2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷(含答案)
辽宁省盘锦市 2013 年中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上．每小题 3 分，共
30 分）
1．（3 分）（2013?盘锦）﹣|﹣2|的值为（ ）
A．﹣2
B．2
C．
D．﹣
考点：绝对值；相反数 分析：根据绝对值的定义求解即可． 解答：解：﹣|﹣2|=﹣2．
故选 A． 点评：本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
反数；0 的绝对值是 0．
2．（3 分）（2013?盘锦）2013 年 8 月 31 日，我国第 12 届全民运动会即将开幕，据某市财政预算统计，用
于体育场馆建设的资金约为 14000000，14000000 用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×105
B．1.4×106
C．1.4×107
D．1.4×108
考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，
要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答：解：将 14000000 用科学记数法表示为 1.4×107．
故选 C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|
＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
3．（3 分）（2013?盘锦）下列调查中适合采用全面调查的是（ ） A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量 B． 调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数 C． 了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数 D．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间
考点：全面调查与抽样调查． 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
调查结果比较近似． 解答：解：A、数量较大，具有破坏性，适合抽查；
B、数量较大，具有破坏性，适合抽查； C、事关重大，因而必须进行全面调查； D、数量较大，不容易普查，适合抽查． 故选 C．
点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选 用普查．
4．（3 分）（2013?盘锦）如图下面几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：简单组合体的三视图 分析：左视图即从物体左面看到的图形，找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到
的棱都应表现在左视图中． 解答：解：从左面看易得三个竖直排列的长方形，且上下两个长方形的长大于宽，比较小，
中间的长方形的宽大于长，比较大． 故选 B． 点评：本题考查了三视图的知识，难度一般，注意左视图是从物体的左面看得到的视图．
5．（3 分）（2013?盘锦）下列计算正确的是（ ）
A．3mn﹣3n=m
B．（2m）3=6m3
C．m8÷m4=m2
D．3m2?m=3m3
考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
分析：依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及积的乘方法则，合并同类项法则即可判断．
解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（2m）3=8m3，选项错误； C、m8÷m4=m4，选项错误； D、正确． 故选 D．
点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握
运算法则是解题的关键．
6．（3 分）（2013?盘锦）某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选 20 名学生参加比赛，两个班参赛学生的 平均身高都是 1.65 米，其方差分别是 =1.9， =2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）
A．甲班
B．乙班
C．同样整齐
D．无法确定
考点：方差．
分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表
明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
解答：解：∵
=1.9，
=2.4，
∴＜，
∴参赛学生身高比较整齐的班级是甲班， 故选：A． 点评：此题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均 值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性 越好．
7．（3 分）（2013?盘锦）某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况，对该班 50 名学生一周阅读课
外书的时间进行了统计，统计结果如下：
阅读时间（小时） 1
2
3
4
5
人数（人）
7
19
13
7
4
由上表知，这 50 名学生周一阅读课外书时间的众数和中位数分别为（ ）
A．19，13
B．19，19
C．2，3
D．2，2
考点：众数；中位数． 分析：根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可． 解答：解：阅读课外书时间学生数最多的是 2 小时，
故众数为 3； 共 50 名学生，中位数在第 25、26 名学生处，第 25、26 名学生阅读 2 小时， 故中位数为 2； 故选 D． 点评：本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义， 注意仔细审题题目要求的是：“阅读课外书时间”的众数和中位数．
