检测传感技术期末复习题参考答案

中国石油大学（北京）远程教育学院

《检测传感技术》期末复习题参考答案

一、填空题（本题共计40分，每一填空计2分）

1. 一个完整的测试系统由激励装置、传感器、信号调理、信号处理、显示记录等五个基本环节组成。

2. 在测试系统中，激励装置的功能是激发隐含的被测信息；传感器的功能是将被测信息转换成其他信息；信号调理环节的功能是将传感器获得的信息转换成更适合于进一步传输和处理的形式；信号处理环节的功能是对来自信号调理环节的信息进行各种处理和分析；显示记录环节的功能是显示或存储测试的结果。

3. 不失真测试即测试系统的输出要真实地反映其输入的变化。为实现不失真测试，系统频率响应需要满足的条件是：幅频特性为常数；相频特性呈线性。对系统瞬态响应的要求是：瞬态误差小；调整时间短。

4. 测试信号的时域特征参数主要有均值、方差和均方值。

5. 信号的均值反映随机信号变化的中心趋势；信号的方差反映随机信号在均值附近的分布状况；信号的均方值反映随机信号的强度。

6. 任何周期信号均可分解为一系列频率比为有理数的简谐信号, 其频谱特性包括离散性、谐波性、收敛性。

7. 频率单一的正弦或余弦信号称为谐波信号。一般周期信号由一系列频率比为有理数的谐波信号叠加而成。

8. 周期信号的频谱特性：离散性即各次谐波分量在频率轴上取离散值；谐波性即各次谐波分量的频率为基频的整倍数；收敛性即各次谐波分量随频率的增加而衰减。

9. 瞬态信号是在有限时间段存在，属于能量有限信号。

10. 瞬态信号的频谱为连续谱,其幅值频谱的量纲为单位频宽上的幅值，即幅值频谱密度函数。

11. 一阶测试系统的基本参数是时间常数。根据对测试系统的基本要求及一阶测试系统的频率响应和单位阶跃响应，一阶测试系统的基本参数的选取原则是时间常数小。

12. 二阶测试系统的基本参数是固有频率和阻尼比。

13. 金属丝应变片依据应变效应工作；半导体应变片依据压阻效应工作。

14. 压力传感器由弹性敏感元件和机电转换元件两部分组成。

15. 测量传感器的动态特性的实验方法包括频率响应法和时间响应法。

16. 基于弹性元件受力产生变形实现检测的力传感器为二阶测试系统。为保证不失真测试，要求传感器的固有频率远大于被测力参数的工作频率。

17. 线性系统的频率保持性即若对线性系统的输入为某一频率的简谐信号，则其稳态响应必是同一频率的简谐信号。

18. 系统频率响应函数测试中，稳态正弦激励方式的依据是线性系统的频率保持性，其特点是测试周期长，其原因在于在每个测试频率处，只有当系统达到稳定状态才能进行测试。

二、解释题（本题共计12分，每小题4分）

1. 物性型传感器

答：依靠敏感元件材料本身物理性质在被测量作用下的变化来实现信号转换的传感器，如应变式、压电式、压阻式传感器。

2. 结构型传感器

答：依靠传感器结构参数在被测量作用下的变化而实现信号转换，如变间隙电感式传感器、变面积电容式传感器、动圈式磁电速度传感器。

3. 能量转换型传感器

答：直接由被测对象输入能量使其工作的传感器。如：热电偶传感器测温、磁电式速度传感器测速。

4. 能量控制型传感器

答：从外部供给辅助能量使其工作，并由被测量来控制外部供给能量的变化。如：应变、电容、电感式传感器测试中采用电桥测试电路。

5. 应变效应

答：金属材料受载变形，轴向伸长，截面缩小，使其电阻值发生变化。

6. 压阻效应

答：半导体材料在受载变形的同时，应力引起晶格变化使电阻率变化，从而使其电阻值发生变化。

7. 压电效应

答：压电材料如石英、钛酸钡等，受力变形，内部极化，表面上有电荷出现，形成电场。

8. 相关滤波

答：当对一个线性系统施加激励时，响应信号往往含有大量的噪声干扰；根据线性系统的频率保持性，只有和激励力频率相同的成分才是由激励引起的响应。因此将激励信号与包含噪声的被测响应信号做互相关分析，依据周期信号的互相关的同频相关不同频不相关的性质，可从噪声背景下提取由激励引起的响应信号，所提取的信号具有包括频率、相位的完整信息。

9. 线性系统的频率保持性

答：若线性系统的输入为某一频率的简谐信号，则其稳态响应必是同一频率的简谐信号，即：

输入：

t

j

e

x

t

xω

)(=

稳态响应：

)

(

0 )(?

