数图形奥数题

数图形

例1数出下图中共有多少条线段。

例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？

例3下列图形中各有多少个三角形？

例4右图中有多少个三角形？

例5数出下页左上图中锐角的个数。

例6在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？

5.下列图形中各有多少条线段？

6.下列图形中各有多少个三角形？

7.、下列图形中，各有多少个小于180°的角？

8.下列图形中各有多少个三角形？

9.下列图形中各有多少个长方形？

10.下列图形中，包含“*”号的三角形或长方形各有多少？

11.下列图形中，不含“*”号的三角形或长方形各有几个？

12、下面这个长方形中共有多少条线段？你能想出几种方法解答？

13、准确地数出下面这幅图中三角形的个数：

14、请数出下图中有多少个正方形。请把每一步解题过程写的详细些，谢谢啦！

15、数一数下图中有多少个三角形？

16、数一数下图中共有多少个三角形？

奥数知识点简单数阵图

简单数阵图一、辐射型数阵图从一个中心出发，向外作若干条射线，在每条射线上安放同样多个数，使其和是一个不变的数。突破关键：确定中心数，多算的次数，公共的和。先求重叠数。数总和+中心数×重复次数＝公共的和×线数重叠部分=线总和-数总和 / 线总和 = 公共的和×线数数和：指所有要填的数字加起来的和中心数：指中间那数字，即重复计算那数字（重叠数）重复次数：中心数多算的次数，一般比线数少1 公共的和：指每条直线上几个数的和线数：指算公共和的线条数例 1、把1-5 这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数与竖列三数之和都等于9。例2、把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。分析与解：中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做“重叠数”。也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9，所以：总和数=(1+2+3+4+5)+重叠数=9+9，重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。分析与解：与例1不同之处是已知“重叠数”为5，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所以，必须先求出这个“和”。根据例1的分析知，两条直线上的三个数相加，只有重叠数被加了两遍，其余各数均被加了一遍，所以两条直线上的三个数之和都等于 [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。

例 3、把1~5 这五个数填入右图中的○里，使每条直线上的三个数之和相等例4、将1~7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于10。分析与解：例1是知道每条直线上的三数之和，不知道重叠数；例2是知道重叠数，不知道两条直线上的三个数之和；本例是这两样什么都不知道。但由例1、例2的分析知道， (1+2+3+4+5)+重叠数=每条直线三数之和×2，每条直线上三数之和=(15+重叠数)÷2。因为每条直线上的三数之和是整数，所以重叠数只可能是1，3或5。若“重叠数”=1，则两条直线上三数之和为8。若“重叠数”=3，则两条直线上三数之和为9。若“重叠数”=5，则两条直线上三数之和为10。分析与解：与例1类似，知道每条边上的三数之和，但不知道重叠数。因为有3条边，所以中间的重叠数重叠了两次。于是得到 (1+2+…+7)+重叠数×2=10×3。重叠数=[10×3-(1+2+…+7)]÷2=1。剩下的六个数中，两两之和等于9的有2，7； 3，6；4，5。可得右上图的填法。例5、将 10~20填入左下图的○内，其中15已填好，使得每条边上三个数字之和都相等。总结：辐射型数阵图只有一个重叠数，重叠次数是“直线条数”-1，即m-1。对于辐射型数阵图，有已知各数之和+重叠数×重叠次数 =直线上各数之和×直线条数。 (1)若已知每条直线上各数之和，则重叠数等于(直线上各数之和×直线条数-已知各数之和)÷重叠次数。（如例1、例4） (2)若已知重叠数，则直线上各数之和等于(已知各数之和+重叠数×重叠次数)÷直线条数。如例2、例5。 (3)若重叠数与每条直线上的各数之和都不知道，则要从重叠数的可能取值分析，如例3。分析与解：与例2类似，中间○内的15是重叠数，并且重叠了四次，所以每条边上的三个数字之和等于[(10+11+…+20)+15×4]÷5=45。剩下的十个数中，两两之和等于(45-15=)30的有10，20；11，19；12，18；13，17；14，16。于是得到右上图的填法。

五年级奥数举一反三-第18讲 --组合图形面积(一)

组合图形面积（一）知识要点组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点： 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？练习1：1.求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）

