2014年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析76698
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2014年全国高考数学卷文科卷1学校:___________姓名：___________班级：
___________考号：___________
一、选择题（题型注释）
1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =I （ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则
A. 0sin >α
B. 0cos >α
C. 02sin >α
D. 02cos >α 3．设i i
z ++=
11
，则=||z A. 2
1 B.
2
2 C.
2
3 D. 2
4．已知双曲线)0(13
2
22>=-a y a x 的离心率为
2，则=a
A. 2
B.
2
6
C.
2
5 D. 1
5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是
A.)()(x g x f 是偶函数
B. )(|)(|
x g x f 是奇函数
C. |)(|)(x g x f 是奇函数
D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. 2
1 C. 2
1 D.
7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6
2cos(π+=x y ,④)4
2tan(π-=x y 中，最小
正周期为π的所有函数为
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8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A.三棱锥
B.三棱柱
C.四棱锥
D.四棱柱
9．执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( )
A.203
B.72
C.165
D.158
10．已知抛物线C ：x y =2的焦点为F ,()y x A 0
0,是C 上一点，x F
A 0
4
5
=
，则=x 0（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
11．已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是
（A ）()2,+∞ （B ）()1,+∞ （C ）(),2-∞- （D ）(),1-∞-
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二、填空题（题型注释）
12．设x ，y 满足约束条件,
1,x y a x y +≥??-≤-?
且z x ay =+的最小值为
7，则a =
（A ）-5 （B ）3 （C ）-5或3 （D ）5或-3
13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.
14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________. 15．设函数
()11
3,1,
,1,
x e x f x x x -?
16．如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得
60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m .
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三、解答题（题型注释）
17．已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2560x x -+=的根。 （I ）求{}n a 的通项公式； （II ）求数列2
n n a ??
?
???
的前n 项和. 18．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组 [75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115
，
125) 频数
6
26
38
22
8
（I ）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II ）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
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面C C BB 11.
（1）证明：;1AB C B ⊥
（2）若1AB AC ⊥,,1,601==∠BC CBB ο求三棱柱111C B A ABC -的高.
20．已知点)2,2(P ，圆C :0822=-+y y x ，过点P 的动直线l 与圆C 交于B A ,两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点. (1)求M 的轨迹方程；
(2)当OM OP =时，求l 的方程及POM ?的面积
21．设函数()()21ln 12
a f x a x x bx a -=+-≠，曲线()()()11y f x f =在点，处的切线斜率为
求b;若存在01,x ≥使得()01
a
f x a <-，求a 的取值范围。
22．如图，四边形ABCD 是
的内接四边形，AB 的延长线与DC 的延长线交于点
E ，且CB CE =.
（I ）证明：D E ∠=∠； （II ）设AD 不是的直径，AD 的中点为M ，且MB MC =，证明：ADE ?为等边
三角形.
23．已知曲线1:2
2=+y x C ，直线??+=t x l 2:（t 为参数）
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写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；
过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线，交l 于点A ，求PA 的最大值与最小值.
24．若,0,0>>b a 且ab b
a
=
+11
（I ）求33b a +的最小值；
（II ）是否存在b a ,，使得632=+b a ？并说明理由.
参考答案
1．B 【解析】
试题分析：根据集合的运算法则可得：{}|11M N x x =-<
考点：集合的运算 2．C 【解析】
试题分析：由sin tan 0cos α
αα
=>，可得：sin ,cos αα同正或同负，即可
排除A 和B ，又由sin 22sin cos ααα=?，故sin 20α>. 考点：同角三角函数的关系 3．B 【解析】
试题分析：根据复数运算法则可得：
111111(1)(1)222
i i z i i i i i i i --=
+=+=+=-++-，由模的运算可得：
||2
z ==
.
考点：复数的运算 4．D 【解析】
试题分析：由离心率c e a
=可得:22
2232a e a +==，解得：1a =．
考点：复数的运算
5．C 【解析】
试题分析：由函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，可得：|()|f x 和|()|g x 均为偶函数，根据一奇一偶函数相乘为奇函数和两偶函数相乘为偶函数的规律可知选C ． 考点：函数的奇偶性 6．A 【解析】
试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在
BEF ?中，12EB EF FB EF AB =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，同理12FC FE EC FE AC =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r
，则
11111()()()()22222
EB FC EF AB FE AC AB AC AB AC AD
+=+++=+=+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u
r u u u r u u u r ． 考点：向量的运算 7．A 【解析】
试题分析：①中函数是一个偶函数，其周期与cos 2y x =相同，
22
T π
π=
=;②中函数|cos |x y =的周期是函数cos y x =周期的一半，即
T π=; ③22
T π
π=
=; ④2
T π=，则选A ．
考点：三角函数的图象和性质 8．B 【解析】
试题分析：根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等．可得几何体如下图所示．
考点：三视图的考查 9．D 【解析】
试题分析：根据题意由13≤成立，则循环，即
133
1,2,,2222M a b n =+
====;又由23≤成立，则循环，即2838
2,,,33323M a b n =+====;又由33≤成立，则循环，即
3315815
,,,428838M a b n =+====;又由43≤不成立，则出循环，输出
158M =．
考点：算法的循环结构 10．A 【解析】
试题分析：根据抛物线的定义：到焦点的距离等于到准线的距离，又抛物线的准线方程为：
14
x =-
，则有：01||4
AF x =+，即有
0015
44
x x +
=，可解得01x =． 考点：抛物线的方程和定义 11．C 【解析】
试题分析：根据题中函数特征，当0a =时，函数2()31f x x =-+显然有两个零点且一正一负; 当0a >时，求导可得：
2'()363(2)f x ax x x ax =-=-，利用导数的正负与函数单调性的关系可
得：(,0)
x∈-∞和
2
(,)
x
a
∈+∞时函数单调递增; 2
(0)
x
a
∈，时函数单调递减，显然存在负零点; 当0
a<时，求导可得：2
'()363(2)
f x ax x x ax
=-=-，利用导数的正负与函数单调性的关系可得：2
(,)
x
a
∈-∞和(0,)
x∈+∞时函数单调递减; 2(0)
x
a
∈，时函数单调递增，欲要使得函数有唯一的零点且为正，则满足：
2
()0
(0)0
f
a
f
?
