多变量分析--综合排名问题

综合排名问题是一个多变量分析技术！

近一时期排名非常时髦，形成了排名经济，比如：胡润富人排行榜，财富500强，慈善排名，城市竞争力排行，MBA商学院排名，大学排行榜等等！最近刚刚完成广播电视节目综合评估体系客体评估项目，其中也涉及到电视节目的综合评估问题，特别是综合排名问题。大部分情况下综合评价问题都会涉及到排名，多指标排名问题。

记住：市场研究或作研究的人从来不排名，只是做研究往往需要排名！

综合排名是一项系统综合评估研究方法，焦点是如何科学、客观地将一个多维度、多评价指标问题综合成为一个单指标形式，利用产生的综合评价指数进行排名和评价。

综合排名的的形成需要研究人员对评价对象进行大量基础性数据分析基础上，并依据专业知识和评价方法的认识，确定评估指标体系，对每个评价指标在综合评价体系中的重要程度进行测算。研究人员需根据各指标的重要性确定了权重，据此对每项不同测量尺度指标进行修正后加权并标准化无量纲，最终采用多元统计分析方法对评价指标进行了系统最佳综合，形成最终综合评价。

主要包括以下几个方面：

?评估对象确定

?评估范围

?评估分类

?评估指标体系

?评估权重

?评估指标标准化

?综合方法

?评估周期

?评估发布

综合评估问题涉及面比较广，下面我们仅仅就综合排名问题讲讲，我们采用大学研究生排行榜的数据进行综合排名！我收集了某年的大学研究生排行榜，因为显示的问题我仅仅截取了前20名，人民大学提到了前面进入第20名！（数据源已经记不清楚出处了）

从上面我们可以看到：20家大学研究生院的综合排名情况，最左边一列是最初的排名，

这个排名名次是按照六个指标得到了，六个指标分别是：

我这里并不关心这六个指标如何获得，和数据准确性问题，我们只关心应该如何在现有指标下进行综合排名问题！

当然，大家要关注这六个指标的测量尺度，取值范围，量纲的大小等，你将来总

不希望把吨和克进行相加吧！

方法一：等权重求和法 T1

我们先来看看，把现在六个指标求和，得到T1=P1+P2+P3+P4+P5+P6，然后按T1降序排名；

看到了吗？该排行榜的发布就是用的加法，最简单的方法！

从数据看以看出，指标P6与其它指标单位差异较大，简单相加有缺陷，但是这种方法是大家最常用的，比如：高考录取分数就是各门考试成绩加总，得到总成绩（高考成绩），根据录取人数取得分位点，然后确定录取分数线，并排名从高到底录取；当然硕士研究生录取也是这种方法！

为什么要用这种方法呢？如果用复杂多变量方法，得到总指标排名，估计家长们或学生都要疯了，都不知道自己如何能够被录取，算法不懂，怎么被录取！显然，其它方法是不能采用的，这是最好的可执行方案！

方法二：主观加权求和法 T2

但是，录取单位总是想能不能把偏科的人录取，比如我看重数学、物理，这两个指标应该权重更大些，比如我们假设考了6门课，我们根据经验、主观判断、领导指示或专家评估最终确定：30:25:20:15:10:5的权重！

再次计算；T2=p1 * 0.30 + p2 * 0.25 + p3 * 0.20 + p4 * 0.15 + p5 * 0.10 + p6 * 0.05

我们按照T2降序排列，看一下排名，基本次序是一致的，只是在15名附近发生一点改变！

如果按照这种方式排名，首先所有指标应该在同一个量纲上，经常是在指标都是在100分制下，并且权重最好合计为1，最终得到的排名总分也是同样量纲和尺度！

这种情况最适合综合评价方式，加权平均啦！当然如何确定权重就成为关注的要点，科学性、合理性都需要明确！大部分综合评估方法在最后都是采用这种排名方法！

方法三：秩综合排名法 T3

什么是秩，秩序就是求次序！所有我们可以计算每个指标的秩，然后根据秩的大小进行求和！

从SPSS软件可以选择个案排秩，指定最大值=1，我们可以得到六个指标的秩指标次序！我们采用简单加法求和和排名，看看结果如何？

计算 T3=Rp1 + Rp2 + Rp3 + Rp4 + Rp5 + Rp6，按照T3升序排列！

从T3升序排列看，这时候大致排名与原始没有发生颠覆性变化，只是在前后名次上有了一定改变！

这种方法也是一种排名方法，经常用在比如世界杯最佳阵容或最佳球队评选上，假如有六个记者或专家给所有球队或球员选出最佳阵容或球队时，往往比较可操作的方法是让所有评价者给评价对象打分或者排名，排名更好操作，然后求和！

注意：往往评价者只会评出他最熟悉的，可能会产生缺省值问题，所以要根据每个评价者的情况和缺失情况进行缺省值处理！然后进行求和！

方法四：主成分排名法 T4

这种方法就是多变量分析技术了，主成分分析方法经常用来进行综合评估和排名！有关主成分分析技术的相关内容我将在主成分分析专题讲，这里还是关注如何进行排名！

主成分分析是根据指标和数据得到第一主成分，并根据第一主成分得分进行排名的方法！因为，第一主成分往往是凝聚了所有变量的最大变差，也就是解释了6个指标的最大差异（解释度），或者说最大综合成分，排名就是找差异吗？据此排名！

SPSS软件没有专门命名主成分分析，是与因子分析整合的，在选择因子分析后，只要不进行旋转，就可以得到主成分分析结果，记住把得分保存下来，我们可以要求保存所有主成分，六个指标得到六个主成分，但我们只要保存前两个就可以了！

