浅谈玻尔对量子力学的贡献
浅谈玻尔对量子力学建立的贡献
在现代科学发展史上，量子力学的创立，标志着现代物理学大厦基本构造完成。它主要研究原子、分子、凝聚态物质,以及原子核和基本粒子的结构,性质的基础理论,它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。在这一理论创立过程中，当时一大批世界一流的天才物理学家为此立下汗马功劳。他们之中，又以海森伯、薛定谔、泡利、波恩、狄拉克等人的工作最为杰出、他们被视为量子力学的创始人。玻尔在这方面著述不多，他没有被正式列为这一伟大理论的创始人。但玻尔对量子力学的贡献，与上述这些人相比毫不逊色，甚至更为巨大。如果将哥本哈根理论物理研究所比做一个大熔炉的话，量子力学理论就是在这座熔炉中锻造出来的，玻尔在哥本哈根这个学术集体中，就像一个指引着大家向既定目标前进的统帅，或者说是“哥本哈根乐团”的总指挥。
哥本哈根理论物理研究所是由玻尔于1921年3月倡导成立的，研究所成立的最初目的是重建被战争中断的国际性科学合作。它曾在量子理论尤其是量子力学方面的研究中作出了杰出的贡献，在玻尔的领导下，很快成为当时国际物理学的三大研究中心之一，被许多物理学家誉为“物理学界的朝拜圣地”和量子力学的诞生地。研究所积极倡导科学上的国际合作，一些世界著名的物理学家都曾在这里工作、学习或讲学、访问，其中在这里长期工作过的有荷兰的克喇末、匈牙利的赫维赛，做过较长时间停留的有德国的海森伯、瑞典的克莱因、挪威的罗瑟兰等，短期访问过的有德国物理学家帕邢和玻恩、泡利、索末菲，奥地利的薛定谔、英国人理查森、以及美国的斯莱特等等。几十年来，哥本哈根理论物理研究所培养了600多名外国学者，其中很多人成为世界著名的科学家，获得诺贝尔奖金的就有1O人以上。研究所已成了一所学校，成了培育世界各国物理实验室和研究所的未来指挥员的一个苗圃。玻尔不仅建立了一个中心，而且哺育它成长，对其他国家发展物理学研究产生了显著的影响。这一事实本身就是一个了不起的成就，足以与他对物理学发展的直接贡献的重要性相提并论。
丹麦物理学家尼尔斯·玻尔是20世纪最伟大的物理学家之一。在50多年的科学生涯中，他对现代物理学的发展所做的杰出贡献，是他成为科学史上堪与牛顿、爱因斯坦相并列的科学巨匠。玻尔的科学成就涵盖了原子和原子核物理以及量子理论的各个方面，他的科学智慧和人格魅力，不仅使他成为量子理论发展的领路人，也使他成为那个时代一大批最优秀的科学家的统帅。在他崇高的学术威望和人格魅力的感召下，20世纪二三十年代，大批来自世界各国的著名物理学家聚集丹麦的哥本哈根，在由他筹建的哥本哈根研究所内，开辟了现代物理学发展的新纪元。在玻尔的影响和带动下，哥本哈根研究所这个学术集体，不仅给科学界奉献了最杰出的科学思想和理论，而且还培植了团结、协作和和平、自由的学术氛围。这种被称之为“哥本哈根精神”的科学合作精神，成为科学合作的范例。[1]他对近代物理的贡献使他无疑地成了20世纪上半叶与爱因斯坦并驾齐驱的、最伟大的物理学家与哲学家之一。
量子力学中几种表象及其之间的关系
量子力学中几种表象及其之间的关系 摘要 体系的态可以用以坐标为变量的波函数ψ(x,t)来描写，力学量则以作用在这种波函数上的算符（量子力学中的算符代表对波函数的一种运算）来表示，这是量子力学中态和力学量的一种具体表述方式。态还可以用其他变量的函数作为波函数来描写体系的状态。 微观粒子体系的状态（量子态）和力学量的具体表示形式称为表象。 常用的表象有坐标表象、动量表象和能量表象。 而研究量子力学规律的各种表示形式以及这些不同形式之间的变换的理论，则称为表象理论。 关键词 态的表象 坐标表象 动量表象 Q 表象 算符表象 角动量表象 正文 体系的态既可用以x （表示全部坐标变量）为变量的波函数ψ(x,t)来描写，也可用以动量p 为变量的波函数c(p,t)来描写。ψ(x,t)和c(p,t)之间的变换关系是 式中 是动量的本征函数， dx x t x t p c dp x t p c t x p p )(),(),()(),(),(*ψ?=?=ψψψ /2 /1)2(1)(ipx p e x -=πψ
称ψ(x,t)是在坐标表象中的波函数，而c(p,t)是同一态在动量表象中的波函数。 由ψ(x,t)可知，粒子坐标在x 到x+dx 之间的概率 c 由(p,t ）可知，粒子动量在p 到p+dp 之间的概率 如果ψ(x,t)所描写的状态是具有动量p ’的自由粒子的状态，即ψ(x,t)=ψp ’(x,t),则 在动量表象中，粒子具有确定动量p ’的波函数是以动量p 为变量的δ函数。 那么，态在任意力学量Q 的表象中的描写方式又是什么样呢？ 设力学量Q 具有分立的本征值Q1,Q2,…Qn …，对应的本征函数为u1(x),u2(x),…,un(x),…,并组成正交归一的完全系。将态在坐标表象中的波函数ψ(x,t)按{un(x)}展开成 dx t x dx t x w 2 ),(),(ψ=dp t p c dp t p w 2 ),(),(=dx e x x dx x t x t p c t iEp p p p p /''')()()(),(),(-**?=ψ?=ψψψ /')'(t iEp e p p --=δ) ()(),(x u t a t x n n n ∑=ψ
对量子力学的认识
对量子力学的认识 量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。经典力学奠定了现代物理学的基础，但对于高速运动的物体和微观条件下的物体，牛顿定律不再适用，相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。 量子力学是一个物理学的理论框架，是对经典物理学在微观领域的一次革命。它有很多基本特征，如不确定性、量子涨落、波粒二象性等，其基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。量子力学的关键现象有黑体辐射、光电效应、原子结构和物质衍射，前人正是在在这些现象的基础上建立了量子力学。爱因斯坦、海森堡、玻尔、薛定谔、狄拉克等人对其理论发展做出了重要贡献。 