>
?
?
?>
?
，即得：32
22
()3()10
a
a a
?-+>，可解得：24
a>，则2(,2
a a
><-
舍去）．
考点：1.函数的零点;2.导数在函数性质中的运用;3.分类讨论的运用
12．B
【解析】
试题分析：根据题中约束条件可画出可行域如下图所示，两直线交点坐标为：11
(,)
22
a a
A
-+，又由题中z x ay
=+可知，当0
a>时，z 有最小值：2
1121
222
a a a a
z a
-++-
=+?=，则
221
7
2
a a
+-
=，解得：3
a=;当0
a<时，z无最小值．故选B
考点：线性规划的应用
13．2
3
【解析】
试题分析：根据题意显然这是一个古典概型，其基本事件有：数1，数2，语; 数1，语，数2;数2，数1，语; 数2，语，数1;语，数2，数1; 语，数1，数2共有6种，其中2本数学书相邻的有4种，则其概率为：42P 6
3
==．
考点：古典概率的计算 14．A 【解析】
试题分析：根据题意可将三人可能去过哪些城市的情况列表如下：
可以得出结论乙去过的城市为：A ． 考点：命题的逻辑分析 15．(,8]-∞ 【解析】
试题分析：由于题中所给是一个分段函数，则当1x <时，由12x e -≤，可解得：1ln 2x ≤+，则此时：1x <;当1x ≥时，由1
3
2x
≤，可解得：
328x ≤=，则此时：18x ≤≤，综合上述两种情况可得：(,8]x ∈-∞
考点：1.分段函数;2.解不等式
16．150 【解析】
试题分析：根据题意，在ABC ?中，已知
0045,90,100CAB ABC BC ∠=∠==
，易得：AC =;在AMC ?中，已
知0075,60,MAC MCA AC ∠=∠==045AMC ∠=，由正弦定
理可解得：
sin sin AC AM
AMC ACM
=
∠∠
，即：2
2
AM ==;在
AMN ?中，
已知0060,90,MAN MNA AM ∠=∠==，易得：150MN m =. 考点：1.空间几何体;2.仰角的理解;3.解三角形的运用
17．（1）112
n a n =+;（2）1
4
22
n n n S ++=-. 【解析】
试题分析：（1）根据题中所给一元二次方程2560x x -+=，可运用因式分解的方法求出它的两根为2,3，即可得出等差数列中的
242,3a a ==，运用等差数列的定义求出公差为
d ，则422a a d -=，故
1
2d =
，从而132
a =.即可求出通项公式;（2）由第（1）小题中已求出通项，易求出：1
2
22
n n n a n ++=，写出它的前n 项的形式：2313412
2222
n n n n n S +++=++++L ，
观察此式特征，发现它是一个差比数列，故可采用错位相减的方法进行数列求和，即两边同乘12
，即：
3412
13412
22222n n n n n S ++++=++++L ，将两式相减可得：23412131112()222222n n n n S +++=++++-L 12
3112
(1)4422
n n n +++=+--，所以14
22n n n S ++=-.
试题解析：（1）方程
2560
x x -+=的两根为2,3，由题意得
242,3a a ==.
设数列{}n a 的公差为d ，则422a a d -=，故12
d =，从而132
a =.
所以{}n a 的通项公式为112
n a n =+.
（2）设{}2
n n a 的前n 项和为n S ，由（1）知1
2
2
2n
n
n a n ++=
，则 2313412
2222n n n n n S +++=
++++L ， 34121341222222
n n n n n S ++++=++++L . 两式相减得23412
131112
()222222n n n n S +++=++++-
L 123112(1)4422
n n n +++=+-- 所以1
4
22n n n S ++=-. 考点：1.一元二次方程的解法;2.等差数列的基本量计算;3.数列的求和 18．（1）
（2）质量指标值的样本平均数为100，质量指标值的样本方差为104
（3）不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于
95的产品至少要占全部产品80%”的规定.
【解析】
试题分析：（1）根据频率分布表与频率分布直方图的关系，先根
据：频率=频数／总数计算出各组的频率，再根据：高度=频率／
组距计算出各组的高度，即可以组距为横坐标高度为纵坐标作出
频率分布直方图;（2）根据题意欲计算样本方差先要计算出样本
平均数，由平均数计算公式可得：质量指标值的样本平均数为x=?+?+?+?+?=，进而由方差公800.06900.261000.381100.221200.08100
式可得：质量指标值的样本方差为22222
s=-?+-?+?+?+?=;（3）根
(20)0.06(10)0.2600.38100.22200.08104
据题意可知质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为++=，由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业0.380.220.080.68
生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全
部产品80%”的规定.
