小学数学各种解决问题按比例分配问题

按比例分配问题

【含义】所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数＝比的前后项之和

【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

例1学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

解总份数为

一班植树47＋48＋45＝140

560×47/140＝188（棵）560×48/140＝192（棵）560×45/140＝180（棵）

二班植树

三班植树

答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。

例2用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？

解3＋4＋5＝1260×3/12＝15（厘米）

60×4/12＝20（厘米）

60×5/12＝25（厘米）

答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。

例3从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。

解如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解，则很容易得到

1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶2

9＋6＋2＝17 17×6/17＝617×9/17＝9 17×2/17＝2

答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。

例4某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？

人数80人一共多少

人？

对应的份数12－88＋12＋

解80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）

答：三个车间一共820人。

谈小学数学低年级解决问题的策略

谈小学数学低年级解决问题的策略课程标准对第一学段“解决问题”的要求是：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题，了解同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。针对课程标准的要求，我认为低年级“解决问题”教学应遵循以下模式：出示情境图——学生观察——找出数学信息——提出数学问题——合作交流——分析数量关系——列式解答大家都知道，传统的应用题教学采用的是“碎步”前进的方法，一点一滴细水长流，前后联系紧凑，步步为营。新教材的“解决问题”则采用了跳跃式的呈现方式，它为学有余力的学生提供了较大的展示空间，但也为教学“尺度”的把握增添了难度，因此就要求我们细化自己的教学行为，找准每次教学内容跳跃的“基点”和“落点”，有意识地培养学生数学的思考能力。一、充分利用教材资源，为解决问题提供思考的“基点” 教师在教学中，要让学生从实际问题中获取有用的信息，抽象成数学问题。新教材在细节处理上颇具特色，像一年级上学期的“游泳图”呈现信息的方式，教材中随处可见。这时教师要充分利用这类练习的契机拓展它的内涵，变换各种场景，让学生充分体会信息与信息之间，信息与问题之间的关系，有意识地培养学生的逻辑思维能力，努力从“直观”向“抽象”逼近。再如，《两位数加两位数》、《两位数减两位数》教学中，教材安排了学生参观博物馆活动和北京申奥时的票数来进行教学，（如图）教材用了一系列的情境使学生掌握两位数加两位数不进位加法和进位加法以及不退位减法和退位减法。使学生在实际生活中即理解了算理，又掌握了解决问题的办法。同时，新教材让“数量关系”隐含在情景中，注重让学生在情景中体验、感悟两步计算应用题的结构。但仅有感悟，没有实质的理解，这样的感悟也是不深刻的，而且“数量关系”也不会随着形式的改变而消失。如二年级的乘除法两步计算问题，学生观察图后，通过思考，描述的图意有：（1）划船那里坐了6条船，每条船坐4人，共有多少人？（2）有12个小朋友，每辆碰碰车坐3人，要坐几辆车呢

小学六年级按比例分配

比和按比例分配、正比例和反比例一、知识要点两数相除又叫两数的比比的后项不能为0 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变比例尺：比例尺实际距离图上距离= 图上距离=比例尺×实际距离实际距离=图上距离÷比例尺表示两个比相等的式子叫做比例 9:3=6:2 判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等在一个比例中，两端的两项叫做比例的外向，中间的两项叫做比例的外项比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积正比例：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数反比例：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数二、典型例题甲数的53等于乙数的4 3，甲数与乙数的最简整数比是，比值是（）。如果甲数是27，乙数是（） 65:31:92=x 5 .655.4=x 在一张比例尺是500000:1的地图上，量的成都到汶川的公路长30厘米。在道路经抢修通畅的情况下，一辆满载救灾物资的货车以每小时50千米的速度从成都开往汶川，经（）小时能到达汶川用4、5、12、15四个数写出一个比例上写出比值是5 1的比，并组成一个比例式在同一幅地图上的图上距离与他表示的实际距离（）

路程一定，移走的路程和剩下的路程（）购买某一种大的千克数和总价（）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间（）铺地的面积一定，每块砖的面积和用砖块数（）订阅中国少年年报的分数与钱数（）小明跳高的高度与身高（）路程一定，车轮的直径和转数（）兴华钢铁厂运来一批煤，计划每天烧13.5吨，可以烧24天，实际每天只烧了12吨，实际烧了多少天？一台收割机6小时可收割48公顷小麦。照这样计算，这台收割机9小时可以收割多少公顷小麦？（用比例解）三、课堂练习 1、解下列比例（1）、6 38=x （2）、41:21:51x = （3）、0.2：15.0:1.0=x （4）、15:100:300x = 2、选择题一个三角形的三个内角度数的比是7:3:2，这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形把0.6： 32化成最简整数比（）