2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加 4.5平方厘米。求原来梯形的面积。【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。

练习2： 1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。 3.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。

例3：图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）练习3： 1、计算下面图形的面积（单位：厘米） 2、求图中阴影部分的面积。 3、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。

小学五年级数学《组合图形的面积》试题及答案

直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2 = 127.5÷2 = 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10× 2 = 16×8÷2 = 4× 2 = 128÷2 = 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2） 6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 = 240÷12 = 35×12÷2 = 20（cm）= 420÷2 = 210（cm2）阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2） 7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。求阴影部分的面积。

小学一年级奥数题及答案认识图形题及答案

小学一年级奥数题及答案 -> 认识图形题及答案一、计算题。 ( 共29题) 1. 如何用两个同样大小的直角三角形拼成一个平行四边形答案：平行四边形的两组对角相等、两组对边平行且相等。试验可得，可以拼成如下的平行四边形。 2. 下图的五个图形中，哪一个与众不同? 答案：图(2)与其他四个不同。其他图形都是由正方形和圆形构成，而第(2)个图形是由三角形和圆形构成。

3. 规则图形的计数，计算图中一共有多少个三角形答案：图中一共有6个三角形 4. 一笔画就是笔不离纸，笔划不重复，一笔画出一个图形。你能用一笔画出下面图形吗? 答案： 5. 数一数下列各图中有多少个三角形。答案：3 8 5

6. 下面是一个倒着的缺一条腿的椅子，请你移动2根火柴棒，把它正过来，并看起来没有缺腿，你会吗? 答案：分析总结：火柴棒类试题是最常见的看图类试题之一，通过移动一至三根火柴棒对之前的图案有小小的变化，成为另一个图案，这道试题是考察大家的应变能力。 7. 移动3根火柴棒，使桌子在两把椅子的中间. 答案： 8. 如果想让下图的小鱼头朝右，尾向左，最少需要移动几根火柴?

答案：3根，具体操作如下： 9. 在空格中应填什么样的图形答案： 10. 按图形变化的规律，在空格处应画什么样的图形?

答案： 11. 空白处应填什么样的图形? 答案： 12. 在空格中应填什么样子的图形答案：

13. 下面的一组图形的“?”中，应填什么样的图形? 答案： 14. 你能把下面的平面图形分分类吗? 答案：⑴、⑷、⑾为一类 -- 三角形. ⑵、⑺为一类 -- 圆，因为它们没有角，

北师大版五年级上册数学《组合图形的面积》试卷

多边形的面积专项练习（北师大版数学第九册）一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（）三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小

3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根四、画出下面各图形底边上的高。五、计算下面各图形的面积。

五年级奥数题图形与面积含详细答案

. 五年级奥数题：图形与面积一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是 _________厘米． 2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是_________． 3．（3分）如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是_________平方厘米． 4．（3分）（2014?长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是_________平方厘米． 5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于_________平方厘米． 6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是_________厘米．

7．（3分）如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE 是_________厘米． 8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是 _________． 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是_________． 10．（3分）图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是_________平方厘米．二、解答题（共4小题，满分0分） 11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积．

小学奥数16数阵图

1.10.5数阵图 1.10.5.1基础知识数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。幻方一般均为正方形。图中纵、横、对角线数字和相等。数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。变幻多姿，奇趣迷人。一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。数阵的特点是：每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。它的表达形式多为给出一定数量的数字，要求填入指定的图中，使其具备数阵的特点。解数阵问题的一般思路是： 1. 求出条件中若干已知数字的和。 2. 根据“和相等”，列出关系式，找出关键数一一重复使用的数。 3. 确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。 1.10.5.2辐射型数阵例1将1?5五个数字，分别填入下图的五个O中，使横、竖线上的三个数字和都是10。解：已给出的五个数字和是： 1 + 2 + 3 + 4+ 5= 15 题中要求横、竖每条线上数字和都是10,两条线合起来便是20 了。20- 15 = 5,怎样才能增加5呢？因为中心的一个数是个重复使用数。只有5连加两次才能使五个数字的和增加5,关键找到了，中心数必须填5。确定中心数后，按余下的1、2、3、4,分别填在横、竖线的两端，使每条线上数的和是10便可。