试题解析：（1）
（2）质量指标值的样本平均数为
800.06900.261000.381100.221200.08100x =?+?+?+?+?=.
质量指标值的样本方差为
22222(20)0.06(10)0.2600.38100.22200.08104s =-?+-?+?+?+?=.
所以这种产品质量指标值
（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为
0.380.220.080.68++=，
由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定. 考点：1.频率分布表;2.频率分布直方图;3.平均数与方差的计算
19．（1）详见解析;（2）三棱柱111ABC A B C -. 【解析】
试题分析：（1）根据题意欲证明线线垂直通常可转化为证明线面垂直，又由题中四边形是菱形，故可想到连结1BC ，则O 为1B C 与
1BC 的交点，又因为侧面11BB C C 为菱形，对角线相互垂直11B C BC ⊥;
又AO ⊥平面11BB C C ，所以1B C AO ⊥，根据线面垂直的判定定理可得：1B C ⊥平面ABO ，结合线面垂直的性质：由于AB ?平面ABO ，故1B C AB ⊥;（2）要求三菱柱的高，根据题中已知条件可转化为先求点O 到平面ABC 的距离，即：作OD BC ⊥，垂足为D ，连结AD ，作OH AD ⊥，垂足为H ，则由线面垂直的判定定理可得OH ⊥平面ABC ，再根据三角形面积相等：OH AD OD OA ?=?，可求出OH 的长度，最后由三棱柱111ABC A B C -的高为此距离的两倍即可确定出
高．
试题解析：（1）连结1BC ，则O 为1B C 与1BC 的交点. 因为侧面11BB C C 为菱形，所以11B C BC ⊥. 又AO ⊥平面11BB C C ，所以1B C AO ⊥， 故1B C ⊥平面ABO.
由于AB ?平面ABO ，故1B C AB ⊥.
（2）作OD BC ⊥，垂足为D ，连结AD ，作OH AD ⊥，垂足为H. 由于，BC OD ⊥，故BC ⊥平面AOD ，所以OH BC ⊥， 又OH AD ⊥，所以OH ⊥平面ABC.
因为0160CBB ∠=，所以1CBB ?为等边三角形，又1BC =，可得3
4
OD =. 由于1AC AB ⊥，所以1112
2
OA B C ==,
由OH AD OD OA ?=?，且2274AD OD OA =
+=
，得2114
OH =， 又O 为1B C 的中点，所以点1B 到平面ABC 的距离为21
7
. 故三棱柱111ABC A B C -的高为
217
. 考点：1.线线，线面垂直的转化;2.点到面的距离;3.等面积法的应用
20．（1）22(1)(3)2x y -+-=;（2）l 的方程为183
3
y x =-+; POM ?的面
积为165
.
【解析】
试题分析：（1）先由圆的一般方程与标准方程的转化可将圆C 的方程可化为22(4)16x y +-=，所以圆心为(0,4)C ，半径为4，根据求曲线方程的方法可设(,)M x y ，由向量的知识和几何关系：
0CM MP ?=u u u u r u u u r
，运用向量数量积运算可得方程：22(1)(3)2x y -+-=;（2）
由第（1）中所求可知M 的轨迹是以点
(1,3)N 为半径的圆，加之题中条件||||OP OM =，故O 在线段PM 的垂直平分线上，又P 在圆N 上，从而ON PM ⊥，不难得出l 的方程为183
3
y x =-+;结
合面积公式可求又POM ?的面积为165
.
试题解析：（1）圆C 的方程可化为22(4)16x y +-=，所以圆心为
(0,4)C ，半径为
4，
设(,)M x y ，则(,4)CM x y =-u u u u r ，(2,2)MP x y =--u u u r
，
由题设知0CM MP ?=u u u u r u u u r
，故(2)(4)(2)0x x y y -+--=，即22(1)(3)2x y -+-=.
由于点P 在圆C 的内部，所以M 的轨迹方程是22(1)(3)2x y -+-=. （2）由（1）可知M 的轨迹是以点
(1,3)N 为半径的圆. 由于||||OP OM =，故O 在线段PM 的垂直平分线上，又P 在圆N 上，从而ON PM ⊥.
因为ON 的斜率为3，所以l 的斜率为13
-，故l 的方程为183
3
y x =-+.
又
||||OP OM ==O 到l 的距离为
5
，||5
PM =
，所以POM
?的面积为165
.
考点：1.曲线方程的求法;2.圆的方程与几何性质;3.直线与圆的
位置关系
21．（1）
1b =;（2）(1)(1,)+∞U .
【解析】
试题分析：（1）根据曲线在某点处的切线与此点的横坐标的导数的对应关系，可先对函数进行求导可得：'()(1)a f x a x b x
=+--，利
用上述关系不难求得'(1)0f =，即可得1b =;（2）由第（1）小题中所求b ，则函数()f x 完全确定下来，则它的导数可求出并化简得：
'1()(1)1()(1)1a a a f x a x x x x x a -=
+--=---根据题意可得要对1a
a
-与1的
大小关系进行分类讨论，则可分以下三类：（ⅰ）若12
a ≤，则
11a
a
≤-，故当(1,)x ∈+∞时，'()0f x >，()f x 在(1,)+∞单调递增，所以，存在01x ≥，使得0()1a f x a <-的充要条件为(1)1
a f a <-，即
1
121a a
a --<
-，所以11a <<.（ⅱ）若112a <<，则11a a
>-，故当(1,)1a x a ∈-时，'()0f x <；当(,)1a x a
∈+∞-时，'()0f x >，()f x 在
(1,)1a a -单调递减，在(,)1a a
+∞-单调递增.所以，存在01x ≥，使得0()1a
f x a <
-的充要条件为()11
a a f a a <--，无解则不合题意.（ⅲ）若1a >，则11(1)1221a a a
f a ---=-=<
-.综上，a 的取值范围是
(1)(1,)+∞U .