苏教版小学数学六年级上册《比和按比例分配》练习

六年级数学上册比和按比例分配练习班级姓名 1、学校买来一批书，共1000本，把这批书按1：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？ 2、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？（2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？ 3、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？ 4、小明在期末考试中语文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？ 5、用一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 1

6、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？ 7、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？（2）有水60千克，需要药粉多少千克？（3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？ 9、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？ 10、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？ 11、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？ 2

西师版六上数学四比和按比例分配

西师版六年级上册数学四比和按比例分配 1.⑴①求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷45∶4或4，都读作“5比4”。两个数相除又叫做这两个数的比。在5∶4或4 5中，5是比的前项，“∶”或“—”都是比号，4是比的后项。两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。 ②比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。例如：求比值300∶12=300÷12=25，1514∶1021=1514 1021=15×21=9，45=5÷4=4，4∶5=4÷5=0.8。比值可以是整数、分数或小数。 ③比、除法、分数之间的联系是：比的前项相当于除法的被除数和分数的分子；比号相当于除法的除号和分数的分数线；比的后项相当于除法的除数和分数的分母，比的后项、除数和分母都不能为0；比值相当于除法的商和分数的分数值。比、除法、分数之间的区别是：比是一种关系；除法是一种运算；分数是一种数。比、除法、分数之间的关系可以用字母表示为a ∶b 或b =a÷b=b (b≠0)。 ⑵比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变。这叫做比的基本性质。前项和后项只有公因数1的比叫做最简整数比。把一个比化成同它相等的最简整数比的过程叫做化简比。化简比的依据是比的基本性质。化简比的方法是： ①化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：化简比123001212÷=1 。 ②化简分数比，通常先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数将分数比转化成整数比。例如：化简比 1514∶1021=(15×30)∶(10 ×30)=28∶63=(28÷7)∶(63÷7)=4∶9。 ③化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100或1000或……将小数比转化成整数比。例如：化简比 2.75∶1.5=(2.75×100)∶(1.5×100)=275∶150=(275÷25)∶(150÷25)=11∶6。 2.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。“按比例分配”的应用题的常用解题方法是：先用“已知的数量÷已知的数量对应的份数”求出每份的数量，再用“每份的数量×未知的数量对应的份数”求出未知的数量。

小学数学低年级解决问题教学措施探讨

小学数学低年级解决问题教学措施探讨摘要：在小学数学学习当中，解决问题是学生的经常任务。解决问题的过程实际上就是学生能够在教师的正确指导下，运用自己学习过的知识以及相应的生活经验分析、思考，最终解决问题的一个过程。本文针对小学数学度年级的解决问题的课堂教学方法与策略展开深入的分析和研究。关键词：小学数学解决问题教学策略在当前新课程改革的背景下，在实际的小学阶段的数学学习当中，针对问题的提出进行有效的解决是较为常见的学习模式，同样的也是对教师教学能力的一种考验，对学生学习水平的一种检测。解决问题实际上就是一个学生运用之前学习过的知识和积累的经验分析和思考问题的过程中，寻找解决问题的思路，并且加以有效实践促使问题能够获得有效解决的过程。教师应该在实际的教学当中创新教学方法，提升学生的学习能力。由此能够看出，加强对小学数学低年级的解决问题的课堂教学方法与策略的研究，具有十分重要的作用和现实意义。一、结合生活实际，促进学生问题的解决在实际的数学学习当中，学生所掌握的不同解题方法都是在为解决生活当中实际问题而做的准备。因此，教师可以结合生活的实际开展教学，通过这样的方式有效促进学生解决问题的能力。例如：在教学《克和千克》一课时，教师可以实现准备一小袋大米和一袋洗衣粉，分别标注250克和120克，然后在准备一个苹果和橙子，上面并没有标注。通过标注克数的物体能够促使学生对于重量单位有初步的认识，通过没有克数标注的物体能够帮助学生估量出物体的重量。通过这样的活动，能够促使学生发现在实际的生活当中包含着这么多的数学知识，也可以运用数学知识去解决实际的问题，真正的能够做到学以致用，有效提升学生的问题解决能力。二、重视数形结合，发展学生学习的潜力为了能够更好的提高学生的数学思维，有效促进学生综合素质方面的有效提升，在实际的小学数学课堂教学当中，教师应该重视对于学生在数学方和思维方面的正确引导，引导学生能够运用相应的思想和方法去解决难度较高的问题。而数形结合就是一种非常好的方法，数形结合实际上就是一种图形与数字进行有效融合的方法，通过较为形象化和具体化的图形以及数字进行结合，更好地协调学生的数学思维，有效促进学生抽象思维和形象思维的更好运用。这样不仅仅能够达到一种解题非常快速的效果，还能够增强学生对于知识的深刻理解和掌握，有效促进学生思维能力方面的提升。例如：在教学《认识钟表》一课时，教会应该构建一种数字和图形之间存在的关系和模型，有效促进学生能够更加深刻的了解和掌握时针和分针的区别与关系，更好的掌握知识。在教学《表内乘法》一课时，教师可以在教学中引入线段的长度开展有效的分析和比较，帮助学生更好地掌握乘法的算法。在教学《图形的运动》一课时，教师就可以一边带领学生画图一边引导学生进行分析和思考，什么是平移、什么是旋转、什么是对称。通过数形结合的渗透能够更好地增强学生的数学思维，有效促进学生形成良好的解题习惯和思维模式。三、增强自主总结，提升学生综合的能力在小学数学课堂教学当中，教师应该重视学生在学习当中主体地位的充分体现，正确引导学生能够进行自主的思考和探究，并且坚持以生为本的理念，更好地促进学生在学习和探究当中进行自主思考。低年级小学生的智力正处于发展关

