人教版初二数学下册平行四边形小结复习
第十八章平行四边形小结与复习
【教学目标】
知识与技能通过对本章内容的回顾、梳理，使学生对所学知识能进行系统的复习与归纳。
过程与方法
2、了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件，在反思、交流与动手操作的过程中, 逐渐建立知识体系。
情感、态度与价值观
将所学知识应用于解决实际问题，拓展学生的思维能力。【教学重难点】
【教学重难点】
重点：
1平行四边形、特殊平行四边形的特征。
2、平行四边形、特殊平行四边形的识别方法以及彼此之间的关系。难点：发展学生进一步的推理和解决问题的能力。【导学过程】
【知识回顾】
1?平行四边形与特殊的平行四边形的关系：
3?三角形中位线定理
【经典例题】
类型一、平行四边形的性质与判定
例1?如图，ABCD 为平行四边形，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，①求证： AECF 也是平行 四边形；②连接 BD ，分另U 交CE 、AF 于G 、H ，求证：BG=DH ；③连接CH 、AG ,贝U AGCH 也是平行四边形吗？
例2.如图，已知在平行四边形 ABCD 中，AE 丄BC 于E , AF 丄CD 于F ，若/ EAF = 60 0,
CE=3cm , FC=1cm ，求 AB 、BC 的长及 ABCD 面积?
例3.如图，在矩形 ABCD 中，对角线交于点 O , DE 平分/ ADC ,Z AOB = 60° 则/ COE
例4.如图，矩形 ABCD 中的长AB = 8cm ，宽AD = 5cm ，沿过BD 的中点O 的直线对折, 使B 与D 点重合，求证：BEDF 为菱形，并求折痕 EF 的长.
类型三、正方形的性质与判定
例6.如图，已知E 、F 分别是正方形 ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线
类型四、与三角形中位线定理相关的问题
例7.如图，BD=AC ，M 、N 分别为 AD 、BC 的中点，AC 、BD 交于E ，MN 与BD 、AC 分 别交于点F 、G ，求证：
EF = EG.
若/ EAF=50 ° 则/ CME + / CNF =
类型二、矩形、菱形的性质与判定
D
C
M D
B N C
【知识梳理】
（1）各种平行四边形的研究次序是怎样的？
（2）各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法是怎样的？
（3）平行四边形的性质和判定有哪些？它们之间有什么关系？
（4）平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系？矩形、菱形和正方形有哪些特殊性质？怎样判定？（5）在各种平行四边形的研究中得到了哪些重要的结论？
【随堂练习】
1、填空题:
在下列特征中，
(1) 四条边都相等
平行四边形具有的是：
(2) 对角线互相平分
(3) 对角线相等矩形具有的是：
(4) 对角线互相垂直
(5) 四个角都是直角菱形具有的是：
(6) 每一条对角线平分一组对角
(7) 对边相等且平行正方形具有的是：
(8) 邻角互补
2、园艺师欲用40cm长的一段绳子，围出一块平行四边形的苗圃，使长边与短边之比为 3 : 2,求长边的长度。
3、如图，这是长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子之间的距离
AB=BC=16cm则 /1等于多少度？菱形的周长是多少？
4、如图，四边形ABCD中，/仁/ 2=90 °, AB=DC试说明四边形ABCD是怎样的四边形。
5、如图，把两把曲尺（曲尺的两边是互相垂直的）的一边紧靠木板边缘，再看木板一边缘在两把曲尺上的刻度是否
相等，工人师傅就可以判断木板的两个边缘是否平行，你能说明其中的道理吗？
6、小乐和妈妈在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但妈妈拿起来看时，感觉纱巾好像不是正方形，商店老
板看她犹豫不定的样子，马上过来拉起一组对角，让妈妈看这一组对角是否对齐，妈妈还有些疑惑，老板又拉起一组对角，让她检验。你认为老板的方法可信吗？你能帮小乐的妈妈检验出纱巾是否为正方形吗？