试题解析：（1）'()(1)a f x a x b x
=+--，
由题设知'(1)0f =，解得1b =.
（2）()f x 的定义域为(0,)+∞，由（1）知，21()ln 2
a f x a x x x -=+-，
'1()(1)1()(1)1a a a
f x a x x x x x a
-=
+--=--- （ⅰ）若12a ≤，则11a a ≤-，故当(1,)x ∈+∞时，'()0f x >，()f x 在(1,)
+∞
单调递增，
所以，存在01x ≥，使得
0()1a
f x a <
-的充要条件为(1)1
a f a <-，即1121
a a
a --<
-， 所以
11a <<. （ⅱ）若112a <<，则
11a a >-，故当(1,)1a
x a
∈-时，'()0f x <；
当(,)1a x a ∈+∞-时，'()0f x >，()f x 在(1,)1a a -单调递减，在(,)1a a
+∞-单
调递增.
所以，存在01x ≥，使得0()1a
f x a <-的充要条件为()11
a a f a a <--， 而
2()ln 112(1)11
a a a a a
f a a a a a a =++>-----，所以不合题意. （ⅲ）若1a >，则11(1)12
2
1
a a a
f a ---=-=<-. 综上，a 的取值范围是
(1)(1,)+∞U .
考点：1.曲线的切线方程;2.导数在研究函数性质中的运用;3.分类讨论的应用
22．（1）详见解析;（2）详见解析 【解析】
试题分析：（1）根据题意可知A ，B ，C ，D 四点共圆，利用对角互补的四边形有外接圆这个结论可得：D CBE ∠=∠，由已知得
CBE E ∠=∠，故D E ∠=∠;（2）不妨设出
BC 的中点为N ，连结MN ，
则由MB MC =，由等腰三角形三线合一可得：MN BC ⊥，故O 在直线MN 上，又AD 不是圆O 的直径，M 为AD 的中点，故OM AD ⊥，即MN AD ⊥，所以//AD BC ，故A CBE ∠=∠，又CBE E ∠=∠，故A E ∠=∠，由（1）知，D E ∠=∠，所以ADE ?为等边三角形.
试题解析：（1）由题设知A ，B ，C ，D 四点共圆，所以D CBE ∠=∠， 由已知得CBE E ∠=∠，故D E ∠=∠.
（2）设BC 的中点为N ，连结MN ，则由MB MC =知MN BC ⊥， 故O 在直线MN 上.
又AD 不是圆O 的直径，M 为AD 的中点，故OM AD ⊥， 即MN AD ⊥.
所以//AD BC ，故A CBE ∠=∠， 又CBE E ∠=∠，故A E ∠=∠.
由（1）知，D E ∠=∠，所以ADE ?为等边三角形.
考点：1.圆的几何性质;2.等腰三角形的性质 23．（1）曲线C 的参数方程为2cos 3sin x y θ
θ
=??=?，（θ为参数），直线l 的普
通方程为26y x =-+. （2）最大值为55;最小值为5
5
.
【解析】
试题分析：（1）根据题意易得：曲线C
的参数方程为2cos 3sin x y θ
θ=??=?
，
（θ为参数），直线l 的普通方程为26y x =-+;（2）由第（1）中设曲线C 上任意一点(2cos ,3sin )P θθ，利用点到直线的距离公式可求
2014年高考四川理科数学试题及答案(详解纯word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（理工类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ?= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 2．在6 (1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为 A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A ．向左平行移动 12个单位长度 B ．向右平行移动1 2 个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 4．若0a b >>，0c d <<，则一定有 A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 5． 执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 7．平面向量(1,2)a =，(4,2)b =， c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m = A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是
2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)(附详细答案)
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分） 1．（5分）=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2）B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1] 3．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（） A．f（x）?g（x）是偶函数B．|f（x）|?g（x）是奇函数 C．f（x）?|g（x）|是奇函数D．|f（x）?g（x）|是奇函数 4．（5分）已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（） A．B．3C．m D．3m 5．（5分）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（） A．B．C．D． 6．（5分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）