解：图中共有3条线，若每条线数字和相等，三条线的数字总和必为3的倍数。设中心数为a,贝U a被重复使用了2次。即，1 + 2+ 3 + 4+ 5+ 6+ 7+ 2a= 28+ 2a, 28+ 2a应能被3 整除。 (28 + 2a)弓=28弓 + 2a弓其中28完=9…余1,所以2a弓应余2。由此，便可推得a只能是1、4、7三数。当a= 1时，28 + 2a= 30 30七=10,其他两数的和是10—1 = 9,只要把余下的2、3、4、5、6、乙按和为9分成三组填入两端即可。同理可求得a= 4、a= 7两端应填入的数。例3将从1开始的连续自然数填入各O中，使每条线上的数字和相等。解：图中共有三条线，若每条线数字和相等，三条线的数字总和必为3的倍数。设中心数为a, a被重复使用了两次，即: 1 + 2+ 3+……+ 10+ 2a= 55 + 2a, 55 + 2a应能被3整除。 (55 + 2a)七=55^3 + 2a七其中，55^3= 18余1，所以2a七应余2。由此，可推知a只能在1、4、7中挑选。在a =1时，55 + 2a= 57, 57+3= 19,即中心数若填1,各条线上的数字和应为19。但是除掉中心数1,在其余九个数字中，只有两组可满足这一条件，即：9 + 7+ 2= 18, 8 + 6+ 4= 18, 7+ 5 + 3= 15所以，a不能填1。经试验，a= 7时，余下的数组合为12 ( 19 —7= 12),也不能满足条件。因此，确定a只能填4。例4将1?9九个数字，填入下图各O中，使纵、横两条线上的数字和相等。

北师大版五年级数学组合图形面积试卷(较难)

组合图形的面积姓名: 一、填空（1)０．４5公顷=( ）平方米。 (2）两个完全一样的梯形可以拼成一个( ）形。 (３）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米,面积是 ( )平方厘米。 (４)平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍,它的面积是 ( )平方厘米。 (５）梯形的上底增加３厘米,下底减少３厘米，高不变,面积( ）。（6)有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有３根，最下面一层有7根，一共堆了5层,这堆圆木共有（）根。二、判断题 (１）平行四边形的面积大于梯形面积。（）（2）梯形的上底下底越长，面积越大。( ）（３）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。( ) (4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。( ) 三、选择 1.两个（）梯形可以拼成一个长方形。 ①等底等高②完全一样③完全一样的直角 2.等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米，则腰长 ( )。 ①24厘米②1２厘米③18厘米④3６厘米

四、应用题 1.一条水渠横截面是梯形，渠深0．8米,渠底宽1.２米,渠口宽2米,横截面积是多少平方米？２.两个同样的梯形,上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少？ 3．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是2０平方厘米，下底是多少厘米? 五年级数学上册组合图形面积试卷(一) 1、计算下列组合图形的面积20％

5、有一块青菜地,中间是有两个小池塘,如右图,平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜,这块地的面积是多少平方米?这块地能产出多少千克的青菜？三、小丽家装修需要30块木板,木板的形状如下图。60% (１)1块木板的面积是多少? 30cm 48cm 72cm

一年级奥数巧填数阵图

第十二讲巧填数阵图数学乐园晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?. 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！基础篇使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.

拓展练习 (1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15. 在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18. 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？拓展练习在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.

把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○，使每条线上3个数的和相等. 提高篇把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15. 拓展练习把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2. 把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13.

把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12. 拓展练习把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15. 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19. 拓展：如果使两个正方形中四个数之和相等21，又应该怎样填？

新北师版五上数学第6单元《组合图形的面积》试卷B

新北师大版第六单元（组合图形的面积）综合测试 (时间：60分钟分值：100分)文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载一、填空。（18分） 1.一个梯形，它的下底是8厘米，如果将他的上底增加3厘米，正好变成一个平行四边形，这时面积增加15平方厘米，原来的梯形面积是（）平方厘米。 2.如图，平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，阴影部分的面积和是（）平方厘米。 3. 1d㎡=（）c㎡ 5公顷=（）㎡ 200d㎡=（）㎡ 12k㎡=（）公顷 1000公顷=（）k㎡ 1400c㎡=（）d㎡ 1k㎡=（）㎡=（）公顷 2㎡=（）c㎡ 4.在○里填上“＞”“小于”“等于”。 5公顷○5平方米 800平方厘米○8平方分米 9平方米○90平方分米 588平方分米○6平方米 400公顷○4000平方米 1平方千米○100000平方米 5.如图，两个两个大三角形等底等高，有部分重叠在一起，甲、乙两个图形的面积相比，甲（）乙。（填“大于”“小于”“＝”）甲乙二、估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1厘米）（9分）面积约为（）面积约为（）面积约为（）三、求下面组合图形的面积。（单位：厘米）（20分）