六年级按比例分配应用题.doc

学习必备欢迎下载六年级《按比例分配应用题》一、教材背景分析教学内容：《按比例分配应用题》是九年义务教育小学六年制数学第十一册第 61 页例２的内容。按比例分配是比的概念的一种应用，即把一个数量按照一定的比例来进行分配。教材是先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这里先把比转化成份数，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法也能解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。二、整合思路本课运用多媒体系统辅助教学，首先复习旧知，注重铺垫，激发兴趣，出示有关的习题让学生练习。既而学习例题，引导学生在练习的基础上利用质疑讨论，合作探究的方式，了解按比例分配应用题的特点。最后拓展练习，利用多媒体展示练习题，让学生走进生活，走进课堂，参与式学习。三、教学设计【教学目标】 1.使学生明确按“比”来分配一个数量的意义。 2.使学生掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，熟练地解答有关题目。 3.发展学生思维能力，培养学生良好的思维习惯。 4.教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。【教学重难点】教学重点：认识比例分配应用题的结构，掌握解题方法，熟练解答有关题目。教学难点：理解按比例分配的意义。教学关键：把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。【课时安排】一课时【教学流程】教学内容一、复习旧知，注重铺垫应用—— 多媒体应用与分析资料展示：

1、列式解答 : A、银燕电器厂有职工270 名，男工人数占总人数的，男工有多1、复习题。少人？2、分析及总结。 B、把 216 棵树苗分给四、五、六年素材来源：级种植，其中四年级占总棵数的，自制四年级种了多少棵？ 2、口答：一个农场计划在100 公顷的地里播种 60 公顷大豆和 40 公顷玉米。 a、大豆和玉米各占这块地的几分之分析——此环节利用信息技术手段的直观几？地以幻灯片方式展示练习题，将学生引入学 b、大豆和玉米播种公顷数的比是习情境，激发学生的学习动机与兴趣。( ):( )(板书：比) 3、口答：大豆和玉米播种公顷数的比是 3:2 a、大豆的公顷数占（）份玉米的公顷数占（）份这块地一共（）份（板书：份数） b、大豆占这块地的（）玉米占这块地的（）（板书：分数） 4、口述算式： a、农业专业组把一块100 公顷的地平均分成 5 份，其中 3 份种大豆， 2份种玉米，玉米和大豆各种多少公顷？回答后提问，是求什么？是什么类

小学数学五年级上册《按比例分配》教学案例

青岛版小学数学五年级上册《按比例分配》教学案例教学内容：五年级上册数学《按比例分配》教学目标：1、理解按比例分配的意义 2、学会按比例分配的方法 3、能运用按比例分配解决生活中的实际问题教学重点：运用按比例分配解决生活中的实际问题教学难点：学会按比例分配的方法教学过程：一、复习导入师：同学们，上节课我们学习了比的相关知识。下面，老师要来考查一下同学们，我们看那位同学掌握的最佳。出示复习题：五年级有两个班，五、一班有30人，五、二班有40人，五、一班人数是五、二班的（）／( ),五、二班人数是五、一班的（）／( ),一班人数是总人数的（）／（），二班人数是总人数的（）／（），谁能用比表示五、一班与五、二班人数之间的关系？根据学生的回答板书：五、一班与五、二班人数的比是3：4，五、二班与五、一班人数比是4：3 （及时评价学生掌握的情况）二、合作探索，学习新知师：老师有个问题想请同学参谋一下，出示：学校买来280本科普读物，要分给五年级这两个班，老师初步打算要平衡分给两个班，每个班分140本，你们觉得怎么样？

