圆锥的体积教学设计板书(含试卷)

圆锥的体积教学设计板书

圆锥的体积教学设计板书

崖城镇长山小学李华

教学目标：

通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现

“个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）

板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝ sh

2、教学练习四第3题

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3．

（1）出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题：

①这道题已知什么？求什么？

②求圆锥的体积必须知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题：

①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

③圆柱体积的计算公式是什么？

④圆锥的体积公式是什么？

（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

板书：

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高

字母公式：V＝ sh

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的( )。

A．78.5% B．80% C．75%

2．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体后，下面说法正确的是（）

A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变

C．表面积变大，体积变大D．表面积不变，体积变大

3．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）

A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF

4．一个半圆的半径为r，那么，它的周长是（）

A． 2πr B． 2лr÷2 C．лr+2r D．（лr+2）?r

5．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）。

A．1:10 B．1:11 C．10:11

6．在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是( )。

A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶400000

7．一架从“重庆往黄山再飞往上海”的飞机上有a名乘客，在“黄山站”中转时有b名乘客下机，15名乘客上机。这时飞机上有（）人。

A．a+b-15 B．a-b+15 C．a-15b

8．a×2

5

=b×

3

5

=c×

7

5

=d，a、b、c、d 都是不为 0 的自然数，其中最小的一个数是：( )

A．a B．b C．c D．d

9．甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍，那么余数（）。

A．是300 B．是0.3 C．是30 D．不变

10．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到B点，乙从A点出发向南偏西15°方向走到C，则∠BAC 的度数是（）。

A．85°B．105°C．125°D．160°

二、填空题

11．把1.6：化成最简整数比是______，这个比的比值是_____．

12．三个正方形的位置如图所示,那么1=_____度.

13．写一个字用5________（填时、分、秒）。

14．先求出下面各题的商，再把它改写成百分数(除不尽的，百分号前面保留一位小数)(分数，先填分子，再填分母)

2÷5=________（填小数）=________% 9÷7=________（填分数）=________%

15．将下表中的百分数、小数和分数进行互化

百分数75% （___）（___）

分数（___）1

8

（___）

小数（___）（___）0.15

16．七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是_____分.

17．一间教室长8.6米，宽4.5米，用每块0.2平方米的方砖铺地，需要________块。

18．4.6时＝4时_____分；75平方分米＝_____平方米．

19．乒乓球每个2.5元，羽毛球每个3.5元，乒乓球和羽毛球单价的最简整数比是________，比值是

________。

20．端午节当天，中百超市上午卖出350个粽子，下午卖出200个，每个粽子a元，这一天卖粽子的总收入是_____元．当a＝4时，上午比下午多卖_____元．

三、判断题

21．比的后项可以是任意整数．_____．

22．甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多25%。（____）

23．0比负数小。（____）

24．18个82连加的和是100。（____）

25．50比40多．_____

四、作图题

26．分别画出下列图形的所有对称轴。

五、解答题

27．小强对他们班同学家里有电脑情况作了一个调查，发现他们家里有电脑的有18人，没有电脑的有20人，你能算出小强班上同学家的电脑普及率是多少吗？

28．只列式，不计算。这台空调现在的售价是多少钱?

29．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打．当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字．那么这篇论文总共有多少个字？30．甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇。甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少？

31．某小学开展“心系灾区献爱心“捐赠活动．六年级捐赠7200元，五年级捐赠的是六年级的，两个年级捐蹭的正好是全校师生捐赠总数的36%．全校师生一共捐赠多少元？

32．修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了 6天才完成任务。这段路甲队独修需要多少天完成？

33．把一张铁皮按如图所示展开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制铁皮汽油桶的容积．

六、计算题

34．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）．

①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3

③85﹣12.8﹣47.2

④20×（1﹣﹣）

⑤×0.75+ ×

⑥[1﹣（+ ）]×12．

35．怎样简便就怎样算。

20,18×1996－19.95×2018 ×1.25

÷÷

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B D C B D B C C C

二、填空题

11．8：7

12．15

13．秒

14．4 40 128.6

15．5% 15% 3

4

3

20

0.75 0.125

16．11

17．194

18．0.75 19．5∶7 20．550a 600 三、判断题

21．×

22．√

23．?

24．?