四、选择题。（9分） 1.我们学校的占地面积是9500（）。 A.km2 B.公顷 C.m2 2.进率是100的两个面积单位是（）。 A.公顷和m2 B.m2和dm2 C.m2和km2 3.梯形的面积是96平方厘米，告示8厘米，则上、下底的和是（）厘米。 A.12 B.24 C.48 五、判断题。（9分） 1.6公顷=600平方米（） 2.一个直角三角形，三边长分别为6厘米，8厘米，10厘米，则它的面积为24平方厘米。（） 3.两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（）六、解决问题。（35分） 1.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。（10分）（1）一块木板的面积是多少？（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？ 2.一块平行四边形的草坪中有一条长8米，宽1米的小路，草坪的面积是多少？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？（6分）

一年级认识图形奥数题(有答案)

一年级。上册第一讲认识图形（一） 1．这叫什么？这叫“点”。用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在纸上占一个位置。 2．这叫什么？这叫“线段”。沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有两个端点。 3．这叫什么？这叫“射线”。从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。 4．这叫什么？这叫“直线”。沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边无限延伸。 5．这两条直线相交。两条直线相交，只有一个交点。 6．这两条直线平行。两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。 7．这叫什么？这叫“角”。角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点，射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。教室里天花板上的角都是直角。锐角比直角小，钝角比直角大。

习题一 1．点（1）看，这些点排列得多好！（2）看，这个带箭头的线上画了点。 2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。（2）两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可以一横一竖摆。（3）三根小棍。可以像下面这样摆。 3．两条直线哪两条直线相交？哪两条直线垂直？

哪两条直线平行？ 4．你能在自己的周围发现这样的角吗？第二讲认识图形（二）一、认识三角形 1．这叫“三角形”。三角形有三条边，三个角，三个顶点。 2．这叫“直角三角形”。直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角。它的三条边中有两条叫直角边，一条叫斜边。 3．这叫“等腰三角形”。它也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长（相等），相等的两条边叫“腰”，另外的一条边叫“底”。 4．这叫“等腰直角三角形”或叫“直角等腰三角形”。它既是直角三角形，又是等腰三角形。 5．这叫“等边三角形”。

五年级奥数图形的面积

第1课巧求图形面积一、知识要点 1. 基本平面图形特征及面积公式 2. 基本解题方法：由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。【典型例题】【例1】已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米）

【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【练一练】求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）【例3】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。【练一练】平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。【例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）【练一练】下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD 的面积是三角形EDB面积的多少倍？ B

【练一练】【练一练】计算下面图形的面积。【练习与拓展】 1． 3. 求图中阴影部分的面积。单位：厘米 2. 4. 梯形ABCD 的面积是45平方厘米，高6厘米。三角AED 的面积是 5平方厘米，BC=10 厘米，求阴影部分的面积。一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14 求草坪的面积。 (单位：厘米) 32 28 下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。正方形ABCD 的边长是12厘米，已知DE 是EC 长度的2倍，求：（1）三角形DEF 的面积。（2） CF 的长。

五年级上册数学试题六、4.组合图形的面积一课一练人教新课标(含答案)

六、4.组合图形的面积一、填空乐园 1．在一个上底是6厘米、下底是9厘米、高是4厘米的梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的部分面积是( )平方厘米。 2．一个平行四边形，面积是54平方分米，如果高缩小到原来的21 ，要使面积不变，底应该( )。 3．三角形的底扩大a 倍，高扩大b 倍，面积扩大( )倍。 4．如图，要使三角形ABE 的面积是梯形AECD 面积的一半．BE 的长应是( )。 5．下面平行四边形的面积是15平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 6．如图，现有6x6的方格，每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积的总和等于( )。 7．如图，每两个相邻点之间的距离都是1厘米，三角形ABG 的面积是( )，梯形CDEF 的面积是( )，这个图形的面积是( )。 8．如图，每两个相邻的点之间的距离都是1厘米，平行四边形ABCE 的面积为( )，梯形ABDE 的面积为( )。 9．如图，若每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