学生发表自己的见解，（学生很可能想到不公平，让学生说说为什么不公平）师：既然同学们觉得老师的方法不合理，那你们能不能讨论出一个合理分法呢？老师想知道下面的问题：出示自学提纲： 1、每个班分多少本合理？ 2、能解释清晰是怎样想的。 3、你能用算式表示你的想法吗？学生先自主思考，有自己的想法后，再在小组内进行交流教师参与讨论进行指导全班交流汇报教师引导：1、五年级一共多少人？我们可以先算每人分多少本，再算每个班分多少本？这种解法是按我们以前学习过的整数应用题的解法来进行解答。 2、一班与二班人数的比是3：4，（教师画线段图帮助学生理解）五年级一共是几份？可以把280本书平衡分7份，求出每一份是多少，再求一班的3份是多少，二班的4份是多少。 3、一班与二班人数的比是3：4，（指线段图），一班占总人数的几分之几？（）那么一班分的书也应该是280本的，怎样列式？同样的道理二班应该分280本的几分之几？怎样列式？（根据学生的回答板书）师：前两种解法主要使我们以前的解法，我们现在最佳根据比把这个题转化成分数题目来解答。用这种方法来分配可以解决生活中的许多问题，也可以增长许多知识。出示：科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4：1，成年人体内水分与其他物质的比是7：3，老师的体重是50千克，你能帮老师算出体内水分和其他物质各重多少千克吗？

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题学校姓名学号满分：100分时间：80分钟一、填一填，我能行！（每空1分，共28分，第9题为每空分） 1、5 2 的倒数是（） 3的倒数是（） 22 1的倒数是（）的倒数是( ) 2、?=÷5 3653（）=（） ?=÷ 7 3 14373（）=（） 3、一个数的85是120，这个数是（），120的8 5 是（） 4、10是5的（）倍，21是8 1 的（）倍 5、一辆小轿车每行6千米耗油 3 5 千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行1千米要耗油（）千克。 6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。（1）2 1 ， 43，85，167，32 9，（）（）…… 7、43小时=（）分，25 4 米=（）厘米。 8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（），女生与总人数的比是（）

9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数相当于女工的（）（）；女工人数占全厂总人数的（）（）。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。 11、甲数是乙数的 4 3 ，甲数与乙数的比是（） 12、单独行完同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。甲、乙两车的时间比是（：），速度比是（：）。 13、 16 与 58 的比值是（）。 1 3 吨：60千克化成最简整数比是（）。二、仔细判断（5分） 1、一个数的倒数一定小于这个数。（） 2、馒头的个数是包子个数的 11 7 ，是把馒头的个数看着单位“1”。（） 3、71272=÷ 566 5=÷ （） 4、一杯盐水，盐占盐水的7 3 ，盐和水的比3：4。（） 5、在2：3里如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上4。（）三、精挑细选（每题2分，共12分） 1、83 与（）的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8

浅谈小学低年级解决问题教学策略(论文)

浅谈小学低年级解决问题的教学策略船山区永兴镇中心小学胡梅【内容提要】对于低年级学生来说，在理解题意、分析数量关系、选择解题策略等方面都存在一定的困难，尤其是认字能力差的同学就更加困难了。解决问题既是小学数学学习的重点，也是难点。【关键词】解决问题审题分析数量关系创新思维低年级的学生的认知有一定的限制，他们对于分析问题解决问题都存在一些局限。尤其对于低年级学生来说，在理解题意、分析数量关系、选择解题策略等方面都存在一定的困难，尤其是认字能力差的同学就更加困难了。解决问题既是小学数学学习的重点，也是难点。有些学生在解答解决问题时，学过的就不加思索的做出来，如果稍加改动就不知如何下手。要改变这种情况，就要求教师在平时教学时，抓好以下几方面的工作：一、教学生学会审题，培养学生认真审题的习惯解决问题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由解决问题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，对低年级学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。读题必须认真，仔细。解决问题的过程就是分析数量关系的过程，通过读题来理解题意，弄清题中给了哪些条件，要求的问题是什么，明确条件是为解决问题服务的，要紧扣问题找适合的条件。同时要培养学生多积累对词义的积累，比如“甲乙的总数”我们成人能轻松理解，但对于低年级的学生就有难度，这类词句我们应当多培养他们的理解能力。传统应用题以纯文字形式呈现，不能很好地培养学生收集信息的能力，现在新教材在解决问题内容上采取了多样的呈现形式，多以情境图、对话、表格等形式呈现问题，避免了传统应用题的枯燥乏味，有效激发了学生解决问题的兴趣。同时还要要求学生全面了解题意，有的学生知道了文意却忽略了图意，这些都需要多训练。比如，在解决小兔子拔萝卜的问题时就要结合图意和文字的叙述来解决，就需要学生全面的了解题的意思在正确的

