2021年高三艺术班数学午间小练151含答案

2021年高三艺术班数学午间小练151含答案

1．已知集合，若，则实数a=

2．经过点，与向量垂直的直线方程是 3．已知复数z 满足：，则z=

4．已知向量若A 、B 、C 三点共线，则实数m= 5．函数的周期T=

6．已知点与椭圆的两个焦点构成等腰三角形，则椭圆的离心率e=

7．设为两个不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题，其中正确的序号是 ① 若则∥；② 若相交不垂直，则n 与m 不垂直；③ 若，则；④ m 是平面的斜线，n 是m 在平面内的射影，若，则．

8．设点P 是曲线上的任意一点，则点P 到直线的最小距离为 9．在中，，则角B=

10．通项公式为的数列，若满足，且对恒成立，则实数a 的取值范围是 11.已知函数，其中0,1,32sin 2),1,sin 2(>?

??? ?

???? ??-=-=ωωπωx x ，的图象与直线的交点的横坐标成公差为的等差数列

⑴求的解析式；⑵若在中，，，求的面积．

12.如图，四棱锥中，是的中点,，，且，，又面. (1) 证明:; (2) 证明:面; (3) 求四棱锥的体积.

13.如图，设Ｐ是圆上的动点，点是在轴上的投影，为线段PD 上一点，且．点、． （1）设在轴上存在定点，使为定值，试求的坐标，并指出定值是多少? （2）求的最大值，并求此时点的坐标．

S

A

B

C

D

M

1、；

2、；

3、；

4、m=－1；

5、；

6、；

7、③；

8、；9 、或；10、

x

y P

M

O D

A

13．（1）设点M 的坐标是，P 的坐标是

因为点Ｄ是Ｐ在轴上投影，为PD 上一点，由条件得：，且---2f ∵在圆上，∴，整理得， 即M 轨迹是以为焦点的椭圆 由椭圆的定义可知, (2)由(1)知,

当三点共线，且在延长线上时，取等号． 直线，联立，

其中，解得

11462235x y ?+=????=??

即所求的的坐标是.n27220 6A54 橔29814 7476 瑶36512 8EA0 躠39637 9AD5 髕31516

7B1C 笜 27582 6BBE 殾

e30261

7635

瘵

€

q

122||||2

2||||22||223

MA MF MA MF AF +=+-≤+=

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