10.如图．每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的正三角形，则三角形ABC的面积为( )。 11.如图，平行四边形ABCD的底边DC长5 cm，直角三角形DCE的直角边EC长4厘米。已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大5平方厘米，则CF=( )厘米。 12．将一个正方形的一组对边各延长4厘米后，就成了一个长方形，这个长方形的面积比原来正方形的面积多32平方厘米，这个长方形的面积是原来正方形面积的( )倍。二、判断快车 1．两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。( ) 2．在平行四边形内画一个三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。( ) 3．两个面积相等的梯形，形状也一定相同。( ) 4．梯形只有一条高，三角形有三条高。( ) 5．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形。( ) 6．周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。( ) 7．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积一定与原来长方形的面积相等。( ) 8．两个面积相等的平行四边形，它们的高不一定相等。( ) 三、选择超市 1．两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个( ) A．长方形B．正方形C．平行四边形 2．一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大( ) A. 1.5倍B．3倍C．6倍 3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米。那么平行四边形的高是( )厘米。 A．3 B．6 C．12 4．如图，两个完全一样的长方形，则它们里面的两个三角形的面积( )

一年级认识图形奥数题有答案

一年级认识图形奥数题有答案 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

小学三年级奥数--数阵图

数阵图（一）在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷。它就是数阵，一座真正的数字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力，以至有些人留连其中，用毕生的精力来研究它的变化，就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。那么，到底什么是数阵呢我们先观察下面两个图：左上图中有3个大圆，每个圆周上都有四个数字，有意思的是，每个圆周上的四个数字之和都等于13。右上图就更有意思了，1～9九个数字被排成三行三列，每行的三个数字之和与每列的三个数字之和，以及每条对角线上的三个数字之和都等于15，不信你就算算。上面两个图就是数阵图。准确地说，数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。要排出这样巧妙的数阵图，可不是一件容易的事情。我们还是先从几个简单的例子开始。例1把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。）同学们可能会觉得这道题太容易了，七拼八凑就写出了右上图的答案，可是却搞不清其中的道理。下面我们就一起来分析其中的道理，只有弄懂其中的道理，才可能解出复杂巧妙的数阵问题。分析与解：中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做“重叠数”。也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9，所以

(1+2+3+4+5)+重叠数=9+9，重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。重叠数求出来了，其余各数就好填了(见右上图)。试一试：练习与思考第1题。例2把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。分析与解：与例1不同之处是已知“重叠数”为5，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所以，必须先求出这个“和”。根据例1的分析知，两条直线上的三个数相加，只有重叠数被加了两遍，其余各数均被加了一遍，所以两条直线上的三个数之和都等于； [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。因此，两条直线上另两个数(非“重叠数”)的和等于10-5=5。在剩下的四个数1，2，3，4中，只有1+4=2+ 3=5。故有右上图的填法。试一试：练习与思考第2题。例3把1～5这五个数填入右图中的○里，使每条直线上的三个数之和相等。分析与解：例1是知道每条直线上的三数之和，不知道重叠数；例2是知道重叠数，不知道两条直线上的三个数之和；本例是这两样什么都不知道。但由例1、例2的分析知道， (1+2+3+4+5)+重叠数 `

五年级数学上册组合图形的面积试题及答案

五年级数学上册组合图形的面积试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷212×3÷2 =20×8.5÷2=36÷2 =170÷2=18（cm2） =85（cm2）图形面积=梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m) 图形面积=长方形面积6×（5-2）+正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积-梯形面积 6×（5-2）+2×210×6–[（3+6）×2÷2] =6×3+4=60-[9×2÷2] =18+4=60-9 =22（m2）=51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高=49÷（6+8）×2直角三角形面积=6×7÷2 =49÷14×2=42÷2 =3.5×2=21（dm2） =7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 =45÷12×2=17×7.5÷2 =3.75×2=127.5÷2 =7.5（cm2）=63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75-45=18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 =40÷10×2=16×8÷2 =4×2=128÷2 =8（m2）=64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40=24（m2） 6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 =240÷12=35×12÷2 =20（cm）=420÷2 =210（cm2）阴影部分面积=平行四边形面积–梯形面积：240–210=30（cm2） 7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。求阴影部分的面积。阴影部分三角形的高=梯形的高 =140÷（5+15）×2 =140÷20×2 =7×2 =14（cm）