从主成分可以看出：第一主成分解释了6个指标变差的72.409%，把保存的第一主成分按降序排列，我们看一下排名情况；

从排名顺序我们看到，这种方法与方法二加权排名几乎一样，当然与简单求和也基本一致！这说明，这种方法是能够得到理想的综合排名的！（理论上说，如果排名对象差异很大，不同方法得当的结果基本一致！）

同时，你可以看到，成分得分系数矩阵的第一主成分列，实际上就是基于数据驱动的权重啦，所以这种方法不需要事先得到主观权重，完全数据驱动！但是，得到的只是排名，具体的排名得分没有实际意义了，如果你希望得到排名的得分具有实际意义，显然该方法会把人搞糊涂！但是我们也可以把主成分得分进行数值变化或映射，得到指数或什么规范得分！

说明：你也可以按照第二主成分进行排名，但这个时候完全不同了！

这里我们可以得到另外一种收获，就是可以按照第一主成分和第二主成分进行散点图分析，得到直观分析！

你会看这种图吗？

方法五：主成分综合加权法 T5

我们从上面一种排名方法看到，虽然按照第一主成分进行了排名，但第二主成分也解释了21.894%，如果综合将可以解释数据的94.303%；（学术研究有时候更追求高解释度），好了，现在我们可以按照主成分的解释度作为权重，把两个主成分进行加权求和！

计算：T5=FAC1_1 * 72.409 + FAC2_1 * 21.894

我们看看排名情况：

对照着第一列的原始排名，这时候排名结果发生了改变，特别是人民大学前进了几名！

这时候，我们要看看排名的指标对排名的意义和影响了，我们可以分析看出，6个评价排名指标实际上主要是两个维度，简单说就是自然科学和社会科学维度，前面四种排名方法基本上权重都在自然科学维度上，第五种方法考虑了社会科学维度！

我们看一下因子分析结果，采用最大方差旋转！

显然，第一因子我们命名为：自然科学，第二因子命名：社会科学

所以，我说我们学校总是不能进入排行榜呢？原来所谓的排行榜就是看自然科学（工科类）的排名啊！哈哈！

针对我们文科和艺术类学校，只能垫底啦！下次我要是排名，一定想法用复杂的排名技术，把我们学校排进去，相信我能做到这一点！或者咱们来个分类排名，反正咱有技术！开玩笑啦！

记住一点：方法五在采用的时候一定格外小心，因为主成分是正交的，不同方向能否综合要记住，也就是数值越大越表示好，也就是两个指标具有数值同向，才有可能满足线性可加性！不行还是方法四比较妥当！

方法六：其它方法

你还可以采用因子得分进行排名，因子得分加权排名，所以主成分或因子加权排名等等！

排名方法大致就介绍到这里了，我的工作也就完成了！

至于排行榜的发布，可不是我的事了，这里的秘密可多了，商业的、行政的、领导的、媒体的、企业的各种因素都会最终影响排名和结果的发布~！到底最后怎么发布也有学问，大家好好学吧！

spss中多元回归分析实例

SPSS中多元回归分析实例在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型： Y=b+bx+bx+...+bx+e k210k12其中：b0是回归常数；bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y（头/m2）。分级别数值列成表2-1。预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级； x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。

数据保存在“DATA6-5.SA V”文件中。 1）准备分析数据在SPSS数据编辑窗口中，创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼虫密度”变量，并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”，它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图2-1。

描述性统计分析

描述性统计分析在实证研究中的作用及具体软件实现——以SPSS为例为了提升经管代码库（https://www.360docs.net/doc/9e3777761.html,/forum-2626-1.html）人气，一大早起床，打算就微观实证分析中描述性统计分析作用及SPSS具体软件实现做个详细的说明，理由如下：一是有坛友在论坛上问：看到很多实证研究在建模前有做描述性统计分析，问做这个有何意义（网址链接：https://www.360docs.net/doc/9e3777761.html,/thread-929635-1-1.html），说明有实际需求；二是论坛上也没看见有什么详细阐述这个问题的，说明有实际需求而无有效供给。故而特开此贴，希望能吸引更多对计量实证感兴趣的朋友关注经管代码库，来多多发此类原创帖。不多说，图文并茂的开讲啦！做用SPSS具体做描述性统计分析前，先简要说一下我个人认为的在实证分析中做描述性统计分析的作用——探究数据分布趋势，找出极端异常值。由于此贴只讲描述性统计分析，故而不对极端异常值对模型的影响，数据分布趋势不是正态进一步详尽处理展开来说，只点到即止，后续帖子陆续补充。在用SPSS做描述性统计分析前，先截两张实证论文中一般做的描述性统计分析表格。进而可以直观看到我们一般做描述性统计分析要交待哪些统计量。以上两个表格是常见的描述性统计分析表述表格，一般实证论文中，做描述性统计分析要报告以下4个统计量：均值、标准差、最小值和最大值（有的文章限于表格篇幅，只报道均值和标准差）。问题来了，做了描述性统计分析后，结果要怎么看呢？我们要怎么才能确认结果是好或者不好呢（即变量是否符合正态分布呢）？这个问题一般看均值和标准差。如果标准差>>均值，那表明数据可能存在极端异常值，这时可能要对数据做进一步的处理。如做箱形图看是否存在极端异常值（头上标*的就是）。然而，一般情况下如果均值和标准差相差不大，如上表中“1998—2003年年均调整地块百分比”这类变量，可以就这样，不用做进一步处理。若存在极端异常值，参见我这篇帖子的处理方法：https://www.360docs.net/doc/9e3777761.html,/thread-3569928-1-1.html。下面用SPSS截图演示怎么做描述性统计分析吧（案例用的SPSS自带文件accidents.sav）。软件操作：分析——描述统计——描述