小学六年级数学按比例分配教案

小学六年级数学按比例分配教案教学准备：课件。教学过程：一、导入 1．情景导入老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片）计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己身边。】 2．复习铺垫我们学校1996年只有一个计算机室。提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：1996年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。）提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？学生可能会回答：（学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。48:3=16:1教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。3:48=1:16 学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。483=16 教师电脑的台数占学生电脑台数的。348= 学生电脑的台数占总台数的。48（48+3）=

教师电脑的台数占总台数的。3（48+3）= 学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示）学生电脑的台数占总台数的。（）教师电脑的台数占总台数的。（）这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位1。）小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的，教师电脑占总台数的。【评析：为后面学习按比例分配做铺垫。】二、新授 1．教学例1（改编） 19xx年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。（1）出示19xx年的条形统计图。（电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。）提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放不下了）对！因此学校又建立了第二机房。你们说说看，每个机房可能有多少台电脑？你们是怎么分的？我们学校没有平均分，而是根据需要，把第一机房和第二机房学生电脑台数按照6:7来分配。（电脑出示：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7）。提问：你们能不能算算两个机房分别有多少台学生电脑？想不想自己先试试？学生尝试练习。根据学生回答，板书不同的算法。

六年级上册《比和按比例分配》测试题

班级姓名成绩一、填一填，我能行！（ 24 分） 1、3:5=（）：25 = （） 9 = 6÷（） = （）（最后一个空填小数） 2、?=?55 3（）（）=1 3、如果8A ＝ 9B 那么A ：B ＝（） 4、4 3的 56 是（），（）的81是21 5、一辆小轿车每行6千米耗油 35 千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行1千米要耗油（）千克。 6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。 21，43，85，167，32 9，（）（）…… 7、43小时=（）分， 254公顷=（）平方米。 8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（），女生与总人数的比是（） 9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数占女工的（）；女工人数占全厂总人数的（）。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。 11、甲数是乙数的4 3，甲数与乙数的比是（） 12、行同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。速度比是（：）, 比值是（）。 13、如右图，已知正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（）cm 2。二、仔细判断（5分） 1、一个数的倒数一定小于这个数。（） 2、馒头的个数是包子个数的11 7，是把馒头的个数看着单位“1”。（） 3、圆周率等于。（） 4、一杯盐水，盐占盐水的7 3，盐和水的比3：4。（） 5、在2：3里如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上4。（）

三、精挑细选（6分） 1、8 3与（）的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8 2、一个大于0的数除以9 1就是把这个数（） A 、缩小9倍 B 、扩大9倍 C 、扩大9 1 3、A 是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（） A 、 52÷ A B 5 2?A C 、1?A 4、一个数的95是3 1，这个数是（） A 、3195? B 、3195÷ C 、9531÷ 5、 :的最简整数比是( ) A 、10：1 B 、1：1 C 、100：1 6、如果一个三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形四.神机妙算：（1）.直接写数：（10分） 1437?= 673÷= 47 ×1= 3 221? = 15 －16 = 12 ＋17 = 560÷= 075?= =÷14973 3 11÷= （2）脱式计算:（12分） 163439÷÷ 14×75÷14×75 543516÷? 5 445925÷÷ （3）、巧解“密码”：（9分）

小学低年级数学教学中提高学生解决问题的能力的策略研究

小学低年级数学教学中提高学生“解决问题”能力的策略研究问题的提出：（包括研究现状述评，选题的意义，关键词界定）（一）随着《数学课程标准》的颁布，作为传统小学数学教学重要内容之一的应用题似乎退出了数学教学的舞台，取而代之的是“生活中的实际问题”和“简单实际问题”等，“解答应用题”也相应的变为“解决问题”。这一转变并非只是简单名称上的变化，而有更深的内涵。这里的“问题”不仅仅指单纯的数学题，也可以是以其他形式呈现出的各种问题。但这些“问题”都要需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理、判断”等思维活动才能得以解决。而课程改革至今，我们的解决问题教学有时似乎还是“换汤不换药”，一些教师对于将解决简单问题的教学溶入计算教学中，少有专门课时针对基本数量关系的教学及为不适应，从而花了大量机动课时的时间帮助学生总结数量关系，进行题型训练，加重了学生的负担，在一定程度上束缚了学生的思维。 “数学知识源于生活，数学教学高于生活。”在《新课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过

