌人》一样在中国学术界，尤其在青年学者中得到广泛传播，也引起深刻的共鸣与认同。本文将就波普尔的知识论及其在中国的影响作一简略回顾，以表示对这位20世纪伟大哲学家的深切怀念。（一）波普尔对知识论的发展具有深远而巨大的贡献。正是波普尔，打破了逻辑实证主义者们精心编织的科学知识的静态罗网，使知识研究驶向动态的历史航程；正是波普尔，把认识论研究转向对科学知识增长的研究，使知识论成为研究知识的发现与增长的理论，并建立起了呈严密理论形态的科学发现发展的方法，即"猜想与反驳方法论"也就是人们通常所说的证伪主义方法论。波普尔的知识论有三个基本观点：第一、知识是猜测性的，可错的。波普尔常常谈到爱因斯坦。"按照爱因斯坦新的引力论，一切以往关于科学工作和科学知识的本质的看法都是错误的。科学理论总是假设性的，总是要被更好的理论所取代。"所以，我们必须通过消除错误的批判方法进行学习。波普尔认为，"哲学的真正任务是批判地检查我们通常意识不到的哲学偏见，在需要纠正的地方就纠正这些偏见。"[2] 波普尔关于知识的观点直接对自柏拉图以来的关于知识的经典定义提出了挑战。柏拉图提出，"知识是证明了的真的信念"，直到英国哲学家艾耶尔给出的知识的定义都是：某人S知道命题P 当且仅当（1）P是真的；（2）S确信P；（3）S相信P是经过证明的。但是在波普尔那里，（1）P是猜测性的；（2）S要反驳P；（3）S相信P是可以否证的。波普尔批判了关于人类知识的本质主义和工具主义的观点，并提出"第三种知识观"即，"科学理论（知识）是真正的猜测-关于这个世界的提供丰富信息的猜测，它们虽然不可能证实（即不可能表明其为真），但可以付诸严格的批判检验。"因为"科学家绝不可能确凿地知道他的发现究竟是不是真实的虽然有时他可能有一定的把握确定他的理论是虚假的。"[3] 所以，在波普尔那里，柏拉图关于知识的定义，"某人S知道命题P"被修改成了"某人S 猜测性地知道命题P"。波普尔对知识的定义是破坏性的，而这种有限的破坏性对我们中国的绝对性至今仍然有着重要的理论意义与现实价值波普尔的否证主义知识论给我们向陈腐观念进击提供了锐利思想武器。例如，中国曾经有过一种绝对真的据说是经过无数次证明了的知识，叫物质无限可分论的知识，这种知识被当成

根属性的正确概念和攻击方法

根属性的正确概念和攻击方法（本文节选自《论证与辩论》第十三章-C，校译：吴家麟）反方通常使用两类根属性论证：1. 现状下没有内在的障碍（inherent barrier）阻止优势的获取；2. 现状下没有内在的缺口（inherent gap）阻碍了优势的获取。记住，一旦正方的根属性非常强，那他们的解决力就有可能很弱，因为没有计划可以克服根属性。强制认可权（Fiat）可以假定立法通过（implementation），但无法保证政策可行（workability）。此外，正方使用用强制认可权来克服民众态度上的偏见，或打乱既有的政治结构，可能会导致潜在的劣势点。最后，如果正方没有很清晰地指出为什么计划没有实施，或问题产生的根源，那么他们很可能错过使得需求的弊害继续存在的真正原因。 1. 现状障碍的根属反方试图证明，没有正当理由采纳辩题的政策，因为正方声称的优势无需通过其计划就能取得。在辩论「限制能源供应和消费」时，有些正方提出的计划是，政府强制所有发电厂使用煤炭作为唯一发电的燃料，并通过MDH方法（流体动力学过程）来发电。他们论证说，这种使用廉价而又充足的煤炭来发电的方法比现状下的发电方法要高效得多。他们宣称现状下石油作为主要燃料来发电，而石油作为一种重要资源经常面临短缺；在实行了他们的计划之后，石油就可以用到不可用煤炭来替代的其他工业上，因此这是他们政策的一个优