第十章单变量描述统计

第十章单变量的描述统计调查所得的原始资料经过审核、整理与汇总后，还需要进行系统的统计分析，才能揭示出调查资料所包含的众多信息，才能得出调查的结论。根据变量数量的差别统计分析划分为单变量分析、双变量分析和多变量分析。在这一讲中我们先介绍单变量的统计分析。单变量统计分析可以分为两个大的方面，即描述统计和推论统计。描述统计是用最简单的概括形式反映出大量数据资料所容纳的基本信息。推论统计是用样本调查中所得到的数据资料来推断总体的情况。这一讲我们讲解单变量的描述统计方法。一、变量的分布(Distributions) 变量的分布分为两类，一类是频数分布，一类是频率分布。频数分布就是变量的每一取值出现的次数；频率分布是用变量每一取值的频数除以总个案数，它是一个相对指标，可以用来比较不同样本。频数分布与频率分布一般以统计表与统计图的形式表达。 1、统计表（1）统计表就是以表格的形式来表示变量的分布。如下表所示：表9-1甲校学生的父亲职业职业 f p 工人农民干部152 288 110 0．276 0．524 0．200 27．6 52．4 20．0 总数550 1．000 100．0 数值中的小数的取舍：通俗的做法是“四舍五入”。“四舍”没有问题，但无原则的“五入”就会产生一定的误差。例如数值6.25、4.45、3.75、和7.15的总合是21.60。如果对原数的最后一位小数作简单的四舍五入，原数就变成 6.3、4.5、3.8、7.2，其总合是21.8，把原来的总合变大了。近代统计学有一项新原则，就是“前单五入”，即“五”前面是单数就进位，若是双数就舍掉（0也算双数）。

Matlab多变量回归分析报告材料教程

本次教程的主要内容包含：一、多元线性回归 2# 多元线性回归：regress 二、多项式回归 3# 一元多项式：polyfit或者polytool 多元二项式：rstool或者rsmdemo 三、非线性回归 4# 非线性回归：nlinfit 四、逐步回归 5# 逐步回归：stepwise 一、多元线性回归多元线性回归： 1、b=regress(Y, X ) 确定回归系数的点估计值

2、[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型 ①bint表示回归系数的区间估计. ②r表示残差 ③rint表示置信区间 ④stats表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值：相关系数r2、F值、与F对应的概率p 说明：相关系数r2越接近1，说明回归方程越显著；时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率p<α时拒绝H0 ⑤alpha表示显著性水平(缺省时为0.05) 3、rcoplot(r,rint)画出残差及其置信区间具体参见下面的实例演示 4、实例演示，函数使用说明 (1)输入数据 1.>>x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159 160 162 164]'; 2.>>X=[ones(16,1) x]; 3.>>Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]'; 复制代码 (2)回归分析及检验 1. >> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X) 2. 3. b = 4. 5. -1 6.0730 6.0.7194 7. 8. 9.bint =

多元统计分析实例汇总

多元统计分析实例院系:商学院学号: 姓名:

多元统计分析实例本文收集了2012年31个省市自治区的农林牧渔和相关农业数据,通过对对收集的数据进行比较分析对31个省市自治区进行分类.选取了6个指标农业产值,林业产值.牧业总产值,渔业总产值,农村居民家庭拥有生产性固定资产原值,农村居民家庭经营耕地面积. 数据如下表: 一.聚类法

设定4个群聚,采用了系统聚类法.下表为spss分析之后的结果.

Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+ 内蒙 5 -+ 吉林 7 -+ 云南 25 -+-+ 江西 14 -+ +-+ 陕西 27 -+-+ | 新疆 31 -+ +-+ 安徽 12 -+-+ | | 广西 20 -+ +-+ +-------+ 辽宁 6 ---+ | | 浙江 11 -+-----+ | 福建 13 -+ | 重庆 22 -+ +---------------------------------+ 贵州 24 -+ | | 山西 4 -+---+ | | 甘肃 28 -+ | | | 北京 1 -+ | | | 青海 29 -+ +---------+ | 天津 2 -+ | | 上海 9 -+ | | 宁夏 30 -+---+ | 西藏 26 -+ | 海南 21 -+ | 河北 3 ---+-----+ | 四川 23 ---+ | | 黑龙江 8 -+-+ +-------------+ | 湖南 18 -+ +---+ | | | 湖北 17 -+-+ +-+ +-------------------------+ 广东 19 -+ | | 江苏 10 -------+ | 山东 15 -----------+-----------+ 河南 16 -----------+

多变量统计分析的应用

阻碍台湾地区产险业经营绩效因素之研究- 多变量统计分析之应用 A Study on Factors influencing the performance of Property-Liability Insurance Industry in Taiwan-An Application of Multivariate Statistical Analysis 廖振盛淡江大学财务金融所张瑞玲万能科技大学企业治理系摘要本文应用多变量统计分析评估台湾地区本国与外商产险公

司之绩效阻碍因素，研究方法包括因素分析、区不分析、集群分析等方法进行研究实证。结果显示阻碍产险公司绩效因素依序分不为「资产品质因素」、「业务性因素」、「市场规模因素」、「获利性因素」、「资本适足性分析」、「治理能力因素」、「投资能力因素」等因素，本国产险公司着重于治理能力、市场规模与投资能力因素；外商产险公司则着重于业务性因素。另一方面，市占率关于产险业绩效的阻碍，并不一定是正面的。关键词：产险业、因素分析、区不分析、集群分析 Abstract This study uses Multivariate Statistical Analysis to discover and evaluate the factors influencing the performance of the domestic and foreign-owned property-liability insurance industry. The multivariate statistical techniques include factor analysis, discriminate analysis and cluster analysis. Overall, the results indicate that the influencing factors of the