黑体是一个理想化了的物体，它可以吸收所有照射到它上面的辐射，并将这些辐射转化为热辐射，这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温度有关。但从经典物理学出发得出的有关二者间关系的公式（维恩公式和瑞利公式）与实验数据不符（被称作“紫外灾变”）。1900年10月，马克斯·普朗克通过插值维恩公式和瑞利公式，得出了一个于实验数据完全吻合的黑体辐射的普朗克公式。但是在诠释这个公式时，通过将物体中的原子看作微小的量子谐振子，他不得不假设这些原子谐振子的能量，不是连续的，而是离散的。1900年，普朗克在描述他的辐射能量子化的时候非常地小心，他仅假设被吸收和放射的辐射能是量子化的。今天这个新的自然常数被称为普朗克常数来纪念普朗克的贡献。 1905年，阿尔伯特·爱因斯坦通过扩展普朗克的量子理论，提出不仅仅物质与电磁辐射之间的相互作用是量子化的，而且量子化是一个基本物理特性的理论。通过这个新理论，他得以解释光电效应。海因里希·鲁道夫·赫兹和菲利普·莱纳德等人的实验，发现通过光照，可以从金属中打出电子来。同时他们可以测量这些电子的动能。不论入射光的强度，只有当光的频率，超过一个临限值后，才会有电子被射出。此后被打出的电子的动能，随光的频率线性升高，而光的强度仅决定射出的电子的数量。爱因斯坦提出了光的量子理论，来解释这个现象。光的量子的能量在光电效应中被用来将金属中的电子射出和加速电子。假如光的频率太小的话，那么它无法使得电子越过逸出功，不论光强有多大。照射时间有多长，都不会发生光电效应,而入射光的频率高于极限频率时,即使光不够强,当它射到金属表面时也会观察到光电子发射。 20世纪初卢瑟福模型是当时被认为正确的原子模型。这个模型假设带负电荷的电子，像行星围绕太阳运转一样，围绕带正电荷的原子核运转。在这个过程中库仑力与离心力必须平衡。但是这个模型有两个问题无法解决。首先，按照经典电磁学，这个模型不稳定。按照电磁学，电子不断地在它的运转过程中被加速，同时应该通过放射电磁波丧失其能量，这样它很快就会坠入原子核。其次原子的发射光谱，由一系列离散的发射线组成，比如氢原子的发射光谱由一个紫外线系列（来曼系）、一个可见光系列（巴耳麦系）和其它的红外线系列组成。按照经典理论原子的发射谱应该是连续的。1913年，尼尔斯·玻尔提出了以他名字命名的玻尔模型，这个模型为原子结构和光谱线，给出了一个理论原理。玻尔认为电子只能在一定能量的轨道上运转。假如一个电子，从一个能量比较高的轨道，跃到一个能量比较低的轨道上时，它发射的光的频率为通过吸收同样频率的光子，可以从低能的轨道，跃到高能的轨道上。玻尔模型可以解释氢原子，改善的玻尔模型，还可以解释只有一个电子的离子，即He+, Li2+, Be3+ 等。 1919年克林顿·戴维森等人，首次成功地使用电子进行了衍射试验，路易·德布罗意由此提出粒子拥有波性，其波长与其动量相关。简单起见这里不详细描写戴维森等人的试验，
量子力学发展简史
量子力学发展简史 摘要： 相对论是在普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入能量子概念的基础上发展起来的，爱因斯坦提出光量子假说、运用能量子概念使量子理论得到进一步发展。玻尔、德布罗意、薛定谔、玻恩、狄拉克等人为解决量子理论遇到的困难，进行了开创性的工作，先后提出电子自旋概念，创立矩阵力学、波动力学，诠释波函数进行物理以及提出测不准原理和互补原理。终于在1925 年到1928年形成了完整的量子力学理论，与爱因斯坦的相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。 关键词：量子力学，量子理论，矩阵力学，波动力学，测不准原理 量子力学是研究微观粒子（如电子、原子、分子等）的运动规律的物理学分 支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础，是现代物理学的两大基本支柱。经典力学奠定了现代物理学的基础，但对于高速运动的物体和微观条件下的物体，牛顿定律不再适用，相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。量子力学认为在亚原子条件下，粒子的运动速度和位置不可能同时得到精确的测量，微观粒子的动量、电荷、能量、粒子数等特性都是分立不连续的，量子力学定律不能描述粒子运动的轨道细节，只能给出相对机率，为此爱因斯坦和玻尔产生激烈争论，并直至去世时仍不承认量子力学理论的哥本哈根诠释。 量子力学是一个物理学的理论框架，是对经典物理学在微观领域的一次革命。 它有很多基本特征，如不确定性、量子涨落、波粒二象性等，在原子和亚原子的微观尺度上将变的极为显著。爱因斯坦、海森堡、玻尔、薛定谔、狄拉克等人对其理论发展做出了重要贡献。原子核和固体的性质以及其他微观现象，目前已基本上能从以量子力学为基础的现代理论中得到说明。现在量子力学不仅是物理学中的基础理论之一，而且在化学和许多近代技术中也得到了广泛的应用。上世纪末和本世纪初，物理学的研究领域从宏观世界逐渐深入到微观世界；许多新的实验结果用经典理论已不能得到解释。大量的实验事实和量子论的发展，表明微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性（参见波粒二象性），微观粒子的运动不能用通常的宏观物体运动规律来描写。德布罗意、薛定谔、海森堡，玻尔和狄拉克等人逐步建立和发展了量子力学的基本理论。应用这理论去解决原子和分子范围内的问题时，得到与实验符合的结果。因此量子力学的建立大大促进了原子物理。固体物理和原子核物理等学科的发展，它还标志着人们对客观规律的认识从宏观世界深入到了微观世界。量子力学是用波函数描写微观粒子的运动状态，以薛定谔方程确定波函数的变化规律，并用算符或矩阵方法对各物理量进行计算。因此量子力学在早期也称为波动力学或矩阵力学。量子力学的规律用于宏观物体或质量和能量相当大的粒子时，也能得出经典力学的结论。在解决原子核和基本粒子的某些问题时，量子力学必须与狭义相对论结合起来（相对论量子力学），并由此逐步建立了现代的量子场论。
量子力学论文