势。有些反方针对这类辩案就会指出，既然MDH这么好，正方并未论证为什么现状之下电力行业还没有出于自身的利益考量采用MDH方法来发电。在使用了条件式论证（conditional argument）时，反方主张由于煤炭即充足又便宜，因此倘若MDH确实更高效，那么显然用这种方法发电的企业就会获得更高的利润，大家马上都会采用这种方法，因此正方的政策计划也就失去了立法的正当性（justification）。正方面对这种论证很难回应，除非他们找到证据证明MHD方法的启动成本高昂，因为MHD的设备非常昂贵，这是现状下为什么发电企业没有采用这一方法发电的根属障碍（inherent barrier）。成本太高导致企业要花费数年才能从这项变革中获得利润。因此，他们论证说，要获得MHD方法的好处就必须采纳辩题所提出的政策，由联邦政府强制要求发电企业采取这一方法。 2. 现状缺口的根属在辩论「大众媒体规制」时，有些正方主张电视暴力有害并指出现状下法律存在的缺口允许了许多暴力节目的出现在电视上。反方针对这一论证指出，法律缺口与弊害缺乏关联性，因为有其他现状可以控制暴力。他们论证说电视网和电视台会对公众压力负责，并且提出了许多「由于公众反对而被电视台停播的节目」的案例来证明这一点。假设正方的需求是正当的，反方主张公众压力足以使得电视网和电视台自行调整其节目。许多反方进一步通过小幅修正现状的

马克思的劳动价值论的基本内容

马克思的劳动价值论的基本内容： 1）商品的二因素与劳动的二重性原理使用价值--------具体劳动价值----------------抽象劳动 2)价值量与劳动生产率的关系商品价值量与生产该商品的社会必要劳动时间成正比，与劳动生产率成反比。3）货币的产生与发展货币是固定充当一般等价物的商品，是价值形式发展的完结阶段。 4）价值规律商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定，商品交换实行等价交换。从马克思主义经典作家的论述中，我们可以清楚地看到马克思劳动价值论在科学社会主义学说中的逻辑线索和基础地位：（1）与资产阶级古典经济学派比较，马克思劳动价值论的最大贡献是证明了“劳动的二重性”；（2）在劳动二重性的基础上，马克思创立了剩余价值学说；（3）在剩余价值学说的基础上，马克思揭示了资本主义生产的实质及资本主义生产方式的内在矛盾，并由此得出了资本主义必然灭亡、社会主义必然胜利的结论。概括地说，马克思的劳动价值论是揭示资本主义从产生到灭亡的历史规律的基础理论，是科学社会主义的一个理论基石，是具有鲜明的阶级立场、为工人阶级争取经济和政治主体地位的学说。马克思从“劳动是唯一的价值源泉”入手，无情地批判了资本主义制度下劳动的异化和资本家榨取剩余价值的罪恶，并由此得出了资本主义必然灭亡、社会主义必然胜利的历史结论。

劳动价值论出自 MBA智库百科(https://www.360docs.net/doc/9e15848199.html,/) 劳动价值论（Labor theory of value） [编辑] 劳动价值论劳动价值论是关于商品价值由无差别的一般人类劳动，即抽象劳动所创造的理论。劳动决定价值这一思想最初由英国经济学家配第提出。亚当·斯密和大卫·李嘉图也对劳动价值论做出了巨大贡献。资产阶级古典学派的代表亚当·斯密特别是李嘉图对劳动形成价值的理论和价值量的分析已经取得了很大成绩，还在劳动价值论的基础上揭示了资本主义制度中的资本家、雇佣工人、土地所有者这一阶级结构，并阐述了三者之间的阶级矛盾。由于他们是把资本主义这一制度和阶级结构看作是当时最能推动生产力发展的制度，所以他们在这方面的研究是无所顾忌的，从而能在一定程度上揭示出资本主义社会的内部结构。但是随着无产阶级与资产阶级的斗争日益尖锐，他们的学生则越来越丢弃他们老师的科学性，把为资本主义制度和资产阶级剥削关系作辩护当成自己的唯一任务了。政治经济学日益走向庸俗化。否定劳动价值理论是其主要内容之一。马克思继承了亚当·斯密、李嘉图理论的科学成分，用辩证法和历史唯物论从根本上改造了劳动价值论，论证了它的历史性质，并在劳动价值论基础上科学地创立了剩余价值理论以及后来的利润、平均利润理论，指出了随着生产力的发展，资本主义社会的阶级矛盾和这种生产关系对生产力发展的阻碍作用，从而揭示出资本主义生产方式的历史暂时性。 [编辑] 马克思主义的劳动价值论的内容马克思主义的劳动价值论是马克思创立并完成的，包括以下内容：（1）商品具有二重性，即价值和使用价值。使用价值是商品的自然属性，具有不可比较性。价值是一般人类劳动的凝结，是商品的社会属性，它构成商品交换的基础。商品的使用价值和价值等范畴，