25．√

四、作图题

26．图略

五、解答题

27．4%

28．2899×（1-15%）29．3000个字30．180千米

31．37500元

32．36天

33．48升

六、计算题

34．①272 ②0.5 ③25 ④7 ⑤⑥2 35．18;10;;

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（）

A．

B．

C．

D．1

2．在“苹果重量的2

3

相当于橘子的重量”中把（）看做单位“1”．

A．苹果重量B．橘子重量C．苹果与橘子的重量和

3．猴山在公园门口东偏北25°方向上，距离600米，那么公园门口在猴山的（）处．

A．北偏东35°，距离600米

B．西偏南25°，距离600米

C．南偏西25°，距离600米

4．下图中（）是圆柱．

A．B．C．

5．某品牌空调因季节变换先降价250元后，再次下调了25%，现在的价格是750元，则该款空调的原价是（）

A．1000元B．1250元C．1500元D．1200元

6．要统计东莞近五年降雨量的变化情况,选用( )统计图比较合适。

A．条形 B．折线 C．扇形 D．不确定

7．如图是在两个完全一样的长方形中画了甲、乙两个三角形（阴影），比较两个三角形的面积（）

A．甲的面积大B．乙的面积大C．面积相等

8．下面x和y成正比例关系的是( )。

A．B．3x=4y C．y=x-3 D．

9．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。

A．15点B．17点C．19点D．21点

10．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）。

A．25人B．35人C．40人D．100人

二、填空题

11．在2019年春季运动会上，A，B，C，D四名同学进入了跳高决赛。

A说：“如果我能跳过1.7米，那么B也能跳过1.7米。”

B说：“如果我能跳过1.7米，那么C也能跳过1.7米。”

C说：“如果我能跳过1.7米，那么D也能跳过1.7米。”

大家都没有说错，但是有两个人跳过1.7米，那么没跳过1.7米的两个人是（______）。

12．一杯240克的盐水含盐15克，盐水的含盐率是________；要使含盐率为10％，在240克盐水中加入盐________克。

13．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有________只，兔有________只．

14．3

4

=

28

（）

=（）：12=（）%=（）(填成数)

15．5900立方厘米=________立方分米8030立方分米=________立方米

16．现有100千克的物品，增加它的

1

10

后，再减少

1

10

，结果重________千克。

17．-7

2

，+28，-99，0，+

2

7

，-0.5中，正数有________个，负数有________个。

18．有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____.

19．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是_____立方厘米。20．将A、B分解质因数分别是，A=2×3×5，B=2×5×7最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。

三、判断题

21．“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙…那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” （）

22．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示。（_____）

23．从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。（______）

24．假分数的倒数一定都是真分数。（_____）

25．一袋面粉重20千克，吃了，还剩千克。（______）

四、作图题

26．从下边长方形中剪下一部分，折成一个棱长1厘米的正方体，可以怎么剪？在图中用阴影部分表示出正方体展开图。

五、解答题

27．某支股票3月11日股市收盘时股价正好是10元，3月12日股价上涨了10%，3月13日股价下跌了2%．这只股票3月13日股市收盘时股价是多少元？

28．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。

水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，水是

生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体的水含量占体重的2

3

，为了维持

人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。

我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有2

3

的城市供水不足，在这些供水不足的

城市中，又约有1

4

的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量

达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。

保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。

保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。

（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克。

（2）全国严重缺水的城市约有________个。

（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水?

（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?

29．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书140本，甲、丙书架上书的本数的比是3∶7，乙书架有书多少本？

30．某天早上气温是6.5摄氏度，中午气温升高了3.5摄氏度，晚上气温比中午降低了4.3摄氏度．提出问题后再解答．

31．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。

(1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

(2)池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）

32．学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的

，求后来又来了几名女生．

33．刘师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。原计划多少天完成任务？这批零件共有多少个？

六、计算题

34．计算：

5511 35296529

99929

?+?-÷

35．求阴影部分的面积（单位：厘米）。

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B B B B C B D C 二、填空题

11．A，B

12．25％ 10

13．12

14．21，9，75，七成五

15．9 8.03

16．99

17．3

18．3

19．56

20．210

三、判断题

21．√

22．√

23．正确

24．×

25．×

四、作图题

26．（答案不一，正方体侧面展开图任意一种都可）

五、解答题

27．78元

28．（1）52

（2）110

（3）912.5升

（4）28万立方米

29．84本

30．晚上气温是多少摄氏度？ 5.7摄氏度（答案不唯一）

31．(1) 175.84平方米 (2) 251.2吨

32．2名

33．原计划天数：70天零件总数：3900个

六、计算题

34．2929

35．18平方厘米