平行线检测题

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班级： 姓名： 考号：

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21

(14)D

C A

B 平行线练习题

一、填空.

1.______________________________________,不相交的两条直线叫做平行线.

2.在同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系有_____种,它们是_______________.

3.经过已知直线外一点,有且只有______条直线与已知直线平行.

4.平行于同一直线的两条直线(不重合)的位置关系是__________________.

5.如图1,(1)如果∠1=∠2,根据___________________________________,得DE ∥BC; (2)如果∠2+∠BED=180°,根据_______________________________,得DE ∥BC; (3)如果∠EGF=∠GFC,根据____________________________________,得DE ∥BC; (4)如果AB ∥GF,根据________________________________________,得∠2=∠GFC; (5)如果AB ∥GF,根据______________________________________,得∠A+∠FGA=180°; (6)如果AB ∥GF,根据_______________________________________,得∠A=∠3.

3

21

(1)

E

G D C

F A H B

(2)

E D C

A

B

32

1(3)

D

C

A

B

n m

2

1

(4)

(5)

O

D C A

E B

6.如图2,已知CD 平分∠ACB,DE ∥BC,∠AED=80°,则∠EDC=________.

7.不相邻的两个直角,如果它们有一条公共边,那么另两条边相互_______.

8.如图3,已知AB ∥CD,∠1=43°,∠2=47°,则∠B=________,∠ACB=_______.

9.如图4,已知m ∥n,∠1=105°,∠2=140°,则∠α=________.

10.如图5,已知AB ∥CD,AD ∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,则∠CDO=_______. 11.若两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相________.

12.如图6,ABC 是直线,∠1=150°,∠D=65°,要证AB ∥DE,请完善证明过程,?并在括号内填上相应依据.∵ABC 是直线(已知),∴∠1+∠2=_______°( ),

∵∠1=?115°(已知),∴∠2=_______°.∵∠D=65°,∴∠2=∠D( ), ∴AB ∥DE( )

21

(6)

O D

C

A

E B

2

1

(7)

C

F M A

E

B

N

43

2

1

(8)

D

C

F A

E B

21

(9)

D C

F

M

A

E

B N

13.如图7,已知∠1=∠A,∠2=∠B,要证MN ∥EF,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵∠1=∠A(已知),∴_______∥______( ). ∵∠2=∠B(已知),?∴______∥________( ), ∴MN ∥EF( )

14.如图8,已知AD ∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AD ∥BC(已知),∴∠1=∠3( ), ∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3( ), ∴________∥________( ), ∴∠3+∠4=180°(? ).

15. 如图9,已知DF ∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,请完善证明过程,?并在括号内填上相应依据:∵DF ∥AC(已知),∴∠D=∠1( ), ∵∠C=∠D(已知),∴∠1=∠C( ?), ∴DB ∥EC( ), ∴∠AMB=∠2( ). 二、选择

16.下列语句中,不能判定两直线平行的是( ).

A.内错角相等,两直线平行

B.同位角相等,两直线平行

C.同旁内角相等,两直线平行

D.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行 17.如图10,若∠1是它的补角的3倍,∠2等于它的余角,则AB 和CD 的关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不能确定

2

1(10)

D

C

A B

43

52

1

(11)

D C

F

A

E

B

H

(12)

E

G

D

C F M

A

B

N

4

321

(13)

D C

A

B

18.如图11,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC ∥DF,BC ∥EF.证明过程如下:

∵∠1=∠2(已知),∴AC ∥DF,(A ,同位角相等,两直线平行) ∴∠3=∠5.(B .内错角相等,两直线平行)

又∵∠3=∠4(已知),∴∠5=∠4,(C .等量代换)

∴BC ∥EF.(D .内错角相等,两直线平行)

理由填错的是( ).

19.如图12,FA ⊥MN 于A,HC ⊥MN 于C,指出下列各判断中,错误的是( )

A.由∠CAB=∠NCD,得AB ∥CD;

B.由∠DCG=∠BAC,得AB ∥CD

C.由∠MAE=∠ACF,∠DCG=∠BAE,得AB ∥CD;

D.由∠MAB=∠ACD,得AB ∥CD 20.如图13,若AB ∥CD,则下列结论正确的是( ).

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(15)E O D

C F A

B

A.∠3=∠4;

B.∠A=∠C;

C.∠3+∠1+∠4=180°;

D.∠3+∠1+∠A=180° 21.如图14,AB ∥CD,若∠2是∠1的2倍,则∠2等于( ) A.60° B.120° C.90° D.150°

22.在同一平面内有三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们( ?) A.有三个交点;B.有两个交点;C.只有一个交点;D.没有交点

23.写出“对顶角的平分线在一条直线上”的已知、求证,

并画出图形,如图15,已知AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,

求证:E,O,F 在一条直线上,以上有错误的是( )

A.图形;

B.已知;

C.求证;

D.已知和求证都错. 三、解答.

24.如图,已知∠1=∠2,AB ∥CD,求证:CD ∥EF.

25.如图,已知AB ∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.

3

2

1

D

C

A

B

26.如图,已知AB ∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=70°,EF 平分∠AEC,求∠AEF 的度数.?

E

D

C

F A

B

27.如图,已知AB ∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG 三等分∠AEC.(1)?求∠AEF 的度数;(2)求证:EF ∥AB.

E

G D

C

F A B

28.如图,已知在△ABC 中,EF ⊥AB,CD ⊥AB,G 在AC 边上,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.

3

21

E

G

D C

F A B

29.如图,已知BD 平分∠ABC,∠1=∠2,求证:AB ∥CD.

3

2

1

D

C

A

B

30.如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证:AC 平分∠BAD.

4

3

2

1

D

C

A

B

31.如图,已知AB,CD 分别垂直EF 于B,D,且∠DCF=60°,∠1=30°,求证:BM=AF.

1

E

D C F

M A

B

32.证明:垂直于同一直线的两条直线平行.(要求写出已知、求证,作图,并写出证明过程)

3

21E D

C F A B