知识论导论题库整理

1.【判断题】知识是关于真理的学问。（对） 2.【判断题】知识与信念有关。（对） 3.【判断题】有保证的可断定性意味着真的。（对） 4.【判断题】真理符合论与我们的常识直觉有关。（对） 5.【判断题】斯多葛学派是怀疑论的对手。（对） 6.【判断题】斯多葛学派的知识论是为了得到确实性。（对） 7.【判断题】古典怀疑论倡导一种宁静的生活。（对） 8.【判断题】怀疑论是与独断论完全对立的。（对） 9.【判断题】对怀疑论的批评主要针对的是怀疑论的论证。（对） 10.【判断题】常识是通过我们的五种感官认识世界的。（对） 11.【判断题】现象是与实在不同的。（对） 12.【判断题】第一性质与第二性质都属于物理对象。（对） 13.【判断题】贝克莱的现象主义就是一种唯心论。（对） 14.【判断题】当代的现象主义只承认感觉的存在。（对） 15.【判断题】笛卡尔确信可以得到真的知识。（对） 16.【判断题】休谟的知识论是一种怀疑论。（对） 17.【判断题】盖梯尔认为传统定义不是知识的充分条件。（对） 18.【判断题】信念的真假用于决定知识三要素分析的成功。（对） 19.【判断题】三要素条件仅仅提供了知识的必要条件。（对） 20.【判断题】语境论无法解决盖梯尔问题是因为其概念模糊。（对） 21.【判断题】多元论坚持知识三要素定义。（对） 22.【判断题】多元论是以承认传统定义为前提的。（对） 23.【判断题】柏拉图的理念论是一种基础主义。（对） 24.【判断题】笛卡尔的自然之光确立了上帝的存在。（对） 25.【判断题】所有信念可以分为基本信念和推知信念。（对） 26.【判断题】基本信念是无需从其他信念中推导出来或得到确证的信念。（对） 27.【判断题】无穷倒退问题是基础主义不可避免的结果。（对） 28.【判断题】经验信念是关于外部世界的信念。（对） 29.【判断题】内在主义论证主要诉诸于所与物观念。（对） 30.【判断题】所与物观念受到了塞拉斯的批判。（对） 31.【判断题】黑格尔是一位真理融贯论者。（对） 32.【判断题】一致性是确证的必要条件，但不是充分条件。（对） 33.【判断题】输入反驳是指融贯论缺乏与外在世界的联系。（对） 34.【判断题】信念的目的是获得知识。（对） 35.【判断题】历史上的大多数知识论者都是内在主义者。（对） 36.【判断题】我们往往对我们所相信的东西无法给出合理的说明。（对） 37.【判断题】我知道他人的疼痛是因为我有同样的经验。（对） 38.【判断题】强的确证也可以被看做是客观的确证。（对） 39.【判断题】你不相信魔鬼的存在是因为你有强烈的反驳理由。（对） 40.【判断题】可以相信创世说是因为它在主观上是可以得到确证的。（对） 41.【判断题】如果你不知道自己的认知功能出了问题，这不是你的错误。（对） 42.【判断题】笛卡尔的魔鬼是内在主义的产物。（对） 43.【判断题】疯子的话也可以有证据。（对） 44.【判断题】认知机制必定会是好的筹划。（对）

劳动价值论(精品)

的劳动价值论是马克思创立并完成的，包括以下内容：（1）商品具有二重性，即价值和。使用价值是商品的自然属性，具有不可比较性。价值是一般人类劳动的凝结，是商品的社会属性，它构成商品交换的基础。商品的使用价值和价值等范畴，是马克思用来说明商品的自然属性和社会属性的概念，深刻地揭示了商品的本质。资本论以商品作为分析起点关于以商品作为分析起点的原因，马克思这样写道：“资本主义生产方式占统治地位的社会的财富，表现为‘庞大的商品堆积’，单个的商品表现为这种财富的元素形式。因此，我们的研究就从分析商品开始。”《》的逻辑固然要以资本作为中心范畴，但决不能把资本作为逻辑起点。因为资本本身就需要论证和说明。“资本，如果没有雇用劳动、价值、货币、价格等等，它就什么也不是。”资本就会成为不可理解的具体。因此，要揭示资本这个具体丰富的许多规定的全部内容，科学的方法就是按照商品—货币—资本这样的上升路线，从资本主义财富的元素形式商品出发，才能在后面的上升过程中把构成资本总体的各个环节和内部结构复制出来。使用价值及其特点