A．B． C．D． 7．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（） A．B．C．D． 8．（5分）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα＝，则（）A．3α﹣β＝B．3α+β＝C．2α﹣β＝D．2α+β＝9．（5分）不等式组的解集记为D，有下列四个命题： p1：?（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：?（x，y）∈D，x+2y≥2 p3：?（x，y）∈D，x+2y≤3p4：?（x，y）∈D，x+2y≤﹣1 其中真命题是（） A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p3
2020年高考文科数学全国1卷试题
2020年高考全国一卷文科数学试题 一、选择题 1.已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-,则A B ?=( ) A.{4,1}- B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3} 2.若312i i z =++，则||z =( ) A.0 B.1 D.2 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) 4.设O 为正方形ABCD 的中心,在,,,,O A B C D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为( ) A. 15 B.25 C.12 D.45 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位：°C )的关系，在20个不 同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10C ?至40C ?之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( ) A.y a bx =+ B.2y a bx =+ C.e x y a b =+ D.ln y a b x =+ 6.已知圆2260x y x +-=，过点()1,2的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
7.设函数()cos π ()6 f x x ω=+在[π,π]-的图像大致如下图，则()f x 的最小正周期为( ) A.10π9 B.7π 6 C. 4π3 D. 3π2 8.设3log 42a =，则4a -= ( ) A. 116 B.19 C.18 D. 16 9.执行下面的程序框图，则输出的n = ( ) A.17 B.19 C.21 D.23 10.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=( ) A.12 B.24 C.30 D.32 11.设12,F F 是双曲线2 2 :13 y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则 12PF F △的面积为( ) A. 72 B.3 C. 52 D.2 12.已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，1O 为ABC 的外接圆，若1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为( )
2019年全国统一高考数学试卷(文科)(全国一卷)
绝密★启用前 2019年全国统一高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为
A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．tan255°= A．－2－3B．－2+3C． 2－3D．2+3 8．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b的夹角为 A．π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 9．如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2A + B．A= 1 2 A +C．A= 1 12A + D．A= 1 1 2A + 10．双曲线C： 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为
2014年高考理科数学试题及参考答案(新课标Ⅱ)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ） 理科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?= A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z = A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC= A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13
2014年浙江高考理科数学试题及答案_word版本
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移4π 个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ， 则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
2014年全国高考理科数学试题及答案-新课标1
2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率
A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦
2017年高考文科数学全国1卷试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国1卷）
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（全国1卷） 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?
2014年高考新课标全国2卷数学(文)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3