8．（3 分）（2013?盘锦）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角 边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上， 则∠1 的度数是（ ）
A．30°
B．20°
C．15°
D．14°
考点：平行线的性质． 分析：延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再利用
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：如图，∠2=30°，
∠1=∠3﹣∠2=45°﹣30°=15°．
故选 C．
点评：本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质，三角板的度数是解题 的关键．
9．（3 分）（2013?盘锦）如图，△ ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E 分别是 AC、AB 的中点，则以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定
考点：直线与圆的位置关系． 分析：首先根据三角形面积求出 AM 的长，进而得出直线 BC 与 DE 的距离，进而得出直线
与圆的位置关系． 解答：解：过点 A 作 AM⊥BC 于点 M，交 DE 于点 N，
∴AM×BC=AC×AB，
∴AM= =4.8，
∵D、E 分别是 AC、AB 的中点，
∴DE∥BC，DE= BC=5，
∴AN=MN= AM，
∴MN=2.4， ∴以 DE 为直径的圆半径为 2.5， ∵r＞2.5＞2.4， ∴以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是：相交． 故选：A．
点评：本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理比较出 BC 到圆心的距离与半径的 关系是解题的关键．
10．（3 分）（2013?盘锦）如图，将边长为 4 的正方形 ABCD 的一边 BC 与直角边分别是 2 和 4 的 Rt△ GEF 的一边 GF 重合．正方形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 GE 向右匀速运动，当点 A 和点 E 重合时正 方形停止运动．设正方形的运动时间为 t 秒，正方形 ABCD 与 Rt△ GEF 重叠部分面积为 s，则 s 关于 t 的函 数图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：动点问题的函数图象． 分析：分类讨论：当 0≤t≤2 时，BG=t，BE=2﹣t，运用△ EBP∽△EGF 的相似比可表示 PB=1
﹣ t，S 为梯形 PBGF 的面积，则 S= （1﹣ t+4）?t=﹣ （t﹣5）2+ ，其图象为
开口向下的抛物线的一部分；当 2＜t≤4 时，S= FG?GE=4，其图象为平行于 x 轴的一
条线段；当 4＜t≤6 时，GA=t﹣4，AE=6﹣t，运用△ EAP∽△EGF 的相似比可得到 PA=2 （6﹣t），∴S 为三角形 PAE 的面积，则 S= （t﹣6）2，其图象为开口向上的抛物线
的一部分． 解答：解：当 0≤t≤2 时，如图，
BG=t，BE=2﹣t， ∵PB∥GF， ∴△EBP∽△EGF， ∴ = ，即 = ，
∴PB=1﹣ t，
∴S= （PB+FG）?GB= （1﹣ t+4）?t=﹣ （t﹣5）2+ ；
当 2＜t≤4 时，S= FG?GE=4；
当 4＜t≤6 时，如图， GA=t﹣4，AE=6﹣t， ∵PA∥GF，
∴△EAP∽△EGF， ∴ = ，即 = ，
∴PA=2（6﹣t）， ∴S= PA?AE= ?2（6﹣t）（6﹣t）
= （t﹣6）2，
综上所述，当 0≤t≤2 时，s 关于 t 的函数图象为开口向下的抛物线的一部分；当 2＜t≤4 时，s 关于 t 的函数图象为平行于 x 轴的一条线段；当 4＜t≤6 时，s 关于 t 的函数图象 为开口向上的抛物线的一部分． 故选 B．
点评：本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函 数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11．（3 分）（2013?盘锦）若式子
有意义，则 x 的取值范围是 x≥﹣1 且 x≠0 ．
考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 分析：根据二次根式及分式有意义的条件解答即可． 解答：解：根据二次根式的性质可知：x+1≥0，即 x≥﹣1，
又因为分式的分母不能为 0， 所以 x 的取值范围是 x≥﹣1 且 x≠0． 点评：此题主要考查了二次根式的意义和性质： 概念：式子 （a≥0）叫二次根式； 性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义； 当分母中含字母时，还要考虑分母不等于零．
12．（3 分）（2013?盘锦）在一个不透明的袋子里装有 6 个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它 方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为 ，则黄球的个数为 2 ．
考点：概率公式 分析：首先设黄球的个数为 x 个，根据题意，利用概率公式即可得方程：
= ，解此方程
即可求得答案． 解答：解：设黄球的个数为 x 个，
根据题意得， = ，
解得：x=2． 故答案为 2． 点评：此题考查了概率公式的应用．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，注意概率= 所求情况数与总情况数之比．
13．（3 分）（2013?盘锦）如图，张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具，那么这个教具的用纸 面积是 300π cm2．（不考虑接缝等因素，计算结果用 π 表示）．
考点：圆锥的计算． 分析：首先求得底面周长，然后根据扇形的面积公式即可求解． 解答：解：底面周长是：30πcm，
则纸面积是： ×20×30π=300πcm2．
故答案是：300π． 点评：正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的