多元统计分析报告完整版

多元统计分析报告标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

随着经济的发展，这个差距越来越大。由于我国人口众多，素质较低，而且就业观念较落后，导致我国劳动力普遍廉价，就业职工工资普遍低下。刚毕业的大学生人数众多，城市发展速度与农村发展速度不平衡，各省市自治区的就业条件和国家政策，就业环境不同，导致职工工资存在行业间的工资水平存在着巨大的差异，从另一个方面反映出了中国贫富差距的不断扩大。对我国就业人员职工工资的研究，对我国的社会保障政策和就业政策，教育政策等具有重要的决策意义。

也为对我国经济社会的研究提供了一个因素。我国就业职工工资水平的行业间的差异已经日益成为我国政府重视的一个问题。 [关键词] 不同行业就业平均工资一、引言当前我国处于经济发展快速时期，由于我国人口总数较大，就业人员众多。因此，就业问题成为了我国社会的一个焦点问题。研究好行业间就业问题以及就业职工工资问题，能够有效的把握好社会状况，能够帮助大学生更准确的定位自己，找到自己满意的工作。制定正确的就业政策和社会保障，社会福利政策，来促进大学生的就业问题以及我国国民经济的发展。本文选取2013年我国各行业城镇单位就业人员平均工资的数据，主要利用以下几种统计方法进行分析：因子分析法、聚类分析法。将全国各省按照不同行业就业人数进行分类和排序，并与人们实际观察到的情况进行比较分析。因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。聚类分析是一组将研究对象分为的群组的统计分析技术，依据研究对象（样品或指标）的特征，对其进行分类的方法，减少研究对象的数目。二、数据下表是我国按行业分城镇单位就业人员平均工资的原始数据，数据来源于《2013中

描述统计学

2. 数据汇总Summarizing Data 频数分布与图形展示本章和下一章讨论有关统计描述的问题。关于收集、组织、展示数值数据的方法。其中包括描述各种数据分布，各种统计图形的使用，描述数据的各种指标，如平均值、期望值、方差等等。 2.1 频数分布Frequency distribution 为了进行决策或推断，我们需要信息。例如，为了进行制定有关销售方面的决策需要了解员工的实际销售情况，或者说要获得有关销售的信息。获得了数据以后，就需要对数据进行组织，也就是将数据组织成容易观察的形式。然后就是展示数据，通常都是以图形的方式。最后就可以得出关于这一组数据的结论，并将这些结论用于决策。一种常用的方式是首先获得一组原始数据。将这组数据组织成数组，即将数据从大到小或从小到大进行排序。然后将其总结成一组频数分布。也就是将这一数组按一定的间隔进行计数，清点出位于每一间隔中的数据出现的次数。这样就获得了频数表或频数分布。频数分布就是一张显示一组数据位于每一独立区间间隔内的次数的数据表格。频数分布也称为频数表。频数分布又可以划分为定性数据的频数分布和定量数据的频数分布。一般我们主要对定量数据进行频数分布研究。为了建立一频数分布，我们需要确定： ? 间隔的数量， ? 间隔的长度（或宽度）， ? 间隔的边界，或者说是划分间隔的位置然后我们就可以清点落在每一间隔中的数值。例： PP28表2-2显示了一个频数分布。确定间隔长度（或宽度）的公式为：间隔数量最小值最大值估计的间隔长度-= 在此，如果间隔数量选为8，则间隔的长度应该为： 813.88 26000 96500=-= 估计的间隔长度当然，这个数值看起来不太好，所以可以取整为9000或10000。如果我们不能确定应该用多少个间隔数量，则可以通过下列估计间隔长度的公式进行计算：

多元统计分析对应分析

学生实验报告学院：统计学院课程名称：多元统计分析专业班级：统计123班姓名：叶常青学号： 0124253

学生实验报告学生姓名叶常青学号0124253 同组人实验项目对应分析的上机操作 □必修□选修□演示性实验□验证性实验□操作性实验□综合性实验实验地点实验仪器台号指导教师李燕辉实验日期及节次一、实验目的及要求：目的熟悉和掌握对应分析的原理和上机操作方法内容及要求本次操作就父母与孩子的受教

育程度的关系进行对应分析，分别对父亲与孩子和母亲与孩子的受教育程度做对应分析，最后再对输出结果进行详细的分析。二、仪器用具：仪器名称规格/型号数量备注计算机 1 有网络环境 SPSS 软件 1 三、实验方法与步骤: 打开GSS93 subset .sav 数据,对变量Degree 与变量padeg 和madeg 进行对应分析,依次选择分析→降维 …进入对应分析对话框，进行进行如下设置，便可输出想要的数据的：

四、实验结果与数据处理：按照上述方法和步骤得出以下输出结果. 对父亲受教育程度与孩子受教育程度的关系进行分析如下：表1 对应表 Father' s Highest Degree R's Highest Degree Le ss than HS Hi gh school Jun ior college B achel or G radua te 有效边际 LT High School 15 6 30 8 29 4 5 2 5 5 63

High School 27 24 8 34 7 9 3 7 4 25 Junior College 1 11 2 8 3 2 5 Bachelo r 6 43 7 4 7 1 8 1 21 Graduat e 3 22 3 2 7 1 6 7 1 有效边际 19 3 63 2 75 2 06 9 9 1 205 表2 摘要维数奇异值惯量卡方 S ig. 惯量比例置信奇异值解释累积标准差相关 2 1 . 400 . 160 . 846 . 846 . 025 . 256 2 . 164 . 027 . 142 . 988 . 026