(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?=
2014年全国高考理科数学试卷及答案(大纲卷)
2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为（ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N =（ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 3.设0sin 33a =，0cos55b =，0tan 35c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 4.若向量,a b 满足：||1a =，()a b a +⊥，(2)a b b +⊥，则||b =（ ） A ．2 B C ．1 D 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女 医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 6.已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F ，过2F 的 直线交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为（ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于（ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4， 底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
高考文科数学全国课标1卷考点清单
高考文科数学题型汇总 选填考点 1、集合（必考）1 2、复数（必考） 1 3、向量（必考） 1 4、常用逻辑用语 5、程序框图（必考） 1 6、线性（非线性）规划及不等式（必考） 1 7、三角函数（必考）1－2道 8、数列（必考）1－2道 9、三视图 10、球的组合体、外接内切问题 11、直线与圆 12、圆锥曲线（必考）2道 13、函数与导数（必考）2－3道 14、立几（必考）2道 15、概率统计（高频） 1 16、逻语辑用（高频） 1 解答题 17、（1）三角：1、解三角。2、三角函数 （2）数列 18概率统计（贴近生活、时事题型） 1、频率分步直方图 2、独立性检验 3、回归方程 4、茎叶图 19、立体几何 1、平行 2、垂直 3、体积、距离 20、圆锥曲线 21、函数与导数 选做填 23、极坐标与参数方程 1、直角坐标与极坐标互化 2、直角（普通）坐标方程、极坐标方程、参数方程互化 3、曲线与曲线的距离（最值问题） 4、弦长、线段和、线段差、线段积问题（涉及直线的标准参数方程）
以活活被整死；堂堂大元帅受辱骂；……这哪里还有什么尊重可言！ 3、用在设问句后。如：（10）我们能让你计划实现吗？不会的。 4、用在选择问句中。如：（11）我们是革命呢，还是要现大洋？ （12）你到底是去，还是不去？ ●提示：在选择疑问句中，若该句为复句，一般只在句末用问号；若分句较长，或者为加强语气，各分句后也可用问号。 5、用在表疑问的独词句后。如：（13）我？不可能吧。 ●提示：若疑问句为倒装句，问号应放在句末。如：（14）到底出了什么问题，你的车？（若说成：“到底出了什么问题？你的车。”则错误。） 6、句子中对某词语有疑问或生卒年月不详时用问号，疑问句构成的标题后面也用问号。如：（15）中国现今文坛（？）的状况，实在不佳…… （16）曹邺（８１６－－？），桂林人。 ●特别提示： 句号、问号均表示句末停顿。句号用于陈述句末尾，问号用于疑问句末尾。有些句中虽有疑问词，但全句并不是疑问句，句末只能用句号，不能用问号。 例如：（17）……最后应求出铜块的体积是多少? （18）面对千姿百态、纷繁芜杂的期刊世界，有哪位期刊编辑不想通过期刊版面设计为刊物分朱布白、添花增色呢？ 19）关于什么是智力？国内外争论多年也没有定论。 （17）（）（19）三句都是非疑问句，（17）（18）句中问号均应改为句号，（19）句中的问号应改为逗号。 三、感叹号 ●特别提示： １、在表感叹或祈使语气的主谓倒装句中，感叹号要放在句末。 如：（20）多么雄伟壮观啊，万里长城！ ２、句前有叹词，后是感叹句，叹号放在句末。 如：（21）啊，这儿多么美丽！ 下面介绍句中点号的用法。句中点号包括逗号、分号、顿号、和冒号四种。 一、逗号 提示：复句内各分句之间的停顿，除了有时用分号外，都要用逗号。 二、顿号 用于句中并列的词、词组之间较小的停顿。 如：（22）邓颖超的品德、人格、风范为中华民族树立了一座精神丰碑。 （23）从1918年起，鲁迅陆续发表了《狂人日记》、《药》、《祝福》等短篇小说。 ●特别提示：以下九种情况不用顿号。 1、不定数的两个数字间不用顿号。 24）你的年龄大概是十六七岁。（不能写成“十六、七岁”） ●【注意】相邻的两个数字而非约数之间要用顿号。 如：（25）三年级四、五的学生。（26）战斗在一、二的工人。 并列词语之间带有“啊”、“哇”、“啦”、“呀”等语气词时，并列成分之间用逗号，不用顿号。 2如：（26）他退休后生活很丰富，遛遛鸟呀，打打麻将呀，听听戏呀。 3标题中有并列词语时中间不用顿号，可在并列词语之间空一格。 4、并列的词组比较长、停顿较大的用逗号而不用顿号。 27）情况的了解，任务的确定，兵力的部署，军事和政治教育的实施，给养的筹划，武装的整理等等，都要包括在领导的工作之中。 5并列成分做补语且需要强调时用逗号而不用顿号。 如：（28）那种叫“水晶”的，〈长得长长的，绿绿的，晶莹剔透〉，真像是用水晶和玉石雕刻出来的。 6、并列成分做状语，并列成分是介宾短语，它们之间用逗号而不用顿号。 如：（29）他们[在朦胧的夜色中，在大青树下，在纺车旁边，用传统的诗一般的语言]倾吐着彼此的爱慕和理想。 ●【注意】并列成分若都是单个词语或成语则用顿号。 30）我们应坚决、彻底、干净、全部消灭大国主义。 7、并列成分做谓语时，若并列成分是主谓短语，它们之间用逗号而不用顿号。 31）她衣服新潮，头发齐耳根长，走起路来风风火火，讲起话来大声大气。 ●【注意】并列成分做谓语时，若共带一个宾语，并列词间用顿号 如：（32）今年我公司研制、推出了两款新车。 8、并列的词或词组作复指成分时，并列成分之间用逗号，不用顿号。 33）老槐树下有两辈人：一个“老”字辈，一个“小”辈。 ●【注意】如并列词或词组简单，它们之间则用顿号。 如：（34）抗战、团结、进步，这是共产党的三大方针。 9、并列结构内部又包含并列词语时，为分清层次在不同属类间用逗号。 35）过去、现在、未来，上下、左右，中国、外国，都是相互联系、相互影响、相互制约的。 三分号 下列几种情况使用分号 1、用在复句中表示并列分句间的停顿，非并列关系（转折、因果等）的多重复句，前后两部分之间也用分号。 如：（35）惨象，已使我目不忍视了；流言，犹使我耳不忍闻。 （36）她今年已经十八岁了，个子也长成了，按说该找个婆家；可是她母亲总是一个劲地说他还小。 2、分条说明一个完整的意思，在每一条里，不管是词、词组、单句，还是复句，都作为一个分句，各条末尾用分号，最后一条完了用句号。 如：（37）农民对一个好的村干部的要求是：一、办事公道，一碗水端平；二、自己不要吃得太饱；三、有经济头脑。 3、句子中有余指代词“等等”代表未说出的并列部分，在“等等”的前面也要用分号。如：（38）阅读有许多好处：它能扩大你的知识面；能陶冶你的情操；能提高你的审美能力；等等。 ●【提示：并列的几个分句，不论其结构是否一致，并列分句间均用分号，不能有的用分号有的用逗号】 四冒号 1、冒号用于提示下文或小结上文。 如：（39）我们的复习分为三个阶段：第一阶段为专项复习阶段；第二阶段为综合复习阶段；第三阶段…… （40）她是秋天没丈夫的；他有一个小叔子，小她十岁；她靠打柴为生：我知道的就这些。 ●【提示：用于提示下文的词语“注意”、“指出”、“宣称”、“证明”、“告诉”、“如下”、“例如”等后常用冒号。】 2、用于书信、讲话稿等称呼的后面。 3、用于需要说明的词语后。如：（41）日期：10月20日 地点：县剧院 ●【特别提醒】 A、冒号提示的范围一般要管到句子末尾，不能只管到句子中间。 如：（42）参加国庆献礼的优秀影片：《风暴》、《青春之歌》、《林则徐》等，也将在各大城市上映。（此句中的冒号应去掉） B部分引用别人的话，使之成为整个句子的一部分，引文前不用冒号。 如：（43）林则徐宣称：“若鸦片一日未绝，本大臣一日不回，誓与此事相始终，断无中止之理”，表示决心禁绝鸦片。（应将冒号换成逗号） C、一个句子中不要出现两个冒号。 44）他在文中指出：我们要学习一些自己国家的历史，比如说：国家的政治史、文化史、经济史等。（第二个冒号应删去。） 标号 标号主要标明语句的性质和作用，包括引号、括号、破折号、省略号、着重号、书名号、间隔号、连接号和专名号九种。 一引号 主要作用有： 1 、表明引用的部分。 2、着重论述的对象或重要的特定的词语。 如：（45）股市有它的行话：如股票价格上涨叫“牛市”，因牛的眼睛总朝上看；反之叫“熊市”，因熊的眼睛总朝下看。 4、明是否定、反义或讽刺的词语。 如：（46）这样的“聪明”还是少来一点好。（表否定） 表明是简称。如：（37）你的这种做法到底是姓“资”还是姓“社”。 5、表明是成语、熟语、术语。 如：（47）人们常常称技艺高超的工人为“能工巧匠”，赞精妙的艺术品为“巧夺天工”。（48）我们有些同志喜欢写长文章，但是没有什么内容，真是“懒婆娘的裹脚，又臭又长”。 6表示特殊的日子，特殊的事件。 如：（49）“五四”运动（50）“一二·九”运动 7、表明是象声词、音译词、绰号、专有名词。 如：（51）青蛙“呱呱”叫，惊醒了“豆腐西施”杨二嫂。 （52）一条“金利来”拴在脖子里，叫人不自在。 ●【特别提醒】 A、引文中有引文，要分双引和单引，单引中还有引文则用双引，总的原则是双中有单，单中有双。 B、引用的文字独立而又完整，则引文末尾的标点不能改动，并将其写在后引号的里面。如：（53）爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。” 引文不独立，引用的话只作为作者自己话的一部分时，不管它是不是完整，后引号前都不能用点号（问号、叹号除外）。 如：（54）“满招损，谦受益”这句格言，流传到今天至少有两千年了。 55现代画家徐悲鸿笔下的马，正如有的评论家所说的那样，“形神兼备，充满生机”。 （56）在老张“同志们，走吧！”的招呼声中，我们这支队伍又出发了。 C、连续引用一篇文章的几个段落，只在每段开始使用前引号，该段末尾不用后引号，直到引文结束时才使用后引号。 二括号 括号标明行文中的注释性的文字。从注释的范围看，它有句内括号和句外括号之分。 只注释和补充说明句中一部分词语的叫句内括号。 57）猴子跳到一个十二三岁的孩子（他是船长的儿子）面前，把他的帽子摘下来。补充和注释全句的叫句外括号。它放在正文的句末点号之后。 如：（58）他培育了许多香花，繁殖和训练了许多小动物。（他后来还曾照顾动物园里的一只没有妈妈的小虎，每天用牛奶喂它。） ●【特别提醒】句内括号内的文字末尾不能用句号；但可用问号或叹号。 句外括号里的注释如是一句话，句末可用点号。 如：（59）1861年以后，那拉氏（慈禧）曾搞所谓“垂帘听政”（这是那拉氏直接掌管政权的一种形式。），指使刽子手…… （句中括号里的句号应去掉） （60）她先是寄希望于刘女士的丈夫（那个美男子！），后又寄希望于Q男士。 三破折号 破折号用来标明行文中解释说明的语句，或表示语义的转换、递进、中断、延长等。破折号和括号用法不同：破折号引出的解释说明是正文的一部分，括号里的解释说明不是正文，只是注释。 其作用主要有： 1、表示注释。 如：（61）迈进金黄色的大门，穿过宽阔的风门厅和衣帽厅，就到了大会堂建筑的枢纽部分——中央大厅。 2、表示意思的转折及转换。 如：（62）到山上打柴的记忆至今都是幸福而快乐的——尽管那是童年十分辛苦的一种劳作。（54）“好香的菜，——听到风声了吗？”赵七爷站在七斤的后面说。 3表示意思的递进。 如：（63）自然是读着，读着，强记着——而且要背出来。 4、用于标明语句间的因果关系，破折号前是果，后是因。 如：（64）他首先指出早恋并不可耻——这是一种十分自然、正常的现象……早恋并不可爱——早结的果不甜，早开的花早谢。’ 5表声音的延长、中断或停顿。 6、表分项列举。 7用于副标题前。 ●【提示】破折号与逗号都有强调的作用，前者强于后者，逗号强调前面的内容，破折号强调后面的内容。 如：（65）我，是第一个跑到终点的。（66）那就是我——一名普通的中学教师。 当语句容易引起误解时要用两个破折号。破折号前可用点号以示强调突出。 （67）如：我有四年多，曾经常常，——几乎是每天——出入于质铺和药店…… 四省略号 省略号前后使用标点的规定是：省略号前面是完整的句子，句末标点应保留，如果不是完整的句子，只是句内停顿，则句末不保留标点;省略号后面一般不用标点，只有需要表示不跟下文连接才可以使用句尾标点。 