量子理论及技术的发展 【摘要】本文简述了在量子力学的发展过程中所带动的激光、半导体、扫描 隧道显微镜、量子信息等技术的形成及影响，并借此强调了基础理论对于技术发明的重要性。 【关键词】量子力学激光半导体扫描隧道显微镜量子信息 回顾科技史，以量子论、相对论为代表的近代物理学掀起了以能源、材料、信息为代表的现代技术革命，其中量子理论在形成中便带动了相关技术群的出现并促进了自身研究的深入和拓展。 一、从“光量子假说”到激光技术 １９００年，德国物理学家普朗克为了解决有关热辐射现象的“黑体辐射”难题，提出了“普朗克假设”，其“能量子”概念的提出标志着量子力学的诞生。随后，爱因斯坦于１９０５年提出了“光量子假说”以解释“光电效应”，使人们对能量量子化的认识更深入了一步的认识。１９１６年，爱因斯坦指出辐射有两种形式：自发辐射和受激辐射，从而为激光器的发明奠定了理论基础。 激光器在技术上的最终实现得益于二战后对与雷达相关的微波的深人研究。其中标志性的工作有：１９３３年拉登伯格观测到了负色散现象；１９３９年法布里坎特指出辐射放大的必要条件是实现粒子数反转；１９４６年布洛赫观察到了粒子数反转的信号；１９５１年珀塞尔第一次在实验中实现了粒子数反转并观察到了受激辐射；１９５１年汤斯首次提出实现微波放大的可能性；１９５４年汤斯等人成功地制成了世界上第一台“辐射的受激发射微波放大”的装置（简称脉塞Ｍａｓｅｒ）；１９５８年汤斯和肖洛论证了把微波激射技术扩展到 论的又一重大课题。在量子力学建立前，特鲁特于１９００提出了经典的金属自由电子气体模型，定性的解释了金属的电导和热导行为，但得到的定量比热关系在低温时与实验 偏离较大。１９０７年爱因斯坦应用了量子假说，所得结果得到了能斯特的实验验证和大力宣传，使量子论开始被人们认识，从而打开了迅速发展的局面。从１９１３年玻尔提出半 经典的量子论原子模型到１９２８年狄拉克发表电子的相对红外区和可见光区的可能性。最终，美国休斯研究所的梅曼于１９６０年成功制造并运转了第一台激光器——红宝石脉冲激光器，同年１２月贾万研制出第一台气体激光器——氦氖激光器。 这两种激光器的相继问世引起了全世界科技界研究激光的热潮，各种激光器陆续出现。其中有可获得大功率脉冲的钕激光器，连续输出大功率的二氧化碳激光器，可在室温下工作的小型半导体激光器，从化学反应获得能量的化学激光器，光谱线很宽的可以连续改变激光输出波长的染料激光器。后来，还出现了自由电子激光器、准分子激光器、离子激光器等等。激光的波长范围已扩展到从红外到紫外以至ｘ射线的所有波段，激光的应用更涉及到从日常生活到高新科技各个领域．如工业上的激光切割、焊接、打孔、表面改性、测距、大气污染分析；生物上的激光育种、水产养殖、品种改良、生命活细胞的全息照相；医疗上的激光外科手术、诊断；军事上的激光制导炸弹、强激光武器；此外，激光还应用于通信、光盘、分离同位素、激光核聚变等许多方面。
浅谈量子力学的前沿进展
量子力学论文 题目：浅谈量子力学的前沿进展 学院： 专业： 学号： 姓名： 时间：2014年7月1日 指导教师：
浅谈量子力学的前沿进展 摘要：量子力学是在19世纪末发展起来的一门新科学,而且它还一直处于不断地发展中,在自然科学中具有重要作用。量子力学的规律已成功地运用于各个领域,物理、材料、化学、生命、信息和制药等,量子力学与我们的生活密切相关。量子力学是研究微观粒子的运动规律，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。量子力学诞生至今一百年。经过一百年的发展，它由原子层次的动力学理论，已经向物理学和其他学科以及高新技术延伸。而事实上，它已超出物理学范围；它不仅是现代物质科学的主心骨，又是现代科技文明建设的主要理论基础之一。本文将对量子力学目前的发展、应用以及前沿进展做出阐述。
关键词：量子力学；发展；前沿 Abstract Quantum Mechanics was a new subject that was formulated at the end of the 19th century and is still under development. It plays a key role in natural sciences. The theory of Quantum Mechanics is applied to a variety of areas, such as physics, materials, chemistry, life science, informatics and pharmacy and is closely related to our daily life. Quantum Mechanics is a basic theory that studies the motion law of microscopic particles and studies mainly atoms, molecules, condensed matter, and the structure and nature of atomic nucleus and fundamental particles. It has been one hundred years up to now when Quantum Mechanics was founded. It extended from kinetic theory at atomic level to Physics and other subjects and high-tech within one hundred years of development. As a matter of fact, it has beyond the scope of Physics; it is not only the backbone of modern matter science, but also one of the main theoretical basis of modern science and civilization construction. This paper will make a simple exposition for the modern development, application and leading edge of Quantum Mechanics.