小学奥数数阵图教学提纲

小学奥数数阵图

第十七周数阵图【解题技巧】数阵的分类：封闭型：封闭型数阵图的解题突破口，是确定各边顶点所应填的数。为确定这些数，采用的方法是建立有关的等式，通过以最小值到最大值的讨论，来确定每条边上的几个数之和，再将和数进行拆分以找到顶点应填入的数，其余的数再利用和与顶点的数就容易被填出。（1—6）辐射型：辐射型数阵图，解法的关键是确定中心数。具体方法是：通过所给条件建立有关等式，通过整除性的讨论，确定出中心数的取值，然后求出各边上数的和，最后将和自然数分拆成中心数的若干个自然数之和，确定边上其他的数。复合型：复合型数阵图，解题的关键是要以中心数和顶点数为突破口。

数阵的特点：每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。它的表达形式多为给出一定数量的数字，要求填入指定的图中，使其具备数阵的特点。解数阵问题的一般思路是： 1.求出条件中若干已知数字的和。 2.根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——重复使用的数。 3.确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。【铜牌例题】将2、3、4、5、6、7、8、9、10填入下图中的9个方格中，使每行、每列及对角线之和相等，小明已经填了5个数，请将其余4个数填入。

【答案】【解析】先根据最左边一列求出幻和，然后根据这个和和给出的数字逐步推算。 3+8+7=18；第二行中间的数是：18-8-4=6；第三行中间的数是：18-7-9=2；第一行第一个数是：18-4-9=5；第一行中间的数是：18-3-5=10；【举一反三1】（第十届走美杯初赛）小华需要构造一个3×3的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；现在他已经填入

五年级数学奥数专题组合图形面积

五年级数学奥数专题组合图形面积公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

组合图形面积（一）【知识点击】组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点： 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。【典型例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【对点演练1】1.求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。【典型例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。【对点演练2】1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF 的面积。【典型例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？

【对点演练3】1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【典型例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？【对点演练4】1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 2.在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米）【典型例题5】图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，AB=4厘米，BC=6厘米。求ED的长。【对点演练5】1.如图，平行四边形BCEF中， BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？ 2.图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。【答记者问】大家还有什么疑问吗？【学以致用】 1.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 2.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。 3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？

小学奥数5-1-3-2 数阵图(二).专项练习

1. 了解数阵图的种类 2. 学会一些解决数阵图的解题方法 3. 能够解决和数论相关的数阵图问题 . 一、数阵图定义及分类： 1. 定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图. 2. 数阵是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图：即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图. 3. 二、解题方法：解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手：第一步：区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格)；第二步：在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围；第三步：运用已经得到的信息进行尝试．这个步骤并不是对所有数阵题都适用，很多数阵题更需要对数学方法的综合运用．复合型数阵图【例 1】由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个，老师将这9个数写在一个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小刚选的5个数的和是120，小明选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是相同的，那么这个数是_____________． 31 32 33 212223131211 例题精讲知识点拨教学目标 5-1-3-2.数阵图

【例 2】如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数。如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是。【例 3】如下图（1）所示，在每个小圆圈内填上一个数，使得每一条直线上的三个数的和都等于大圆圈上三个数的和. （1）17 89 4 【例 4】请你将数字1、2、3、4、5、6、7填在下面图（1）所示的圆圈内，使得每个圆圈上的三个数之和与每条直线上的三个数之和相等.应怎样填？【例 5】在左下图的每个圆圈中填上一个数，各数互不相等，每个圆圈有3个相邻(即有线段相连的圆圈)的圆圈。将左下图中每个圆圈中的数改为3个相邻圆圈所填数的平均值，便得到右下图。如果左下图中已有一个数1，请填出左下图中的其它数，使得右下图中的数都是自然数。