母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
14．（3 分）（2013?盘锦）如图，等腰梯形 ABCD，AD∥BC，BD 平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为 10，则 AD 的长为 2 ．
考点：等腰梯形的性质 分析：由等腰梯形 ABCD，AD∥BC，BD 平分∠ABC，易求得△ ACD 是等腰三角形，继而
可得 AB=AD=CD，又由∠A=120°，△ BCDD 的是直角三角形，即可得 BC=2CD，继 而求得答案． 解答：解：∵AD∥BC，BD 平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CBD， ∴∠ABD=∠ADB， ∴AD=AB， ∵∠A=120°， ∴∠ABD=∠CBD=30°， ∵梯形 ABCD 是等腰梯形， ∴∠C=∠ABC=60°，AB=CD， ∴∠BDC=180°﹣∠CBD﹣∠C=90°，AB=CD=AD， ∴BC=2CD=2AD， ∵梯形的周长为 10， ∴AB+BC+CD+AD=10， 即 5AD=10， ∴AD=2． 故答案为：2． 点评：此题考查了等腰梯形的性质、等腰三角形的判定与性质以及含 30°角的直角三角形的 性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
15．（3 分）（2013?盘锦）小成每周末要到距离家 5 千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多
用 10 分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的 2 倍．设骑自行车的速度为 x 千米/时，根据题意列方程为
﹣= ．
考点：由实际问题抽象出分式方程． 分析：如果设骑自行车的速度为 x 千米/时，那么乘汽车的速度为 2x 千米/时，根据“他骑自
行车前往体育馆比乘汽车多用 10 分钟”，得到等量关系为：骑自行车所用的时间﹣乘
汽车所用的时间= ，据此列出方程即可．
解答：解：设骑自行车的速度为 x 千米/时，那么乘汽车的速度为 2x 千米/时，
由题意，得 ﹣ = ．
故答案为 ﹣ = ．
点评：本题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的 关键．本题用到了行程问题中的基本关系式关系：时间=路程÷速度．本题要注意：时 间的单位要和所设速度的单位相一致．
16．（3 分）（2013?盘锦）如图，⊙O 直径 AB=8，∠CBD=30°，则 CD= 4 ．
考点：圆周角定理；等边三角形的判定与性质． 分析：作直径 DE，连接 CE，求出∠DCE=90°，∠DEC=30°，根据含 30 度角的直角三角形
性质得出 DC= DE，代入求出即可． 解答：
解： 作直径 DE，连接 CE， 则∠DCE=90°， ∵∠DBC=30°， ∴∠DEC=∠DBC=30°， ∵DE=AB=8， ∴DC= DE=4， 故答案为：4． 点评：本题考查了含 30 度角的直角三角形性质，圆周角定理的应用，关键是构造直角三角 形，题目比较好，难度适中．
17．（3 分）（2013?盘锦）如图，矩形 ABCD 的边 AB 上有一点 P，且 AD= ，BP= ，以点 P 为直角顶点的
直角三角形两条直角边分别交线段 DC，线段 BC 于点 E，F，连接 EF，则 tan∠PEF=
．
考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；锐角三角函数的定义． 3718684
分析：过点 E 作 EM⊥AB 于点 M，证明△ EPM∽△PFB，利用对应边成比例可得出 PF：PE 的值，继而得出 tan∠PEF．
解答：解：过点 E 作 EM⊥AB 于点 M， ∵∠PEM+∠EPM=90°，∠FPB+∠EPM=90°， ∴∠PEM=∠FPB， 又∵∠EMP=∠PBF=90°， ∴△EPM∽△PFB， ∴===． ∴tan∠PEF= = ． 故答案为： ．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质及锐角三角函数的定义，解答本题的关键是作出 辅助线，证明△ EPM∽△PFB，难度一般．
18．（3 分）（2013?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 经过原点 O，且与 x 轴正半轴的夹角为 30°， 点 M 在 x 轴上，⊙M 半径为 2，⊙M 与直线 l 相交于 A，B 两点，若△ ABM 为等腰直角三角形，则点 M 的坐标为 （2 ，0）或（﹣2 ，0） ．
考点：一次函数综合题．
分析：先根据题意画出图形，当点 M 在原点右边时，过点 M 作 MN⊥AB，得出 AN2+MN2=AM2，再根据△ ABM 为等腰直角三角形，得出 AN=MN，根据 AM=2，求 出 MN= ，最后根据直线 l 与 x 轴正半轴的夹角为 30°，求出 OM=2 ，即可得出 点 M 的坐标，当点 M 在原点左边时，根据点 M′与点 M 关于原点对称，即可得出点 M′的坐标．
解答：解；如图；当点 M 在原点右边时， 过点 M 作 MN⊥AB，垂足为 N， 则 AN2+MN2=AM2， ∵△ABM 为等腰直角三角形， ∴AN=MN， ∴2MN2=AM2， ∵AM=2， ∴2MN2=22， ∴MN= ， ∵直线 l 与 x 轴正半轴的夹角为 30°， ∴OM=2 ， ∴点 M 的坐标为（2 ，0）， 当点 M 在原点左边时， 则点 M′与点 M 关于原点对称， 此时点 M′的坐标为（﹣2 ，0）， 故答案为；（2 ，0）或（﹣2 ，0）．
点评：此题考查了一次函数综合，用到的知识点是解直角三角形、勾股定理、点的坐标、一 次函数等，关键是根据题意画出图形，注意有两种情况．
三、解答题（19、20 每小题 9 分，共 18 分）
19．（9 分）（2013?盘锦）先化简，再求值：
，其中
．
考点：分式的化简求值；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 分析：原式括号中第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除
以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，利用 负指数幂及特殊角的三角函数值求出 a 的值，代入计算即可求出值． 解答：解：原式=（a﹣ ）?