关于使用价值，马克思是先从有用物的质和量的角度来讲的。他这样写道：“每一种有用物，如铁、纸等等，都可以从质和量两个角度来考察。每一种这样的物都是许多属性的总和，因劳动价值论此可以在不同的方面有用。发现这些不同的方面，从而发现物的多种使用方式，是历史的事情。为有用物的量找到社会尺度，也是这样。商品尺度之所以不同，部分是由于被计量的物的性质不同，部分是由于约定俗成。”然后他用到了“使用价值”这个词：“物的有用性使物成为使用价值。” 关于使用价值的特点，马克思这样写道：“但这种有用性不是悬在空中的。它决定于商品体的属性，离开了商品体就不存在。因此，商品体本身，例如铁、小麦、金刚石等等，就是使用价值，或财物。商品体的这种性质，同人取得它的使用属性所耗费的劳动的多少没有关系。在考察使用价值时，总是以它们的量的规定性为前提，如一打表，一码布，一吨铁等等。商品的使用价值为商品学这门学科提供材料。使用价值只是在使用或消费中得到实现。不论财富的社会的形式如何，使用价值总是构成财富的物质的内容。在我们所要考察的社会形式中，使用价值同时又是的物质承担者。[5]” 从这里，我们可以总结出使用价值的几个特点：首先，使用价值决定于商品本身的属性；其次，使用价值同人取得它所耗费的劳动的多少没有关系；第三，在考察使用价值时，总是以量的规定性为前提；第四，使用价值只是在使用或消费中得到实现；第五，使用价值是构成财富的物质内容。

服务价值的四个层次

客户服务价值的四个层次 1. 满足客户的基本需求满足客户的基本需求 2. 满足客户的期望需求满足客户的期望需求 3. 满足客户的渴望需求满足客户的渴望需求 4. 满足客户“意料之外”的需求满足客户“意料之外”的需求通过学习本课程，你将能够： ? 了解如何满足客户的基本需求； ? 清楚如何满足客户的期望需求； ? 熟知如何满足客户的渴望需求； ? 懂得如何满足客户“意料之外”的需求。客户服务价值的四个层次一、满足客户的基本需求 1. 什么是基本需求在各行各业，客户对服务都有基本需求。比如，在吃饭上，客户的基本需求就是能够“吃饱”。 2. 满足基本需求的方法对于“吃饱”的基本需求，所有餐饮业门店都能够满足，自然就无法产生竞争力，只能靠价格战来提升自己的竞争力，一旦无法保证基本的利润，就会有“地沟油” 等现象的出现。例如，有一位热心的公共知识分子曾经算过一笔账，根据北京的物价和成本，凡是20 元以下的盒饭都是用的地沟油。尽管这位公共知识分子的数据和计算方法不一定准确，但价格战确实是仅能满足基本需求的商家通常采取的竞争策略。二、满足客户的期望需求 1. 什么是期望需求

企业要想具有战略上的竞争力，有两种途径：一是低成本，二是差异化。差异化意味着满足客户更高层面的需求。仍以吃饭为例，除了吃饱的基本需求之外，有人还会想要“吃好”，包括良好的就餐环境（无烟环境，冷气和暖气开放等）、服务人员的形象等。比如，顾客到饭馆吃了一碗15 元的面条，其“吃饱”的基本需求满足后，可能会向服务员要一杯水喝，面对这种要求，有的服务员会马上为其提供，有的服务员则会置之不理，让顾客长久等待，或是给顾客端来一杯滚烫的热水。对于此种要求，如果服务人员能够满足客户，客户不会认为商家的服务有多好；但如果不能满足，客户则会觉得非常失望。这种需求就称为期望需求。 2. 满足期望需求的方法满足客户期望需求的方法是掌控客户的期望值。由于不同人对同一件事的期望会有不同，企业首先要确认自身服务在行业中的位置，是处于平均标准之上还是标准之下，其次也要学会控制标准。一种控制标准的方法叫做“腊肠切片法”，意思是满足客户需求时要像腊肠切片一样，一点一点地满足，不要一次性全部提供。这是因为，服务是有成本的，任何企业都不能无限制地为客户提供服务。例如，顾客决定购买某件商品之后，按照都会砍价，如果导购爽快地答应顾客的打折要求，顾客反而会感觉很不好。因为顾户提出要求时认定导购无法满足这个需求，被轻易满足就会感觉不爽。导购的正确做法是一边赞美顾客“您的气质非常好，这件衣服非常适合您，我们的衣服都有三包凭证，都是大品牌，品质非常好”，一边告诉顾客“很抱歉，我们现在没有打折或送礼品的活动”，然后假装问同事“能送这位顾客两个手提袋吗”，最终非常努力地为顾客申请到手提袋，此时顾客自然会喜出望外。要点提示掌控客户期望值的认识要点： ①任何企业都不可能无限制地提供服务； ②要用“腊肠切片法”控制标准； ③要准确把握客户的心理； ④重要的是让客户感受到服务的价值。在服务的过程中，关键是要把握客户的心理，控制好服务标准。心理学上有一种现象叫做斯德哥尔摩综合症，反映的是人内心的一种受虐心理——越是难得到的东西，就会越加以珍惜。根据这种心理，商家推出了许多营销方式，比如饥饿营销。所以，有句话说得非常好——我们不仅要为客户服务，更重要的是让客户感觉到服务的价值。 3. 服务的三种境界服务的三种境界分别是：迎合、影响、掌控。