多元线性回归实例分析报告

SPSS--回归-多元线性回归模型案例解析！(一) 多元线性回归,主要就是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系,跟一元回归原理差不多,区别在于影响因素(自变量)更多些而已,例如:一元线性回归方程为: 毫无疑问,多元线性回归方程应该为: 上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止,代表有P个自变量,如果有“N组样本,那么这个多元线性回归,将会组成一个矩阵,如下图所示: 那么,多元线性回归方程矩阵形式为: 其中:代表随机误差, 其中随机误差分为:可解释的误差与不可解释的误差,随机误差必须满足以下四个条件,多元线性方程才有意义(一元线性方程也一样) 1:服成正太分布,即指:随机误差必须就是服成正太分别的随机变量。 2:无偏性假设,即指:期望值为0 3:同共方差性假设,即指,所有的随机误差变量方差都相等 4:独立性假设,即指:所有的随机误差变量都相互独立,可以用协方差解释。今天跟大家一起讨论一下,SPSS---多元线性回归的具体操作过程,下面以教程教程数据为例,分析汽车特征与汽车销售量之间的关系。通过分析汽车特征跟汽车销售量的关系,建立拟合多元线性回归模型。数据如下图所示:

点击“分析”——回归——线性——进入如下图所示的界面:

将“销售量”作为“因变量”拖入因变量框内, 将“车长,车宽,耗油率,车净重等10个自变量拖入自变量框内,如上图所示,在“方法”旁边,选择“逐步”,当然,您也可以选择其它的方式,如果您选择“进入”默认的方式,在分析结果中,将会得到如下图所示的结果:(所有的自变量,都会强行进入) 如果您选择“逐步”这个方法,将会得到如下图所示的结果:(将会根据预先设定的“F统计量的概率值进行筛选,最先进入回归方程的“自变量”应该就是跟“因变量”关系最为密切,

多元回归分析总结

1. 对于多元共线性问题产生的根源，可以从两个方面考虑: 1、由变量性质引起 2、由数据问题引起（情况一:样本含量过小情况二: 出现强影响观测值情况三: 时序变量） 1、由变量性质引起在进行多元统计分析时，作为自变量的某些变量高度相关，比如身高、体重和胸围，变量之间的相关性是由变量自身的性质决定的，此时不论数据以什么形式取得，样本含量是大是小，都会出现自变量的共线性问题。因此，变量间自身的性质是导致多元共线性的重要原因。 2、情况一:样本含量过小假设只有两个自变量X1与X2当n2时两点总能连成一条直线即使性质上原本并不存在线性关系的变量X1与X2由于样本含量问题产生了共线性。样本含量较小时，自变量容易呈现线性关系。如果研究的自变量个数大于2设为X1X2，...，XP，虽然各自变量之间没有线性关系，但如果样本含量n小于模型中自变量的个数，就可能导致多元共线性问题。情况二: 出现强影响观测值进入20世纪80年代后期人们开始关注单个或几个样本点对多重共线性的影响。研究表明存在两类这样的数据点或点群:1导致或加剧多重共线性 2 掩盖存在着的多重共线性。a中因异常观测值的出现而掩盖了共线性b中因异常观测值的出现而产生了共线性。这样的异常观测值称为多元共线性强影响观测值。显然这种观测值会对设计矩阵的性态产生很大影响从而影响参数估计。情况三:时序变量若建模所用的自变量是时序变量并且是高阶单整时序变量这种时序变量之间高度相关必然导致多重共线性。2.多元共线性的表现 (1)模型拟合效果很好，但偏回归系数几乎都无统计学意义; (2)偏回归系数估计值的方差很大; (3)偏回归系数估计值不稳定，随着样本含量的增减各偏回归系数发生较大变化或当一个自变量被引入或剔除时其余变量偏回归系数有很大变化; (4)偏回归系数估计值的大小与符号可能与事先期望的不一致或与经验相悖，结果难以解释。 3.多元共线性的诊断常用的共线性诊断指标有以下几个: (1)方差膨胀因子 (2)特征根系统(system of eigenvalues) 主要包括条件指数和方差比。

多组和分类数据的描述性统计分析

§3.2多组和分类数据的描述性统计分析17 ?盒子图盒子图能够直观简洁地展现数据分布的主要特征.我们在R 中使用boxplot()函数作盒子图.在盒子图中,上下四分位数分别确定中间箱体的顶部和底部,箱体中间的粗线是中位数所在的位置.由箱体向上下伸出的垂直部分为“触须”(whiskers),表示数据的散布范围,其为1.5倍四分位间距内距四分位点最远的数据点.超出此范围的点可看作为异常点(outlier). §3.2多组和分类数据的描述性统计分析在对于多组数据的描述性统计量的计算和图形表示方面,前面所介绍的部分方法不能够有效地使用,例如许多函数都不能直接对数据框进行操作.这时我们需要一些其他的函数配合使用. 1.图形表示： ?散点图：前面介绍的plot,可直接对数据框操作.此时将绘出数据框中所对应的所有变量两两之间的散点图.所做图框中第一行的散点图是以第一个变量为纵坐标,分别以第二、三...个变量为横坐标的散点图.这里数据举例说明. library(DAAG);plot(hills) ?盒子图：前面介绍的boxplot,亦可直接对数据框操作,其在同一个作图区域内画出各组数的盒子图.但是注意,此时由于不同组数据的尺度可能差别很大,这样的盒子图很多时候表达出来不是很有意义.boxplot(faithful).因此这样做比较适合多组数据具有同样意义或近似尺度的情形.例如,我们想做某一数值变量在某个因子变量的不同水平下的盒子图.我们可采用类似如下的命令： boxplot(skullw ～age,data=possum),亦可加上参数horizontal=T,将该盒子图横向放置. boxplot(possum$skullw ～possum$sex,horizontal=T) ?条件散点图：当数据集中含有一个或多个因子变量时,我们可使用条件散点图函数coplot()作出因子变量不同水平下的多个散点图,当然该方法也适用于各种给定条件或限制情形下的作图.其调用格式为 coplot(formula,data)比如coplot(possum[[9]]～possum[[7]] possum[[4]]),或 coplot(skullw ～taill age,data=possum); coplot(skullw ～taill age+sex,data=possum)