数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的重要目标。如何进行小学数学解决问题的教学也成为值得探讨的一个问题。应用题在小学数学中占有重要地位，也是教学中的难点之一培养学生解决问题的能力是新课程的总体目标之一。数学课堂教学必须重视学生解决问题能力的培养，让学生学会用数学的眼光去观察现实世界，解决生活中的实际问题，从而发展学生的数学思维，提高学生的应用意识和创新能力。石洞口小学作为一所农村小学，与市区校相比还存在较大的差距。在数学教学上，虽然农村小学在现代化的教学设备、教学信息已经和市区学校做到了同步，但是对于我们农村学校来说还是在许多方面和市区的学校存在着很大的差异，我们这里学生的家庭中部分父母靠外出打工为生，而孩子只好跟着爷爷奶奶在一起生活，父母不在身边，学生就得不到很好的家庭教育，部分慢慢的学生就产出厌学，当然也有些家长是很重视孩子的教育，可是家长本身的文化低，无法辅导孩子的学习，也就导致孩子无法认真的完成自己的学习任务，长此以往，学生越来越懒得动脑，这也就对数学教学产生了严重影响，解决问题就是首当其冲情况严重的，因为学生平时缺乏对生活问题的关注，只注重于完成作业，而不注

小学六年级数学教案：按比例分配

小学六年级数学教案：按比例分配教学要求：使学生了解比在生活中的应用，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。在解决实际问题的过程中，引导学生主动探索，勤于实践，勇于发现，合作交流。教学准备：课件。教学过程：一、导入 1．情景导入老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片）计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己身边。】 2．复习铺垫我们学校2019年只有一个计算机室。提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：2019年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。）提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？学生可能会回答：

（学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。48:3=16:1 教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。3:48=1:16 学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。483=16 教师电脑的台数占学生电脑台数的。348= 学生电脑的台数占总台数的。48（48+3）= 教师电脑的台数占总台数的。3（48+3）= 学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示）学生电脑的台数占总台数的。（16/16+1）教师电脑的台数占总台数的。（1/16+1）这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位1。）小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的，教师电脑占总台数的。【评析：为后面学习按比例分配做铺垫。】二、新授 1．教学例1（改编） 2019年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。（1）出示2019年的条形统计图。（电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。）提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放

小学数学低段解决问题“六步解题法”h和克亮知识交流

小学数学低段解决问题“六步解题法”探讨和克亮在小学数学低段的教学中，“解决问题”的教学内容似乎很简单，就是一些最基本的加减乘除；计算步骤也似乎很简单，最多是两步。但是，小学低段解决问题的教学却承担着培养学生审题意识和能力，理解加减乘除法的意义，经历解决问题的过程，积累基本数量关系的感性经验。许多学生在数学审题方面不够认真，所以导致做错，甚至乱做。特别是低年级学生，更应该从小培养良好的审题能力，从而提高做题的质量与速度。新课程标准对第一学段“解决问题”的要求是：能在教师的指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题，知道同一问题可以有不同的解决办法，有与同伴合作解决问题的体验，初步学会整理解决问题的过程和结果。针对课程标准的要求，我认为低年级“解决问题”的解题方法可以遵循以下六个步骤：认真读题——找条件——分步做——仔细算——要验证——写答语一、认真读题。问题是题目的重要组成部分，低段的学生特别要加强读题的训练，有些学生由于刚刚接触解决问题没有养成良好的习惯，导致错读、漏读，造成了理解题意偏差。所以低段的学生要教会他们进行指读和勾画重点词语。看问题、看懂问题是解题的关键。问题就是要我们做什么，解决什么。只有反复地读问题，从问题里找出关键词、重点词，才能正确地把握解决问题的方向，而不是简单地把看到的数字相加减或乘除，才不会出现错做、乱做。