书刊中省略号前后使用标点也易出错，例如: （68）至今还保存在岛上的水井、碑石、各种建筑物……，这一切铁的事实都雄辩地证明，南海诸岛自古就是我国领土不可分割的组成部分。 （69）“夫日月之有蚀，风雨之不时，……是无世而不常有之。” 例句（68）中省略号后逗号应去掉；（69）省略号前之逗号也应去掉。 ●【特别提示】当列举的各项和省略的部分共同充当某一词语的修饰限制成分时，省略部分只能用“等”或“等等”表示，不能用省略号。 如：（69）“新时期文学”以来，小说、散文、诗歌、报告文学等评奖活动，从国家到地方评过几次？ （70）对于有志于文学的后来者们，除了继续关注文本语言风格幽默荒诞等等之外，也应该是大有启迪的啊！ 省略号前后标点的使用。省略号前的句子语义表达完整可在句子末尾加句末点号，否则不加。省略号后一般不加标点，如果省略号后还有文字，为表示其不与省略号前的文字相连，可在省略号前加句末点号。 如：（71）现在创作上有一种长的趋向：短篇向中篇靠拢，长篇呢？一部，两部，三部……。当然，也有长而优、非长不可的，但大多数是不必那么长，却有“水分”可挤。 五书名号 使用书名号时注意 1、名和篇名同时出现时，只用一个书名。书名写在前面，篇名写在后面，中间用间隔号隔开。如：（72）《朝花夕拾·藤野先生》。 2词牌名和题名同时出现时，要用书名号。前面是词牌名，后面是题名， 73）《念奴娇·赤壁怀古》。 3、书名号里还要用书名号时，外面用双书名号里面用单书名号。 如：（74）《新时期〈金瓶梅〉研究评述》一书已出版。 4、影视作品的名称应用书名号，但电视栏目、报社及杂志社名称不用书名号。 75）“焦点访谈”是我们大家都喜欢看的栏目。 （76）语文报社出版的《语文报》，我们大家都爱看。 丛书名称也标书名号，“丛书”两字是否在书名号内，宜视该丛书封面上有无冠“丛书”两字而定，有“丛书”字样的，“丛书”两字放在书名号内，无“丛书”字样的放在书名号外，如《力学丛书》、《纯粹数学与应用数学专著》丛书。 【给下面句子加上标点符号】 练习1: 昨天我参观了公园的花展一进展室我就被这花的世界陶醉了一盆盆的鲜花五颜六色有红色的黄色的白色的紫色的使人看了眼花缭乱一群群彩蝶在花的海洋中翩翩起舞 练习2： 小明的父亲很重视小明的课外阅读一天晚饭后爸爸问小明你最近在读什么书 小明说我在读小学生优秀作文选 爸爸又问你是怎样读的 我一边读一边摘录一些优美的语句 爸爸微笑着说小学生优秀作文都是小学的作品跟你的生活思想很接近因此读的时候要注意分析人家是怎样观察和认识事物的是怎样安排写作顺序的想明白了之后写一点笔记这样读书的收获会更大 小明听了高兴地点点头 练习3： 今天我们四五年级同学在校园里种树早晨七点钟老师和同学就陆续来了开始干活了有的挖坑有的填土有的扶着小树有的浇水大家的干劲真大啊结束的时候校长说咱们学校的校园要靠咱们的双手来美化女教师走到小道格拉斯一个皮肤棕黑色又瘦又小头发卷曲的孩子桌前弯腰低头问他能告诉我你画的是谁的手吗 练习4 1、推开门一看呵好在的雪呀山川河流树木房屋全都罩上了一层厚厚的白雪万里江山变成了粉妆玉砌的世界 2、不不你误会了他解释着我不是残疾人我是给别人送拐杖的说着他踢踢腿给老奶奶看车上的人都笑了 3、图书馆里的书真多梅林童话上下五千年十万个为什么我都喜欢看 4、她带走了落叶纸屑尘土和果皮留下了清新的空气与洁净的大地啊这不是王阿姨吗她是我原来的邻居 5、他脸色苍白艰难地说水水说着就昏过去了 修改病句 我们平时在说话或写文章时，往往会出现一些有毛病的句子，我们把这些句子叫做“病句”。为了把意思表达准确，表达清楚，我们必须学会修改病句。 修改病句的步骤可简述为：一读二找三改四查。 一、读 仔细地阅读句子，读懂句意，揣摩说话人本来想说的是什么意思，是修改病句的前提。 二、找 认真分析，寻找“病因”。常见的病句主要有以下几种类型： 1、成分残缺 例：看了这部电影，深受教育。 一般而言，一个完整的句子，其结构至少应包括主语和谓语两个部分（非主谓句除外），缺少其中任何一部分，句子表达的意思就不完整。这种类型病句的修改方法是补充残缺的成分，使句子完整，把意思表达清楚。例句中缺少了主语，是谁“深受教育”没作交待，如果在“看”或“深”前加上主语，句子就完整了。 2、搭配不当 例：学校开展了学雷锋的高潮。 在现代汉语中，某些词语之间在一定程度上已经建立了相应的确定性的关系，即形成了一种搭配习惯。如果在使用时，违反了这种约定俗成的使用习惯，就不可避免地犯了“搭配不当”的错误。例句中“开展”与“高潮”不能搭配，应将前者换成“掀起”或将后者改为“活动”。 3、用词不当 例：我们的李老师像狐狸一样聪明。
全国卷高考文科数学试卷及答案
2016年普通高等学校招生全统一考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合{ }3,2,1=A ，{} 92 <=x x B ，则=B A （A ）{}3,2,1,0,1,2-- （B ） {}2,1,0,1- （C ）{}3,2,1 （D ）{}2,1 （2） 设复数z 满足i i z -=+3，则=z （A ）i 21+- （B ）i 21- （C ）i 23+ （D ）i 23- （3） 函数)sin(?ω+=x A y 的部分图像如图所示，则 （A ）)62sin(2π - =x y （B ）)32sin(2π -=x y （C ）)6 2sin(2π + =x y （D ）)3 2sin(2π +=x y （4） 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）π12 （B ）π3 32 （C ）π8 （D ）π4 （5） 设F 为抛物线C ：x y 42 =的焦点，曲线)0(>= k x k y 与C 交于点P ，x PF ⊥轴，则=k （A ）21 （B ）1 （C ）2 3 （D ）2 （6） 圆013822 2=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a （A ）3 （B ）4 3 - （C ）3 （D ）2 （7） 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表 面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π
2014年高考理科数学全国卷1有答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------