多重线性回归分析

一、作业教材P214 三。二、自我练习（一）教材P213 一。（二）是非题 1．当一组资料的自变量为分类变量时，对这组资料不能做多重线性回归分析。( ) 2．若多重线性方程模型有意义．则各个偏回归系数也均有统计学意义。〔) 3．回归模型变量的正确选择在根本上依赖于所研究问题本身的专业知识。（） 4.从各自变量偏回归系数的大小．可以反映出各自变量对应变量单位变化贡献的大小。( ) 5.在多元回归中，若对某个自变量的值都增加一个常数，则相应的偏回归系数不变。( ) （三）选择题 1. 多重线性回归分析中，共线性是指（），导致的某一自变量对Y的作用可以由其他自变量的线性函数表示。 A. 自变量相互之间存在高度相关关系 B. 因变量与各个自变量的相关系数相同 C. 因变量与自变量间有较高的复相关关系 D. 因变量与各个自变量之间的回归系数相同

2. 多重线性回归和Logistic 回归都可应用于（）。 A. 预测自变量 B. 预测因变量Y 取某个值的概率π C. 预测风险函数h D. 筛选影响因素（自变量） 3．在多重回归中，若对某个自变量的值都增加一个常数，则相应的偏回归系数： A．不变 B．增加相同的常数 C．减少相同的常数 D．增加但数值不定 4．在多元回归中，若对某个自变量的值都乘以一个相同的常数k，则： A．该偏回归系数不变 B．该偏回归系数变为原来的 1/k倍 C．所有偏回归系数均发生改变 D．该偏回归系数改变，但数值不定 5．作多重线性回归分析时，若降低进入的F 界值，则进入方程的变量一般会： A．增多 B．减少 C．不变 D．可增多也可减少（四）筒答题 1.为什么要做多重线性回归分析？

(整理)常用多变量分析方法

常用多变量分析方法在社会科学研究中，主要的多变量分析方法包括多变量方差分析（Multivariate analysis of variance，MANOVA）、主成分分析（Principal component analysis）、因子分析（Factor analysis）、典型相关（Canonical correlation analysis）、聚类分析（Cluster analysis）、判别分析（Discriminant analysis）、多维量表分析（Multidimensional scaling），以及近来颇受瞩目的验证性因子分析(Confirmatory factor analysis )或线性结构模型（LISREL）与逻辑斯蒂回归分析等，以下简单说明这些方法的观念和适用时机。一、多变量方差分析 MANOVA适用于同时探讨一个或多个自变量与两个以上因变量间因果关系的统计方法，依照研究者所操作自变量的个数，可以分为单因素（一个自变量）或多因素（两个以上自变量）MANOVA。进行多变量方差分析时，自变量必须是离散的定类或定序变量，而因变量则必须是定距以上层次的变量。二、主成分分析主成分分析的主要功能在分析多个变量间的相关，以建构变量间的总体性指标（overall indicators）。当研究者测量一群彼此间具有高度相关的变量，则在进行显著性检验钱，为避免变量数过多，造成解释上的复杂与困扰，常会先进行主成分分析，在尽量不丧失原有信息的前提下，抽取少数几个主成分，作为代表原来变量的总体性指标，达到资料缩减（data reduction）的功能。进行主成分分析时，并无自变量和因变量的区别，但是所有的变量都必须是定距以上层次变量。三、因子分析因子分析与主成分分析常被研究者混用，因为二者的功能都是通过对变量间的相关分析，以达到简化数据功能。但不同的是，主成分分析是在找出变量间最佳线性组合（linear combination）的主成分，以说明变量间最多的变异量；至于因子分析，则在于找出变量间共同的潜在结构（latent structure）或因子，以估计每一个变量在各因子上的负荷量（loading）。进行因子分析时，并无自变量和因变量的区分，但是所有变量都必须是定距以上层次变量。四、典型相关典型相关可视为积差相关或多元回归分析的扩展，主要功能在分析两个变量间的相关。进行多元回归分析的目的，是在分析一个或多个自变量与一个因变量间的关系，而典型相关中因变量也可以是多个；也就是说，典型相关的目的在于通过计算得到两个变量线性组合的加权系数。以使（maximum）两个变量间的相关达到最大化。进行典型相关时，并无自变量和因变量的区分，但是所有变量都必须是定距以上层次变量。

多元统计分析报告对应分析报告

学生实验报告学院：统计学院课程名称：多元统计分析专业班级：统计123班姓名：叶常青学号：0124253

学生实验报告一、实验目的及要求：目的熟悉和掌握对应分析的原理和上机操作方法容及要求本次操作就父母与孩子的受教育程度的关系进行对应分析，分别对父亲与孩子和母亲与孩子的受教育程度做对应分析，最后再对输出结果进行详细的分析。

二、仪器用具：三、实验方法与步骤: 打开GSS93 subset .sav数据,对变量Degree与变量padeg和madeg进行对应分析,依次选择分析→降维…进入对应分析对话框，进行进行如下设置，便可输出想要的数据的：四、实验结果与数据处理：按照上述方法和步骤得出以下输出结果. 对父亲受教育程度与孩子受教育程度的关系进行分析如下：

表1 表2

1 .400 .160 .846 .846 .025 .256 2 .164 .027 .142 .988 .026 3 .047 .002 .012 1.00 4 .006 .000 .000 1.00 总计. 228. 193 .000a 1.00 1.00 a. 16 自由度，表3

第二部分摘要给出了惯量，卡方值以及每一维度所解释的总惯量的百分比信息。总惯量为0.，卡方值为228.193 ，有关系式228.193=0.*1205，由此可以清楚的看到总惯量和卡方的关系。Sig.是假设卡方值为0成立的概率，它的值几乎为0说明列联表之间有较强的相关性。表注表明的自由度为（5-1）*（5-1）=16。惯量部分是四个公共因子分别解释总惯量的百分比。表4 表5