=
?
=a+1， 当 a=2﹣1=1 时，原式=1+1=2． 点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分 母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
20．（9 分）（2013?盘锦）如图，点 A（1，a）在反比例函数 （x＞0）的图象上，AB 垂直于 x 轴，垂足
为点 B，将△ ABO 沿 x 轴向右平移 2 个单位长度，得到 Rt△ DEF，点 D 落在反比例函数 象上．
（x＞0）的图
（1）求点 A 的坐标； （2）求 k 值．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移． 分析：（1）把点 A（1，a）代入反比例函数 可求出 a，则可确定 A 点坐标；
（2）根据平移的性质得到 D 点坐标为（3，3），然后把 D（3，3）代入 y= 即可求出
k． 解答：解：（1）把点 A（1，a）代入反比例函数
（x＞0）得 a=3，则 A 点坐标为（1，3），
（2）因为将△ ABO 沿 x 轴向右平移 2 个单位长度，得到 Rt△ DEF， 所以 D 点坐标为（3，3），
把 D（3，3）代入 y= 得 k=3×3=9．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y= （k≠0）图象上点的横
纵坐标之积为 k．也考查了坐标与图形变化﹣平移．
四、解答题（本题 14 分）
21．（14 分）（2013?盘锦）为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该
校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根
据图表中提供的信息，解答下列问题：
整理情况
频数
频率
非常好
0.21
较好
70
一般
不好
36
（1）本次抽样共调查了多少学生？
（2）补全统计表中所缺的数据．
（3）该校有 1500 名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组 4 名学生的错题集中，有 2 本“非常好”（记为 A1、A2），1 本“较好”（记为 B），1 本“一般” （记为 C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，
从余下的 3 本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”
的概率．
考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；列表法与树状图法 分析：（1）根据较好的部分对应的圆心角即可求得对应的百分比，即可求得总数，然后根
据频率= 即可求解；
（2）根据频率= 即可求解； （3）利用总人数乘以对应的频率即可； （4）利用树形图方法，利用概率公式即可求解． 解答：解：（1）较好的所占的比例是： ，
则本次抽样共调查的人数是：70÷ =200（人）； （2）非常好的频数是：200×0.21=42（人）， 一般的频数是：200﹣42﹣70﹣36=52（人）， 较好的频率是： =0.35，
一般的频率是： =0.26，
不好的频率是： =0.18； （3）该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有 1500×（0.21+0.35） =840（人）， （4）
则两次抽到的错题集都是“非常好”的概率是： = ．
点评：读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结 合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
五、解答题（22、23 每小题 12 分，共 24 分）
22．（12 分）（2013?盘锦）如图，图 1 是某仓库的实物图片，图 2 是该仓库屋顶（虚线部分）的正面示意图，
BE、CF 关于 AD 轴对称，且 AD、BE、CF 都与 EF 垂直，AD=3 米，在 B 点测得 A 点的仰角为 30°，在 E
点测得 D 点的仰角为 20°，EF=6 米，求 BE 的长．
（结果精确到 0.1 米，参考数据：
）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题 分析：延长 AD 交 EF 于点 M，过 B 作 BN⊥AD 于点 N，可证四边形 BEMN 为矩形，分别
在 Rt△ ABN 和 Rt△ DEM 中求出 AN、DM 的长度，即可求得 BE=MN=AD﹣AN+DM 的长度． 解答：解：延长 AD 交 EF 于点 M，过 B 作 BN⊥AD 于点 N， ∵BE、CF 关于 AD 轴对称，且 AD、BE、CF 都与 EF 垂直， ∴四边形 BEMN 为矩形，EM=MF= EF=3 米，
∴BN=EM=3 米，BE=MN， 在 Rt△ ABN 中， ∵∠ABN=30°，BN=3 米， =tan30°，