量子力学论文
从波函数到薛定谔方程 摘要：本文从波函数出发，阐述薛定谔的推导过程，并且根据哈特里福克方程，克莱因戈尔登方程完善薛定谔方程的泡利不相容原理，洛伦兹不变性。 关键词：波函数薛定谔方程哈特里福克方程克莱因戈尔登方程 一．波函数： 微观粒子的运动状态称为量子态，是用波函数来描述的，这个波函数所反映的微观粒子波动性，这个波函数所反映的微观粒子波动性，就是德布罗意波。（量子力学的基本假设之一）并且，玻恩指出：德布罗意波或波函数不代表实际物理量的波动，而是描述粒子在空间的概率分布的概率波。 （1）推导过程： 在波动学中，描述波动过程的数学函数都是空间、时间二元函数一列沿X轴正向传播的平面单色简谐波的波动方程，即： 应用欧拉公式，可以推广到复数域： 再通过德布罗意公式，可以得到自由粒子的波函数： （2）波函数性质 1.自由粒子的能量和动量为常量，其波函数所描述的德布罗意波是平面波。 2.对于处在外场作用下运动的非自由粒子，其能量和动量不是常量，其波函数所描述的 德布罗意波就不是平面波。 3.外场不同，粒子的运动状态及描述运动状态的波函数也不相同。 （3）波函数的统计假设 设描述粒子运动状态的波函数为，则 1.空间某处波的强度与在该处发现粒子的概率成正比； 2.在该处单位体积内发现粒子的概率（概率密度）与 的模的平方成正比。 （4）波函数统计意义的具备条件 1.连续- 因概率不会在某处发生突变，故波函数必须处处连续； 2.单值- 因任一体积元内出现的概率只有一种，故波函数一定是单值的； 3.有限- 因概率不可能为无限大，故波函数必须是有限的；
二．薛定谔方程： 1.1925年德国物理学家薛定谔提出的非相对论性的量子力学基本方程,质量为m的粒 子，在势能函数为的势场中运动，当其运动速度远小于光速时，它的波函数 所满足的方程为： 这就是薛定谔方程，它反映微观粒子运动状态随时间变化的力学规律，又称含时薛定谔方程。 其中，为哈密顿算符。 2.若粒子所在的势场只是空间函数，那么对应于一个可能态有一个能量值E，即可得到定态薛定谔方程： 3.定态是指波函数具有的形式。它的特点是其概率密度与时间无关。 4.定态波函数中振幅函数满足统计的条件： (1)连续，单值，有限的标准条件 (2)归一化条件 (3)对坐标的一阶导数存在并且连续 5.可以看出定态波函数和定态薛定谔方程可以通过势能函数互相导出。 三．哈特里-福克方程： 1.为了解决多电子体系薛定谔方程近似求解的问题量子化学家道格拉斯·哈特里在1928年提出了哈特里假设，他将每个电子看做是在其他所有电子构成的平均势场中运动的粒子，并且首先提出了迭代法的思路。哈特里根据他的假设，将体系电子哈密顿算子分解为若干个单电子哈密顿算子的简单代数和，每个单电子哈密顿算子中只包含一个电子的坐标，因而体系多电子波函数可以表示为单电子波函数的简单乘积，这就是哈特里方程。 2.由于哈特里没有考虑电子波函数的反对称要求，事实上他的方程还是有问题的。1930年，哈特里的学生弗拉基米尔·福克，提出了考虑泡利原理的自洽场迭代方程和单行列式型多电子体系波函数，这就是今天的哈特里—福克方程。 3.所以，在薛定谔没有解决的情况下，哈特里福克方程使得量子力学是满足泡利原理的。
浅析量子力学
Despite the name, the Underground Railroad was not really a railroad, but was a network of people who assisted fugitive slaves. Many fugitives who escaped to the North and Canada received assistance along the way from individuals who were involved in this network. By the early 19th century, the organization became so successful that it is estimatal that between 1810 and 1850,100,000 slaves escaped from the South through the Underground Railroad. It was not a coincidence that it was called the Underground Railroad. Steam railroads had just emerged and the terms used to describe the people who helped and the fugitives were related to the railroad line. Fugitive slaves were called “parcels”and “passengers”, the helpers were the “conductors”, the people who provided their homes as refuge were called “stationmasters”, and the homes were referred to as “depots” or “station”. The route used was an important part of a successful escape. There were numerous secret routes that a conductor could use. The one used depended on where the search parties and slave catchers were stationed . Some trips required the use of many different routes. If it appeared that they might be in danger, a guide would change paths. Some guided and