关于集合与集合论

第一章关于集合与集合论在许多数学教材上都会见到这样一种说法：集合论是现代数学的基础，集合概念是数学的基本概念。那么为什么会有这种说法呢？这种说法的依据是什么呢？在这一章，我们将对此给出一种解释。在本章的第1节，将简要重温一些与集合论相关的基本概念与符号，其中大多数的概念与符号用法是每一个高中生都应当熟悉的。在第2节，本书作者对集合论的意义及其产生的思想渊源进行了介绍和分析，其中有些是作者个人的观点，仅供读者参考。最后两节则是在讲一些基本逻辑常识的基础上，介绍了较为规范的集合表示方法以及用集论语言定义的某些重要数学概念。 §1. 集合论中的常见概念与符号 1.1. 集合概念与属于关系在集合论中，“集合”这个概念是作为不定义的基本概念，以符号“∈”表示的“属于”关系，也是不定义关系。在朴素集合论中，人们用日常语言给集合概念和属于关系以直观说明。其中最常见的是集合论创始人康托的说法：“将一些明确的（确定的）、彼此有区别的、具体的或理念中抽象的对象看作一个整体，便叫作一个集合。”在本书的前三章，便以康托的这个描述作为“集合”概念含义的说明。理解这个说明，主要注意如下几点. （1）当我们提到一个集合时，这个集合自身是作为一个整体被看待的；（2）集合是由可以确定的一些对象个体汇集而成的，也就是说，必须可以清晰判定任何一个对象个体是否在这些对象个体之中，并且可以明确区分开这些对象个体中任何两个不同的对象个体。（3）在朴素集合论中，集合中的元素既可以是物理世界中的对象，也可以是我们头脑中形成的观念对象。比如：将“北京大学2002年所有在籍学生的全体”作为一个集合，其元素都是具体现实的人（在籍学生）；将“所有实数的全体” 的对象，作为一个集合，其元素（实数）便是由理念抽象的对象组成的集合。作为数学理论，集合论所讨论的集合，基本上都是由人类理念在其抽象过程中产生的对象汇集而成的。只有在将数学应用于现实时，才会涉及到由现实物理世界中的对象作为元素组成的集合。因此，在理解作为数学理论的集合论时，一定要适应抽象的思维方式和观念对象的建构方式。如果以符号A 表示一个集合，a 表示一个对象个体，假如a 在那些汇集为集合A 的对象个体之中，我们称a 属于A ，记为A a ∈，否则记为A a _ ∈。如果A a ∈，称a 是A 的元素，也称集合A 含a 。按照上面的理解，若A 与B 是两个集合，当我们可以判定（证明）A 的元素也都是B 的元素或者可以判定没有任何一个A 中的元素不属于B ，我们称A 被B 所包含，或集合B 包含A ，记为B A ?。集合，注：请读者注意在本书中对“含”与“包含”这两个词汇的不同用法。当B A ?且A B ?时，我们便认为A 与B 是两个完全相同的集合，记为A ＝B ，这时A 与B 作为集合被看作是同一个对象。如果B A ?，且A ≠B 可以明确记作B A ≠ ?，称A 是B 的真子集。