ω+

=t j e

y

t

y

三、简答题（本题共计18分，每小题6分）

1. 一阶测试系统的基本参数是什么？根据对测试系统的基本要求及一阶测试系统的频率响应和时间响应说明一阶测试系统的基本参数的选取原则。 答：一阶测试系统的基本参数为时间常数τ。

满足不失真测试的频率响应条件：幅频特性为常数，相频特性呈线性；满足不失真测试的时间响应的要求是：瞬态误差小，调整时间短。

一阶测试系统当τ小时，通频带宽，（转折频率

τω1

=

）； 响应快（4τ时瞬态误差2%）

因而，一阶测试系统的基本参数的选取原则是时间常数小。

2. 二阶测试系统的基本参数是什么？根据对测试系统的基本要求及二阶测试系统的频率响应和时间响应特征说明为何称7.0≈ζ为二阶测试系统的最佳阻尼比？ 答：二阶测试系统的基本参数为固有频率、阻尼比。

满足不失真测试的频率响应条件：幅频特性为常数，相频特性呈线性；满足不失真测试的时间响应的要求是：瞬态误差小，调整时间短。

二阶测试系统当7.0≈ζ时，通频带宽，在n 58.0~0ωω=的带宽内，幅频特性基本为常数，相频特性基本呈线性；同时，时间响应的最大超调量小且调整时间短。 因而，二阶测试系统当7.0≈ζ时具有较好的综合特性。

3. 为保证霍尔式位移传感器的输出电动势与位移成正比关系，其设计关键是什么？

答：霍尔式位移传感器基于磁场强度变化引起霍尔电势变化工作。要保证霍尔式位移传感器的输出电动势与被测位移成正比（线性）关系，其关键在于建立一个梯度磁场。磁场梯度均匀，输出线性度就好；磁场梯度越大，则灵敏度越高。

4. 从工作原理上说明：为何动圈式磁电传感器只能用于动态测试？

答：动圈式磁电传感器的工作原理是依靠线圈与磁铁间的相对运动，使线圈切割磁力线，产生感应电动势；即在线圈两端输出与相对运动速度成正比的感应电动势实现转换。因而需线圈与磁铁间的相对运动，只能用于动态测试。

5. 在数字信号处理的采样过程中为何需要满足采样定理？采样定理如何表示？ 答：采样过程：

)

(1)()()()(∑-=

*??s

s

nf f X T f G f X t g t x

即在频域将信号频谱搬移到以采样频率为周期的各频率位置上，当c s f f 2<时发生频率混叠。 所以，需满足采样定理： 1）信号带宽有限c f f < 2）c s f f 2>

6．以截断余弦信号为例，说明对测试信号的有限截断过程为什么会造成能量泄漏？ 答：截断即用有限矩形窗截取原信号，即截断过程：

)()()()(f W f X t w t x R R *??

以截断余弦信号为例：

[])]()([2

1

)()(2

1

*

)(2cos )(00000f f W f f W f f f f f W f t w R R R R ++-=++-??δδπ

有限截断过程使余弦信号的频谱由原来在

0f 处的集中能量变为)(f W R 形式的分布能量。这一分布

能量表现为一部分能量以主瓣加宽的形式向原有频率0f 的近旁分散，而另一部分能量则以无限旁瓣

的形式分散到整个频率域。

因此，信号一经截断必然导致其能量在频域的分布扩展，即造成信号的能量泄漏。

7. 说明传感器动态标定的含义，通常采用哪两种实验方法测量传感器的动态特性（频率响应特性和时间响应特性）？

答：动态标定即通过实验得到传感器动态特性指标的具体数值；

频率响应法：测试传感器对简谐信号输入的稳态响应即传感器的频率响应特性； 时间响应法：测试传感器对阶跃信号输入的响应即传感器的时间响应特性。

8. 比较系统频率响应函数测试中稳态正弦激励方式与脉冲激励方式各自的特点。 答：稳态正弦激励：测试周期长，需仪器复杂；

脉冲激励：测试周期短，脉冲锤，需带力传感器以测出实际激励力。

9. 试根据调幅过程的特性说明应变片工作上限频率应在电桥激励电压频率的101

~5

1以下。 答：调幅过程即测试信号)(t x 与高频信号（载波）t f 02cos π相乘，在频域将信号频谱搬移到高频信

号频率位置上，以实现频谱搬移：

[][])()(21)()(21

)(2cos )(00000f f X f f X f f f f f X t f t x ++-=++-*

??δδπ

若信号最高频率为f ，当f f <0时发生频率混叠； 若测试信号上限频率为m f ，应保证0f f m <<。一般0)10

1

~51(f f m <。

四、综合题（本题共计30分，每小题10分）

1. 某一阶传感器的时间常数为0.3s ，其转折频率为多少？用它测试周期为2s 的简谐信号时，幅值误差将是多少？

一阶系统的幅频特性为：

2

)