量子力学课程论文由薛定谔方程引发的深思
量子力学课程论文题目：《由薛定谔方程引发的深思》 学院：数理信息工程学院 专业：物理112班 学生姓名：徐盈盈王黎明 学号：11260124 11180216 完成时间： 2013年12月20日
由薛定谔方程引发的深思 【摘要】 薛定谔方程的提出揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具[1]。作为量子力学之魂，薛定谔方程完整的向我们诠释了微观世界的魅力。为更加深入地学习薛定谔方程和量子力学，我们将分析薛定谔方程的推导过程、介绍其在求解粒子问题中的应用以及其在原子物理、核物理、固体物理等学科的应用，最后谈谈自己的想法。 【引言】 随着“任何粒子都具有波粒二象性”的德布罗意假说成功被戴维森-革末实验所证实，薛定谔思考着会有一个波动方程可以反应粒子的这种量子行为。于是，基于众多前人研究成果，薛定谔于1926年提出薛定谔方程，完美的解释了波函数的行为。正是因为薛定谔方程在量子力学进程中起着举足轻重的作用，所以我们必须深入学习其推导过程和应用。并且由薛定谔方程出发，深刻思考我们在物理学习过程中所必须具备的思维方式和学习态度。 【关键词】 薛定谔方程玻尔理论波函数深思 【正文】 一、薛定谔方程的提出与推导 1、薛定谔方程的历史背景 爱因斯坦认为普朗克的量子为光子，并且提出了奇妙的“波粒二象性”。1924年，路易·德布罗意提出“物质波”的概念，认为任何粒子都具有波粒二象性，并且这个假说于1927年成功被戴维森-革末实验所证实。薛定谔由此认为一定会有一个波动方程能够恰当的描述粒子的这种性质。最后他借助于经典力学的哈密顿原理以及光学的费马原理，将牛顿力学与光学类比，并且以哈密顿-雅克比方程为工具，成功建立了薛定谔方程，并且准确的计算了氢原子的谱线。 2、薛定谔方程的推导思路 ①首先自由粒子可用平面波来表示，可当粒子收到随时间或位置变化的力场的作用时，应该用波函数来表示。波函数描写体系的量子状态。波函数是指在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的概率成比例[2]。 ②当讨论粒子状态随时间变化所遵从的规律时，必须建立波函数随时间变化的方程。 ③用平面波描写自由粒子的波函数ψ(r,t)=Ae i(p.r-Et)/h,并且对时间求偏微商，对位置求二次偏微商，再利用能量和动量的关系式E=p2/2m+V(r),最终可得到薛定谔方程： ④从一维薛定谔方程出发，可以得出三维薛定谔方程和定态薛定谔方程：
浅谈量子力学与量子思维
量子力学：不平凡的诞生预示了不平凡的神奇 ——浅谈量子力学与量子思维 理学院物理系林功伟 量子力学自诞生以来，极大地推动了现代科学和技术的发展，已经深刻地改变了我们的生活方式。从电脑、电视、手机到核能、航天、生物技术，处处它都在大显身手，它已经把人类社会带入量子时代。但量子理论究竟带给了我们什么？这个问题，至今带给我们的仍只是无尽的想象。近年来，校长钱旭红院士，从改变思维的角度出发，在多种场合呼吁全社会要重视量子思维方式并加以运用，不久前又在“文汇科技沙龙”上，提议让“量子思维”尽早走入中小学课堂。那么，量子力学究竟是什么？ 量子力学的诞生是一段波澜壮阔的传奇。它的发展史是物理学乃至整个科学史上最为动人心魄的篇章之一。不平凡的诞生预示了不平凡的神奇。在量子世界中，处事原则处处与我们熟悉的牛顿力学主宰的世界截然不同。在我们熟悉的世界，要么是波，要么是粒子。在量子世界，既是波也是粒子，既不是波也不是粒子，兼具波和粒子的特质，即波粒二象性。从而引申出量子叠加、测量塌缩、量子纠缠等种种神奇的现象。 量子叠加：鱼和熊掌亦可得兼 在经典的牛顿力学体系中，把粒子的运动都归结为确定轨道的机械运动。知道粒子某个时刻的运动状态与力的作用，就可以推断粒子的过去，也可以预知粒子的未来。就像一个算命先生，你告诉他生辰八字，他掐指一算就知道你的前世来生。在这种机械观下，仿佛一切都是注定的、唯一确定的。然而，在量子世界，一切都变得不一样。比如，有一天要从上海去北京，异想天开的你既想乘坐京沪高铁体验沿途的风光，又想搭乘飞机享受鸟瞰大地的感觉。我们习惯的方式是同
一时间我们只能选择其一，必须割爱其一。但在量子世界中你可以在火车上和飞机里共存量子叠加态上，鱼和熊掌亦可得兼。 这种量子叠加状态非常奇特。同一时刻，你既体验着高铁沿途的风光，也享受着飞机上鸟瞰大地的感觉，如果说同一时刻有两件事，但分别要求在火车上和在飞机里完成，量子叠加态的你完全可以神奇地一一照做。就像《西游记》中的孙悟空有分身术，同时一个上天一个入地。现在科学家们正利用这一原理来研制未来的量子计算机。量子计算机中的量子比特可以在无数的空间中量子叠加。它们并行地操作完成复杂的计算。已有研究表明这种量子并行计算确实可以在某些特定的复杂计算问题上大大提高效率。例如：一个400位的阿拉伯数字进行质数因子分解，目前即使最快的超级计算机也要耗时上百亿年，这几乎等于宇宙的整个寿命；而具有相同时钟脉冲速度的量子计算机可能只需要几分钟。还有利用量子快速搜索算法，可能很快从一个大森林里找到一片叶子，或者在一个沙滩上找到一颗沙子。