柏拉图的知识论

柏拉图的知识论绪论有关知识论的探讨，我们可以追溯到古希腊时期，在那时，很多哲学家就已经开始提出有关知识论的几个问题：人能否认知？人如何认知？人的认知所能达致的有效范围和程度是什么？真理极其标准是什么？虽然说有关知识论的探讨很早就已经存在，但是一直没有对于认知问题做过深入地讨论，也没有为知识论专门写过一部著作。柏拉图亦是如此，没有把知识论当作专题来处理，虽然在柏拉图的著作中没有一篇有系统地专门处理知识问题，但我们可以在《特亚特陀》与《理想国》中看到柏拉图对知识的论述。下面就让我们从柏拉图对知识的定义、回忆说、洞穴的比喻、知识的等级和知识的传达五个方面来探索柏拉图的知识论：一、知识的定义关于知识是什么，柏拉图很难给出一个详细而又正确的答案，但是柏拉图首先告诉我们知识不是什么！从知识的反面去看知识的定义。 1、知识不是感官知觉知觉是借感觉器官的功能而把握外在事物的经验，就是我们的感觉经验。而知识不是感官经验是因为我们的感官是可以残缺的，这个世界上有聋子瞎子坡子，如果知识是感官可以经验的话，那岂不是说知识是可以改变的吗？而知识应该是“恒常不变”的和“正确无误”

的。而且被我们感官所知觉的对象也是易变的，有错觉的可能。“知识是因人而异的，事物对于我就是它向我呈现的样子，对于你又是它向你呈现的样子。1”例如一阵风吹，我感到冷，你却感到舒畅，同样的食物，病人感到反胃，而健康的人感到有味。所以知识不是感官知觉。当然在柏拉图说知识不是感官知觉时，并不是说知识中没有感官知觉的成分，而是说知觉不是知识的全部，当我们感知到一个事物时，我们并不能确定该事物是否存在，所以我们要借反省、理解和判断来确定该事物。只靠知觉本身不能构成知识，我们还要靠反省来把握知识，感觉知识只是达到知识的一个过程而已。 2、知识不是正确的判断当我们给一事物做出正确的判断时，这并不代表我们熟悉该事物，也许是偶然也许是误打误撞也许是歪打正着也许是巧合。总之，正确的判断不一定是知识。 3、知识不是正确的判断加上一份说明或解释因为一份说明或解释可以有三种可能：它可以是语言表达，是一份出自个人信仰的语言表达，一份被表达的信仰始终是信仰，它不因为被表达而成为知识本身；它可以是对判断的内容的各个部分的检查，然而这并不意味着你因而认识到判断的涵义；它可以是特点的陈述，一份说明可以是把一事物的特点凸显出来加以陈述，但是那些特点早已包含在你的判断内容之上，去强调它们并不见得对你的知识有所增加。所以知识不是正确的判断加上一份说明或在解释。 1洪汉鼎陈治国·主编《知识论读本》（中国人民大学出版社2010）第58页

群论复习思考题

群论复习思考题 2006.12 1．写出C 4v 对称性群的类、元素的阶及所有不变子群，并证明下述结论：（1） C 4v 的不变子群H 的不变子群K 不一定是C 4v 的不变子群。（2） C 4v 的不变子群的交集仍是C 4v 的不变子群。 2．试由???? ??-0110和??? ? ??00i i 生成一矩阵群。证明此群为8阶群，分五类，但与C 4v 不同构。（提示：证明该矩阵群中四阶元有6个，而C 4v 中只有2个） 3．若一群的元素均为2阶，证明它可以是4阶Abel 群。 4．（1）设a 2=b 3=(ab)2=e,由a ，b 生成的群为几阶群？列举两个与其同构的群的例子。（2）若a ，b 乘积可对易，且a 2=b 3=e,证明a ，b 生成的群定是循环群。 5．叙述同态核定理，并加以证明。 6．若G 群是2n 阶的，H 为G 的n 阶子群，则H 必为G 的不变子群。其商群必为二阶循环群。 7．若群G=H ?K ，试证明（1）商群G/H 与K 同构;（2）群G 的类数等于两因子群类数之积。 8．（1）证明有限群共轭类中所含元素数目也是群阶的因子。（2）证明置换群S n 中属于同一配分的各种可能置换元素属于同一类。 9．（1）设a,b,c 为群元，试证 abc,bca,cab 同阶。（2）证明下列循环积恒等式： ()()()()y b X a y Xb a ab = 10．证明在适当的基函数下，群G 可约表示的形式是 ()()()()()()??? ? ??=A D A X O A D A D 21 其中()()A D 1和()()2D A 分别是m 阶和n 阶方阵； ()A X 是n 行m 列的矩阵，而O 是m 行n 列的零矩阵。（提示：采用行矢量基矢，()00,1,0,0 i i =? ）