数学来源于生活又要应用于生活。学生在课堂上获得的知识，必须到实践中去运用，才能更深刻地理解和掌握，才能提高解决问题的能力，使学生得法于课内，受益于课外。例如学习了用加法解决问题时，我出了这样的题目“二（1）班有男生15人，女生13人，这个班一共有多少名学生？”让学生列式计算后体会这也是一个“数学问题”。教学时，我让学生反复的读问题“这个班一共有多少名学生？”并且要求学生把问题里的关键词“一共”要圈出来，表示这道题是要合起来用加法，结合生活实际学生很容易理解，很快就找到了问题的所在。不少题目问题中还经常出现常识性的概念，某些字、词对理解题意和确定解决方法具有决定性作用，都是审题的重点。例如常见的“一共”、“总的”“多多少”、“少多少”等这类名词，由于本身是表示总数或差数的，加之要求“一共”用加法、求“多多少”、“少多少”用减法等原因，一些学生形成一种见“共”、“多”就加，见“剩”、“少”就减。因此在指导“看问题”时，既要讲清词语本身的含义，还要讲清在具体题目中的不同含义。二、找条件。数学问题用精练的文字叙述，并用数学术语来表述数量之间的关系。题目的叙述就是为“问题”所设的条件，题目中的所有“数字”都不是随意的摆设。读懂了问题后，就要根据问题到题目中寻求解决问题所需的条件。在教学时，我出了同样关于学生人数的题目“二（1）班有男生15人，女生人数比男生少3人，这个班一共有多少名学生？”通过看问题学生已经能理解要求这个班“一共”

青岛版六年级数学上册教案按比例分配

按比例分配教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43--44页。教材简析：这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。教学目标： 1.知识目标：结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2.能力目标：掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 3.情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点：按比例分配的计算方法教学难点：灵活运用，合理解决实际问题教具准备：课件、纸条教学过程：一、创设情境激趣导入。 1.教师谈话：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件） 2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3 （2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

30千克？千克？千克水占4份其他物质占1份学生口答。教师板书出问题：【设计意图：前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。】二、自主合作，探索新知。 1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）（2）体重30千克与4：1有什么联系？（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。 2.展示交流：（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。【设计意图：结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？

小学数学_《按比例分配》教学设计学情分析教材分析课后反思

《按比例分配》教学设计【教学内容】比的应用——按比例分配【教学目标】 1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。【教学重点】按比例分配的计算方法【教学难点】灵活运用，合理解决实际问题。【教具准备】课件、纸条【教学过程】：一、提出问题、预习展示 1.教师谈话：这几天我们已经知道人体各部分的比例，人体还有很多知识，这节课我们研究一下人体所含的水分问题。 2.提问：观察信息窗二，从图中，你获得了哪些数学信息？（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3 （2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？学生口答。教师板书出问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？二、研究问题、指导点拨 1.解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决哪个问题？可以根据那些信息解决？学生思考解决问题的条件明明体内的水分及其他物质各有多少千克？

体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1。（2）体重30千克与4：1有什么联系？（3）你能用线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。 2.展示交流：（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。3.探究算理（1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一：总分数： 4+1=5 解法二：水分：30÷5×4=24（千克） 30×44+1 =24（千克）其他物质：30÷5×1=6（千克） 30×14+1 =6（千克）（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（3）观察比较：这两种方法有什么区别？相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。不同点：一是用平均分的方法来解答；二是转化成乘法问题来解答。（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？（5）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题） 4.爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。