在量子世界，“大海捞针”已不再是没有可能的事，简直“易如反掌”。 量子叠加不仅可以是同一个物质在它不同状态的叠加，还允许不同物质的叠加，哪怕这两个物质是迥然不同类的。比如光和原子，前者是宇宙中最快的，一眨眼可以绕地球好几周；后者可以慢悠悠地停留在某处。如果让它们量子叠加一起会怎么样呢？有种叫电磁诱导透明的技术就可以让光和原子相干叠加。叠加后我们称之为暗态极子，它是半光半原子的混合体，就像希腊神话中半人半神的帕尔修斯，既具备人的情感，也具备神的能力。人们发现这种半光半原子混合体的速度是介于之间的，它既不像光速那么快，也不像原子慢悠悠停留在某处，它的速度取决于光在其中叠加的比重。人们通过调节这个比重就可以让光乖乖地慢下来，需要的时候还可以让光再飞奔起来。在运用上，光子相互作用很小，而原子之间容易产生大的相互作用。有趣的是：最近，我们研究小组通过合理设计可以利用原子的优点来弥补光子的缺点，设计出强的单光子相互作用。如果把这个过程提升到量子思维的话，不就是我们生活中的“取长补短”“协同合作”吗？而这个思维能力正是当代社会所迫切需要的。
量子力学史简介
近代物理学史论文题目：量子力学发展脉络及代表人物简介 姓名： 学号： 学院： 2016年12月27
量子力学发展脉络 量子力学是研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景，甚至对当前科技的进步起着决定性的作用，但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展，与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。 通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。 旧量子理论 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。 在19世纪末，物理学家存在一种乐观情绪，他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善，而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题，比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。对黑体辐射研究的过程中，维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式，但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好，而在长波波段和实验有很大的出入。随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式，而该公式只在长波波段和实验符合的很好，而在短波波段会导致紫外光灾。普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式，普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单，在此基础上他深入探索这背后的物理本质。他发现如果做出以下假设就可以很好的从理论上推导出他和黑体辐射公式：对于一定频率f的电磁辐射，物体只能以hf为单位吸收
浅谈量子力学的哲学含义
浅谈量子力学的哲学含义 【摘要】量子力学的产生和发展受到经济生活的多方面影响，量子力学的产生也相应地对于政治、经济生活提供积极因素影响，量子力学中包含的量子场理论和微观粒子的提出，微观世界物质的特性等提出都在一定程度上包含一定的哲学含义。 【关键词】量子力学；哲学含义 1.量子力学的主要表述 量子力学确立了普遍的量子场实在理论。宇宙最基本的物理是量子场，量子场是第一性的，而实物粒子是第二性的。微观粒子没有经典物理学中的决定论表述，只有非决定论论述。量子力学的微观粒子理论中，包含具有叠加态的波函数，秉有波粒二象性和非定论的远程联系。特定的测量方式造成波函数的失落，越来越显露出它的本质特征。量子场实在论证明了宇宙的实在性，不同于德谟克里特所说的宇宙存在，宇宙更多如毕达哥拉斯和柏拉图描述的：宇宙是用数学公式表达的波函数以及所显示的各种图形的组合。 量子力学对于波粒二象性的揭示和微观粒子中反粒子存在的表述，阐释着物质和反物质的辩证存在关系。量子力学的多世界论认为世界大系统由多个平行世界构成，世界论中也存在反世界物质。无论是物质和反物质还是世界论中的反世界物质都表现着哲学中黑格尔和马克思主义哲学的正确性和真理性成分。其中物质与反物质是一对矛盾体，物质相对于反物质而存在。矛盾的普遍性阐释了时时刻刻存在矛盾的真理性。宇宙世界的基本属性是矛盾性和对立统一性。矛盾的特殊性要求必须正确把握主要矛盾和次要矛盾以及矛盾的主要方面和次要方面。主要矛盾的主要方面决定事物的根本性质。然而，在矛盾的哲学理论体系中，矛盾的双方是相对立而存在的，所谓物质和反物质的矛盾性从表象上分析是对立的存在，对立关系就是阐释着物质和反物质的相对应。在某一特殊世界领域中，各种客观实在具有方面上的相对关系。历史经验告诫区分“现实矛盾”和“逻辑矛盾”。 2.量子力学包含的矛盾哲理 其中逻辑矛盾表现在概念提出中的逻辑关系的对立；现实矛盾是隐藏在逻辑矛盾之下更深层次的以客观事实为导向的矛盾。任何话语系统不允许逻辑矛盾，A是B与A是-B同时为真，正如“正粒子”与“反粒子”碰撞，这两个命题是可以互相抵消为无的。然而，现实的矛盾，如“正电荷”和“负电荷”，“正粒子”和“反粒子”的相互矛盾关系，是长期存在的，共同构成了物质世界的矛盾客体。可以说矛盾的存在是世界物质性发展和产生的基本推动力。世界是充满矛盾的世界，矛盾构成了世界的真实存在。矛盾具有同一性和斗争性，在量子力学理论体系中正电荷和负电荷是在同一和斗争中不断转化的，正电荷和负电荷的交汇形成电荷的不带电中和性质，正负电荷在同一的过程中各自改变其特性以适应向新物质存在的客观转化。正负粒子的斗争性体现于正负粒子的正负电子相互碰撞和作用，不
