初中数学二元一次方程应用题

1、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

2、甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用了天的时间，这样甲、乙两人各剩624件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用的时间相同。原来甲、乙两人每天各做多少件？每人的全部生产任务是多少？

3、某种服装，平均每天可销售20件，每件赢利25元。若每件降价1元，则每天可多销售2件。

如果每天要盈利600元，每件应降价多少元？

4、某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。

5、一件商品按定价的九折出售可盈利百分之二十，若按定价的八折出售可盈利10元，此商品定价为多少元？？

初中数学函数应用题

1. 东方专卖店专销某种品牌的计算器,进价12元/只,售价20元/只.为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低0.10元(例如,某人买20只计算器,于是每只降价

0.10*(20-10)元,就可以按19元/只的价格购买),但是最低为16元/只.

(1)求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?

(2)写出当一次购买x只时(x>10),利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式;

利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后在进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行处销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,综合考虑各种因素,每售出一吨建筑才料共需支付厂家及其他费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).

(!)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;

(2)求出y与x的函数关系式(不要求出x的取值范围);

(3)该经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨多少元?

(4)小静说:"当月利润最大时,月销售额也最大."你认为对吗?请说明理由

3.某公司从第1年到第x 年的营业收入累计为y 万元，且y=6x^2+1

(1)问该公司从第1年到第4年的营业收入累计为多少万元?

(2)该公司平均年支出z 万元与营业年数x 年的函数关系为z=kx+b,若营业1年支出16万元，营业3年的平均年支出为24万元，求k 与b 的值？

(3)设该公司营业以来获得的总利润为W 万元，在营业期间，若该公司的平均年支出不多于68万元，试求W 的最大值

答案

1．解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得

105.112001200=-x

x 解得:x=40

经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60

答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.

（1）

（最低为16元/只---说明超过50只不再降价）

显然顾客一次至少买50只,就能以16元的最低价购买到计算机。

（2）

Y1=[20-(X-10)*0.1]*X-12*X=-0.1X^2+9X---（10

Y2=16*X-12*x=4*X ----------------(X>50)

（1）

每吨售价是240元

降价了=260-240=20

每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨

所以此时的月销售量=45+7.5*（20/10）=60吨

（2）

在问题中暂且没有化简

Y={45+[（260-X）/10]*7.5}*（X-100）

（3）

整理（2）中的函数得

Y=-0.75X^2+315X-24000=-0.75（X-210）^2+9075

从该函数中可以得出

该经销店要获得最大月利润,材料的售价应定=210元

（4）

列出月销售额的函数

Y={45+[（260-X）/10]*7.5}*X=-0.75X^2+240X

=-0.75（X-160）+19200

从函数可以得出，当X=160，定价为160元时，销售额最大为19200。所以小静说:"当月利润最大时,月销售额也最大”这句话不对。

3.（1）

x=4

y=6*4^2+1=97万元

（2）

将x=1,z=16和x=3，z=24分别代入z=kx+b,得：

16=k+b

24=3k+b

解得：

k=4

b=12

(3)z=4x+12≤68

4x≤56

x≤14

w=y-x*z

=6x^2+1-x(4x+12）

=6x^2+1-4x^2-12x

=2x^2-12x+1

=2(x-3)^2-17

当x取最大值14时，w有最大值，为：w=2(14-3)^2-17

=225万元

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）3 4 2<<-a ；（D ）3 4 -