(11)(ωτω+=

A

计算：得转折频率：

)(333.31

s rad ==

τ

ω

幅值：

728.0)3.02

2(

11)

(11)(22

=?+=+=

π

ωτωA

幅值误差：1-0.728=0.272=27.2%

2. 某二阶传感器的固有频率为30KHz ，阻尼比为0.7，用它测试频率小于18KHz 这一频率段的信号

时，幅值误差最大不超过多少？ 二阶系统的幅频特性为：

222

2)(4)(11

)(n n A ωωζωωω+?

????

?-=

计算：

95.0)30187.02()3018(11

)(22

2=??+??

????

-=

ωA

得：误差：1-0.95=0.05=5%

3. 悬臂梁在悬臂端同时承受轴向和横向载荷。简要说明当用应变方式测取横向载荷时（要求消除轴向载荷的影响并获得最大灵敏度）如何布片和接桥？

答：根据电桥和差特性，在梁固定端附近的上下表面各对称贴两片应变片，按上、下、上、下方式组成全桥。

4. 悬臂梁在悬臂端同时承受轴向和横向载荷。分析当用应变方式测取轴向载荷时（要求消除横向载荷的影响并获得最大灵敏度）如何布片和接桥？

答：根据电桥和差特性，在梁上下表面各贴一片应变片，按对臂方式组成半桥。

5. 压力传感器由哪两部分组成？说明在动态压力测试时为何常选用压阻式和压电式传感器？ 答：压力传感器由弹性敏感元件和机电转换元件两部分组成。基于弹性敏感元件承受压力产生变形而实现检测的压力传感器为二阶测试系统；为保证不失真测试，要求传感器的固有频率远大于被测压力参数的工作频率。动态压力往往频率范围较宽，宜选用动态特性好（固有频率高）的压力传感器。压电式和压阻式传感器为物性型传感器，其基体本身为弹性敏感元件，具有较高的刚度，因而其固有频率高。适合对频谱较宽的动态压力进行测试。

6. 说明为何在动态力测量中常采用压电式测力传感器？压电式测力传感器能否用于静态力或准静态力测试，需要什么条件？

答：基于弹性元件受力产生的变形实现检测的力传感器为二阶系统，为保证不失真测试，要求传感器的固有频率远大于被测力参数的工作频率。压电式力传感器固有频率高，适于动态测试。由压电式幅频特性可知：当用于静态或准静态力测试时，需提高时间常数τ，通常是提高负载输入阻抗。

7. 试根据按绝对（惯性）式测振传感器原理工作的压电式加速度传感器的频谱特性分析其最佳工作频率范围及影响因素。

答：压电式加速度传感器为二次变换：质量块对壳体的相对位移反映被测振动加速度；压电元件将此相对位移转换为电荷的输出。后一环节为比例环节，故主要决定于前一环节即绝对式加速度传感器的特性：固有频率应远高于被测对象的振动频率；选择适当的阻尼比，可扩大测量上限频率。

压电式加速度传感器固有频率可以很高，使可测频率上限提高；适当选择阻尼比还可扩大测量上限频率。因而，压电式加速度传感器具有较宽的工作频率范围。

传感器安装方式对可测频率上限有影响，应尽量保证刚性安装；下限频率取决于所采用的测量电路的阻抗特性。

8. 为什么在线性系统频率响应函数测试中采用互功率谱能有效降低外界干扰噪声的影响？线性系统频率响应函数测试结果的可信度可用什么来评价？

答：有外界干扰时直接应用输入和输出信号的傅立叶变换确定系统的频率响应函数不能有效地排除噪声的干扰。根据线性系统的频率保持性，只有和激励力频率相同的响应成分才是由激励引起的响应。功率谱函数为相关函数的傅立叶变换，依据同频相关不同频不相关的性质，利用互功率谱可在一定程度上有效地排除外界干扰噪声的影响。测试结果的可信度可采用相干函数来评价。