量子力学的发展史及其哲学思想
十九世纪末期,物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段.那时,一般的物理现象都可以从相应的理论中得到说明:物体的机械运动比光速小的多时,准确地遵循牛顿力学的规律;电磁现象的规律被总结为麦克斯韦方程;光的现象有光的波动理论,最后也归结为麦克斯韦方程;热的现象理论有完整的热力学以及玻耳兹曼,吉不斯等人建立的统计物理学.在这种情况下,当时有许多人认为物理现象的基本规律已完全被揭露,剩下的工作只是把这些基本规律应用到各种具体问题上,进行一些计算而已。 这种把当时物理学的理论认作”最终理论”的看法显然是错误的,因为:在绝对的总的宇宙发展过程中,各个具体过程的发展都是相对的,因而在”绝对真理的长河中,人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识具有相对的真理性.”生产力的巨大发展,对科学试验不断提出新的要求，促使科学试验从一个发展阶段进入到另一个新的发展阶段。就在物理学的经典理论取得上述重大成就的同时，人们发现了一些新的物理现象，例如黑体辐射，光电效应，原子的光谱线系以及固体在低温下的比热等，都是经典物理理论所无法解释的。这些现象揭露了经典物理学的局限性，突出了经典物理学与微观世界规律性的矛盾，从而为发现微观世界的规律打下基础。黑体辐射和光电效应等现象使人们发现了光的波粒二象性；玻尔为解释原子的光谱线系而提出了原子结构的量子论，由于这个理论只是在经典理论的基础上加进一些新的假设，因而未能反映微观世界的本质。因此更突出了认识微观粒子运动规律的迫切性。直到本世纪二十年代，人们在光的波粒二象性的启示下，开始认识到微观粒子的波粒二象性，才开辟了建立量子力学的途径。 量子力学诞生和发展的过程，是充满着矛盾和斗争的过程。一方面，新现象的发现暴露了微观过程内部的矛盾，推动人们突破经典物理理论的限制，提出新的思想，新的理论；另一方面，不少的人（其中也包括一些对突破经典物理学的限制有过贡献的人），他们的思想不能（或不完全能）随变化了的客观情况而前进，不愿承认经典物理理论的局限性，总是千方百计地企图把新发现的现象以及为说明这些现象而提出的新思想，新理论纳入经典物理理论的框架之内。虽然本书中不能详细叙述这个过程。尽管这些新现象在十九世纪末就陆续被发现，而量
量子力学论文(1)
量子力学和物质波 量子力学是20世纪最成功的理论之一，物质波是量子力学从建立到完成过程中起决定性作用的概念之一。本文从量子力学的建立和发展过程出发，对量子力学与物质波的关系给出了论证：量子力学的建立过程就是对物质波的认识过程；量子力学的框架就是围绕粒子的波动性（波函数）来完成的；量子力学的含义就是给物质波一个物理解释。文章最后作者根据自己的观点给出了解决“量子物理论战”的一条可能途径。 量子力学是关于微观粒子运动的一门科学，其核心内容是描述微观粒子的波粒二象性——微观粒子的运动规律类似于波的运动；而微观粒子在被一些实验手段测量时又体现经典粒子的性质，如，具有动量、质量、电荷——这看似矛盾的性质被统一于物质波的概念中。虽然我们对量子力学仍有疑问，但是它的成功已经被无数实验确认，而且数学证明它也是自洽的，它自身的内部体系已经变得几乎无懈可击；所以我们要有所突破只能从外部，从它的假设入手。我想，最有可能突破的就是它的统计解释，也就是量子力学的主要任务——描述物质波。当然这一切需要实验的支持。由此可见物质波对于量子力学的意义。。 量子力学是20世纪最成功的物理理论之一，熟悉它的建立过程对我们更好的理解量子力学会有很大的帮助。我们将会看到，量子力学的建立过程就是对物质波的认识过程。 1914年，密立根用实验完全确认了爱因斯坦的光量子理论。1923年，康普顿的X射线散射实验证实了辐射的粒子性；在康普顿的“X射线在轻元素上的散射的量子理论”中写道：“这个实验非常令人信服的指出，辐射量子确实既带有能量，也带有定向的动量。” 至此能量的量子化观念就完全建立起来了。需要说明的是，普朗克、爱因斯坦等人的关于能量量子化的工作虽然与物质波没有直接联系，但是确实为物质波的提出提供了很好的启示。 能量量子化观念建立以后，考虑到光子和实物粒子的类比，1923年9月到10月间，德布罗意在《法国科学院通报》上先后发表了分别题为《辐射——波与量子》、《光学——光量子、衍射和干涉》、《量子、气体分子运动论和费马原理》的论文，逐步阐述了他关于物质波的思想，随后在1924年向巴黎大学科学院提交的博士论文《量子理论研究》中完善了物质波的理论：能量子(光子)的波粒二象性同样也适应于物质，写出了有关物质波的关系式 物质波的概念在量子物理学发展过程中起了纽带的作用，它既深化了量子化的观念，把量子化推广到所有物质，使我们对世界物质有了新的认识；又是波动力学的出发点，正是对于物质波的追问，才导致了量子力学的诞生。 物质波的概念提出后，接下来的任务就是找到一个描述它的数学理论，这就导致了量子力学的建立。我们将看到量子力学的体系是怎样围绕物质波的概念建立的。 波函数，确定力学量的取值情况
量子力学发展史浅析(可编辑修改word版)