多选项分析及回归分析spss

一、多选项分析一）问卷中多选项问题的分析多选项问题的分解通常有2中方法：1、多选项二分法（Multiple Dichotomies Method）； 2、多选项分类法（Multiple Category Method）。 1、多选项二分法（Multiple Dichotomies Method）；多选项二分法是将多选项问题中的每个答案设为一个SPSS变量，每个变量只有0或1两个取值，分别表示选择个该答案和不选择该答案。按照多选项二分法可以将居民储蓄调查中村（取）款目的这个多选项问题分解为十一个问题，并设置十一个SPSS变量。 2、多选项分类法（Multiple Category Method）多选项分类法中，首先应估计多选项问题最多可能出现的答案个数；然后，为每个答案设置一个SPSS变量，变量取值为多选项问题中的可选答案。按照多选项分类法可将居民储蓄调查中存（取）款目的这个多选项问题分解成三个问题（通常给出的答案数不会超过三个），并设置三个SPSS变量。以上两种分解方法的选择考虑是否便于分析和是否丢失信息两个方面。多选项二分法分解问题存在较大的信息丢失，这种方式没有体现选项的顺序，如果问题存在顺序则适合采用分类法。同时注意自己需要的信息加以选择。二）多选项分析基本操作 1、多选项分析的基本实现思路

第一、按多选项二分法或多选项分类法将多选项问题分解成若干问题，并设置若干个SPSS变量。第二、采用多选项频数分析或多选项交叉分组下的频数分析数据。为了实现第二步，应首先定义多选项选择变量集，即将多选项问题分解并设置成多个变量后，指定这些为一个集合。定义多选项变量集是为了今后多选项频数分析和多选项交叉分组下的频数分析作准备。只有通过定义多选项变量集，SPSS才能确定应对哪些变量取相同值的个案数进行累加。 2、定义多选项选择变量集的基本操作步骤 1）选择菜单Analyze —Multiple Response —Defined Sets，出现如下图所示的窗口。 2）从数值型变量中见进入多选项变量集的变量选择到Variables in Sets框中。 3）在Variables Are Coded AS框中制定多选项变量集中的变量是按照哪种方法分解的。Dichotomies表示以多选项二分法分解，并在Counted Value中输入对那组织进行分析。SPSS 规定等于该值的样本为一组，其余样本为另一组；Categories表示以多选项分类法分解，并在Range框中输入变量取值的最小值和最大值。

多变量描述统计分析交叉表分析法

多变量描述统计分析交叉表分析法一、交叉表分析法的概念交叉表（交叉列联表）分析法是一种以表格的形式同时描述两个或多个变量的联合分布及其结果的统计分析方法，此表格反映了这些只有有限分类或取值的离散变量的联合分布。当交叉表只涉及两个定类变最时，交叉表又叫做相依表。交叉列联表分析易于理解，便于解释，操作简单却可以解释比较复杂的现象, 因而在市场调查中应用非常广泛。频数分布一次描述一个变量，交叉表可同时描述两个或更多变量。交叉表法的起点是单变量数据，然后依研究日的将这些数据分成两个或多个细目。下面是一个描述交叉表法应用的例子。某保险公司对影响保户开车事故率的因素进行调研，井对各种因素进行了交叉表分析. 驾驶员的事故率表样就出现了二维交叉表2。这个表的结果令男士懊恼，因为他们的事故率较女士驾车时涉及的事故率要高。但人们会提出这样的疑问而否定上述判断的正确性，即男士的事故多，是因为他们驾驶的路程较长。这样就引出第三个因素"驾驶距离"，于是岀现了三维交叉表3。结果表明，男士驾驶者的高事故率是由于他们的驾驶距离较女士长，但并没有证明男士和女士哪个驾驶得更好或更谨慎，仅证明了驾车事故率只与驾驶距离成正比，而与驾驶者的性别无关。二、两变量交叉列联表分析例如.研究城镇居民在某地的居住时间与其对当地百货商场的熟悉程度之间

的关系，对“居住时间”和“熟悉程度”这两个变量进行交叉列联分析。如表4 所示。表居住时间与对百货商场的熟悉程度的交叉列联分析（频数）那么，到底居住时间与对商场的熟悉程度有没有关系呢？由表4可见，居住时间低于30年的居民比居住时间在30年以上的居民似乎更熟悉百货商场。进一步计算岀百分比.则可以看得更直观一些。见表5。表5 居住时间与对百货商场的熟悉程度的交叉列联分析（％）行百分比与列百分比的选择取决于哪个变量是因变量哪个变量是自变量。一般的规则是，在自变量的方向上.对因变量计算百分比。以表5为例，居住时间为自变量，对商场的熟悉程度为因变量，因而可以对各居住时间分别计算熟悉程度的百分比。由表5可见，53. 6%的居住时间低于13 年的人和60. 9%的居住时间在13年~30年的人都熟悉该商店，而只有32. 9%的居住时间在30年以上的人熟悉该商店。看来，同样住在该地区的人，居住时间越长. 对购物环境反而更不熟悉。这个结论是有一定道理的，在一个地方居住很长时间的人一般相对来说更没有动力去熟悉该商场。如果我们在因变量的方向上对自变量计算百分比（如表6所示），则显然没意义。表6 居住时间与对百货商场的熟悉程度的交叉列联分析（%）表6暗示，对当地商场不熟悉会影响居民在该地的居住时间，这显然是不合理的。但是，居住时间与对百货商场的熟悉程度之间的联系可能受第三变量的影响，例如年龄。居住时间越长的人可能年龄越大。尽管分析结果表明年龄在此不是影响因素，但由此可见需要检查第三因素的影响。三、三变量的交叉列联表分析引入第三变量后再进行交叉列联分析，则可能出现以下四种结果：（1）剔除外部环境的影响，使原先两变量间的关系更单纯。例如，在表7中，仅分析婚姻状况和衣服支岀水平这两个变量时，从数字上看未婚者在衣服支出方面比已婚者更高一些。但引入变量性别以后，发现对于男性来说，已婚者与未婚者在衣服支岀方面没有显著差异，但对于女性未婚者与已婚者，在衣服支出方面的差异则很明显。见表8。