∴AN=BNtan30°=3× = （米），
在 Rt△ DEM 中， ∵∠DEM=20°，EM=3 米， =tan20°，
∴DM=EMtan20°≈3×0.36=1.08（米）， ∴BE=MN=（AD﹣AN）+DM=3﹣ +1.08≈3﹣1.73+1.08=2.35≈2.4（米）． 答：BE 的长度为 2.4 米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角的知识构造直角 三角形，运用解直角三角形的知识分别求出 AN、DM 的长度，难度适中．
23．（12 分）（2013?盘锦）如图，AB，CD 是⊙O 的直径，点 E 在 AB 延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE 的延长线交 CD 延长线于点 G，DG=GE=3，连接 FD． （1）求⊙O 的半径； （2）求证：DF 是⊙O 的切线．
考点：切线的判定；全等三角形的判定与性质；勾股定理 分析：（1）⊙0 半径为 R，则 OD=OB=R，在 Rt△ OEG 中，∠OEG=90°，由勾股定理得出
方程（R+3）2=（R+2）2+32，求出即可； （2）证△ FDG≌△OEG，推出∠FDG=∠OEG=90°，求出 OD⊥DF，根据切线的判定 推出即可． 解答：（1）解：设⊙0 半径为 R，则 OD=OB=R， 在 Rt△ OEG 中，∠OEG=90°，由勾股定理得：OG2=OE2+EG2， ∴（R+3）2=（R+2）2+32， R=2， 即⊙O 半径是 2． （2）证明：∵OB=OD=2， ∴OG=2+3=5，GF=2+3=5=OG， ∵在△ FDG 和△ OEG 中
∴△FDG≌△OEG（SAS）， ∴∠FDG=∠OEG=90°， ∴∠ODF=90°， ∴OD⊥DF， ∵OD 为半径， ∴DF 是⊙O 的切线．
点评：本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定，切线的判定的应用，主要考查学生 的推理能力和计算能力，用了方程思想．
六、解答题（本题 12 分） 24．（12 分）（2013?盘锦）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到 1240 元善款，全部用于购买水果和粽子， 然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共 20 盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的 钱数不少于 180 元但不超过 240 元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵 15 元，若用 300 元恰好可以买到 2 盒 大枣粽子和 4 盒普通粽子．
（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格； （2）设买大枣粽子 x 盒，买水果共用了 w 元． ①请求出 w 关于 x 的函数关系式； ?②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．
考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用 分析：（1）设买大枣粽子 x 元/盒，普通粽子 y 元/盒，根据两种粽子的单价和购买两种粽子
用 300 元列出二元一次方程组，然后求解即可； （2）①表示出购买普通粽子的（20﹣x）盒，然后根据购买水果的钱数等于善款总 数减去购买两种粽子的钱数，整理即可得解； ②根据购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元列出不等式组，然后求解得到 x 的取值范围，再根据粽子的盒数是正整数从而写出所有的可能购买方案，再根据一次 函数的增减性求出购买水果钱数最多的方案． 解答：解：（1）设买大枣粽子 x 元/盒，普通粽子 y 元/盒，
根据题意得，
，
解得
．
答：大枣粽子 60 元/盒，普通粽子 45 元/盒；
（2）①设买大枣粽子 x 盒，则购买普通粽子（20﹣x）盒，买水果共用了 w 元， 根据题意得，w=1240﹣60x﹣45（20﹣x）， =1240﹣60x﹣900+45x， =﹣15x+340， 故，w 关于 x 的函数关系式为 w=﹣15x+340；
②∵要求购买水果的钱数不少于 180 元但不超过 240 元，
∴
，
解不等式①得，x≤10 ，
解不等式②得，x≥6 ，
所以，不等式组的解集是 6 ≤x≤10 ，
∵x 是正整数， ∴x=7、8、9、10， 可能方案有： 方案一：购买大枣粽子 7 盒，普通粽子 13 盒， 方案二：购买大枣粽子 8 盒，普通粽子 12 盒， 方案三：购买大枣粽子 9 盒，普通粽子 11 盒， 方案四：购买大枣粽子 10 盒，普通粽子 10 盒；