量子力学发展史浅析 工程科学（1）班 肖玉超 摘要本文将以量子力学发展的重大事件与重要人物为主要分析对象，以量子力学发展的时间顺序为线索，对量子力学发展历史进行浅谈并针对量子力学发展过程中“物质的波动性与粒子性”，“随机论与决定论”问题，以及其引申出的EPR 佯谬等问题进行讨论，探究量子力学发展是如何不断自我完善的。 关键词：量子力学波动粒子EPR 佯谬 一、风暴前夕 量子力学发展中最大的争论——“物质的波动性与粒子性”的起源可以追溯到古希腊时期，古希腊时期对于光的思考与假设已经可以大致的看出其中包含的波动或是粒子的影子。古希腊时期伟大的哲学家恩培多克勒提出了“四根说”，即世界由土、气、火、水四种根源组成，他提出假设光是从人的眼睛中射出的火焰（古人由于技术条件，光火不分），当火焰到达物体是我们看见了物体。这不难看出其中包含着光的连续性的影子。这个假说无法解释我们在黑暗中无法看见其他物体而被推翻。对于我们如何感知光线的正确解释一直到了罗马时期，学者卢克来修在其著作中指出光线是直接到达眼睛而被人感知的。在光的传播的一些性质问题上欧几里德对光的反射进行了研究；托勒密、开普勒、哈桑都对光的折射进行了研究；最终费马总结了前人的研究，并将其归结为一个简洁明了的理论——的光程最短法则，物理学的简约美充分得到体现。此时，光学，作为物理学的一门学科建立
了起来。 关于光的本质到底是什么，人们的观点大致可以分为两派，即波动派与粒子派。波动派从弗朗西斯科·格里马第的光衍射条纹得到支持，认为光是一种依靠介质震动的波，然而光的介质却为人所困惑，因为光可以从遥远的星系传播到这里，其途径并没有我们常见的空气等作为介质，为此，波动说假设空间中有一种名为以太的介质来传递光波的震动。 而粒子派，却从光的严格反射与光总是沿直线传播这两点入手，认为光的本质是一种十分微小的微粒，然而粒子派也有自己的难题，就是两束光交叉的时候为什么没有发生想象当中的物理碰撞而弹开的现象。 十七世纪中叶，由对光的颜色这一问题的讨论引发的关于光本质的大论战开始了，这两个引发世纪论战的学派此时真正地正面对立了起来。论战一直持续到1704 年，牛顿的著作《光学》的问世宣告了粒子说的暂时胜利，这场论战才谢幕。论战期间，波动派的代表人物格里马第力图通过实验证明光色的不通是由于其频率不同导致的，胡克重复了格里马第的工作并在《显微术》一书中支持格里马第的理论。另一代表人物惠更斯，他运用了高超的数学天赋，成功的数学证明了波动的光的折射反射定律，既而证明的牛顿环的问题。这令波动说大占优势。 牛顿关于光的颜色问题的解释是光是颜色不通的微粒色散，实验证明白光是各种色光的混合，是不通颜色微粒的分开，他在进一步吸收波动说的一些理论，例如周期性与震动，在利用已经成名的牛顿力学，成功的解释了诸多光学问题。随着《光学》的出版，粒子说走向了那时巅峰。牛顿的巨大成功，不仅仅因为牛顿的个人的探索，同时也有牛顿吸收对立学派的理论，强化自己的理论的原因。正如牛顿自己说说：“我能取得成功，因为我站在巨人的肩膀上！”粒子说能运用波动说的理论，反之可不可以呢？这是否意味着波和粒子在对对立的性质在更高的层面上是统一的呢？物理，这本来是客观描述世界规律的学问，为何出现了哲学的影子？ 1807 年，托马斯·杨在其《自然哲学讲义》一书中提示出双缝干涉实验，实验现象的明暗相间的条纹表明，明亮条纹是光波波峰的叠加，暗条纹收波谷的叠加。针对这一现象，粒子说完全无法得到一个合理的解释。雪上加霜的是，在菲涅耳提出光是一种横波的假设， v ≈ 3c 成功解决了光的偏振问题，傅克测得水中光速 4 后，更是宣判了粒子说的死刑，似乎 没有什么能阻止波动取代粒子，走向了主宰光学的皇位。 然而波动说始终有着“以太为介质”这一个致命的前期假设，在这个假设下，光速要
量子力学的发展及应用
量子力学论文题目: 量子力学发展历史及应用领域 学生姓名武术 专业电子科学与技术 学号_ 222009322072082 班级2009 级 2班 指导教师张济龙 成绩 _ 工程技术学院 2011年12 月
量子力学发展历史及应用领域 武术 西南大学工程技术学院，重庆 400716 摘要:量子力学发展至今已有一百年了，它发展的道路并不是一帆风顺的。这一百年虽是艰难的，但是辉煌的。此后，人们发现量子力学与现代科技的联系日益紧密，它的发展潜力是不能低估的。本文从两个部分逐次论述了量子力学的发展及应用。第一部分是量子力学的发展，这部分阐述了早期量子论。第二部分是量子力学的应用，这部分阐明了量子力学在固体物理和信息科学中的应用。 关键词：早期量子论；量子力学的发展；量子力学的应用 量子力学诞生至今一百年。经过一百年的发展，它由原子层次的动力学理论，已经向物理学和其他学科以及高新技术延伸。而事实上，它已超出物理学范围；它不仅是现代物质科学的主心骨，又是现代科技文明建设的主要理论基础之一。 建立在量子概念的量子力学及其物理诠释，促使人类的思想观念产生根本性转变；虽然这新概念很抽象，但就目前文明的空前繁荣而言，量子力学所产生的影响是相当广泛的。而看看量子力学的前沿性进展新貌，则会感到心驰神往。 量子力学可谓是量子理论的第二次发展层次，第一次常称作早期量子论，第三次就是量子场论。本文除了论述这三个层次以外，又说了它在现代物理乃至现代物质科学中的地位，阐述了它应用的状况。 一.量子力学的发展 19世纪末20世纪初，人们认为经典物理发展很完美的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个的发现了。经典力学时期物理学所探讨的主要是用比较直接的实验研究就可以接触到的物理现象的定理和理论。牛顿定理和麦克斯韦电磁理论在宏观和慢速的世界中是很好的自然规律。而对于微观世界的