统计学多元回归研究分析方法

统计学多元回归分析方法

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多元线性回归分析在数量分析中，经常会看到变量与变量之间存在着一定的联系。要了解变量之间如何发生相互影响的，就需要利用相关分析和回归分析。回归分析的主要类型：一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析以及逻辑回归分析等。 1.1 回归分析基本概念相关分析和回归分析都是研究变量间关系的统计学课题。在应用中，两种分析方法经常相互结合和渗透，但它们研究的侧重点和应用面不同。在回归分析中，变量y称为因变量，处于被解释的特殊地位；而在相关分析中，变量y与变量x处于平等的地位，研究变量y与变量x的密切程度和研究变量x与变量y的密切程度是一样的。在回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量；而在相关分析中，变量x和变量y都是随机变量。相关分析是测定变量之间的关系密切程度，所使用的工具是相关系数；而回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变化规律，并通过一定的数学表达式来描述变量之间的关系，进而确定一个或者几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度。具体地说，回归分析主要解决以下几方面的问题。（1）通过分析大量的样本数据，确定变量之间的数学关系式。

（2）对所确定的数学关系式的可信程度进行各种统计检验，并区分出对某一特定变量影响较为显著的变量和影响不显著的变量。（3）利用所确定的数学关系式，根据一个或几个变量的值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确度。作为处理变量之间关系的一种统计方法和技术，回归分析的基本思想和方法以及“回归（Regression）”名称的由来都要归功于英国统计学F·Galton（1822～1911）。在实际中，根据变量的个数、变量的类型以及变量之间的相关关系，回归分析通常分为一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析和逻辑回归分析等类型。 1.2 多元线性回归 1.2.1 多元线性回归的定义一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某一个因素（自变量）是如何影响另一事物（因变量）的过程，所进行的分析是比较理想化的。其实，在现实社会生活中，任何一个事物（因变量）总是受到其他多种事物（多个自变量）的影响。一元线性回归分析讨论的回归问题只涉及了一个自变量，但在实际问题中，影响因变量的因素往往有多个。例如，商品的需求除了受自身价格的影响外，还要受到消费者收入、其他商品的价格、消费者偏好等因素的影响；影响水果产量的外界因素有平均气温、平均日照

关于描述性统计分析

关于描述性统计分析作者：记忆de&#…文章来源：csdn blog 点击数：156 更新时间：2007-2-12 在数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析（Descriptive Anal ysis），以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。（1）数据的频数分析：在数据的预处理部分，我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。此外，频数分析也可以发现一些统计规律。比如说，收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高，或者女性的用户满意度比男性低等。不过这些规律只是表面的特征，在后面的分析中还要经过检验。（2）数据的集中趋势分析：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。各指标的具体意义如下：平均值：是衡量数据的中心位置的重要指标，反映了一些数据必然性的特点，包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。中位数：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。众数：是指在数据中发生频率最高的数据值。如果各个数据之间的差异程度较小，用平均值就有较好的代表性；而如果数据之

间的差异程度较大，特别是有个别的极端值的情况，用中位数或众数有较好的代表性。（3）数据的离散程度分析：数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。方差是标准差的平方，根据不同的数据类型有不同的计算方法。（4）数据的分布：在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。一般情况下，如果样本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。（5）绘制统计图：用图形的形式来表达数据，比用文字表达更清晰、更简明。在SPSS软件里，可以很容易的绘制各个变量的统计图形，包括条形图、饼图和折线图等。示例SIM手机描述性统计分析为简化起见，我们只分析SIM手机用户满意调查中的两个变量：“总体感知质量”和“总体满意度”变量。（1）数据的频数分析用SPSS软件的频数分析可以很容易地画出两个变量的频数图：

样本特征描述统计分析模板

表5-4 变量描述统计表变量类型变量样本数均值标准差最小值最大值购买意愿willingness 382 0.727 0.446 0 1 认知与信任度trust 382 2.015 0.706 1 3 price 382 0.496 0.500 0 1 health 382 0.421 0.494 0 1 energy 382 1.992 0.768 1 3 exhau 382 0.452 0.498 0 1 quality 382 2.259 0.654 1 3 label 382 0.513 0.500 0 1 speed 382 2.172 0.757 1 3 信息来源source2 382 0.269 0.444 0 1 source3 382 0.256 0.437 0 1 source4 382 0.164 0.371 0 1 source5 382 0.104 0.306 0 1 family 382 0.493 0.501 0 1 info 382 0.513 0.500 0 1 friend 382 0.403 0.491 0 1 信息正反性exper 382 0.486 0.500 0 1 易得性promo 382 0.473 0.499 0 1 avail 382 0.413 0.493 0 1 个人特征age 382 34.018 11.718 18 62 gender 382 0.497 0.501 0 1 marital 382 0.536 0.499 0 1 income 382 37.448 16.212 2.3 98 employ2 382 0.261 0.440 0 1 employ3 382 0.232 0.423 0 1 数据来源：本研究计算整理，2013. 5.3样本描述统计分析 5.3.1被调查消费者基本情况 5.3.1.1被调查消费者年龄情况如图5-1所示，根据调查结果，被调查的消费者中，25岁以下的有77人，占被调查对象的20%；25到35岁的被调查消费者较多为153人，占了40%；35到45岁的68人，占了18%；45到55岁的53人，占了14%；55岁及以上的31人，占了8%。