∵﹣15＜0， ∴w 随 x 的增大而减小， ∴方案一可使购买水果的钱数最多，最多为﹣15×7+340=235 元． 点评：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解 决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关 系．
七、解答题（本题 14 分） 25．（14 分）（2013?盘锦）如图，正方形 ABCD 的边长是 3，点 P 是直线 BC 上一点，连接 PA，将线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PE，在直线 BA 上取点 F，使 BF=BP，且点 F 与点 E 在 BC 同侧，连接 EF， CF． （1）如图?，当点 P 在 CB 延长线上时，求证：四边形 PCFE 是平行四边形； （2）如图?，当点 P 在线段 BC 上时，四边形 PCFE 是否还是平行四边形，说明理由； （3）在（2）的条件下，四边形 PCFE 的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时 BP 长；若 没有，请说明理由．
考点：四边形综合题 分析：（1）由正方形的性质可以得出 AB=BC，∠ABP=∠ABC=∠90°，可以得出
△ PBA≌△FBC，由其性质就可以得出结论； （2）由正方形的性质可以得出 AB=BC，∠FBC=∠ABC=∠90°，可以得出 △ PBA≌△FBC，由其性质就可以得出结论； （3）设 BP=x，则 PC=3﹣x 平行四边形 PEFC 的面积为 S，由平行四边形的面积公 式就可以求出其解析式，再根据二次函数的性质就可以求出其最大值． 解答：解：（1）∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB=BC，∠ABC=∠PBA=90° ∵在△ PBA 和△ FBC 中，
，
∴△PBA≌△FBC（SAS）， ∴PA=FC，∠PAB=∠FCB． ∵PA=PE， ∴PE=FC． ∵∠PAB+∠APB=90°， ∴∠FCB+∠APB=90°． ∵∠EPA=90°，
∴∠APB+∠EPA+∠FPC=180°， 即∠EPC+∠PCF=180°， ∴EP∥FC， ∴四边形 EPCF 是平行四边形；
（2）结论：四边形 EPCF 是平行四边形， ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB=BC，∠ABC=∠CBF=90° ∵在△ PBA 和△ FBC 中，
，
∴△PBA≌△FBC（SAS）， ∴PA=FC，∠PAB=∠FCB． ∵PA=PE， ∴PE=FC． ∵∠FCB+∠BFC=90°， ∠EPB+∠APB=90°， ∴∠BPE=∠FCB， ∴EP∥FC， ∴四边形 EPCF 是平行四边形；
（3）设 BP=x，则 PC=3﹣x 平行四边形 PEFC 的面积为 S， S=PC?BF=PC?PB=（3﹣x）x
=﹣（x﹣ ）2+ ．
∵a=﹣1＜0， ∴抛物线的开口向下， ∴当 x= 时，S 最大= ，
∴当 BP= 时，四边形 PCFE 的面积最大，最大值为 ．
点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，平行四边形的判 定及性质的运用，平行四边形的面积公式的运用，二次函数的性质的运用，解答时灵 活运用平行四边形的判定方法是关键．
八、解答题（本题 14 分） 26．（14 分）（2013?盘锦）如图，抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴相交于点 A（﹣1，0）、B（3，0），与 y 轴相 交于点 C，点 P 为线段 OB 上的动点（不与 O、B 重合），过点 P 垂直于 x 轴的直线与抛物线及线段 BC 分 别交于点 E、F，点 D 在 y 轴正半轴上，OD=2，连接 DE、OF． （1）求抛物线的解析式；
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案)
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(解析版)
2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，
2019年成都中考数学试题与答案
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
2019年陕西省中考数学试题及答案)
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年中考数学试题(含解析)
2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A
5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B
2019年中考数学试卷含答案
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________