浅谈小学数学解决问题的教学策略

浅谈小学数学解决问题的教学策略发表时间：2018-04-09T16:27:11.867Z 来源：《中小学教育》2018年3月作者：曾洁[导读] 小学数学是学生学习数学的起点和基础，而解决问题在小学数学中占有非常重要地位，当然也是教学中的最难点之一。曾洁四川省宜宾市江北实验小学 644000 【摘要】小学数学是学生学习数学的起点和基础，而解决问题在小学数学中占有非常重要地位，当然也是教学中的最难点之一。解决问题是传统教学中的应用题教学，源于学生的生活实际，又回到学生的生活中；是学生在学习中遇到困难，找到一条绕过障碍的出路，达到可以解决问题的答案。但往往在我们教学时没有有效的解决这个难点的策略，而使解决问题的教学陷入困境。这也同时使这个问题成为了小学数学教学中一个急需解决的重要课题。【关键词】小学数学；解决问题；教师；教学学生中图分类号：G648.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2018）03-132-02《数学课程标准》明确指出,现代教学要强调培养学生的应用意识,应用题不再作为一个独立的分支进行教学.在新教材中,对应用题的呈现方式、编排思路等都做了较大的变动.教材中不再单独设立“应用题”单元，取而代之的是“解决问题”。 “解决问题”的内容贯穿在教材所有的数学知识领域中，它不仅是一个令人着迷的话题，甚至被某些专家称作“二十一世纪课程的核心”。数学课程标准对“解决问题”目标作了如下阐释：强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识;形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神;学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果;初步形成评价与反思的意识。可见,新课程标准中的“解决问题”目标不同于传统教材中的应用题教学。我在听课中发现不少教师对小学数学“解决问题”的教学依然存在着许多的问题或困惑。因此，谈一谈自己对小学数学“解决问题”教学的一些想法。一、创设生动有趣的教学情境，与实际生活相联系。在解决问题的教学中，教师创设问题情境选择题材时，应注重与学生年龄相符的趣味性，以激发学生学习的热情，主动参与到课堂活动的探究中，发挥学生的主体地位。例如，在教学用方程解决问题《邮票的张数》情境导入时，用多媒体以图文相结合的形式呈现，将图文中的情境以故事的形式讲述给学生听，“一天老师去朋友家做客，我们吃过晚饭以后很开心在聊天，他们家有两个非常可爱的小朋友明明和她的姐姐乐乐，他们的妈妈告诉老师明明和乐乐都非常热爱集邮，老师就很好奇他们都集了多少张邮票，于是他们就这样说……”引导学生观看多媒体屏幕，“这下可难住我了，同学们，你能帮老师解答这个问题吗？” 通过生活中的故事情境，让学生帮助老师，学生体会到故事发生在生活中，也乐于帮助老师，拉近了师生之间的距离，也激发了他探究问题的积极性。二、联系生活，找准认知起点数学问题发生在我们生活的每一天，小学生已经初步接触生活，对于生活中的现象已经有所理解和感受，教师要善于将学生的问题与实际生活结合起来，把数学问题贯穿在学生感兴趣的实际生活中，从而使学生产生探究的欲望或兴趣，主动开动脑筋解决问题，这样才能提高学生解决问题的能力，帮助学生更好地理解数学问题，加深学生对知识的理解。例如，在小学低年级数学教学中，常见的一个项目就是计算年月日等时间类问题，为了有效锻炼学生对月份中时间的记忆，教师可以将这一锻炼过程与学生的生日联系起来，首先将学生的生日各自记录在一个本上，然后，向学生提出问题：如：小明的生日为6月5日，小红的生日为7月19日，那么两个人的生日相差多少天？学生一听到生日的话题，定会万分激动，直接进入计算状态，一些学生如果没有认真思考，就会忽略六月份的天数，若按照31天计算，结果得出的答案是错误的，这时教师要注意纠正学生的错误，明确错误的地方，让学生重新回到一个对月份天数的计算当中，这样的教学方法往往能够优化学生的知识结构，加深学生的记忆。三、强化提高学生分析数量关系的能力。重视数量关系的训练是传统应用题教学中，提高学生解题能力的“法宝”。但在新课程教学中，很多教师似乎有意无意地在淡化数量关系，担心被戴上“观念落后”的帽子。其实,《标准》中已明确指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，教师应鼓励学生利用已有的经验解题，并不时教给学生一些解决问题的策略与方法，比如实物操作、模拟演示、画图、列表、尝试列举等策略和分析法、综合法、转化法等方法，引导学生抓主干、比较、叙述解题思路，积累基本的数量关系和结构，分析数量关系，形成解题思路，提高解题能力。例如：一个圆锥形的沙堆，底面面积是28.26平方米，高是2.5米。铺路工人将这堆沙铺在10米宽的公路上，如果铺的厚度为2厘米，可以铺多远？在认真分析他们之间的数量关系之后，解题就简单了。四、加强学习策略训练，优化知识结构。关于解决问题，《标准》中第一学段的教学目标是：“能在教师引导下，从日常生活中发现并提出数学问题。了解统一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”，在教学过程中，教师们常常对要不要强调某种方法而感到困惑，新课程注重让学生自己选择问题解决的方法，但学生的方法往往不是最简便、最易懂的。老师担心解法一多会产生思维混淆，甚至会在学习上产生负迁移。例如：一年级的教师在教学中常会遇到了这样的问题：小河里原有10条小鱼，游走了4条，还剩下几条？大多数学生都会列出算式“10-4=6条”来解答，但有的孩子还会提出自己的不同做法：因为（6）+4=10条，所以还剩下6条；还有的孩子会做成10-(6)＝4条，所以还剩下6条。后面两种做法算不算对呢？面对算法多样化，我们都知道应该肯定。但是随之而来的问题也出现了，减法问题都这样做的话，学生会不会产生思维混淆？作为教师，我们应该知道“多样化是优化的基础，优化是多样化的升华”，因此，在教学中，关键是让学生有机会去思考、去发现，让他们有机会经历尝试与探索的过程，教师作为引导者，一方面要保证学生知道基本数量关系，同时，还要鼓励学生大胆交流自己的解法，在比较中自主进行“优化与筛选”，指出其思维分析过程中的问题，让学生能掌握基本的解题方法，在理解问题解决方法多样化的同时渗透问题解决方法的优化思想。五、尊重学生的主体地位

小学数学各种解决问题 按比例分配问题